Gestión de la clase.pdf

7/18/2019 Gestión de la clase.pdf

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¿Qué hace que los estudiantes de Singapur

sean mejor en Matemática y Ciencia?

• Método sistemático• Textos adecuados•

Actitud del profesor

(Aprende y enseña)



¿Cuál es el enfoque de Singapur?

No se enfatiza la mecánica en el tratamiento de datos, ni losprocedimientos ni las fórmulas.

Se enfatiza la Resolución de problemas,Los niños necesitan desarrollar lo que hemos llamado

“ Pensamiento matemático para la vida”.

Esto involucra la parte del cerebro responsable del

pensamiento abstracto.





Focalizado en el uso de actividades para que losalumnos reflexionen y reconstruyan lo que han

aprendido.



Ejes TemáticosMatemática Método

Singapur

NB1

Números

Nociones

Patrones y

magnitudes físicas

Figuras Planas

Medición

Análisis de lainformación

Operatoria

Procesosmatemáticos

Algebra



Gestión de la ClaseMatemática Método

Singapur.



Ejemplo de PlanificaciónGuía de Profesor



Guía del profesor para Gestión del Aula



Gestión de Aula

Paso a PasoObjetivos:

Evidencia y explicita los objetivos para la Unidad.

Conceptos Clave:

Aprendizaje esperado en cuanto a contenido y

habilidades.

Materiales:

Indica claramente que material concreto y la

cantidad adecuada para la manipulación y

descubrimiento de los estudiantes.

Actividad adicional:

Indica que hacer en caso de alumnos con

talentos para promover la adquisición de nuevos

aprendizajes y vinculación con otras área del

conocimiento.



DURANTE LA CLASE:

! CONTEXTUALIZACIÓN

Situar y acercar as situaciones de aprendizaje a trabajar durante la clase. DE manera

lúdica y atractiva. (Juegos Matemáticos)

! INDAGACIÓN Y DESCUBRIMIENTO:_

Práctica y descubrimiento acompañado de material manipulativo, promueve la búsquedade regularidades matemáticas a través de la experiencia.

! EJECUCIÓN:

Los estudiantes a través del libro del alumno desarrollar las situaciones problemáticas

presentadas.

! FUNDAMENTACIÓN:

Desarrolla la verbalización de procesos y la reconstrucción del acto intelectual,promoviendo la autocorreción y autorregulación.



DESPUES DE LA CLASE:

! Aplicación de lo aprendido:

A través del trabajo individual en los cuadernos de trabajo.

(Práctica, Piensa y Resuelve)

! Desafío Matemático:

Promueve situaciones desafiantes para los estudiantes, aplicando lo aprendido.

! Evaluación de Proceso:

A través de las hojas de trabajo se puede llevar una constatación de lo que están comprendiendolos estudiantes, con el fin de reforzar los aprendizajes que no se estén alcanzando.

! Repaso:

Después de cada 2 o 3 capítulos; facilitando la consolidación de los conceptos aprendidos.

! Evaluación:

Integra los temas, conceptos y capítulos del semestre.





Estructura Matemática del Método Matemático de Singapur1

El currículo matemático de Singapur está guiado por la Estructura Matemática (ver

figura 2.1) que resume nuestro objetivo de desarrollar las habilidades matemáticas de

los estudiantes, especialmente sus habilidades para resolver problemas. La estructura

fue presentada en 1990 en el programa de estudios de matemáticas de la enseñanzaprimaria y primeros grados de enseñanza secundaria y se extendió formalmente a

todos los niveles en 2003. Ha sufrido algunos cambios durante las revisiones del

currículo en el 2000 y el 2003, reflejando el nuevo énfasis educacional en un mundo

manejado por la tecnología, altamente competitivo y que cambia rápidamente. Vea

las notas 2.1 en la página 10 para la estructura original (1990) y la primera revisión

(2000). Entre las revisiones, el enfoque ha permanecido en la resolución de problemas

en forma matemática. (MOE, 1990, 2000, 2006)

La estructura matemática muestra los principios adyacentes de un programa de

matemáticas efectivo que es aplicable a todos los niveles, desde la enseñanza primariahasta los niveles avanzados. Establece la dirección para la enseñanza, aprendizaje y

evaluación de las matemáticas.

