APUNTES REACTORES I

INGENIERIA DE REACTORES I

Esa Emmanuel Rodriguez

Cintica Qumica

3 Departamentales 100%

1. 100% EXTRA (Problemario)

2. 100% EXTRA (Problemario 1pto, Deducciones 1pto)

3. 100% EXTRA (Problemario 1pto, Deducciones 1pto)

Bibliografa

-ingeniera de Reactores

Octave Levenspiel

-Omnilibro de los Reactores Qumicos

Octave Levenspiel

-Cintica Qumica Catlisis

Romn Ramrez Lpez

PRIMER DEPARTAMENTAL.

CONCEPTOS BSICOS:

Cintica Qumica: Es la Rama de a qumica que se encarga de estudiar todos los factores que afectan la rapidez de una reaccin qumica (presin, volumen, temperatura, concentracin, catalizador, inhibidor, etc.).

Modelos de Reacciones Qumicas:

a) Termodinmicas:

b) Mecanismo:

Simple

Serie

Paralelo

Energa de Activacin: Energa mnima para que el reactivo se transforme en producto en el cual pasa de reactivo a estado de transicin.

Avance de Reaccin: Representa el grado de conversin de una reaccin qumica con respecto al reactivo limitante.

K, Constante de Rapidez: Es una constante dependiente de la temperatura caracterstica de cada reaccin qumica, nos sirve para evaluar que tan rpido se convierte el reactivo en producto.

Ecuacin de Arrhenius

Donde:

A = Factor exponencial [ ]

Ea = Energa de Activacin[ ]

R = Constante de los gases[ ]

T = Temperatura Absoluta [ ]

Entre mas grande es K, mas rpido se leva a cabo la reaccin.

Unidades de K:

[ ] (

)

[ ]

Ejemplos:

(

) (

)

Orden de Reaccin: Es un numero entero generalmente que relaciona la rapidez de una reaccin qumica con las concentraciones iniciales de los reactivos.

Reaccin en fase homognea irreversible, de un nico reactivo, sin catalizador

y a volumen constante.

[ ]

La reaccin de descomposicin en fase gaseosa ha sido

estudiada en un reactor a volumen constante, en un reactor intermitente

obtenindose del sistema los siguientes datos:

Experimento T/C K (s-1)

1 300 17773 2 200 177.73 3 150 7.88

Calcular:

a) Factor de frecuencia de la reaccin (factor preexponencial) (A) b) Energa de activacin en cal/mol de la reaccin qumica (Ea) c) A que temperatura la reaccin es mas rpida? (T)

a)

Aplicando Logaritmo natural en ambos lados:

Y = b - mx

Ln K m=-Ea/R

1/T

Experimento T/C K (s-1) 1/T Ln K

1 300 17773 1.74x10-3 9.78 2 200 177.73 2.11x10-3 5.18 3 150 7.88 2.36x10-3 2.06

X Y

y = mx + b

a = -12484.27 = m = -Ea/R

b = 31.5668 = ln A

R2=1

Ea = 12484.27*(

) = 24806.24

Modelos Cinticos En Sistemas Homogneos:

Para n=0:

[ ]

Para n=1:

Orden n

nA

A KCdt

dC

A

A0

C

C

t

0n

A

A dtKC

dC

A

A0

C

C

An

A tKdCC

1n

uduu

1nC

C

nA

A0

Kt1n

CA

A0

C

C

1nA

Kt1n

C

1n

C1n

A01n

A

tKn1

CCn1

A0n1

A

n1An1A0 CC

n1 t

1K

orden n

Para encontrar el orden de una reaccin quimica a partir de datos experimentales, se

utiliza el mtodo diferencial y el mtodo integral

Mtodo integral

consiste en suponer el orden de reaccin hasta que la cte de rapidez sea la misma en

todos los datos.

Los datos deben estar recolectados a una misma temperatura.

