Universidad de CaraboboFacultad experimental de ciencias y tecnología

Departamento de físicaLaboratorio de Ondas y Óptica

Absorbancia

Br. Hernandez Katherine C.I: 20.445.895Br. López Vanessa C.I: 22.005.433Br. Paredes Mileidy C.I: 20.402.192

Resumen.

Se estudio la absorción de la luz por sustancias coloreadas mediante el análisis de imágenes digitales, comprobando la ley de Lambert-Beer al estudiar la absorción de luz de la misma sustancia a distintas concentraciones, también se encontró que la absorbancia está relacionada linealmente con la concentración, en una celda de ancho constante, la importancia de la ley de Lambert-Beer es que es la base de uno de los análisis en química analítica, la espectrofotometría, permitiendo conocer la solución de una sustancia desconocida mediante el uso de varios patrones y una curva de calibración.

INTRODUCCION.

Todas las sustancias pueden absorber energía radiante, aun el vidrio que parece ser completamente transparente absorbe radiación de longitudes de ondas que no pertenecen al espectro visible; el agua absorbe fuertemente en la región del infrarrojo.

La absorción de las radiaciones ultravioletas, visibles e infrarrojas depende de la estructura de las moléculas, y es característica para cada sustancia química. Cuando la luz atraviesa una sustancia, parte de la energía es absorbida; la energía radiante no puede producir ningún efecto sin ser absorbida.

El color de las sustancias se debe a que éstas absorben ciertas longitudes de onda de la luz blanca que incide sobre ellas y solo dejan pasar a nuestros ojos aquellas longitudes de onda no absorbidas. Además, no está de más mencionar el hecho de que la absorción y trasmitancia de luz depende tanto de la cantidad de la concentración como de la distancia recorrida.

Objetivos:

Estudiar la absorción de la luz por sustancias coloreadas mediante el procesamiento de imágenes digitales

Comprobar la Ley de Lambert-Beer

FUNDAMENTOS TEÓRICOS

Ley de Lambert-Beer:

La fotometría o medida de la luz e un método óptico de análisis dentro del cual se encuentran la colorimetría y la espectrofotometría, que miden la cantidad de luz absorbida por sustancias coloreadas o incoloras, respectivamente. Las medidas de absorción de luz se basan en dos leyes, la ley de Lambert y la ley de beer.

La ley de Lambert se refiere al paso de un rayo de luz a través de un medio absorbente. Establece que la intensidad disminuye exponencialmente a medida que la longitud del medio absorbente aumenta.

I 1=I 0exp (−kl)(1)

Donde I1 es la intensidad de luz transmitida, I0 la intensidad de luz incidente, k el coeficiente de absorción y l corresponde al espesor de la capa del medio absorbente.

Por otro lado, la ley de Beer se refiere a la disminución exponencial de la intensidad a medida que aumenta la concentración de la sustancia absorbente en el medio.

I 1=I 0exp (−k ' c)

Donde c es la concentración de la sustancia absorbente. La combinación de ambas leyes es conocida como ley de Lambert-Beer:

I 1=I 0exp (−αcl)

Donde α=4 π k λ/ λ es el coeficiente de absorción, kλ es el coeficiente de extinción y λ la longitud de onda de la luz absorbida. El cociente de las intensidades se conoce como trasmitancia (T) y se suele expresar como un porcentaje.

A medida que un haz de luz atraviesa un medio absorbente, la cantidad de luz absorbida en cualquier volumen es proporcional a la intensidad de luz incidente multiplicado por el coeficiente de absorción. Consecuentemente, la intensidad de un haz incidente decae exponencialmente a medida que pasa a través del absorbente. Esta relación cuando se expresa como Ley de Lambert es:

T=I1

I 0

x 100

La absorbancia A viene dada por la expresión:

A=log ¿

También llamada densidad óptica (DO).

La mayor parte de los trabajos analíticos se realizan con soluciones de manera que vamos a desarrollar la relación que existe entre la concentración de la solución y su capacidad de absorber radiación.

Fig.1. Esquema para el estudio de la absorción de la luz

La figura muestra un haz de radiación paralela antes y después de que ha pasado a través de una capa de solución que tiene un espesor de b cm y una concentración c de una especie absorbente.Como consecuencia de interacciones entre los fotones y las partículas absorbentes, la potencia del haz es atenuada. La transmitancia T de la solución es entonces la fracción de la radiación incidente transmitida por la solución.

Limitaciones de la Ley de Lambert-Beer:

Se encuentran pocas excepciones a la generalización que la absorbancia está relacionada linealmente a la longitud del camino óptico. En cambio, las desviaciones de la proporcionalidad directa entre la absorbancia medida y la concentración, para l constante son más frecuentes. Estas desviaciones son fundamentales y representan limitaciones reales de la ley. Algunas ocurren como una consecuencia de la manera en la que las mediciones de absorbancia se hacen, o como un resultado de cambios químicos asociados con cambios en la concentración. Otras ocurren a veces como desviaciones instrumentales.

