III.- Teoría de Estructura de Capital. a.- En mercados perfectos b. En mercados imperfectos

III.- Teoría de Estructura de Capital.

a.- En mercados perfectos

b. En mercados imperfectos

Supuestos en mercados perfectos

• No hay impuestos• No hay costos de transacción (comisiones, costos de

quiebra, costos de agencia, costos de insolvencia financiera, etc)

• Mercado eficiente (expectativas homogéneas)• Si aumenta la deuda disminuye el capital y viceversa.• No hay reinversión (100% dividendos)• Flujos constantes y perpetuos (valor presente de

perpetuidades)

Variables a utilizar• VF= valor de la firma• VA= valor del capital accionario• VD= valor de la deuda• GON= ganancias operativas netas• GN =ganancias netas (después de intereses)• I = intereses• ka= costo de capital accionario• kd= costo de la deuda• kf = costo de capital promedio ponderado

Fórmulas relevantes

• VF = VD + VA

• kf= ka (VA/VF) + kd (VD/VF)

• VF= GON / kf

• VA= GN / ka

• VD = I / kd

Reparto del “pastel” operativo

Enfoque de ganancias netas• Suponemos que kd y ka son constantes• En todos los enfoques suponemos GON constantes al

no haber inversión.• Datos del ejemplo:• VD= 100,000• kd=14%• ka=20% • GON = 40,000• Sin deuda había 2,000 acciones

Estimaciones

• GON 40,000

• Menos intereses 14,000

• = GN 26,000

• VA = GN/ka = 26,000/0.20 = 130,000

• VF=VD+VA=100,000+130,000=230,000

• kf= GON / VF = 40,000/230,000= 17.39%

Continúa...

• Sin deuda: VF=GON/kf=40,000/0.20=200,000• Precio por acción = VA/ num acciones• Precio por acción = 200,000 / 2,000 = 100 sin deuda• (nota: VA = VF y kf = ka sin deuda)• Con la deuda se retiran acciones:• Num acciones retiradas = ΔVD/ precio• Num aciones retiradas = 100,000/ 100 = 1,000• Había 2,000, quedan 1,000 con deuda• Precio = VA/num accs = 130,000/1,000= 130

Hasta ahora

• El precio por acción pasó de $100 a $130

• El kf pasó de 20% a 17.39%

• Existe una relación inversa entre precio y kf

Endeudémonos más...

• La empresa pide $25,000 más de deuda.• Lo demás permanece de acuerdo a los supuestos del

enfoque:• GON $40,000• -Intereses de 14% sobre $125,000 $17,500• = GN $22,500 • VA = GN/ka = 22,500/0.20 = 112,500• VF=VD+VA=125,000+112,500=237,500• kf= GON / VF = 40,000/237,500= 16.84%

Continúa...

• Con la deuda se retiran acciones:

• Num acciones retiradas = ΔVD/ precio

• Num acciones retiradas = 25,000/ 130 =192

• Había 1,000, quedan 808 acciones

• Precio = VA/num accs =112,500/808= $139

Conclusiones

• El precio aumentó de $100 a $130 y $139 al ir

aumentando la deuda.

• kf bajó de 20% a 17.39% y 16.84% al ir

aumentando la deuda.

• Si esto es cierto conviene endeudarnos

indefinidamente.

Gráficamente

Y el precio aumenta...

Pero, ¿y el riesgo del accionista?

• El problema de este enfoque es que supone que el accionista

mantiene constante su rendimiento esperado a medida que

aumenta el endedudamiento.

• Esto significa que se comporta neutralmente y no con aversión

al riesgo. Es por ello que aumenta el precio y baja el costo de

capital.

• Hay que desarrollar otros enfoques que respeten la aversión al

riesgo.

Enfoque Tradicional

• Suponemos que kd es constante y que ka aumenta primero moderadamente, pero después aumenta mucho más al rebasarse un límite de endeudamiento prudente.

• En todos los enfoques suponemos GON constantes al no haber inversión.

• Datos del ejemplo:• VD= 100,000• kd=14%• ka=24% • GON = 40,000• Sin deuda había 2,000 acciones y ka es 20%

Estimaciones

• GON 40,000


• = GN 26,000

• VA = GN/ka = 26,000/0.24 = 108,333

• VF=VD+VA=100,000+108,333=208,333

• kf= GON / VF = 40,000/208,333= 19.2%

Continúa...

