UNIVERSIDAD DE EL SALVADORFACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURAESCUELA DE INGENIERÍA INDUSTRIALDEPARTAMENTO DE MÉTODOS Y PROCESOSINVESTIGACIÓN DE OPERACIONES I

PRIMER EXAMEN PARCIAL

NOMBRE: _____________________________________________ CARNET: ___________________

GPO. TEÓRICO: __________ GPO. LAB. : . FECHA: ____________________

PARTE A (10%)

Conteste en forma concisa lo siguiente:

1. ¿Qué es un modelo?, ¿Cómo se clasifican?. Mencione un ejemplo de cada uno.2. Mencione los factores que ayudaron al rápido crecimiento de la Investigación de Operaciones.

PARTE B (90%)

PROBLEMA 1. (30%)

Un empresario se dedica a la fabricación de tres productos para uso en el hogar que se clasifican de acuerdo a su calidad: normal, media y alta. Posee tres departamentos de producción: corte, pegado y acabado a través de los cuales pasa cada producto. La tasa de producción (en unidades por hora) para cada producto en cada departamento, se muestran en la siguiente tabla. Los costos de las materias primas asociados con la fabricación de cada producto son de $5 (calidad normal), $6 (calidad media) y $10 (calidad alta). Los costos por hora de las respectivos departamentos de producción son $250 (corte), $200 (pegado) y $100 (acabado). Los precios unitarios de venta son $25, $39.75 y $67.50 para los tres productos, respectivamente. Formule un modelo de programación lineal que permita al empresario maximizar sus utilidades.

Tasa de producción (Unidades por hora)Producto Corte Pegado AcabadoCalidad normal 50 40 25Calidad media 40 20 20Calidad alta 25 10 10

PROBLEMA 2 (30%)

Un proveedor debe preparar con cinco bebidas de fruta en existencia, 500 galones de un ponche que contenga por lo menos 20% de jugo de naranja, 10% de jugo de toronja y 5% de jugo de maracuyá. Si los datos del inventario son los que se presentan a continuación, ¿Qué cantidad de cada bebida de fruta deberá emplear el proveedor a fin de obtener la composición requerida a un costo total mínimo?. Formule este problema como un modelo de programación lineal.

Porcentaje de jugo por bebidaJugo de naranja

Jugo de toronja

Jugo de maracuyá

Existencias por bebida (galones)

Costo unitario por

bebida ($/galón)

Bebida A 40 40 0 200 1.50Bebida B 5 10 20 400 0.75Bebida C 100 0 0 100 2.00Bebida D 0 100 0 50 1.75Bebida E 0 0 0 800 0.25

PROBLEMA 3 (30%)

Una pequeña fábrica de muebles produce mesas y sillas. El ensamblaje lo realizan seis trabajadores sobre la base de un solo turno diario de 6 horas. Un trabajador tarda una hora con treinta minutos en ensamblar una mesa y 45 minutos en armar una silla. Los clientes compran al menos seis sillas con cada mesa. El precio de venta es de ¢96 por mesa y ¢36 por silla. Encuentre la combinación de sillas y mesas en la producción diaria que maximice el ingreso total diario de la fábrica.