UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES FACULTAD DE INGENIERIA INGENIERIA CIVIL TOPOGRAFIA II CIV-214 J.T.PPROYECTO N4TRILATERACION

Docente : Ing. Diego Mendoza SoriaAuxiliar: Univ. Carlos Nahim Tarqui Durn Univ. Ivn Hugo Torrejn PrezLugar: Instituto de Hidrulica e HidrologaUbicacin: Cota Cota entre calles 30 y 31Grupo:10

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES FACULTAD DE INGENIERIA INGENIERIA CIVIL TOPOGRAFIA II CIV-214 J.T.PPROYECTO N4TRILATERACION

Docente : Ing. Diego Mendoza SoriaAuxiliar: Univ. Carlos Nahim Tarqui Durn Univ. Ivn Hugo Torrejn PrezLugar: Instituto de Hidrulica e HidrologaUbicacin: Cota Cota entre calles 30 y 31Grupo:10

INDICE1. INTRODUCCION2. OBJETIVOS2.1. OBJETIVO GENERAL2.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS3. ANTECEDENTES3.1. ESPECIFICACIONES TCNICAS3.2. PERSONAL3.3. EQUIPO Y MATERIAL3.4. PLANIFICACION Y PROCEDIMIENTO DE CAMPO3.4.1. MENSURA DE DISTANCIAS4. MEMORIA DE CALCULO4.1. PLANILLA DE DISTANCIAS4.2. CALCULO DE DISTANCIAS4.3. CALCULO DE DESNIVELES ENTRE ESTACIONES4.4. CALCULO DE PRECISIONES POR DIFERENCIA DE DATOS4.5. CALCULO DE ANGULOS INTERNOS4.6. CALCULO DE AZIMUTS4.7. CALCULO DE COORDENADAS5. RESUMEN DE MENSURAS DE CAMPO5.1. DISTANCIAS GEOMETRICAS, HORIZONTALES Y DESNIVELES ENTRE ESTACIONES.5.2. ANGULOS HORIZONTALES5.3. COORDENADAS DE CADA ESTACION5.4. COTAS DE CADA ESTACION6. COMPENSACION DE COORDENADAS POR MMCC (TRILATERACION96.1. DESVIACION ESTANDAR6.2. MATRIZ DE RESIDUOS6.3. MATRIZ DE PRECISIONES6.4. MATRIZ DE COORDENADAS DEFINIDAS.7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.8. PLANOS9. CUESTIONARIO10. BIBLIOGRAFIA.TRILATERACION

1. INTRODUCCION:

La trilateracin es un mtodo de levantamiento topogrfico el cual es complementario a la triangulacin, este mtodo consiste en medir distancias o longitudes de los lados de un triangulo para as determinar con estas medidas de forma trigonomtrica los valores de los ngulos descritos en el triangulo, esta operacin es contraria a la de la triangulacin.Este mtodo consiste en que en vez de medir ngulos se miden distancias entre todos los lados con distanci metro. Las distancias que se obtienen en campo hay que reducirlas al horizonte, por ello debern medirse tambin los correspondientes ngulos de inclinacin, es decir se deben tomar las lecturas cenitales.Si se designan por a, b, c los lados del tringulo ABC el valor de A se puede Deducir mediante el teorema del coseno.

O tambin.

Las coordenadas de los vrtices se deducen del siguiente modo: si son A y B los puntos de partida conocidos el acimut A ser asimismo conocido y como se ha medido el lado AC, para calcular las coordenadas de C respecto de A solo se precisa deducir el Angulo en A ya que:

2. OBJETIVOS:2.1. OBJETIVO GENERAL Conocer y aprender a utilizar adecuadamente el mtodo de trilateracin. 2.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS Medir distancias perimetrales y diagonales de la poligonal utilizada en el primer proyecto, utilizando solo el distancio metro directo de la Estacin Total. Comparar las distancias obtenidas en campo con las distancias halladas mediante clculos del primer proyecto, establezca las diferencias. Calcular los ngulos internos de la poligonal y compararlos con los ngulos internos de la poligonal utilizada en el primer proyecto.

3. ANTECEDENTES3.1. ESPECIFICACIONES TCNICASDebemos aclarar que el cuadriltero utilizado fue el mismo que se llego a utilizar en nuestro primer proyecto: Triangulacin Designar un cuadriltero, el cual deber constar de cuatro vrtices, cuatro lados y dos diagonales. Cada vrtice deber cumplir con la condicin de intervisibilidad, ya que de ste debe existir una completa y cmoda visibilidad al vrtice anterior, posterior y opuesto, para la correcta medicin. Los lados del cuadriltero debern tener una longitud mayor o igual a 120 (m) Se realizar la medicin de distancias horizontales de vrtice a vrtice, estacionando el equipo en cada uno y obteniendo tres mensuras de distancias en cada estacin.

