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Truman Asdrbal Gutierrez VelasquezProfesor de InformaticaGua de Lenguaje Logo Para el Profesor

ndice (1)El Lenguaje LogoSeymour PapertVersin de LogoInterfaz de TrabajoFormas de Trabajar en LogoInstrucciones BsicasEsquema de Movimiento de la TortugaEjemplos ConcretosTrazando Rectas (1)Trazando Rectas (2)Trazando Rectas (3)Dibujando una LDibujando una CruzRetrocediendo con la TortugaMover la Tortuga sin DibujarEjemplos de Sube y Baja LpizOtros Ejemplos de SL y BLBorrando Lneas con LogoEjemplos de uso de la GomaDibujando nuestro primer polgonongulos Suplementarios (180)Calculando el ngulo de Giro (Cuadrado)Primitivas para Dibujar un CuadradoCalculando el ngulo de Giro (Tringulo)Primitivas para Dibujar un TringuloIr al ndice (2)

ndice (2)Cul es la formula?GeneralizandoEjemplos de Polgonos de 3 ladosEjemplos de Polgonos de 4 ladosEjemplos de Polgonos de 5 ladosEjemplos de Polgonos de 6 ladosDibujando CrculosOtros Polgonos no RegularesEjemplo de RectngulosEjemplo de Rombo y Romboide

Rotaciones en Logo de vuelta Vuelta de VueltaConsideraciones GeneralesOtras Posibilidades con LogoLos Coloren en LogoAplicacin del Uso de Colores en LogoLos Procedimientos en LogoEjemplos de Procedimientos en LogoMensaje FinalIr al ndice (1)

El Lenguaje LogoLogo es un lenguaje de programacin de alto nivel, de muy fcil aprendizaje, razn por la cual suele ser el lenguaje de programacin preferido para trabajar con nios y jvenes. Fue diseado con fines didcticos por Danny Bobrow, Wally Feurzeig y Seymour Papert. A pesar de que Logo no fue creado con la finalidad de usarlo para ensear programacin, puede usarse para ensear la mayora de los principales conceptos de la programacin, ya que proporciona soporte para manejo de listas, archivos y entrada/salida. Logo es uno de los pocos lenguajes de programacin con instrucciones en espaol en algunas de sus versiones.

Seymour PapertSeymour Papera, nacido en Pretoria, Sudfrica, el 01 de marzo de 1928. Es un pionero de la inteligencia artificial, inventor del lenguaje de programacin LOGO en 1968. Es considerado como destacado cientfico computacional, matemtico y educador. Es licenciado en Matemticas en el Instituto Tecnolgico de Massachusetts. Seymour Papert trabaj con el psiclogo educativo Jean Piaget en la Universidad de Ginebra desde 1959 hasta 1963.

Versin de Logo para trabajarPara nuestro caso de estudio utilizaremos el Programa Logo: MSWLogo Versin 6.5b en Espaol. Su interfaz es similar a la siguiente imagen:

Descripcin de la Interfaz de Trabajo

Forma de Trabajar en LogoEn el Lenguaje Logo existen dos formas de trabajar para lograr los resultados deseados, es decir, para lograr que la tortuga haga lo que deseamos:

Ingresar las primitivas o instrucciones a travs de la Lnea de Comandos.Crear un procedimiento o pequeo programa en donde digitamos las instrucciones necesarias.

En nuestro caso, comenzaremos trabajando en la lnea de comandos, que por ahora es lo ms fcil de aprender y en un corto tiempo.

Principales Primitivas o Instrucciones de Trabajo

PrimitivaDescripcinEjemploAV / AVANZAAvanza TortugaAV 10 / AV -10RE / RETROCEDERetroceder TortugaRE 10 / RE -10GD / GIRADERECHAGirar DerechaGD 45 / GD 90GI / GIRA IZQUIERDAGirar IzquierdaGI 45 / GI 90BP / BORRAPANTALLABorrar Pantalla BPSL / SUBRLAPIZSube Lpiz (a tortuga no dibuja al moverse)SLBL / BAJALAPIZBajar LpizBLGOMALa tortuga borrar al moverseGOMACENTROLa tortuga se ubica en el centro de la pantalla de grficasCENTROLAPIZNORMAL / PONLAPIZLa tortuga utiliza el lpiz normal para dibujar al moverse. Poner el lapz.LAPIZNORMAL / PONLAPIZOT / OCULTAR TORTUGAOculta la tortuga en la pantalla de grficasOTMT / MOSTRAT TORTUGAMuestra la tortuga en la pantalla de grficasMTREPITE n [ instrucciones ]Repite n veces las instrucciones contenidas entre los parntesis [].REPITE 4 [ AV 100 GD 90]

