INSTITUTO POLITECNICO NACIONALtesis.ipn.mx/jspui/bitstream/123456789/1990/1... · 1.1 Antecedentes históricos 7 1.2 Plano de ubicación de la escuela 9 1.3 Giro de la escuela 9 1.4

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA

UNIDAD PROFESIONAL AZCAPOTZALCO

“DISEÑO DE UNA RED HIDRÁULICA PARA EL ABASTECIMIENTO DE AGUA POTABLE PARA LOS EDIFICIOS No. 2 No. 3 Y BAÑOS PRINCIPALES DE LA UNIDAD AZCAPOTZALCO DERIVADO

DEL PROYECTO DE INVESTIGACIÓN SIP 20061121”

PROYECTO DE INVESTIGACIÓN

Que para obtener el titulo de:

INGENIERO MECÁNICO

PRESENTAN: SERGIO RODRIGO PÉREZ VÁZQUEZ

JESSICA ANAHEIM RAMOS FERNANDEZ

ASESORES:

ING. J. SANTANA VILLAREAL REYES M. EN C. JUAN JOSÉ MARTÍNEZ COSGALLA

MEXICO, D.F. 2008

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA

UNIDAD PROFESIONAL AZCAPOTZALCO

PROYECTO DE INVESTiGACIÓN SIP 20061121

QUE PARA OBTENER EL TíTULO DE INGENIERO MECÁNICO DEBERÁN DESARROLLAR LOS CC.: SERGIO RODRIGO PÉREZ VÁZQUEZ

JESSICA ANAHEIM RAMOS FERNANDEZ

"DISEÑO DE UNA RED HIDRÁULICA PARA EL ABASTECIMIENTO DE AGUA POTABLE PARA LOS EDIFICIOS No. 2 No. 3 Y BAÑOS PRINCIPALES DE LA UNIDAD AZCAPOTZALCO

DERIVADO DEL PROYECTO DE INVESTIGACiÓN SIP 20061121."

Debido al mal manejo del equipo existente, ya que las personas encargadas de encender y apagar los equipos de bombeo no lo hacen en el tiempo debido u horas pico. Hay momentos en que los que se está tirando el agua y en otros no hay agua en los sanitarios y también un desagradable olor.

EL TEMA COMPRENDERÁ LOS SIGUIENTES PUNTOS:

1. GENERALIDADES DELPROYECTO.

2. DESCRIPCiÓN DEL EQUIPO EXISTENTE DEL SUMINISTRO DE AGUA POTABLE.

3. INGENIERíA BÁSICA.

4. DESARROLLO DELPROYECTO.

5. COSTO- BENEFICIO.

D.F. a 9 de Octubre del 2008.

M. en C. J~lt""Jl.l.BiJ.;..jfJJ

Vo.80. EL DIRECTOR

NOTA: Se sugiere utilizar el Sistema Internacional de Unidades. AT-259/2008 PA 04-08 JGV/M.A.CM/mroY

A Dios mi Señor.

Por que el es bueno y mas conmigo.

Por haberme permitido llegar hasta este punto y haberme dado salud para

lograr mis objetivos, además de su infinita misericordia y amor.

A mi madre

FLORENTINA VAZQUEZ MUÑOZ.

Por haberme apoyado en todo momento, por sus consejos, sus valores,

por la motivación constante que me ha

permitido ser una persona de bien, pero más que nada, por su

amor.

Gracias a mi amor Jessica

Por tu apoyo, compresión y amor que me permite sentir poder lograr lo

que me proponga. Gracias por escucharme y por tus consejos (eso es algo que

lo haces muy bien). Gracias por ser parte de

mi vida; eres lo mejor que me ha pasado.

Gracias a mi hermano Fabián

Por tus comentarios, sugerencias y opiniones. Además de ser un buen

amigo eres la mejor compañía.

GRACIAS A DIOS POR ESTAR CONMIGO EN CADA PASO QUE DOY, POR FORTALECER MI CORAZÓN E ILUMINAR MI MENTE Y POR HABER PUESTO EN MI CAMINO A AQUELLAS PERSONAS QUE HAN SIDO MI SOPORTE Y COMPAÑÍA DURANTE TODO EL PERIODO DE ESTUDIO.

A TI MADRE CARITINA FERNANDEZ AGUILAR. POR HABERME EDUCADO Y SOPORTAR MIS ERRORES. GRACIAS A TUS CONSEJOS, POR EL AMOR QUE SIEMPRE ME HAS BRINDADO, POR CULTIVAR E INCULCAR ESE SABIO DON DE LA RESPONSABILIDAD. ¡GRACIAS POR DARME LA VIDA! ¡TE QUIERO MUCHO!

A MI HERMANA FERNANDA POR QUE SIEMPRE HE CONTADO CONTIGO PARA TODO, GRACIAS A LA CONFIANZA QUE SIEMPRE NOS HEMOS TENIDO; POR EL APOYO Y AMISTAD Y COMPRENSIÓN ¡GRACIAS!

A MI AMOR SERGIO POR SER LA PERSONA QUE HA COMPARTIDO EL MAYOR TIEMPO A MI LADO, PORQUE EN SU COMPAÑÍA LAS COSAS MALAS SE CONVIERTEN EN BUENAS, LA TRISTEZA SE TRANSFORMA EN ALEGRÍA Y LA SOLEDAD NO EXISTE.

GRACIAS A MI MAMA TINA POR ENCOMENDARME SIEMPRE CON DIOS PARA QUE SALIERA ADELANTE. YO SE QUE SUS ORACIONES FUERON ESCUCHADAS.

GRACIAS A MI PAPÁ MANUELITO POR SUS SABIOS CONSEJOS PORQUE SIEMPRE ME HA APOYADO Y HA ESTADO CONMIGO EN LAS BUENA Y EN LAS MALAS DANDOME CONSEJOS.

De igual manera mi más sincero agradecimiento a TODAS LAS PERSONAS QUE ESTUVIERON A MI LADO Y QUE NO MENCIONÉ EN ESTA TESIS PERO SIEMPRE ESTUVIERON APOYANDOME Y DANDOME CONSEJOS SABIOS.

PROYECTO TERMINAL

RAMOS FERNÁNDEZ JESSICA ANAHEIM TESIS PROFESIONAL PÉREZ VÁZQUEZ SERGIO RODRIGO

ÍNDICE

SIMBOLOGÍA Y NOMENCLATURA 1 LETRAS GRIEGAS 3 OBJETIVO 4 JUSTIFICACIÓN 4 INTRODUCCIÓN 5 DEFINICIÓN DEL PROBLEMA 6 NECESIDADES 6 LIMITACIONES 6 FUNCIONES 6 CAPÍTULO 1.

GENERALIDADES DE LA ESCUELA.

1.1 Antecedentes históricos 7 1.2 Plano de ubicación de la escuela 9 1.3 Giro de la escuela 9 1.4 Organigrama de la escuela 11 1.5 Descripción de la escuela 12 1.5.1 Datos relacionados con la escuela 13 CAPÍTULO 2.

DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO EXISTENTE DEL SUMINISTRO DE AGUA POTABLE.

2.1 Edificio No. 2 (aulas) 14 2.1.1 Edificio No. 2 (fotos) 15 2.2 Edificio No. 3 (aulas) 16 2.2.1 Edificio No. 3 (fotos) 17 2.3 Baños principales 18 2.3.1 Baños principales (fotos) 19 CAPÍTULO 3.

INGENIERÍA BÁSICA.

3.1 Definición de fluido 20 3.1.1 Clasificación de los fluidos 21 3.2 Propiedades de los fluidos 21 3.2.1 Características mecánicas de los fluidos 21 3.2.2 Densidad específica o absoluta 21 3.2.3 Peso específico 22 3.2.4 Volumen específico 23

PROYECTO TERMINAL


3.2.5 Densidad relativa 24 3.3 Viscosidad 24 3.3.1 Viscosidad dinámica o absoluta 24 3.3.2 Viscosidad cinemática 27 3.4 Presión 28 3.4.1 Definición 28 3.4.2 Unidades de presión 28 3.4.3 Presión atmosférica 29 3.4.4 Presión relativa 30 3.4.5 Presión de absoluta 30 3.4.6 Presión de vapor 30 3.4.7 Presión de vacío 31 3.4.8 Representación gráfica de la relación entre los

diferentes tipos de presión

32 3.5 Leyes que rigen los fluidos 33 3.5.1 Ecuación fundamental de la hidrostática 33 3.5.2 Ecuación fundamental de la hidrostática

de un fluido incompresible

34 3.5.3 Gráfico de presiones 36 3.5.4 Ecuación fundamental de Bernoulli 37 3.5.4.1 Interpretación de la ecuación de Bernoulli 41 3.5.4.2 Aplicaciones de la ecuación de Bernoulli 42 3.5.5 Ecuación de continuidad 42 3.6 Caudal 43 3.7 Regimenes de corriente 44 3.7.1 Flujo laminar 44 3.7.2 Flujo turbulento 44 3.8 Número de Reynolds 44 3.9 Resistencia de superficie: pérdidas primarias

en conductos cerrados

46 3.9.1 Pérdidas de carga 46 3.9.2 Tipos de pérdidas 46 3.9.2.1 Cálculo de pérdidas primarias 46 3.9.2.2 Ecuación general de las pérdidas

primarias

47 3.10 Resistencia de forma: pérdidas secundarias en

conductos cerrados

48 3.10.1 Pérdidas secundarias 48 3.10.1.2 Cálculo de pérdidas secundarias 49 3.10.2 Cálculo de pérdidas aplicando Bernoulli 50 3.10.2.1 Balance de energía 50 3.11 Clasificación de las energías 51 3.11.1 Energía potencial geodésica 51 3.11.2 Energía cinética 52 3.12 Método de Hunter 52 3.12.1 Procedimiento a seguir en este método 53

PROYECTO TERMINAL


3.13 Sistema hidroneumático 53 3.13.1 Principio de funcionamiento 53 3.13.2 Componentes del sistema hidroneumático 54 3.14 Malla de decisión 55 CAPÍTULO 4.

DESARROLLO DEL PROYECTO.

4.1 Condiciones del lugar 56 4.2 Levantamiento hidráulico 57 4.3 Cálculo del diámetro de tubería del ramal

principal

61 4.4 Cálculo del ramal primario 68 4.5 Cálculo del diámetro de tubería en la succión 80 4.6 Cálculo de la cisterna 80 4.7 Cálculo del diámetro de tubería del ramal

secundario

81 4.8 Cálculo de presiones 91 4.9 Ramal crítico 96 4.10 Cálculo de la carga dinámica total 97 4.11 Análisis mecánico 97 4.11.1 Cálculo de tubería por presión externa 97 4.11.2 Cálculo del tornillo 99 4.12 Selección del equipo 101 4.12.1 Selección de bomba 101 4.12.2 Selección tanque hidroneumático 108 CAPÍTULO 5.

COSTO-BENEFICIO.

5.1 Costo de tubería 112 5.2 Costo de equipo 113 5.3 Costo de accesorios 114 5.4 Costo de maquinaria y equipo 115 5.5 Costo de mano de obra 116 5.6 Beneficio 118

PROYECTO TERMINAL


CONCLUSIONES

119

PLANOS

120

ANEXO

122

Nomograma de pérdidas 123 Diagrama de Moody 124 Tabla de conversión de U-M a l/s 125 Tabla de valores del factor A 126 Tabla de valores del factor B 127 Norma AISI B-36 128 Tabla de unidades-mueble 129 Tabla de gastos de instalaciones 130 Tabla de cargas mínimas de trabajo 131 BIBLIOGRAFÍA

132

RAMOS FERNÁNDEZ JESSICA ANAHEIM PÉREZ VÁZQUEZ SERGIO RODRIGO

1

SIMBOLOGÍA Y NOMENCLATURA

D Desplazamiento.

D,d Diámetro.

E Empuje, energía, módulo de elasticidad.

Ep, Ev, Ez Energía de presión, cinética y de posición.

g Aceleración de la gravedad.

gv Aceleración de la gravedad normal o estándar.

H Altura total (constante de Bernoulli). Altura efectiva

(bomba).

