7/23/2019 guia2_funciones

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GUIA FUNCION LINEAL Y AFIN

I.- DESARROLLO EN MI CUADERNO:

1) Determino la longitud de CD en cada triángulo:

a) b)

2) Calculo las coordenadas del punto medio de los siguientes segmentos:a) A(3,2) y B(5, !) b) "(2,1#) y $(%,!)

3) Dado la siguiente &igura:a) Calculo las pendientes de las rectas 'ue aparecen:  m1 m2 

m3 m%

b) Determino la ecuacin principal y general de cada una de las rectas del e*ercicio anterior+

%) Dado el cuadrilátero siguiente:a) A 'u- tipo de cuadrilátero corresponde.

b) Calculo la longitud de sus lados+

c) Calculo la medida de sus diagonales

d) Calculo su área y su per/metro+

5) Calculo el 0alor de k en las siguientes situaciones:a) l punto (, 1) está en la recta 2 3y 1

b) l punto medio del tra4o  AB , con A(2, %) y B(%, ), es el punto (3, 2)

c) as rectas: 2y 1 y ( 6 1) 3( 6 2)y %, son paralelas+d) as rectas: 2 y 1 y ( 5) 3( 2)y %, son perpendiculares+

!) Determino si las siguientes rectas pare*as son paralelas, perpendiculares o coincidentes:a) 1: 6 3y % 2: 2 6 !y 5 b) 1: 3 6 %y 1 2: % 3y 2c) 1: 2 3y 7 2: 3 6 2y % d) 1: 2 3y 6 5 # 2: 1# 15y 6 25 #

7) 8esuel0o los siguientes problemas:a) Determino la ecuacin de la recta 'ue pasa por el punto (3, 2) y es paralela a la recta: y 2 6 1 #+b) Determino la ecuacin de la recta 'ue pasa por el punto (2, 5) y es perpendicular a la recta: 3y 6 1 #

9) Demuestro 'ue A (7,), B (1#, 3) y C ( 2, 5 ) son las coordenadas de los 0-rtices de un triángulorectángulo+

) Determino los 0alores de para 'ue las rectas 1 y 2 de ecuaciones (1 ) 1#y 6 3 # y( 6 2 ) 6 %y 11 19 # sean:a) ;erpendiculares b) paralelas c) coincidentes

1#) <abiendo 'ue p (a, a 6 2) pertenece a la recta de ecuacin 2 6 3y 1 #, Calculo lascoordenadas de dic=o punto+

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11) >ndico si son 0erdaderos o &alsas las siguientes a&irmaciones:a) ???? l punto p (#, #) pertenece a la recta 8: 3 6 %y #+b) ???? 1: 2 1 # es paralela al e*e +c) ???? 2: 2y 6 5 #, es paralela el e*e y+d) ???? l punto @ (1, 3) pertenece a la recta 1: 2 6 3y 7 #+e) ???? as rectas 1: y 6 2 # y 2: 2 2y 6 % # son paralelas+&) ???? as rectas 1: 2 3y 1 # y 2: 2 6 y 6 2 # no son perpendiculares+

12) Dados los puntos A (3, %), B ( #, 2) y C (3,2 ) 0-rtices del  ABC ∆

a) Determino las ecuaciones de las rectas correspondientes a los lados del  ABC ∆ +

b) eri&ico 'ue el ABC es un triángulo rectángulo+c) Determino la ecuacin de la recta paralela del lado AB por el 0-rtice C+d) Calculo el 0alor de la altura correspondiente al lado AB+

e) Calculo el área del  ABC ∆ +

>>) SELECCIÓN MULTIPLE:1) >ndica cuál es el coe&iciente de posicin y la pendiente de la recta: 2 3y #a) y 3 b) y 2 c) 23 y 3 d) 3 y 23 e) 23 y 3

2) Determina cuál de los siguientes puntos pertenece a la recta: 2 3y 2 #a) (1, 1) b) (1, 1) c) (#, 1) d) (1, #) e) (2, 3)

3) a ecuacin de la recta 'ue pasa por el punto A(2, 3) y tiene pendiente 3, es:a) 3 6 y # b) 3 y # c) 3 y 6 #d) 3 6 y 6 # e) 3 6 y 6 3 #

%) os puntos (3, 7) y (1, 5) pertenecen a una recta, cuya pendiente es:a) 3 b) 3 c) 1% d) 1% e) !

5) a ecuacin de la recta 'ue pasa por el punto (#, 2) y es perpendicular a la recta2

75

 y x= + , es:

a) 5 6 2y 6 % # b) y 7 c)

2

5 y x=

  d) 5 2y 6 % # e) 5 6 2y % #

!) Ena recta tiene pendiente 35, y pasa por el punto A(2, 1), Cuál es la ordenada de un punto Bde la recta cuya abscisa es 3.a) 2 b) 3 c) 2 d) 3 e) 53

7) Cuál(es) de las siguientes a&irmaciones es(son) 0erdadera(s) con respecto con respecto a la recta2y 6 3 12 #.  >) a recta intersecta al e*e en el punto (%, #)  >>) a recta intersecta al e*e y en el punto (#, !) >>>) a pendiente de la recta es negati0aa) slo >>> b) slo > y >> c) slo > y >>> d) slo >> y >>> e) >, >> y >>>

9) l punto ; de ordenada 1# está en la recta cuya pendiente es 3 y 'ue pasa por el punto A(7, 2)+ntonces, la abscisa de ; es:a) 11 b) 23 c) 7 c) 1 e) 3

) <i la pendiente de una recta es 3 y su coe&iciente de posicin es 2, su ecuacin general es:a) 3 6 y 6 2 # b) 3 y 2 # c) 3 6 y 2 # d) 3 y 6 2 #e) 2 y 3 #

1#) Cuál debe ser el 0alor de en la ecuacin de la recta % 6 5y 1 # para 'ue sea paralela a larecta 3 2y 6 1 #.a) 159 b) 5! c) 915 d) 5! e) 159