Informe # 7 Sistema Hidraulico Samuel) Parte II.docx

1. INTRODUCCIÓN.

1.1 Bomba Hidráulica:

Una bomba hidráulica es un dispositivo tal que recibiendo energía mecánica de

una fuente exterior la transforma en una energía de presión transmisible de un

lugar a otro de un sistema hidráulico a través de un liquido cuyas moléculas este

sometidas precisamente a esa presión.

Las bombas hidráulicas son los elementos encargados de impulsar el aceite o

liquido hidráulico, transformando la energía mecánica rotatoria en energía

hidráulica.

El propósito de una bomba hidráulica es suministrar un flujo de líquido a un

sistema hidráulico. La bomba no crea la presión de sistema, puesto que la presión

se puede crear solamente por una resistencia al flujo. Mientras que la bomba

proporciona flujo, transmite una fuerza al liquido. Dado que el flujo de líquido

encuentra resistencia, esta fuerza se vuelve una presión. 1

1.2 Accesorios:

Son las piezas que se usan para unir tramos de tuberías. Su uso puede ser para

cambiar de diámetro o de dirección y para unir tramos de tuberías o suministrar

unión de tuberías en bifurcaciones. Se agrupan en tres clases generales:

roscados, soldados y de bridas; aunque también puede agruparse particularmente

por su uso, es decir: tuberías de hierro fundido, de cobre y para tubos de plástico.

Los accesorios se especifican por el diámetro nominal de la tubería, el nombre

del accesorio y el material. 2

1.3 Válvula de Globo:

Las válvulas tipo globo a diferencia de las válvulas de compuerta, permiten

aplicarlas en regulación de fluidos y realizan un cierre hermético cuando cuenta

con un asiento flexible.

4

En esta clase de válvulas el fluido no corre de manera directa y en una sola

dirección como lo hacen en las válvulas de compuerta sino que el fluido entra y

sube dentro del cuerpo de la válvula, es estrangulado por el embolo según qué tan

abierta o cerrada se encuentre la válvula, y después baja el fluido hacia la salida

de la válvula. En las válvulas globo, el fluido hace una movimiento de columpio

dentro donde choca con el embolo que regula cuanto fluido debe de pasar por la

válvula.

Las válvulas globo tienen la ventaja de regular, pero tienen la desventaja de

que al detener cierta parte del fluido para regularlo, generan una caída de presión

dentro de la línea lo que debe de ser considerado en los cálculos técnicos para

que esta clase de válvulas y otras circunstancias que hay dentro de la línea no

impidan que el fluido deba de llegar hasta donde se requiere. [3]

1.4 Codos:

Un codo es un accesorio para tuberías instalado entre las dos longitudes del tubo

para permitir un cambio de dirección, normalmente de 45º, 90º o 180º. También

codos para tubos de 60º y otros codos usuales pueden ser fabricados a pedido

especial.

Los codos para tuberías pueden ser fabricados de muchos materiales, como

hierro fundido, acero inoxidable, aleación de acero, acero al carbón, acero de alto

rendimiento, metales no ferrosos, plásticos, etc.

Los extremos a conectar los tubos deben ser maquinados por soldadura a

tope, fusión, enroscados o encastrados. De acuerdo a su radio, la mayoría de los

codos pueden ser divididos en codos de radio pequeño y codos de radio grande.

[4]

5

2. OBJETIVOS.

2.1 Objetivo general.

2.1.1 Evaluar las perdidas primarias y secundarias en un sistema de tuberías.

2.2 Objetivo específicos.

2.2.1 Estudiar el comportamiento de un fluido a través de un conducto.

2.2.2 Medir las caídas de presión producidas tanto por la fricción del fluido

con las paredes de la tubería como los accesorios en la tubería.