3.2. PERSONAL

1 Operador.- Encargado de la manipulacin de la Estacin Total a fin de realizar mensuras de distancias horizontales y desniveles.

1 record.- Encargado de registrar en la respectiva planilla de campo, los datos que tanto operador como auxiliares recaben para cada operacin de las distintas medidas realizadas en campo. 4 alarifes.- Encargados de realizar la tarea de manipular los bastones con los prismas. Esto es de vital importancia, ya que de no sujetar correctamente los bastones con los prismas, se tiende a obtener distintos valores, lo que da lugar a errores en el trabajo de gabinete. 3.3. EQUIPO Y MATERIAL3.3.1. EQUIPO:

Estacin Total SOKKIA antiguo SET 610

Prisma y Porta prisma

Trpode

3.3.2. MATERIAL Libreta de Campo: Sirve para anotar las respectivas mensuras realizadas en el trabajo topogrfico, esta debe tener factibilidad de manejo.

Paraguas: Para cubrir al equipo tanto de sol y la lluvia.

Pequeos trapitos.- Para la limpieza

3.4. PLANIFICACION Y PROCEDIMIENTO DE CAMPO

Reconocimiento del Terreno: Se realizar el reconocimiento del terreno para reconocerlo en su totalidad y ubicar los cuatro vrtices anteriormente usados en el proyecto de Triangulacin, los cuales tambin servirn para el desarrollo de este proyecto. Estacionamiento: El operador debe estacionarse en un vrtice, del cual podr visar al vrtice anterior, posterior y opuesto y medir las distancias para cada vrtice.

3.4.1. MENSURA DE DISTANCIAS

Se instal el equipo en el vrtice A, y se procedi a la toma de distancias a los tres restantes tanto directa e inversamente y se llevo a cabo el mismo procedimiento para los vrtices restantes. A

B

DC

4. MEMORIA DE CALCULO4.1. PLANILLA DE DISTANCIASPTO.ESTPT.OBSDISTANCIA

D/I

AB105,42

105,46

C115,687

115,623

D153,961

153,97

BA105,416

105,418

D223,833

223,83

C97,156

97,153

CB97,201

97,186

D150,749

150,752

A115,687

115,6

DA153,948

153,95

B223,886

223,884

C150,725

150,724

4.2. CALCULO DE DISTANCIASPUNTOSDISTANCIA

A-B105,4285

B-C97,174

C-D150,7375

A-C115,6875

D-B223,85825

A-D153,95725

4.3. CALCULO DE DESNIVELES ENTRE ESTACIONES

Con datos obtenidos del proyecto de triangulacin podemos mostrar los desniveles del cuadriltero:LADODHDESNIVEL

A-B105,14054-4,12

B-C97,25104-3,142

C-D150,94455-1,94

D-A153,915629,204

4.4. CALCULO DE PRECISIONES POR DIFERENCIA DE DATOS

Hacemos la diferencia de datos hallados por triangulacin trigonomtrica y por trilateracin:

DIFERENCIA DE DATOS (DH)

PUNTOSTRIANGULACION - TRILATERACION

A-B-0,28796

B-C0,07704

C-D0,20705

D-A0,04163

Vemos una pequea diferencia entre ambos mtodos lo cual nos lleva a decir que ambos mtodos son precisos.

4.5. CALCULO DE ANGULOS INTERNOS

Calculamos los ngulos internos con el uso de la siguiente formula:

PUNTOSDISTANCIA

A-B105,4285

B-C97,174

C-D150,7375

A-C115,6875

D-B223,85825

A-D153,95725

PARA EL ANGULO INTERNO DE A:

29

PARA EL ANGULO INTERNO DE B:

53.01

PARA EL ANGULO INTERNO DE C:

53

PARA EL ANGULO INTERNO DE D:

33.85

4.6. CALCULO DE AZIMUTS

Calculamos los azimut partiendo del del flujo grama:

AzimutANGULORumboANGULO

'"'"

A-B34141,00'8,50''A-B1818,00'51,50''

B-C23111,00'9,08''B-C5111,00'9,08''

C-D17858,00'2,08''C-D011,00'57,92''

D-A4334,00'39,50''D-A4334,00'39,50''

