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IMPLEMENTACIÓN DEL MODELO FAMA-FRENCH-CAHART EN EL
MERCADO DE ACCIONES EN COLOMBIA
Catalina Silva Bello
Y
Juan Jaramillo Jaramillo
Categoría Libre
2
IMPLEMENTACIÓN DEL MODELO FAMA-FRENCH-CAHART EN EL
MERCADO DE ACCIONES EN COLOMBIA
El mercado de acciones en Colombia requiere de estrategias cuantitativas que
permitan incrementar el volumen negociado de las acciones en el mercado, el
cual en promedio representa aproximadamente el 1% y 3% del volumen total
de activos que se negocian en el mercado de capitales en Colombia1.
El modelo de Fama-French-Cahart es un modelo empírico de precios de
activos financieros que ha mostrado un poder sustancial en explicar las
rentabilidades de las acciones. El modelo intenta explicar el exceso de
rentabilidades o retornos de los activos con cuatro factores importantes: el
portafolio de mercado, un factor de equilibrio estilo/crecimiento (o value/growth
según la literatura inglesa), un factor de equilibrio representando el efecto de
baja capitalización bursátil/alta capitalización bursátil (small cap/large cap) y un
factor de momentum, añadido por Cahart (1997) al modelo multifactorial de
Fama-French. Mediante la hipótesis del potencial explicativo de este modelo
queremos generar un portafolio de acciones para la creación de alfa sobre el
COLCAP y el manejo persistente de activos, presentando un criterio de
selección basado en la exposición de los activos a los factores.
El siguiente trabajo muestra que la gestión activa y optima de portafolios
individuales y fondos de inversión colectiva si puede estar explicada a través de
la sensibilidad de los activos a los portafolios que constituyen los factores del
modelo Fama-French-Cahart.
Lo anterior es muy importante para el mercado de acciones en Colombia, ya
que éste modelo es una herramienta que permite identificar una estrategia de
inversión innovadora y aplicada al contexto local, que puede contribuir al
crecimiento y al desarrollo del mercado de acciones en nuestro país puesto que
considera invertir no sólo en las empresas de mayor capitalización bursátil sino
que toma en cuenta las inversiones en compañías de baja capitalización
1 (Bolsa de Valores de ColombiaBoletines diarios de negociación, 2015)
3
bursátil que tengan un alto potencial de crecimiento ya sea por tamaño y/o por
inercia o momentum.
Finalmente este modelo es una alternativa que podrán utilizar los
inversionistas, tales como personas naturales, fondos de inversión colectiva y
empresas del sector real, quienes participan aproximadamente con un 33% del
mercado de acciones en Colombia. La estrategia de inversión que se deriva de
este modelo se podrá estructurar de acuerdo a los perfiles de riesgo de los
inversores y al horizonte de inversión, el cual generalmente es desde un año
hasta dos años en adelante.
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INDICE
1. INTRODUCCIÓN ................................................................................................................... 5
2. METODOLOGÍA ..................................................................................................................... 9
3. SELECCIÓN DEL PORTAFOLIO ...................................................................................... 16
4. RESULTADOS ..................................................................................................................... 18
5. CONCLUSIONES ................................................................................................................ 21
6. BIBLIOGRAFÍA ..................................................................................................................... 22
7. ANEXOS ................................................................................................................................ 23
INDICE DE GRÁFICOS
Gráfico 1. Factor de Estilo ................................................................................ 11
Gráfico 2. Factor Momentum ............................................................................ 12
Gráfico 3. Resultados de los Factores ............................................................. 14
Gráfico 4. Variaciones Mensuales de los Resultados del Portafolio y el Índice
COLCAP........................................................................................................... 18
Gráfico 5. Backtesting Modelo Fama-Frech & Cahart VS Indice COLCAP ...... 18
INDICE DE TABLAS
Tabla 1. Relación de los Factores .................................................................... 13
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IMPLEMENTACIÓN DEL MODELO FAMA-FRENCH-CAHART EN EL
MERCADO DE ACCIONES EN COLOMBIA
1. INTRODUCCIÓN
Los modelos multifactoriales de precios de activos financieros expresan el
riesgo sistemático de los mismos utilizando factores múltiples y son modelos
populares a través de las inversiones tanto tradicionales como alternativas,
utilizados por portafolios de fondos de inversión y fondos de pensiones, entre
otros. Estos modelos tienden a explicar los retornos sistemáticos de los activos
financieros mucho mejor que los modelos de un solo factor o unifactoriales
(CAPM, por ejemplo). Al explicar mejor los retornos sistemáticos, se piensa que
este tipo de modelos puede generar mejores estimadores de los retornos
particulares. Un modelo multifactorial de precios de activos tiene factores que
se añaden al portafolio de mercado (CAPM) o lo reemplazan. Un ejemplo de un
factor puede ser el tamaño de la firma o el diferencial (o spread) entre los
retornos de las acciones de compañías de pequeñas (baja capitalización
bursátil) y las acciones compañías grandes (alta capitalización bursátil, llamado
factor tamaño.