Para la siguiente reaccin en fase liquida se tienen los siguientes datos obtenidos en un

reactor intermitente a volumen cte a 20C

A 2R

calcular:

a) el orden de reaccin n=? b) Constante de rapidez k=? c) El modelo cintico de la reaccin

qumica

a)

n=0 t

CCk AA0

CA (mol/l) T (min)

1 0

0.412 20

0.300 40

0.255 60

0.225 80

0.200 100

K,n=0 Kn=1 K,n=2 K n=3

-------- ------ ------ -------

0.0294 4.43x10-2 7.13 x10-2 0.122

0.0174 3.01 x10-2 5.83 x10-2 0.126

0.0124 2.28x10-2 4.86 x10-2 0.119

0.0097 1.86x10-2 4.31 x10-2 0.117

0.0080 1.61x10-2 4 x10-2 0.12

n=1 t

C

CLn

kA

A0

n=2

21A21A0 CC

t21

1k

AA0 C

1

C

1

t

1K

A0A C

1

C

1

t

1K

n=3

K=

31A31A0 CCt31

1

2A

2A0 C

1

C

1

2t

1K

2A0

2A C

1

C

1

2t

1K

a) n=3

b) k=0.12 12

minl

mol

c) ra=KCAn=0.12CA

3

Se ha estudiado la reaccin irreversible A 2R en fase liquida en un reactor intermitente

a volumen constante empezando con una concentracin inicial de A de 0.15 mol/l, se

tienen los siguientes datos obtenidos a 60C

T=60C

Ea=14 578

Se sabe que la energia de activacin es de 14 578 cal/mol

calcular:

a) El modelo cinetico de la reaccin b) La constante de rapidez a 40 C c) Cual es el factor de frecuencia para esta reaccin A

t (min) CA (mol/l)

32 0.135

85 0.11

119 0.094

247 0.034

272 0.022

K n=0 a)n=0

k=4.7 x10-4 minl

mol

t

CCk AA0

ra=KCAn=4.7 x10-4 a la misma

velocidad no importa

el reactivo

b) K @40C K @60C=4.7 x10-4 minl

mol

RTEa

e AK

RTEa

e

KA

273.1560molK

cal1.987

mol

cal14548

4

e

lmin

mol4.7x10

A

A=1.723x106

minl

mol

K @40C=1.723x106x 273.15401.987

14578

e

k=1.152x10-4

minl

mol

A=El factor de frecuencia representa el numero de colisiones efectivas para empezar la

reaccin qumica

1 4.68 x10-4

2 4.7 x10-4

3 4.7 x10-4

4 4,7 x10-4

5 4.7 x10-4

(

)

(

)

Relacin de la concentracin del reactivo limitante con una propiedad del sistema

reaccionante

1.Grado de conversin (

2.Concentracin del compuesto i

producto

reactivo Coef. reactivo limitante

Temperatura

Concentracin

Cintica Presin

Volumen

Catalizador

Relacin de la presin con algn componente del sistema reaccionante

Cuando se habla de una reaccin a volumen constante se esta haciendo

referencia al volumen de la mezcla reaccionante y no al volumen de la mezcla

reaccionante y no al volumen del recipiente donde se lleva a cabo la reaccin. As

en realidad se tiene un sistema reaccionante a densidad constante

En una reaccin en fase gas a v=cte y T=cte podemos variar la presin total en

funcin del avance de la reaccin o el grado de conversin (XA)

a=3

Ecuaciones de rapidez en funcin del grado de conversin

(Irreversible)

No hay catalizador

V=cte, T=cte

(

) [ ]

n=0

n=1

Orden n

La reaccin en fase lquida A R + 2S se llev a cabo en un reactor a 25 C

obtenindose los datos siguientes de tiempo y concentracin del producto S para

una concentracin inicial del reactivo A 0.2mol/L. Calcular:

a) El orden de reaccin

b) La constante de rapidez.

t (min) Cs (mol/L XA K, n=0 K=4

0 0 0 -- --

10 0.178 0.445 0.0089 0.4

20 0.246 0.615 0.00615 0.4

30 0.282 0.705 0.0047 0.4

40 0.305 0.7625 0.0038 0.4

50 0.320 0.8 0.0032 0.4

N=0

N=2

a) N=2

b) K=0.4 L/molmin

c) rA=0.4CA2

Tiempo de vida media.

Es el tiempo en el cual la concentracin del reactivo limitante se reduce a la mitad,

tambin es el tiempo en el cual el grado de conversin es 0.5

La reaccin en fase gaseosa 2A R se lleva a cabo en un reactor a volumen

constante a una temperatura de 300 C si se parte de una mezcla que tiene 40 %

mol de A y 60% mol de un gas inerte a una presin total de 2 atm. Calcular:

a) Tiempo que se requiere para alcanzar el 80% de conversin a 300 C

b) Presin total alcanzada al finalizar la reaccin a 300 C

c) El tiempo en el cual la concentracin de A es igual a la concentracin de R

a 500 C, si la energa de activacin es 10Kcal/mol

d) El tiempo en el cual la presin parcial de A es igual a la presin parcial de R

a 200 C.