6

3. MATERIALES Y EQUIPOS UTILIZADOS.

3.1. Manómetro Analógico:

o Apreciación: ± 5 Kpascal

3.2. Bomba Hidráulica:

o Potencia: 0,5 HP (370 Watts)

o Altura Máxima: 35 mts

o Capacidad Máxima: 2,5 m3/Hrs

3.3. Cronometro:

o Marca: Blackberry

o Apreciación: 1/100 segundos.

3.4 Sistema de Tuberías PVC

3.5 Manómetro:

o Apreciación: ± 1 psi

o Capacidad: 200 Kpascal

7

4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL.

4.1 Utilizando la cinta métrica se midió cada tramo de tubería así como las

longitudes de los codos (Ver figura 4,1 para observar la ubicación de cada tramo,

codo y válvula).

4.2 Se puso en funcionamiento la bomba hidráulica con la válvula abierta y se

calculo el caudal usando un cronometro.

4.3 Se Abrió la válvula para el primer estudio, en este caso para el tramo R y

se cerró las demás (Tramo S, T y U).

4.4 Con el manómetro se calculo la caída de presión tanto en la entrada y

salida del tramo así como en cada codo.

4.5 Se cerró la válvula perteneciente al tramo estudiado (en este caso, tramo

R) y se abrió la perteneciente al siguiente tramo a ser estudiado.

4.6 Se repitió el procedimiento para el resto de los tramos.

4.7 Una vez que se obtuvo todas las medidas de presiones, se cerró un poco

la válvula de flujo para obtener un caudal menor y luego se repitió los pasos

anteriores.

8

4.8 Por último se repitió lo anterior para un tercer caudal cerrando un poco

más la válvula de flujo.

Figura 4.1: Montaje del experimento realizado. (Sistema Hidráulico).

Figura 4.2: Ubicación de la bomba en el sistema.

9

Codo Nro.1

TRAMOS:Valvulas.

Codo Nro.2.

Codo Nro.3.

R S T U

Contracción

Válvula

Bomba

Bomba

5. RESULTADOS

Tabla 5.1 Factores de fricción (experimentales) obtenidos en cada tramo para los

tres caudales diferentes.

Caudal

(m3/s)

Tramo R Tramo S Tramo T Tramo U

fexp. fexp. fexp. fexp.

0,00066667 0,24345 0,07977 0,01893 0,00747

0,00058333 0,31798 0,10419 0,02472 0,01301

0,00056667 0,33696 0,11041 0,02620 0,01378

Tabla 5.2 Factores de fricción (teóricos) obtenidos en cada tramo para los tres

caudales diferentes.

Caudal

(m3/s)

Tramo R Tramo S Tramo T Tramo U

Fteorico Fteorico Fteorico Fteorico

0,00066667 0,024789 0,02406 0,023477 0,023426

0,00058333 0,02546 0,0246566 0,023965 0,0237655

0,00056667 0,02562 0,024791 0,024076 0,023843

Tabla 5.3 Coeficiente de pérdidas K (experimentales) para los tres codos en la

tubería

10

Caudal

(m3/s)

Codo 1 Codo 2 Codo 3

K K K

0,00066667 16,63742 8,34458 0,96339

0,00058333 21,73051 10,89905 1,25831

0,00056667 23,02757 11,54960 1,33341

Tabla 5.4. Resultados obtenidos de las longitudes equivalentes del codo Nro.1 tanto experimental como teórica (dimensiones en mts).

Caudal

(m3/s)

Codo 1

K

Experimental

K

Teórico

Longitud

Equivalente

(Teorica)

Longitud Equivalente

(Experimental)

0,00066667 16,63742

0,3138 0,180

2,16979644

0,00058333 21,73051 2,16979644

0,00056667 23,02757 2,16979644


Caudal Codo 2

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(m3/s) K

Experimental

K

Teórico

Longitud

Equivalente

(Teorica)

Longitud

Equivalente

(Experimental)

0,00066667 8,34458

0,40715 0,070

2,6569911

0,00058333 10,89905 2,6569911

0,00056667 11,54960 2,6569911


Caudal

(m3/s)

Codo 3

K

Experimental

K

Teórico

Longitud

Equivalente

(Teorica)

Longitud

Equivalente

(Experimental)

0,00066667 0,96339

0,322440,070

0,3067522

0,00058333 1,25831 0,3067522

0,00056667 1,33341 0,3067522

Tabla 5.6. Valores referentes de la bomba empleada.

