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Modelacin y Diseo de Sistemas de Distribucin de Agua con WaterCAD v8i
Ing. Carlos Vidal ValenzuelaCLASE 01
INSTITUTO DE LA CONSTRUCCION Y GERENCIA - ICGEmail: [email protected] / Web: www.construccion.org
Modelacin y Diseo de Sistemas de Distribucin de agua
Utilizando WaterCAD de Haestad Methods - Bentley
Expositor: Ing. Carlos Vidal Valenzuela
SESIN 1
CONCEPTOS BSICOS EN HIDRULICA
` Principios BsicosFl j` Flujo
` Velocidad` Presin` Conservacin de masa` Perdida de carga` Perdidas menores` Mtodos de Solucin
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Ing. Carlos Vidal ValenzuelaCLASE 01
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TIPOS DE FLUJO
` Compresible vs. Incompresiblep p` Laminar vs. Turbulento` Tubera cerrada vs. Canal abierto` Tubera llena vs. Parcialmente
llena` Newtonianos vs. No-Newtonianos
Pizarra
Ecuacin de Newton de la Viscosidad
dvT Mdy
=
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TIPOS DE APLICACIONES
` Modelacin y Diseo Sistemas de` Modelacin y Diseo Sistemas de Distribucin de Agua
` Anlisis de fuentes de agua cruda` Irrigacin a presin
Pizarra
Propiedad del Emisor
Q = CaudalK = Coeficiente del EmisorX = Exponente del Emisor = 0.5
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Proteccin contra Incendios Evaluacin de fugas Anlisis de calidadAnlisis de calidad Constituyente Rastreo Edad del Agua
Tuberas presurizadas de alcantarillado Aplicaciones industriales Optimizacin de Redesp
FLUJO
` Volumen / Tiempo` Unidades comunes:
` m3/s metros cbicos por segundo (SI)` l/s litros por segundo` m3/hr metros cbicos por hora` ft3/s pies cbicos por segundo (FPS)` gpm galones / minuto` MGD millones de galones / dia` ac-ft/day acre-pies/dia
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FACTORES DE CONVERSIN PARA FLUJO
Multiplique las unidades en la izquierda por el factorde conversin para obtener las unidades de arribap
m3/s L/s cfs MGD gpmm3/s 1.0 1000 35.3 22.8 15850L/s 0.001 1.0 0.0353 0.0228 15.8cfs 0.0283 28.3 1.0 0.646 448MGD 0.0438 43.8 1.54 1.0 694gpm 6.31x10-5 0.0631 0.00223 0.00144 1.0
Ejemplos: 100 L/s x 15.8 = 1580 gpm
1000 gpm x 0.00144 = 1.44 MGD
VELOCIDAD
` Velocidad = Flujo / rea` Ecuacin de Continuidad V = Q/A
Pizarra
Velocidad
Unidades Comunes:m/s metros por segundofps pies por segundo
Rango de valores en Sistemas de Distribucin:
Perdida de Carga
Tpico: 0.6 1.2 m/sAlto: 1.5 2.5 m/sMuy alto: > 3.0 m/s
Red 1
Red 2
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PRESIN` Fuerza / rea` Unidades Comunes:
i Lib / l d d d (t i US) Pizarra` psi Libras / pulgadas cuadradas (tpico US)` Newton/m2 Pascal (SI)` kPa Kilo Pascal` bar 100 kPa` psf Libra/pie cuadrado` atm Atmsfera (14.7 psi 10.33 mca)
VlvulaManmetroFuerza
Del Agua
Pizarra
Importante el concepto dePresin Manomtrica
vs. Presin Absoluta
Presin en la base de la columna = Altura delliquido en la columna
La columna se puede expresar
m de agua m de agua
mm de mercurio
46 ft20.4 m
46 ft
20 psi1 psi = 2.31 ft
200 kPa1 kPa = 0.102 m
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ESTANDARES DE PRESIN(En Redes de Distribucin)
` Mnimo` 10 m H2O
` Mnimo Normal` 20, 25, 30 m H2O
` Mximo` Mximo` 40 50 m H2O
Que rangos maneja Usted?
Pregunta del Auditorio
` Ingeniero, pero el control se hace mayormente d l fl j t i i tcuando el flujo est en movimiento, pero
cundo el flujo est esttico como se regula?
` Cmo controlas la presin?
