PROBLEMATIZACION CON LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMATICAS:

En este artículo, ahondaré en la función del procedimiento de aprendizaje de las matemáticas a través de la formulación de preguntas. En otras palabras, pretendo demostrar que el acto de plantear un problema, especialmente por parte de los alumnos, es una manera eficaz de lograr experiencias de aprendizaje positivas. Debo señalar que una premisa de este análisis es mi convicción de que el conocimiento comienza con una pregunta motivadora.

Muchas de las teorías de la psicología cognoscitiva y de la pedagogía moderna —a saber, la psicología y pedagogía de la acción e interacción— llevan implícita esta premisa. Es así que en los últimos 50 años, la investigación en el campo de la psicología cognoscitiva, basada en estudios pragmáticos y en la psicología genética, se ha orientado por la epistemología de la interacción. Los mensajes que este campo ha transmitido al campo pedagógico pueden resumirse de la siguiente manera: el profesor debe aprender a formular preguntas adecuadamente —en vez de limitarse a explicar los contenidos de las lecciones— y a motivar a los alumnos a responder activamente —orientando sus razonamientos— a fin de que éstos formulen sus propias preguntas y ofrezcan respuestas idóneas. El mensaje central es que la duda es el mejor estímulo para que el individuo reflexione con precisión.

En el campo de la pedagogía, en su tiempo, se abogó por la teoría del diálogo. Esta teoría afirma que el punto de partida de la enseñanza es el diálogo con el alumno. Freire (1986) rechaza todo método que no se base en el diálogo:

«Esto lo llamo «curiosidad castrada». Lo que ocurre es un proceso unidireccional, desde aquí hacia allá, y eso es todo. No hay respuesta, ni siquiera una demanda; en general, el educador ofrece la respuesta, ¡incluso si no se le ha preguntado nada!».

Debo precisar que, para mi investigación, una pregunta es a la vez un problema. Así por ejemplo, una pregunta se torna un

verdadero desafío para el educando si ésta exige una respuesta que no es obvia. En tal caso, la pregunta y el problema son una y la misma cosa.

De manera más específica, mediante esta investigación pretendo contribuir a la comprensión del proceso de planteamiento de problema, a la comprensión del proceso que se desarrolla en la interacción pedagógica y que lleva a la formulación de problemas. Este proceso, que aún no ha sido claramente definido, consiste en un ir y venir entre la formulación de preguntas y la búsqueda de respuestas que —esperamos— desemboque en un problema matemático. Este proceso dinámico hacia el planteamiento de problema es lo que yo llamo problematización.

Si el proceso marcha bien, la problematización nos lleva al planteamiento de problema. Este proceso no desemboca necesariamente en el planteamiento de un problema matemático, pero en el marco de las clases de matemáticas esperamos que la búsqueda de un problema bien definido haga que los alumnos adquieran un cierto nivel de aprendizaje en matemáticas. De hecho, todo aprendizaje vinculado a la problematización comienza con la iniciación del proceso de problematización. Para los efectos de la presente investigación, centré mi atención en un determinado tipo de problematización, a saber, el que surge de las preguntas que formulan los alumnos y sus profesores, preguntas que tienen sus orígenes en el contexto social de los involucrados.

En resumen, el objetivo de la presente investigación es describir la actitud de los alumnos cuando el educador aplica un enfoque de las matemáticas desde fuera, amén de proceder seriamente de acuerdo con los métodos de la acción y del diálogo. Al analizar este enfoque —que supone que el profesor considera debidamente el contexto sociocultural en el proceso de aprendizaje y enseñanza— intenté comprender el significado, el valor y la función que este proceso particular de problematización tiene para las clases de matemáticas de primero a octavo grado.

Si se considera el proceso de problematización como punto de partida del aprendizaje y de la enseñanza de las matemáticas,

este trabajo tiene un doble propósito: primero, contribuir a que los educadores reconozcan que la formulación de preguntas por parte de los alumnos es un elemento fundamental del aprendizaje y, segundo, analizar —desde un punto de vista crítico— algunos de los llamados métodos activos aplicados comúnmente en la enseñanza de las matemáticas como, por ejemplo, los métodos de solución de problemas previamente planteados por el profesor.

¿Por qué elegí investigar la problematización como una forma de enseñar y aprender matemáticas?

