Informe Fluidos Experiencia 1 (1)

Universidad de Santiago de Chile

Facultad de ingenieria

Laboratorio Mecanica de Fluidos

Experiencia C10:

Visualización de flujos

Integrantes:

Erik Robinson Trincado Cabezas, Ingeniería civil en minas (Diurno).

Camilo Alberto Bastías Aguirre, Ingeniería civil en minas (Diurno).

Numero de grupo: 6

Fecha de experiencia: 5 de noviembre de 2015.

Fecha de entrega: 14 de noviembre de 2015.

Asignatura: Laboratorio Mecánica de fluidos, 1793-0-L-6.

Profesor: Ivan Gallardo Aravena.

Facultad de Ingeniería Departamento de Ingeniería Mecánica

Laboratorio Mecánica de fluidos, Experiencia 1

UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE

Resumen ejecutivo

En la presente experiencia se desarrolló la visualización y análisis de flujos para así clasificarlos

según el cálculo del “Numero de Reynolds”, se puede describir que cuando un fluido se desplaza,

se desarrollan velocidades dependientes de las características geométricas de la superficie, estas

velocidades se relacionan al cálculo del número de Reynolds el cual permitirá clasificar el flujo en

laminar, de transición o turbulento dependiendo de su comportamiento característico al momento

del ensayo.

En la primera experiencia de laboratorio se analizó el flujo mediante el permanganato de potasio

(el cual se usó para hacer visible las características del flujo), para el cual era visible su

comportamiento usando un tubo de cristal como superficie de desplazamiento y agua líquida

como medio de avance, de esta manera era posible determinar el tipo de flujo presenciando el

tipo de comportamiento del flujo dependiente de la variación del caudal. Los caudales fueron

variando de manera creciente y luego de manera decreciente para así presenciar y posteriormente

realizar un análisis de los fenómenos presenciados en el flujo, llevando de esta manera a

determinar la clasificación del flujo analizado mediante el cálculo del “Numero de Reynolds” y

comparar el resultado con la interpretación visual que se le dio al flujo.




Índice

Introducción ................................................................................... Pág. 1

Objetivos ....................................................................................... Pág. 2

Instrumentos .................................................................................. Pág. 3-5

Descripción del Método Seguido ..................................................... Pág. 5-6

Presentación de los Resultados ....................................................... Pág. 7-8

Desarrollo de cálculos ..................................................................... Pág. 8-9

Discusión de cálculos ..................................................................... Pág. 9-10

Conclusiones ................................................................................... Pág. 11

Anexos ........................................................................................ Pág. 12-19

Bibliografía ...................................................................................... Pág.19




Introducción

Osborne Reynolds (1842-1912) estudió las características de flujos inyectando un trazador dentro

de un líquido, el cual fluía por una tubería, esto le permitió plantear que a velocidades bajas del

fluido se puede apreciar un comportamiento laminar del fluido y a mayores velocidades del flujo se

puede apreciar una desorganización del fluido obteniendo un flujo turbulento.

En los procesos de minería es de suma relevancia poder predecir el comportamiento y variaciones

de fluidos, ya que de esta manera es posible optimizar los procesos mineros haciendo una correcta

manipulación y transporte de los fluidos al necesitar un tipo de flujo en especial, lo anterior convoca

a la presente experiencia de laboratorio, la cual tiene fines educativos a la expresión del Numero de

Reynolds el cual permitirá clasificar el tipo de flujo presenten en la situación apreciada. Con lo

anterior se justifica la experiencia, ya que al determinar el tipo de flujo presente en un proceso, se

podrán tomar decisiones específicas sobre un proceso de acuerdo a su productividad económica y

rentabilidad basada en una efectividad operacional del proceso.

https://es.wikipedia.org/wiki/Osborne_Reynolds




Objetivos

Objetivos generales

Clasificar los régimen de flujo de la experiencia, en base al cálculo del Numero de Reynolds

Objetivos Secundarios

Dar a conocer el uso de los instrumentos de medición como: el cronometro, termómetro y

probeta.

Desarrollar la habilidad de clasificar visualmente el tipo de flujo presenciado, mediante sus

comportamientos característicos.




