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�1
1
Ingeniería en Energía
2014 - Cl.3-4 UNSAM - S.Gil 2
Ingeniería en Energía
Energía y Medio Ambiente 1
Clase 2
TermodinámicaECyT - UNSAM
Docentes: Diana Mielnicki y Salvador Gil
ECyT -UNSAM
20142014 - Cl.3-4 UNSAM - S.Gil
Bibliografía� Física - Principios con aplicaciones - D. C. Giancoli - Prentice Hall México 1997 (Trad. de Physics, Principles and Appplications 4/E – Prentice Hall. New York 1995).
� Sustainable Energy – without the hot air David J.C. MacKay- Disponible en Internet
� Physics and Technology for Future Presidents: Richard A. Muller (April 12, 2010)
UNSAM - S.Gil 32014 - Cl.3-4 4
Esquema de la presentación
�Repaso de transmisión de calor
�Gases y vapores
�Leyes de la termodinámica
�Combustibles, Poder calorífico y emisión de CO2
�Conclusiones
2014 - Cl.3-4 UNSAM - S.Gil
2014 - Cl.3-4 UNSAM - S.Gil 5
Temperatura y la Ley cero
� Dos objetos que están en equilibrio térmico, están a la misma temperatura.
� La temperatura es una propiedad que determina si dos cuerpos están en equilibrio térmico o no.
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Moles y Número de Avogadro
� Un Mol es una cantidad de materia igual al su peso molecular expresado en gramos.
� 1 mol de una sustancia tiene el mismo numero de moléculas que el mol de cualquier otra sustancia
� El numero de partículas en un mol es igual al Número de Avogadro= NA = 6.02 ×1023 partículas/mol
� Podemos calcular la masa de cualquier átomo o molécula:
A
atomoN
molarmasam
=
�2
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Vapores
� Un vapor es una sustancia volátil, similar a un gas que se encuentra en contacto con su líquido
� El valor de la presión de equilibrio es una función sólo de la temperatura y no depende del volumen que ocupa el vapor- Presión independiente del volumen
Agua
Manómetro
Vapor
r
P
T
=
Ps
P
t
Compresión
Expansión
Ps
t=tiempo
t=tiempo
2014 - Cl.3-4 UNSAM - S.Gil 8
Vapores y Gases
� Un vapor se licua al comprimirlo
� Un gas (T>Tc = Temperatura Crítica) no
� Presión Crítica (Pc)y Volumen Crítico(Vc).
Líquido
Sólido
Vapor
Gas
TcT
P
TT
P
Tc
T>Tc
V
Gas
VaporLíquido
vapor
Punto
Crítico
Gases y vapores
9
Poder CaloríficoTemperaturaPunto de Presión
COMPONENTE Promedio CríticaDENSIDADEbullición Vapor (20 C)
Kcal/m3 [ºC][kg-m^3] [ºC] [Bar]
METANO 8.556 -161,5 345,5 Gas
ETANO 15.102 -88,6 59,2 Gas
PROPANO 21.552 -42,1 7,5 Vapor
ISO BUTANO 27.887 -11,8 1,5 Vapor
BUTANO NORMAL 27.971 -0,5 1,0 Vapor
ISO PENTANO 34.326 27,8 0,5 Vapor
PENTANO NORMAL 34.406 36,1 Líquido
N - HEXANO 40.847 68,7 Líquido
2014 - Cl.3-4 UNSAM - S.Gil
T_vap [°C] T_critMetano -162 0Etano -89 32Propano -42 94n-Butano 0 152Isobutano -12 0n-Pentano 36 197
10
Planta de Peak Shaving - Gas BAN
� 1995 primera planta de almacenamiento criogénico de gas -Peak Shaving- de América Latina.
� 50 millones de dólares
� responder a los picos de demanda invernal.
� General Rodríguez, a 60 kilómetros al noroeste de la Capital Federal.
� Almacenar 41.200 m3 de gas natural licuado (equivalentes a 25.000.000 m3 de gas natural
� Capacidad de emisión de 3.980.000 m3 de gas natural.
