HIDRAULICA DE LOS SISTEMAS DE AGUA POTABLE · 2018. 9. 7. · HIDRAULICA SANITARIA . EJEMPLOS DE PROBLEMAS HIDRÁULICAMENTE DETERMINADOS Se desea conocer el caudal y el diámetro

HIDRAULICA SANITARIA

HIDRAULICA DE LOS SISTEMAS DE AGUA POTABLE

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/93/Acueducto1_Lou.jpg

NOCIONES GENERALES – Definición y ramas


NOCIONES GENERALES – Ejemplos de la antigüedad

Red de Canales de riego en Mesopotamia, hoy Irak

En Nipur (Babilonia) existían colectores de aguas negras desde 3.750 A.C.



Jardines Colgantes de Babilonia



Las 16 fuentes sagradas, Machupicchu, Cuzco

Canalización de riego Azteca, México


NOCIONES GENERALES – Principales invenciones


NOCIONES GENERALES – Símbolos, dimensiones y unidades


CONVERSION DE UNIDADES

En hidráulica aplicada es frecuente la necesidad de convertir unidades de medida de cantidades tales como caudal y presión. Para establecer un método certero y sistemático de transformación, se sugiere formular la conversión con el siguiente procedimiento: Por ejemplo, transformar de [Km/hra] a [m/seg] (submúltiplo):

Expresado en

Expresada en

1Km=1000m

1hra=3.600seg


CONVERSION DE UNIDADES

Otro ejemplo, convertir a unidad múltiplo: Transformar de [lt/seg] a [m3/día]:

Expresado en

Expresada en

1[lt]=1/1000[m3]

1[día]=1/86.400[seg]


CONVERTIR UNIDADES - EJERCICIOS

1.- Convertir 1[m3/hra] en [lt/min]. 2.- Calcular cuántos [m3] se acumulan con una llave de 1[lt/seg] abierta durante 1 día. 3.- Convertir 1[Kg/cm2] a [lb/plg2], (libras por pulgada cuadrada o PSI). 4.- Una fuga de una gota de agua acumula 1[cm3/min]. Calcular cuántos metros cúbicos se pierden al mes. 5.- Calcular la equivalencia entre [m.c.a.] (metro de columna de agua) y [Kg/cm2] 6.- Convertir a [lt/seg] el consumo diario de agua de 4 personas que demandan 250[lt/hab/día].


PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS – Propiedades físicas del agua


HIDROSTATICA – Presión


HIDROSTATICA – Presión

La presión que ejerce la columna de líquido sobre la superficie “S” será la debida al peso que ejerce dicha columna en ese plano:

2m

Kg

S

wp

][

][

2

3

3

mS

mVm

Kg

p

][

][][

2

2

3

mS

mhmSm

Kg

p

2m

kghp

Pero como:

Y como: V=S·h

Finalmente:


HIDRODINAMICA


HIDRODINAMICA – Caudal

(Gasto o Flujo)

En instalaciones domiciliarias, es frecuente utilizar litros por minuto y metros cúbicos por hora. En hidráulica sanitaria es frecuente utilizar litros por segundo, metros cúbicos por día.

t

VQ


ECUACION DE CONTINUIDAD


ECUACION DE CONTINUIDAD - aplicación


ECUACION DE CONTINUIDAD - aplicación

Conforme a la norma chilena 2485, la velocidad máxima en tuberías domiciliarias no debe exceder de 2,5 m/s para esta tubería, por lo que debe aumentarse el diámetro.


ECUACION DE CONTINUIDAD - ejercicios

1.- ¿Cuál es la velocidad media en una tubería de D=15[cm], si el caudal de agua transportado es de 3.800[m3/día]?. 2.- ¿Qué diámetro debe tener una tubería para transportar 2[m3/seg] a una velocidad media de 3[m/seg]?. 3.- Por una tubería de 30[cm] de diámetro circulan 1800[lt/min], reduciéndose después el diámetro de la tubería a 15[cm]. Calcular las velocidades medias en ambas tuberías. 4.- Si la velocidad en una tubería de 30[cm] de diámetro es de 0,5[m/seg], ¿cuál será la velocidad del chorro a la salida de una boquilla de 7,5[cm] de diámetro, colocada en su extremo?. 5.- Cuánto tiempo debe esperar una persona para que salga el agua caliente en la ducha más alejada de la instalación, si el artefacto se ubica en el segundo piso, alimentado por una tubería de 19[mm] de diámetro y 9[m] de longitud. Considerar que la ducha totalmente abierta descarga 10[lt/min]. Cuántos litros de agua se pierden.