Esquema de movimientos bsicos de la Tortuga de LogoEn el esquema la tortuga es representada por un tringulo, que puede moverse en las direcciones que indican las lneas punteadas.

Para avanzar (AV) o retroceder (RE) se trabaja con numeros que simbolizan los pasos de la tortuga.Para girar se utilizan nmeros que simbolizan los grados que debe rotar hacia la izquierda (GI) o hacia la derecha (GD)

Ejemplos ConcretosPara trabajar con estos ejemplos deber instalar el Lenguaje Logo e ingresar las diversas instrucciones en la lnea de comandos, teniendo cuidado de presionar la tecla [ENTER] despus de cada instruccin.

Al comenzar la tortuga siempre estar mirando hacia arriba y es representada por un tringulo que se ubica en el centro de la pantalla.

En las siguientes pginas encontrar diversos ejemplos para conocer el funcionamiento del lenguaje logo.

AV 100[ENTER]Con la instruccin anterior se producir la siguiente imagen en el rea grfica de Logo:

Trazando Rectas (1)La instruccin AV 100, hace que la tortuga avance 100 pasos hacia adelante, segn sea la orientacin de la tortuga.

Como observacin el rea de trabajo de la tortuga es de 500 en las cuatro direcciones, es decir, tenemos un rea de trazado de 1000 x 1000 pasos.

Para borrar esta lnea debemos digitar la siguiente instruccin:BP [ENTER]

GD 45 [ENTER]AV 100[ENTER]Con la instruccin anterior se producir la siguiente imagen en el rea grfica de Logo:

Trazando Rectas (2)La instruccin GD 45, hace que la tortuga gire 45 hacia la derecha sobre su eje. Esto no hace que la tortuga avance (error comn en los estudiantes, que piensan que la tortuga girar y avanzar 45 pasos).Luego de que la tortuga gira producimos el avance con AV 100.

Trazando Rectas (3)

GI 45AV 100GD 90AV 100GI 90AV 100GD 180AV 100

Dibujando una L

AV 100GD 90AV 100AV 100GI 90AV 100

Dibujando una cruzObservacin:Para ocultar la tortuga y as no entorpezca nuestro dibujo podemos utilizar la instruccin OT. Para volver a visualizar la tortuga digitamos MT.

Instrucciones:

av 100re 50gd 90av 50re 100Dibujo:

RE 100[ENTER]Con esta instruccin haremos que la tortuga retroceda, es decir, lo contrario de AV. La imagen que producir esta instruccin es:

RetrocediendoLa instruccin RE 100, hace que la tortuga retroceda 100 pasos hacia atrs, o en el sentido inverso a la orientacin de la tortuga.

Mover la tortuga sin dibujarEn muchas ocasiones ser de gran utilidad mover la tortuga sin dejar rastro en la pantalla, es decir, sin dibujar. Para ello debemos indicarle que deje de usar el lpiz o que lo levante. La instruccin para esto es:

SL [ENTER]Esta instruccin permitir que la tortuga se desplace sin dejar rastro y sin borrar lo que ya est dibujado. Para volver a dibujar o para poner o bajar el lpiz la instruccin es:

BL [ENTER]

Ejemplos de SL y BL(Sube Lpiz Baja Lpiz)

Instrucciones:

AV 100SLAV 100BLAV 100Dibujo:

Otros Ejemplos de SL y BL

GD 90AV 100SLGD 90AV 50GD 90BLAV 100GD 45AV 100GD 90SLAV 50GD 90BLAV 100

Es muy probable que ms de una vez tracemos una lnea y realicemos alguna accin que debas borrar. Para ello Logo nos ofrece la posibilidad de activar y desactivar una goma, la cual borra las lneas o trazos por donde se desplaza la tortuga.Es importante considerar que, aunque existen diversas formas de borrar la ltima lnea trazada, una manera fcil de borrar esta ltima lnea trazada debemos activar la goma y utilizar la primitiva de retroceso.Las primitivas asociadas a la accin de borrar son:

GOMA = Activa la goma en la tortuga pero no produce accin alguna en la pantalla.PONLAPIZ = Permite desactivar la goma (o accin de borrado) y preparar la tortuga para trazar lneas.