2014 - Cl.3-4 UNSAM - S.Gil
11
GNL - Argentina
Planta de GNL Bahía BlancaPlanta de GNL Escobar
Buque metanero (transportador de GNL) y Buque regasificador UNSAM - S.Gil2014 - Cl.3-4 12
GNL - ArgentinaUn metanero es un buque dedicado al transporte de Gas Natural Licuado. Son barcos son muy sofisticadas, el gas está a una temperatura de
-160 °C . Capacidad de carga de entre 30.000 y 150.000 m3.
LNG (Liquified Natural Gas).
2014 - Cl.3-4 UNSAM - S.Gil
�3
13
Gas natural- Composición
Composición Poder Calorífico Temperatura Punto de Presión
COMPONENTE % Promedio Crítica DENSIDAD Ebullición Vapor
Kcal/m3 [ºC] [kg-m^3] [ºC] [Bar]
METANO 89,4% 8.556 82,6 - 0,681 -161,5 345,5
ETANO 3,4% 15.102 32,3 1,277 -88,6 59,2
PROPANO 2,1% 21.552 96,7 1,873 -42,1 13,5
ISO BUTANO 0,7% 27.887 135,0 2,468 -11,8 5,2
BUTANO NORMAL 0,6% 27.971 152,0 2,468 -0,5 3,7
ISO PENTANO 0,0% 34.326 187,2 3,064 27,8 1,5
PENTANO NORMAL 0,0% 34.406 196,5 3,064 36,1 1,1
N - HEXANO 0,3% 40.847 234,3 3,658 68,72014 - Cl.3-4 UNSAM - S.Gil
Porcent. PCs T_eb Dens.Abs.
14
Gas natural y CO2
el Gas produce 50% menos CO2 que carbón y 25%menos que el petróleo
El gas es el menos contaminante de todos los hidrocarburos y el que menos CO2 produce por unidad de energía producida
Q
[Kcal/Mol]
Mol(CO2)
MJoule Increm%
Metano 1 CH4 + 2 O2 --> 1 CO2 + 2 H2O 212,8 1,12 0%
Etano 2 C2H6 + 7 O2 --> 4 CO2 + 6 H2O 745,6 1,28 14%
Propano 1 C3H8 + 5 O2 --> 3 CO2 + 4 H2O 530,6 1,35 21%
n-Butano 2 C4H10 + 13 O2 --> 8 CO2 + 10 H2O 1375,8 1,39 24%
n-Pentano 1 C5H12 + 8 O2 --> 5 CO2 + 6 H2O 845,1 1,42 26%
Acetileno 2 C2H4 + 5 O2 --> 4 CO2 + 2 H2O 621,2 1,54 38%
Hidrocarbono
2014 - Cl.3-4 UNSAM - S.Gil
2014 - Cl.3-4 UNSAM - S.Gil 15
Condiciones Normales de Presión y Temperatura
1 atm T=0ºC=273.15 K
CNPTSTP
Cuidado NO es
Universal
CEPTSTP
1 atm T=15ºC=288.15 K
2014 - Cl.3-4 UNSAM - S.Gil 16
Hay varias convensiones Internacionales.Standard Temperature and Pressure
Temperatura Presion Abs. Presion Abs.Relative
humidity
°C kPa At % RH
0 100 0.987 IUPAC (present definition)
15 101.325 1.000 0
ISA, ISO 13443, EEA,
EGIA
20 101.325 1.000 EPA, NIST
25 100 0.987 SATP
20 100 0.987 0 CAGI
15 100 0.987 SPE
°F psia % RH
60 =15.6 °C 14.73 psi ≈ 1.0156 bar 1.002 EGIA, OPEC, EIA
Publishing or
establishing entity
2014 - Cl.3-4 UNSAM - S.Gil 17
Mezclas de Gases y Presión Parcial
Ptotal = P1 + P2 + …ntotal = n1 + n2 + ...
