Gua de matemticas TrigonometraLa palabra trigonometra proviene
del griego, trigononque equivale a tringulo,metrnque puede
definirse como medida ytraque es sinnimo de tres.Entonces, se dice
que la trigonometra es la rama de la geometra que se preocupa de
estudiar en tringulos (principalmente rectngulos) las relaciones
entre sus lados y ngulos
La trigonometra es una herramienta til para calcular alturas y
distancias inaccesibles o de difcil acceso; se aplica en diversas
reas, como por ejemplo en la topografa, en la navegacin y en la
astronoma.
Objetivo: Utilizar razones trigonomtricas en la resolucin de
problemas en contextos diversos y comprender caractersticas del
sistema sexagesimal. Razones trigonomtricas en el tringulo
rectngulo: Relaciones que se establecen entre los lados del
tringulo rectngulo (catetos e hipotenusa) y sus ngulos.
Dado el ABC, rectngulo en C se obtienen las siguientes razones
trigonomtricasRAZONES TRIGONOMTRICASRAZONES INVERSAS
FrmulasFrmula
EJERCICIOS:1) Si los catetos de un tringulo rectngulo miden 6 y
2 cm respectivamente entonces, es
a)
b)
c)
d) e) Ninguna de las anteriores
2) Si , entonces es
a)
b)
c)
d) e) ninguna de las anteriores.
3)Considerando la siguiente figura se tiene que:
y , entonces X midea) 3cm
b) 5cm c) 9cm d) 12cm e) 15cm
4) Considerando la siguiente figura calcular X
a) 5 cos35 b) 5 cotg35c) 5 sen55d) 5 sen35e) Sen17,5
5) Un gato ubicado en el techo de una casa B de 5 metros de
altura, observa a otro gato, de igual tamao, en el techo de una
casa A de 3 metros de altura con un ngulo de depresin de 55. Cul es
la distancia entre las dos casas?
a) 2 tg55b)
c)
d)
e) 2 sen556) Considerando la siguiente figura calcular la
a) b) 2
c)
d)
e)
7) Una escalera de encuentra apoyada contra un muro. La
distancia entre el pie de la escalera y el muero es de 1,2 metros.
Cunto mide la escalera si forma un ngulo de 60 con el suelo?a)
b) 2 metrosc) 2,4 metros d) 2,4 e)
8) El tringulo equiltero ABC tiene un permetro de 30 cm. Si el
ADC = 30, entonces CD =
a) 5 b) 10 c) 5 d) 10 e) 2
9) El ABC es rectngulo en C, c = 10 cm, sen = . Entonces a =a)
4
b) 4c) 2d) 9e) 116
10) Dos postes perpendiculares al suelo miden 12 y 18 metros
respectivamente. Si la lnea imaginaria que los une en sus puntos ms
altos, forma un ngulo de 30 con la horizontal, cunto mide la
distancia entre los 2 postes?
a) metros b) 6 metros
c) metros d) 12 metros
e) metros
MEDIDAS DE NGULOS USANDO RADIANES:
Elradines la unidad de ngulo plano en elSistema Internacional de
Unidades. Representa el ngulo central en una circunferenciay abarca
unarcocuya longitud es igual a la delradio.
Transformaciones de grados a radianes y viceversa.
Radianes = Grados =
Es decir:
Completa la siguiente tablaMedida en gradosMedida en radin
30
60
210