La resolución de problemas matemáticos es central para el aprendizaje de las

matemáticas. Involucra la adquisición y aplicación de conceptos matemáticos y

habilidades en un amplio rango de situaciones, incluyendo problemas de final abierto

y situaciones de la vida real. El desarrollo de la habilidad para resolver problemas

1 Traducción Directa The Singapore MODEL METHOD for Learning Mathematics.

2009 Curriculum Planning & Development Division Ministry of Education, Singapore.

Page 4-10.



depende de cinco componentes interrelacionados, concretamente, Conceptos,

habilidades, procesos, actitudes y meta cognición.

Conceptos y componentes de las habilidades

Los conceptos matemáticos cubren conceptos numéricos, algebraicos, geométricos,estadísticos, de probabilidades, y analíticos. Los estudiantes deben desarrollar y

explorar en profundidad las ideas matemáticas y ver las matemáticas de manera

integrada, no como partes separadas del conocimiento. Se les debe entregar una

variedad de experiencias de aprendizaje para ayudarlos a desarrollar un

entendimiento profundo de los conceptos matemáticos, y para que le encuentren

sentido a las variadas ideas matemáticas, así como sus conexiones y aplicaciones, con

el fin de participar activamente en el aprendizaje de las matemáticas y para sentir más

confianza para explorar y aplicar las matemáticas. Esto incluye el uso de manipulativos

(materiales concretos), trabajo práctico, y ayudas tecnológicas.

Las habilidades matemáticas incluyen habilidades de procedimientos para el cálculo

numérico, la manipulación algebraica, la visualización espacial, el análisis de datos, la

medición, uso de herramientas matemáticas y estimación. El desarrollo del dominio

de las habilidades en los estudiantes es esencial para el aprendizaje y aplicación de las

matemáticas. Aunque los estudiantes deben volverse competentes en las diversas

habilidades matemáticas, se debe evitar enfatizar demasiado las habilidades de

procedimiento sin entender los principios matemáticos subyacentes. El dominio de las

habilidades incluye la habilidad para manejar la tecnología cuando sea necesario para

la exploración y resolución de problemas. Es importante incorporar el uso de

habilidades de pensamiento y heurística en el proceso del desarrollo del dominio delas habilidades.

La educación matemática en Singapur da importancia a la adquisición y aplicación de

conceptos y habilidades matemáticas. Están cuidadosamente planificadas y

establecidas explícitamente como contenido matemático requerido por los

estudiantes de cada nivel, de manera que estén listos para el nivel siguiente de

aprendizaje. El contenido es profundizado progresivamente mediante un enfoque en

espiral. Hay resultados de aprendizaje deseables y competencias específicas que los

estudiantes deben lograr en varias etapas de la enseñanza escolar. Se han realizado

algunos cambios en los componentes de los Conceptos y Habilidades de la EstructuraMatemática desde su introducción en 1990. Durante la revisión del currículo en 2003,

la Estructura Matemática se extendió a la enseñanza secundaria superior y a los

niveles avanzados. Se incluyeron los conceptos “probabilística” y “analítico” para

reflejar la importancia de las matemáticas al tratar con situaciones que involucran

incertidumbre y cambio. Bajo el componente de las habilidades, se le dio el debido

énfasis a las habilidades de “Visualización espacial” y la “Medición”. Esto señala la

importancia de entregar experiencias de aprendizaje práctico y oportunidades para

explorar la geometría en la vida real.



El componente del proceso

Los procesos matemáticos se refieren a las habilidades de conocimiento (o habilidades

de proceso) involucradas en el proceso de adquisición y aplicación del conocimiento

matemático, incluyendo razonamiento, comunicación y conexiones, habilidades de

pensamiento y heurística, y aplicación y modelado.

Razonamiento, comunicación y conexiones

El razonamiento matemático se refiere a la habilidad de analizar situaciones

matemáticas y construir argumentos lógicos. Es un hábito mental que puede

desarrollarse a través de las aplicaciones de las matemáticas en diferentes contextos.

La comunicación se refiere a la habilidad de usar el lenguaje matemático para expresar

ideas matemáticas y argumentos en forma precisa, concisa y lógica. Ayuda a los

estudiantes a desarrollar su propio entendimiento de las matemáticas y a agudizar su

pensamiento matemático. Las conexiones se refieren a la habilidad de ver y crearvínculos entre las ideas matemáticas, entre las matemáticas y otros temas, y entre las

matemáticas y la vida diaria. Esto ayuda a los estudiantes a encontrarle sentido a lo

que aprenden en las matemáticas. El razonamiento matemático, la comunicación y las

conexiones deben dominar todos los niveles del aprendizaje de las matemáticas, desde

la enseñanza primaria hasta los niveles avanzados.

