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Grficos de ControlIng. Julio Carreto
Ing. Julio Carreto
Grficos de ControlLos grficos de control o cartas de control son una importante herramienta utilizada en control de calidad de procesos.
Ing. Julio Carreto
Grficos de ControlBsicamente, una Carta de Control es un grfico en el cual se representan los valores de algn tipo de medicin realizada durante el funcionamiento de un proceso contnuo, y que sirve para controlar dicho proceso.
Ing. Julio Carreto
Grficos de ControlVamos a tratar de entenderlo con un ejemplo:
Ing. Julio Carreto
Grficos de ControlSupongamos que tenemos una mquina inyectora que produce piezas de plstico, por ejemplo de PVC.
Ing. Julio Carreto
Grficos de ControlUna caracterstica de calidad importante es el peso de la pieza de plstico, porque indica la cantidad de PVC que la mquina inyect en la matriz.
Ing. Julio Carreto
Grficos de ControlSi la cantidad de PVC es poca la pieza de plstico ser deficiente; si la cantidad es excesiva, la produccin se encarece, porque consume mas materia prima.
Ing. Julio Carreto
Grficos de ControlEntonces, en el lugar de salida de la piezas, hay un operario que cada 30 minutos toma una, la pesa en una balanza y registra la observacin.
Ing. Julio Carreto
Grficos de Controlpieza:155,1 gr.257,1 gr.353,3 gr.453,9 gr.555,9 gr.
Ing. Julio Carreto
Grficos de Controlpieza:653,2 gr.755,8 gr.855,3 gr.....ETC.
Ing. Julio Carreto
Grficos de ControlSupongamos que estos datos se registran en un grfico de lneas en funcin del tiempo:
Ing. Julio Carreto
Grficos de Control
Ing. Julio Carreto
Grficos de ControlObservamos una lnea quebrada irregular, que nos muestra las fluctuaciones del peso de las piezas a lo largo del tiempo.
Ing. Julio Carreto
Grficos de ControlEsta es la fluctuacin esperable y natural del proceso. Los valores se mueven alrededor de un valor central (El promedio de los datos), la mayor parte del tiempo cerca del mismo.
Ing. Julio Carreto
Grficos de ControlPero en algn momento puede ocurrir que aparezca uno o ms valores demasiado alejados del promedio.
Ing. Julio Carreto
Grficos de ControlCmo podemos distinguir si esto se produce por la fluctuacin natural del proceso o porque el mismo ya no est funcionando bien?
Ing. Julio Carreto
Grficos de ControlEsta es la respuesta que provee el control estadstico de procesos, y a continuacin veremos como lo hace.
Ing. Julio Carreto
Grficos de ControlTodo proceso de fabricacin funciona bajo ciertas condiciones o variables que son establecidas por las personas que lo manejan para lograr una produccin satisfactoria.
Ing. Julio Carreto
Grficos de ControlTodo proceso de fabricacin resulta de la concurrencia de varios factores y condiciones que definen al proceso, con el fin de obtener el producto deseado.
Ing. Julio Carreto
Grficos de ControlMateriasPrimasMaquinariaMano de ObraMtodosCondicionesAmbientales
Ing. Julio Carreto
Grficos de ControlCada uno de estos factores est sujeto a variaciones que realizan aportes ms o menos significativos a la fluctuacin de las caractersticas del producto, durante el proceso de fabricacin.
Ing. Julio Carreto
Grficos de ControlLos responsables del funcionamiento del proceso de fabricacin fijan los valores de algunas de estas variables, que se denominan variables controlables.
Ing. Julio Carreto
Grficos de ControlPor ejemplo, en el caso de la inyectora se fija la temperatura de fusin del plstico, la velocidad de trabajo, la presin del pistn, la materia prima que se utiliza (Proveedor del plstico), etc.
Ing. Julio Carreto
Grficos de ControlPero un proceso de fabricacin es una suma compleja de eventos grandes y pequeos.
Ing. Julio Carreto
Grficos de ControlHay una gran cantidad de variables que sera imposible o muy difcil controlar. Estas se denominan variables no controlables.
Ing. Julio Carreto
Grficos de ControlPor ejemplo, pequeas variaciones de calidad del plstico, pequeos cambios en la velocidad del pistn, ligeras fluctuaciones de la corriente elctrica que alimenta la mquina, etc.
Ing. Julio Carreto
Grficos de ControlLos efectos que producen las variables no controlables son aleatorios.
Ing. Julio Carreto
Grficos de ControlAdems, la contribucin de cada una de las variables no controlables a la variabilidad total es cuantitativamente pequea.
Ing. Julio Carreto
Grficos de ControlSon las variables no controlables las responsables de la variabilidad de las caractersticas de calidad del producto.
Ing. Julio Carreto
Grficos de ControlLos cambios en las variables controlables se denominan Causas Asignables de variacin del proceso, porque es posible identificarlas.