Hb Altura bruta, altura suministrada por una bomba a

un fluido.

Hd Altura dinámica.

Hp Altura de presión.

Hr Pérdida por rozamiento.

Hr-ext Pérdidas exteriores a una máquina.

Hrp Pérdidas primarias.

Hrs Pérdidas secundarias.

Hr1-2 Pérdidas por rozamiento entre las secciones 1 y 2.

Hrs Pérdidas secundarias.

Hs Altura secundaria.

K Coeficiente geométrico de un perfil, rugosidad

absoluta de una tubería.

L, l Longitud.

P Potencia útil (bomba), potencia teórica (turbina).


2

Prh Potencia hidráulica pérdida.

Prv Potencia pérdida por caudal intersticial.

p Presión.

pa Presión absoluta.

pamb Presión ambiente o barométrica o atmosférica.

pe Presión excedente o relativa.

ps Presión de saturación o de vapor.

Qt Caudal teórico.

Re

Número de Reynolds

SI

Sistema internacional de unidades.

t Temperatura.

U Energía interna especifica, velocidad periférica.

V

Volumen

v Velocidad.

Z Altura geodésica, coordenada de un punto.


3

LETRAS GRIEGAS

α Aceleración.

δ Densidad relativa.

ε Coeficiente de rugosidad.

λ Coeficiente de pérdidas primarias.

ξ Coeficiente de pérdidas secundarias.

ξT Coeficiente total de pérdidas.

η Viscosidad.

ηh Rendimiento hidráulico.

μ Viscosidad cinemática.

ρ Densidad absoluta


4

TÍTULO: DISEÑO DE UNA RED HIDRAÚLICA PARA EL

ABASTECIMIENTO DE AGUA POTABLE PARA LOS EDIFICIOS No. 2, No 3, Y BAÑOS PRINCIPALES DE LA

UNIDAD AZCAPOTZALCO OBJETIVO: Satisfacer la escasez de agua que existe actualmente en los edificios No 2, No 3, y baños principales. JUSTIFICACIÓN: Debido al mal manejo del equipo existente, ya que las personas encargadas de encender y apagar los equipos de bombeo no lo hacen en el tiempo debido u horas pico. Hay momentos en los que se esta tirando el agua de los tinacos y en otros no hay agua en los sanitarios y tienen un desagradable olor. INTEGRANTES: Ramos Fernández Jessica Anaheim Pérez Vázquez Sergio Rodrigo

ASESOR

__________________________________ Ing. J. Santana Villarreal Reyes


5

INTRODUCCIÓN

Este proyecto se realizó con los conocimientos obtenidos en el transcurso de nuestra carrera de Ingeniería Mecánica y con la ayuda de los nuestros asesores. Nos sentimos con la obligación de corregir un problema que hemos observado y sufrido a lo largo de nuestra estancia en Esime Azcapotzalco el cual es la insuficiencia de agua que existe en los sanitarios de los alumnos y la inconciencia de algunas personas desperdiciando el agua En pleno siglo XXl no podemos ser tan inconscientes de tirar al drenaje agua limpia y una manera de cuidarla es contar con el equipo adecuado, para evitar en lo mínimo posible el desperdicio del agua potable. En todo el mundo, más de mil millones de personas no tienen acceso a agua potable. Para el fin del siglo se estima que un 80% de los habitantes urbanos de la Tierra puede que no dispongan de suministros adecuados de agua potable. Sólo una pequeña cantidad del agua dulce del planeta (aproximadamente el 0,008%) está actualmente disponible para el consumo humano. Un 70% de la misma se destina a la agricultura, un 23% a la industria y sólo un 8% al consumo doméstico. Al mismo tiempo, la demanda de agua potable está aumentando rápidamente. Se espera que el consumo agrícola de agua aumente un 17% y el industrial un 60% en los próximos años. A medida que el agua potable es más escasa, hay mayores posibilidades de que se convierta en una fuente de conflictos regionales, como ya está sucediendo en Oriente Próximo. El suministro de agua potable está disminuyendo debido a las fuertes sequías que la mitad de las naciones del mundo experimentan regularmente. Como consecuencia, la población, en constante aumento, extrae agua de los acuíferos a un ritmo mayor del tiempo que tarda en reponerse por medios naturales, incluso en países templados como Estados Unidos. En algunas ciudades costeras, como en Yakarta, Indonesia, o Lima, Perú, el agua del mar se introduce en el interior de los acuíferos para llenar el vacío, contaminando el agua potable restante. Muchos acuíferos subterráneos sufren contaminación procedente de productos químicos agrícolas y los procedimientos de limpieza son costosos. La administración del agua potable genera variados dilemas de carácter político y económico. Por ejemplo, a menudo los ríos y las divisorias de aguas cruzan fronteras provinciales, estatales o nacionales, y los contaminadores situados aguas arriba no tienen ninguna intención de realizar inversiones para disminuir la contaminación que sólo beneficiarían a sus vecinos aguas abajo.


6

A menudo los países en vías de desarrollo no pueden permitirse la construcción de costosas plantas de tratamiento de residuos como las de los países desarrollados. Sin embargo, se han intentado sistemas más económicos, como los que utilizan humedales y marismas para purificar las aguas residuales de forma natural. Los gobiernos y las organizaciones medioambientales de todo el mundo estudian soluciones alternativas para la creciente demanda global de agua potable. DEFINICIÓN DEL PROBLEMA.

1. ESCLARECER LAS NECESIDADES.

Ya que con el creciente aumento de la demanda de agua potable es necesario proponer proyectos y soluciones para evitar el desperdicio del agua debido al inadecuado equipo con el que cuentan los edificios No. 2, No. 3 y baños principales, de no ser así en unos cuantos años habrán aumentado los problemas de abastecimiento de agua en el Distrito Federal y otras ciudades

2. ESTABLECER Y/O DETERMINAR LAS LIMITACIONES. Una principal limitación seria el presupuesto para la instalación de la red hidráulica, otro factor importante seria el permiso por parte de las autoridades de la escuela y que estén de acuerdo para la utilización de algunas áreas posibles dentro de la escuela. 3. DETERMINAR LAS FUNCIONES. Investigar antecedentes que corresponden a los planos hidráulicos del plantel y obtener información tal como tipo de bomba, potencia de la bomba, accesorios utilizados, diámetros de la tubería, material. Se realizaran cálculos en base en nuestros conocimientos adquiridos en las materias de mecánica de fluidos I y II, bombas como son perdidas primarias y secundarias en las tuberías, selección adecuada de los accesorios, calculo y selección de potencias de bombas, con la ayuda de ecuaciones, diagramas y diversos métodos, calculo del caudal requerido con las especificaciones de la tubería, selección del material adecuado de la tubería, basándonos en normas oficiales.


7

CAPÍTULO 1. GENERALIDADES DE LA ESCUELA.

1.1 ANTECEDENTES HISTÓRICOS. En el Constitucionalista, en el número 12 de febrero de 1915, se publicó un acuerdo del 29 de enero de ese año sobre la reorganización de la SIPBA, entre las instituciones que se enlistan está la ENAO. El boletín de educación correspondiente al 2 de noviembre de 1915, inserta algunas modificaciones; la que sustituye el nombre de la ENAO por el de Escuela Práctica de Ingenieros Mecánicos, electricistas y mecánicos-electricistas (EPIME-ME)

El reglamento, fue elaborado el 10 de marzo de 1915, en este documento aparece por primera vez el nombre de la Escuela Práctica de Ingenieros Mecánicos, Electricistas y Mecánicos-Electricistas como institución dependiente de la Dirección General de la Enseñanza Técnica.

El Ing. Manuel L. Stampa, a los pocos días de hacerse responsable de la Dirección de la Escuela es nombrado Director, propone a la Dirección General de Enseñanza Técnica el cambio de nombre. En su propuesta, fechada el 30 de Octubre de 1915, argumenta que los estudios de los ingenieros prácticos mecánicos y electricistas, presuponen la existencia de los correspondientes a los ingenieros prácticos mecánicos-electricistas. El Ing. Stampa propuso que la escuela se llamara escuela práctica de Ingenieros Mecánicos y Electricistas (EPIME). El profesor Juan León, Director General de Enseñanza Técnica acepta la propuesta y en oficio. Fechado el 9 de noviembre de 1915, autoriza para que ese plantel se denomine Escuela Práctica de Ingenieros Mecánicos y Electricistas.

El Plan de estudios fue el instrumento definitivo para la organización y funcionamiento de la EPIME. El Ing. Palavicini lo expidió el 26 de febrero de 1916 y se publicó el 2 de agosto de ese año en el diario oficial, órgano del gobierno provisional de la República Mexicana.

El anterior plan de estudios, estuvo diseñado para formar obreros en cuatro modalidades: obreros en tres años, obreros decoradores en tres años, obreros mecánicos y obreros electricistas, ambos en cuatro años. El nuevo plan de estudios en cambio, además de formar obreros, contempló la formación de maestros de taller e Ingenieros. La formación de los obreros en herrería, tornería, fundición y carpintería en tres años. El plan para los obreros automovilistas, los mecánicos y electricistas estableció una duración de cuatro años y de seis para los estudios de Ingeniería Mecánica e Ingeniería Eléctrica.


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La ESIME ha forjado a miles de ingenieros y se ha considerado como el pilar más fuerte del Instituto Politécnico Nacional, más su importancia no sólo radica en eso, pues ha participado en el desarrollo industrial del país de manera destacada.

Desde su aparición en el siglo pasado como Escuela Nacional de Artes y Oficios y en sus posteriores transformaciones; ya como escuela formadora de ingenieros, la ESIME se muestra siempre sensible a los procesos de innovación en la educación mexicana y de hecho propicia rupturas con conceptos obsoletos en materia educativa, las aportaciones de la ESIME no se circunscriben al ámbito de la ingeniería electromecánica, no pocas de sus contribuciones con mucho trascienden este marco para ser reconocidas y aceptadas como contribuciones al desarrollo cultural del país.

La ESIME Azcapotzalco es reconocida como uno de los sólidos pilares de la enseñanza técnica en México. Por lo tanto, tiene el gran compromiso con el país de formar ingenieros con una nueva mentalidad, por lo que es necesaria la actualización de perfiles del alumno que ingresa, del alumno que egresa y el docente.

Asimismo el programa de estudios debe ser acorde a los lineamientos y metas que se ha trazado el país, además de mantener su posición rectora de la enseñanza técnica en el área de las ingenierías; mecánica y robótica industrial.

Rectora de la enseñanza técnica en el área de las ingenierías; mecánica y robótica industrial.

El Instituto Politécnico Nacional ha sentado las bases que permitan la transmisión de conocimientos académicos a los distintos sectores de la economía, mediante una metodología que transforme a la realidad social en la que se encuentra inmersa y forme parte de ella. La interrelación que se establece entre lo académico y los sectores productivos y sociales, depende de la forma de cómo se transmiten los conocimientos para lograr un proceso de superación permanente, a través de la participación, colaboración y solidaridad de cada uno de ellos.

La finalidad de la ESIME Azcapotzalco para el siglo XXI, es convertirse en una Escuela competente en los ámbitos nacionales e internacionales, a través de que:

Los alumnos aprecien su carrera. Los profesores aumenten la estima, respeto y dedicación a su vocación. Los egresados incrementen su orgullo, pasión y esmero por el trabajo productivo.


9

Fortalecimiento de la vinculación con el sector productivo. Asegurar la Calidad Educativa y la Excelencia Académica, que permitan el avance educativo de la ciencia y la tecnología.

Evaluar sistemáticamente el desempeño educativo y sus resultados y en su oportunidad, corregirlo. La finalidad que tienen las ingenierías en las Instituciones educativas, consiste en formar recursos humanos, fomentar la investigación, difundir la cultura y el conocimiento científico y tecnológico, desarrollar capacidades, habilidades, destrezas, actitudes y aptitudes con el fin de beneficiar y mejorar las condiciones de vida de la población. 1.2 PLANO DE UBICACIÓN DE LA ESCUELA. La Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica se encuentra ubicada en Av. de las granjas No. 682, Col Santa Catarina Delegación Azcapotzalco, C.P 02550, México, DF, junto al metro Ferreria, (ver plano de ubicación) 1.3 GIRO DE LA ESCUELA. En la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, unidad profesional Azcapotzalco, se imparten dos de las carreras de mayor impacto industrial, la Ingeniería Mecánica y la Ingeniería en Robótica Industrial, ambas encausadas al desarrollo empresarial nacional.