Para esta reaccin se sabe que la constante de rapidez es de 1.2 L/mol min a

300C

40% mol A T=300 C PT0=2 atm

60% mol I k=1.5 L/mol min n=2

a)

b) Pt al final de la reaccin:

c) Tiempo de vida media @T=300C

d) tca=cr @500C Ea=10 Kcal/mol K @300C= 1.2i/mol*min

(

)

min-1

e) t=? Pa=Pr T=200C

2A R

CA = CAO (1- XA)

CR = CRO + CAO XA

CAO (1- XA) = CAO XA

1- XA = XA

XA = 2/3

K=

K2 @200C = ? Ea= 10 000 cal/mol

K1 @ 300C = 1.2

ln

*

+

*

+

( *

+)

(

)*

+

(

)

518.8 min

f) Calcular la temperatura a la cual debe operar el reactor para tener una

conversin del 50% en 10 min si se alimenta el compuesto A pura a una presin

de 2 atm

T= ? t=10 min

XA = .5 PT = 2 atm

YAO = 1

K@300C = 1.2

= 7809.66 l/mol-min

(

)

T = 627.7 K = 354.5C

La reaccin irreversible en fase gas

ggg SRA

Se lleva a cabo isotrmicamente a 200 c en un reactor a volumen constante. El

modelo cintico de esta reaccin es

hlt

molrA

.0073.

Si se inicia la reaccin con 1 mol de A y 3 moles de inertes

Calcular el tiempo0 en el cual el grado de conversin es de 95% a 200 c y

presin de 2 atmsferas?

DATOS

atmP

CT

y

nT

nI

nA

xa

t

T

A

2

200

25.4

1

4

3

1

95.

?

0

Con: )1(**0 XACAOkdt

dxaCA

horasdxa

hlt

mollt

mol

t

lt

mol

kkmol

ltatm

atm

TR

PyCAO

donde

dxak

CAt

TA

xa

675.1*

*0073.

01287.

01287.

15.473**

*08205.

2*25.

*

*

*0

95.

0

0

0

De estudia la descomposicin trmica de un compuesto A en fase gas, que sigue

la reaccin

Partiendo del reactivo puro .para obtener datos experimentales se mide el cambio

presin en el reactor a volumen constante a una temperatura de 500 c y una

presin inicial de 312 mmHg se obtuvo los siguientes datos

T(seg) Pt(mmHg) xa

390 408 .1538

777 489 .2837

1195 563 .4022

3155 775 .7420

931 .9920

Calcular

A) modelo cintico de la reaccin B) tiempo de vida media a 200C C) concentracin del producto a los 5 minutos de la reaccin a 500C D) la rapidez inicial a los 500C E) el tiempo en el cual la presin parcial de A es igual a la suma de las

presiones parciales de S y T. F) El tiempo requerido para obtener el 90% de conversin del reactivo. G) Calcular el grado de conversin si la reaccin se lleva acabo a 600C con la

misma presin total inicial y sabiendo que la energa de activacin es de 10.4(Kcal./mol) y el tiempo del inciso anterior.

H) Calcular la temperatura ala cual se duplica la rapidez de la reaccin con respecto alas variables iniciales

a) modelo cintico

lt

molx

kkmol

ltatm

mmHg

mmHg

TR

PYCa

donde

dxat

Cak

on

tablaP

P

xa

mol

molmol

xaPP

CAKrA

Ta

xa

a

t

t

a

aTt

n

300

0

0

0

1047.6

)15.773(**

*08205.