Bomba Empleada

Eficiencia

(%)

Altura de Carga

(HB) [mts]

Potencia

(Watts)

75 10,0399 61,051

6. ANÁLISIS DE RESULTADOS.

12

6.1 A partir de la tabla 5.1 y 5.2 se observó que el factor de fricción se vio

aumentado a medida que el caudal se disminuía en cada tramo.

6.2 A partir de la tabla 5.3 se observó un aumento del coeficiente K de

pérdidas en cada codo con la disminución de caudal, donde el mayor valor

presentado fue de 23,0257 en el codo Nro.2

6.4 A partir de la tabla 5.4 y 5.5 se puede observar una gran diferencia entre

los cálculos experimentales y los cálculos teóricos. Los resultados obtenidos en la

práctica en realidad son incorrectos ya que se empleo un manómetro analógico

inapropiado en donde poseía una apreciación muy elevada en comparación con la

caída real de presión. De haberse empleado un manómetro digital u otro tipo de

instrumento más sensible los resultados hubiesen sido más acertados.

6.5 A partir de la tabla 5.6 se puede observar que la potencia de la bomba fue

de 61,051 Watts.

7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.

13

7.1 Conclusiones.

7.1.1 Se calcularon los factores de fricción para cada tramo de tubería y para

diferentes caudales.

7.1.2 Se calcularon los coeficientes “K” de perdidas por accesorios.

7.1.3 Se midieron las caídas de presión producidas por la fricción del fluido con

las paredes de la tubería presentada como con los accesorios en dicha

tubería.

7.1.4 Se estudio el comportamiento del fluido a través de un sistema de tuberías.

7.2 Recomendaciones.

7.2.1 El manómetro utilizado no es el más idóneo para realizar la practica por lo

tanto se recomienda cambiar dicho instrumento de medición de presión.

8 BIBLIOGRAFIA

14

1. Sapiensman. “Bomba Hidráulica” 2011. Disponible en:

http://www.sapiensman.com/neumatica/neumatica_hidraulica5.htm

2. Itescam. “Accesorios”. 2011 Disponible en:

https://www.itescam.edu.mx/principal/sylabus/fpdb/recursos/r27630.DOC

3. ValvulasyMedidores “Valvula de Globo”. 2011. Disponible en:

http://www.valvulasymedidores.com/valvulas_globo_de_globo.html

4. Pipefitting. “Codos” 2010 Disponible en:

http://www.pipefitting.es/1a-pipe-elbow.html

5. Claudio, Mataix. (1982) “Mecánica de los Fluidos y Maquinas Hidráulicas”

Segunda Edición. México. Editorial Mexicana.

6. Unioviedo. “Coeficientes de Perdidas” Disponible en:

http://www.unioviedo.es/Areas/Mecanica.Fluidos/docencia/_asignaturas/

mecanica_de_fluidos/05_06/practicas/

PRACTICA_DE_PERDIDA_DE_CARGA.pdf

7. Scribd. “Tuberias en Serie” Disponible en:

http://es.scribd.com/doc/52355465/23/TUBERIAS-EN-SERIE

8. Acueducto-Wordpress. “Tubería Ramificada” Disponible en:

http://acueducto.wordpress.com/2008/03/04/redes-mallasa-remificadas-mixtas/

9. Imois05-Blogspot. “Redes de Distribución” Disponible en:

http://imois05.blogspot.com/2007/10/redes-de-distribucion.html

15

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http://www.pipefitting.es/1a-pipe-elbow.html

http://escuelas.fi.uba.ar/iis/GOLPE%20DE%20ARIETE.pdf

http://www.sapiensman.com/neumatica/neumatica_hidraulica5.htm

9 APÉNDICES

Apéndice A. Ejemplo de Cálculos.