• Sin deuda: VF=GON/kf=40,000/0.20=200,000• Precio por acción = VA/ num acciones• Precio por acción = 200,000 / 2,000 = 100 sin deuda• (nota: VA = VF y kf = ka sin deuda)• Con la deuda se retiran acciones:• Num acciones retiradas = ΔVD/ precio• Num acciones retiradas = 100,000/ 100 = 1,000• Había 2,000, quedan 1,000 con deuda• Precio = VA/num accs = 108,333/1,000= 108.33

Hasta ahora

• El precio por acción pasó de 100 a 108.33

• El kf pasó de 20% a 19.2%

• Existe una relación inversa entre precio y kf


• La empresa pide $25,000 más de deuda. Ahora suponemos que

ka se dispara al 35%.

• GON $40,000

• -Intereses de 14% sobre $125,000 $17,500

• = GN $22,500

• VA = GN/ka = 22,500/0.35 = 64,286

• VF=VD+VA=125,000+64,286=189,286

• kf= GON / VF = 40,000/189,286= 21.13%

Continúa...



• Num acciones rets = 25,000/ 108.33 =231


• Precio=VA/num accs=64,286/769= $83.60

Conclusiones

• El precio aumentó de $100 a $108.33 y luego bajó a $83.60.

• kf bajó de 20% a 19.2% y luego sube a 21.13% al ir aumentando la deuda.

• Si esto es cierto conviene endeudarnos sólo hasta $100,000. Si pedimos los $25,000 adicionales estamos rebasando la estructura óptima de capital.

Gráficamente

Y el precio aumenta...y luego baja

Pero, ¿cómo estimar cuál es el costo de capital accionario?

• El problema de este enfoque es que se

suponen los costos de capital accionario. En

otras palabras se “sacan de la manga”.

• Así, la estructura de capital óptima es

arbitraria y dependiente de ese supuesto.

• El último enfoque elimina este problema.

Enfoque de ganancias operativas netas o de Miller y Modigliani.

• Suponemos que kd y kf son constantes.• En todos los enfoques suponemos GON

constantes al no haber inversión.• Datos del ejemplo:• VD= 100,000• kd=14%• kf=20% • GON = 40,000• Sin deuda había 2,000 acciones y ka es 20%

Estimaciones

• GON 40,000


• = GN 26,000

• VF=GON/KF=40,000/0.20=200,000

• VA=VF-VD=200,000-100,000=100,000

• ka=GN/VA=26,000/100,000=26%

Continúa...

• Sin deuda: VF=GON/kf=40,000/0.20=200,000• Precio por acción = VA/ num acciones• Precio por acción = 200,000 / 2,000 = $100 sin deuda• (nota: VA = VF y kf = ka sin deuda)• Con la deuda se retiran acciones:• Num acciones retiradas = ΔVD/ precio• Num acciones retiradas = 100,000/ 100 = 1,000• Había 2,000, quedan 1,000 con deuda• Precio = VA/num accs = 100,000/1,000=$100

Hasta ahora

• El precio permanece igual.

• El kf también.

• La riqueza del accionista permanece constante.


• La empresa pide $25,000 más de deuda. Lo demás permanece de acuerdo a los supuestos del enfoque:

• GON $40,000• -Intereses de 14% sobre $125,000 $17,500• = GN $22,500• VF = GON/kf = 40,000/0.20 = 200,000• VA=VF-VD=200,000-125,000=75,000• ka= GN / VA = 22,500/75,000= 30%

Continúa...



• Num acciones rets = 25,000/ 100 =250


• Precio=VA/num accs=75,000/750= $100

Conclusiones

• El precio sigue igual y kf también.• Si esto es cierto LA ESTRUCTURA DE

CAPITAL ES IRRELEVANTE, YA QUE NO AFECTA LA RIQUEZA DEL ACCIONISTA.

• De ser así, lo único que genera riqueza son las decisiones de inversión ya que las de financiamiento serían irrelevantes.

Gráficamente

Y el precio es constante

Pero, ¿podemos probar este enfoque?

• Merton Miller y Franco Modigliani desarrollan este enfoque en 1958.

• Ambos economistas estadounidenses obtienen el Premio Nobel de Economía por sus trabajos en materia de estructura de capital.

• Su artículo seminal de 1958 es quizás el más importante de la teoría financiera.

MM en 3 proposiciones

• Proposición I: kf y VF son independientes de la estructura

de capital. kf depende del tipo de empresa (sector o clase

de riesgo operativo), no de la estructura de capital.

MM y sus proposiciones

• Proposición II: • ka= kf + [( kf – kd )] (VD/VA)• Esta fórmula es un despeje de la de promedio ponderado.• Esta proposición nos dice cómo se comporta ka al aumentar

la deuda.• ka=kf sin deuda y aumenta lo que marca el segundo término

a medida que aumenta la deuda.• Ese segundo término marca la llamada prima de riesgo por

endeudamiento. • En el ejemplo que vimos, sin deuda kf=ka era 20%, con

100,000 de deuda ka aumentó a 26%; 6% es la prima de riesgo por endeudamiento.