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Pizarra
Aguas Arriba Aguas Abajo1
2 Qu tipo de Vlvula usar?
Vlvula(Regular la
presin con la vlvula)
Pe Ps
PRV: Vlvula Reductora de Presin
Bomba
(Mantiene Constante la presin de Salida)
PSV: Vlvula Sostenedora de Presin(Mantiene Constante la presin de Entrada)
Con bomba usar PSV Sin bomba usar PRV
Pregunta del Auditorio
` Ingeniero, esta vlvula solo trabaja cuando hay flujo, pero cuando no lo
Vlvula
Seguimos con laSectorizacin
Macromedidor Vol. Agua No Facturada (promedio)- Lima: 37%
Proy Piloto 16 9 %hay, sigue trabajando esa vlvula o se cierra?
Pe Ps
Aguas Arriba Aguas Abajo
- Proy. Piloto 16.9 %
micromedidor
50 m 20 mRotura
de Tubera Agua No Facturada:
Vol. entregado Vol. facturado
Vol. entregado
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FACTORES DE CONVERSIN DE PRESIN
Multiplique las unidades en la izquierda por el factorde conversin para obtener las unidades de arriba
kPa psi ft H2O mH2O atm in Hg. mm Hg.
kPa 1.00 0.145 0.334 0.102 0.0098 0.295 7.50psi 6.89 1.00 2.31 0.704 0.0680 2.03 51.7ft H2O 2.99 0.433 1.00 0.305 0.0294 0.879 22.4mH2O 9.81 1.42 3.28 1.00 0.0965 2.89 73.6atm 101 14 7 33 9 10 4 1 00 29 8 757atm 101 14.7 33.9 10.4 1.00 29.8 757in Hg. 3.39 0.493 1.14 0.346 0.0335 1.00 25.4mm Hg. 0.133 0.019 0.0446 0.0136 0.0013 0.0394 1.00
Ejemplos: 40 psi x 2.31 = 92.4 pies100 ft x 0.433 = 43.3 psi
100 psi x 6.89 = 689 kPa
CONSERVACIN DE MASA
Masa ENTRA = Masa SALEPara un flujo incompresible bajo condiciones estticas
Donde,
Qi - U = 0,Qi = flujo en la tubera i-esima que entra al nodoU = Consumo del nodo
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Pizarra
Q1 Q3
Q2 Q4
Q1+Q2 = Q3+Q4
Q1+Q2 = Q3+Q4+Demanda de Nodo
Qi - U = 0
CONSERVACIN DE MASA CON ALMACENAMIENTO
Para condiciones de modelacin en tiempo extendidoPara condiciones de modelacin en tiempo extendido,existe acumulacin de agua en ciertos nodos (tanques)
Qi - U dS / dt = 0
D dDonde,dS/dt = cambio en almacenamiento (L3T-1)
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CONSERVACIN DE ENERGALa diferencia de energa entre dos puntos es la misma sinimportar el camino tomado.
Donde,z = elevacinp = presin = peso especifico
z1 + p1/ + V12/2g+hp = z2 + p2/ + V22/2g+hL +hM
p pV = velocidadhp= cabeza agregada por bombashL = Perdidas por friccinhM = Perdidas menores
Z + P + V2 2
Gradiente hidrulico(lnea piezomtrica)
CONSERVACIN DE ENERGA
Se consideran entonces en la Ecuacin Bsica, 3 formasde energa:de energa:
Donde,p = presin
(1) Presin p / (2) Velocidad V2/ 2g (se ignora en ocasiones)(3) Elevacin z
p = presin = peso especifico del fluidog = aceleracin gravitacionalz = elevacinV = velocidad
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CARGA
Carga EstticaCarga Esttica
Elevacin + Presin = Lnea Piezomtrica (HGL)
Carga Total
C. Esttica + Carga de Velocidad = Lnea de Energa (EGL)g g ( )
Carga = diferencia carga entre puntos
FLUJO OCURRE DESDE CARGAS ALTAS HACIA CARGAS BAJAS J-2
HGLPrdida
de carga J-1
J-2
Direccin de FlujoJ-1
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ECUACIONES DE PERDIDAS
Relaciones empricas en flujo turbulento
` Darcy-Weisbach- Colebrook-White (No explicita)- Swamee Jain (Aproximacin)
` Hazen Williams
`Mannig
DARCY-WEISBACH
h = f L V 2D 2g
h = perdida de carga f = factor de friccinL = longitud D = dimetroV = velocidad g = aceleracin por gravedad
Factor de Friccin = f ( rugosidad, No de Reynolds)Re = V D / , donde es la viscosidad cinemtica
Factor de friccin depende de las condiciones de flujo(Principal Defecto de Ecuacin de Mannig)
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ESTIMACIN DE FACTOR DE FRICCIN f
ECUACIN DE HAZEN - WILLIANS
h = k L ( V ) 1.85D1.16 C
Donde:D = dimetro (en ft o mt) V = velocidad (en fps o m/s)C = Factor Hazen-Willians L = longitud en pies o mtk = 6.79 para V en m/s, D en m k = 3.02 para V en fps, D en fth y L en las mismas unidades de longitudh y L en las mismas unidades de longitud
Se debe verificar los rangos de validez !!