760

312*1

*

*0

*0

1

2)1(1

13

)*1(

)(*

T2 = 861.342 K

Problema 7

T=100 C

n = 0

n = 1 (

)

n = 2

t PA CA k n=0 K n=1 K n=2

0 760 3.26 *10-2 - - -

2 575 2.47*10-2 3.94*10-3 1.38*10-1 4.89

4 450 1.93*10-2 3.32*10-3 1.31*10-1 5.26

6 361 1.55*10-2 2.85*10-3 1.24*10-1 5.63

8 297 1.27*10-2 2.48*10-3 1.17*10-1 5.96

10 248 1.07*10-2 2.19*10-3 1.14*10-1 6.32

15 168 0.72*10-2 1.69*10-3 1*10-1 7.19

20 122 0.52*10-3 1.37*10-3 9.1*10-2 8.00

(

)

( )

(

)

(

)

( )

(

)

Metodo diferencial

A R

Aplicando el mtodo diferencial.

t (

)

0 -5.53404 -3.553

2 -5.9145 -3.817 (

)

4 -6.2659 -4.051 y = b + mx

6 -6.5713 -4.262

8 -6.859 -4.452

10 -7.293 -4.722

15 -7.824 -5.083

20 (

)

y x

Problema 1.

b)

CAo = 2 mol/l

A R

K1= 0.0998

K2= 0.5055

CA= Cao(1-XA)

CA = 2(1-.9)=0.2 (

)

(

)

SEGUNDO DEPARTAMENTAL.

a) Reacciones qumicas a volumen variable

A R

A R S A R

S

Para n=1

Para n=1 V=VARIABLE

IRREVERSIBLE

V=CTE

T=CTE

SIN CATALIZADOR

La siguiente reaccin irreversible en fase gaseosa se lleva a cabo isotrmicamente a 200C en un

reactor que puede funcionar a volumen variable. La cintica de la reaccin es

A R+ S

a) Calcular el tiempo en el cual la conversin es del 95%, si la reaccin comienza con una

presin inicial de A de 0.5 atm y una presin de inertes de 1.5 atm si el reactor funciona a

volumen constante.

b) Calcular el mismo tiempo considerando que el reactor funciona a volumen variable.

c) T=200C

d) -rA=0.0073 mol/lh

e) a)

f) n=0

g) xA=0.95

h) PAo=0.5atm

i) PIo=1.5 atm

j)

k)

l)

m) b)

n)

o) n=0

p)

q)

r)

s)

t)

u)

v)

w)

x)

y)

z)

aa) c) calcular la concentracin de R despus de transcurrida una hora volumen

variable, se comienza con CRo=0.

bb)

cc)

dd)

ee)

ff)

gg)

hh)

b) Ahora siendo el reactivo limitante B (los rdenes no cambian) -rB= KCA CB

K = 1 t 0.0998 = (1/11) XB= 0.7998

La siguiente reaccin ocurre en fase gas 2A+ B R, al estudiarla se obtuvieron dos conjuntos de datos diferentes a dos experimentos distintos. Para el primer experimento se alimento una mezcla de 40% mol de A, 40% mol de B y 20% mol de un gas inerte, en un reactor intermitente a volumen y temperatura constantes (100C) En un segundo experimento se alimento una mezcla equimolar de Ay B en un reactor discontinuo (volumen variable) a una presin de dos atmsferas y 200C de temperatura. Calcular.

a) El modelo cintico de la reaccin b) La energa de activacin para esta reaccin c) A que tiempo se tendr un grado de conversin del 95% para ambos sistemas

Experimento 1 Experimento 2

T(h) Pt(atm) T(h) Volumen (l)

0 2 0 2

5.255 1.92 0.186 1.9

11.688 1.76 0.629 1.77

24.401 1.60 1.222 1.5

46.545 1.44 2.123 1.3

102.62 1.28 4.060 1.1

Mtodo integral 2A+ B R RL= A Se propone un modelo cintico elemental

-rA= KCA2 CB

dxA = KCA

2 CB

dt CA= CA0(1- XA) CB= CB0 b/a (CA0XA)

M = CB0 = 1

CA0 CB0= CA0 CB= CA0 0.5 (CA0XA) CB= CA0(1 0.5 XA)

CA0 dxA = K CA0

2(1- XA) 2 CA0(1 0.5 XA)

dt

(

)

CA0 @100 C

PT=PT0 (1 + AXA)

A

Si n1=n2=1

(

)

Xa K (n global=3) K (n global=2)

0 ----- -----

0.1 51.33 1.2719

0.3 58.75 1.2715

0.5 71.37 1.2719

0.7 98.18 1.2715

0.9 208.24 1.2715

a) rA= K CACB

K @100C = 1.2716 lt/mol min

b) EA yA=0.4 yB=0.4 yI=0.2

CA0 @ 200C=(yA0 PT)/RT= (0.4 * 2 atm)/(1.987 * 473.15 K)=0.2575 mol/lt

CA

CB

Si el modelo es rA=KCACB

(

)

(

)

A=n/a * yA0 = (-2/2)*0.5=-0.5

Por lo tanto k=22.019 lt/mol min

[

]

[

]

EA=10000 cal/mol

XA K (nglobal=2)

0 -------

0.1 21.998

0.3 22.021

0.5 22.028

0.7 22.024

0.9 22.025

C) t = ?