Sigue la proposición II.

La brecha que se abre entre kf y ka marca esa prima

Y por último...

• Proposición III: La tasa para descontar flujos

de proyectos (kf) es independiente a la manera

de financiarlos. Es decir que el VPN de un

proyecto (su aceptación o rechazo), es

independiente de cómo se financie.

Pero falta demostrar lo anterior

• Suponga 2 empresas iguales excepto por su estructura de capital: la empresa A no tiene deuda, en tanto que la B debe $2,400,000 al una tasa del 10%; además, las GON se pueden presentar en 2 escenarios uno pesimista y uno optimista. En el optimista GON es de 1,500,000 y en el pesimista de 300,000 (ambos con 50% de probabilidad)

• La empresa A tiene 500,000 acciones de $12 c/u, en tanto que la empresa B sólo tiene 300,000 acciones, ya que con la deuda de $2,400,000 retira de circulación 200,000 acciones que valían $12 c/u antes del endeudamiento. (antes de la deuda B tenía también 500,000 acciones)

Más datos...

• Empresa A Empresa B

pesimista optimista pesimista optimista

• GON 300,000 1,500,000 300,000 1,500,000

• -Ints 0 0 240,000 240,000

• =GN 300,000 1,500,000 60,000 1,260,000

#acciones 500,000 300,000

• GN/acción $0.60 $3.00 $0.20 $4.20

Ahora suponga que el precio de las acciones B...

• Aumenta por el endeudamiento a $12.50.

• Y un inversionista desea comparar invertir en A o en B

y tiene $100,000 para invertir.

• Si compra B´s le alcanza para 8,000 acciones y ganaría:

• Escenario pesimista 8,000x0.20= $1,600

• Escenario optimista 8,000x4.20= $33,600

Y si invierte en A...

• Para poder comparar las inversiones, debemos igualar el riesgo, de otro modo compararíamos peras con manzanas...

• Para ello igualamos el endeudamiento de B con un endeudamiento que contraerá el inversionista.

• Medimos el endeudamiento de B:• VD/VA = 2,400,000/(12.50x300,000)=0.64• Entonces, por regla de tres el inversionista pide

prestados $64,000 al 10% para tener la misma estructura de riesgo que B.

Entonces...

• Pide prestados $64,000 al 10%, que sumados a los $100,000 que tenía le dan $164,000. Con esa suma compra 13,666 acciones de A.

• Veamos cómo le va:• Escenario optimista: 13,666x$3.00=$40,998 -intereses $ 6,400 ganancia neta $34,598 Escenario pesimista: 13,666x$0.60=$8,200 -intereses $6,400 ganancia neta $1,800

Comparativo

• Escenario pesimista Escenario optimista• En A gana $1,800 En A gana $34,598• En B gana $1,600 En B gana $33,600• Ambas alternativas tienen el mismo riesgo y

en un mercado eficiente deberían dar el mismo rendimiento...pero no es así.

• No conviene invertir en B y esto es por que...

Las acciones de B están sobrevaluadas

• Podemos esperar que todo mundo venda sus

acciones de B, generando un exceso de oferta,

bajando de precio, hasta los $12 originales.

• Se genera una oportunidad de arbitraje.


• Baja por el endeudamiento a $11.50.









• Medimos el endeudamiento de B:• VD/VA = 2,400,000/(11.50x300,000)=0.6957• Entonces, por regla de tres el inversionista pide


Entonces...


Veamos cómo le va:Escenario optimista: 14,130x$3= $42,390 -intereses $ 6,957 ganancia neta $35,433Escenario pesimista: 14,130x$0.60=$8,478 -intereses $6,957 ganancia neta $1,521

Comparativo

• Escenario pesimista Escenario optimista

• En A gana $1,521 En A gana $35,433

• En B gana $1,739 En B gana $36,519

• Ambas alternativas tienen el mismo riesgo y en un

mercado eficiente deberían dar el mismo

rendimiento...pero no es así.

• Conviene invertir en B y esto es por que...

Las acciones de B están subvaluadas

• Podemos esperar que todo mundo compre

acciones de B, generando un exceso de

demanda, subiendo de precio, hasta los $12

originales.

• Se genera una oportunidad de arbitraje.


• No cambia y queda en los $12 originales.