HIDRODINAMICA – teorema de Bernoulli


HIDRODINAMICA – extensión del teorema de Bernoulli a los casos prácticos

1

2

2


HIDRODINAMICA – potencia hidráulica


FLUJO EN TUBERIAS Y CONDUCTOS – escurrimiento forzado


FLUJO EN TUBERIAS Y CONDUCTOS – escurrimiento libre


FLUJO EN TUBERIAS Y CONDUCTOS


FLUJO EN TUBERIAS Y CONDUCTOS – ejemplos de flujo forzado


FLUJO EN TUBERIAS Y CONDUCTOS – ejemplos de flujo libre


TUBERIAS Y CONDUCTOS – convención “informativa” de denominaciones

Tubo: una sola pieza, cilíndrica, de extensión limitada por el tamaño de fabricación. De un modo general, la palabra tubo se aplica a ductos circulares de diámetro de 100[mm] o más. Caño: designación equivalente a tubo, dada a ductos aquellos de menor diámetro a 100[mm]. A su vez, tubería y cañería denominan a conjuntos de unidades para formar una instalación mayor. Estas denominaciones generalmente se aplican a conductos forzados.


FLUJO EN TUBERIAS Y CONDUCTOS – regímenes de flujo

En conductos o tuberías: Re<2000, ->flujo laminar Re>4000, ->flujo turbulento


REGÍMENES DE FLUJO - ejemplo


PIEZÓMETROS Y PRESIÓN EN LOS SISTEMAS DE SUMINISTRO


H

AL

TU

RA

= H

EJE TUBERÍA

SISTEMA SIN FLUJO: PRESIÓN ESTÁTICA


LONG = Xn

LONG = X2

LONG = X1

AL

TU

RA

= h

n

AL

TU

RA

= h

2

AL

TU

RA

= h

1

AL

TU

RA

= H

EJE TUBERÍA

SISTEMA CON FLUJO: PRESIÓN DINÁMICA


PR

ES

ION

DIS

PO

NIB

LE

COTA DE TERRENO

ALT

UR

A D

E T

ER

RE

NO

COTA PIEZOMETRICA - COTA DE TERRENO = PRESION DISPONIBLE

ALTURA PIEZOMETRICA - ALTURA DE TERRENO = PRESION DISPONIBLE

COTA PIEZOMETRICA

ALT

UR

A P

IEZ

OM

ET

RIC

A

NIVEL DE REFERENCIA

EJE TUBERÍA

SISTEMA CON FLUJO: DEFINICIÓN DE TÉRMINOS


PLANO DE CARGA

SISTEMA DE DISTRIBUCIÓN: SIN CONSUMO, PRESIÓN ESTÁTICA


PLANO DE CARGA DINAMICO

PLANO DE CARGA ESTATICO

SISTEMA DE DISTRIBUCIÓN: CON CONSUMO, PRESIÓN DINÁMICA


COTA PIEZOMETRICA

COTA DE TERRENO

NIVEL DE REFERENCIA

PRESION DISPONIBLE

PERDIDA DE CARGA

PRESION DISPONIBLE

PERDIDA DE CARGA

PERDIDA DE CARGA

PRESION DISPONIBLE

NIVEL DINAMICOPLANO DE CARGA

PLANO DE CARGANIVEL ESTATICO

SISTEMA DE DISTRIBUCIÓN: COTA DE TERRENO Y COTA PIEZOMÉTRICA


DCBA

PR

ES

ION

MIN

IMA

= 1

4 m

ca

PIEZOMETRICACOTA

COTA DETERRENO

REFERENCIANIVEL DE

PRESIÓN DEL SISTEMA DE DISTRIBUCIÓN: INFLUENCIA DOMICILIARIA


COTAPIEZOMETRICA B

TERRENO BCOTA DE

TR

AM

O A

-B

PE

RD

IDA

DE

CA

RG

A

PE

RD

IDA

DE

CA

RG

A

DE

CA

RG

AP

ER

DID

A

COTA = 0,0A B C D

PIEZOMETRICA A = 24,0COTA

COTA DETERRENO A = 10,0

REFERENCIANIVEL DE

PR

ES

ION

DIS

PO

NIB

LE

= 1

4m

ca (

SE

GÚ

N N

CH

2485)