Borrando Lneas con la Tortuga Logo

Ejemplos de uso de la GOMAOtra forma de borrar el dibujo es:GOMAGD 180AV 100PONLAPIZ

Instrucciones para dibujar:

AV 100Instrucciones para borrar el dibujo:

GOMARE 100PONLAPIZEfecto que produce:

Aqu la lnea se ha borrado al activar la goma y retrocediendo el mismo camino.

Dibujando nuestro primer polgono con LogoUna vez que hemos conocido las primitivas bsicas de trabajo (instrucciones Logo), que son:

AV, RE, GD, GI, BP, SL, BL, GOMA, PONLAPIZ

Ahora vamos a proceder a construir nuestro primer polgono, que ser un cuadrado.

Para ello debemos tomar nota de las indicaciones que se dan en las siguientes diapositivas.

ngulos SuplementariosDos ngulos suplementarios son aquellos cuya suma de medidas es 180.12060 + = 180Esto nos ayudar a determinar los ngulos de giro de la tortuga para construir cualquier polgono. Recordemos que la tortuga siempre deber girar el ngulo exterior que complementa al ngulo interior del polgono que se dibuja.

Ejemplo de calculo para los ngulos de giro de la Tortuga Logo

Sean:, , , , los ngulos suplementarios (a los ngulos interiores del cuadrado) o ngulos de giro de la tortuga.

En este caso, todos los ngulos de giro son 90.Ejemplo: =180-90 =9090909090

Primitivas para dibujar el CuadradoComo el cuadrado es un polgono regular de 4 lados, debemos repetir 4 veces las mismas instrucciones, es decir: AV 100, GD 90.Otra forma de hacer lo mismo es: REPITE 4 [AV 100 GD 90]La primitiva REPITE, permite repetir n veces (en este caso 4) las instrucciones que estn entre los parntesis cuadrados. Borremos la pantalla con BP y probemos con esta nueva instruccin.

Instrucciones:AV 100GD 90AV 100GD 90AV 100GD 90AV 100GD 90Dibujo

Ejemplo de calculo para los ngulos de giro de la Tortuga Logo606060Sean:, , , los ngulos suplementarios (a los ngulos interiores del triangulo) o ngulos de giro de la tortuga.

En este caso, todos los ngulos de giro son de 120.

Ejemplo: =180-60 =120

Primitivas para dibujar el TringuloComo este tringulo es un polgono regular de 3 lados iguales y tres ngulo iguales, debemos repetir 3 veces las mismas instrucciones, es decir: AV 100, GD 120.Otra forma de hacer lo mismo es: REPITE 3 [AV 100 GD 120]Borremos la pantalla con BP y probemos con esta nueva instruccin.

Instrucciones:AV 100GD 120AV 100GD 120AV 100GD 120Dibujo

Cul sera la formula para un polgono regular de n lados?

Generalizando360360Por lo tanto, la formula para calcular el ngulo de giro para un polgono regular de n lados es: ngulo de giro = 360 / n lados La instruccin genrica para dibujar cualquier polgono regular de n lados ser: REPITE (n lados) [(AV longitud lnea) (GD 360 / n lados)] Ejemplo: REPITE 8 [AV 50 GD 360 / 8 ]

Al sumar los ngulos de giro del Triangulo: + + Al sumar los ngulos de giro del Cuadrado: + + +

Ejemplos de construccin para Polgonos Regulares de 3 lados (Tringulo Equiltero):

REPITE 3 [AV 100 GD 120]

GD 30REPITE 3 [AV 100 GD 120]


Ejemplos de construccin para Polgonos Regulares de 4 lados:

REPITE 4[AV 100 GD 90]

GI 45REPITE 4 [AV 100 GD 90]

AV 100GI 90AV 100GI 90AV 100GI 90AV 100

Dibujando CrculosSi bien , existen diversas formas de dibujar crculos en el Lenguaje Logo, la instruccin definida para crear crculos es:CIRCLE radioEn donde radio corresponde al nmero de pasos que representa el radio de la circunferencia.Ejemplo:

Circulo Forma 1:

CIRCLE 100

Crculo Forma 2:


El Lenguaje Logo existe una infinita posibilidad de crear polgonos y formas geomtricas diferentes, limitada slo por los conocimientos y la imaginacin.Es posible programar diversas figuras geomtricas copindolas de un papel con una regla y transportador, por supuesto deberemos medir las longitudes de sus lados y las medidas de sus ngulos.Tambin es posible dar a los alumnos las longitudes y medidas de los ngulos para que ellos puedan crear las figuras geomtricas deseadas.

Otros Polgonos no regulares:

Ejemplos de construccin de diferentes cuadrilteros y paralelogramos: Rectngulo

AV 100GD 90AV 200GD 90AV 100GD 90AV 200REPITE 2 [ AV 100 GD 90 AV 200 GD 90]

AV 200GD 90AV 100GD 90AV 200GD 90AV 100

Ejemplos de construccin de diferentes cuadrilteros y paralelogramos:

GD 30AV 50GD 60AV 100GD 120AV 50GD 60AV 100RomboideGD 40AV 100GD 100AV 100GD 80AV 100GD 100AV 100Rombo

Rotaciones con LogoEn el Lenguaje Logo es posible realizar rotaciones, o crear figuras con la rotacin solicitada. Para ello revisaremos las siguientes indicaciones:Instrucciones:REPITE 3 [AV 100 GD 120]

Giro de de VueltaInstrucciones:GD 90REPITE 3 [AV 100 GD 120]

Consideraciones Generalesen la RotacionesComo se ha visto en las diapositivas anteriores, la rotacin se produce al realizar un giro inicial, con la tortuga, de 90, 180, o 270, segn sea de vuelta, vuelta o de vuelta.Por lo tanto los pasos generales para girar y dibujar una figura con la rotacin dada sern:Instrucciones:

GD 180REPITE 3 [AV 100 GD 120]Secuencia de Pasos:

Realizar el giro inicial para producir la rotacin.

Dibujar la figura solicitada.

Nota: Para la mejor comprensin de los alumnos se debe tener la figura original con la indicacin del punto de giro.

Otras Posibilidadescon elLenguaje LogoLas siguientes diapositivas tienen el nico fin de proporcionar al Docente la mayor cantidad de posibilidades que ofrece este recurso educativo y su aplicacin (por ahora) en la geometra.

Los Colores en LogoEl Lenguaje Logo tiene una paleta de 16 colores los que se identifican con un nmero segn la siguiente tabla de colores:Por defecto el Lenguaje Logo traza lneas de color negro, es decir est activo el color 0 (cero).Existen dos formas de usar estos colores:Trazar lneas de coloresRellenar o pintar figuras o el fondo de la pantalla

ColorNColorNColorNNegro0Rosa5Verde Medio10Azul Fuerte1Amarillo6Verde Azul11Verde2Blanco7Salmn12Azul Claro3Caf8Lila14Rojo4Caf Claro9Naranja14Gris15

Primitivas para usar ColoresLas primitivas para dibujar y pintar con colores en el lenguaje Logo son las siguientes:Antes de continuar debo aclarar que para pintar o rellenar figuras geomtricas, la tortuga debe estar ubicada dentro de la figura, de lo contrario se pintara la lnea o el fondo de la pantalla.