La fórmula ex ante de un modelo multifactorial se presenta como:
𝐸(𝑅𝑖) − 𝑅𝑓 = ∑ 𝛽𝑖𝑗[𝐸(𝑅𝑗) − 𝑅𝑓]𝐽𝑗=0 (1)
donde 𝛽𝑖𝑗 representa la capacidad de respuesta, o sensibilidad, del activo i
respecto al factor j, 𝐸(𝑅𝑗) es el retorno esperado del factor j, 𝑅𝑓 la tasa libre de
riesgo y J el numero de factores a considerar. En el caso de los modelos de un
solo factor, sabemos que J=0.
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Los modelos multifactoriales son usados como modelos transversales que
intentan identificar el retorno atribuible a factores de riesgo sistemático.
Históricamente, el modelo más utilizado para las rentabilidades de las acciones
ha sido el modelo de Fama-French que conecta las rentabilidades de las
acciones a dos factores tradicionales adicionales al factor del portafolio de
mercado: un factor que representa el efecto de crecimiento contra estilo
(Growth vs. Value) y otro factor que incorpora el efecto del tamaño.
Según la literatura (Martin, 2006), y a partir de la popularidad que ha adquirido
este tipo de modelos en el mercado estadounidense, podemos diferenciar los
modelos multifactoriales en modelos cuyos factores han sido definidos de
manera empírica y modelos definidos de manera teórica, en adelante modelos
empíricos y modelos teóricos. En nuestro caso y dada la importancia de la
observación que tienen los factores en el mercado de acciones en Colombia,
por el tamaño (un mercado que maneja aproximadamente 346 billones de
pesos en capitalización bursátil), la posición geográfica, el numero de emisores
(su índice representativo actual, el COLCAP, maneja únicamente 20 emisores),
el estilo de inversión de los distintos agentes en el mercado, entre otros, dan
mucha mayor importancia a los modelos cuyos factores han sido derivados de
manera empírica.
La conformación de los modelos empíricos de rentabilidades (Anson Mark J.P,
2012) , viene dada por los siguientes pasos:
1. La tasa libre de riesgo se sustrae de las rentabilidades pasadas para
cada activo con el fin de formar el exceso de retorno de cada activo,
utilizado como la variable dependiente de la ecuación de regresión arriba
mostrada.
2. Se selecciona un conjunto de factores potenciales que sirven como
variables independientes.
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3. Se utiliza análisis estadístico para identificar aquellos factores que son
significativamente correlacionados con los rendimientos.