Instrumentos

Probeta: Utilizada para medir el volumen que sale del estanque y realizar el cálculo del caudal.

Imagen 1. Probeta.

Permanganato: Sal del ácido permangánico, inyectada en el fluido con el fin de hacer notorio el

comportamiento del flujo.

Imagen 2. Permanganato.

Cronómetro: Instrumento usado para medir el tiempo de llenado de la probeta con el fluido.




Imagen 3. Cronómetro.

Instrumento de Reynolds

1) Tubería de ingreso de fluido al sistema

2) Estanque contenedor de agua, el cual viene integrado un corte en la parte superior para

controlar un nivel de agua constante.

3) -Matraz con permanganato con sistema de inyección al fluido para hacer visible los

fenómenos en la experiencia

4) Tubo de vidrio, para visualizar el comportamiento del flujo (1,33m largo, 3,2 cm diámetro).

5) Válvula, la cual es usada para controlar el flujo del fluido.

6) Manguera de desagüe

7) Probeta utilizada.

Imagen 4. Aparato de Reynolds




Termómetro digital: Usado para medir la temperatura del fluido.

Imagen 5. Termómetro digital.

Descripción del Método Seguido

La realización de esta experiencia consto con los siguientes pasos:

1) Se agregó agua al aparato de Reynolds hasta un cierto nivel, el cual se mantuvo constante

gracias a un orificio que poseía el estanque evacuaba el rebalse.

2) Se tomó la temperatura del agua en el tanque con un termómetro digital del cual mostro

13,7°C

3) Se abrió la válvula de salida del sistema, el cual permitió controlar el caudal del fluido.

4) Se introdujo agua proveniente de la manguera de desagüe en la probeta hasta un nivel

indeterminado, midiendo con el cronómetro el tiempo que tardó en llegar al nivel.

5) Se abrió el paso del permanganato proveniente del matraz Erlenmeyer.

6) Se observó el tipo de flujo que se generaba en el tubo de vidrio.

7) Se cerró el paso del permanganato proveniente del matraz Erlenmeyer.

8) Se esperó a que el fluido que se veía por el tubo de vidrio fuese uniforme y claro.

9) Se aumentó el caudal progresivamente durante 5 ensayos, realizando en cada uno de ellos

los pasos mencionados desde el 3 al 8.

10) Se disminuyó el caudal (cerrando la válvula de salida) progresivamente durante 4 ensayos,

realizando en cada uno de ellos los pasos mencionados desde el 4 al 8.

11) Se cerraron las válvulas del sistema.

12) Se tomó la temperatura del agua.




Imagen 6. Esquema del experimento de Reynolds

Esquema resumido del procedimiento

Esquema 1. Esquema del procedimiento




Presentación de los Resultados

La siguiente tabla presenta los resultados obtenidos del cálculo del número de Reynolds, para cada

ensayo realizado en experiencia:

Ensayos Volumen(ml) Tiempo(s) Flujo observado Velocidad(m/s) Reynolds Flujo teórico

1 1200 107,990 Laminar 0,0138 373,604 Laminar

2 1365 55,058 Laminar 0,0314 850,085 Laminar

3 1295 34,654 Laminar 0,0465 1258,883 Laminar

4 1365 26,189 Transición 0,0648 1754,314 Laminar

5 1303 18,296 Turbulento 0,0886 2398,646 Transición

6 1258 20,754 Turbulento 0,0754 2041,256 Transición

7 1245 26,032 Turbulento 0,0595 1610,829 Laminar

8 1163 29,723 Transición 0,0487 1318,443 Laminar

9 1299 41,441 Laminar 0,0389 1053,130 Laminar

Tabla 1: Tabla de registro de datos. Fuente: Datos registrados en experiencia.

De la tabla se puede apreciar que la mayoría de l los tipos de flujo observados en el laboratorio

son diferentes a los tipos de flujo teóricos que se obtuvieron a través del cálculo.

La velocidad es un punto importante al momento de calcular el número de Reynolds ya que es

directamente proporcional a este.

El siguiente grafico muestra la relación lineal que tiene el número de Reynolds con la velocidad del

fluido según los datos de la tabla anterior.