Ing. Julio Carreto
Grficos de ControlLas fluctuaciones al azar de las variables no controlables se denominan Causas No Asignables de variacin del proceso, porque no son pasibles de ser identificadas.
Ing. Julio Carreto
Grficos de ControlCausas Asignables: Son causas que pueden ser identificadas y que conviene descubrir y eliminar, por ejemplo, una falla de la mquina por desgaste de una pieza, un cambio muy notorio en la calidad del plstico, etc.
Ing. Julio Carreto
Grficos de ControlEstas causas provocan que el proceso no funcione como se desea y por lo tanto es necesario eliminar la causa, y retornar el proceso a un funcionamiento correcto.
Ing. Julio Carreto
Grficos de ControlCausas No Asignables: Son una multitud de causas no identificadas, ya sea por falta de medios tcnicos o porque no es econmico hacerlo, cada una de las cuales ejerce un pequeo efecto en la variacin total.
Ing. Julio Carreto
Grficos de ControlSon inherentes al proceso mismo, y no pueden ser reducidas o eliminadas a menos que se modifique el proceso.
Ing. Julio Carreto
Grficos de ControlCuando el proceso trabaja afectado solamente por un sistema constante de variables aleatorias no controlables (Causas no asignables) se dice que est funcionando bajo Control Estadstico.
Ing. Julio Carreto
Grficos de ControlCuando, adems de las causas no asignables, aparece una o varias causas asignables, se dice que el proceso est fuera de control.
Ing. Julio Carreto
Grficos de ControlEl uso del control estadstico de procesos lleva implcitas algunas hiptesis, que describiremos a continuacin:
Ing. Julio Carreto
Grficos de Control1) Una vez que el proceso est en funcionamiento bajo condiciones establecidas, se supone que la variabilidad de los resultados en la medicin de una caracterstica de calidad del producto se debe slo a un sistema de causas aleatorias, que es inherente a cada proceso en particular.
Ing. Julio Carreto
Grficos de Control2) El sistema de causas aleatorias que acta sobre el proceso genera un universo hipottico de observaciones (mediciones) que tiene una Distribucin Normal.
Ing. Julio Carreto
Grficos de Control3) Cuando aparece alguna causa asignable provocando desviaciones adicionales en los resultados del proceso, se dice que el proceso est fuera de control.
Ing. Julio Carreto
Grficos de ControlLa funcin del control estadstico de procesos es comprobar en forma permanente si los resultados que van surgiendo de las mediciones estn de acuerdo con las dos primeras hiptesis.
Ing. Julio Carreto
Grficos de ControlSi aparecen uno o varios resultados que contradicen o se oponen a las mismas, es necesario detener el proceso, encontrar las causas por las cuales el proceso se apart de su funcionamiento habitual y corregirlas.
Ing. Julio Carreto
Grficos de ControlControl EstadsticoCmo ponerlo en marcha?
Ing. Julio Carreto
Grficos de ControlLa puesta en marcha de un programa de control estadstico para un proceso particular implica dos etapas:
Ing. Julio Carreto
Grficos de Control1a Etapa: Ajuste del Proceso2a Etapa: Control del ProcesoControl Estadstico
Ing. Julio Carreto
Grficos de ControlAntes de pasar a la segunda etapa, se verifica si el proceso est ajustado. En caso contrario, se retorna a la primer etapa:
Ing. Julio Carreto
Grficos de Control1a Etapa: Ajuste del Proceso2a Etapa: Control del ProcesoSNo
Ing. Julio Carreto
Grficos de ControlEn la 1a etapa se recogen unas 100-200 mediciones, con las cuales se calcula el promedio y la desviacin standard:
Ing. Julio Carreto
Grficos de ControlLuego se calculan los Lmites de Control de la siguiente manera:
Ing. Julio Carreto
Grficos de ControlEstos lmites surgen de la hiptesis de que la distribucin de las observaciones es normal. En general se utilizan lmites de 2 sigmas de 3 sigmas alrededor del promedio.
Ing. Julio Carreto
Grficos de ControlEn la distribucin normal, el intervalo de 3,09 sigmas alrededor del promedio corresponde a una probabilidad de 0,998.
Ing. Julio Carreto
Grficos de ControlXYm3.09 s99.8 % de las mediciones
Ing. Julio Carreto
Grficos de ControlEntonces, se construye un grfico de prueba y se traza una lnea recta a lo largo del eje de ordenadas (Eje Y), a la altura del promedio (Valor central de las observaciones) y otras dos lneas rectas a la altura de los lmites de control.
Ing. Julio Carreto
Grficos de ControlGrfico de Control de Prueba4550556065135791113151719N de piezaPeso de las piezas (Gr.)Promedio = 55 Gr.Lmite Superior = 60,8 Gr.Lmite Inferior = 49,2 Gr.
Ing. Julio Carreto
Grficos de ControlEn este grfico se representan los puntos correspondientes a las observaciones con las que se calcularon los lmites de control:
Ing. Julio Carreto
Grficos de ControlGrfico de Control de Prueba4550556065135791113151719N de piezaPeso de las piezas (Gr.)
