GUIA DE ESTUDIO RECUPERACION

1. Se tiene la siguiente poblacin: 20, 21, 22 y 23. Obtenga la media de distribucin de medias y el error estndar de las medias (obtenga las muestras de tamao 2 con reemplazamiento y sin reemplazamiento).2. Determinar la media y el error tpico de distribucin de medias con reemplazamiento y sin reemplazamiento, del siguiente conjunto de nmeros 23, 34, 12, 17, 16, 15, 29, 27 y 26 si se toman muestras de tamao de 3 y de 5.3. La longitud de 3000 tornillos automotrices, se distribuyen normalmente con una media de 68 mm y una desviacin tpica de 3 mm, si de consideran 80 muestras de 25 tornillos cada una Cules seran la media y el error tpico de la distribucin de medias? Y en cuntas muestras se esperara encontrar la media entre 66.8 y 68.3 mm y en cuantas menor que 66.4 mm?4. 500 baleros de rodamiento tienen un peso medio de 5.02 g y una desviacin estndar de 0.3 g. determinar la probabilidad de que una muestra aleatoria de 100 rodamientos, elegida de este grupo, sea de un peso combinado de: entre 496 y 500 g y que sea ms de 510 g5. Los resultados de una eleccin mostraron que cierto candidato recibi 46% de los votos. Determinar la probabilidad de que al encuestar a a) 200 y b) 1000 personas, seleccionadas al azar de la poblacin votante, manifiesten una mayora de votos para el candidato6. La produccin de naranja por rbol en una huerta, tiene una media de 120kg y desviacin estndar de 20kg. Se considera que la produccin de naranja tiene una distribucin normal. Si se selecciona al azar un rbol Cul es la probabilidad de que rinda 150kg o ms? (trace la grfica correspondiente)7. Las masas de 1500 balas de acero estn normalmente distribuidas con una media de 22.4 g y una desviacin tpica de 0.048 g. si se extraen 300 muestras aleatorias de tamao 36, de esta poblacin, determinar la media y el error tpico de la distribucin de medias si el muestreo se realiz con reemplazamiento y sin reemplazamiento. Cuntas de las muestras aleatorias tendran una media a) entre 22.39 y 22.41 g, b) mayor que 22.42 g, c) menor que 22.37 g y d) menor que 22.38 g o mayor que 22.41 g8. Ciertos dispositivos para televisin fabricados por una compaa tienen una vida media de 800 hr y una desviacin tpica de 60 hr. Determinar la probabilidad de que la vida media de una muestra aleatoria de 16 dispositivos tomada del grupo sea a) entre 790 y 810 hr, b) menor que 785 hr, c) mayor que 820 hr y d) entre 770 y 830 hr9. Los pesos de paquetes recibidos por un almacn tienen una media de 300 lb y una desviacin estndar de 50 lb. Cul es la probabilidad de que 25 paquetes recibidos aleatoriamente y montados en un elevador excedan el lmite de peso establecido para el elevador que es de 8200 lb?10. Determinar la probabilidad de que de los prximos 200 bebes que nazcan a) menos del 40% sean nios, b) entre 43% y 57% sean nias y c) ms del 54% sean nios, suponer igual probabilidad para el nacimiento de nias y nios.11. Una urna contiene 80 canicas, de las cuales 60% son rojas y 40% son blancas. De un total de 50 muestras de 20 canicas, cada una extrada de la urna con reemplazamiento, Cuntas muestras se esperara que consistan de a) igual nmero de canicas rojas y blancas, b)12 canicas rojas y 8 blancas, c) 8 canicas rojas y 12 blancas y d) 10 o ms canicas blancas.12. Un fabricante enva 1000 lotes, cada uno de 100 focos elctricos. Si 5% de los focos son normalmente defectuosos. en cuntos lotes se esperaran? a) menos de 90 focos buenos y b) 98 o ms focos buenos.13. Los resultados de una eleccin mostraron que cierto candidato recibi 46% de los votos. Determinar la probabilidad de que al encuestar a a)200 y b) 1000 personas, seleccionadas al azar de la poblacin votante, manifiestes una mayora de votos para el candidato.14. En una universidad de determino a partir de una muestra de 100 alumnos presenta una estatura media de 67.45 in con una desviacin tpica de 2.93 in. Determinar los intervalos de confianza a) 95%, b) 99%, c) 99.73% d) 90% y e) 68.27%15. Una