La ley de Beer describe muy bien el comportamiento de absorción de soluciones diluidas; a concentraciones altas (generalmente mayores que 0,01M). la distancia promedio entre las especies responsables de la absorción esta disminuida hasta el punto que cada una afecta la distribución de cargas de sus vecinas. Esta interacción, a su vez, puede alterar la habilidad de las otras especies para absorber en una longitud

(2)

(3)

(4)

(5)

de onda de radiación. Debido a que la extensión de la interacción depende de la concentración, la ocurrencia de este fenómeno provoca desviaciones de la relación lineal entre absorbancia y concentración.

Desviaciones de la ley de Beer también surgen debido a la dependencia de α del índice de refracción de la solución. Al cambiar la concentración se altera el índice de refracción de la solución y se observan desviaciones de la ley.

Cromaticidad:

La colorimetría es el área de la óptica que estudia el color, el cual puede ser representado por dos caminos básicos, dependiendo del medio en que se produce.

Sistemas aditivos:

Se logra añadiendo colores al negro para crear nuevos colores. Cuantos mas colores sean mezclados se obtendrá un color mas parecido al blanco. La presencia de todos los colores primarios es suficiente para crear un blanco puro, mientras que la ausencia de colores primarios crea un negro puro. Los colores de luz o colores primarios aditivos son el rojo, verde y azul. La suma de los tres colores primarios da lugar al blanco (la luz blanca esta compuesta por luz roja, verde y azul en partes iguales). Los colores secundarios de luz son cualquier combinación de dos colores primarios: rojo mas azul nos da el magenta; verde mas azul nos da el cian; rojo mas verde nos da el amarillo.

Sistemas sustractivos:

En éstos, los colores primarios son sustraídos del banco para formar nuevos colores. Cuantos mas colores se mezclen se obtendrá algo mas parecido al negro. Teóricamente, la presencia de todos los colores primarios sustractivos nos da negro y, su total ausencia, blanco. Se define un color primarios de pigmento a aquel que absorbe un color primario de luz y refleja los otros dos. Por

tanto, son el cian, el magenta y el amarillo. Cuando la luz incide sobre un color primario de pigmento lo que vemos es la combinación de dos colores primarios de la luz. Colores secundarios del pigmento: rojo, verde y azul.

Fig.2. Circulo Cromático

Modelos del color:

La idea de la utilización de modelos del color surge para facilitar la especificación de objetos en colores de forma estándar. Buscamos un sistema de coordenadas tridimensionales (X Y Z) en el cual se defina un sub espacio donde cada color quede definido por un punto único.

Modelo CIE X Y Z (1931):

La necesidad de que al especificar un color pudiéramos evaluar su luminosidad sin llevar a cabo cálculos extra y el hecho de que los valores R, G y B (intensidad de rojo, verde y azul, por negativos, llevó a la CIE (Comisión Internacional de Iluminación) a realizar una nueva recomendación donde se usan colores primarios genéricos supe saturados (irreales), lo cual evitara tener valores triestímulo negativos.

La combinación de X, Y y Z permite representar todos los colares de posibles. Así C=X+Y+Z,

donde X, Y y Z son lumínicas de las nuevas fuentes consideradas como primarias. Donde Y lleva toda la información de la luminancia del color. Se puede llevar a cabo la siguiente normalización:

x=X/(X+Y+Z)

y=Y(X+Y+Z)

z=Z/(X+Y+Z)

La expresión de la luminancia de un color será x+y+z=1. A x, y, z se le conoce como coordenadas cromáticas. Normalmente, para describir un color nos darán (x,y) e Y, donde (x,y) es la cromaticidad.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

MATERIALES Y EQUIPOS

Colorantes de cocina color amarillo y color rojo.

Cubetas de plástico transparente. Cabina de luz. Cámara fotográfica.

Para el estudio de la absorbancia mediante el análisis de imágenes digitales [4,5], se van a preparar soluciones diluidas de colorante comercial de cocina en agua desionizada.

Prepare la solución patrón mezclando 2 gotas de colorante amarillo en 80 ml de agua desionizada. A esta solución se le asigna una concentración de 100% V/V.

Por diluciones sucesivas de la solución patrón prepare soluciones (en las cubetas) con las siguientes concentraciones: 11,11 %V/V, 33,33 %V/V, 44,44 %V/V, 55,55 %V/V, 72,72 %V/V, 77,77 %V/V Y 88,88%V/V (3,2 ml de solución patrón en 0,4 ml de agua).