• Carrera en Ingeniería Mecánica • Carrera en Ingeniería en Robótica Industrial


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¿QUÉ ES LA INGENIERÍA MECÁNICA?

Es el conjunto de conocimientos científicos y tecnológicos para el aprovechamiento y transformación de las energías y dispositivos en beneficio del ser humano y su medio ambiente.

¿QUÉ ES LA INGENIERÍA EN ROBÓTICA INDUSTRIAL?

Es el resultado de la dosificación apropiada de las Ingenierías Mecánica, Eléctrica y Electrónica que permite automatizar plantas industriales, procesos y equipos de alta producción.


11

1.4 ORGANIGRAMA DE LA ESCUELA. La Unidad Azcapotzalco se integra por el siguiente personal docente que labora en esta Institución.

DIRECTOR

ING. JORGE GOMEZ

VILLARREAL

DECANO

ING. CLAUDIO SANCHEZ SEGURA

SUB DIRECTORES

JEFES

SECCIÓN DE

ESTUDIOS DE

POSGRADO E

INVESTIGACION

CONSEJO TECNICO

CONSULTIVO

SUB DIRECCION ACADEMICA

SUB DIRECCION

ADMINISTRATIVA

SUB DIRECCION

DE EXTENSION

Y APOYO

ACADEMICO

COLEGIO DE

PROFESORES

SUB DIRECCION ACADEMICA

SUB DIRECCION

ADMINISTRATIVA

JEFE DE

DESPACHO

SUB DIRECCION

DE EXTENSION

Y APOYO

ACADEMICO

SECCION DE

ESTUDIOS DE

POSGRADO E

INVESTIGACION

SUB DIRECTORES

JEFES DE

INGENIERIA

PRESIDENTESDE

ACADEMIA


12

1.5 DESCRIPCIÓN DE LA ESCUELA. La Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica es una de las escuelas fundadoras del IPN y pionera en la formación de Ingenieros Mecánicos que es, y ha sido, una de las profesiones fundamentales en el desarrollo tecnológico del país, misión que hereda la ESIME Azcapotzalco. Somos una gran comunidad, con el compromiso claro y decidido de formar profesionales de la Ingeniería Mecánica, quienes tienen la capacidad de comprometerse con la sociedad en la solución de los problemas técnicos que involucran diversos procesos de transformación de energías y materiales, a través del empleo de distintos equipos y maquinas, que involucran el movimiento de sus elementos; dentro de las áreas de diseño, producción, mantenimiento y servicios, entre otras. Los integrantes de la ESIME Azcapotzalco, docentes, tecnicos, administrativos y autoridades están comprometidos con los estudiantes, para colaborar por su adecuado desempeño académico durante su estancia en esta escuela, de tal manera que cada alumno tenga el desarrollo integral que requiere para lograr sus metas y objetivos. En la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Unidad Azcapotzalco, nuestra mayor riqueza es el ingenio y la creatividad, misma que requiere ser aplicada en el desarrollo de nuevas tecnologías y en la innovación de las existentes con base en una cultura de economía y calidad optimas.


13

1.5.1 DATOS RELACIONADOS CON LA ESCUELA. Se obtuvieron datos de la escuela como el área total, la cantidad de agua promedio que utilizan los alumnos y el personal al año, así como la cantidad de estudiantes y trabajadores que se encuentran en el plantel considerando ambos turno y todas las carreras, los datos se muestran a continuación:

215.052,49 mA = Dotación de agua añol /36500= NOTA: Estos datos fueron obtenidos de las Normas Técnicas Complementarias para el diseño y ejecución de obras e instalaciones hidráulicas. Cantidad de agua utilizada en los sanitarios de los edificios No 2, No 3 y baños principales.

smQ

3

1247.3=

NOTA: este dato fue calculado con la suma de los gastos que requiere cada edificio El personal que hay en la escuela incluyendo alumnos y trabajadores son: Total de alumnos= 4260 Total de trabajadores= 710 La Escuela cuenta con un total de 4970 personas. NOTA: Los datos anteriores fueron proporcionados por la oficina de Recursos Humanos y el departamento de Control Escolar.


14

CAPÍTULO 2. DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO EXISTENTE

DEL SUMINISTRO DE AGUA POTABLE.

2.1 EDIFICIO No. 2 (AULAS). Cisterna de 4 m de largo, 3 m de ancho y 2 m de profundidad que son aproximadamente de 24 000 lts (24m³) Datos de la bomba: Marca: WEG Modelo: 9051193 Potencia: 3 HP Revoluciones: 3 440 Voltaje: 220-440 Volts Corriente eléctrica: 9-4.5 A Factor de de servicio: 1.15 6 tinacos repartidos en los extremos del edificio 2 y 2cada uno con una capacidad de 1 000 lts de marca rotoplas Tubería de succión de cobre y un diámetro de 2 pulgadas Válvula de compuerta de 2 pulgadas de diámetro Tubería de descarga de cobre y un diámetro de 1 ½ pulgadas Este mismo equipo alimenta al consultorio medico


15

2.1.1 EDIFICIO No. 2 (FOTOS).

BOMBA

Datos de la bomba: Marca: WEG Modelo: 9051193 Potencia: 3 HP Revoluciones: 3 440 Voltaje: 220-440 Volts Corriente eléctrica: 9-4.5 A Factor de de servicio: 1.15

6 tinacos repartidos en los extremos del edificio 3 y 3 cada uno con una capacidad de 1 000 lts de marca rotoplas.

TINACOS

CISTERNA

Cisterna de 4 m de largo, 3 m de ancho y 2 m de profundidad que son aproximadamente de 24 000 lts ( 24m³)


16

2.2 EDIFICIO No. 3 (AULAS). Cisterna de 5 m de largo, 4 m de ancho y 2 m de profundidad que son aproximadamente 40 000 lts (40m³) Datos de la bomba: Marca: WEG Modelo: 905891 Potencia: 3 HP Revoluciones: 3 440 Voltaje: 220-440 Volts Corriente eléctrica: 9-4.5 A Factor de de servicio: 1.15 4 tinacos cada uno con una capacidad de 1 000 lts de marca rotoplas Tubería de succión de cobre y un diámetro de 2 pulgadas Válvula de compuerta de 2 pulgadas de diámetro Tubería de descarga de cobre y un diámetro de 1 ½ pulgadas Aislamiento SLB a ALB a 40º Este mismo equipo alimenta a la bola que tiene una capacidad de 1500l y a la cafetería


17

2.2.1 EDIFICIO No. 3 (FOTOS).

BOMBA


4 tinacos cada uno con una capacidad de 1000 lt de marca rotoplas

TINACOS

CISTERNA

Cisterna de 5m de largo, 4m de ancho y 2m de profundidad


18

2.3 BAÑOS PRINCIPALES. Cisterna de 4 m de largo, 3 m de ancho y 2 m de profundidad que son aproximadamente de 24 000 lts (24m³) Datos de la bomba: Marca: WEG Modelo: 9051193 Potencia: 3 HP Revoluciones: 3 440 Voltaje: 220-440 Volts Corriente eléctrica: 9-4.5 A Factor de de servicio: 1.15 3 tinacos repartidos en los extremos del edificio 3 y 3 cada uno con una capacidad de 1 000 lts de marca rotoplas Tubería de succión de cobre y un diámetro de 2 pulgadas Válvula de compuerta de 2 pulgadas de diámetro Tubería de descarga de cobre y un diámetro de 1 ½ pulgadas Este mismo equipo alimenta al consultorio medico


19

2.3.1 BAÑOS PRINCIPALES (FOTOS).

BOMBA


3 tinacos cada uno con una capacidad de 1000 lt de marca rotoplas

TINACOS

CISTERNA

Cisterna de 4 m de largo, 3 m de ancho y 2 m de profundidad que son aproximadamente de 24 000 lts ( 24m³)


20

CAPÍTULO 3. INGENIERÍA BÁSICA.

3.1 DEFINICIÓN DE FLUIDO.

Fluido es aquélla sustancia que debido a su poca cohesión intermolecular,

carece de forma propia, adoptada la del recipiente que lo contiene y ofrecen

poca resistencia a las deformaciones; también se puede definir como sustancias

que no pueden resistir el más ligero esfuerzo cortante sin que se deforme

continuamente, esto es que fluya mientras se aplique un esfuerzo cortante.

Si se coloca un fluido entre dos placa paralelas separadas una distancia

pequeña entre si, estando fija la placa inferior y se aplica una fuerza (F) a la

placa superior ejerciéndose entonces un esfuerzo cortante (F/A) donde (A) es el

área de la placa superior.

Cuando la fuerza (F) ocasiona que la placa superior se mueva con una

velocidad uniforme sin interesar lo pequeña que sea la magnitud de (F), se

puede concluir que la sustancia entre las dos placas es un fluido.

Los fluidos se clasifican en líquidos y gases, los gases son sustancias que por

su poca cohesión intermolecular carecen de forma y volumen propio.

Los líquidos son sustancias que debido a su poca cohesión intermolecular al ser introducidos a un recipiente, adoptan la forma de este, llenando solo el volumen que le corresponde y presentando una superficie libre, formándose una interfase de su vapor separándolo de la atmósfera ó de cualquier otro gas presente, se caracteriza por la gran movilidad de sus partículas, por lo que al aplicarle una fuerza tangencial provoca un esfuerzo cortante (rozamiento interno entre las partículas del liquido). Ocasionando que este fluya, ofrecen una gran resistencia al cambio de volumen y son poco compresibles.

Fluido ideal.- Es hipotético y constituye un conjunto de conocimientos que se

conoce en la actualidad con el nombre de la hidrodinámica clásica.

Este fluido carece de ciertos atributos de los fluidos reales, en particular no

existe la viscosidad dinámica.


21

3.1.1 CLASIFICACIÓN DE LOS FLUIDOS.

Podemos clasificar los fluidos en: Newtonianos, No Newtonianos y Fluido ideal

Fluido no newtoniano.- Son aquellos fluidos en los que hay una relación no

lineal entre la magnitud del esfuerzo cortante aplicado y la rapidez de

deformación angular (dv/dy). Como por ejemplo.- la sangre, leche, pintura,

tinta de imprimir

Fluido Newtoniano.- Son aquellos en los que hay una relación lineal entre la

magnitud del esfuerzo cortante (τ) aplicado y la rapidez de deformación o

gradiente de velocidad (dv/dy) mientras que (μ) es cortante. Como por ejemplo.-

el agua, aire, gases, gasolina.

Fluido ideal.- para fines de análisis, frecuentemente, se supone que un fluido

es no viscoso, esto es (μ = 0) con lo que se indica que el esfuerzo cortante (τ) es

cero, sin importar el movimiento del fluido. Si además al fluido se le considera

también incomprensible, se le denomina entonces “fluido ideal”

3.2 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS.

3.2.1 CARACTERÍSTICAS MECÁNICAS DE LOS FLUIDOS.

La parte de la mecánica que estudia las propiedades y las leyes del

comportamiento de los fluidos tanto en equilibrio (Hidrostática), como el

movimiento (Hidrodinámica), es la mecánica de fluidos, bajo el principio de

“Fluido incomprensible” real ó ideal.

3.2.2 DENSIDAD ESPECÍFICA O ABSOLUTA (ρ).

La densidad (ρ) se define como la relación de masa de la sustancia entre la

unidad de volumen. La unidad de densidad específica es el Kg/m3, y para el

agua a nivel del mar a 4oC (39.2oF) su densidad es de 1000 Kg/m3

Vm

=ρ ………………….. 1


22

Donde:

ρ = Densidad (Kg/m3)

M = Masa (Kg.)

V = Volumen en (m3.)