CP A = 24,0

CP B = CP A - PERD AB

=PERD AB

PR

ES

DIS

P B

= C

P B

- C

T B

TR

AM

O B

-C

=PERD BC

PR

ES

DIS

P C

= C

P C

- C

T CCP C = CP B - PERD BC

COTA DETERRENO C

PIEZOMETRICA CCOTA


PRESIÓN DEL SISTEMA DE DISTRIBUCIÓN: INFLUENCIA DOMICILIARIA

PÉRDIDAS DE CARGA EN TUBERIAS Y CONDUCTOS


TIPOS DE PÉRDIDAS DE CARGA


ECUACION UNIVERSAL DE RESISTENCIA AL FLUJO

(ECUACION UNIVERSAL)


CAUSAS DE LA RESISTENCIA AL FLUJO


Material Uso frecuente

Acero Galvanizado Red seca de incendio en edificios, instalaciones industriales

Acero Soldado Líneas de conducción, líneas de descarga, tuberías forzadas de centrales, instalaciones industriales, oleoductos.

Acero Galvanizado ondulado Alcantarillas viales

Asbesto Cemento (ya en desuso en instalaciones nuevas)

Líneas de conducción, redes de distribución, colectores de alcantarillado

Cobre Instalaciones en edificios, redes de agua potable fría y caliente

Concreto armado Líneas de conducción, alcantarillas sanitarias, alcantarillas pluviales

Concreto simple Alcantarillas, drenajes

MATERIALES EMPLEADOS EN LAS TUBERIAS


Material Uso frecuente

Arcilla vitrificada (ya en desuso actualmente) Alcantarillas sanitarias, alcantarillas pluviales

Plástico: PVC (Policloruro de vinilo) Instalaciones públicas y domiciliarias de agua potable y alcantarillado sanitario

Plástico: Polietileno de Alta Densidad (PEAD o HDPE)

Instalaciones públicas de agua potable y alcantarillado sanitario

Plástico: Polietileno Reticulado (PEX) Instalaciones domiciliarias de agua potable fría y caliente

Plástico: Polipropileno (PPP) Instalaciones domiciliarias de agua potable fría y caliente





FÓRMULAS PRÁCTICAS PARA TUBERÍAS: Fórmula de DARCY


COEFICIENTES “f” PARA FÓRMULA DE DARCY


USO DE LA FÓRMULA DE DARCY – ejemplo de aplicación

(1 cv = 0,736 kW)

220


FÓRMULAS PRÁCTICAS PARA TUBERÍAS: Fórmula de FLAMANT


FÓRMULAS PRÁCTICAS PARA TUBERÍAS: Fórmula de SCOBEY


FÓRMULAS PRÁCTICAS PARA TUBERÍAS: Fórmula de GAUCKLER Y STRICKLER

GAUCKLER


FÓRMULAS PRÁCTICAS PARA TUBERÍAS: Fórmula de MANNING

16/3

Gauckler


FÓRMULAS PRÁCTICAS PARA TUBERÍAS: Fórmula de HAZEN y WILLIAMS

o iguales a 100mm


FÓRMULAS PRÁCTICAS PARA TUBERÍAS: Fórmula de FAIR-WHIPPLE-HSIAO

(inferiores a

100 mm, según NCh2485).


CÁLCULO DE CONDUCTOS FORZADOS – ejemplos de aplicación


TIPOLOGÍA DE PROBLEMAS EN TUBERÍAS Y CONDUCTOS


EJEMPLOS DE PROBLEMAS HIDRÁULICAMENTE DETERMINADOS

Calcular el caudal que fluye por un conducto de fierro fundido usado (C=90), de 200mm de diámetro, desde un recipiente en la cota 200m hasta otro recipiente en la cota cero. La longitud del conducto es de 10Km. Calcular, también, la velocidad. R: Q=44 l/s; V=1,4 m/s

Calcular el diámetro de una tubería de acero usada (C=90), que conduce un caudal de 250 l/s con una pérdida de carga de 1,7m por 100m. Calcular también la velocidad. R: D=0,4m; V=2m/s



Se desea conocer el caudal y el diámetro de una tubería con C=120, de tal forma que la velocidad sea 3 m/s y la pérdida de carga sea de 5,00m/100m. R: D=200 mm; Q=94 l/s.