Gráfico 1: Número de Reynolds (adimensional) vs Velocidad (m/s). Fuente: Proviene de datos

tomados.

Desarrollo de cálculos

La pendiente del grafico es igual a 27073, lo que corresponde al valor constante en la función del

número de Reynolds:

𝑅𝑒 =𝐷

𝑣 ∙ �⃗�

En el caso particular con los datos de la experiencia:

𝐷 = 32𝑚𝑚 𝑣 = 1,182 ∙ 10−6𝑚2

𝑠

𝑅𝑒 =0.032𝑚

1,182 ∙ 10−6 𝑚2

𝑠

∙ �⃗�

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1

Nú

me

ro d

e R

eyn

old

s

Velocidad

Número de Reynolds v/s Velosidad




Dando como resultado la ecuación:

𝑅𝑒 = 27072,758𝑠

𝑚∙ �⃗� ≈ 27073

𝑠

𝑚∙ �⃗�

Lo que da a conocer de forma tajante la relación lineal que posee el número de Reynolds con la

velocidad.

Como se puede observar la pendiente tiene dimensión segundos/metro, lo que corresponde al

tiempo que necesita un fluido para avanzar un metro.

Discusión de cálculos La pendiente obtenida matemáticamente será igual a la mostrada por el grafico siempre cuando al

momento de calcularla se utilicen la mayor cantidad de decimales, otorgándole la máxima

precisión al cálculo.

Para conocer el tipo de flujo que se está observando es necesario la conocer el número de

Reynolds, ya que es este número el que determinara el flujo. En la siguiente tabla se muestra lo

mencionado:

Rango del número de Reynolds

(Re) Tipo de flujo

Re< 2000 Laminar

2000<Re<4000 Transición

Re>4000 Turbulento

Tabla2: Rango de fluidos. Fuente: Guía de Laboratorio.

Al ir aumentando el caudal

Según lo observado, y lo obtenido mediante cálculos, se tiene que para las mediciones del ensayo 1,2 y3 coincide lo observado con los cálculos matemáticos, lo que nos muestra que el experimento se realizó de una manera correcta y se aprecia mejor cuando el flujo va en aumento. Para el ensayo 4 y 5, no concuerda lo observado con lo calculado esto se puede deber a que el ojo no pudo captar de forma adecuada el tipo de flujo que observaba o a que los encargados de medir el tiempo y/o el volumen hayan realizado su labor de mala manera provocando un error al momento de realizar los cálculos del número de Reynolds.




Al ir disminuyendo el caudal Para el ensayo 6,7 y 8, lo observado no coincide con lo obtenido matemáticamente, esto se puede deber a que con la disminución de caudal muchas partículas continúan con la inercia que ya traían lo que provoca choque entre partículas lo que implica confusión al ojo humano o a que los encargados de medir el tiempo y/o el volumen hayan realizado su labor de mala manera provocando un error al momento de realizar los cálculos del número de Reynolds.

Para el ensayo 9, lo observado es lo mismo que entrega los cálculos realizados, debido que según los cálculos el flujo permaneció como laminar en el ensayo 7 y 8 por lo que al momento de disminuir el caudal para realizar el ensayo 9 este el flujo se comportó más laminar.

Otro error a considerar es que la viscosidad del agua se calculó a partir de una interpolación

ya que no estaba disponible una tabla que tuviera decimales en la temperatura, esto afecta

directamente para determinar el número de Reynolds.

La gran cantidad de ensayos erróneos se debe a que según los cálculos realizados para el

número de Reynolds, el flujo nunca paso hacer turbulento manteniéndose en la mayoría de

los ensayos como laminar, es por esto que solo coincide lo observado con los resultados en

los primeros y últimos ensayos.




Conclusiones:

El objetivo general se cumplió, fue posible determinar y medir las características de

los tipos de flujos, pero solo el 44,4% de los 9 resultados obtenidos coincidieron con

lo observado, por lo que se dice que la mayoría de la experiencia fue mal realizada.

La ecuación lineal que representa el numero Reynolds en función de la velocidad

del fluido es la siguiente: Y = 27073X + 0.0054

Con esta ecuación se puede determinar el tipo de flujo midiendo solo la velocidad

de los fluidos.