1 2 ...
totaltotal
total
n RTP
Vn RT n RT
PV V
=
= + +
2014 - Cl.3-4 UNSAM - S.Gil 18
Presión Parcial� Ejemplo: un recipiente de 10 L con 0.2 moles metano, 0.3 moles H2 y 0.4 moles N2 a 298K. ¿Cual es la Presión total?
matPP parcailestotal ∑ =++== 02.2979.0734.0489.0
ERROR: undefined
OFFENDING COMMAND: F1S4
STACK:
�1
Sep. 8, 2014
2014 - Cl.3-4 UNSAM - S.Gil 22 2014 - Cl.3-4 UNSAM - S.Gil 23
Presiones absolutas y manométricas
� Los manómetros en general no miden la presión absoluta de un gas, sino la diferencia de presión entre el gas y el medio externo, que por lo general está a presión atmosférica
� P0 presión atmosférica o barométrica
� La ley de estado implica presiones y Temperaturas absolutas.
Pa) 101,300(1at P con ,PPP 00manom =+=
2014 - Cl.3-4 UNSAM - S.Gil 24
Gas Ideal
� R es la constante Universal de los Gases � R = 8.31 J / mole.K
� R = 0.0821 L. atm / mole.K
� T está en Kelvin y P es presión absoluta
� Como acordarse: V(1mol C.N.)= 22.4 l
T R n VP ⋅=⋅
molNormCondcn
cncn
T
VPR
1..
= ⋅
PCN=1 at
TCN=273.15 k
VCN= 22.4 l
2014 - Cl.3-4 UNSAM - S.Gil 25
Ley de los Gases Ideales, Versiones Alternativas
� kB es la Constante de Boltzmann
� kB = R / NA = 1.38 x 10-23 J/ K
� N número total de moléculas
� n = N / NA
� n número de moles
� N número de moléculas
TRnT k N V P B ⋅⋅=⋅=⋅
2014 - Cl.3-4 UNSAM - S.Gil 26
Ley de los Gases Reales
z =Coeficiente de compresibilidad - Depende del gas, su presión y Temperatura.
TRzn T kz N V P B ⋅⋅⋅=⋅⋅=⋅
1
TR
VPz
.
. =
P
T1
T2
T3T4
2014 - Cl.3-4 UNSAM - S.Gil 27
Ley de los Gases Reales Ley de estado correspondientes
z =Coeficiente de compresibilidad - igual para todos los gases. Depende de su Presión (red) y Temperatura (red)
1
TR
VPz
.
. =
P
T1
T2
T3T4
critred TPT =
critred PPP =
critred VVV =
redredred TRzn VP ⋅⋅⋅=⋅
�2
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J. van der Waals, 1837-1923, Profesor de física, Amsterdam. Premio Nobel 1910.
Ecuación de Van der WaalsLa Ecuación de Van der Waals
Introduce correcciones en la ecuación de los gases ideales para tener en cuenta el volumen de las moléculas y las fuerzas inter-moleculares.
( ) nRTnbV-V
anP =
+
2
2
corrección por fuerza atractiva
corrección por volumen. También puede escribirse como:
nRTzPV ⋅=
−+=
2
2
61128
91
T
T
T
T
P
Pz cc
c2014 - Cl.3-4 UNSAM - S.Gil 29
Teoría cinética de los Gases
TkNTRN
NVP B
A
⋅=⋅=⋅
Objetivo de la teoría.
� Comprender microscópicamente el por qué de la ecuación de estado de los gases ideales
� Suposiciones de la Teoría:
� Las moléculas del gas están en constante movimiento, chocando
entre ellas y con las paredes del recipiente
� Las moléculas chocan elásticamente y obedecen las leyes de
Newton.
� El tamaño de las moléculas es mucho menor que las distancias de separación entre ellas.
� Para un sustancia simple todas sus moléculas son idénticas.
