INFORME DE OSCILACIN LIBRE NO AMORTIGUADA

2014ESPOLLUIS ANGEL (RESPONSABLE) ANGEL RUIZ DAVID FEIJO

[INFORME DE OSCILACIN LIBRE NO AMORTIGUADA]VIBRACIONES DEL BUQUE

Contenido

Relacin terica2Descripcin del experimento y mediciones obtenidas.3CLCULO DEL GM DE UN MODELO CBICO3CLCULO DE LA INERCIA DE UNA BIELA5Anlisis y discusin de los resultados6Conclusiones6Recomendaciones6Referencias6Anexos7

Resumen ejecutivoSe realiz la prctica de oscilacin con el fin de determinar de manera experimental la inercia de una biela y el GM de un modelo cbico para compararla con la inercia y GM terico. Para esta prctica se utiliz una biela y un modelo cbico disponibles en el laboratorio de Ingeniera Naval.Realizando el anlisis de los resultados se obtuvo grficas y valores aproximadamente cercanos a los tericos con un porcentaje de error de 3%.

Relacin tericaEl centro de gravedad (G) del buque ejerce un efecto notable sobre el brazo Adrizante (GZ) y, por consiguiente, sobre la capacidad del buque de volver a la posicin de adrizado. Cuanto ms bajo se encuentre el centro de gravedad (G), mayor ser el valor del brazo adrizante (GZ).

Si el centro de gravedad (G) del buque se encuentra cerca del metacentro (M), los valores de la altura metacntrica (GM) y el brazo adrizante (GZ) sern bajos. Por lo tanto, el momento de estabilidad esttica para volver el buque a la posicin de adrizado ser considerablemente menor que el mostrado en la ilustracin anterior.

Las curvas de estabilidad (curvas GZ) se usan para mostrar grficamente los valores de los brazos de estabilidad (GZ) producidos por el movimiento de un buque al volver a la posicin de equilibrio desde varias condiciones de escora. Dichas curvas tienen varias caractersticas generales y es necesario tener en cuenta los siguientes factores: (a) la altura metacntrica (GM); (b) el valor mximo del brazo adrizante (GZ); y (c) el punto de estabilidad nula.

Las caractersticas oscilatorias de buques en movimientos ondulantes dependen de la posicin del metacentro M con respecto del centro de gravedad G (frmula bsica - radio de giro). El momento de inercia de cualquier objeto, puede ser expresado por la frmula:J = M k, donde: J = momento de inercia M = masa k = longitud (radio de giro) (ft)La distancia (k) se llama radio de giro y se refiere a la distribucin de masas."El radio de giro de un objeto, respecto de un eje que pasa a travs del Cg, es la distancia desde el eje en el cual se puede concentrar toda la masa del objeto sin cambiar su momento de inercia. El radio de giro es siempre medido desde el Cg."J = k M,

Formula de la OMI [1]

EL MOMENTO DE INERCIA(Moment of inertia, "MOI") es similar a la inercia, excepto en que se aplica a la rotacin ms que al movimiento lineal. La inercia es la tendencia de un objeto a permanecer en reposo o a continuar movindose en lnea recta a la misma velocidad. La inercia puede pensarse como una nueva definicin de la masa. El momento de inercia es, entonces, masa rotacional. Al contrario que la inercia, el MOI tambin depende de la distribucin de masa en un objeto. Cuanto ms lejos est la masa del centro de rotacin, mayor es el momento de inercia.

Para varias masas puntuales o una masa distribuida. La definicin general es:dmDescripcin del experimento y mediciones obtenidas.

CLCULO DEL GM DE UN MODELO CBICO Variando la posicin del CG y variando la posicin de peso de 0.5 kg a diferentes brazos se tomo medida del ngulo al que llegaba escorarse el cubo. A continuacin se presentan los datos obtenidos para diferentes condiciones del CG. Las variaciones que se muestran son respecto a la lnea de tendencia.Primera condicinTABLA 1. Datos obtenidos en la prueba de inclinacin para la primera condicin

En la siguiente grfica se muestra el momento vs la tangente del ngulo de escora

FIGURA 1. Momento vs la tangente del ngulo de escoraA continuacin se muestra el tiempo que demor el cubo para 10 oscilaciones a 15 grados para la primera condicinTIEMPO

EST-BABBAB-EST

A 15 GRADOS 10 OSCILACIONES12,7512,61

12,6512,86

12,7612,85

PROMEDIO12,7212,77

Segunda condicinTABLA 2. Datos obtenidos en la prueba de inclinacin para la segunda condicin

En la siguiente grfica se muestra el momento vs la tangente del ngulo de escora

A continuacin se muestra el tiempo que demoro el cubo para 10 oscilaciones a 15 grados para la segunda condicin