4.7. CALCULO DE COORDENADAS

EST.DISTANCIA DHAZIMUTCOORDENADAS PARCIALESCOORDENADAS TOTALES

PTO.ANAEANAENORTEESTE

OBS.DH*COSAzDH*SENAzDH*COSAzDH*SENAz

'"CORREGIDOCORREGIDO25088,57120907,1425

AB105,4285341418,5100,088-33,1290,0000,00025188,659220874,0138

100,088-33,129

BC97,174231119,08-60,908-75,7160,0000,00025127,750920798,2975

-60,908-75,716

CD150,7375178582,08-150,7132,7170,0000,00024977,037820801,0144

-150,7132,717

DA153,95725433439,5111,533106,1280,0000,00025088,570720907,1429

111,533106,128

507,297 (+)-0,00013420,0002040

ET= 0,00024422

POR TANTO LA PRECISION ES: 1:2077189

5. RESUMEN DE MENSURAS DE CAMPO5.1. DISTANCIAS GEOMETRICAS, HORIZONTALES Y DESNIVELES ENTRE ESTACIONES.

LADODHDESNIVEL

A-B105,14054-4,12

B-C97,25104-3,142

C-D150,94455-1,94

D-A153,915629,204

PUNTOSDISTANCIA

A-B105,4285

B-C97,174

C-D150,7375

A-C115,6875

D-B223,85825

A-D153,95725

5.2. ANGULOS HORIZONTALES

29 53

53.01 33.85

5.3. COORDENADAS DE CADA ESTACION

EST.PTO.COORDENADAS TOTALES

NORTEESTE

25088,57120907,1425

AB25188,659220874,0138

BC25127,750920798,2975

CD24977,037820801,0144

DA25088,570720907,1429

5.4. COTAS DE CADA ESTACION

PUNTOCOTAPUNTOCOTAS CORREGIDAS

A2907,1425B2903,022085

B2903,0225C2899,8797

C2899,8805D2897,939104

D2897,9405A2907,1425

A'2907,1445

6. COMPENSACION DE COORDENADAS POR MMCC (TRILATERACION)6.1. DESVIACION ESTANDAR

ESTACINVISADOX ESTY ESTX VISY VIS X YDIST Obs.DIST Calc.L (Dc-Do)

AB20907,14325088,57120874,01025188,659-33,133100,088105,44105,429-0,011

C20907,14325088,57120798,29825127,751-108,84539,180115,655115,6810,026

D20907,14325088,57120801,01424977,038-106,129-111,533153,9655153,957-0,008

BA20874,01025188,65920907,14325088,57133,133-100,088105,417105,4290,012

C20874,01025188,65920798,29825127,751-75,712-60,90897,154597,1700,016

D20874,01025188,65920801,01424977,038-72,996-211,621223,8315223,8570,025

CA20798,29825127,75120907,14325088,571108,845-39,180115,6435115,6810,038

B20798,29825127,75120874,01025188,65975,71260,90897,193597,170-0,023

D20798,29825127,75120801,01424977,0382,716-150,713150,7505150,737-0,013

DA20801,01424977,03820907,14325088,571106,129111,533153,949153,9570,008

B20801,01424977,03820874,01025188,65972,996211,621223,885223,857-0,028

C20801,01424977,03820798,29825127,751-2,716150,713150,7245150,7370,013

ESTACINVISADO1/DcD XestD YestD XvisD Yvis

AB0,0094850150,31426-0,94934-0,314260,94934

C0,0086444280,9409-0,33869-0,94090,33869

D0,0064953050,689340,72444-0,68934-0,72444

BA0,009485015-0,314260,949340,31426-0,94934

C0,0102911970,779170,62682-0,77917-0,62682

D0,0044671420,326080,94534-0,32608-0,94534

CA0,008644428-0,94090,338690,9409-0,33869

B0,010291197-0,77917-0,626820,779170,62682

D0,006634051-0,018020,999840,01802-0,99984

DA0,006495305-0,68934-0,724440,689340,72444

B0,004467142-0,32608-0,945340,326080,94534

C0,0066340510,01802-0,99984-0,018020,99984

MATRIZ AESTACINVISADOdxBdyBdxCdyCdxDdyD

AB-0,314260,949340000

C00-0,940900,3386900

D0000-0,68934-0,72444

BA-0,314260,949340000

C0,779170,62682-0,77917-0,6268200

D0,326080,9453400-0,32608-0,94534

CA00-0,940900,3386900

B0,779170,62682-0,77917-0,6268200

D00-0,018020,999840,01802-0,99984

DA0000-0,68934-0,72444

B0,326080,9453400-0,32608-0,94534

C00-0,018020,999840,01802-0,99984

MATRIZ A^t-0,31430,00000,0000-0,31430,77920,32610,00000,77920,00000,00000,32610,0000

0,94930,00000,00000,94930,62680,94530,00000,62680,00000,00000,94530,0000

0,0000-0,94090,00000,0000-0,77920,0000-0,9409-0,7792-0,01800,00000,0000-0,0180

0,00000,33870,00000,0000-0,62680,00000,3387-0,62680,99980,00000,00000,9998

0,00000,0000-0,68930,00000,0000-0,32610,00000,00000,0180-0,6893-0,32610,0180

0,00000,0000-0,72440,00000,0000-0,94530,00000,0000-0,9998-0,7244-0,9453-0,9998

MATRIZ N1,624390,99663-1,21420-0,97679-0,21266-0,61652

0,996634,37561-0,97679-0,78580-0,61652-1,78734

-1,21420-0,976792,985430,30342-0,000650,03603

-0,97679-0,785800,303423,014570,03603-1,99935

-0,21266-0,61652-0,000650,036031,163681,57926

-0,61652-1,787340,03603-1,999351,579264,83632

MATRIZ N^(-1) 544.490.550.006.449,00 180.244.716.130.710,00 213.143.830.921.318,00 592.126.944.990.194,00 - 606.752.702.760.260,00 577.351.583.969.715,00