3.2.3 PESO ESPECÍFICO.

El peso específico (γ) de un fluido es la relación entre el peso de la sustancia por

la unidad de volumen, sus unidades son el (kg/m3)

VW

=γ ………………………..(2)

γ = peso específico (N/m3)

W = peso (N)

V = Volumen (m3)

El peso específico y la densidad están relacionados de la siguiente forma:

Sabiendo que W = m g

Sustituyendo el valor de W

Vam×=γ

Vgm×

=γ


23

finalmente se tiene:

γ = ρ x g ………………….(3)

De esta ecuación se deduce que (γ) varía de acuerdo a la aceleración de la

gravedad, la cual depende del lugar de medición.

Tanto el peso específico como la densidad varían de acuerdo a la temperatura,

ya que al haber un aumento de temperatura habrá una disminución del peso

específico y la densidad.

3.2.4 VOLUMEN ESPECÍFICO (νS).

El volumen especifico (vs) es el volumen ocupado por la unidad de masa, sus

unidades son (m3/kg)

vs = V/m Ecuación ...(1)

Esto es, el volumen específico es recíproco a la densidad absoluta

ρ1

=sv …….. ...(2)

También se puede expresar:

γ1

=sv …………….(3)

1 Newton = 1 Kg x 1 m

s2


24

v = Volumen especifico (m3/N)

γ = Peso específico (N/m3)

ρ = Densidad (Kg/m3)

3.2.5 DENSIDAD RELATIVA.

La densidad relativa es la relación entre la densidad de una sustancia y cierta

densidad de agua a 4 oC o la densidad del mercurio. La densidad relativa es

función de la temperatura y de la presión. ( la densidad relativa es

adimensional).

…………….(1)

3.3 VISCOSIDAD.

3.3.1 VISCOSIDAD DINÁMICA O ABSOLUTA (μ).

Es aquella propiedad que expresa la facilidad que tiene un fluido para circular

cuando se aplica una fuerza externa o bien es una medida de su resistencia al

deslizamiento o a sufrir deformaciones internas.

Es un hecho que la magnitud de las fuerzas viscosas, depende no solo de las

condiciones externas si no también del propio fluido.

Considérese que se coloca una sustancia entre dos placas paralelas separadas

una pequeña distancia (Yo). La placa inferior fija, si se aplica una fuerza

tangencial (F) a la placa superior imprimirá a esta una velocidad constante (V1)

en virtud de rozamiento, la capa de fluido continua a la placa inferior fija, se

mantiene en reposo, y la capa de fluido en contacto con la placa superior móvil,

se pondrá en movimiento con la misma velocidad (V1) que la placa.

Las capas intermedias se deslizaran unas sobre otras.

agua

liquido

ρρ

δ =


25

Como se muestra en la figura 1.

Vo Placa móvil

F

Yo dy

y

Placa fija

v dv

Figura 1.- Representación grafica de la viscosidad dinámica

Esfuerzo constante unitario será τ = F/A

Newton postulo que el movimiento rectilíneo para un fluido dado, el esfuerzo

tangencial entre dos capas adyacentes es proporcional al gradiente de velocidad

(dv/dy) en una dirección perpendicular a las placas, esto es la fuerza (F) es

proporcional a la superficie (A) de la placa en movimiento, al gradiente de la

velocidad (dv/dy) y aun coeficiente (μ) llamada viscosidad absoluta o dinámica

dydvAF μ= Ecuación 1

Sustituyendo τ se tiene:

dydvμτ =

dydvτμ =


26

Si la corriente es laminar, el gradiente de la velocidad es constante en todo el

espesor de la película, por lo tanto.

dv = Vl

dy = Yo

Por lo tanto

YoV1τμ = Ecuación 2

La viscosidad absoluta o dinámica depende de la temperatura, la cohesión

intermolecular, la transferencia de moléculas en ambas direcciones a través de

las dos capas adyacentes en un fluido en movimiento. Cuando un fluido esta

en reposo cual quiera que sea su viscosidad, su gradiente de velocidad (dv/dy =

0) ya que en el fluido en reposo no existen esfuerzos cortantes.

Las unidades de la viscosidad dinámica o absoluta son:

(Pa ⋅ s) ...........Pascal por segundo.

Otras unidades son:

Pl = Pa ⋅ s = kg/ms = Ns/m2 = 10 poise = 103 cp

1 Poise = dina s/cm = gr/cm s = 100 Centipoises.

1 Slug/ lt s = 1 lb s/ fl2

YoV

AF

1=μ


27

3.3.2 VISCOSIDAD CINEMÁTICA.

La viscosidad cinemática es una propiedad de gran aplicación y se define como

la relación entre la viscosidad dinámica o absoluta y la densidad, se representa

por el símbolo (ν) y sus unidades son el (m2/s), aunque en la practica se utiliza

el stoke y su submúltiplo, el centiestoke que es la centésima parte de stoke.

Al determinar tanto la viscosidad dinámica como la viscosidad cinemática es

necesario definir la temperatura con la que se trabaja, ya que ambas son

afectadas por esta.

ρμ

=v Ecuación ... (1)

1 stoke = 10-4 m2/s

1 centiestoke = 10-6 m2/s

Otras unidades de viscosidad no expresadas en función de las magnitudes

fundamentales si no que dependen de la clase de viscosímetro usado, con los

que se determina de acuerdo a la escala empírica empleada, el tiempo que

necesita un volumen pequeño de liquido para fluir por un orificio,

expresándose la viscosidad cinemática en segundos. Estos son los segundos

Saybolt Universal, segundos Saybolt Furol, segundos Redwood 1 y 2.


28

3.4 PRESIÓN.

3.4.1 DEFINICIÓN.

Se define como la fuerza por unidad de superficie que ejerce un líquido o un

gas perpendicularmente a dicha superficie. La presión suele medirse en

atmósferas (atm); en el Sistema Internacional de unidades (SI), la presión se

expresa en newtons por metro cuadrado; un newton por metro cuadrado es un

pascal (Pa). La atmósfera se define como 101.325 Pa, y equivale a 760 mm de

mercurio en un barómetro convencional.

3.4.2 UNIDADES DE PRESIÓN.

En el sistema SI tenemos que

211

mNPa =

Expresada en unidades básicas tenemos que:

2211

smKg

mN

•=

Factor de conversión del ST al SI

181.92

2

=

mkg

mN


29

1 milímetro Hg = 1 Torr

ghP ρ= Ecuación 1

La ecuación anterior, nos permite transformar una presión expresada en

columna de fluido a unidades de presión en cualquier sistema.

1 Pa = 10- 5 bar

1 Torr = 1.3332 * 102 Pa

1 m.c.a = 0.98067 * 104 Pa

3.4.3 PRESIÓN ATMOSFÉRICA.

Es la fuerza ejercida en una unidad de área debida al peso de la columna de

aire que gravita sobre dicha unidad de superficie, la presión atmosférica varia

con la temperatura debido a que al disminuir esta, el aire se torna más denso y

pesa más, por lo tanto si la temperatura aumenta, la densidad de la columna

de aire disminuirá y el peso de esta. Otro factor que afecta aún más en forma

determinante la presión atmosférica es la altitud sobre el nivel del mar.

Equivalencias de la presión atmosférica o barométrica a nivel del mar:

1 Atmósfera = 101.325 Pa ó N/m2 1 Atmósfera = 14.7 lb/pul2

1 Atmósfera = 0.760 Hg 1 Atmósfera 0 29.92 in. Hg

1 Atmósfera = 10.33 m.c.a 1 Atmósfera = 33.91 ft.c.a.

1 Atmósfera = 1.033 kg/cm2 1 Atmósfera = 2116 lb/ft2


30

La ecuación para determinar la presión atmosférica a cualquier altitud es:

P = 821.24 – 17.7 (h)

h + 55760

P = lb/pul2

h = Altitud S.N.M. en Ft

3.4.4 PRESIÓN RELATIVA.

Es la presión que se mide respecto a la presión atmosférica, las presiones

relativas pueden tener valores positivos o negativos.

3.4.5 PRESIÓN ABSOLUTA.

Es la presión resultante de considerar la presión atmosférica más aquella que

la producen otras causas o sea la manométrica. (Cuando se tengan presiones

menores que la atmosférica son presiones negativas o de vacío). Se mide

respecto al cero absoluto de presión o 100 % de vacío.

Presión absoluta = Presión atmosférica ó barométrica + Presión manométrica.

3.4.6 PRESIÓN DE VAPOR.

Es la presión leída en el instante en que se evapora un líquido, depende de la

temperatura y aumenta con ella, ya que este fenómeno depende de la actividad

molecular y esta a su vez depende de la temperatura.

También se define como la presión que ejerce el vapor en la superficie libre del

líquido cuándo éste se encuentra a una temperatura arriba de su punto de

congelación.


31

Como complemento a las definiciones se saben que los líquidos tienden a

evaporarse debido a que las moléculas se escapan de la superficie libre del

líquido. Si el líquido se encuentra en un recipiente cerrado y sobre su superficie

queda un espacio libre, este espacio quedará saturado de vapor y ya no se

evapora mas liquido, quedando en equilibrio.

Precisamente arriba de la superficie del liquido las moléculas que retornan a

éste crean una presión que se conoce como Presión parcial de vapor, esta en

conjunto con las presiones parciales de los otros gases que se encuentran sobre

el liquido dan lugar a la presión de vapor.

Así cuando la presión arriba de un líquido es igual a la presión de vapor del

líquido éste entra en ebullición.

El agua a 100oC entra en ebullición, si la presión es igual a 101.325 pascal ó

1.01325 bar ó 10.33 m.c.a. pero a 25oC puede también hervir para ello basta

que la presión absoluta baje hasta el valor de 3165.6 pascal, 0.03167 bar ó

0.3229 m.c.a. En muchas situaciones donde ocurre el flujo de líquidos, es

posible que se generen presiones muy bajas en ciertos sitios del sistema. Bajo

tales circunstancias las presiones pueden llegar al valor de la presión de vapor

del fluido bombeado, ocasionando que éste entre en ebullición formando

burbujas de vapor que generalmente al ser trasladadas a regiones donde la

presión es mayor que la presión de vapor, las burbujas imploran, provocando la

erosión de las partes metálicas.

3.4.7 PRESIÓN DE VACÍO.

Es una presión relativa negativa que es menor que la presión atmosférica.


32

3.4.8 Representación grafica de la relación entre los diferentes tipos de

presión.

0 absoluto (100% de vacío)

Presiones absolutas Presiones relativas

Presiones relativas (+) Presiones relativas (-)

P atmosférica Presiones absolutas


33

3.5 LEYES QUE RIGEN A LOS FLUIDOS.

3.5.1 ECUACIÓN FUNDAMENTAL DE LA HIDROSTÁTICA.

En el líquido en reposo de la figura 2, aislemos un volumen infinitesimal

formado por un prisma rectangular de base A y de altura dz. Escojamos a

continuación un plano de referencia horizontal desde donde se miden las

alturas en el eje z. La presión en la base inferior del prisma es p, la presión en

la base superior será p + dp.

La ecuación de equilibrio en la dirección del eje z será pA - (p + dp)A - ρg A dz =

O; o sea,

Ecuación ....(1)

gdzp

dp −=

Figura 2


34

Integrando la Ec. (1) entre l y 2, teniendo en cuenta que ρ = cte., se tiene:

O sea,

Ecuación.... (2)

Y finalmente, como 1 y 2 son dos puntos cualesquiera en el seno del fluido,

tendremos la ecuación.

3.5.2 ECUACION FUNDAMENTAL DE LA HIDROSTÁTICA DEL FLUIDO

INCOMPRESIBLE. Ecuación.... (3)

(Ecuación de la hidrostática 1era forma)

La Ec. (3) es válida para todo fluido ideal y real, con tal de que sea

incompresible.

Dividiendo todos los términos de la Ec. (3) por g se obtiene:

Ecuación.... (4)

(Ecuación de la hidrostática 2da forma)

La constante de la Ec. (4) se llama altura piezométrica y se designa con la letra

h.