Siguiendo este sistema, el modelo de Fama-French intenta explicar los retornos
de los activos con base a tres factores: el portafolio de mercado, el efecto
crecimiento vs. valor y el efecto large cap vs. small cap. Estos factores
representan el factor del CAPM, el cual corresponde al factor que refleja la
tendencia de los activos a fluctuar en proporción directa al múltiplo de precio
valor en libros y precio según mercado (este es, 𝑃𝐵: = 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑛 𝐿𝑖𝑏𝑟𝑜𝑠
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑀𝑒𝑟𝑐𝑎𝑑𝑜 ) y a la
fluctuación en proporción directa a su market cap o capitalización bursátil. Su
origen empírico tiene como base la correlación histórica que las rentabilidades
de los activos han tenido con estos factores (French). Matemáticamente, el
modelo tiene la siguiente forma:
𝐸(𝑅𝑖) − 𝑅𝑓 = 𝛽0𝑖[𝐸(𝑅𝑚) − 𝑅𝑓] + 𝛽1𝑖[𝐸(𝑅𝑠 − 𝑅𝑏)] + 𝛽2𝑖[𝐸(𝑅ℎ − 𝑅𝑙)] (2)
donde 𝑅𝑏 es el retorno de un portafolio diversificado conformado por acciones
de baja capitalización bursátil, 𝑅𝑠 es el retorno de las acciones de un portafolio
de compañías de alta capitalización bursátil, 𝑅ℎ es la rentabilidad de un
portafolio de acciones de empresas con alto PB y 𝑅𝑙 la rentabilidad de un
portafolio de acciones de empresas con bajo PB. Estos últimos dos factores
están expresados como spreads o diferenciales entre las rentabilidades de dos
índices. Dado que los factores son transables –puesto que son rentabilidades
constituidas de dos portafolios-, cualquier intercepto del modelo (y de la
regresión) puede ser interpretado como una rentabilidad ajustada por riesgo.
El modelo de Fama-French-Carhart añade un cuarto factor al modelo anterior:
el factor de momentum. Presentado por Max Carhart en su artículo seminal “On
Persistence in Mutual Fund Performance” en el año 1997 (Jegadesh-
Narashimhan-Sheridan, 1993), recoge la idea central del momentum que tienen
las acciones y el poder de explicación en el rendimiento de estas, dado a si han
subido o bajado recientemente. Este factor también es importante, porque
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como bien lo resalta Carhart en su artículo, muchos inversionistas incluyendo
fondos siguen estrategias de momentum.
Adicionando este cuarto factor al modelo anterior se tiene la formula del modelo
de Fama-French-Carhart (1997):
𝐸(𝑅𝑖) − 𝑅𝑓 = 𝛽0𝑖[𝐸(𝑅𝑚) − 𝑅𝑓] + 𝛽1𝑖[𝐸(𝑅𝑠 − 𝑅𝑏)] + 𝛽2𝑖[𝐸(𝑅ℎ − 𝑅𝑙)] +
𝛽3𝑖[𝐸(𝑅𝑤 − 𝑅𝑑)] (3)
siendo 𝑅𝑤 la rentabilidad de un portafolio de acciones con retornos cuyo
momentum es positivo (las llamadas winning stocks) y 𝑅𝑑 la rentabilidad de un
portafolio de acciones con retornos bajistas (las llamadas declining stocks).
La inclusión del factor de momentum tiene su origen en el estudio de Carhart
basado en el artículo de Jegadesh & Tiltman (Jegadesh-Narashimhan-
Sheridan, 1993), donde se estudió y se mostró que las acciones con buen
rendimiento en un lapso corto tuvieron un mejor desempeño que las acciones
con un bajo rendimiento en el siguiente periodo, acumulando en la base de
datos de ellos un 1% de diferencial en rendimientos por mes (Cahart, 1997).
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2. METODOLOGÍA
Para elaborar el modelo de Fama-French-Cahart se empleó la base histórica
de precios de las acciones de empresas cotizadas en los índices bursátiles
COLSC y COLCAP que suman 37 compañías, desde enero del año 2005 hasta
diciembre del año 2014. La base de datos con la que se hizo la estimación de
los parámetros (o betas) fue constituida con datos mensuales de las compañías
existentes en el periodo de enero de 2005 hasta diciembre de 2010. A partir de
ahí se realizo el test del portafolio para los meses de enero 2011 hasta
diciembre de 2014. La información que se analizó de las compañías cotizadas
fueron:
a) Precio de cierre
b) Capitalización bursátil
c) Relación precio valor libros (PB).
Las empresas que se analizaron fueron las siguientes:
INDICE COLCAP INDICE COLSC
Ecopetrol, Preferencial Bancolombia,
Cemex, Preferencial Grupo Sura, Grupo
Sura, Cementos Argos, Preferencial
Grupo Aval, Pacific Rubiales, Éxito,
Preferencial Grupo Banco Davivienda,
Preferencial Cementos Argos, Grupo
Argos, Nutresa, Corficolombiana,
Empresa de Energía de Bogotá, Banco
de Boogotá, Bancolombia, Isagen, ISA,
Celsia, Canacol, Preferencial Avianca,
Bolsa de Valores de Colombia, ETB,
Banco de Occidente, Preferencial Grupo
Helm, Odinsa, Conconcreto, Preferencial
Corficol, Mineros, Enka, Valorem,
Carvajal Empaques, Fabricato, Paz del
Rio.
