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Documento elaborado por la Dirección Corporativa de Análisis y Estrategias de Mercados, Dirección General de Tesorería y Mercados, BBVA-Bancomer
Anális is y Estrat egi as
de M er cados
4.4 Tasas de Interés Equivalentey "Curva" de Rendimientos
Cuando se requiere tomar decisiones de inversión y se comparan tasas de rendimientocon diferentes plazos, se necesita de una herramienta que sirva para homogeneizar unplazo con otro y así poder compararlos y tomar la mejor decisión. La tasa de interés quepermite hacer estas comparaciones es la tasa de Interés equivalente.
COMPARATIVO DE ALTERNATIVAS DE INVERSIÓN
Una empresa cuenta con un sobrante de tesorería ($1’000,000 de pesos) que no requerirá dentro de182 días. La empresa cuenta con dos opciones de inversión en Pagaré Bancario por lo que requiereanalizar cuál es la mejor estrategia de inversión. Las opciones son las siguientes:
1) Comprar hoy un Pagaré Bancario a 91 días al 7.62% anual y al vencimiento reinvertir el capitalmás los intereses en otro Pagaré al mismo plazo a la tasa de interés vigente en ese momento.
2) Comprar hoy un Pagaré Bancario a 182 días al 8.32% anual.
Primero, se determinan los intereses más el capital que produce el Pagaré Bancario a 91 días al7.62%; invirtiendo $1’000,000 de pesos:
. 67.261,0191́$360
91*%62.71*000,0001́ =
+
1´000,000.00 91 días
Se compara con una inversión de 182 días, por lo que faltan 91 días más de inversión, lo querepresenta una capitalización más a la misma tasa de interés, partiendo del supuesto de que lascondiciones del mercado son las mismas al momento de la renovación de la inversión.
. 34.894,0381́$360
91*%62.71*67.261,0191́ =
+
1´019,261.67 91 días
Si anualizamos el rendimiento, dividiendo la cantidad obtenida al final de los 182 días contra el$1’000,000 de pesos originalmente invertido obtendremos la tasa equivalente a 182 días:
%69.7182360
*100.000,0001́34.894,0381́
=
−
Por lo tanto, la tasa de interés equivalente a 182 días de una tasa de interés a 91 días del 7.62% esigual a 7.69%.
El rendimiento del Pagaré Bancario a 182 días es mayor a la tasa de interés equivalente de 91 díasa 182 días, dadas las condiciones del mercado existentes en ese momento. En conclusión, laempresa maximiza el rendimiento invirtiendo en un Pagaré Bancario a 182 días, si las tasas deinterés no varían.
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El método anterior es un poco laborioso por lo que a continuación se presenta una fórmula quesimplifica el procedimiento y sirve para transformar tasas de interés de plazos mayores a menores yde menores a mayores:
−
+=
m
nTrTeq
n
m
360*1
360*
1
donde:
Teq = tasa de interés equivalente al plazo m.n = plazo correspondiente a la tasa de interés inicial.
Tr = tasa de interés conocida.m = plazo equivalente deseado.
Sustituyendo los datos del ejercicio anterior en la fórmula para determinar la tasa equivalente a 182días dada una tasa de 91 días el resultado es el siguiente:
%69.7182
360*1
360
91*%62.71
91
182
=
−
+=
Teq
La tasa de interés equivalente a un plazo “m” con respecto de una tasa de interés conocida a unplazo “n” es aquella tasa de interés a la que es necesario invertir un peso al plazo “m”,capitalizando al mismo plazo “m”, para llegar al mismo capital más intereses que si se hubieseinvertido a la tasa de interés conocida al plazo “n”.
LA CURVA DE RENDIMIENTO DE LAS TASAS DE INTERÉS
A la relación existente entre el plazo de vencimiento y la tasa de interés se le llama Curva deRendimiento. Habitualmente se construye con tasas de interés equivalentes.
La participación de oferentes y demandantes en el Mercado de Dinero determina la estructura de lastasas en el tiempo, la cual puede presentar las cuatro modalidades siguientes:
1) Descendente ó negativa.