Habilidades de pensamiento y heurística

Los estudiantes deben usar variadas habilidades de pensamiento y heurística que los

ayuden a resolver problemas matemáticos. Las habilidades de pensamiento sonhabilidades que pueden usarse en un proceso de pensamiento, como clasificar,

comparar, hacer secuencias, analizar las partes y el entero, identificar patrones y

relaciones, inducción, deducción, generalización, verificación y visualización espacial.

La Heurística es lo que los estudiantes pueden hacer para acercarse a un problema

cuando la solución del problema no es obvia. Algunos ejemplos de heurística se

mencionan a continuación en cuatro categorías de acuerdo a la manera en que se

usan.

• Hacer una representación, por ejemplo dibujar un diagrama, hacer una lista,

usar ecuaciones;• Hacer una estimación calculada, por ejemplo adivinar y verificar, buscar

patrones, hacer suposiciones;

• Pasar por el proceso, por ejemplo representarlo, trabajar hacia atrás, antes-

después; y

• Cambiar el problema, por ejemplo repetir el problema, simplificar el problema,

resolver parte del problema.

Aplicaciones y modelamiento

Las aplicaciones y el modelamiento juegan un rol importante en el desarrollo delentendimiento matemático y las competencias. Los estudiantes deben aplicar las



habilidades para resolver problemas y habilidades de razonamiento para enfrentar una

variedad de problemas, incluyendo problemas de final abierto y problemas de la vida

real. El modelamiento matemático es el proceso de formular y mejorar modelos

matemáticos para representar y resolver problemas del mundo real. A través del

modelamiento matemático, los estudiantes aprenden a usar una variedad de

representaciones de datos, y a seleccionar y aplicar métodos matemáticos apropiadosy herramientas para resolver problemas del mundo real. La oportunidad de lidiar con

datos empíricos y usar herramientas matemáticas para el análisis de datos debe ser

parte del aprendizaje en todos los niveles.

Desde su inicio en 1990, la Estructura Matemática ha colocado el debido énfasis en los

procesos matemáticos que siguen las tendencias en la educación matemática en USA y

el Reino Unido en los 80s (ver nota 2.2, p.11), donde hubo un cambio en el énfasis

desde el aspecto del producto – que se debe enseñar y aprender en el contenido

matemático, para el aspecto del proceso – como el contenido debe ser enseñado y

aprendido. Aunque la adquisición y aplicación de los conceptos matemáticos y lashabilidades siguen siendo los objetivo principales de la educación matemática, los

procesos matemáticos permiten a los estudiantes desarrollar habilidades de

pensamiento y resolución de problemas (Kho, 1989). En la Estructura Matemática del

2000, el “razonamiento deductivo” y el “razonamiento inductivo” se encapsularon en

las “habilidades de pensamiento” (ver notas 2.1, p. 10; Notas 2.3, p. 12). Dos nuevas

dimensiones: “Razonamiento, comunicación y conexiones” y “Aplicaciones y

modelamiento” se incluyeron en la estructura matemática del 2003 para destacar la

importancia de estos procesos para lograr los desafíos del siglo 21. La “Comunicación”

que originalmente era parte del componente de las Habilidades, fue presentada en

una relación de trío con el “razonamiento” y las “conexiones” para señalar el enfoqueen el aprendizaje alentador centrado en el estudiante, activo y colaborador. Se debe

dar a los estudiantes la oportunidad de explorar y resolver problemas de la vida real

con el uso de tecnología.