ρ21

12 )( ppzzg −=−

gzpgzp2

21

1 +=+ρρ

Czgp =+ρ

Czp=+

ρ


35

En todo fluido en reposo la altura piezométrica es constante. De (4), siendo ρ =

C se deduce

Ecuación.... (5)

(Ecuación de la hidrostática 3era forma)

De la Ec. (2) se deduce que:

a) Si Z1 = Z2, P1 = P2, o sea, En un fluido en reposo todos los puntos a la misma

cota del plano horizontal de referencia tienen la misma presión. (Segunda

propiedad de la presión).

b) Recíprocamente, si P1 = P2; Z1 = Z2; es decir, en un fluido en reposo todos los

puntos que tienen la misma presión están en un mismo plano horizontal.

c) En particular la superficie libre de un líquido en equilibrio se halla toda a la

misma presión, la presión atmosférica, y por tanto: la superficie libre de un

líquido es horizontal. (Quinta propiedad de la presión). Esta superficie se llama

plano piezométrico (lugar geométrico de las presiones relativas nulas).

d) En un tubo piezométrico conectado a un punto de un líquido éste se eleva

hasta una altura igual a la altura equivalente a la presión del líquido en dicho

punto. De aquí el nombre de plano piezométrico que se da a la superficie libre.

Las Ecs. (2) a (5) son válidas si se expresan en presiones absolutas como si se

expresan en presiones relativas, porque ambas presiones se diferencian sólo en

una constante.

Cgzp =+ ρ

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛g

pópop ambamb

amb ρρ


36

Que se presentarían en ambos miembros de cada ecuación. Si hay varios

líquidos no mezclados de diferente densidad la aplicación de la Ec. (3 a 5) se

hace sección por sección empezando una nueva sección allí donde empieza un

fluido de distinta densidad.

3.5.3 GRÁFICO DE PRESIONES.

En la ecuación (5) aplicada entre un punto de la superficie libre y un punto

cualquiera del líquido y expresada en presiones absolutas, será

Pabs = Pamb + ρgh Ecuación.... (6)

Donde:

Pabs.- Presión absoluta en un punto cualquiera del líquido

Pamb.- Presión atmosférica o barométrica

h.- Profundidad del punto con relación al plano piezométrico o superficie libre

La ecuación (6) es la ecuación de una recta cuya ordenada en el origen es Pamb

= presión atmosférica, y cuya pendiente es igual a ρg

Pamb A Plano piezométrico a P O hp β = arc tg ρg hoP Pabs Pe = ρgh b C B Pamb Peo = ρgho Pabs . o = Pamb + ρgho

Figura 3.- Representación grafica de la presión


37

Si se trata de representar gráficamente la presión relativa, en la ecuación 6;

Pamb = 0

P = ρgh Ecuación.... (7)

La ecuación (7), es la ecuación de una recta que pasa por el origen de

coordenadas y cuya pendiente es ρg.

La figura anterior explica la construcción del grafico de presiones que puede ser

de utilidad para resolver algunos problemas prácticos. La presión absoluta en

el fondo, llamado hop a la profundidad de éste con relación al plano

piezométrico, según la ecuación (6) será, Pabs . o = Pamb + ρgho, y la presión

relativa según la ecuación (7) será, Peo = ρgho.

3.5.4 ECUACIÓN FUNDAMENTAL DE BERNOULLI.

La energía no puede ser creada, ni destruida, sino que puede ser transformada

de un tipo a otro. Este es el enunciado de la ley de conservación de la energía.

En base a esto podemos suponer lo siguiente. Tome un elemento de fluido que

puede estar dentro de un conducto de un sistema de flujo. Puede estar

localizado a una cierta elevación z, tener una cierta velocidad v y una presión p.

El elemento de fluido tendrá las siguientes formas de energía.

1. Energía potencial. Debido a su elevación, la energía potencial del elemento

con respecto de algún nivel de referencia es:

PE = wz Ecuación 1

En la que w es el peso del elemento.


38

2. Energía cinética Debido a su velocidad, la energía cinética del elemento es:

KE = w v2 / 2g Ecuación 2

3. Energía de flujo. En ocasiones conocida como energía de presión o trabajo

de flujo, ésta presenta la cantidad de trabajo necesario para mover el elemento

de fluido a través de una cierta sección en contra de la presión p.

La energía de flujo se abrevia FE (Flor Energy) Y se calcula a partir de la

ecuación:

FE = wp/γ

Figura 4.- Energía de flujo

La fuerza que actua sobre el elemento es pA, en la que p es la presión en la

seccion y A es su área. Al trasladar el elemento a través de la sección, la fuerza

se mueve una distancia L igual a la longitud del elemento. En consecuencia, el

trabajo hecho es:

Trabajo = pAL = pV Ecuación 3

Donde V es el volumen del elemento. El peso del elemento, w,es:

W = γ V Ecuación 4


39

γ es el peso espesifico del fluido.Entonces, el volumen del elemento es:

V = w/γ

Y tenemos :

Trabajo = pV = pw/γ Ecuación 5

Al cual se el llama energía de flujo.

Figura 5.- Energía de flujo, considerando la distancia en la que actua la fuerza

La cantidad total de energía de estas 3 formas que posee el elemento del fluido

sera la suma, representada con E :

E = FE + PE + KE

= wp/γ + wz + w v2/ 2g

Considere ahora el elemento de fluido que se mueve de la sección 1 a la sección

2.Los valores de p , z, y , v son diferentes en las 2 secciones. En la sección 1 , la

energia total es :

gwvwzwpE2

2

11

11 ++=

γ Ecuación 6


40

En la sección 2, la energia total es:

Figura 6.- Energía de fluido, donde la presión, altura y velocidad son diferentes

entre secciones

Si no se agrega energía al fluido o se pierde entre las secciones 1 y 2, entonces

el principio de conservacion de la energia requiere que:

E1 = E2

gwvwzwpE2

2

22

22 ++=

γ


41

gwvwzwp

gwvwzwp

22

2

22

2

2

11

1 ++=++γγ

Ecuación 7

El peso del elemento w, es común a todos los términos y se le puede cancelar.

La ecuación entonces, se convierte en:

gvzp

gvzp

22

2

22

2

2

11

1 ++=++γγ

Ecuación de Bernoulli

3.5.4.1 INTERPRETACIÓN DE LA ECUACIÓN DE BERNOULLI.

Cada término de la ecuación de Bernoulli es el resultado de dividir una

expresión de la energía entre el peso de un elemento del fluido. Por

consiguiente, es apropiado referirse a las formas resultantes como la energía

poseída por el fluido por unidad de peso de fluido que fluye en el sistema. Las

unidades de cada término pueden ser newton-metro por newton en el Sistema

Internacional y libras-pies por libra.

Por tanto, los términos de la ecuacion de Bernoulli se conocen, a menudo,

como “cabezas” , refiriendose a una altura por nivel de referencia. El termino

p/γ se conoce como cabeza de presion; a z se le llama cabeza de elevación; y al

termino v2/2g se le conoce como cabeza de velocidad. La suma de las tres se

denomina como cabeza total.

Figura 7.- Representación de los términos que constituyen la Ecuación de

Bernoulli


42

Cuando se escribe la ecuacion de Bernoulli, es esencial que la presion en los

dos puntos de referencia se expresen ambas como presiones absolutas o como

presiones manometricas. Es decir deben tener las dos la misma presión de

referencia.

3.5.4.2 APLICACIONES DE LA ECUACIÓN DE BERNOULLI.

Procedimiento para la aplicación de la Ecuación de Bernoulli:

1. Determine que elementos son conocidos y qué se van a calcular.

2. Decida las dos secciones del sistema que se utilizan cuando se escriba la

ecuación de Bernoulli. Se escoge una sección de la que se conocen varios

datos. La segunda es por lo general, la sección en la cuál se debe calcular

algo.

3. Escriba la ecuación de Bernoulli para las dos secciones escogidas en el

sistema. Es importante que la ecuación se escriba en la dirección del

flujo. Es decir, el flujo debe ir de la sección de la parte izquierda de la

ecuación a la parte derecha.

4. Simplifique la ecuación, si es posible, mediante la cancelación de los

términos cuyo valor es cero o de aquellos que son los mismos en ambos

lados de la ecuación.

5. Resuelva la ecuación algebraicamente para el término deseado.

6. Sustituya las cantidades conocidas y calcule el resultado, tome la

precaución de asegurar el uso de unidades consistentes a lo largo del

cálculo.

3.5.5 ECUACIÓN DE CONTINUIDAD.

El método para calcular la velocidad del flujo de un fluido en un sistema de

conductos cerrado, depende del principio de continuidad.

M1 = M2


43

Puesto que M = ρAv, tenemos

ρ1A1v1 = ρ2A2v2 Ecuación.... (1)

Se le conoce como ecuación de continuidad. Se utiliza para relacionar la

densidad del fluido, el área del flujo y la velocidad del flujo en dos secciones de

un sistema en el que existe un flujo estable. Es válida para todos los fluidos, ya

sean gases o líquidos.

Si el fluido que se encuentra en el tubo es un líquido que puede ser

considerado incomprensible, entonces los términos ρ1 y ρ2 de la ecuación son

iguales. La ecuación entonces queda:

A1v1 = A2v2 Ecuación.... (2)

Puesto que Q =Av, tenemos:

Q1 = Q2

La ecuación 2 es la ecuación de continuidad aplicada a líquidos; establece que

para un flujo estable, la rapidez de flujo de volumen es la misma en cualquier

sección. También se le puede utilizar, con un error pequeño, para gases a baja

velocidad, es decir, menor que 100 m/s.

3.6 CAUDAL.

El caudal es el volumen de fluido por unidad de tiempo que pasa a través de

una sección transversal a la corriente, se designa por la letra (Q) y sus

unidades son (m3/s), (lps),(gal/min).


44

3.7 REGIMENES DE CORRIENTE.

3.7.1 FLUJO LAMINAR.

Se define como flujo laminar cuando el movimiento del fluido se lleva a cabo en

forma perfectamente ordenada de manera que el fluido se mueva en capas o

láminas paralelas entre si.

Este se presenta generalmente con velocidades bajas en donde la acción de la

viscosidad amortigua la tendencia a la turbulencia.

3.7.2 FLUJO TURBULENTO.

En la practica se presenta con mayor frecuencia el flujo turbulento, en este las

partículas se mueven en forma desordenada en todas direcciones, además de

existir variaciones continuas de sus características por lo que es difícil hacer

un análisis detallado del flujo turbulento, de ahí que para su estudio se recurre

a la obtención de valores experimentales así por tener en cuenta algunas

consideraciones: como tomar los valores promedios de velocidad y presión si se

conservan constantes a través de un intervalo de tiempo razonables (flujo

permanente) lo que facilita su estudio.

3.8 NÚMERO DE REYNOLDS.

Debido a que los fluidos laminar y turbulento son diferentes entre si, tanto en

naturaleza como en sus efecto, es importante conocer las condiciones bajo las

cuales se pueden expresar cada uno de ellos, el numero de Reynolds (Re) es en

esencia el medio para determinar si el fluido es de una u otra clase.

En 1880 Osborne Reynolds, estableció por medio de una serie de experimentos

los factores que determinan el tipo de régimen que son: la velocidad media del

fluido (V), el diámetro de la tubería (D), la densidad del liquido (ρ), y su

viscosidad (μ), los cuales relaciono por medio de la siguiente ecuación:

μρVD=Re Ecuación 1


45

Donde:

V = Velocidad media m/s

D = Diámetro de la tubería en m.

ρ = Densidad del fluido en kg/m3

μ = Viscosidad absoluta Kg/ms = Pa s = N s/ m2

v = Viscosidad cinemática m2/s

Re = Adimensional.

Los términos en el numerador de las ecuaciones anteriores están relacionados

con fuerzas inerciales debidas a la aceleración o desaceleración del fluido, el

término en el denominador es la causa de las fuerzas cortantes viscosas de ahí

que el número de Reynolds se considere como una razón entre fuerzas

inerciales y viscosas por lo que Re es adimensional.

Reynolds, de sus experimentos fijo como número crítico Re menor ó igual a

2000 para valores inferiores, el flujo será laminar, para valores superiores el

flujo será turbulento.

Si Re ≤ 2000 el flujo es laminar

Si Re > 2000 el flujo es turbulento.