Supongamos un conducto de diámetro D=500mm que transporta un caudal de 800 l/s. Calcular la pérdida de carga y la velocidad del flujo. Se trata de una tubería con 20 años de uso. La extensión del conducto es de 10 Km. R: V=4,1 m/s; Sf=0,0411; hf=411 m.



Se desea transportar 1.200 l/s de agua a una velocidad de 1 m/s. Calcular el diámetro y la pérdida de carga, (C=100). La extensión de la tubería es de 500m. R: D=1,2m; Sf=0,001; hf=0,5m.

Se desea conocer el caudal y la pérdida de carga unitaria de un flujo en un tubo de acero, con 5 años de uso, de 450mm de diámetro, con una velocidad de 2,5m/s. R: Q=397 l/s; Sf=0,012.

Verificar la validez de los resultados obtenidos, considerando que para ello Re>4000


MULTIPLICIDAD DE FÓRMULAS


CÁLCULO DE CONDUCTOS – consideraciones topográficas


CÁLCULO DE CONDUCTOS – consideraciones topográficas

aplicando


CÁLCULO DE CONDUCTOS – consideraciones prácticas


FLUJO EN TUBERIAS Y CONDUCTOS – consideraciones de velocidad





En Chile, Vmax<=2,5[m/s]








FLUJO EN TUBERIAS Y CONDUCTOS - Expresión general de las pérdidas locales












FLUJO EN TUBERIAS Y CONDUCTOS – Influencia de las pérdidas locales



por la fórmula





también


FLUJO EN TUBERIAS Y CONDUCTOS – Líneas de carga





][32,06,19

5,2

2

22

mg

v

En Chile, para la máxima velocidad domiciliaria:




FLUJO EN TUBERIAS Y CONDUCTOS – Posición de la tubería respecto a la línea de carga








PLANO



ABSOLUTO




FLUJO EN TUBERIAS Y CONDUCTOS – Tuberías alimentadas por los dos extremos

hf1

hf2

--> Q

L1, q1

, q2

PROBLEMA DE LOS DOS DEPOSITOS: Tuberías alimentadas por los dos extremos. La figura muestra dos depósitos unidos por una tubería que incluye una derivación en el punto O. En determinadas condiciones, la

tubería OP podrá ser alimentada al mismo tiempo desde ambos depósitos.

En general, este tipo de problemas consiste en determinar el caudal, conocido el diámetro, o a la inversa. Se entienden conocidas las cotas de terreno y las longitudes de la tubería.

Se pueden identificar tres hipótesis.


1ª hipótesis: La válvula está cerrada, el estanque o reservorio más elevado R1 alimenta a R2. La línea piezométrica va directamente de N1 a N2, condición en la que hf1=h. Empleando Hazen-Williams y Continuidad:

54,063,0355,0 fSCDV

21 LL

hS f

VD

AVQ4

2

54,0

21

63,2 355,04

LL

hCDQ

54,0

21

63,22787,0

LL

hCDQ

El caudal calculado corresponde al Q de llenado de R2.



2ª hipótesis: La válvula está semiabierta a un punto tal que solo el estanque R1 alimenta a la tubería OP. La línea piezométrica es N1CN2, condición en la que R2 no entrega caudal (dado que CN2 es horizontal). Igualmente hf1=h, pero Sf es producida solo por L1. Empleando Hazen-Williams y Continuidad:

54,063,0355,0 fSCDV

1L

hS f

VD

AVqQ4

12

54,0

1

63,22787,0

L

hCDQ



3ª hipótesis: La válvula se abre aún más, haciendo caer la línea piezométrica al punto D, lo que ocasiona suministro a la tubería OP desde ambos estanques, R1 y R2. La línea piezométrica es N1DN2, condición en la que hf1=h+hf2.

54,063,0355,0 fSCDV

54,0

1

63,21

2787,01

L

hCDq

f

54,0

2

63,22

2787,02

L

hCDq

f

21 qqQ 21 ff hhh

La descarga máxima en la tubería OP se logra cuando hf1=H



TUBERÍAS ALIMENTADAS POR LOS DOS EXTREMOS - Ejemplo

Se desea abastecer una comunidad de 1000 viviendas desde dos estanques, como se muestra en la figura. Si el estanque 1 se encuentra a 85[m] sobre el punto de suministro a la población, y el desnivel entre ambos estanques es de 40[m], calcular el diámetro de la tubería de PVC que desde cada estanque abastecerá la población, si en la condición de máximo caudal demandado desde el conjunto habitacional se debe disponer una presión en el punto de alimentación de 1,5[kg/cm2]. Considerar: densidad habitacional=5,5[hab/viv]; dotación de consumo=200[l/hab/día]; factor del día de máximo consumo=1,5; factor de la hora de máximo consumo=1,5. La longitud de tubería desde el estanque 1 es de 600[m] y desde el estanque 2 es de 300[m].