empresa de rboles navideos tiene 5000 rboles maduros listos para cortarse se seleccionan aleatoriamente 100 de estos rboles y se mide su estatura obteniendo una media de 59.22 in y una desviacin tpica de 10.11 in determinar los intervalos de confianza de la altura media de los 5000 rboles, SI ESTOS SE VENDEN A $2.40 POR PIE, dar un lmite superior y uno inferior sobre el valor de los 5000 rboles a) 98%, b) 65%, c) 95.45%, d) 80% y e) 50%16. La encuesta de una muestra de 100 votantes, elegidos aleatoriamente de todos los votantes de un distrito, indica que 55% de ellos estaban a favor de un candidato en particular. Calcular los lmites de confianza a) 95%, b) 99%, c) 99.73% para la proporcin de todos los votantes a favor del candidato.17. En 40 lanzamientos de una moneda se obtuvieron 24 caras. Determinar los lmites de confianza a) 95% b) 99.73%, para la proporcin de caras que se obtendra en un nmero ilimitado de lanzamientos de la moneda.18. El voltaje de 50 bateras del mismo tipo tiene una media de 18.2 V y una desviacin tpica de 0.5 v determinar a) el error probable de la media y los lmites de confianza al a) 50%, b) 99.73%, c) 90%, d) 80%, e) 68.27%19. Una medicin fue registrada como 216.480 g con un error probable de 0.272 g Cules son los lmites de confianza a 95% 99.73%, 90%, 80% y 98%20. Una muestra de 12 mediciones de las fuerzas de ruptura de hilos de algodn dan una media de 7.38 g y una desviacin estndar de 1.24 g. encontrar los lmites de confianza a) 95%, b) 99%, c) 99.73%, d) 80%, e) 90%21. Se registraron 5 mediciones de los tiempos de reaccin de un individuo ante ciertos estmulos: 0.28, 0.30, 0.27, 0.33 y 0.31 s. determinar los lmites de confianza a) 95%, b) 99%, c) 80%, d) 60%

22. Un estudio en 16 muestras de papel producido en una papelera presenta una resistencia a la tensin media de 32 N con una desviacin estndar de 3. Determinar:a) Determinar la media y el error tpico de la distribucin de mediasb) Determinar de las muestras la probabilidad y el nmero de muestras que se encuentren entre 30 N y 34 N c) Determinar de las muestras tomadas la probabilidad y numero de muestras que se encuentren por debajo de 30 N d) Determinar de las 16 muestras la probabilidad y el nmero de muestras que encuentren por encima de 33N e) Determinar de las muestras tomadas la probabilidad y el nmero de muestras que se encontraran por debajo de 31 N y por encima de 34Nf) Si se consideran estas 16 muestras determinar los intervalos de confianza del 99%, 95%, 90% 80%, para la resistencia a la tensin de ste tipo de papel es: 23. Se ha determinado que 85.1% de los estudiantes de una universidad fuman cigarrillos. Se toma una muestra aleatoria de 200 estudiantes. Calcular:a) Determinar la media y el error tpico de la distribucin de proporciones b) Determinar de las muestras la probabilidad y el nmero de muestras que se encuentren entre 84.2 % y 87.3% c) Determinar de las muestras tomadas la probabilidad y numero de muestras que se encuentren por debajo de 80% de alumnos de la muestra fume d) Determinar de las muestras la probabilidad y el nmero de muestras que encuentren por encima de 88% e) Determinar de las muestras tomadas la probabilidad y el nmero de muestras que se encontraran por debajo de 82% y 87% f) Si se consideran 25 de estas muestras, determinar los intervalos de confianza del 99%, 95%, 90% 80% y 50%, para los alumnos que fumen 24.- Una empresa elctrica fabrica bateras que tienen una duracin que se distribuye aproximadamente en forma normal, con media de 800 horas y desviacin estndar de 40 horas. Si se considera una muestra aleatoria de 16 bateras. Determinar:a) Determinar la media y el error tpico de la distribucin de medias b) Determinar de las muestras la probabilidad y el nmero de muestras que se encuentren entre 780 hr y 815 hr c) Determinar de las muestras tomadas la probabilidad y numero de muestras que se encuentren por debajo de 775 hr d) Determinar de las 16 muestras la probabilidad y el nmero de muestras que encuentren por encima de 825 hr e) Determinar de las muestras tomadas la probabilidad y el nmero de muestras que se encontraran por debajo de 778 hr y por encima de 820 hr f) Si se consideran 85 muestras de bateras, determinar los intervalos de confianza del 99%, 95%, 90% 80% y 50%, para la duracin de estas bateras