Ing. Julio Carreto
Grficos de ControlEste grfico de prueba se analiza detenidamente para verificar si est de acuerdo con la hiptesis de que la variabilidad del proceso se debe slo a un sistema de causas aleatorias o si, por el contrario, existen causas asignables de variacin.
Ing. Julio Carreto
Grficos de ControlEsto se puede establecer porque cuando la fluctuacin de las mediciones se debe a un sistema constante de causas aleatorias la distribucin de las observaciones es normal.
Ing. Julio Carreto
Grficos de ControlGrfico de Control de Prueba4550556065135791113151719N de piezaPeso de las piezas (Gr.)
Ing. Julio Carreto
Grficos de ControlCuando las observaciones sucesivas tienen una distribucin normal, la mayor parte de los puntos se sita muy cerca del promedio, algunos pocos se alejan algo ms y prcticamente no hay ninguno en las zonas ms alejadas:
Ing. Julio Carreto
Grficos de ControlGrfico de Control de Prueba4550556065135791113151719N de piezaPeso de las piezas (Gr.)La mayor parte de los puntos estn muy cerca del promedio
Ing. Julio Carreto
Grficos de ControlGrfico de Control de Prueba4550556065135791113151719N de piezaPeso de las piezas (Gr.)Lejos del promedio hay menos
Ing. Julio Carreto
Grficos de ControlGrfico de Control de Prueba4550556065135791113151719N de piezaPeso de las piezas (Gr.)Ms afuera casi no hay puntos
Ing. Julio Carreto
Grficos de ControlEs difcil decir como es el grfico de un conjunto de puntos que siguen un patrn aleatorio de distribucin normal, pero s es fcil darse cuenta cuando no lo es.
Ing. Julio Carreto
Grficos de ControlVeamos algunos ejemplos de patrones No Aleatorios:
Ing. Julio Carreto
Grficos de ControlUna sucesin de puntos por encima ...
Ing. Julio Carreto
Grficos de Control... o por debajo de la lnea central.
Ing. Julio Carreto
Grficos de ControlUna serie creciente de 6 7 observaciones...
Ing. Julio Carreto
Grficos de Control... o una serie decreciente.
Ing. Julio Carreto
Grficos de ControlVarios puntos por fuera de los lmites de control
Ing. Julio Carreto
Grficos de ControlSi no se descubren causas asignables entonces se adoptan los lmites de control calculados como definitivos, y se construyen cartas de control con esos lmites.
Ing. Julio Carreto
Grficos de ControlGrfico de Control455055606521232527293133353739N de piezaPeso de las piezas (Gr.)Lm. SuperiorValor CentralLm. Inferior
Ing. Julio Carreto
Grficos de ControlSi slo hay pocos puntos fuera de control (2 3), estos se eliminan, se recalculan la media, desviacin standard y lmites de control con los restantes, y se construye un nuevo grfico de prueba.
Ing. Julio Carreto
Grficos de ControlCuando las observaciones no siguen un patrn aleatorio, indicando la existencia de causas asignables, se hace necesario investigar para descubrirlas y eliminarlas.
Ing. Julio Carreto
Grficos de ControlUna vez hecho esto, se debern recoger nuevas observaciones y calcular nuevos lmites de control de prueba, comenzando otra vez con la 1a etapa.
Ing. Julio Carreto
Grficos de ControlEn la 2a etapa, las nuevas observaciones que van surgiendo del proceso se representan en el grfico, y se controlan verificando que estn dentro de los lmites, y que no se produzcan patrones no aleatorios:
Ing. Julio Carreto
Grficos de ControlGrfico de Control455055606521232527293133353739N de piezaPeso de las piezas (Gr.)Lm. SuperiorValor CentralLm. InferiorPunto fuera de control
Ing. Julio Carreto
Grficos de ControlComo hemos visto, el 99,8 % de las observaciones deben estar dentro de los lmites de 3,09 sigmas alrededor de la media.
Ing. Julio Carreto
Grficos de ControlEsto significa que slo 1 observacin en 500 puede estar por causas aleatorias fuera de los lmites de control.
Ing. Julio Carreto
Grficos de ControlEntonces, cuando se encuentra ms de 1 punto en 500 fuera de los lmites de control, esto indica que el sistema de causas aleatorias que provocaba la variabilidad habitual de las observaciones ha sido alterado por la aparicin de una causa asignable que es necesario descubrir y eliminar.
Ing. Julio Carreto
Grficos de ControlEn ese caso, el supervisor del proceso debe detener la marcha del mismo e investigar con los que operan el proceso hasta descubrir la o las causas que desviaron al proceso de su comportamiento habitual.
Ing. Julio Carreto
Grficos de ControlUna vez eliminadas las causas del problema, se puede continuar con la produccin normal.
Ing. Julio Carreto
Ing. Julio Carreto