El componente de la Metacognición

La Meta cognición, o “pensar acerca de pensar” se refiere a la conciencia, y la habilidad

de controlar los procesos de nuestro pensamiento, en particular la selección y uso de

las estrategias para resolver problemas. Incluye monitorear del propio pensamiento, y

la auto regulación del aprendizaje. La disposición de la experiencia meta cognitiva esnecesaria para ayudar a los estudiantes a desarrollar sus habilidades de resolución de

problemas. Las siguientes estrategias pueden usarse para desarrollar la conciencia

meta cognitiva de los estudiantes y para enriquecer su experiencia meta cognitiva:

• Exponer a los estudiantes a las habilidades generales de resolución de

problemas, habilidades de pensamiento y heurística, y como estas habilidades

pueden aplicarse para resolver problemas;

• Alentar a los estudiantes a pensar en voz alta las estrategias y métodos que

usan para resolver problemas particulares;

•

Entregar a los estudiantes problemas que requieren planificación (antes deresolverlos) y evaluación (después de resolverlos);



• Alentar a los estudiantes a buscar maneras alternativas para resolver el mismo

problema y verificar si las respuestas son apropiadas y razonables; y

• Permitir a los estudiantes discutir como resolver un problema particular y

explicar los diferentes métodos que pueden usar para resolver el problema.

Como se reflejó en la Estructura Matemática del 2003, la meta cognición valora dos

aspectos. El aspecto del monitoreo (monitoreo del propio pensamiento) que requiere

que los estudiantes conozcan las estrategias meta cognitivas, y cuando y como usarlas.

El aspecto de control (“Auto-regulación del aprendizaje”) requiere que los estudiantes

mantengan un registro de cómo están las cosas y hacer cambios cuando es necesario

(Wong, 2002). La introducción de la “auto-regulación del aprendizaje” es para realzar

las habilidades de resolución de problemas de los estudiantes.

El componente de las Actitudes

Las Actitudes se refieren a los aspectos afectivos del aprendizaje de matemáticascomo:

•

Creencias acerca de las matemáticas y su utilidad;

•

Interés y placer de aprender matemáticas;

• Apreciación de la belleza y poder de las matemáticas;

•

Confianza en el uso de las matemáticas; y

• Perseverancia para resolver un problema.

Las actitudes de los estudiantes hacia las matemáticas están determinadas por sus

experiencias. Hacer que el aprendizaje de las matemáticas sea divertido, significativo yrelevante conlleva un largo camino para inculcar actitudes positivas hacia el tema. Se

debe poner atención y cuidado al diseño de actividades de aprendizaje para crear la

confianza y desarrollar el aprecio por el tema.

La “perseverancia” se agregó en la Estructura Matemática del 2000 en vista de los

problemas emergentes que no eran rutinarias y problemas de final abierto que

requieren que los estudiantes investiguen y resuelvan usando un amplio rango de

heurísticas. Esto es una importante calidad. Los estudiantes perseverantes no se

rendirán fácilmente cuando se encuentren con dificultades para resolver un problema.

La Estructura matemática del 2003 amplio el rango de dimensiones afectivas paraincluir las “creencias”. Las creencias de los estudiantes acerca de las matemáticas y su

utilidad pueden influenciar sus actitudes en el aprendizaje de las matemáticas y la

resolución de problemas. Esta dimensión es deseable para el estudiante centrado en

el estudio donde los estudiantes son alentados a tomar más responsabilidades para su

propio aprendizaje.

Los cinco componentes de la Estructura Matemática son partes integrales del

aprendizaje de las matemáticas y la resolución de problemas en el currículo

matemático de Singapur. Son comparables con las cinco tendencias de la eficiencia

matemática identificados en USA, específicamente Entendimiento conceptual, fluidezdel procedimiento, competencia estratégica, razonamiento adaptativo y disposición



productiva (AIR, 2005) (ver notas 2.4, p.13). Esto confirma nuestro esfuerzo para

entregar un ambiente de aprendizaje más agradable, centrado en el estudiante y

apoyado por la tecnología y para promover una mayor diversidad y creatividad en el

aprendizaje.



CUADRO DE COBERTURA DE TEXTOS

PRIMER AÑO BÁSICO

OBJETIVOS FUNDAMENTALES TEXTOS SINGAPUR

1. Identificar, leer y escribir números naturaleshasta 100 (incluyendo el 0), interpretar informaciónexpresada con estos números y utilizarlos paracomunicar información, en situaciones diversas.

2. Establecer relaciones de orden en los númerosnaturales hasta 100 utilizando la adición ysustracción, aplicarlas en el ordenamiento denúmeros del ámbito en estudio, y reconocer queen un número el valor representado por cadadígito depende de la posición que ocupa.

3. Establecer y argumentar estrategias basadasen el conteo, la composición y descomposición

aditiva para resolver problemas en contextosnuméricos significativos con números naturaleshasta el 100, y aplicar la estimación de cantidadesa situaciones problemáticas.