La necesidad de vincular este aprendizaje a las experiencias de vida de los alumnos pronto se convirtió en un aspecto central. Durante mi propio proceso de transformación, comencé a rechazar los problemas estereotipados —aquellos textos archiconocidos y aparentemente ingeniosos llamados «ejercicios de problemas»— y así comencé a buscar preguntas surgidas de la realidad social de los alumnos que sirviesen de punto de partida para el desarrollo de los conocimientos de matemáticas. De hecho, comencé a restar importancia al aspecto de la solución de problemas para dar mayor importancia al aspecto del planteamiento de problemas, acentuando y abordando la problematización como una manera de aproximarse al problema formulado. Esta postura pedagógica es el resultado de mi experiencia, de mis observaciones y reflexiones en relación con los siguientes aspectos:

El proceso de la problematización es un movimiento productivo hacia la transformación social, lo que significa que las actitudes del profesor de matemáticas pueden ampliar la percepción del propio entorno social por parte del alumno.

Según su necesidad o interés, el alumno puede aprehender el objeto de conocimiento en mayor o menor medida. Esta afirmación se refiere a la suposición de que los conocimientos de matemáticas comienzan con la pregunta planteada por el educando (4). De hecho, la intención es poner al alumno, sus intereses, su trabajo y sus experiencias en el centro de la práctica educativa y eliminar los aspectos indeseados del currículo oculto (Skovsmose, 1990, pág. 116).

El trabajo pedagógico basado en las situaciones de la realidad social del alumno es una posible forma creativa que motiva el aprendizaje y la enseñanza de matemáticas. Quienes ya han aplicado estos métodos han observado efectos significativos y cambios positivos en las clases de matemáticas, especialmente si la enseñanza de las matemáticas se realiza a través de la modelación matemática.

En nuestra calidad de profesores de matemáticas, debemos poder reflexionar/argumentar sobre la producción del grupo; en otras palabras, debemos poder prestar atención al proceso que viven los alumnos y no limitarnos a la entrega de contenidos matemáticos. Lerman (1989) señaló que uno de los mayores obstáculos que enfrenta el aprendizaje de matemáticas se refiere a la problemática de «contenido versus proceso».

MARCO REFERENCIAL:

El problema de la enseñanza de las matemáticas se ubica específicamente en el Pob. Benito Juárez, en el Valle de Mexicali, B.C

La comunidad esta integrada por todo tipo de personas, es una comunidad rural. Cuenta con 1 escuela primaria con 2 turnos, matutina y vespertina y otra escuela con un solo turno matutino.

La escuela primaria con dicha problemática se llama José Guadalupe Nájera Jiménez, esta ubicada en el centro del ejido, la escuela tiene buenas instalaciones y cuenta con los recursos necesarios para el aprendizaje de los niños.

Articulo 3ro:

Todo individuo tiene derecho a recibir educación. ElEstado -Federación, Estados, Distrito Federal y Municipios-,impartirá educación preescolar, primaria y secundaria. La educaciónpreescolar, primaria y la secundaria conforman la educación básicaobligatoria.

Ley General de Educacion: (Art. 64):

El currículo será flexible, abierto y participativo. La flexibilidad del currículo permitirá respetar las especificidades de los diferentes niveles, ciclos y grados, las características de los educandos y las capacidades de los maestros, así como las características y necesidades de las diferentes regiones y comunidades del país.

ENCUESTA:

1. ¿Crees que el estudio de las matemáticas es indispensable en tu formación?

Si No

2. ¿Te gustan las matemáticas? Si No

3. ¿Tu maestro desempeña bien su trabajo con las matemáticas?

Si No

Conclusiones:

En forma de conclusión decimos que el proceso de la problematización es un movimiento productivo hacia la transformación social, lo que significa que las actitudes del profesor de matemáticas pueden ampliar la percepción del propio entorno social por parte del alumno. El trabajo pedagógico basado en las situaciones de la realidad social del alumno es una posible forma creativa que motiva el aprendizaje y la enseñanza de matemáticas. Quienes ya han aplicado estos métodos han observado efectos significativos y cambios positivos en las clases de matemáticas, especialmente si la enseñanza de las matemáticas se realiza a través de la modelación matemática. En nuestra calidad de profesores de matemáticas, debemos poder reflexionar/argumentar sobre la producción del grupo; en otras palabras, debemos poder prestar atención al proceso que viven los alumnos y no limitarnos a la entrega de contenidos matemáticos.