25.- Suponer que de la gente que solicita ingresar a una compaa, 40% pueden aprobar un examen de aritmtica para obtener el trabajo. Si se tomara una muestra de 20 solicitantes, determinar:a) Determinar la media y el error tpico de la distribucin de proporciones b) Determinar de las muestras la probabilidad y el nmero de muestras que se encuentren entre 36% y 43% c) Determinar de las muestras tomadas la probabilidad y numero de muestras que se encuentren por debajo de 39% d) Determinar de las muestras la probabilidad y el nmero de muestras que encuentren por encima de 42% e) Determinar de las muestras tomadas la probabilidad y el nmero de muestras que se encontraran por debajo de 38% y por encima de 43% f) Si se consideran estas muestras, determinar los intervalos de confianza del 99%, 95%, 90% 80% y 50%, para los solicitantes que aprueben el examen 26.- Los pesos de 1000 paquetes de fertilizantes estn distribuidos aproximadamente en forma normal con una media de 174.5 g y una desviacin estndar de 6.9 g. Si se extraen 200 muestras aleatorias de tamao 25 sin reemplazo de esta poblacin, determinar: a) Determinar la media y el error tpico de la distribucin de medias b) Determinar de las muestras la probabilidad y el nmero de muestras que se encuentren entre 172.5 g y 175.8 g c) Determinar de las muestras tomadas la probabilidad y numero de muestras que se encuentren por debajo de 172 g d) Determinar de las muestras la probabilidad y el nmero de muestras que encuentren por encima de 177.2 g e) Determinar de las muestras tomadas la probabilidad y el nmero de muestras que se encontraran por debajo de 172 g y por encima de 176 g f) Si se consideran estas muestras, determinar los intervalos de confianza del 99%, 95%, 90% 80% y 50%, para los pesos de los paquetes27.- Una terapia que se ha aplicado para tratar el miedo a volar en un avin se detect que el 80% de los pacientes se recupera, si se selecciona al azar a 16 pacientes que han acudido a la consulta de un psiclogo clnico con este tipo de fobia, determinar:a) Determinar la media y el error tpico de la distribucin de proporciones b) Determinar de las muestras la probabilidad y el nmero de muestras que se encuentren entre 85% y 55%c) Determinar de las muestras tomadas la probabilidad y numero de muestras que se encuentren por debajo de 50% d) Determinar de las muestras la probabilidad y el nmero de muestras que encuentren por encima de 90% e) Determinar de las muestras tomadas la probabilidad y el nmero de muestras que se encontraran por debajo de 72% y por encima de 86% f) Si se consideran estas muestras, determinar los intervalos de confianza del 99%, 95%, 90% 80% y 50%, para los pacientes curados

28.- El coeficiente intelectual (CI) de un centro especial de educacin se distribuye normalmente con coeficiente medio de 80 y una desviacin estndar de 10, si se extrae una muestra aleatoria simple de 25 alumnos determinar:a) Determinar la media y el error tpico de la distribucin de medias b) Determinar de las muestras la probabilidad y el nmero de muestras que se encuentren entre 75 y 85 c) Determinar de las muestras tomadas la probabilidad y numero de muestras que se encuentren por debajo de 78 d) Determinar de las muestras la probabilidad y el nmero de muestras que encuentren por encima de 83 e) Determinar de las muestras tomadas la probabilidad y el nmero de muestras que se encontraran por debajo de 79 y por encima de 82f) Si se consideran estas muestras, determinar los intervalos de confianza del 99%, 95%, 90% 80% y 50%, para los coeficientes de inteligencia 29.