Coloque las cubetas con las soluciones en la cámara de luz, ilumínelas y tome las fotografías. El montaje experimental se muestra en la figura 3

ANALISIS DE LAS FOTOGRAFIAS:

De la fotografía original recorte las imágenes de mapa de bit (bmp) para cada valor de concentración.

Ejecute el programa beer.m desarrollado en MATLAB® para obtener los datos de la intensidad espectral (en enteros de 0-225, 8 bits) de los componentes rojo, verde y azul para las diferentes concentraciones.

Observe cual de las componentes es absorbida mas fuertemente. Grafíquela como función de la concentración y compruebe que se cumple la ley de Lambert-Beer (ecuación 3). Explique.

¿Por qué se absorbe dicho color? Explique.

Calcule la Absorbancia y grafíquela como función de la concentración. ¿Se cumple la ecuación 5? Explique.

Desde el punto de vista físico, ¿Cuál es la diferencia fundamental entre la metodología experimental usada aquí y la metodología estándar (figura 1) para el estudio de la absorción de la luz? Explique.

Fig. 3 Imagen de las soluciones preparadas con el colorante amarillo.

Fig. 4. Imagen de las soluciones preparadas con el colorante rojo.

Fig. 5 Imagen de las soluciones preparadas con el colorante verde.

RESULTADOS

Tabla 1. Datos de las soluciones a preparar.

Tabla 2. Intensidad de colores a distintas concentraciones (Absorbente de color Amarillo)

Color AmarilloConcentración (%V/V)

Red Green Blue

Promedio

Desviación

Promedio

Desviación

Promedio

Desviación

11.11 134.060

7.992 132.508

6.703 90.045

5.946

22.22 144.924

5.548 142.035

5.551 35.470

6.824

33.33 153.735

4.802 151.007

5.443 25.871

6.005

44.44 163.671

6.333 160.928

5.896 13.398

8.126

55.55 167.649

8.979 165.174

7.734 11.447

11.328

72.72 173.687

4.911 170.483

5.472 5.281 4.903

77.77 174.583

6.058 170.010

5.869 5.989 6.504

88.88 178.629

5.360 172.952

5.554 15.485

6.318

Concentración %V/V

Solución patrón (ml)

Agua (ml)

11,11 0,4 3,2

22,22 0,8 2,8

33,33 1,2 2,4

44,44 1,6 2

55,55 2 1,6

72,72 2,62 0,98

77,77 2,8 0,8

88,88 3,2 0,4

Tabla 3. Intensidad de colores a distintas concentraciones (Absorbente de color Verde)

Tabla 4. Intensidad de colores a distintas concentraciones (Color Rojo)

Tabla 5. Absorbancia del color azul a distintas concentraciones

Grafica 1. Concentración vs absorbancia Verde-red

11.1122.22

33.3344.44

55.5572.72

77.7788.88

020,00040,00060,00080,000

100,000120,000140,000

Verde-Red

Concentración (M)

Abso

rban

cia

Color VerdeConcentr

ación (%V/V)

Red Green Blue

Promedio

Desviación

Promedio

Desviación

Promedio

Desviación

11.11 116.813 10.220

140.978 8.515

101.005 7.354

22.22 99.546 6.469

153.404 5.328

104.243 6.223

33.33 56.188 8.807

169.543 6.668

100.803 8.536

44.44 29.683 7.766

171.687 4.598

97.401 6.717

55.55 15.647 3.255

187.165 4.120

108.691 5.141

72.721.831 4.963

182.144 4.323

98.469 4.913

77.771.391 3.723

163.435 12.769

75.933 10.174

88.80 0

166.654 4.993

76.404 6.789

Color RojoConcentr

ación (%V/V)

Red Green Blue

Promedio

Desviación

Promedio

Desviación

Promedio

Desviación

11.11 156.776 8.955

136.811 6.346

98.308 6.144

22.22 178.159 4.822

126.307 6.477

94.410 6.803

33.33 193.223 6.725

124.080 9.774

93.563 9.773

44.44 200.057 4.502

115.999 6.516

88.732 6.720

55.55 203.238 3.621

89.888 4.772

58.735 5.882

72.72 213.122 6.140

95.251 9.018

63.767 9.459

77.77 210.921 6.193

80.790 8.620

48.928 8.899

88.88 213.471 7.324

79.545 11.213

48.695 10.363

Concentración Absorbancia11.11% 0,0751449922.22% 0,1303002633.33% 0,1987576444.44% 0,320179855.55% 0,349143572.72% 0,4498136677.77% 0,4791030388.88% 0,58109257

Grafica 2. Concentración vs absorbancia Verde-Green

11.1122.2233.3344.4455.5572.7277.7788.88125

139

153

167

181

195Verde-Green

Concentración (M)

Abso

rban

cia

Grafica 3. Concentración vs absorbancia Verde-blue

11.1122.22

33.3344.44

55.5572.72

77.7788.88

4020,04040,04060,04080,040

100,040120,040

Verde-Blue

Concentración (M)