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HAZEN WILLIANScoeficiente C
Factor C
Medido en el campo Medido en el campo
Obtenido de calibracin
Tuberas rugosas factores C menores
Especifico para el sistema
Valores tpicosValores tpicos
150 muy suave
130 diseo tpico
40 tuberas viejas con incrustaciones
MATERIAL DE TUBERIA C
Asbesto Cemento 140
Bronce 130 140
Alcantarillado de Ladrillo 100
Hierro Fundido
Factores de Rugosidad HAZEN WILLIANS coeficiente C
Nueva, sin recubrimiento 130
10 aos 107 113
20 aos 89 100
30 aos 75 90
40 aos 64 83
Concreto con recubrimiento 140
Molde de Acero Girado centrifugadamente 135
Cobre 130 140
Hierro Galvanizado 120
Vid i 140Vidrio 140
Plomo 130 140
Plstico 140 150
Acero
Esmalte de Alquitrn de carbn 145 150
Ribeteado 110
Hojalata 130
Cermica vitrificada 110 140
Duela de madera 120
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ECUACIN DE MANNINGV = Co R2/3 (h/L)1/2 / nh = cf L n2 V2 / d 1.33
Co = 1.49 para unidades inglesas y 1.0 para unidades mtricasV = velocidad (fps o m/s)R = Radio hidrulico = rea / permetro mojado (ft o m)h = perdida de carga (pies o metros)L = longitud (pies o metros)n = Coeficiente de rugosidad de Manning
Material nTubera Lisa 0.009Cemento de granulometra fina 0.010Tubera AC 0.011Hierro Fundido 0.015
COMPARACIN DE ECUACIONES DE FRICCIN
Darcy - Weisbach Manning Hazen - WilliamsDarcy - Weisbach Manning Hazen - WilliamsTodos los fludos Agua solamente Agua solamente
Difcil obtener f Fcil de obtener n Fcil de obtener C
Para todos los regmenes
Flujo turbulento Flujo laminar
No es usada Usada comnmente Usada comnmente
h L V2 / D
comnmente en USA para Alcantarillado sanitario
en USA
L V2 / D1.33
L V1.85/D 1.16
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PERDIDAS MENORESPrdidas localizadas causadas por:
Accesorios
Codos
Vlvulas
Descritos por el coeficiente Km en la sgte. Ecuacin:
h = Km x V2 / 2gDonde
Km = Coeficiente de Perdidas menores
h = Perdida de carga causada por Prdidas menores
PERDIDAS MENORES POR LONGITUD EQUIVALENTE
Comnmente utilizado en Diseo de Instalaciones Interiores
Ecuacin:
Km = f x (L / D)
Donde
L L it d didL = Longitud aadida
D = Dimetro de tubera
f = Factor de friccin
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PERDIDAS MENORES PARA VLVULAS
(Referencial)Existen diversos coeficientes para cuantificar las prdidas de Energaal pasar el flujo a travs de una vlvulaal pasar el flujo a travs de una vlvula
1. Coeficiente Adimensional (Km Ec Tpica) Hm = km () v2 / 2g2. Coeficiente de Prdidas referido al caudal (K) Hm = K () Q23. Factor de flujo (Cv) Cv () = Q / (p / s) 1/24. Coeficiente de Descarga (CD) Cv () = V / (2g. Hm + v2)
Los coeficientes se relacionan todos entre s, con ecuaciones deequivalencia. Por ejm:
K() = km / 2.g.Ao2 CD () = 1 / (km + 1) km () = 20.g.Ao2 / (Cv( 2) )
REPRESENTACIN DE LA RED
NODOS: Uniones, tanques y reservorios
NODO NODOCONEXION
CONEXIONES: Tubos
HIBRIDOS: Las bombas y vlvulas, tienen convencin de Nodos, pero se comportan como conexiones
Tanque Reservorio(Tank)
T-1 R-1
Tanque Reservorio(Tank)T-1 R-1
Fuente
h h
h: Variable h: Constante
Volumen es Finito Volumen es Infinito
h h
h: Variable h: ConstanteVolumen es Finito Volumen es Infinito
FCV
FCV Vlvula Controladora de Presin
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FORMULACIN DE LA RED
1 2 3Q12 Q23 Qe3
En cada Nodo hay una ecuacin de Conservacin de Masa (Ej.N d 2 Q Q Q )
4 5 6
Q14 Q25
Q36
Q45 Q56Qe6
Qe5
Nodo 2 : Q12 = Q25 + Q23)
En cada Conexin hay una ecuacin de Conservacin de Energa(Ej. Conexin 2-3: H2 H3 = R23 x Qb23)
Donde Rij y b dependen de la Ecuacin de Friccin
PROBLEMA NUMRICO