Se supone que la velocidad promedio la podemos determinar a partir de la

ecuación de continuidad Q = AV. Sin embargo, en algunos casos debemos de

determinar la velocidad del fluido en un punto dentro de la corriente.

νVD

=ReEcuación 2


46

La magnitud de la velocidad no es uniforme a través de una sección particular

del conducto, la forma en la que varía con respecto a la posición dependiendo

del tipo de fluido que exista. La velocidad máxima para cualquier flujo se

presenta en el centro del conducto.

3.9 RESISTENCIA DE SUPERFICIE: PÉRDIDAS PRIMARIAS EN

CONDUCTOS CERRADOS.

3.9.1 PÉRDIDAS DE CARGA.

Para considerar el flujo real de un fluido, deben tomarse en cuenta las pérdidas

de carga o de energía que suceden debido a la resistencia al movimiento del

mismo, ya sea en el contacto del fluido con el conducto o cauce, en el

rozamiento interno entre las capas de fluido, o el rozamiento debido al

intercambio de movimiento molecular de las partículas del fluido.

3.9.2 TIPOS DE PÉRDIDAS.

El cálculo de la resistencia o pérdida de carga en tuberías se divide en pérdidas

de carga primarias y pérdidas de carga secundarias.

3.9.2.1 CÁLCULO DE PÉRDIDAS PRIMARIAS.

Las pérdidas de carga primarias se calculan mediante la expresión:

gV

DLHrp

2

2

λ= Ecuación 1


47

3.9.2.2 ECUACIÓN GENERAL DE LAS PÉRDIDAS PRIMARIAS.

Conocida también como la Ecuación de Darcy-Weisbach

Donde:

λ.- (lambda) Coeficiente de rozamiento. [Adimensional]

L.- Longitud de la tubería. [m]

D.- Diámetro de la tubería. [m]

V.- Velocidad media del líquido en la tubería. [m/s]

A su vez el coeficiente de rozamiento λ = φ (Re, /∈ D)

Donde:

Re.- número de Reynolds. [Adimensional]

∈.- (épsilon) Rugosidad absoluta de la tubería. [m]

∈ / D.- Rugosidad relativa. [Adimensional]

D.- Diámetro interior de la tubería. [m]

Asimismo el número de Reynolds Re = VDρ/μ = VD/v

V. -Velocidad media del líquido en la tubería. [m/s]

ρ .- (ro) Densidad absoluta del líquido. [kg/m3] [UTM/m3]

μ .- (mu) Viscosidad absoluta del liquido [Pa S] [Kg s/m2]

v .- (ni) Viscosidad cinemática del líquido [m2/s]

Si Re ≤ 2000 el flujo es laminar

Si Re > 2000 el flujo es turbulento.


48

Si el flujo es laminar el coeficiente λ se obtiene λ = 64 / Re

Pero si el flujo es turbulento:

En tuberías lisas 3 000 < Re < 100 000 ; λ =

En tuberías lisas Re > 100 000 ; 8.0)(log2110 −= λ

λR

En tuberías rugosas; 74.1log21 010 +=ελr

Para todo tipo de tuberías ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +−=

λε

λ Rd51.2

7.3log21

10 Ecuación de Coolebrook –

White.

3.10 RESISTENCIA DE FORMA: PÉRDIDAS SECUNDARIAS EN CONDUCTOS

CERRADOS.

3.10.1 PÉRDIDAS SECUNDARIAS.

Las pérdidas de carga secundarias (llamadas menores) son las pérdidas de

forma, que tienen lugar en las transiciones, expansiones o estrechamientos de

la corriente, codos, tes., válvulas, medidores y en toda clase de accesorios de

las tuberías.

Si la conducción del fluido es larga como en los gasoductos y oleoductos, las

pérdidas secundarias tienen poca importancia relativa respecto a las pérdidas

de carga primarias, pudiendo en ocasiones despreciarse las secundarias o

considerarse como un porcentaje pequeño de las pérdidas de carga primarias

cuantificadas.

Si la conducción es corta y bifurcada (subdividida) como el flujo de la mezcla

aire-gasolina en un carburador, donde las pérdidas de carga primarias son

despreciables en comparación con las pérdidas de carga secundarias

obtenidas.

25.0

316.0R


49

3.10.1.2 CÁLCULO DE PÉRDIDAS SECUNDARIAS.

Método analítico.

Las pérdidas de carga secundarias se calculan mediante la expresión:

Ecuación General de las Pérdidas Secundarias

Donde:

K.- coeficiente que depende del tipo de accesorio, del número de

Reynolds, de la rugosidad y del régimen de corriente antes del accesorio

Método gráfico.

Longitud Equivalente (Le) Emplear la longitud equivalente implica homologar

las pérdidas secundarias con las primarias, es decir se iguala la pérdida de

carga secundaria que produce el accesorio, con la que ocasionaría una longitud

equivalente de tubería del mismo diámetro que el accesorio.

Figura 8.- Representación grafica del método de longitud equivalente

Igualando y simplificando: λ

λ KDLeDLek =∴=

gVKHrs2

2

=


50

Las cuales se obtienen gráficamente, empleando el Nomograma de pérdidas de

carga secundaria en accesorios.

3.10.2 CÁLCULO DE PÉRDIDAS APLICANDO LA ECUACIÓN DE

BERNOULLI.

La ecuación de Bernoulli para el flujo permanente y uniforme de un fluido

incompresible establece que:

gvzpHr

gVzp

n 22

22

22

2

21

11 ++=−++ ∑ − λλ

Ecuación 1

Donde:

∑Hrt 1-2 .- es la suma de las perdidas totales (primarias + secundarias)

desde 1 hasta 2.

3.10.2.1 BALANCE DE ENERGÍA.

En el principio de conservación de la energía a un fluido real, su viscosidad

origina un rozamiento, entre las partículas del fluido entre si, como con el

contorno del conducto, por lo que aparece otro termino, la energía de fricción

que en la mecánica de fluidos incomprensibles no es aprovechable y se

denomina como perdida de rozamiento.

Plano de referencia.- Es el plano horizontal imaginario como su nombre lo

indica de referencia, para fijar tanto los términos de la ecuación de la energía

aplicada a un sistema de bombeo,

212

2

221

2

11

22 −+++=++ hz

gvpz

gvp

γγ

Ecuación 1


51

como para definir los términos que conforman la Carga Dinámica Total (C.D.T.)

de una bomba se fija con el eje horizontal de la bomba.

Donde:

P/γ = Energía ó carga de presión en el punto en cuestión

v2/2g = Energía ó carga de velocidad en el punto en cuestión.

Z = Energía ó carga de posición en los puntos en cuestión

h1-2 = Perdidas de rozamiento entre los puntos en cuestión

H = Energía suministrada por el equipo de bombeo (en caso de que exista

una bomba)

Htur = Energía cedida por el fluido a la turbina (en caso de haber turbina).

3.11 CLASIFICACIÓN DE LAS ENERGÍAS. 3.11.1 ENERGÍA POTENCIAL GEODÉSICA.

Energía potencial geodésica o simplemente energía geodésica o de posición es

igual al trabajo que la fuerza de la gravedad puede ejercer cuando su altura

desciende de z1 a z2. Cuando el líquido se remonta, con una bomba, por

ejemplo, del nivel inferior z2 al superior z1, es preciso ejercer sobre el un

trabajo contra la fuerza de gravedad igual y de sentido contrario que se

transforma en la energía potencial. Las alturas se refieren, lo mismo que en

hidrostática, a un plano de referencia, z = 0. Siendo la fuerza de gravedad igual

al peso del fluido, W = ρg V, se tiene:

Energía geodésica total

Ez = ρg V z Ecuación 1

2

2

22211

2

11

22z

gvpHHhz

gvp

tur ++=++−++− γγ


52

Energía geodésica especifica

3.11.2 ENERGÍA CINÉTICA.

La energía cinética total de m en Kg de fluido es:

Donde:

m.- masa total del fluido

La energía cinética específica será:

ev = V2/2 Ecuación 2

3.12 MÉTODO DE HUNTER. Este método se utiliza para el cálculo de la demanda máxima probable, para el cálculo de picos máximos en redes de aguas negras y dimensionamiento de las tuberías de la red. Este método, a cada pieza sanitaria se le asigna, de acuerdo con su uso y tipo un número, el cual es llamado NUMERO DE UNIDADES DE GASTOS. El número de unidades de gastos que corresponde a cada pieza o artefacto sanitario no especificado en alguna tabla se determinara en función del diámetro del orificio de alimentación correspondiente.

2

2VmE V =

Ecuación 1

gzV

gVze z ==ρ

ρ Ecuación 2


53

3.12.1 PROCEDIMIENTO A SEGUIR EN ESTE MÉTODO

Elabore un diagrama de la tubería de distribución del sistema Por cada tramo especifique el numero y tipo de piezas a servir por

el mismo Multiplicar los totales de piezas sanitarias de agua tipo, por su

correspondiente numero de unidades de gastos según la tabla Totalice todos estos productos parciales Con el número total de unidades de gastos que sirve la red, se

busca la capacidad del sistema en otra tabla.

3.13 SISTEMA HIDRONEUMÁTICO. 3.13.1 PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO. Los sistemas hidroneumáticos se basan en el principio de compresibilidad o elasticidad del aire cuando es sometido a presión. El agua es suministrada desde el cárcamo u otra fuente, es retenida en un tanque de almacenamiento; de donde a través de un sistema de bombas, será impulsada a un recipiente a presión. El sistema, el cual funciona como se aplica a continuación: Características calculadas en función de la red, y que posee volúmenes variables de agua y aire. Cuando el agua entra al recipiente aumenta el nivel de agua, se comprime el aire y aumenta la presión, cuando se llega a un nivel de agua y presión determinados, se produce la señal de parada de la bomba y el tanque queda en la capacidad de abastecer la red, cuando los niveles de presión bajan, a los mínimos preestablecidos, se acciona el mando de encendido de la bomba nuevamente.


54

3.13.2 COMPONENTES DEL SISTEMA HIDRONEUMÁTICO. El sistema hidroneumático deberá estar construido y dotado de los componentes que se indican a continuación:

Un tanque de presión, el cual consta entre otros de un orificio de entrada y otro de salida para el agua (en este se debe mantener un sello de agua para evitar la entrada de aire en la red de distribución) y uno para la inyección de aire en caso de faltar el mismo.

Un número de bombas acorde con las exigencias de la red. Interruptor eléctrico para detener el funcionamiento del sistema, en caso

de faltar el agua en el estanque bajo. Llaves de purga en las tuberías de drenaje. Válvula de retención en cada una de las tuberías de descarga de las

bombas al tanque hidroneumático. Conexiones flexibles para absorber las vibraciones. Llaves de paso entre la bomba y el equipo hidroneumático; entre este y el

sistema de distribución. Manómetro. Válvula de seguridad. Dispositivo para control automático de la relación aire/agua. Interruptores de presión para arranque a presión mínima y parada a

presión máxima, arranque aditivo de la bomba en turno y control del compresor.

Indicador exterior de los niveles en el tanque de presión, para la indicación visual de la relación aire-agua.

Tablero de potencia y control de los motores. Dispositivo del drenaje del tanque hidroneumático, con su

correspondiente llave de paso. Compresor u otro mecanismo que reponga el aire perdido en el tanque

hidroneumático.


55

3.14 MALLA DE DECISIÓN. Es la base para el diseño, con relación al estudio de los beneficios involucrados en cada sistema que se decida implantar en el proyecto. Se realizo esta maya con la finalidad de decidir que sistema era más conveniente para el suministro de agua considerando los “pros” y los “contras” de cada uno, como se muestra a continuación:

Con el resultado podemos concluir que el sistema que nos ofrece más beneficios es el tanque hidroneumático y de aquí se parte para comenzar los cálculos.

MMAALLLLAA DDEE DDEECCIISSIIÓÓNN

ΣΣ((++)) ΣΣ((--))

REQUERIMIENTOS

SISTEMA

TANQUE-TANQUE TANQUEHIDRONEUMATICO

COSTO DURABILIDAD TIEMPO DE LLENADO PRESION FACILIDAD DE INSTALACION VELOCIDAD DEL FLUIDO

- +

+ + + - + -

- +

+ - +3 -3

+4 -2


56

CAPÍTULO 4. DESARROLLO DEL PROYECTO.