Abso

rban

cia

Grafica 4. Concentración vs absorbancia Rojo-red

11.1122.22

33.3344.44

55.5572.72

77.7788.88

140147154161168175

Rojo-Red

Concentración (M)

Abso

rban

ciaGrafica 5. Concentración vs absorbancia Rojo-Green

0.1111

0,2222

0,3333

0,4444

0,5555

0,7272

0,7777

0,8888306090

120150

Rojo- Green

Concentración (M)

Abso

rban

cia

Grafica 6. Concentración vs absorbancia Rojo-blue

0.1111

0,2222

0,3333

0,4444

0,5555

0,7272

0,7777

0,8888507090

110130150

Rojo-Blue

Concentración (M)

Abso

rban

cia

Grafica 7. Concentración vs absorbancia Amarillo-red

11.11 22.22 33.33 44.44 55.55 72.72 77.77 88.880

20

40

60

80

Amarillo-Blue

Concentración (M)

Abso

rban

cia

11.1122.2233.3344.4455.5572.7277.7788.88125130135140145150

Amarillo- Red

Concentración (M)

Abso

rban

cia

Grafica 8. Concentración vs absorbancia Amarillo-Green

11.1122.2233.3344.4455.5572.7277.7788.88130137144151158165

Amarillo-Green

Concentración (M)

Abso

rban

cia

Grafica 9. Concentración vs absorbancia Amarillo-blue

Grafica 10. : Grafico de intensidades de colores contra concentraciones

0 40 800

20

40

60

80

100

120

140

160

f(x) = 129.585960860039 exp( − 0.01465090600826 x )R² = 0.989202180532865 intensidad de azul

Exponential (in-tensidad de azul)intensidad de rojointensidad de verde

Concentracion

Inte

nsid

ad d

e co

lor

Grafica 11. : Grafico de absorbancia del color azul contra la concentración

0 20 40 60 801000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

f(x) = 0.00636301882199241 xR² = 0.997732699368299

Absorbancia del color azul

Absorbancia del color azulLinear (Ab-sorbancia del color azul)

Concentrcion

Abs

orba

ncia

DISCUSIÓN DE RESULTADOS

Como se puede observar en las tabla 2,3,4 el componente más absorbido es el azul, esto se debe que al ser las soluciones de color amarillo anaranjado, verde y rojo se absorbe su color complementario en el circulo cromático, el cual resulta ser el azul, rojo y verde

Con estos valores tabulados se pudieron calcular los valores de absorbancia a las soluciones preparadas a partir de la solución patrón, pudiendo también representar gráficamente estos valores en función de la concentración de las

soluciones diluidas, y de la absorbancia mostrándose en algunas un comportamiento lineal entre la absorbancia y la concentración, lo cual es acorde con la ley de Lambert-Beer.

Al graficar la intensidad del color azul contra la concentración se obtiene una curva de forma exponencial con la siguiente función:

y = 129,59 e-0,015x

Que cumple con la ecuación de Lambert-Beer (3), debido a que tiene la forma esperada, y además se puede determinar que la intensidad de luz incidente es 129,59, el coeficiente de extinción no es posible determinarlo, debido a que no se tiene el ancho de la celda.

En la tabla 5 y la grafica 11 se observa q al graficar absorbancia contra concentración se tiene que ambas están relacionadas de manera lineal, lo cual satisface con la ecuación (5), teniendo esta recta la siguiente forma:

y = 0,0064x

Donde la pendiente es el coeficiente de extinción característico de la solución por el ancho de la celda, la importancia de esta ecuación es que si se tiene una solución de la misma sustancia de concentración desconocida se puede calcular su concentración por medio de este método, de hecho la ley Lambert-Beer es la base de uno de los métodos más importantes de química analítica, la espectrofotometría.

Desde el punto de vista físico le diferencia entre la metodología aplicada y la mostrada en la figura 1 es que en la metodología una se mide la luz reflejada, por medio de la cual se calcula la absorbida, mientras que en la metodología de la figura 1 se mide directamente la luz que a traviesa la celda, otra diferencia es la manera en que incide la luz, en la metodología de la figura 1 la luz incide desde un lado de la celda, mientras en la metodología usada incide desde todos lados.

Conclusiones

La relación entre la concentración y la absorbancia es lineal

Una sustancia de un color dado absorbe su color complementario

La sustancia estudiada cumple con la ley de Lambert-Beer

Le relación de la intensidad de color azul contra concentración de la sustancia estudiada es y = 129,59e-0,015x siendo el eje de las x la concentración y el de las y la intensidad de azul

La relación de absorbancia del color azul contra concentración es y = 0,0064x donde el eje de las x es la concentración y el de las y la absorbancia

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

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