PrimitivaFormato de la InstruccinEjemploPONCL o PONCOLORLAPIZEsta primitiva permite trazar lneas del color asignado.PONCL nmeroPONCL [lista de 3 valores]PONCL 2PONCL [ 0 255 0]PONCOLORRELLENOPermite asignar un color con el cual se puede rellenar un rea delimitada por lneas (figuras) o toda la pantalla grfica, con la primitiva RELLENA.PONCOLORRELLENO nmeroPONCOLORRELLENO [lista]PONCOLORRELLENO 14PONCOLORRELLENO [ 255 163 0]RELLENAPrimitiva que le indica a la tortuga rellenar, con el color asignado, una figura o toda la pantalla grafica.RELLENARellenar Pantalla de color negro:PONCOLORRELLENO 0RELLENA

Ejemplos de uso de Colores

PONCL 4REPITE 4 [AV 100 GD 90]

Se traza un cuadrado de lnea roja.GD 45SLPONCOLORRELLENO 1RELLENA

Se pinta el fondo de la pantalla de color azul fuerte.PONCL 4CIRCLE 100PONCOLORRELLENO 6RELLENA

Como la instruccin CIRCLE crea un crculo sin mover la tortuga, esta que dentro del circulo y es posible pintarlo sin moverla.

Ejemplos de uso de ColoresEn este ejemplo se traza un cuadrado de lnea roja e interior de color amarillo.

Los pasos realizados y que aplican para pintar cualquier figura son:

PONCL 4REPITE 4 [AV 100 GD 90]SLGD 45AV 50BLPONCOLORRELLENO 6RELLENA

Poner color de la lneaCrear figura geomtricaLevantar el lpiz de la tortugaGirar la tortuga hacia el interior de la figuraMover la tortuga dentro de la figuraBajar el lpiz de la tortugaPoner el color de rellenoRellenar la figura

Aplicacin del Uso de Coloresen el Lenguaje LogoUna sencilla aplicacin del uso de los Colores en el Lenguaje Logo sera la identificacin y calculo de rea y Permetro.

Otra aplicacin sera la identificacin de lados paralelos en una figura geomtrica dada.

Adems podras solicitar que pinten de color aquellas rectas que se intersectan en un dibujo dado.

Procedimientos con LogoAl comienzo de esta gua se mencion que en el Lenguaje Logo existan dos formas de trabajar: a travs de la lnea de comandos y creando procedimientos.Ahora pasaremos a explicar de forma breve que son y como se crean los procedimientos.

Los procedimientos son pequeos programas o trozos de cdigo que permiten unir un conjunto de instrucciones o primitivas bajo un nuevo nombre (Nombre del procedimiento).

Para definir un procedimiento se utilizan las siguientes instrucciones: PARA, FIN. El formato es el siguiente:PARA nombre_procedimientoConjunto de instruccionesFINEjemplo:PARA cuadradoREPITE 4 [AV 100 GD 90]FIN

Editar Procedimientos LogoLos nombres de procedimientos pueden ser palabras sin espacios en blanco entre medio ni smbolos de ningn tipo, debiendo representar (para una mejor comprensin) lo que hace el pequeo programa.

Los procedimientos se crean en el Editor del Lenguaje Logo haciendo clic en el botn [EDITAR TODO].

Guardar Procedimientos en la Memoria de LogoUna vez que hemos digitado el o los procedimientos procedemos a guardar y salir del editor (Con esto los procedimiento quedan en memoria, pero an no estn guardados en el disco). Posterior a ello en la lnea de comandos digitamos el nombre del procedimiento para ejecutarlo, es decir, ver el resultado o lo que produce en pantalla.

Guardar y Recuperar ProcedimientosPara finalizar y guardar los procedimientos o programas en el disco, es preciso escoger la opcin Guardar Como y dar un nombre a nuestro programa. Con esto podremos utilizarlos o reutilizarlos en una nueva sesin sin tener que volver a escribirlos.Para cargar o traer a la memoria de Logo los procedimientos guardados se debe escoger la opcin Cargar y escoger el nombre del programa a cargar.

Ejemplos de Procedimientos

Procedimiento:

PARA CUADRADOBPMTREPITE 4 [AV 100 GD 90]OTFINDibujo:Procedimiento:

PARA CIRCULOSBPMTCIRCLE 50CIRCLE 100CIRCLE 150OTFIN

Ejemplos de Procedimientospara carrobpmtav 100gd 90av 200gd 90av 100gd 90av 200slre 25gi 90av 25blcircle 25gi 90slav 150blcircle 25otFin

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