• Medimos el endeudamiento de B:• VD/VA = 2,400,000/(12x300,000)=0.6667• Entonces, por regla de tres el inversionista pide


Entonces...


Veamos cómo le va:Escenario optimista: 13,888x$3= $41,664 -intereses $ 6,667 ganancia neta $34,998Escenario pesimista: 13,888x$0.60=$8,332 -intereses $6,667 ganancia neta $1,665

Comparativo• En ambos casos gana lo mismo en cada escenario

(hay una trivial diferencia por redondeo).• Ambas alternativas tienen el mismo riesgo y en un

mercado eficiente deberían dar el mismo rendimiento...y así es.

• Da lo mismo invertir en las dos con el mismo riesgo.• Sólo así hay equilibrio: EL PRECIO, Y POR TANTO

LA RIQUEZA DEL ACCIONISTA, SON INDEPENDIENTES DE LA ESTRUCTURA DE CAPITAL, QUE ES IRRELEVANTE

Entonces, ¿en qué afecta el endeudamiento?

• Al endeudarse la empresa, aumenta el riesgo del

accionista no el de la empresa.

• Es por ello que aumenta el costo de capital accionario

y no el costo de capital promedio ponderado que

depende de la volatilidad de las GON, que a su vez

depende del riesgo de la empresa (su giro) y no de

cómo se financie la empresa.

CAPM y la estructura de Capital

• CAPM relaciona el rendimiento esperado de activos

riesgosos con su riesgo sistemático medido a través de ß.

• Este modelo es útil para separar el riesgo de: la empresa,

los accionistas y los acreedores.

• Susituyendo en la fórmula de CAPM E(ri) por ka, kf y

kd podemos medir los riesgos ß de la deuda, la empresa

y los accionistas.

CAPM y la estructura de capital

• E(ri) = rf + [E (r m)- rf ] ßi

• E(ri) puede ser sustituido por kd, ka y kf indistintamente, obtendríamos ßd, ßa, ßf respectivamente. Estas representarían el riesgo sistemático de acreedores, accionistas y la empresa.

• También podemos desarrollar una fórmula de ßf como promedio ponderado:

• ßf = ßa (VA/VF) + ßd (VD/VF)

• ßf representa el riesgo de la empresa dependiendo de su giro y es un promedio del riesgo entre acreedores y accionistas que se reparten el riesgo de acuerdo a la estructura de capital

La proposición II de MM y CAPM

• También podemos despejar ßa de la fórmula

de promedio ponderado:

• ßa = ßf + [(ßf – ßd) (VD/VA)]

• Es así que podemos ver cómo al aumentar el

endeudamiento el riesgo de los accionistas

aumenta a partir de ßf.

Algunos ejemplos...

• Tasa de Cetes (rf)= 10% E ( r m) = 16%• kd de cierta empresa 13%, su kf = 16.50%• VD / VA = 0.50• Calculemos ka:• ka= kf + [( kf – kd ) (VD/VA)]• ka=16.5%+ (16.5% - 13%) (0.50) = 18.25%• La ßa la podemos despejar de CAPM, sustituyendo E (ri)

por ka:• E(ri) = rf + [E (r m) – rf] ßi; sust E(ri)=ka,• 18.25%= 10% + (16% - 10%) ßa; ßa= 1.375• La prima de riesgo por endeudamiento es 1.75%

Sigue...

• Con el mismo método podemos despejar ßf y ßd,

sustituyendo E(ri) por kf y kd respectivamente.

• Se obtiene ßf = 1.08 y ßd = 0.50

• Sin deuda, el único riesgo que corre el accionista es el

operativo representado por ßf, y en este caso el riesgo

del accionista aumenta a 1.375 por la deuda y su

rendimiento aumenta de 16.5% a 18.25%.

Desapalancando ßa

• La ßa es la que se mide a través de las observaciones

empíricas. Para obtener la ßf, hay que “desapalancar”

la ßa, es decir quitarle el efecto del endeudamiento.

• Ejemplo: ßa=1.60, rf=15% E (r m)= 22% y kd = 17%

VD/VA = 0.80

• Se pide obtener la ßf.

Desarrollo...

• Podemos calcular la ßd, sustituyendo en CAPM E(ri) por kd y despejando ßd:

• E(ri)=kd• kd= rf + [E (rm) –rf)] ßd• 17% = 15% + (22%- 15% ) ßd• ßd =0.28• Ahora, como sabemos que VD/VA=0.80, y que VF= VD + VA,

podemos suponer que VD =8 y VA = 10, y entonces se satisface VD/VA = 0.80; en ese caso VF=18.