2014 - Cl.3-4 UNSAM - S.Gil 30
Interpretación Molecular de la Temperatura
� La temperatura es proporcional a la energía cinética media de las moléculas
� La energía cinética es proporcional a la temperatura absoluta
Tk2
3mv
2
1B
2 =
nRTE totalCinetica2
3_ =
2014 - Cl.3-4 UNSAM - S.Gil 31
Energía Interna
� En un gas monoatómico, la ECinetica es el único tipo de energía que pueden tener las moléculas
� U es la energía interna del gas� En un gas poliatómico, existe la posibilidad de contribuciones a las energía interna de las energía cinética de rotación y vibración de las moléculas
nRT2
3U =
2014 - Cl.3-4 UNSAM - S.Gil 32
Difusión
� Difusión: como de distribuyen las moléculas en un volumen.
� Difusión es mucho más lenta que la velocidad media de las moléculas en el gas.
El mean free path es la distancia media entre colisiones.
2014 - Cl.3-4 UNSAM - S.Gil 33
Efusión
�Efusión es el escape de gas a través de una pequeña apertura en vacío.
La velocidad de efusión (en mol/s) es proporcional a la velocidad media de las mol. <V>.
�3
2014 - Cl.3-4 UNSAM - S.Gil 34
Las moléculas se escapan a través de orificios del látex del globo (efusión) a una velocidad (moles/time) que es
�proporcional a T
�inversamente proporcional a M.
Por lo tanto, el He se escapa más rápidamente que N2 o O2 a una misma T
He
Difusión y Efusión Gas
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Little Boy & Fat Man
�235U se usó en las primeras bombas atómicas
� >Sólo menos del 1% del uranio natural es 235U
� Se usó UF6 gaseoso para enriquecer el uranio
2014 - Cl.3-4 UNSAM - S.Gil 36
Evaporación
vescv (m/s)
0 200 400 600 800 1000 12000
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4Speed Distribution for O2
Pv()(
10
s/m
)-3
T=100K
T=300K
T=900K
m.Lv=Q=N.εεεεesc
εεεεesc=1/2 µvesc2=µ.Lv
La evaporación aumenta con la temperatura
vesc 2014 - Cl.3-4 UNSAM - S.Gil 37
Distribución de velocidades de Maxwell -Boltzmann
Si v>2 Vrms A T=100ºC hay 0.69 % con esas velocidades.
Si v>3 Vrms A T=100ºC hay 0.0006 % con esas velocidades
Maxwell -Boltzmann T (ºC)=100 y T+=200
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
ratios(v/V_RMS)
P(v
)
P_MB (v) v> v_min v> v_min v(T+)
Hidrogeno Areas
Ratio %=0.69
Ratio++%=2.56
Si v >3 Vesc
Con el tiempo
todas escapan
2014 - Cl.3-4 UNSAM - S.Gil 38
Definición de sistema,frontera y medio circundante
Tipo de Ssitemas y Fronteras
Clasificación de Procesos
Sistemas abiertos, cerrados,
Procesos: Isocorico, isotermic., adiabáticos,etc.
Sistema →→→→Parte de materia o región aislada imaginariamente,
sobre la cual fijamos nuestra atención.
Frontera →→→→Límites de un sistema.
Medio circundante o Entorno →→→→Región que rodea al sistema.
Universo: ���� Sistema+Frontera+Medio circundante
Universo
SISTEMA
M. C. FRONTERA
2014 - Cl.3-4 UNSAM - S.Gil 39
Sistemas Sistema
cerrado
energíaenergía
materia
materia
Sistema
abierto
energíaenergía
materiamateria
Sistema
aislado
energía
materia
materia Entorno
trabajo
Sistema
adiabático
calor
materia
Tipos de sistemas
�4
2014 - Cl.3-4 UNSAM - S.Gil 40
Equilibrio, procesos Cuasi-estáticos
Solo los procesos cuasi-estático se pueden representar en un grafico P-V o P-T
Equilibrio: Es la condición en la cual las variables de estado ( T, P,
N, etc.) están bien definidas en todo el sistema y no cambian con el
tiempo.
Proceso: cuando las variables de estado cambian con el tiempo.