Fuente: Bloomberg y Bolsa de Valores de Colombia
a) Factores y Portafolios de Kennet French
Esto corresponde a la información que se encuentra disponible en el portal web
http://mba.tuck.dartmouth.edu/pages/faculty/ken.french/index.html (French). Esta
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página contiene la librería de datos de los portafolios y factores que se
requieren en el modelo de las acciones que se negocian en EE.UU.
Factores
Portafolios: Size and Book-to-Market Portfolios, Size and Operating
Profitability Portfolios, Size and Investment Portfolios.
b) Cálculo de los Factores y Portafolios del Modelo en Colombia
Esta parte la consideramos de un alto valor agregado para los inversionistas
del mercado colombiano, puesto que los resultados de los factores representan
una herramienta de análisis innovadora que hasta el momento no se había
realizado en Colombia.
Cabe resaltar que para la conformación de los portafolios de los indices y el
portafolio subsiguiente de inversión se tuvo en cuenta no caer en los problemas
propios de backtesting como el llamado “slippage”, el sesgo de supervivencia y
el backtesting sobre datos que sirvieron para hacer la regresión y estimación de
parametros.
La constitución de los factores utilizados para este trabajo en el modelo de
Fama-French-Cahart se realizó de la siguiente forma:
“Factor de Mercado” o exceso de rentabilidad de los rendimientos
del mercado, es el rendimiento logarítmico mensual del índice bursátil
COLCAP, menos el rendimiento logarítmico mensual del bono de deuda
pública de Colombia (TES) del plazo de dos años. Se seleccionó esta
referencia del mercado de deuda pública de Colombia, debido a que los
dos años es el plazo más recomendado para hacer inversiones en renta
variable, puesto que es el tiempo en el cual una empresa puede generar
su estrategia de negocio y dar así valor a sus accionistas.
“Factor de Tamaño” o de capitalización bursátil, es un factor
mensual calculado como el diferencial entre el rendimiento logarítmico
mensual del índice COLCAP y del índice COLSC. El índice bursátil
COLCAP representa a las compañías colombianas de mayor
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capitalización bursátil o big caps, y el índice bursátil COLSC representa
las empresas del país con más baja capitalización bursátil o small caps.
Un valor positivo de este parámetro indica que los rendimientos del
índice COLCAP son mayores a los del índice COLSC, y un valor
negativo quiere decir que los rendimientos del índice COLSC son
mejores que los rendimientos del índice COLCAP.
“Factor de Valor, o de estilo” es la serie de rendimientos mensuales
de la diferencia de un portafolio resultante de, las empresas que tienen
el ratio más alto de valor en libros vs. capitalización bursátil (mayor PB)
menos el portafolio de las compañías que tienen el ratio más bajo de
valor en libros vs. capitalización bursátil (menor PB).
Las empresas que se analizaron son aquellas que cotizan en el índice
COLCAP y COLSC desde Enero de 2005, el análisis de la información
se tomó en la fecha corte de Diciembre 2010. Para realizar la
ponderación de las empresas seleccionadas en el portafolio se hizo una
jerarquía por capitalización bursátil.
Un valor positivo de este parámetro refleja que las compañías cotizadas
de mayor PB tuvieron un mejor desempeño que las empresas de menor
PB. Un valor negativo indica que las compañías de bajo ratio superan
aquellas empresas de valor cuyo ratio es superior.
Gráfico 1. Factor de Estilo
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“Factor de Momentum” es la serie de rendimientos de un portafolio
constituido por dos sub-portafolios: el primero está constituido por las
acciones con “momentum” (cuya variación en precio frente a los últimos
doce meses es positiva y alta, en otras palabras, el portafolio de las
winning stocks) y el segundo portafolio constituido por las acciones que
no tienen momentum en el largo plazo (cuya variación en precio frente a
los últimos doce meses es baja o negativa).