• Con ello sustituimos en :• ßf= ßd (VD/VF) + ßa (VA/VF)• ßf = 0.28 (8/18) + 1.60 ( 10/18) = 1.01

Es decir...

• La empresa tiene una ßf de 1.01 y esa sería la ßa sin deuda y con deuda aumenta la ßa a 1.60.

• Para verlo por el lado de los costos: sustituimos E(ri) por ka en CAPM

• ka= rf + [E(rm) – rf ] ßa• ka = 15% + ( 22% - 15% ) 1.60 = 26.20%• kf= kd (VD/VF)+ka (VA/VF)• kf= 17% (8/18) + 26.20% (10/18) = 22.11%• O sea que también aumenta el rendimiento esperado de

los accionistas de 22.11% sin deuda a 26.20% con deuda

OTRO EJEMPLO

• E (r m) = 20%, rf=10%, GON= 85,000

• kd=12% , VD=200,000.

• Sin deuda Precio x acción =$10

• Num acciones sin deuda=40,000

• Calcule VA, VF, ka, kf, ßa, ßd y ßf.

Soluciones...

• VF sin deuda = Precio x num acciones

• VF sin deuda = 40,000 x 10 = 400,000

• Por diferencia VA=VF-VD=400,000-200,000= 200,000

• GON 85,000

• -Ints 24,000

• GN=61.000; ka= GN/VA=61,000/200,000

• ka=30.5%;kf=GON/VF= 85,000/400,000=21.25%

Sigue...

• Para las ß s, basta despejar de CAPM cada una

de ellas, sustituyendo E(ri) por las 3 k s.

• P. ej. E(ri)=ka=30.5%:

• 30.5%= 10% +(20%-10%) ßa; ßa=2.05

• Y así, ßd=0.20 y ßf=1.125

Hasta ahora hemos visto mercados perfectos y...

• En ese contexto la estructura de capital es

irrelevante y sólo importa la decisión de

inversión en términos de la riqueza de los

accionistas.

• Pero, ahora vamos a liberar supuestos a ver

qué sucede...

Impuestos corporativos• Sea ta la tasa de ISR para las empresas.• Sea ta=35%. Y tenemos 2 empresas, la A sin deuda, la B con

2,500 de deuda al 20%• A B• GON 1,000 1,000• Intereses 0 500• Ganancia antes de ISR 1,000 500• ISR al 35% 350 175• GN 650 325

• Se observa que la empresa B se ahorra $175 al año de ISR por la deducibilidad de los intereses

El pastel de GON se parte ahora en tres

Ahora el pastel se reparte en tres y debemos de tratar de que la tajada fiscal se reduzca

El subsidio fiscal

• La empresa endeudada se ahorra lo que se llama subsidio fiscal:

• Sf= Intereses x ta = 500 x 0.30 = 150• La tasa neta de interés que paga disminuye, sea kd* la tasa

neta:• kd* = kd ( 1 – ta) = 0.20 (1- 0.30) = 14%• Como el Sf es cada año, podemos traerlo a VP suponiendo

perpetuidades:• Sea VSf = VP del Sf = Sf/kd, sustiuyendo Sf por I x ta: VSf =

(I x ta)/ kd; sustituyendo I por kd x VD• VSf = (kd x VD x ta)/kd, nos queda VSf= VD x ta• En el ejemplo: VSf = 2,500 x 0.30 = 750

El aumento en el valor de la empresa

• Sea VFs= VF sin deuda

• Y sea VFa= VF apalancada

• En mercados perfectos VFa=VFs, pero ahora

• VFa = VFs + VSf la empresa vale más, tanto

más se endeuda

La firma vale más, mientras más se endeuda

¿Por qué entonces las empresas no se endeudan en exceso?

• Una posible explicación son los costos de quiebra: son los gastos legales y administrativos de la quiebra más la pérdida de valor de los activos al rematarlos.

• Al aumentar la deuda la probabilidad de quiebra aumenta.

• Sea VCQ = valor probable de los costos de quiebra.• VCQ= Ctos de quiebra x probabilidad de quiebra• Ahora VFa = VFs + VSf – VCQ• La empresa se debe endedudar hasta que un peso de

deuda genere:• ΔVSf = ΔVCQ

Gráficamente

Debemos endeudarnos hasta que Vfa sea máximo y esa es le estructura óptima de capital

• Ganancias después de impuestos=100,000

• ka sin deuda = 20% ta= 30%

• VFs = 500,000 Ctos de quiebra =125,000

• Cifras de la tabla en miles

VD VSf Prb q. VCQ VFa

0 0 0% 0 500

50 15 5% 6.25 508.75

100 30 10% 12.5 517.50

250 75 30% 37.5 537.50

400 120 60% 75 545

450 135 85% 106.25 528.75

La estructura óptima para esta empresa...