Procesos Cuasi-estáticos: Es un proceso
termodinámico en el cual las variables de estado (p.e. P,
V,T, etc.) cambian lentamente, de modo que en cada instante de tiempo están bien definida en todo el sistema.
2014 - Cl.3-4 UNSAM - S.Gil 41
Leyes de la Termodinámica
� Primera Ley: la energía se conserva.
dUdVPdUWQ +=+= .δδ
δQ >0 δW >0 δQ <0δW<0dUdU
Convención de signos
2014 - Cl.3-4 UNSAM - S.Gil 42
Trabajo y Calor
Va Vb
Wab
δW=F.dx=P.A.dx
∫ ⋅=B
Aab dVVPW )(
AB
P
dx
δW=P. dV
2014 - Cl.3-4 UNSAM - S.Gil 43
Trabajo y Calor (ii)Dependen del camino
Va Vb
Wab (I)≠ Wab (II)
δW=F.dx=P.A.dx
∫ ⋅=B
Aab dVVPW )(
AB
P
dx
δW=P. dV
II
I
0)()( ≠−=∫ IIWIWdW abab Q ni W son funciones de estado0≠=∫ ∫ WQ δδ
2014 - Cl.3-4 UNSAM - S.Gil 44
Proceso Isocórico
a) reversible
1) Isocórico (volumen constante)
V
p
1
2δW=0
δQ=dU= n Cv dT
Cp= Cv+R
U=(f/2)RT � Cv=dU/dT= (f/2) R
reversible
2014 - Cl.3-4 UNSAM - S.Gil 45
Proceso Isobárico
a) reversible
2) Isobárico (presión constante)
VB
A
P0
B
VA
W= P0(VB-VA)
W= P0(VB-VA)
δW=P.dV= nR dT
δQ=dU+dW=n Cp dT
δQ=n Cv dT+ n R dT=
n (Cv+R) dT
Cp= Cv+R
U=(f/2)RT � Cv=dU/dTCv= (f/2) R
Cp= (f/2+1)R
γ= Cp/Cv = 1+2/f
reversible
�5
2014 - Cl.3-4 UNSAM - S.Gil 46
Proceso isotérmico
reversible
• Isotérmico (temperatura constante)
p
V2
T0
V1 V
PV=nRT0= Constante
dW=P.dV=nRT0 dV/V
∆W= nRT0 ln (V2/V1)
∆U=0
∆Q=∆W= nRT0 ln (V2/V1)
∆Q=∆W= nRT0 ln (P2/P1)
2014 - Cl.3-4 UNSAM - S.Gil 47
� En un proceso adiabático p, V, y T cambian
monoatómico gas γ =(5/2)/(3/2) = 5/3 = 1.67
diatómico gas γ =(7/2)/(5/2) = 7/5 = 1.4
� Adiabáticas ( p-Vs) son más empinadas que las isotermas
P-V para un proceso Adiabático
V
p
adiabatico :
isotermas : pV =constante
γ = cP/cV γ >1
constante =⋅ VPγ
2014 - Cl.3-4 UNSAM - S.Gil 48
Máquina térmica
� Es una máquina que transforma calor en trabajo mecánico
� Las máquinas térmica funcionan en procesos cíclicos
� Reservorio, objeto que tiene una temperatura constante.
2014 - Cl.3-4 UNSAM - S.Gil 49
Motores y Refrigeradores
Frío Tf
Caliente Tc
RW
Qc
Qf
Frío Tf
Caliente Tc
M W=Trabajo
Qc
Qf
c
fc
c Q
Q
W −==ε
ε/1≈=W
QCop c
2014 - Cl.3-4 UNSAM - S.Gil 50
Máquinas TérmicasComo el proceso es cíclico,
∆∆∆∆U = 0
� Por lo tanto, Qnet = Weng
� El trabajo realizado por ciclo = área en diagrama PV
� El trabajo es realizado por la máquina cuando recorre el ciclo en sentido horario.