REDES DE TUBERIAS – Redes ramificadas o abiertas

Las redes de distribución ramificadas tienen como característica que el agua escurre siempre en el mismo sentido. Las redes ramificadas se estructuran jerárquicamente pudiéndose distinguir tuberías primarias, secundarias, terciarias, etc. Este sistema de distribución suele emplearse en suministros a comunidades de pequeña envergadura. Es también el método utilizado en las redes domiciliarias de agua potable.


Ventajas: Son sistemas sencillos de calcular, ya que al estar definido el sentido de flujo del agua, puede precisarse con exactitud, el caudal que circulará por cada tubería, lo cual facilita enormemente el cálculo de los diámetros. Son, en determinados casos, más económicas, pues requieren menor longitud de red.

REDES DE TUBERIAS – Redes ramificadas o abiertas


REDES DE TUBERIAS – Redes ramificadas o abiertas Desventajas: Una rotura puede interrumpir parcial o totalmente la distribución. Los extremos de la ramificación presentan el inconveniente de que en ellos el agua queda estancada y se hace necesario, para evitar contaminaciones, efectuar frecuentes descargas, ya sea por medio válvulas de desagüe o grifos de incendio. La economía que resulta del menor desarrollo (menor número de kilómetros de la red) es más bien aparente que real, ya que en este caso será necesario contar con diámetros mayores, puesto que la alimentación de cada tramo no se verifica más que por un solo lado.


REDES DE TUBERIAS – Cálculo de Redes Abiertas


REDES DE TUBERIAS – Redes cerradas o malladas

En las redes malladas, las tuberías se interconectan unas con otras, formando circuitos cerrados y se caracterizan por el hecho de que la alimentación de las tuberías puede efectuarse por sus dos extremos indistintamente, según se comporten las tuberías adyacentes, de manera que el sentido del flujo no es necesariamente siempre el mismo. Estas redes se sectorizan mediante válvulas de manera que cualquier sector puede ser aislado del resto para efectos de mantención o reparación.



Ventajas: Libertad en el sentido de la circulación del agua, eliminando el efecto de estancamiento. Distribución equilibrada de las presiones. Mayor seguridad en el servicio, ya que una avería en un punto determinado no acarrea, como en el caso anterior, un corte de suministro, pues el agua puede conducirse por otras tuberías de la malla, dejando aislado el tramo en reparación.



Desventajas: El cálculo del sistema es más complejo. No obstante, hoy con el apoyo de software esto no constituye un gran problema. Mayor costo de instalación, (válvulas y extensión de tuberías).


REPRESENTACIÓN ISOMÉTRICA DEL SISTEMA

Qs = Caudal que sale del sistema

Qi = Caudal que entra al sistema

Qi

Qs Qs

Qs

Qs

Qs

NUDOS

LINEAS O TUBERIAS


Qi

Qs Qs

Qs

Qs

Qs

Qe

QeQe

Qe

Qe

Qe

Qe

Qe

REPRESENTACIÓN ISOMÉTRICA DEL SISTEMA

Qs = Caudal que sale del sistema

Qi = Caudal que ingresa al sistema

Qe = Caudal que escurre por las tuberías del sistema


Qi

QeQe

Qe

Qs Qs

Qe

Qe

Qs

QsQe

Qe

Qe Qs

PLANO DE R

EFERENCIA

SISTEMA DE REFERENCIA DE LA RED


AL

TU

RA

DE

TE

RR

EN

O

AL

TU

RA

DE

TE

RR

EN

O

PLANO DE R

EFERENCIA

Qe

Qe

Qe Qs

Qs

Qe

Qe

QsQs

Qe

QeQe

QiQs


Descripción de alturas del sistema:

TOPOGRAFIA DEL TERRENO


ALT

UR

A D

E A

GU

A

ALT

UR

A D

E A

GU

A

ALT

UR

A D

E A

GU

A

PLANO DE R

EFERENCIA

ALT

UR

A D

E T

ER

RE

NO

ALT

UR

A D

E T

ER

RE

NO

Qe

Qe

Qe Qs

Qs

Qe

Qe

QsQs

Qe

QeQe

QiQs


Descripción de alturas del sistema:

TOPOGRAFIA DE LAS PRESIONES


Qi

Qe

Qe

Qe

QsA

LT

UR

A D

E A

GU

A

ALT

UR

A D

E A

GU

A

ALT

UR

A D

E A

GU

A

Qs

Qe

Qe

Qe

QeQs

Qs

Qe

Qs

ALT

UR

A D

E T

ER

RE

NO

ALT

UR

A D

E T

ER

RE

NO

PLANO DE R

EFERENCIA

PLANO DE TERRENO Y PLANO DE PRESIONES


ALT

UR

A D

E A

GU

A

ALT

UR

A D

E A

GU

A

Qs

Qe

Qi

Qe

Qe

Qe

Qs

ALT

UR

A D

E A

GU

A

Qs

Qe

Qe

Qe

Qe

Qs

Qs

ALT

UR

A D

E T

ER

RE

NO

ALT

UR

A D

E T

ER

RE

NO

PLANO DE R

EFERENCIA

COTA DE TERRENO

COTA PIEZOMETRICA

(PR

ES

ION

DE

AG

UA

)

COTAS DEL SISTEMA


AL

TU

RA

DE

AG

UA

IN

ICIA

L

Qi

Qe, L, D

Qs

AL

TU

RA

DE

TE

RR

EN

O

PLANO DE REFERENCIA

C. T. INICIAL

COTA PIEZOMETRICA INICIAL

(PR

ES

ION

IN

ICIA

L) COTA PIEZOMETRICA FINAL

C. T. FINALA

LT

UR

A D

E A

GU

A F

INA

L

(PR

ES

ION

FIN

AL)

ALTURA DE PERDIDAS DE CARGA

PRESIONES Y PERDIDAS DE CARGA

),,( DLQfh ef


PLANO DE REFERENCIA

Qe, L, D

ALTURA DE PERDIDAS DE CARGA

C. T. FINAL

C. T. INICIAL

C. P. INICIAL

C. P. FINAL

Qe, L, D

(PR

ES

ION

DE

AG

UA

)

ALT

UR

A D

E T

ER

RE

NO

QsQs

Qi

ALT

UR

A D

E A

GU

A

ALT

UR

A D

E T

ER

RE

NO

PRESIONES Y PERDIDAS DE CARGA

),,( DLQfh ef


REDES DE TUBERIAS – Cálculo de Redes cerradas.

El método de Hardy Cross Es un proceso de tanteos directos, aplicando ajustes controlados sobre valores previamente adoptados. Corrientemente se utiliza la modalidad de ajustar los caudales de la red.

Datos: Longitud, Diámetro y materialidad de tuberías. Caudal saliente en nudos. Cotas de terreno en nudos y fuente. Incógnitas: Caudales en tuberías. Presiones en nudos.



=0

| |

| |



- | |

| |




REDES DE TUBERIAS – Cálculo de Redes cerradas

Ejemplo de cálculo:

30

20 r=5

r=2

r=4

r=1


REDES DE TUBERIAS – Cálculo de Redes cerradas

Solución:


GOLPE DE ARIETE – Descripción


GOLPE DE ARIETE – Descripción


GOLPE DE ARIETE – Cálculo


CELERIDAD: La velocidad de propagación de la onda puede ser calculada con la fórmula de Allievi:



FASE O PERIODO DE LA TUBERÍA:



CIERRE RAPIDO, CÁLCULO DE LA SOBREPRESIÓN MÁXIMA:

Donde: ha = sobrepresión, [mca] C = celeridad, [m/s] V = velocidad media del agua, [m/s] g = aceleración de gravedad, [m/s2]

CIERRE LENTO, CÁLCULO DE LA SOBREPRESIÓN (MICHAUD, VENSANO):

Donde: ha = sobrepresión, [mca] L = longitud tubería, [m] V = velocidad media del agua, [m/s] g = aceleración de gravedad, [m/s2] = tiempo de maniobra, [s]

GOLPE DE ARIETE – Ejercicio


GOLPE DE ARIETE – Ejercicio


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