El momentum en el tiempo 𝑡 de una acción 𝑖 se calcula entonces de la
siguiente forma: 𝑀𝑜𝑚(𝑖, 𝑡) = ln ( 𝑃𝑡𝑃𝑡−12
)Donde 𝑃𝑡 es el precio del activo 𝑖
en el tiempo 𝑡.
Las empresas que se analizaron están compuestas por aquellas que
cotizan en el índice COLCAP y COLSC. Para realizar la ponderación de
las empresas seleccionadas en el portafolio se hizo una jerarquía por
capitalización bursátil.
Un valor positivo de este factor refleja que las empresas con momentum
continuarán ganando más rentabilidad que aquellas empresas que no
tienen momentum, mientras que un valor negativo indica que las
empresas sin momentum tienen mayor rentabilidad.
Gráfico 2. Factor Momentum
Para la constitución de la base de datos de la regresión se tomaron en cuenta
los periodos del 02/2006 al 12/2010, teniendo así 58 observaciones en 41
13
variables (las 37 acciones y los 4 factores). En el anexo 1 se puede ver una
tabla de los “betas” de cada acción durante el periodo efectivo anterior.
En cuanto a las estadísticas de los factores, el gráfico 3 muestra la relación
entre cada uno de los factores. Es de notar que, siguiendo los resultados
presentados por Lozano B Martin. (2006)2, los factores de valor y momentum
se presentan ortogonales en el caso del mercado colombiano, y esto ayuda a
ver el efecto que el factor de estilo y de momentum tiene sobre cada una de las
acciones que componen el universo de acciones.
Tabla 1. Relación de los Factores
PFMKT SIZE MOM VALUE
Media Aritmética 0.15% 0.30% 5.83% -0.37%
Desviación Estándar 0.0703 0.0586 0.0879 0.0667
Eficiencia 0.0225 0.0515 0.6627 -0.0561
Rango de Datos: Febrero 2006 - Diciembre 2010
2 Lozano B Martin. (2006)
14
Gráfico 3. Resultados de los Factores
De acuerdo a los resultados expuestos en la Tabla 1, vemos que:
- En promedio las acciones de mayor capitalización bursátil (SIZE) tienen
mayor rendimiento que las de menor capitalización bursátil, como se
muestra en la densidad de las rentabilidades que se muestran en la
diagonal del grafico 3.
- En promedio las acciones en estudio tienen un momentum positivo, lo
que indica que las empresas continuarán ganando más rentabilidad que
aquellas empresas que no tienen momentum.
- En promedio las acciones analizadas tienen una relación valor en libros
(PB) positiva, lo que quiere decir que en promedio las acciones en
estudio tienen el ratio más alto de valor en libros vs. capitalización
15
bursátil (mayor PB), respecto a las compañías que tienen el ratio más
bajo de valor en libros vs. capitalización bursátil (menor PB).
- Es de resaltar la linealidad aproximada entre los datos que conforman el
market portafolio y el portafolio de tamaño (SIZE), en linea con los
resultados historicos de French en sus analisis y con los comentarios de
los modelos Fama-French en general.
- Si bien es baja la correlación negativa entre el factor de momentum y el
de estilo nos da a pensar una dinamica opuesta entre los indices de
estos dos factores, que viene siendo explicada por como estan
constituidos los factores (hay un signo opuesto en la diferencia de estos)
ya que las llamadas winning stocks pueden corresponder a las acciones
value.
- La dispersión entre el factor de las acciones value y del market portfolio
es fuerte, reflejando que un portafolio diversificando que considere estos
factores tiene una perspectiva de obtener una rentabilidad alrededor del
5% (0,05) y 10% (0,1). No obstante, la relación que existe entre los
demás factores arroja
16
3. SELECCIÓN DEL PORTAFOLIO
Dada la regresión anterior, la selección del portafolio se realiza teniendo en
cuenta los siguientes criterios:
1. Un portafolio cuyas acciones deben cumplir un criterio de bajo beta con
respecto al factor de estilo, es decir, en la función de selección se
minimiza con respecto al beta de estilo.
2. Un portafolio con máxima beta respecto al factor de momentum, dado
que de acuerdo a la hipótesis de Cahart, las acciones con mayor
momentum tienen un retorno esperado mayor a aquellas que no.