2014 - Cl.3-4 UNSAM - S.Gil 51
Eficiencia
� La eficiencia se define como el cociente entre el trabajo y el calor entregado por la fuente caliente.
Eficiencia= (resultado deseado)/(costo)
ε = 1 (100% eficiencia) si Qf = 0 (no devuelve energía)
c
f
c
fc
c
ciclo
Q
Q
Q
Q
W−=
−== 1ε
�6
2014 - Cl.3-4 UNSAM - S.Gil 52
El ciclo de Carnot (1)
�Ciclo reversible
V
TC
Th
Vb Va Vc Vd
Qh
QC
adiabats
1 2
3
4isotermas
)/ln(22 ABh VVnRTQQ ==
24
2
4
2
4 /1)/ln(
)/ln(11 TT
VVT
VVT
AB
DC −=⋅
⋅−=−=η
031 == QQ
)/ln(44 DCc VVnRTQQ ==
BBAA PVPV =
A
CD
B DDCC PVPV =
BBCC PVPVγγ =DDAA PVPV
γγ =
DCAB VVVV =
2244 TQTQ =
2014 - Cl.3-4 UNSAM - S.Gil 53
Entropía S
V
TC
Th
Vb Va Vc Vd
Qh
QC
adiabaticas
1 2
3
4
p
isotherms
0== ∫∫ dST
dQ
vT
dQdS
Re
=
dS Es una
variable de
estado
Sadi Carnot - 1825
2244 TQTQ =
031 == QQ
2014 - Cl.3-4 UNSAM - S.Gil 54
En general en un Ciclo
V
Pa
b
1
2
3
4c
d
No se puede mostrar la imagen en este momento.
• Cualquier ciclo se puede suponer compuesto de pequeños ciclos reversibles de Carnot.
• La curva zigzageante puede hacerse tan parecida al ciclo continuo como se desee.
0== ∫∫ dST
dQ
vT
dQdS
Re
=
2014 - Cl.3-4 UNSAM - S.Gil 55
Leyes de la Termodinámica� 0) Si dos cuerpos están en equilibrio
térmico con un tercer cuerpo, ellos están en equilibrio térmico entre si.
� 1) La energía se conserva. No se crea ni se destruye, solo se transforma. E=Constante
� 2) hay una cantidad llamada entropía, S, que para un sistema cerrado es constante (reversible) o se incrementa (irreversible).
dS=(dQ/T)rev ≥≥≥≥0
2014 - Cl.3-4 UNSAM - S.Gil 56
Segunda ley de la termodinámica
� (Kelvin – Planck) Es imposible construir una máq. térmica que opere con una sola fuente de calor. O sea Qf no puede ser 0
� También significa que ε≠ 100%
� (Clausius) Es imposible construir una máquina térmica que saque calor de una fuente fría y la entrega a una caliente sin hacer trabajo.
� El calor fluye espontáneamente de una fuente caliente a otra fría
2014 - Cl.3-4 UNSAM - S.Gil 57
Segunda ley: ¿Por qué el calor fluye siempre de un cuerpo caliente hacia
el frío?TC
contacto
Térmico
TfdQTC
contacto
Térmico
TfdQ
B)A)
−=+−=
cffc TTdQ
T
dQ
T
dQAdS
11)(
−−=−+=
cffc TTdQ
T
dQ
T
dQAdS
11)(
0>dS 0<dSReal (ocurre espontaneamente)
NO ocurre espontaneamente
Enunciado de Clausius
�7
58
Segunda ley: ¿Por qué no se puede construir una máquina térmica con
una sola fuente térmica?
Como:
Kelvin-Planck
0<dSNO ocurre espontaneamente
No se puede hacer una maq.
Térmica con una sola fuente.