16

Tabla A.1 Datos relacionados a las tuberías empleadas en la práctica

realizada.

Tramo Longitud (mts) Diámetro (Pulg)R 1,845 1 1/4 .S 1,845 1T 1,845 3/4.U 1,845 1/2.

Tabla A.2 Datos relacionados a los accesorios empleados en la práctica

realizada.

Accesorio Longitud (cm) Diámetro (Pulg)Codo N° 1 9 1 1/4 .Codo N°2 22,5 1Codo N° 3 8,5 1

Tabla A.3 Medidas de presión para pérdidas mayores (presiones en kilo

pascal)

Caudal

Tramo R Tramo S Tramo T Tramo UPent Psal Pent Psal Pent Psal Pent Psal

40 l/min 105 110 110 105 115 110 125 110

35 l/min 95 100 100 95 105 100 120 100

34 l/min 85 90 90 85 95 90 110 90

Tabla A.4 Medidas de presión para pérdidas menores (presiones en kilo

pascal)

CaudalCodo N°1 Codo N° 2 Codo N°3

Pent Psal Pent Psal Pent Psal

17

40 l/min 105 110 105 110 115 11535 l/min 95 100 100 105 105 105

34 l/min 85 90 90 95 95 95

A.1 Cálculo de los caudales y las velocidades

Caudales:

Q1 = (40 litros ÷ min) x (0,001 m3 ÷ 1 litro) x (1 min ÷ 60 seg)

Q1 = 0,00066667 m3/s


Q2 = 0,00058333 m3/s


Q3 = 0,00056667 m3/s

Areas:

Sabiendo que 1 pulg = 0,0254 mts

AR = (0,25) (1,25*0,0254)2 = 0,00079173 m2

AS = (0,25) (1*0,0254)2 = 0,0005067 m2

AT = (0,25) (0,75*0,0254)2 = 0,000285 m2

AU = (0,25) (0,5*0,0254)2 = 0,0001266 m2

Velocidades:

Sustituyendo los valores previos obtenemos que:

VR1 = (Q1 ÷ AR) = 0,84204 m/s

VR2 = (Q2 ÷ AR) = 0,73678 m/s

18

VR3 = (Q3 ÷ AR) = 0,71573 m/s

VS1 = (Q1 ÷ AS) = 1,3157 m/s

VS2 = (Q2 ÷ AS) = 1,15124 m/s

VS3 = (Q3 ÷ AS) = 1,11835 m/s

VT1 = (Q1 ÷ AT) = 2,33918 m/s

VT2 = (Q2 ÷ AT) = 2,04678 m/s

VT3 = (Q3 ÷ AT) = 1,9883 m/s

VU1 = (Q1 ÷ AU) = 5,26593 m/s

VU2 = (Q2 ÷ AU) = 4,60769 m/s

VU3 = (Q3 ÷ AU) = 4,47604 m/s

A.2 Cálculo de los factores de fricción y de las pérdidas de carga

Sabiendo que:

P ÷ = hf

P ÷ = f (L÷D) (V2÷2g)

Se tuvo que interpolar para encontrar la densidad a la temperatura en la cual

se encontraba el fluido estudiado

Temperatura (°C) Densidad. (kg/mts3)

20 998,2

25 996,95

30 995,7

19

En donde = p*g = 996,95 kg/mts3 * 9,81 mts/seg2

= 9780,0795 N/m3

Tramo R

P1 ÷ = hf = (5000÷9780,0795) = 0,51124 mts

hf = f (L÷D) (V2R1÷2g)