XA = .95

( )

( )

( )

Reacciones reversibles a V= cte y V= var, de uno o varios reactivos sin catalizador a temp cte.

a A r R

CRe = concentracin de R en el equilibrio

CAe = concentracin de A en el equilibrio

a A + b B c C + d D

2 A R

2 A R

R 2 A

K1

K-1

K1

K2

Ko

K1

Ko

K1

La rapidez de desaparicin del reactivo limitante en el equilibrio siempre es cero

En el equilibrio:

a A + b B c C

RL de A

t XA 0 0 - - - - - - - - - - XAe

K2

K1

Ecuacion diferencial de segundo orden tipo Bernoulli

Derivando

XAe = conversion en el equilbrio es a tiempo infinito.

La constante de equilibrio depende del modelo cinetico.

k1 = 0.15 min-1

Al llevar a cabo la siguiente reaccion en forma reversible en un reactor discontinuo

a volumen variable se encontro que la siguiente reaccion en fase gas

tiene las siguientes constantes:

k1 = 0.0134 min-1 con n = 1

k2 = 0.5

con n = 2

Calcular el tiempo en el cual se tiene un 80% del valor de la conversion en el

equilibrio si se alimenta una mezcla a 500C y a 2 atm de presion que contiene

60% mol de A, 5% mol de R y el resto es un gas inerte.

Fase gas v = variable

T = 500 C PT = 2 atm

A R

a)

A 2R

(

)

( )

[

( )

]

( )

( )

(

)

(

)

Por lo tanto: 0.32

(

)

Problema 19 / Pg. 100

Se efecta la siguiente reaccin en fase gaseosa en un reactor dotado de un

manmetro; se inici la prueba con una mezcla equimolar de A y B a 100 C. Calcular el tiempo

necesario para obtener un 75% de conversin si se efecta a PT= 2 atm y T=100 C.

yAo=yBo=0.5

t (min) PT (atm) XA=vol. var. 0 1 0 5 0.963 0.074

25 0.859 0.282 50 0.780 0.440

100 0.694 0.612 200 0.620 0.76

0.556 0.88 t= ? XRL=0.75 PT=2 atm T=100 C %A=30 %B=60 %inertes=10 Como es a volumen variable:

El Reactivo Limitante es A:

XAe

Ya que es una mezcla equimolar: Orden 2

[

]

Orden 1

2410.27

K1 (

)

0.96 0.89 0.84 0.84 0.79 0.76

A V=cte.

=

=4335.02 l/mol

*

+

K1=0.9793

=0.9654

=0.9705

=0.9888

=10.046 K1prom=0.9899

No es constante

a)

=

.

RL=A Ca= Ca0 (1-Xa)

= Ca0 (2-Xa)

Cb0=2Ca0

Cr = Ca0Xa

*

+

t

t=47.75 min

REACCIONES MULTIPLES Y COMPLEJAS

K1 B

A Reacciones en paralelo

K2 S

A k1 R k2 S Reaccin en serie

K1 R k2 T

A Reaccin compleja

K3 S k4 W

K5

Reacciones en paralelo

Una reaccin en paralelo tambin puede ser reversible e irreversible a volumen

constante y a volumen variable dependiendo del modelo cintico que es

representativo de los datos experimentales. Para una reaccin irreversible en

paralelo, siempre nos va a interesar obtener en mayor cantidad uno de los

productos. Por ejemplo la siguiente reaccin en paralelo:

K1 R Se puede describir como 3 reacciones individuales

A K2 S A k1 R

K3 T A k2 S

A k3 T

Donde la rapidez global de la desaparicin del R.L. es la sumatoria de las reacciones individuales.

Si n1=n2=n3

-rA=(k1+k2+k3)CAn-1

Para poder calcular la selectividad se hace uso de las tres constantes de rapidez

en cada semireaccin.