TIEMPO

EST-BABBAB-EST

A 15 GRADOS 10 OSCILACIONES13,3313,25

13,4613,4

13,3113,31

PROMEDIO13,3713,32

Tercera condicinTABLA 3. Datos obtenidos en la prueba de inclinacin para la tercera condicin En la siguiente grfica se muestra el momento vs la tangente del ngulo de escora

A continuacin se muestra el tiempo que demoro el cubo para 10 oscilaciones a 15 grados para la tercera condicin

TIEMPO

EST-BABBAB-EST

A 15 GRADOS 10 OSCILACIONES13,9314

1413,8

13,8113,76

PROMEDIO13,9113,85

Cuarta condicinTABLA 4. Datos obtenidos en la prueba de inclinacin para la cuarta condicin

En la siguiente grfica se muestra el momento vs la tangente del ngulo de escora

A continuacin se muestra el tiempo que demoro el cubo para 10 oscilaciones a 15 grados para la cuarta condicinTIEMPO

EST-BABBAB-EST

A 15 GRADOS 10 OSCILACIONES14,113,8

14,213,9

14,1514

PROMEDIO14,1513,9

Despus de haber graficado el momento para la tangente del ngulo se procede a calcular el GM Y GZ para las diferentes condiciones. A continuacin se presenta la tabla de resultados(los clculos pueden ser revisados en el anexo).PENDIENTE(kg*cm)GM (cm)GZ (cm)

41,3433,4538847120,893488351

37,1323,1020885550,802481907

34,8632,9125313280,753445188

33,1162,7665831240,715689724

A continuacin se presenta la grfica de los diferentes GM para el promedio del tiempo

CLCULO DE LA INERCIA DE UNA BIELA Haciendo oscilar la biela desde un punto fijo se tomo la medida de los tiempos para 10 oscilaciones. A continuacin se presenta la tabla de datos.TABLA 5. Datos obtenidos de la oscilacin de la biela

A continuacin se presentan los resultados de la prueba(los clculos pueden ser revisados en el anexo).Masa de la biela: 3.14 kg

A continuacin se presentan las dimensiones de la biela.

TABLA 6. Dimensiones de la biela

Calculamos la inercia de la siguiente manera

Aplicando el teorema de Steiner tenemos que:

Las variables r1, r2, r3, r4, d1, d2, L se las puede apreciar en el siguiente grafico

Sustituyendo las variables en la frmula obtenemos que.

Anlisis y discusin de los resultados

Si nos damos cuenta existe una relacin lineal con pendiente negativa entre el GM y el periodo de oscilacin del modelo cbico; esto se debe a que mientras ms hacia arriba est el peso, el GM aumenta y el periodo de oscilacin disminuye.

El valor hallado de la Inercia se aproxima en cierto punto al valor terico calculado, esto se debe a que los instrumentos utilizados, como los dinammetros o la balanza, no emiten valores exactos en las mediciones.

Conclusiones

Clculo del GM

Como la grafica no muestra mucha dispersin se puede concluir que la prctica se llevo a cabo con satisfaccin. La deduccin obtenida en clase se aproxima bastante a la prctica experimental.

Clculo de la Inercia

No se logr obtener un valor experimental tan aproximado al valor terico, debido a las asunciones hechas: El hecho de que la oscilacin no fue perfectamente en el plano. El amortiguamiento del aire Asumir masas no exactas. No hubo alta precisin y eso influye en los resultados.

Recomendaciones

Realizar el mayor nmero de mediciones posible. Esperar a hacer el experimento, con cada una de sus pruebas, en agua tranquila. Es recomendable evitar en cierta forma el balanceo del soporte de la biela. Eliminar lo mximo posible, la friccin en el mbolo.

Referencias

[1] ORGANIZACIN MARTIMA INTERNACIONAL, cdigo de seguridad para pescadores y buques pesqueros 2005, Londres, 2006.

Anexos

Biela

CALCULO EXPERIMENTALDatos: R1= 2,07 Kgf ; R2= 1,07 Kgf Calculo de la posicin del centro de gravedad (x)

Clculo de la masa de la biela

Calculo del momento de inercia

Graf_: biela y brazo hacia el centro de gravedad

;

Modelo cbico

CALCULO EXPERIMENTALCon la siguiente formula se obtiene el GM

De las graficas obtenemos las pendientes:

Reemplazando la pendiente en la formula de GM se obtiene lo siguiente:

Para calcular GZ tenemos que:

Fotos

Modelo cbico

Toma de los ngulos a diferentes CG

Medicin de la reacciones

Biela situada en un punto fijo para la oscilacin

HORAS DE TRABAJO:

TEMA 1:[8 HORAS]TEMA 2:[6 HORAS]