Siendo.N : Numero de Nodos (al menos uno debe tener carga
conocida)M: Numero de mallasL : Numero de Conexiones
Entonces el numero de ecuaciones para resolver la Red,esta dado por:
L = M + (N 1)PROBLEMASe tiene un sistema de L ecuaciones no lineales, que nopuede ser resuelto en una forma cerrada (Se debe resolveriterativamente)
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MTODOS DE SOLUCIN
Hay 4 formas de reducir las ecuaciones generales ai t i lsistemas mas simples:
Mtodo de Nodo (M ecuaciones) Mtodo de Flujo (L ecuaciones) Mtodo de Malla (L-M ecuaciones) Mtodo de Gradiente o malla de nodo (M ecuaciones)
L T i d N t R h l iLa Tcnica de Newton-Raphson resuelve ecuaciones nolineales iterativamente hasta que la solucin tengaconvergencia
HISTORIA DE LA MODELACIN DE SISTEMAS DE DISTRIBUCIN
1930s 1960s 1970s 1980s 1990s 2000s
Hardy Anlisis de Modelos Modelos M d lHardy Cross Anlisis de Flujo en Redes
Anlisis de Redes por Computador
Modelos Hidrulicos para mainframes y mini computador
Modelos para la Calidad de Agua Dinmicos
Modelos
Modelos Amigables
-----
Integracin de Modelacin dibujo base de datos SCADA
-----Pizarrabasados en PC
----
Modelos para la Calidad de Agua en Estado Esttico
Modelos de Tanque / Reservorios
-----
Cinemtica de contaminantes
-----
Optimizacin
Plataformas:- Standalone- For AutoCAD- For Arcgis- For MicroStation
1. Modelo Hidrulico.
2. GIS3. Telemetra o
Telecontrol
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Pregunta del Auditorio
` Ingeniero, Sedapal ha logrado controlar las fugas de agua?
` Ingeniero: No, no
Modelo
Hidrulico
GIS SCADA
SIMULACIN DE ESTADO ESTTICO
Entrada Configure Ecuaciones nSolucin
I i i lde Datos Ecuaciones, n desconocidos, n
Inicial
Resuelva las
ecuaciones para H y Q
ConvergenciaCalcule v, P
NO
SI
para H y Q
Resultados
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TIPOS DE SIMULACIONES` Estado Esttico` Simulacin en Perodo Extendido (EPS)` Calidad de Aguag Edad Trazado Constituyente (Cloro residual, etc)
` Anlisis Contra Incendio` Optimizacin
Ver Manual
` Abrir WaterCAD por acceso directo
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` O por inicio>programas>Bentley>WaterCAD
` Ventana de Bienvenida
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` Click en Create New Project
` Entorno del programa
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` Ventana de Despliegue
` Ventana Simbologa de los Elementos
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` Capas de Fondo
` Men desplegable
RECOMENDACIONES PARA LA MODELACINI. Configurar el Proyecto
1. Nombrar2. Unidad3. Lquido
Ec. Prdida Usar?
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` Ventana File>Project Properties
` Ventana para nombrar el proyecto
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` Coordenadas (unidad de medida ft = pies)
` Cambiar unidad de medida: Tools>Options
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Cambiar unidad de medidas a Metros
Listado de Parmetros de WaterCAD
` Pestaa Units>Reset Defaults>System International
` Con esto se cambian las medidas para los prximos proyectos.
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` Cambiar la presin de Kilo Pascales a mH20 (metros de columna de agua)
` Configurar el lquido y la ecuacin de prdidas: Men Analysis>Calculation Options
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` Usaremos Steady State (anlisis esttico) y Base Calculator Options
` Ventana de Propiedades
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` Para anclar la ventana, hacer click en la barrita azul superior y arrastrar sin soltar hasta el lado derecho de la pantalla.
` Para guardar el proyecto: File>Save As