Cmo se calcula CR, Cs, CT y CA?

La siguiente reaccin en paralelo es de orden 1con respecto a k1 y k2. Determinar

los valores de las constantes k1 y k2 si en 15 minutos se obtuvo un rendimiento de

R de 60% y una concentracin de A de 0.05mol/L. la alimentacin consiste de una

concentracin de CR0=0.05mol/L y CA0=0.5mol/L

El rendimiento de cualquier producto en una reaccin en paralelo esta en funcin

del tiempo.

Calculo de CS

balance de materia con reaccin

Resolviendo ecuacin resulta

El reactivo A se descompone en fase lquida, siguiendo una reaccin en paralelo.

Calcular CB Y CC @10MIN.Si la CA0=1mol/l.

B

A

C -A= K1* CA+ K2* CA

K1=0.3 min-1 -A

= (K1+ K2)* CA -

----Mismo orden

B= K1* CA

CB=? C= K2* CA

CB@10min=? K1=0.3 min-1 K2=0.1 min

-1

CA0=1mol/l.

-A=

(K1+ K2)* CA

K1+ K2= -

*

=

ln (

)

K1+ K2=

ln (

)

(K1+ K2) = ln (

) =

2

CA@10min=1mol/l * =0.018mol/l

B=

= K1* CA3

Sustituir 2 en 3

B=

= K1*[ ]

=

Cao* dt

CB Cbo = -

Cs Cbo = [-

]-[-

* ]

CB@10min = Cbo+

[1- ]=0.7362mol/l

B=k2*Ca

k2 Cao*

dCc= k2 Cao* dt Cc =Cco +

[1- ]

=

[1- ]=0.245mol/l

CT=CA+CB+CC

=0.018+0.7362+0.245=0.999 mol/l

Ca=Cao*

Otra forma:

Como:

Entonces:

Del balance de masa se tiene:

Si:

Resolviendo i y ii:

REACCIONES EN SERIE O CONSECUTIVAS

a) Reacciones irreversibles

b) Ordenes:

Donde el siguiente sistema de reaccin en serie

Con rdenes de reaccin igual con uno.

a) Graficar todas las concentraciones en funcin del tiempo

b) Calcular las concentraciones de A, B y R.

c) Cul es la concentracin mxima de B?

d) a qu tiempo ocurre la concentracin mxima de B?

Solucin:

a) Grfica:

b) CA

CB

CR

n=1

V=cte.

0

1

2

3

4

5

6

7

0 2 4 6 8 10 12 14

[ ]

[ ]

[

]

(

)

La siguiente reaccin ocurre en fase liquida

Se han reportado que la constante de rapidez k1=0.2 mol/L min Y K2=0.8 Min-1 suponiendo que al

principio no hay nada de concentracin de R, Calcular:

a) concentracin mxima de R

b) tiempo que tomara alcanzar una concentracin de R igual al 60% del valor del inciso

anterior

c) concentracin de A al tiempo del inciso B, comenzando con una CA0= 1 mol/L.

K1= 0.2 Mol/Lmin n=0

K2= 0.8 min-1 n=1

CR0= 0 Mol/L

CA0= 1 Mol/L

Tmax

A R S

=

A) CR MAX=?

n= 0

n= 1

B)tCR= 60% CRmx

CR=(.6)(.25)=.15 mol/L

[ ]

=

CR=

[ ]

CR=

[ ]

CR=

*(

) +

CR= *(

) +

CR(0)=0

0= KI/K2 +C.

C=-(k1/k2)

CR=(k1/k2)-(k1/k2). =k1/k2(1-

En serie

[ ]

La siguiente reaccin representa la descomposicin de un frmaco

anti cancergeno DCTX (docetaxel) de acurdo a la siguiente

reaccin:

Donde:

Si se comienza con una concentracin 100mmol determinar:

a) La concentracin a de [ ] [ ] [ ]

b) En qu tiempo se alcanza la mxima concentracin de [ ]

[ ]

[

]

[

]

De otra forma:

{

La siguiente reaccin en serie se lleva a cabo en fase lquida donde K1= 60 hr-1 y

K2= 0.35 mol/Lmin

A K1 R K2 S

Calcular, si se comienza con el reactivo A puro CA0= 1 mol/L

a) Concentracin de Rmax

b) Tiempo mximo CR

-rA= K1CA CA= CA0. e-K1 t

rR= K1CA K2

K1CA0. e

-K1 t K2

rS= K2

- K1CA0. e

-K1 t = -K2

+ p(X) y = 9 (x)

