Guía Análisis de Señales

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE GUAYANA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍA

PROYECTO DE CARRERA INGENIERÍA EN INFORMÁTICA TELECOMUNICACIONES I

Prof. Lesbia Galindez. 2.015

ANA LISIS DE SEN ALES




SEÑAL: es una función de una variedad de parámetros, uno de los cuales

usualmente es el tiempo, que representa una cantidad o variable física, y

típicamente contiene información o datos sobre la naturaleza o conducta de un

fenómeno.

ANÁLISIS DE SEÑALES: es el Método Matemático que sirve para analizar y

pronosticar el funcionamiento de un circuito electrónico de comunicaciones, con

base a la distribución de potencia y la composición de frecuencias de la señal de

información.

SEÑALES DIGITALES: Son variables eléctricas con dos niveles bien

diferenciados que se alternan en el tiempo transmitiendo información según un

código previamente acordado. Cada nivel eléctrico representa uno de dos

símbolos: 0 ó 1, V o F, etc.

SEÑALES ANALÓGICAS: Son variables eléctricas que evolucionan en el tiempo

en forma análoga a alguna variable física. Estas variables pueden presentarse en

la forma de una corriente, una tensión o una carga eléctrica. Varían en forma

continua entre un límite inferior y un límite superior.




SEÑALES SENOIDALES:

Una Señal de Voltaje o Corriente con frecuencia única, se puede representar

matemáticamente como sigue:

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

Donde:

( ): Voltaje de la onda senoidal, variable con respecto al tiempo.

i( ): Corriente de la onda senoidal, variable con respecto al tiempo.

V: voltaje máximo (volts)

I: corriente máxima (amperios)

f: frecuencia (hertz)

θ: Desplazamiento de fase (radianes)

ω = : velocidad angular (rad/seg)




Recuerde:

Señales Periódicas: son aquellas en las que cada ciclo sucesivo de la señal tarda

exactamente el mismo tiempo y tiene exactamente las mismas variaciones de

amplitud que en cualquier otro ciclo; cada ciclo tiene exactamente la misma forma.

Ec. (1)

Una serie de ondas seno, coseno o cuadradas, son ejemplos de ondas

periódicas. Si x(t) es periódica con período T, entonces se cumple:

Ec. 2

m: entero.

Luego: x(t) también es periódica para 2T, 3T,…, mT

To: período fundamental, en el cual se cumple la Ec. 1

Ejemplos de Señales Periódicas




Ejercicio:

1. Sean ( ) y ( ) dos señales periódicas, con períodos fundamentales y

respectivamente. ¿Cuáles son las condiciones para que la suma:

( ) ( ) ( )

Sea periódica, y cuál es el período fundamental de y(t)?

Solución: Clases

Señales Periódicas en Tiempo Discreto.

Las señales periódicas en tiempo discreto se definen en forma similar.

[ ]: Señal en tiempo discreto

N: Período, entero positivo

Las Señales Periódicas se pueden analizar en el dominio del tiempo o en el

dominio de la frecuencia.




SEÑALES NO PERIÓDICAS

TRANSFORMACIONES DE LA VARIABLE INDEPENDIENTE

• INVERSIÓN:




• INVERSIÓN: La señal [ ] se obtiene a partir de la señal [ ], por una

inversión en n=0

Lo mismo aplica para una señal analógica: La señal ( ) se obtiene a

partir de la señal ( ), por una inversión en n=0

Ejercicio

2. Determine x(-t) para la siguiente señal. Grafique.

Solución: Clases

• DESPLAZAMIENTO:

• DESPLAZAMIENTO: La señal ( ) representa una versión desplazada

de la señal ( ).

: tiempo




Si ˃0 la señal está retrasada en unidades de tiempo.

Si Si 0 ̇la señal está adelantada en unidades de tiempo.

(Analíticamente)

Ejercicios

2. Determine x(t-2) y x(t-3) para la siguiente señal. Grafique en ambos casos.

Solución: Clases

4. Para el ejercicio N° 2. Determine x(3-t). Grafique.

Propuesto

5. Demuestre que las operaciones de Inversión y Desplazamiento, no son

Conmutativas.

Propuesto

ESCALAMIENTO EN EL TIEMPO

Es la Operación de expandir o Comprimir una señal en el tiempo.

Sea x(t), y la variable independiente “t” será escalada en un parámetro “”,

entonces:

( ) { ( ) | |

( ) | |




EJERCICIOS

6. Grafique la Señal x(3t-6), donde x(t):

Importante: Se realiza primero la operación de escalamiento, y luego la de

desplazamiento.

Solución: Clases

7. Demuestre que las operaciones de Desplazamiento y de Escalamiento,

no son Conmutativas.

Propuesto

SEÑALES DE POTENCIA Y ENERGÍA

En los Sistemas de Comunicación, si la potencia (promedio) de la señal

recibida es suficientemente grande, comparada con respecto a la potencia

(promedio) del ruido, se puede recuperar la información.

Cálculo de valores «CD» en una Señal:

Sea una señal f(t), con un intervalo

∫ ( )

POTENCIA INSTANTÁNEA

( ) ( ) ( )




POTENCIA PROMEDIO: Para

∫ ( )

∫

( )

∫ ( )

ENERGÍA TOTAL DISIPADA

∫ ( )

∫

( ) ∫ ( )

Para

NORMALIZACIÓN DE SEÑALES DE POTENCIA Y ENERGÍA

La Normalización supone que:

Esto quiere decir, que la potencia y/o Energía está dada sobre una base por

cada ohm.

POTENCIA PROMEDIO NORMALIZADA

En un intervalo Infinito

Tiempo Continuo:

∫ | ( )|

Tiempo Discreto:

ENERGÍA NORMALIZADA

En un intervalo Infinito

Tiempo Continuo:

∫ | ( )| ∫ | ( )|




Tiempo Discreto:

Señal de Energía: Las señales x(t) o x[ ] son de Energía si y solo si

Señal de Potencia: Las señales x(t) o x[ ] son de Potencia si y solo

si

EJERCICIOS

8. Para las siguientes Señales, determine si son Señales de Energía y de

Potencia. Realice los Cálculos correspondientes.

Solución: Clases

9. Determine si las siguientes señales son Señales de Energía. (Propuesto)

RECUERDE REVISAR LA INFORMACIÓN Y EJERCICIOS DE LOS TEMAS

ESTUDIADOS EN CLASE, CON LOS LIBROS TEXTOS RECOMENDADOS.

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