(P1 ÷ )* (D1÷L) *(2g÷V2R1) = fR1 = 0,24345

P2 ÷ = hf = (5000÷9780,0795) = 0,51124 mts

hf = f (L÷D) (V2R2÷2g)

(P2 ÷ )* (D÷L)* (2g÷V2R2) = fR2 = 0,31798

P3 ÷ = hf = (5000÷9780,0795= 0,51124 mts

(P3 ÷ ) *(D÷L) *(2g÷V2R3) = fR3 = 0,33696

Tramo S

P1 ÷ = hf = (5000÷9780,0795) = 0,51124 mts

hf = f (L÷D) (V2s1÷2g)

(P1 ÷ )* (D1÷L) *(2g÷V2s1) = fs1 = 0,07977

P2 ÷ = hf = (5000÷9780,0795) = 0,51124 mts

hf = f (L÷D) (V2s2÷2g)

(P2 ÷ )* (D÷L)* (2g÷V2s2) = fs2 = 0,10419

20

P3 ÷ = hf = (5000÷9780,0795= 0,51124 mts

(P3 ÷ ) *(D÷L) *(2g÷V2s3) = fs3 = 0,11041

Tramo T

P1 ÷ = hf = (5000÷9780,0795) = 0,51124 mts

hf = f (L÷D) (V2T1÷2g)

(P1 ÷ )* (D1÷L) *(2g÷V2T1) = fT1 = 0,01893

P2 ÷ = hf = (5000÷9780,0795) = 0,51124 mts

hf = f (L÷D) (V2T2÷2g)

(P2 ÷ )* (D÷L)* (2g÷V2T2) = fT2 = 0,02472

P3 ÷ = hf = (5000÷9780,0795= 0,51124 mts

(P3 ÷ ) *(D÷L) *(2g÷V2T3) = fT3 = 0,02620

Tramo U

P1 ÷ = hf = (15.000÷9780,0795) = 1,53373 mts

hf = f (L÷D) (V2U1÷2g)

(P1 ÷ )* (D1÷L) *(2g÷V2U1) = fU1 = 0,00747

P2 ÷ = hf = (20.000÷9780,0795) = 2,04497 mts

hf = f (L÷D) (V2U2÷2g)

(P2 ÷ )* (D÷L)* (2g÷V2U2) = fU2 = 0,01301

21

P3 ÷ = hf = (20.000÷9780,0795)= 2,04497 mts

(P3 ÷ ) *(D÷L) *(2g÷V2U3) = fU3 = 0,01378

Calculo de Fricción teórica:

e=0,015mm=1,5∗10−3m (PVC)

Interpolando para obtener la viscosidad cinemática:

Temperatura (°C) Viscocidad Cinematica (m2/seg)

20 1,007E-6

25 0,9055E-6

30 0,804E-6

Para el tramo R:

Rey=V∗Dv

=0,84204∗0,031759,055 x 10−7

=29.541,10865

e/D = 0,000015mts/0,03175mts = 0,00047244

Con e/D y El numero de Reynolds basándonos en la ecuación de coolebrok

obtenemos que el factor de fricción teorico es igual de 0,024789

De igual manera se procedió con los tramos restantes.

A.3 Cálculo de las K de los codos:

Codo 1

Z = 0,09 mts

22

(P ÷ ) + Z = hm

Hm = 0,60124

(P ÷ ) + Z = K (V2÷2g)

K1 = ((P1 ÷ ) + Z) ÷ (V12 ÷ 2g) = 16,63742

De igual forma se procede con los otros caudales y se obtiene que:

K2= 21,73051

K3= 23,02757

Codo 2

Z = 0,225 mts

(P ÷ ) + Z = hm

Hm = 0,73624

(P ÷ ) + Z = K (V2÷2g)

K1 = ((P1 ÷ ) + Z) ÷ (V12 ÷ 2g) = 8,33458


K2= 10,89905

K3= 11,54960

Codo 3

Z = 0,085 mts

(P ÷ ) + Z = hm

23

Hm = 0,73624

(P ÷ ) + Z = K (V2÷2g)