Teniendo en cuenta los dos criterios anteriores, definimos la siguiente relación:
𝑉 ∶= 𝛽𝑚
𝛽𝑣
Donde V es la relación entre el beta de momentum ( 𝛽𝑚 ) y el beta del factor de
estilo ( 𝛽𝑣 ). Teniendo en cuenta los criterios de selección arriba mencionados,
la selección de portafolio corresponde a la siguiente optimización:
argmax𝑥𝑖, 𝑖=1…37
𝑉(𝑥𝑖)
donde 𝑥𝑖 corresponde a la acción i (sujeta a la vigencia de la misma en el
periodo de recomposición y composición del portafolio) y el numero de
acciones a elegir será evaluado como se dice más abajo.
La recomposición del portafolio se realiza anualmente desde el 2010 hasta el
2014, teniendo en cuenta los betas de la regresión con ventanas de tiempo
correspondientes a 1 año. Esto permite la recomposición del portafolio frente al
desempeño de las acciones durante el periodo de tiempo correspondiente a los
últimos 12 meses.
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El rebalanceo se realiza el primer mes de cada año. El número de acciones
que componen cada uno de los portafolios tiene que ver con el valor de V para
cada rebalanceo: Aquellas acciones con un valor V alto tienen entrada directa
en el portafolio, mientras que en algunos periodos donde el V no fue tan alto
para todas las acciones en general, se intenta diversificar más el portafolio, con
un número mayor de acciones en el portafolio. En el anexo 2 mostramos la
razón V para cada una de las acciones durante los periodos de tiempo propios
del rebalanceo. Mostramos que la persistencia del ratio V de las distintas
acciones se encuentra en línea con el rendimiento de cada uno de los factores
en ese periodo de tiempo.
Finalmente, posterior a la selección de los activos que compondrán el portafolio
durante un año, se realiza la ponderación de acuerdo a la capitalización
bursátil de cada activo, tal y como fueron constituidos los portafolios que
integraron los índices de los factores.
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4. RESULTADOS
El desarrollo del modelo de Fama-French-Cahart para el análisis realizado de
la serie de precios de las acciones de Colombia tienen un mejor desempeño
que las variaciones de las rentabilidades del índice COLCAP, tal y como se
puede ver en el siguiente gráfico.
Gráfico 4. Variaciones Mensuales de los Resultados del Portafolio y el Índice COLCAP
En el gráfico 5 vemos que el portafolio que resulta del Modelo Fama-French &
Cahart tiene un mejor desempeño que el índice bursátil COLCAP.
Gráfico 5. Backtesting Modelo Fama-Frech & Cahart VS Indice COLCAP
El tracking error que corresponde a la medida de riesgo que se calcula como la
desviación estándar del diferencial entre los rendimientos del portafolio y el
índice COLCAP, es de un 2.71%, cifra que se encuentra por debajo del tracking
19
error de instrumentos de inversión de gestión pasiva, como el fondo bursátil
ishares Colcap de la Compañía BlackRock, el cual en su reglamento de
inversión contempla un tracking error de máximo el 5,00% (Rock, 2015).
La Beta del portafolio en relación con el índice Colcap para el período en
estudio fue de 1.20, siendo esto congruente con el mayor riesgo que se asume
con la estrategia al contemplar invertir en compañías que no se encuentran en
las empresas que conforman el índice Colcap, tales como Concontreto, Enka y
Valorem. La Beta se conoce también como el riesgo no diversificable o el
riesgo sistemático que se deriva de los movimientos que tenga el índice de
referencia del mercado de renta variable.
Las medidas de desempeño del portafolio de acciones del Modelo de Fama
French & Cahart son:
- Ratio de Sharpe: la estrategia de inversión en el portafolio arrojó un
ratio de sharpe cercano a cero, debido a que la rentabilidad del portafolio
se ubicó alrededor del activo libre de riesgo. Esta medida de desempeño
es muy útil para evaluar que tan eficiente fue la gestión de los
administradores del fondo en relación a su competencia. Para este caso,
la rentabilidad del portafolio fue de un 1.83% EA y la del índice Colcap
de un -0,98% EA, equivalente a un spread en rentabilidad de 282 puntos
básicos.