4.1 CONDICIONES DEL LUGAR. En este capitulo 4 se desarrollaran los cálculos necesarios para poder determinar ciertos parámetros como son diámetros de tubería, espesores, perdidas, caudales, etc. pero antes de realizar cualquier calculo hay que conocer las condiciones del lugar donde vamos a trabajar, que es la C.D de México. En nuestro proyecto se va a manejar agua potable. Por lo consiguiente hay que considerar varios parámetros como son:

Agua potable a 20°C ρ = 998 kg/ 3m densidad Patm = 26.08 ft.c.a Pvap = 2.34* 310− Pa μ = 1.02* 310− N*s/ 2m viscosidad dinámica φ = 1.007* 610− m²/s viscosidad cinemática

Los valores de la densidad, viscosidad dinámica y cinemática, presión de vapor fueron considerados que en la C.D de México hay una presión de 585 mmHg y son constantes en el tiempo.


57

4.2 LEVANTAMIENTO HIDRÁULICO. Para este proyecto se realizo el conteo de los muebles con los que cuentan los edificios No 2, No 3 y baños principales y el gasto que demanda cada uno, para saber el dato del gasto es necesario emplear un método llamado “método de Hunter”. Las siguientes tablas muestran la cantidad de muebles que hay en cada edificio y la demanda de caudal que debe satisfacer el sistema.

Tabla 1. Edificio #2 Aulas.

Tabla 2.

Edificio #3 Aulas.

No de muebles Mueble Unidad-Mueble U-M total

17 W.C 3 51

5 Mingitorios 3 15

12 Lavabos 1 12

Total 78 U.M


9 W.C 3 27

3 Mingitorios 3 9

12 Lavabos 1 12

Total 48 U.M


58

Tabla 3.

Edificio #8 Baños principales.


10 W.C 3 30

5 Mingitorios 3 15

8 Lavabos 1 8

Total 53 U.M


59

TABLA DE RESULTADOS.

Tabla 4.

Total de unidades-mueble.

# EDIFICIO

TOTAL DE U.M

Edificio 2 (aulas y

laboratorios)

78

Edificio 3 (aulas y

laboratorios)

48

Edificio 7 (baños

principales)

53

TOTAL

179 U.M


60

EQUIVALENCIAS.

Tabla 5.

Equivalencias de unidades-mueble en lt/s.

INSTALACIÓN

UNIDADES-

MUEBLE

LITROS/SEG

Edificio 2

78

1.6224

Edificio 3

48

0.9984

Edificio 7

53

1.1024

TOTAL

179

3.7232

Los valores de los muebles a unidades muebles fueron tomados de la norma del IMSS (ver anexo).


61

4.3 CÁLCULO DEL DIÁMETRO DE TUBERÍA DEL RAMAL PRINCIPAL. Para distribuir el agua potable a los edificios No 2, No 3 y baños principales de la escuela se lograra con la ayuda de un tanque hidroneumático de ciertas características, y por lo consiguiente hay que hacer el cálculo de los diámetros de la tubería que se instalara en el ramal principal basándonos en el caudal requerido de cada edificio. El diagrama No. 1 muestra el arreglo de nuestra propuesta, el tanque hidroneumático se colocara cerca del edificio 3, y es el que va abastecer de agua potable a los edificios que tienen mayor demanda de agua en la escuela. La velocidad de flujo en la tubería de descarga maneja un rango de 1.5-3.5 m/s, para efectos de cálculo se tomará la máxima velocidad de 3.5 m/s. Para calcular el primer diámetro de tubería lo vamos a considerar del tanque hidroneumático al punto 1, tramo (tanque hidroneumático-1) Partimos de la ecuación de continuidad:

21 QQ = _____________ ec. 1 VAQ = ______________ec. 2

Se despeja el área de la ecuación 2 y queda de la siguiente manera:

VQA = ______________ ec. 3

Sabemos que el área es igual a:

4

2DA Π= ______________ ec. 4

Sustituyendo la ec 4 en la ec 3 nos queda:

VQD

=Π

4

2

______________ ec. 5

De la ec. 5 despejamos el diámetro:

VQD

Π=

4 ____________ ec. 6


62

Con el caudal total de las unidades-mueble se procede a calcular el diámetro con la formula anterior:

)/5.3()/104(4 /33

smsmxD

Π=

−

D= 0.0381m=38.14mm=1.5pulg El diámetro de tubería calculado se encuentra en la norma por consiguiente el diámetro nominal es de Ønom=2½pulg tubería comercial de acero ced 40 clase B36 (información obtenida de la norma), de igual manera se obtienen los datos de los diámetros interior, exterior y espesor. Øext=73.0 mm Øint= 62.7 mm e= 5.16 mm Con el diámetro interior se procede a calcular la velocidad de descarga:

VAQ =

smm

smxAQVd /295.1

4)0627.0(

/1042

33

=Π

==−

Se procede a calcular el diámetro de la tubería de conducción del tramo (1-2) como indica la distribución en el plano, este diámetro de tubería será el indicado para conducir el gasto necesario para satisfacer al edificio No 3. Se cuenta con los siguientes datos: Q=4l/s D=2½pulg

smVd /295.1= Tramo 1-2 Para el calculo del diámetro se toman en cuenta los caudales de los edificios No 2, No 3 y baños principales, se suman y los gastos y se obtiene el gasto total que llevara ese tramo de tubería Q=0.9984 310−x sm /3 + 1.1024 310−x sm /3 + 1.6224 310−x sm /3 = 3.7232 310−x

sm /3


63

)/295.1()/107232.3(4 /33

smsmxD

Π=

−

D= 0.0605m=60.50mm=2.38pulg El diámetro de tubería calculado no se encuentra en la norma por consiguiente se toma el inmediato superior, el diámetro nominal es de Ønom=2½pulg tubería comercial de acero ced 40 clase B36 (información sacada de la norma), de igual manera se obtienen los datos de los diámetros interior, exterior y espesor. Øext=73.0 mm Øint= 62.7 mm e= 5.16 mm Con el diámetro interior se procede a calcular la velocidad real del fluido:

VAQ =

smm

smxAQVd /205.1

4)0627.0(

/107232.32

33

=Π

==−

TRAMO 2-3 Se procede a calcular el diámetro de tubería del tramo (2-3). Al gasto del edificio No 3 se va a dividir entre dos por que dos ramales secundarios van abastecer agua, y se debe restar al caudal de la primera sección para obtener el caudal que circulara por la tubería, esto es: Q=0.9984 310−x /2 = 0.4992 sm /3 Q=3.7232 310−x sm /3 - 0.4992 310−x Q=3.224 310−x sm /3

)/295.1()/10224.3(4 /33

smsmxD

Π=

−

D= 0.0563m=56.30mm=2.21pulg El diámetro de tubería calculado no se encuentra en la norma por consiguiente se toma el inmediato superior, el diámetro nominal es de Ønom=2½pulg tubería comercial de acero ced. 40 clase B36 (información sacada de la norma), de igual manera se obtienen los datos de los diámetros interior, exterior y espesor.


64

Øext=73.0 mm Øint= 62.7 mm e= 5.16 mm Con el diámetro interior se procede a calcular la velocidad real del fluido:

VAQ =

smm

smxAQVd /044.1

4)0627.0(

/10224.32

33

=Π

==−

TRAMO 3-5 Teniendo la velocidad de descarga smVd /295.1= se calcula el diámetro de la tubería de conducción del tramo (3-5), pero para obtener el caudal que va a circular por este tramo se procede a restarle al caudal anterior la otra mitad del caudal por lo tanto: Q=0.9984 310−x /2 = 0.4992 sm /3 Q=3.224 310−x sm /3 - 0.4992 310−x Q=2.7248 310−x sm /3

)/295.1()/107248.2(4 /33

smsmxD

Π=

−

D= 0.0517m=51.75mm=2.037pulg El diámetro nominal anterior de Ø= 1.329 no existe comercialmente, se tomara un diámetro de Ønom= 2pulg, tubería comercial de acero B36 ced 40 (tomado de la norma) Tomando los valores de la norma obtenemos los siguientes diámetros: Øext=60.3 mm Øint= 52.5 mm e= 3.91 mm Con el diámetro interior se procede a calcular la velocidad:

VAQ =

smm

smxAQVd /25.1

4)0525.0(

/107248.22

33

=Π

==−


65

TRAMO 5-6 Continuamos con el tramo (5-6) pero para obtener el gasto total hay que restar el caudal anterior con el caudal del edificio No 2, y se realiza de la siguiente manera: Q=2.7248 310−x sm /3 - 1.6224 310−x Q=1.1024 310−x sm /3 El gasto total para este tramo de tubería es Q=1.1024x 310− sm /3 Con este gasto se calcula el diámetro de tubería de la siguiente manera:

)/295.1()/101024.1(4 /33

smsmxD

Π=

−

D= 0.0329m=32.91mm=1.29pulg De la norma obtenemos los valores de los diámetros interior, exterior y espesor con un diámetro nominal de Ønom=1½pulg tubería comercial de acero B36 ced 40: Tomando los valores de la norma obtenemos los siguientes diámetros: Øext=48.3 mm Øint= 40.9 mm e= 3.68 mm Con el diámetro anterior se calcula la velocidad:

VAQ =

smm

smxAQVd /839.0

4)0409.0(

/101024.12

33

=Π

==−

TRAMO 5-9 Del caudal de Q=2.7248x sm /10 33− se le resta la mitad del caudal del edificio No 2 de Q=0.8112x sm /10 33−


66

Para obtener el gasto del tramo (5-9) de tubería: Q=1.6224 310−x /2 = 0.8112 sm /3 Q=2.7248x sm /10 33− - 0.8112x sm /10 33− Q=1.9136x sm /10 33− Con el dato del caudal se calcula el diámetro de tubería:

)/295.1()/109136.1(4 /33

smsmxD

Π=

−

D= 0.0433m=43.36mm=1.707pulg Se toma el valor inmediato de la norma y se obtienen los valores con el diámetro nominal de: Ønom=2pulg: Øext=60.3 mm Øint= 52.5 mm e= 3.91 mm Se procede a calcular la velocidad:

VAQ =

smm

smxAQVd /883.0

4)0525.0(

/109136.12

33

=Π

==−

TRAMO 9-10 Del caudal anterior de Q=1.9136x sm /10 33− se le resta la mitad del caudal del edificio No 2 de Q=0.8112x sm /10 33− . Para obtener el gasto del tramo (9-10) de tubería y nos da: Q=1.6224 310−x /2 = 0.8112 sm /3 Q=1.9136x sm /10 33− - 0.8112x sm /10 33− Q=1.1024x sm /10 33− Se procede a calcular el diámetro:

)/295.1()/101024.1(4 /33

smsmxD

Π=

−


67

D= 0.0329=32.91mm=1.343pulg Se considera según la norma un diámetro nominal de Ønom=2½pulg: Øext=73.0 mm Øint= 62.7 mm e= 5.16 mm Se procede a calcular la velocidad:

VAQ =

smm

smxAQVd /357.0

4)0627.0(

/101024.12

33

=Π

==−


68

4.4 CÁLCULO DEL RAMAL PRIMARIO. Para realizar el cálculo de las pérdidas es necesario contar con las longitudes de cada tramo, para saber este dato fue necesario consultar un plano de vista superior de la escuela que cuenta con medidas. En el siguiente cuadro se muestran los valores:

Tabla 6.