4. Significar la adición y la sustracción comooperaciones que permiten representarmatemáticamente una amplia gama desituaciones, emplearlas en la resolución deproblemas y efectuar cálculos mentales yescritos.

5. Completar secuencias según un patrón dadoen ámbitos numéricos y geométricos en estudio.

6. Identificar figuras geométricas como patronesreconocibles en formas del entorno y caracterizardichas formas mediante un lenguaje geométricobásico.




7. Clasificar datos cuantitativos y cualitativosusando uno o más atributos, referidos asituaciones y fenómenos presentes en el entornoescolar y familiar, representarlos en tablas yprogramas simples

.

8. Extraer información cuantitativa desde tablas ypictogramas simples, para responder preguntasreferidas a temas del entorno escolar y familiar.

9. Aplicar habilidades del proceso de resoluciónde problemas, con datos explícitos y encontextos cercanos, haciendo uso de loscontenidos del nivel que contribuyan alconocimiento de si mismos y del entorno, enforma grupal o individual.

Todos los capítulos incorporan unsubcapítulo denominado “activa tumente” y su correspondientepráctica en el cuaderno de trabajo,denominados “Desafío”, y “Piensa yresuelve”, que corresponden a laresolución de problemas a partir delos contenidos aprendidos en el

capítulo



AMPLIACIÓN CURRICULAR TEXTOS SINGAPUR

Referido a operaciones de multiplicación ydivisión



CUADRO DE COBERTURA DE TEXTOS

SEGÚNDO AÑO BÁSICO


1. Identificar, leer y escribir números naturales hasta 1.000(incluyendo el 0), reconocer que en ellos el valor

representado por cada dígito depende de la posición que

ocupa, interpretar información expresada con éstos

números y utilizarlos para comunicar información en

situaciones diversas.

2. Ordenar números del ámbito numérico estudiado,

comparar y estimar cantidades en situaciones

significativas, y describir la estrategia utilizada.

3. Establecer y argumentar estrategias basadas en el conteo,

la composición y descomposición aditiva para resolver

problemas en contextos numéricos significativos connúmeros naturales hasta el 1.000.

4. Realizar adiciones y sustracciones con números dentro del

ámbito numérico estudiado, emplearlas en la resolución

de problemas, formular y verificar conjeturas, en casos

particulares, respecto a sus propiedades y efectuar

cálculos mentales y escritos.




5. Identificar ángulos y posiciones relativas entre dos rectas

en el plano, caracterizar triángulos y cuadriláteros y

anticipar formas que se generan a partir de la formación ytransformación de figuras planas y cuerpos geométricos.

6. Continuar el desarrollo de secuencias, dada alguna regla

que las genere, en ámbitos numéricos y geométricos

estudiados

7. Efectuar estimaciones y mediciones de longitud, formular

y verificar conjeturas, en casos particulares, respecto a

ellas, comunicar los resultados empleando unidades

informales y estandarizadas e interpretar información

referida a longitudes.

8. Representar datos cuantitativos, en tablas de doble

entrada y pictogramas, referidos a situaciones y fenómenos

presentes en el entorno escolar y familiar.

9. Extraer información cuantitativa, referida a temas del

entorno escolar y familiar, desde tablas y pictogramas,

comparar y justificar opiniones con base en la información

entregada.

10. Reconocer que tablas y gráficos permiten mostrar de

manera simple y resumida información referida a diversos

temas y situaciones, y ofrecen información que permiten

responder diversas preguntas.

11. Aplicar habilidades del proceso de resolución de

problemas, con datos explícitos, en contextos familiares y

significativos, haciendo uso de los contenidos del nivel que

contribuyan al conocimiento de sí mismos y del entorno, en

forma individual y grupal.

La mayoría de los capítulosincorporan un subcapítulodenominado “Activa tu mente”y su correspondiente prácticaen el Cuaderno de Trabajo,denominados “Desafío” y

“Piensa y resuelve”, quecorresponden a la resoluciónde problemas a partir de loscontenidos aprendidos en elcapítulo

Los capítulos referidos aOperaciones Aritméticas yDinero incorporan unsubcapítulo denominado“Resolviendo problemas”



AMPLIACIÓN CURRICULAR TEXTOS SINGAPUR

a) Referido a operaciones de multiplicación y división

b) Referido a Volumen y Peso

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