El gráfico del número de Reynolds versus la velocidad del fluido obtenido es una

recta, lo que demuestra que el fluido tratado en la experiencia es del tipo

newtoniano, lo que es correcto ya que se usó agua. El caso de los fluidos en donde

la gráfica no resulta lineal, son del caso no newtoniano.

Se cumplieron los objetivos secundarios, ya que, se aprendió a conocer y a

manipular los instrumentos de medición y realizar los experimentos de la mejor

manera posible.

Se sugiere trabajar con caudales que no estén cercanos a los puntos de inflexión del

cambio de flujo y con personal más especializado, de modo que la observación

pueda coincidir los datos cuantitativos.




Anexos

Anexos de cálculos

Además se utilizaron las fórmulas de caudal para calcular la velocidad del fluido, realizándolo de la

siguiente manera:

𝑄 =𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛

𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜= 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 ∙ Á𝑟𝑒𝑎

De la cual se despejo la velocidad, obteniendo lo siguiente:

𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛

𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 ∙ Á𝑟𝑒𝑎= 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑

A continuación se presentan los cálculos realizados para la obtención del número de Reynolds, a

partir de la siguientes dos fórmulas:

𝑎) 𝑅𝑒 =�⃗� ∙ 𝐷 ∙ 𝜌

𝜇 𝑏) 𝑅𝑒 =

�⃗� ∙ 𝐷

𝑣

Siendo:

Re: Número de Reynolds

�⃗� : Velocidad del fluido

D: diámetro del tubo

𝜌: Densidad

𝜇: Viscosidad dinámica o absoluta

𝑣: Viscosidad cinemática del fluido

Par el desarrollo de la experiencia se utilizó la formula B.

Para todas las mediciones el diámetro utilizado fueron 32mm y la viscosidad utilizada fue la

cinemática del agua, obtenida interpolando los datos tabulados a continuación para conseguir la

viscosidad a 13,7°C a partir de los valores a 10 y 15 grados Celsius.

10 − 13,7

10 − 15=

(1.306 ∙ 10−6 − 𝑣)

(1.306 ∙ 10−6 − 1.139 ∙ 10−6)




𝑣 = 1,18242 ∙ 10−6𝑚2

𝑠 ≈ 1,182 ∙ 10−6

𝑚2

𝑠

Tabla 3. Viscosidad cinemática del agua.

Ensayo 1

𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 = 1´47´´990 = 107,990 𝑠

𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 = 1200𝑚𝐿 = 1200 ∙ 10−6𝑚3

1200 ∙ 10−6𝑚3 ∙ 4

107,990 𝑠 ∙ 𝜋 ∙ (0.032𝑚)2= 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑

0,0138𝑚

𝑠= 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑

𝑅𝑒 =0,0138

𝑚𝑠 ∙ 0,032𝑚

1,182 ∙ 10−6 𝑚2

𝑠

𝑅𝑒 = 373,604

Temperatura (°C) Viscosidad cinemática (𝒎𝟐/𝒔)

0 1,785 × 10−6 5 1,519 × 10−6

10 1,306 × 10−6 15 1,139 × 10−6 20 1,003 × 10−6 25 0,893 × 10−6 30 0,800 × 10−6 40 0,658 × 10−6 50 0,553 × 10−6 60 0,474 × 10−6 70 0,413 × 10−6 80 0,364 × 10−6 90 0,326 × 10−6