• Sería pedir prestados $400,000.• Pero en el ejemplo anterior los costos de quiebra

medidos como razón de VF sin deuda son:ctos de quiebra/VFs= 125,000/500,000=25%

• Y así apenas en fases de endeudamiento muy alto llega a compensar el VSf; en la vida real los costos de quiebra rara vez rebasan el 10%

• Por ello, es poco probable que sean la razón suficiente para compensar el beneficio fiscal.

La explicación de Miller...

• Primero que nada mide la proporción de los costos de

quiebra y ve que son de máximo 5% sobre el valor de

la firma, por lo que son triviales.

• También observa que a pesar de que en E.U. las

tasas impositivas aumentaron de 10% a más de 50%

entre 1920 y 1980, las empresas no se endeudaron

más, a pesar de que el Sf se hubo quintuplicado.

Los impuestos personales• Partamos de los siguientes supuestos.• Sea tpa= tasa de ISR para los accionistas• Sea tpd= tasa de ISR para los acreedores• Supongamos que tpa=0 y que ta=35%• Que tpd es progresiva al ingreso así:• tpd = 0 para los de menor ingreso• tpd =20% para los de ingreso medio bajo• tpd= 35% para los de ingreso medio• tpd= 40% para los de ingreso alto• También suponga que hay valores del gobierno exentos de

impuestos que pagan el 7%

Sigue...• Suponga que ninguna empresa ha emitido deuda en la

economía y que una empresa va a emitir deuda por primera vez y la tasa de acuerdo a su riesgo es de 10%.

• Los únicos interesados en comprar esa deuda de acuerdo a nuestros supuestos son...

• Los de tpd=0%, ya que los otros tienen que pagar ISR que en acciones y bonos del gobierno no pagan.

• Suponga que la colocación de deuda es exitosa y que los inversionistas de tpd=0% agotan con ella sus excedentes de inversión.

Sigue...

• Suponga que otra empresa desea emitir deuda, y de acuerdo a su riesgo la tasa sería de 10% también.

• Pero los inversionistas con tpd =0% ya agotaron sus excedentes para invertir; a los demás no les conviene ya que el rendimiento neto sería menor que en acciones o bonos del gobierno.

• La única posibilidad sería subir la tasa para hacerla equivalente al 10% neto para los inversionistas.

Sigue...

• Por ejemplo los del 20% de tpd pedirían:• Tasa bruta = 10% / (1-0.20) =12.50%• Llamemos esa tasa bruta kdd (tasa de interés bruta

demandada) • kdd= kd / (1 - tpd)• La empresa va subiendo la tasa, tomando dinero del

subsidio fiscal para pagar los intereses excedentes, pero...

• Este dinero se puede acabar si se sube demasiado la tasa, veamos

Sigue...

tpd kdd

0% 10%

20% 12.5%

35% 15.38%

40% 16.67%

Sigue...

• ¿Pero hasta qué tasa le conviene pagar como máximo a la empresa?

• Sea kdo la tasa máxima que puede pagar la empresa: • kdo= kd / (1 – ta) = 0.10 / (1-.35) = 15.38%• Si la empresa puede colocar su deuda a tasas menores

que esa, le queda algo de subsidio fiscal, pero si paga esa tasa se agota el subsidio; peor aún, si paga una tasa más alta, la sobretasa se estaría financiando con flujos operativos y el subsidio fiscal sería negativo.

Miller asegura...

• Que la competencia en los mercados financieros hacen que se agote el subsidio fiscal, ya que las empresas ofrecerán su kdo siendo entonces el Sf igual a cero.

• Si se libera el supuesto de tpa=0, entonces el valor presente del subsidio fiscal, que llamaremos GA= ganancia por apalancamiento es:

• GA = VD [1- ((1-ta)(1-tpa)) / (1-tpd)]• VFa = VFs + GA, pero si GA =0 por la

competencia en los mercados entonces VFa=VFs, y la estructura de capital seguirá siendo irrelevante.

Analizando GA

• (1-ta)(1-tpa)

• Es el ingreso marginal neto del accionista

• (1-tpd)

• Es el ingreso marginal neto del acreedor

• En equilibrio serán iguales, y entonces GA=0 y la

estructura de capital sigue siendo irrelevante

Gráficamente

GA>0

GA<0

Estructura de capital promedio

¿Por qué al aumentar la ta de 10% a 50% no aumentó la deuda de la economía?

Los datos reales...