- Ratio de Información: este ratio es positivo y es de un 1,04, lo que
indica que el portafolio tiene una gestión eficiente en relación con el
índice Colcap o benchmark de referencia del mercado de acciones en
Colombia. Este ratio es el diferencial entre la rentabilidad del portafolio y
del índice Colcap, por unidad de riesgo de desviación con el índice
Colcap “tracking error”. Los resultados de este análisis son más fuertes
puesto que la rentabilidad se compara con el principal referente del
mercado de acciones de Colombia y no lo hace con el activo de deuda
soberana en pesos, como si se hace en el ratio de sharpe con la tasa
libre de riesgo.
20
- Ratio de Treynor: este ratio nos dice cuanta rentabilidad adicional hace
el portafolio respecto al activo libre de riesgo por una unidad de riesgo
sistemático o no diversificable. Para el portafolio este ratio fue de -0,01,
resultante de la rentabilidad de la estrategia de un 1,83% EA y una beta
de 1,20.
21
5. CONCLUSIONES
El modelo de Fama-French-Cahart es una alternativa adicional que tienen los
inversionistas del mercado en Colombia para la gestión óptima y eficiente de un
portafolio de acciones, que se obtiene por un criterio de selección de una
relación entre la beta de los factores del modelo lineal.
Este modelo es una herramienta que los participantes del mercado de acciones
pueden utilizar para optimizar sus decisiones de inversión, tales como personas
naturales, empresas de sector real y fondos de inversión colectiva. A su vez
plantea la importancia de la constitución empírica de factores en un modelo
lineal para el manejo de un portafolio competitivo, pues los resultados del
portafolio que presentamos fueron superiores a los del índice COLCAP
reflejando que si se puede tener alfa siguiendo un modelo
Dado que el modelo de Cahart actualiza el modelo de Fama-French hasta el
año 1997, creemos que la implementación de este modelo para la selección y
evaluación de las acciones en el mercado colombiano cumple dos objetivos
primordiales en la estructuración de portafolios:
El primero es la importancia del factor de momentum y el desempeño de las
acciones respecto a la sensibilidad que estas tienen frente a este factor. Esto
antes no se había considerado y el rendimiento de las acciones frente a este
factor hace que los portafolios tengan mayor conocimiento de mercado, desde
diferentes perspectivas. Como lo muestra la gráfica # 2, el rendimiento del
factor en efecto trae una prima mayor para acciones con momentum.
El segundo objetivo es la implementación de una métrica que permite una
selección óptima de acciones en un portafolio, algo que no se había
considerado aun para armar portafolios en el mercado local. Esto llevo a que el
portafolio genere una rentabilidad por encima del índice de referencia en el
backtesting realizado para los últimos cuatro (4) años.
22
6. BIBLIOGRAFÍA
Anson Mark J.P, C. D. (2012). CAIA Level I, An Introduction to Core Topics in
Alternative Investments, Segunda Edición (Segunda ed.). (I. Jhon Wiley
& Sons, Ed.)
Bolsa de Valores de ColombiaBoletines diarios de negociación, I. V. (2015).
Bolsa de Valores de Colombia. From www.bvc.com
Cahart, M. M. (1997). On Persistence in Mutual Fund Performance, Issue 1.
Journal of Finance, Volume 52, 57-82.
French, K. R. (n.d.). Portal Web Kenneth R. French. From
http://mba.tuck.dartmouth.edu/pages/faculty/ken.french/data_library.html
Jegadesh-Narashimhan-Sheridan, T. (1993). Returns to buying winners and
selling losers: Implications for stock market efficiency. Jorunal of Finance
48, 65-91.
Martin, L. B. (2006). Estimating and evaluating the Fama-French & Cahart
Models. Universidad Complutense de Madrid, Universidad de Valencia,
Universidad Castilla La Mancha, Universidad del País Vasco y
Universidad de Valencia.
Rock, B. (2015). Reglamento del Fondo Bursátil Ishares COLCAP. Obtenido de
https://www.citibank.com.co/CitiTrust/index.htm
23
7. ANEXOS
Anexo 1. Factores
24
Anexo 2.
Nota: Los ratios V que no se pudieron obtener por falta de datos se les fue
asignado el valor de -100 para no ser estos tenidos en cuenta a la hora de
conformación del portafolio.