100 0294 × 10−6




Ensayo2

𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 = 54′′058 = 54,058𝑠

𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 = 1365 𝑚𝐿 = 1365 ∙ 10−6𝑚3

1365 ∙ 10−6𝑚3 ∙ 4

54,058 𝑠 ∙ 𝜋 ∙ (0.032𝑚)2= 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑

0,0314𝑚


𝑅𝑒 =0,0314 ∙ 0,032𝑚

1,182 ∙ 10−6 𝑚2

𝑠

𝑅𝑒 = 850,085

Ensayo 3

𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 = 34′′654 = 34,654𝑠

𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 = 1295 𝑚𝐿 = 1285 ∙ 10−6𝑚3

1295 ∙ 10−6𝑚3 ∙ 4

34,654 𝑠 ∙ 𝜋 ∙ (0.032𝑚)2= 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑

0,0465𝑚


𝑅𝑒 =0,0465

𝑚𝑠 ∙ 0,032𝑚

1,182 ∙ 10−6 𝑚2

𝑠

𝑅𝑒 = 1258,883




Ensayo 4

𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 = 26′′189 = 26,189 𝑠

𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 = 1365𝑚𝐿 = 1365 ∙ 10−6𝑚3

1365 ∙ 10−6𝑚3 ∙ 4

26,189 𝑠 ∙ 𝜋 ∙ (0.032𝑚)2= 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑

0,0648𝑚


𝑅𝑒 =0,0648

𝑚𝑠

∙ 0,032𝑚

1,182 ∙ 10−6 𝑚2

𝑠

𝑅𝑒 = 1754,314

Ensayo 5

𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 = 18′′296 = 18,296 𝑠

𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 = 1303 𝑚𝐿 = 1303 ∙ 10−6𝑚3

1303 ∙ 10−6𝑚3 ∙ 4

18,296 𝑠 ∙ 𝜋 ∙ (0.032𝑚)2= 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑

0,0886𝑚


𝑅𝑒 =0,0886

𝑚𝑠 ∙ 0,032𝑚

1,182 ∙ 10−6 𝑚2

𝑠

𝑅𝑒 = 2398,646




Ensayo 6

𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 = 20′′754 = 20,754 𝑠

𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 = 1258 𝑚𝐿 = 1258 ∙ 10−6𝑚3

1258 ∙ 10−6𝑚3 ∙ 4

20,754 𝑠 ∙ 𝜋 ∙ (0.032𝑚)2= 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑

0,0754𝑚


𝑅𝑒 =0,0754

𝑚𝑠

∙ 0,032𝑚

1,182 ∙ 10−6 𝑚2

𝑠

𝑅𝑒 = 2041,256

Ensayo 7

𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 = 26′′032 = 26,032𝑠

𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 = 1245 𝑚𝐿 = 1245 ∙ 10−6𝑚3

1245 ∙ 10−6𝑚3 ∙ 4

26,031 𝑠 ∙ 𝜋 ∙ (0.032𝑚)2= 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑

0,0595𝑚


𝑅𝑒 =0,0595

𝑚𝑠 ∙ 0,032𝑚

1,182 ∙ 10−6 𝑚2

𝑠

𝑅𝑒 = 1610,829




Ensayo 8

𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 = 29′′723 = 29,723𝑠

𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 = 1163 𝑚𝐿 = 1163 ∙ 10−6𝑚3

1163 ∙ 10−6𝑚3 ∙ 4

29,723 𝑠 ∙ 𝜋 ∙ (0.032𝑚)2= 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑

0,0487𝑚


𝑅𝑒 =0,0487

𝑚𝑠

∙ 0,032𝑚

1,182 ∙ 10−6 𝑚2

𝑠

𝑅𝑒 = 1318,443

Ensayo 9

𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 = 41′′441 = 41,441𝑠

𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 = 1299 𝑚𝐿 = 1299 ∙ 10−6𝑚3

1299 ∙ 10−6𝑚3 ∙ 4

41,441 𝑠 ∙ 𝜋 ∙ (0.032𝑚)2= 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑

0,0389𝑚


𝑅𝑒 =0,0389

𝑚𝑠 ∙ 0,032𝑚

1,182 ∙ 10−6 𝑚2

𝑠

𝑅𝑒 = 1053,130




Anexo de imágenes

Imagen 7. Flujo Laminar.

Imagen 8. Flujo en Transición.




Imagen 8. Flujo en Turbulento.

Bibliografía

Esquema de Reynolds

http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/conceptosbasicosmfluidos/elexperimentodereynol

ds/elexperimentodereynolds.html

http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/conceptosbasicosmfluidos/elexperimentodereynolds/elexperimentodereynolds.html

http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/conceptosbasicosmfluidos/elexperimentodereynolds/elexperimentodereynolds.html

Documents

Informe Fluidos Experiencia 1 (1)