• En 1980 en EU:

• ta=46%, tpa= 7% y tpd máxima= 50%

• GA = VD[1-((1-ta)(1-tpa))/(1-tpd)]

• GA = VD [1-((1-.46)(1-.07))/(1-.5)]= 0

• En ese entonces GA = 0 y a las empresas les

daba lo mismo endeudarse o no.

Pero, ¿ qué pasó en 1987 en EU?

En 1987 en EU:ta =34%, tpa =20% y tpd máxima = 28%• GA = VD[1-((1-ta)(1-tpa))/(1-tpd)]• GA=VD[1-((1-.34)(1-.2))/(1-.28)]=VD(0.27)O sea que VFa = VFs+GA = VFs + VD(0.27)Es decir que la empresa al endeudarse $1 vale $0.27

más. Habría un enorme incentivo al endeudamiento...La empresa podría pagar una tasa más alta que la que le

exigen aún los más ricos

Gráficamente

GA > 0

Y ¿qué pasó?

• El endeudamiento corporativo llega a su máximo

histórico; las empresas se empiezan a endeudar en

algunos casos de manera exagerada (en algunos

casos VD/VA llegó a proporciones de 20 a 1).

• Es la época de las compras apalancadas (leveraged

buy outs o LBOs)

Los LBOs y la restructuración corporativa

• En EU la tenencia accionaria de las empresas que cotizan en Bolsa suele estar muy diluída y en ocasiones los directores abusaban de los accionistas.

• Actuaban en beneficio propio y no de los accionistas.• Se empieza a generar una pérdida de valor en las

empresas y algunos inversionistas de gran capacidad económica y de gestión compran empresas públicas (que cotizan en Bolsa) baratas por lo mal manejadas, para sanearlas.

Pero no sólo eso...

• Las compran con recursos propios o prestados y luego de

comprarlas las endeudan enormemente con emisiones de

bonos chatarra o junk bonds.

• Una vez colocados estos bonos los recursos se liberan para

otras adquisiciones similares.

• Lo primero que se hacía después de la compra hostil era

despedir a los directores quienes en ocasiones tomaban

medidas precautorias como golden parachutes entre otros.

Beneficios de estas operaciones para los adquirentes

• Aprovechar el subsidio fiscal.

• Liberar valor al manejar la empresa de manera

más eficiente.

• Las deudas originales se seguían pagando a su

tasa original en tanto que el riesgo ya era

mayor.

Condiciones necesarias para que ésto se dé

• Empresas públicas sin grupo de control definido.• Mercado para los bonos chatarra.• Estructura fiscal que se tenga el subsidio fiscal.• Estabilidad económica sin recesiones a la vista (ya

que al quedar la empresa muy endeudada, el margen de operación es estrecho).

• Empresas de bajo riesgo operativo y con bajas oportunidades de crecimiento (maduras).

• Con activos prescindibles.• Nótese que en México casi no dan estas condiciones.

Y actualmente ¿qué pasa?

• Desde 1993 las tasas impositivas se ajustaron

de forma que GA queda en cero otra vez.

• De inmediato las empresas se desendeudan al

ya no tener el beneficio fiscal (lo cual vuelve a

probar la corrección del modelo de Miller).

Y en México ¿qué pasaba?• Tasa de ISR más PTU es 40% (ta)• Los intereses se gravan a tasas bajas, que incluso

pueden ser cero a los niveles de inflación y tasas actuales. tpa es de 10% en Bolsa.

• En resumen, ta=40%, tpa=10% y tpd es cercana a cero en la mayoría de los casos.

• GA= VD [1-((1-.40)(1-0.10))/(1-0)]= 0.46 (VD)• Es decir que VFa=VFs + 0.46 VD, por cada $1 de

deuda la empresa vale $0.46 más.

Más aún...

• Suponga un dueño cuya empresa necesita $1,000,000; él tiene el dinero.

• Pero en lugar de invertirlo lo invierte en un banco en Cetes al 4% a un año.

• El banco le presta a la empresa el $1,000,000 a Cetes más 2 puntos con la garantía del depósito en Cetes.

• El dueño gana $40,000 netos en Cetes.• La empresa paga el 6%, pero por la deducibilidad,• kd*=kd(1- ta); si ta=40% kd*= .06 (1-.40)=3.60%• Es decir el costo neto para la empresa es de $36,000 y se

obtiene una ganancia diferencial de $4,000.

El beneficio proviene de...

• La deducibilidad de los intereses y la exención de los Cetes.

• Esta asimetría generaba la proliferación de estas operaciones conocidas como back to back.