K1CA0

=

K1CA0. e

-K1 t - K2=0 K1= 60 hr-1= 1 min-1

= (1)(1) e- t = 0.35

tmx= 1.049

CRmx = CA0 (1 - ) K2 tmx

= 1 (1 - ) .35 (1.05)

CRmx = 0.2826 mol/L

CRmx = CA0 (1 K (1- ln K) K=

=

CRmx = 1 (1 0.35 (1- ln (0.35))= .2826

Para poder establecer la rapidez de aparicin de un producto o desaparicin de un

reactivo o cualquier intermediario con el tiempo de vida media detectable se

realizan los siguientes pasos.

1 Todo el mecanismo se descompone en reacciones sencillas

2 Cualquier intermediario sigue la hiptesis de estado estacionario la hiptesis del

estado estacionario establece que cualquier intermediario se comporta como si

estuviera en equilibrio es decir su rapidez es igual con cero.

3 La rapidez de aparicin o desaparicin siempre debe de estar en funcin de un

intermediario.

4 Intermediarios mas comunes en reacciones son iones en solucin, radicales,

carbaniones, carbenos y complejos activados.

La oxidacin del propileno sigue el siguiente mecanismo

C3H6 k1 C3H4O

K3 K4 k2

CO2

Considerando que todas las reacciones son elementales. Encontrar

a) La rapidez global de descomposicin del propileno -rC3H6

b) La rapidez global de formacin de la acrolena

C3H6 k1 C3H4O

C3H6 k2 CO2

CO2 k3 C3H6

-r C3H6 =k1 C C3H6 (1)

-r C3H6 =k4 C C3H6 (2)

a) -r C3H6 =k1 C C3H6 + k4 C C3H6 k3 C CO2

-r C3H6 =(k1 + k4) C C3H6 k3 CCO2

b)

C3H6 k1 C3H4O (4)

C3H6 k2 CO2 (5)

El etano se obtiene a partir del metano a partir de la siguiente reaccin

2 CH4 k1 C2H6 + H2

Tambien se sabe que ocurre el siguiente mecanismo

CH4 k1 CH3 + H*

H* + CH4 k2 CH3 + H2

2 CH3 k3 C2H6

Deducir la expression de rapidez para la descomposicion del metano.

Los intermediarios siguen la hiptesis de estado estacionario.

H*= intermediario sigue la H.E.E

-r CH4 =k1 C CH4 + k2 C CH4 CH*

r H*= 0 (H.E.E)

r H*= -r CH4 = k1 C CH4

r H*= k2 C H* C CH4

r H*= k1 C CH4 - k2 C H* C CH4 =0

rR = k3CA2CB

*

+

rR = k1CA2

Mecanismo de reaccin enzimtica.

En estos participan catalizadores biolgicos, los estados de transicin son en

realidad complejos de las enzimas con cualquier otro ligando, tambin siguen la

hiptesis del estado estacionario. La rapidez de aparicin del producto o

desaparicin del sustrato siempre est en funcin de constantes catalticas y de la

concentracin de la enzima total.

Deducir el mecanismo para la aparicin del producto P en la siguiente reaccin.

E+S ES E+P donde:

La expresin final debe estar en funcin de la KM, concentracin de la enzima

total, concentracin del sustrato.

rP=(kM,[E0], [S])

[E0] = [E] + [ES]

rP = k2 [ES]

rES = k1[E][S] k1[ES] k2[ES]

[ES] = k1[E][S] / k1+k2

[ ] [ ] [ ] [ ]

Para la reaccin elemental 2 + B R se ha propuesto el siguiente mecanismo.

Deducir la expresin de velocidad para el reactivo A y para el producto R si la k2

es mucho menor que la k3

2A A2*

A2* + B R

a) rA

b) rR

2A A2*

A2* 2A

A2* + B R

rA = 2K2 2K1CA2

rA2* = k1CA2 k2CA2* k3CA2*CB = 0

Despejando CA2*

*

+

Por la condicin se desprecia k2 porque es muy pequea.

rA = 2k1CA2

[ ] [ ][ ]

[ ]

[ ][ ]

[ ]

rP = k2[ES]

[ ][ ]

[ ]