- Tras un estudio de condiciones habitacionales en los hogares de Toluca, se ha descubierto que el 30% estn por debajo del lmite de condiciones ptimas de habitar. Se ha tomado una muestra aleatoria simple de 40 hogares toluqueos, determinar:a) Determinar la media y el error tpico de la distribucin de proporciones b) Determinar de las muestras la probabilidad y el nmero de muestras que se encuentren entre 25% y 40% c) Determinar de las muestras tomadas la probabilidad y numero de muestras que se encuentren por debajo de 20%d) Determinar de las muestras la probabilidad y el nmero de muestras que encuentren por encima de 35% e) Determinar de las muestras tomadas la probabilidad y el nmero de muestras que se encontraran por debajo de 23% y por encima de 38%f) Si se consideran estas muestras, determinar los intervalos de confianza del 99%, 95%, 90% 80% y 50%, para los hogares habitables de Toluca 30.- En un reactor se han estado realizando pruebas piloto de una reaccin qumica de sulfato de sodio con cido clorhdrico, para obtener cloruro de sodio, se ha obtenido en promedio 50 g de cloruro de sodio con una desviacin estndar de 12 g, si se toma una muestra aleatoria simple de 16 pruebas, determinar: a) Determinar la media y el error tpico de la distribucin de mediasb) Determinar de las muestras la probabilidad y el nmero de muestras que se encuentren entre 45g y 58gc) Determinar de las muestras tomadas la probabilidad y numero de muestras que se encuentren por debajo de 42gd) Determinar de las muestras la probabilidad y el nmero de muestras que encuentren por encima de 57ge) Determinar de las muestras tomadas la probabilidad y el nmero de muestras que se encontraran por debajo de 46g y por encima de 58g f) Si se consideran estas muestras, determinar los intervalos de confianza del 99%, 95%, 90% 80% y 50%, para la produccin de cloruro de sodio

31.- Despus de varios aos realizando la UAEM evaluaciones de admisin a alumnos de nuevo ingreso determino que el 60% de los alumnos aprueban el examen. Si se toma una muestra aleatoria simple de 10 alumnos candidatos a ingresar a la UAEM, determinar:a) Determinar la media y el error tpico de la distribucin de proporcionesb) Determinar de las muestras la probabilidad y el nmero de muestras que se encuentren entre 50% y 64%c) Determinar de las muestras tomadas la probabilidad y numero de muestras que se encuentren por debajo de 45%d) Determinar de las muestras la probabilidad y el nmero de muestras que encuentren por encima de 70%e) Determinar de las muestras tomadas la probabilidad y el nmero de muestras que se encontraran por debajo de 53% y por encima de 68%f) Si se consideran 60 muestras, determinar los intervalos de confianza del 99%, 95%, 90% 80% y 50%, para la produccin de cloruro de sodio32.- El peso especfico de un fluido utilizado en una industria para enriquecer un alimento se distribuye normalmente con un peso especfico medio de 80 N/m3 y una desviacin estndar de 10 N/m3, si se extrae una muestra aleatoria simple de 25 paquetes de esta sustancia determinar:a) Determinar la media y el error tpico de la distribucin de mediasb) Determinar de las muestras la probabilidad y el nmero de muestras que se encuentren entre 75 N/m3 y 82 N/m3c) Determinar de las muestras tomadas la probabilidad y numero de muestras que se encuentren por debajo de 78 N/m3d) Determinar de las muestras la probabilidad y el nmero de muestras que encuentren por encima de 83 N/m3e) Determinar de las muestras tomadas la probabilidad y el nmero de muestras que se encontraran por debajo de 77 N/m3 y por encima de 81 N/m3f) Si se consideran estas muestras, determinar los intervalos de confianza del 99%, 95%, 90% 80% y 50%, para los pesos especficos de esta sustancia33.- Se disponen de datos del ltimo estudio poblacional por parte del INEGI sobre el aumento de empleo durante el ao 2014, el cual se encuentra en un 45%. Si se toman una muestra aleatoria de 200 ciudadanos, determinar:a) Determinar la media y el error tpico de la distribucin de proporcionesb) Determinar de las muestras la probabilidad y el nmero de muestras que se encuentren entre 38% y 51%c) Determinar de las muestras tomadas la probabilidad y numero de muestras que se encuentren por debajo de 40%d) Determinar de las muestras la probabilidad y el nmero de muestras que encuentren por encima de 48%e) Determinar de las muestras tomadas la probabilidad y el nmero de muestras que se encontraran por debajo de 35% y por encima de 50%f) Si se consideran estas muestras, determinar los intervalos de confianza del 99%, 95%, 90% 80% y 50%, para las personas que tengan trabajo