• Posteriormente fueron prohibidas pero muchas veces se seguían haciendo de manera más o menos simulada.

Pero en 1987...

• Se introduce una reforma fiscal sin precedentes

que en muchos aspectos aún nos rige.

• Era la época de la inflación muy alta y esto

multiplicaba el incentivo a apalancarse.

• En esta reforma se introduce el efecto

inflacionario para efectos fiscales.

A partir de entonces...

• Se impide deducir la parte inflacionaria de las deudas ya que en estricto rigor es parte de principal.

• Veamos, suponga que debe $1,000,000 a un año a tasa de 6%, y que la inflación es de 3.50%.

• Al final del año $1,000,000 valdría por inflación $1,035,000.

• Los intereses son de $60,000, pero los $35,000 de inflación ya no son deducibles

• Esto limita notablemente el beneficio fiscal y de hecho hace que los back to back ya no tengan ventajas.

Veamos...

• Suponga el mismo caso del dueño cuya empresa necesita $1,000,000; él tiene el dinero.

• Pero en lugar de invertirlo lo invierte en un banco en Cetes al 4% a un año.

• El banco le presta a la empresa el $1,000,000 a Cetes más 2 puntos con la garantía del depósito en Cetes.

• El dueño gana $40,000 netos en Cetes.• La empresa paga el 6%, pero por la limitación de la deducibilidad,• kd*= 3.5% + 2% (1 – 0.40) = 4.10%• Es decir el costo neto para la empresa es de $41,000 y se obtiene una

pérdida diferencial de $1,000.• Habría que añadir que el rendimiento del accionista también será aún

menor, ya que sí paga impuestos sobre la tasa real, lo que refuerza lo anterior.

Hay que puntualizar que...

• El endeudamiento por razones fiscales ya no

es rentable.

• A partir de 2014 la PTU y el ISR se calculan

sobre la misma base, ya que anteriormente a la

PTU no le afectaba el componente

inflacionario.

Costos de insolvencia financiera

• Se tiene una empresa así:

valor en libros

– Cap de trabajo $20 $50 pasivo

– Activo Fijo $80 $50 capital

– Suma activo $100 $100 pasivo + capital

valor de mercado

– Cap de trabajo $20 $25 VD

– Activo Fijo $10 $5 VA

– Act valor merc $30 $30 VF

1.- Transferencia de riesgo

• La empresa analiza un proyecto que requiere

$10 y tiene dos posible escenarios con los

siguientes datos:

• (10)

$0 con 90% de prob

$120 con 10% de

prob

El VPN ($2)

Suponga que se decide invertir en el proyecto...

valor de mercado– Cap de trabajo $10 $20 VD -5– Activo Fijo $18 $8 VA +3– Act valor merc $28 $28 VF -2

– La explicación radica en la transferencia de riesgo del accionista al acreedor: aquél está “jugando” con dinero ajeno. Mientras la empresa no valga al menos $50 así será.

A partir de que la empresa sí tenga los recursos

2.- Rechazo a aumentar el capital

• Ahora pensemos en otro proyecto que requiere

también $10, y que tiene VPN de +5, pero ahora

la empresa no tiene dinero líquido por lo que

tendría que aumentar el capital el accionista.

• Suponga que se aumenta el capital y veamos

cómo queda la empresa.

Queda así:

valor de mercado

– Cap de trabajo $20 $33 VD +8

– Activo Fijo $25 $12 VA -3

– Act valor merc $45 $45 VF +5

– Lo que sucede es que el accionista está “regalando” su dinero

al acreedor quien es en estricto rigor el dueño de la empresa.

Otras 3 maneras de “abusar” del acreedor.

• 3.- Toma el dinero y corre.

• 4.- Tratar de ganar tiempo.

• 5.- Deuda moderada primero y luego deuda

excesiva (como en los LBOs)

¿Qué pasa con la deuda excesiva con kd?

Sucede que los acreedores a cierto nivel de deuda aumentan su rendimiento requerido, pero los accionistas transfieren parte de ese riesgo a los acreedores (ka sigue aumentando

pero a menor ritmo)

¿Cómo se protegen los acreedores?

• Con diversas condiciones en los contratos de crédito como:• Exigencia de garantías y avales.• Acceso a información financiera e instalaciones.• Exigencia de auditar estados financieros.• Limitar pago de dividendos.• Limitar venta de activos.• Limitar uso de recursos al objeto pactado.• No mover la gente de puestos clave.• Limitar deuda adicional (subordinando o de plano negando

esa posibilidad)• Etc

Documents

III.- Teoría de Estructura de Capital. a.- En mercados perfectos b. En mercados imperfectos