180.244.716.130.710,00 59.667.073.547.292,30 70.557.788.925.758,20 196.013.967.757.270,00 - 200.855.586.326.097,00 191.122.825.472.370,00

213.143.830.921.318,00 70.557.788.925.758,20 83.436.328.985.466,40 231.791.360.649.789,00 - 237.516.694.250.532,00 226.007.464.030.989,00

592.126.944.990.194,00 196.013.967.757.270,00 231.791.360.649.788,00 643.930.953.400.878,00 - 659.836.289.621.044,00 627.862.925.439.547,00

- 606.752.702.760.261,00 - 200.855.586.326.097,00 - 237.516.694.250.532,00 - 659.836.289.621.044,00 676.134.493.615.219,00 - 643.371.375.338.642,00

577.351.583.969.715,00 191.122.825.472.370,00 226.007.464.030.989,00 627.862.925.439.548,00 - 643.371.375.338.642,00 612.195.843.451.078,00

MATRIZ LESTACINVISADOL (Dc-Do)

AB-0,011

C0,026

D-0,008

BA0,012

C0,016

D0,025

CA0,038

B-0,023

D-0,013

DA0,008

B-0,028

C0,013

MATRIZ T-0,007123306

-0,005421404

-0,055018671

0,026234078

0,000798093

0,002655198

MATRIZ XdX B-0,027

dY B-0,003

dX C-0,030

dY C0,000

dX D0,003

dY D-0,006

El valor de la desviacin estndar viene dada por:

MATRIZ V^t * V0,003261

DESVIACIN TPICA A POSTERIORI

NUM. ECCNUM. INCG.r

1266

= 0,0233144

6.2. MATRIZ DE RESIDUOS

La matriz de residuos viene dada por:

MATRIZ V0,016

0,002

0,010

-0,007

-0,015

-0,032

-0,010

0,024

0,020

-0,006

0,021

-0,006

MATRIZ A * X0,005176078

0,028369376

0,002065504

0,005176078

0,000654102

-0,007195601

0,028369376

0,000654102

0,00670738

0,002065504

-0,007195601

0,00670738

6.3. MATRIZ DE PRECISIONES

MATRIZ DIAGONAL N^(-1)23334321,2900000

07724446,4880000

009134348,854000

00025375794,6400

000026002586,290

0000024742591,69

MATRIZ DE PRECISIONESdX B544025,7567

dY B180090,8539

dX C9134348,8539

dY C591621,4878

dX D606234,7606

dY D576858,7395

6.4. MATRIZ DE COORDENADAS DEFINIDAS.

VRTICECOORDENADAS APROXIM.CORRECCIONESCOORDENADAS AJUSTADASPRECISIONES

XYXYXYXY

B20874,01025188,659-0,0266-0,003420873,98325188,656544025,7566663180090,8538761

C20798,29825127,751-0,03020,000020798,26825127,7519134348,8539395591621,4878054

D20801,01424977,0380,0034-0,006120801,01724977,032606234,7605933576858,7394728

7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.

Realizamos las medidas indicadas del cuadriltero sin ningn problema. Al comparar las distancias se observo una pequea diferencia entre los mtodos de triangulacin y trilateracin. Calculamos los valores de los ngulos internos de cada vrtice con la formula de los cosenos, los cuales salieron muy precisos y con una pequea variacin de cierre y fue ms sencillo ya q se tena todas las distancias.

El mtodo de trilateracin es ms preciso debido a que para ello se utilizo la estacin total que tiene mucha precisin y tambin vimos las ventajas de que es un mtodo rpido y sencillo. Sirve de mucho conocer este mtodo para toda clase de trabajos topogrficos como ser obras hidrulicas, ferrocarriles, caminos, etc.

8. PLANOS

9. CUESTIONARIO

10. BIBLIOGRAFIA. Ing. Gmez. topografa general www.google.com.bo: ingeniera topogrfica Topografa , Dante Alcntara Garca Editorial Mc Gran Hill Biblioteca de Consulta Enciclopedia Encarta 2011. Fotocopias facilitadas por el auxiliar

Pgina 16