Hot TH
M
Trabajo
QH
0<−
=hT
dQdS
2014 - Cl.3-4 UNSAM - S.Gil 59
Eficiencia máxima – Máquina de Carnot
E
Q2
Qf1
Fría Tf
Caliente Tc
C
Q1
Qf2
WE Wc
�Supongamos que existe una máquina más eficiente (ηηηηE) que la de Carnot (ηηηηc). (ηηηηE> ηηηηC)
�Q1=Qf1+WE, Q2=Qf2+Wc
�Si Q1 =Q2 es el mismo para las dos máquinas: Qf1 <Qf2
�y WE > Wc
�Como la Máquina de Carnot es reversible…
2014 - Cl.3-4 UNSAM - S.Gil 60
•Con la Maq. de Carnot actuando como refrigerador
•El calor que fluye del reservorio caliente es
= Q1-Qf1
•Pero como: Qf1 < Qf2 !
•y w>0, la Maq. resultante (recta. Amarillo) hace trabajo con una sola fuente térmica (Fría). Viola el postulado de Clausius.
•La hipótesis de parida es falsa (ηηηηE> ηηηηC) por lo tanto
•(ηηηη< ηηηηC)
E
Fría Tf
Caliente TC
C
Q1
Qf2=Q1-WC
WE > Wc Q1
Qf1=Q1-WE
Eficiencia máxima – Máquina de Carnot
2014 - Cl.3-4 UNSAM - S.Gil 61
Teoremas de Carnot
Teorema 1: Todas las máquinas térmicas reversibles que operen entre las mismas temperaturas Tc y Tf tienen la misma eficiencia, igual a su vez a la eficiencia de una máquina ideal de Carnot.
Teorema 2: De todas las máquinas térmicas que operen entre las mismas temperaturas Tc y Tf las máquinas reversibles son la que tienen mayor eficiencia.
c
fc
CarnotT
TT −=η
IrreverrevCarnot ηηη ≥=
2014 - Cl.3-4 UNSAM - S.Gil 62
Refrigerador
Procesos adiabáticos
Válvula de
Expansión
Condensador (exterior
a la heladera)
Compresor
Compresor
Baja Presión
Alta Presión
QCal
QFrio
QCal
Válvula de
Expansión
QFrio
w
2014 - Cl.3-4 UNSAM - S.Gil 63
Maq. Térmicas
Máquina (Qh dado) Refrigerador (QC dado) Bomba Calor (Qh or QC dado)
Wout = Qh - QC Win = Qh - QC Win = Qh - QC
Wout = Qh(1- TC/Th) W in = QC(Th/TC - 1) W in = Qh(1- TC/Th)
QC
Qh
Wout
Th
TC
QC
Qh
Win
Th
TCQleak=QC
QC
Qh
Win
Th
TC
Qleak=Qh
1/ −== ch
c
TTQ
Wηhc
h
TTQ
W/1−==η hc
h
TTQ
W/1−==η
55.2 −≈−
==ch
hh
TT
T
W
QCop
Bombas de Calor
ch
cc
TT
T
W
QCop
−==
�8
Acondicionador Split Frío/Calor
� Aire Acond. (Qc, Tc=Tref) Bomba Calor (Qh- Th=Tref )
64
QC
Qh
Win
Th
TCQleak=QC
QC
Qh
Win
Th
TC
Qleak=Qh
ref
ref
ch
cc
TT
T
TT
T
W
QCop
−=
−== 55.2 −≈
−=
−==
TT
T
TT
T
W
QCop
ref
ref
ch
hh
T
TTref
Cop
65
Fin de la presentación
Muchas Gracias
2014 - Cl.3-4 UNSAM - S.Gil
Atmosfera Terrestre� 78% de Nitrógeno
� 21% de Oxigeno,
� CO2, H2O, O3, Ar, agua, etc. (trazas)
2014 - Cl.3-4 UNSAM - S.Gil 66
Atmosfera Terrestre
Atmosfera Isotérmica
2014 - Cl.3-4 UNSAM - S.Gil 67
gzdz
zdP⋅−= )(