K1 = ((P1 ÷ ) + Z) ÷ (V12 ÷ 2g) = 0,96339


K2= 1,25831

K3= 1,3341

A.4 Calculo de Longitudes Equivalentes

Valores experimentales:

Codo Nro.1

Lexp=KDf exp

=(16,63742 )(0,03175)

0,24345=2,16979644

Leq1=Leq2=Leq3 = 2,16979644 mts

Codo Nro.2

Lexp=KDf exp

=(8,34458 )(0,0254)

0,07977=2,6569911

Leq1=Leq2=Leq3 = 2,6569911 mts

Codo Nro.3

24

Lexp=KDf exp

=(0,96339 )(0,0254)

0,07977=0,3067522

Leq1=Leq2=Leq3 = 0,3067522 mts

Para el cálculo de longitudes equivalentes teóricas

Se baso en la Figura 11-15. Nomograma de perdidas de carga secundarias de la firma Gould Pumps U.S.A en accesorios de tuberías para agua. (Ver figura C.3)

Con dichos diámetros de cada codo se observaron los valores de cada longitud equivalente en el nomograma.

f=F ( eD ;ℜ)

Empleando la siguiente tabla para obtener los valores de Kteoricos

r/D K

2 0,3

8 0,4

20 0,5

R1/D1 = (9cms)/(3,175cms) = 2,8346

Interpolando para obtener el valor de K obtenemos que:

K1 = 0,3138

R2/D2 = (22,5cms)/(2,54cms) = 8,8582


25

K2 = 0,40715

R3/D3 = (8,5cms)/(2,54cms) =3,3464


K3 = 0,32244

A.3 Cálculo de la potencia de la bomba

Tubería de PVC

ε = 0,0015 mm

D2=0,0254mts ; D1=0,0635 mts

ε/D1 = 0,000023622

ε/D2 = 0,000059055

Q = 28 l/min = 0,0004666 m3/s

A2 = 0,0005067 m2

A1 = 0,0031669 m2

Viscosidad cinemática = 0,9055E-6 m2/s

Re2 = 25.830,87347

F2 = 0,0244622 (aplicando la ecuación de Colebrook)

Re1 = 10.332,26782

F1 = 0,03065

Kreentrada = 0,8

Kvalvula de globo = 10

Kreducción = 0,5 (1 - (D1/D2)2)2 = 13,78

26

Pérdidas mayores

L1= 33,2 Cms

hf1 = 8 f1 L1 Q2 = 814,36881 Q2

2 g D15

L2: 54,8 cms

hf2 = 8 f2 L2 Q2 = 104.768,0166 Q2

2 g D25

Pérdidas menores

hm1 = Kreentrada 8 Q2 = 4065,5220 Q2

2 g D14

hm2 = Kreducción 8 Q2 = 2,7354xE06 Q2

2 g D24

hm3 = Kvalvula 8 Q2 = 1.985.118,185 Q2

2 g D24

Ht = hf total + hm total =4,7358E+06*Q2= 1,031 m

Con Bernoulli de 1 a 2

P3 = 13psi = 89,6321423 Kpas ; Peso especifico: 9780,0795 N/m

Z + Hb = (P2÷) + (V2/2g) + Ht

Z + Hb = (P2÷) + (V2/2g) + Ht

0,205+ Hb = 9,1647 + 4,322E-2 + 1,031

27

Hb= 10,03399 mts

Wb=Peso Esp∗Qbomb∗HbNth

=9780,0795∗0,0004666∗10,058280,75

Wb= 61,051 Watts

APENDICE B. ASIGNACIÓN.

B.1 Defina Perdidas Primarias y Secundarias en tuberías y como se calculan.