34.- Una tienda de regalos necesita crear cajas rectangulares sin tapa a partir de una pieza rectangular de lmina, cuyas medidas son 25 x 30 cm, para lo cual es necesario hacer cortes cuadrados en las esquinas y doblar los lados. De qu medida deben cortarse los cuadrados para que el volumen de la caja sea el mximo posible?35.- Una tienda de regalos necesita crear cajas rectangulares sin tapa a partir de una pieza rectangular de lmina, cuyas medidas son 25 x 30 cm, para lo cual es necesario hacer cortes cuadrados en las esquinas y doblar los lados. De qu medida deben cortarse los cuadrados para que el volumen de la caja sea el mximo posible?36.- A una empresa cuyo giro es la elaboracin de envases, le fue asignado un trabajo en el cual, deber construir un envase cilndrico que tenga una capacidad de 300 cm3. Calcular las dimensiones (radio y altura), as como el rea total del envase.37.-Un tanque de agua tiene la forma de cono circular recto invertido, de 12 m de alto y 6 m de radio en la base. Si se llena a razn de 10 lt/m. Cul ser la rapidez de cambio del nivel del agua cuando la profundidad es de 3 m?38.- Con qu rapidez disminuye el volumen de un cilindro cuyo radio es de 10 cm y una altura cuatro veces mayor que el radio, si este disminuye a razn de 0.1 cm/s?39.-Al arrojar una piedra a un estanque de agua tranquila, se forman ondas circulares concntricas cuyos radios aumentan de longitud al paso del tiempo. Cuando la onda exterior tiene un radio de 3 m, ste aumenta a una rapidez de 50 cm/s Con qu rapidez aumenta el rea del crculo formado por la onda? 40.- Un gas escapa de un globo esfrico a razn de 2 metros cbicos por minuto. Hallar la disminucin de su superficie en un minuto, sabiendo que el radio es de 12 m.41.- Hallar dos nmeros cuya suma sea 120 y de forma que el producto P de uno de ellos por el cuadrado del otro sea mximo.42.- Se desea construir una caja sin tapa de base cuadrada, recortando cuadrados iguales de las esquinas de una pieza rectangular de cartn de 8 dm por 5 dm y doblando hacia arriba el cartn para formar los lados y los extremos de la caja. Halle el volumen mximo de la caja.43.- Sea r el radio de una esfera en el instante t. Hallar dicho radio cuando su incremento en la unidad de tiempo es igual, numricamente, al de la superficie 44.- Hallar dos nmeros positivos cuya suma sea 20 y el producto del cuadrado de uno de ellos por el cubo del otro sea mximo.45.- Obtener el rea bajo la curva de la regin acotada por: y= -x2 + 4x + 3 y la recta y = x -1 (trace primeramente la grfica)46.- Obtener el rea bajo la curva de la funcin y=cos x para x1=0 y x2= /2 (trace primeramente la grfica) 47.- Obtener el volumen generado por la rotacin de las funciones y= x + 3 y y=3/2 sobre el eje x, en el intervalo [0, 4](trace primeramente la grfica)48.- Obtener el rea bajo la curva de la regin acotada por: y= x2 - 2 y y = x la recta (trace primeramente la grfica) 49.- Obtener el rea bajo la curva de la funcin y=cos x para y x1=0 y x2= (trace primeramente la grfica)50.- Calcular el rea dela superficie limitada por la curva Y= x2, el eje x y las ordenadas en los puntos x=1, y x=351.- Hallar el volumen generado en la rotacin del rea del primer cuadrante limitada por la parbola Y2=8x y la ordenada correspondiente a x=2 con respecto al eje x.52.- Hallar el rea comprendida entre la parbola Y2 = 4x y la recta Y = 2x 4

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