)(ρ
,
TRM
P ⋅⋅=ρ
T
P
R
gM
dz
zdP⋅
⋅−=
)(
T
dz
R
gM
P
zdP⋅
⋅−=
)(bien
⋅
⋅−⋅= ∫
z
zT
dz
R
gMPzP
0
0)'(
'exp)(
h
dzdz
TR
gM
P
zdP
prom
−=⋅⋅⋅
−=1)(
h=R.Tprom/M.g = 8.005 km
)/()( 0 hzExpPzP −⋅=
P0[kpa]=101.33 Gama= 1.24 T0=288.15
y = 103.738118e-0.000146x
R2 = 0.998400
0
1
10
100
1,000
(5,000) - 5,000 10,000 15,000 20,000 25,000 30,000
z [m]
P [
KP
a]
100
150
200
250
300
T [
K]
P[kpa] P_Adiab [KPa] P_Isoterm [KPa] T[k] T_adiab [k]
Atmosfera Adiabática
2014 - Cl.3-4 UNSAM - S.Gil 68
gzdz
zdP⋅−= )(
)(ρ
,
TRM
P ⋅⋅=ρ
T
dz
R
gM
P
zdP⋅
⋅−=
)(
⋅
⋅−⋅= ∫
z
zT
dz
R
gMPzP
0
0)'(
'exp)(
)/()( 0 hzExpPzP −⋅=
P0[kpa]=101.33 Gama= 1.24 T0=288.15
y = 103.738118e -0.000146x
R2 = 0.998400
0
1
10
100
1,000
(5,000) - 5,000 10,000 15,000 20,000 25,000 30,000
z [m]
P [
KP
a]
100
150
200
250
300
T [
K]
P[kpa] P_Adiab [KPa] P_Isoterm [KPa] T[k] T_adiab [k]
γγVPVP ⋅=⋅ 00 ( )k
PPTT 00 ⋅=
γγ )1( −=kk
P
P
T
P
R
gM
dz
zdP
⋅⋅
⋅−= 0
0
)(
kP
T
P
R
gM
dz
zdP0
0
/1)(
⋅⋅⋅
−=γ
k
zRT
MgkPzP
/1
0
0 1)(
⋅⋅−⋅=
g=1.236, k=(g-1)/g=0.191 y b=1/k=5.237, h00=RT0/k.M.g =43.72 Km.
k
h
zP
h
zPzP
/1
00
0
00
0 11)(
−⋅=
−⋅=
β
−⋅=
=
00
0
0
0 1)(
)(h
zT
P
zPTzT
k
KmCh
T
dz
zdT/º52.6
)(
00
0 −≈−=
Atmósfera� Como a nivel del mar Pat=1 kg/cm2, esto significa que una
columna de aire de 1 cm2 de área pesa 1 kg. Como el área total de la Tierra es 4pRT
2=3.62x1014m2. (RT=5.37x106 m), el peso de toda la atmósfera terrestre es de mat= 3.6x1018 kg. Como el peso molecular de aire es 28.9g, en un kg de aire hay 34.6 moles, o sea la atmósfera tiene 1.24 x1020 moles o sea 7.6 x1043 moléculas.
2014 - Cl.3-4 69
Al respirar, una persona aspira normalmente entre 1 a 2 m3 de aire por hora. El ritmo respiratorio de un adulto es de 12 a 24 respiraciones por minutos
RT
18 aspiración/min con un volumen de unos por aspiración de 1 litro
UNSAM - S.Gil
�9
Atmósfera� A lo largo de toda una vida, digamos 50 años, habremos
aspirado unos 50 x365 x 24x1.5 m3= 7 x 105 m3 de aire o bien uno 3 x 107 moles de aires, es decir unas 1.7 x 1031 moléculas.
� Fracción de las atmosfera respirada es f=1.7x 1031/7.6 x1043=2.3x 10-13
� En Cada litro de Aire hay
� N=(6.1023/22.4).2.3x10-13=6.2x109 moléculas que pasaron por el pulmón e Julio Cesar
2014 - Cl.3-4 70
Al respirar, una persona aspira normalmente entre 1 a 2 m3 de aire por hora. El ritmo respiratorio de un adulto es de 12 a 24 respiraciones por minutos
RT
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