Perdidas primarias:

Son las pérdidas de superficie en el contacto del fluido con la tubería (capa limite),

rozamiento de unas capas de fluidos con otras (régimen laminar) o de las

partículas de fluido entre sí (régimen turbulento). Tienen lugar en un flujo uniforme,

por tanto principalmente en los tramos de tubería de sección constante. [5].

28

Para calcularlas se debe valerse de la ecuación de Darcy - Weisbach:

(Ec. B.1)

Donde:

Símbolo Definición

Hf Perdida en metros de fluido.

F Coeficiente de Fricción

L Longitud de la tubería.

D Diámetro interior.

V Velocidad media del fluido.

G Aceleración de la gravedad.

Perdidas Secundaria:

Son las pérdidas de forma, que tienen lugar en las transiciones (estrechamientos o

expansiones de la corriente), codos, válvulas y toda clase de accesorios de

tubería. [5]

Estas pérdidas de carga se expresan como una fracción o un múltiplo de la

llamada "altura de velocidad" de la forma:

(Ec. B.2)

Donde:


29

Hv Perdida de carga secundaria.

V Velocidad media del fluido.

K Coeficiente determinado en forma empírica para cada tipo de

punto singular.

G Aceleración de la gravedad.

B.2 Que representa y como se calcula el coeficiente de perdidas primarias.

Expresa la oposición al movimiento que ofrecen las superficies de dos cuerpos en

contacto. Es un coeficiente adimensional.

El valor del coeficiente de rozamiento es característico de cada par de

materiales en contacto; no es una propiedad intrínseca de un material. Depende

además de muchos factores como la temperatura, el acabado de las superficies, la

velocidad relativa entre las superficies, etc. La naturaleza de este tipo de fuerza

está ligada a las interacciones de las partículas microscópicas de las dos

superficies implicadas.

El cálculo del factor de fricción y la influencia de dos parámetros (número de

Reynolds Re y rugosidad relativa εr) depende del régimen de flujo.

Para régimen laminar (Re < 2000)

El factor de fricción se calcula como:

(Ec. B.3)

Para régimen turbulento (Re > 4000)

30

El factor de fricción se calcula en función del tipo de régimen.

Para régimen turbulento liso,

Se utiliza la 1ª Ecuación de Karmann-Prandtl:

(Ec. B.4)

Para régimen turbulento intermedio

Se utiliza la Ecuación de Colebrook simplificada:

(Ec. B.5)

Para régimen turbulento rugoso

Se utiliza la 2ª Ecuación de Karmann-Prandtl:

(Ec. B.6)

31

Alternativamente a lo anterior, el coeficiente de fricción puede determinarse de

forma gráfica mediante el Diagrama de Moody. Bien entrando con el número de

Reynolds (régimen laminar) o bien con el número de Reynolds y la rugosidad

relativa (régimen turbulento). 6

B.3 Como se calculan las perdidas secundarias en conductos cerrados.

Explique cada uno de los métodos.

Primer método:

Método Cinético

Para este método se utiliza la ecuación siguiente:

hm=∑ kV 2

2 g¿

Donde:


K Coeficiente adimensional de pérdida de carga secundaria

V Velocidad media en la tubería, si se trata de codos, válvulas,

etc.

Segundo Método:

Longitud de Tubería Equivalente.

Este método consiste en considerar las pérdidas secundarias como longitudes

equivalentes, es decir longitudes en metros de un trozo de tubería del mismo

diámetro que produciría las mismas perdidas de carga que los accesorios en

cuestión. [5]

Para este método se utiliza la ecuación siguiente:

32

Hr=γ

(L+∑ ¿)D

∗V 2

2∗g(Ec .B .8)

Donde:


Hr Suma total de pérdidas primarias y secundarias.

γ Coeficiente de pérdidas del diagrama de Moody

L Longitud total de los tramos rectos de tuberías

Le Suma de todas las longitudes equivalentes a los accesorios

diversos

V Velocidad media en la tubería.