Plazo
Tas
a d
e In
teré
s
La estructura de rendimientos “negativa” señala unaexpectativa de tasas de interés a la baja. Por tanto losdemandantes de dinero se orientan a contratar tasasde corto plazo asumiendo que en el futuro bajaránestas y los ahorradores intentarán invertir a largo plazo.Se debe de reconocer que generalmente las tasas deinterés de corto plazo son más volátiles que las delargo plazo; ya que estas últimas reflejan expectativasy las de corto plazo asumen factores coyunturales.
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2) Ascendente, positiva ó normal.
Plazo
Tas
a d
e In
teré
s
La estructura de tasas de interés presenta esta formacuando la expectativa es de alza en tasas de interés, ótambién es aplicable a una situación más “normal” endónde se deberá de premiar el plazo de inversión. Esdecir a mayor plazo corresponderá una mayor tasa deinterés y a menor plazo una menor tasa de interés.
3) Horizontal.
Plazo
Tas
a d
e In
teré
s
Se presenta esta modalidad en las tasas de interéscuando la confianza y el optimismo en materiaeconómica es unánime entre los participantes en elmercado de dinero en el transcurso del tiempo, es decirse mantiene la expectativa de estabilidad de tasas deinterés.
4) Abultada.
Plazo
Tas
a d
e In
teré
s
Ocurre cuando los participantes en el mercadoperciben cierta incertidumbre en períodos muydefinidos en el corto y largo plazo razón por la cualcontratan tasas de interés de plazo medio.
¿Cuándo suben las tasas de interés?
Las tasas de interés de corto plazo suben principalmente cuando:
• Se contrae la liquidez existente en el sistema financiero.
• La demanda de recursos por parte del sector público se acentúa.
• En respuesta de la volatilidad del tipo de cambio y/o de la inflación.
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Las tasas de interés de largo plazo suben cuando se presentan alguno(s) de los escenariossiguientes:
• Existe una contínua fuga de capitales.
• El ritmo de crecimiento de la economía es elevado y se requiere atraer ahorro externo a plazo.
• La tendencia y/o la expectativa de la inflación es alcista.
• Disminuye el ahorro interno significativamente.
• Suben de manera pronunciada las tasas de interés internacionales.
• Las finanzas públicas presentan elevados déficits de manera permanente.
• El deslizamiento del peso frente al dólar es creciente.
¿Cuándo bajan las tasas de interés?
Las tasas de interés de corto plazo bajan básicamente cuando hay un exceso de recursosfinancieros en el mercado, con estabilidad cambiaria y/o en inflación.
Las tasas de interés de largo plazo bajan cuando ocurre alguna(s) de las situaciones siguientes:
• Las finanzas públicas se encuentran sanas.
• Existe estabilidad cambiaria.
• Declina la inflación y/o se tienen expectativas de inflación a la baja.
• Se fortalece el ahorro interno.
• Se incrementa la repatriación de capitales.
• Se incrementa la inversión extranjera.
• Se fortalece la confianza sobre la economía.
• Las tasas de interés internacionales bajan.
Cuando el corto plazo de la curva deja de estar presionada y comienza a descender, el largo plazosigue este movimiento aunque con menor velocidad que el corto plazo.
Es importante tomar en cuenta las situaciones señaladas para considerar cuál será latendencia de las tasas de interés en el futuro, sin embargo, éstas no limitan la existencia deotras variables que pudieran surgir por cambios en el entorno económico nacional einternacional, dadas las relaciones cada vez más estrechas, entre las economías de lospaíses.
BBVA Bancomer, S.A. Institución de Banca Múltiple, Grupo Financiero BBVA Bancomer, no asume ningún tipo de responsabilidad por el contenido y alcance de este documento. Lasopiniones expresadas, las estimaciones y pronósticos incluidos en los documentos, no representan sugerencias para tomar decisiones en materia de inversión. La informacióncontenida fue obtenida de fuentes consideradas fidedignas; sin embargo, existe la posibilidad de que ésta sea errónea o imprecisa por causas ajenas a nuestra voluntad. Ninguna partede este documento podrá (i) copiarse, fotocopiarse o reproducirse en forma alguna, por ningún medio, ni (ii) redistribuirse sin el previo consentimiento por escrito.