B.4 Como se calculan las pérdidas de carga en régimen laminar y turbulento

para tuberías lisa y rugosa.

La pérdida de carga independientemente del tipo de régimen (ya sea laminar o

turbulento) y del tipo de tuberías, se determina por la suma de las pérdidas

primarias y las secundarias respetando por supuesto el cálculo del factor de

fricción en las pérdidas primarias que depende del tipo de rugosidad y régimen de

flujo.

B.5 Explique cómo se resuelven las tuberías en serie, en paralelo, ramificada

y redes de tuberías. Esquematice cada una de ellos y desarrolle las

ecuaciones correspondientes.

Tuberías en Serie.

En las tuberías en serie, el caudal que circula por ellas es el mismo, y la pérdida

de carga es la suma de la de cada una.

33

Se puede basar en la siguiente ecuación:

(Ec. B.9)

Se pueden considerar como una única tubería cuya resistencia es la suma de las

resistencias individuales. [7]

Figura B.1 Tuberías en Serie.

Tuberías en Paralelo

Cuando dos o más tuberías están en paralelo, el caudal es la suma de los

caudales individuales, pero la diferencia de altura entre los extremos – la perdida

de carga – es la misma para todos.

34

Figura B.2 Tuberías en Paralelo

Las ecuaciones que rigen las tuberías en paralelo son las siguientes:

(Ec. B.10)

Los caudales se pueden despejar en función de la perdida de carga:

(Ec. B.11)

Y se pueden sustituir en la ecuación de continuidad:

(Ec. B.12)

Como para conocer los valores de los coeficientes de Ki, se necesita conocer los

caudales por cada tubería, se deberá suponer unos coeficientes ki

35

correspondientes a flujo turbulento completamente desarrollado, despejar los

caudales Q e iterar. [7]

Tuberías Ramificadas:

Tienen como característica que el agua discurre siempre en el mismo sentido.

Las redes ramificadas se componen esencialmente de tuberías primarias, las

cuales se ramifican en conducciones secundarias y éstas, a su vez, se ramifican

también en ramales terciarios.

Las redes ramificadas deben ser utilizadas en núcleos urbanos de 1.000

habitantes como máximo y de configuración urbana lineal.

Figura B.3 Tubería Ramificada.

En el punto "X" la sumatoria de los caudales que entran es igual a la sumatoria

de los caudales de salida 8

Redes de tuberías:

En este tipo de sistema las tuberías principales se comunican unas con otras,

formando circuitos cerrados y se caracterizan por el hecho de que la alimentación

de las tuberías puede efectuarse por sus dos extremos indistintamente, según se

36

comporten las tuberías adyacentes, de manera que el sentido de la corriente no es

siempre, forzosamente, el mismo. 9

Para este tipo de arreglo se usa el método de Hardy - Cross.

Figura B.4 Representación esquemática de una red de tubería.

Descripción del método:

1. Numerar los tramos de tuberías y asignarles un sentido (esta elección es

arbitraria).

2. Elegir las mallas y un sentido de recorrido

3. Asignar un valor numérico a cada caudal de forma que se cumpla la

conservación de la masa en cada nodo. El signo del caudal es negativo si se

opone al sentido de recorrido de la malla.

4. Calcular el coeficiente de cada línea

37

5. Calcular la corrección a los caudales de cada malla

(Ec. B.13)

6. Aplicar la corrección de cada malla a los caudales que la componen. En el

caso de que un caudal pertenezca a dos mallas, la corrección de otras

mallas tendrá signo negativo si el recorrido de la malla tiene distinto sentido

que en la primera malla.

7. Repetir la iteración

Apéndice C. Anexos.

38

Figura C.1 Diversos accesorios empleados en tuberías.

Figura C.2 Manómetro empleado en la práctica.

39

Figura C.3 Nomograma de pérdida de carga secundaria.

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Informe # 7 Sistema Hidraulico Samuel) Parte II.docx