TRAMO

LONGITUD

(m)

Tanque-1 13

1-2 16.40

2-3 72.20

3-4 4.5

4-5 55

5-6 5

5-7 5.5

7-8 8

8-9 14.53

9-10 72.20


69

A continuación se realizan los cálculos de las pérdidas primarias y secundarias en cada tramo: Tramo (tanque-1) El diámetro nominal es de Ønom=2½pulg tubería comercial de acero ced 40 clase B36 (información obtenida de la norma). Øext=73.0 mm Øint= 62.7 mm e= 5.16 mm Con la ecuación de Darcy-Weisbach se calculan las perdidas primarias y secundarias con la siguiente ecuación:

gV

DLeLHrs

2

2

21+

=− λ

Donde:

=−srpH Perdidas primarias y secundarias λ = coeficiente de rozamiento L = longitud de la tubería recta (m) Le = longitud de una tubería que tiene la misma perdida que el accesorio ν = velocidad media del fluido (m/s) D = diámetro de la tubería (m) g = aceleración de la gravedad (m/s²) Comenzamos a calcular la rugosidad y determinamos Reynolds:

mm05.0=ε mD 0627.0=

000797.07.62

05.0==

Dε

46 1006.8

10007.1

0627.0295.1Re x

x

msm

VD=

∗== −υ


70

Con los datos anteriores podemos calcular λ

0226.0=λ Este tramo de tubería cuenta con los siguientes accesorios:

ACCESORIO No. DE

ACCESORIO

Le ΣLe

Válvula de

compuerta

1 0.41 0.41

total ΣLe=0.41

Sustituir los valores en la ecuación de Darcy-Weisbach

mHrs

Hrssmm

mmHrs

que

que

que

4127.0

)0854.0)(875.213(0226.0

)81.9(2

)295.1(0627.0

41.0130226.0

1tan

1tan

2

2

1tan

=

=⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +

=

−

−

−

Tramo (1-2) El diámetro nominal es de Ønom=2½pulg tubería comercial de acero ced 40 clase B36 (información obtenida de la norma). Øext=73.0 mm Øint= 62.7 mm e= 5.16 mm Con la ecuación de Darcy-Weisbach se calculan las perdidas primarias y secundarias con la siguiente ecuación:

gV

DLeLHrs

2

2

21+

=− λ


71

Comenzamos a calcular la rugosidad y determinamos Reynolds:

05.0=ε mD 0627.0=

000797.07.62

05.0==

Dε

46 105.7

10007.1

0627.0205.1Re x

x

msm

VD=

∗== −υ

Con los datos anteriores podemos calcular λ Este tramo de tubería cuenta con los siguientes accesorios:

ACCESORIO No. DE

ACCESORIO

Le ΣLe

Codo de 90° 1 1.7 1.7

total ΣLe=1.7


mHrsHrs

smm

mmHrs

487.0)0740.0)(676.288(0228.0

)81.9(2

)205.1(0627.0

7.140.160228.0

21

21

2

2

21

==

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +

=

−

−

−

Tramo (2-3) El diámetro nominal es de Ønom=2½pulg tubería comercial de acero ced 40 clase B36 (información sacada de la norma). Øext=73.0 mm Øint= 62.7 mm e= 5.16 mm


72

Con la ecuación de Darcy-Weisbach se calculan las perdidas primarias y secundarias con la siguiente ecuación:

gV

DLeLHrs

2

2

32+

=− λ


05.0=ε mD 0627.0=

000797.07.62

05.0==

Dε

46 105.6

10007.1

0627.0044.1Re x

x

msm

VD=

∗== −υ



ACCESORIO No. DE

ACCESORIO

Le ΣLe

Tee 1 3.9 3.9

total ΣLe=3.9


mHrsHrs

smm

mmHrs

549.1)0555.0)(716.1213(0223.0

)81.9(2

)044.1(0627.0

9.320.720223.0

32

32

2

2

32

==

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +

=

−

−

−


73

Tramo (3-5) El diámetro nominal es de Ønom=2pulg tubería comercial de acero ced 40 clase B36 (información sacada de la norma). Øext=60.3 mm Øint= 52.5 mm e= 3.91 mm Con la ecuación de Darcy-Weisbach se calculan las perdidas primarias y secundarias con la siguiente ecuación:

gV

DLeLHrs

2

2

53+

=− λ


05.0=ε mD 0525.0=

001.05.52

05.0==

Dε

46 105.6

10007.1

0525.025.1Re x

x

msm

VD=

∗== −υ


0235.0=λ


74

Este tramo de tubería cuenta con los siguientes accesorios:

ACCESORIO No. DE

ACCESORIO

Le ΣLe

Codo de 90° 1 1.5 1.5

tee 1 3.5 3.5

Válvula de

compuerta

1 0.3 0.3

total ΣLe=5.3


mHrsHrs

smm

mmHrs

847.1)0637.0)(285.1234(0235.0

)81.9(2

)25.1(0525.0

3.55.590235.0

53

53

2

2

53

==

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +

=

−

−

−

Tramo (5-6) El diámetro nominal es de Ønom=1½pulg tubería comercial de acero ced 40 clase B36 (información sacada de la norma). Øext=48.3 mm Øint= 40.9 mm e= 3.68 mm Con la ecuación de Darcy-Weisbach se calculan las perdidas primarias y secundarias con la siguiente ecuación:

gV

DLeLHrs

2

2

65+

=− λ


75


05.0=ε mD 0409.0=

001.09.40

05.0==

Dε

46 104.3

10007.1

0409.0839.0Re x

x

msm

VD=

∗== −υ



ACCESORIO No. DE

ACCESORIO

Le ΣLe

Tee 1 0.85 0.85

total ΣLe=0.85


mHrsHrs

smm

mmHrs

1590.0)04276.0)(031.143(026.0

)81.9(2

)839.0(0409.0

85.05026.0

65

65

2

2

65

==

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +

=

−

−

−


76

Tramo (5-9) El diámetro nominal es de Ønom=2pulg tubería comercial de acero ced 40 clase B36 (información sacada de la norma). Øext=60.3 mm Øint= 52.5 mm e= 3.91 mm Con la ecuación de Darcy-Weisbach se calculan las perdidas primarias y secundarias con la siguiente ecuación:

gV

DLeLHrs

2

2

95+

=− λ


05.0=ε mD 0525.0=

001.05.52

05.0==

Dε

46 106.4

10007.1

0525.0883.0Re x

x

msm

VD=

∗== −υ


025.0=λ


77

Este tramo de tubería cuenta con los siguientes accesorios:

ACCESORIO No. DE

ACCESORIO

Le ΣLe

Codo de 90° 2 1.5 3

Válvula de

compuerta

1 0.3 0.3

Te 1 3.5 3.5

total ΣLe=6.8


mHrsHrs

smm

mmHrs

8534.0)0450.0)(666.758(025.0

)81.9(2

)883.0(0525.0

8.603.33025.0

95

95

2

2

95

==

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +

=

−

−

−

Tramo (9-10) El diámetro nominal es de Ønom=1½pulg tubería comercial de acero ced 40 clase B36 (información sacada de la norma). Øext=48.3 mm Øint= 40.9 mm e= 3.68 mm Con la ecuación de Darcy-Weisbach se calculan las perdidas primarias y secundarias con la siguiente ecuación:


78

gV

DLeLHrs

2

2

109+

=− λ


05.0=ε mD 0627.0=

000797.07.62

05.0==

Dε

46 102.2

10007.1

0627.0357.0Re x

x

msm

VD=

∗== −υ



ACCESORIO No. DE

ACCESORIO

Le ΣLe

Codo de 90° 1 1.7 1.7

total ΣLe=1.7


mHrsHrs

smm

mmHrs

212.0)000645.0)(628.1178(028.0

)81.9(2

)357.0(0627.0

7.12.72028.0

109

109

2

2

109

==

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +

=

−

−

−


79

La siguiente tabla muestra los resultados de los cálculos del caudal, diámetro nominal, velocidad, pérdidas, etc:

Tabla 7.

TRAMO

Hr

Ønom

Qx10¯³

ν

v²/2g

Re

ε/D

λ

L+Le/D

m

pulg

m³/s

m/s

Tanque-

1

0.4127

2½

4

1.295

0.0854

8.06x10⁴

0.000797

0.0226

213.875

1-2

0.487

2½

3.7232

1.205

0.0740

7.5 x10⁴

0.000797

0.0228

288.676

2-3

1.549

2½

3.224

1.044

0.0555

6.5 x10⁴

0.000797

0.023

1213.716

3-5

1.8479

2

2.7248

1.25

0.06371

6.5 x10⁴

0.001

0.0235

1234.285

5-6

0.1590

1½

1.1024

0.839

0.04276

3.4 x10⁴

0.001

0.026

143.031

5-9

0.8534

2

1.9136

0.883

0.0450

4.6 x10⁴

0.001

0.025

758.666

9-10

0.212

2½

1.1024

0.357

0.00645

2.2 x10⁴

0.000797

0.028

1178.628


80

4.5 CÁLCULO DEL DIÁMETRO DE TUBERÍA EN LA SUCCIÓN. Se cuentan con los datos de caudal total del edificio, y se sugiere un diámetro de tubería de 2pulg, de ahí se parte para calcular la velocidad del fluido pero

debe estar en el rango de 0-1.5sm y obtener el diámetro real que va a tener la

tubería. Los datos son los siguientes:

mpuDs

mxslQ

0508.0lg2

10443

3

==

== −

Con la ecuación de continuidad despejamos la velocidad:

VAQ =

smm

smxAQV /97.1

4)0508.0(

/1042

33

=Π

==−

El resultado anterior no esta dentro del rango por lo consiguiente se aumenta el diámetro a Ø=3pulg y se vuelve a calcular la velocidad:

VAQ =

smm

smxAQV /877.0

4)0762.0(

/1042

33

=Π

==−

Con el valor de la velocidad anterior si esta dentro del rango podemos decir que el diámetro que va a tener la succion son Ø=3pulg. 4.6 CÁLCULO DE LA CISTERNA. Para hacer el cálculo de la cisterna se toman en cuenta ciertos parámetros como son: Considerando la cantidad de alumnos que hay en el turno matutino, vespertino y los trabajadores de la escuela y calculando el consumo diario de litros que gastan se obtiene:


81

De la norma se obtiene el gasto que consume cada alumno y cada trabajador.

lturnoalumnolxMalumnosT 575,64//252583. = lturnoalumnolxValumnosT 925,41//251677. =

ldiapersonalxestrabajador 35500//50710 =

TURNO TOTAL DE ALUMNOS

CONSUMO (Litros)

Matutino 2583 64,575 Vespertino 1677 41,925 Profesores 710 35,500

total 142,000

Con el dato anterior y la formula del volumen de la cisterna procedemos a calcular

33

14210001000,142 m

lml = Consumo diario

3=cisternaV demandado diario 3=cisternaV (142 3m ) = 423 3m

Entonces la cisterna tendrá las siguientes medidas: 3m de altura x 7m de ancho x 20.4m de largo 4.7 CÁLCULO DEL DIÁMETRO DE TUBERÍA DEL RAMAL SECUNDARIO. EDIFICIO No. 2. Para este cálculo debemos tener en cuenta que a los muebles que vamos a suministrar agua son inodoros y mingitorios con fluxómetro y que necesitan según la norma 10 m.c.a carga mínima de trabajo para accionarse. También se calcularon las pérdidas que existen en las tuberías del ramal secundario con la ecuación de Darcy-Weisbach, los cálculos se empezaron por el edificio No 2.


82

Considerando que el edificio No 2 cuenta con dos niveles, se realizará el cálculo para el primer nivel:

)/883.0()/106224.1(4 /33

smsmxD

Π=

−

D= 0.0483m=48.36mm=1.90pulg Se toma el valor inmediato de la norma y se obtienen los valores con el diámetro nominal de Ønom=2pulg, tomando en cuenta que este ramal llevará tubería de acero galvanizado: Øext= 60.3 mm Øint= 52.5 mm e= 3.91 mm Se procede a calcular la velocidad:

VAQ =

smm

smxAQV /749.0

4)0525.0(

/106224.12

33

=Π

==−

001.05.52

05.0==

Dε

46 109.3

10007.1

0525.0749.0Re x

x

msm

VD=

∗== −υ


0252.0=λ El edificio No. 2 cuenta con dos niveles. Según la norma la profundidad que debe tener la tubería debe ser de 70cm y esto sumado con la longitud de la banqueta y la longitud de la toma del inodoro nos dará la altura total del piso a la toma del agua. Por lo tanto: 70cm + 43cm + 20cm = 133cm =1.4m


83

La distancia que hay entre el inodoro del primer piso y el segundo son 3.313m. Los baños los encontramos a 7m aproximadamente de la entrada del edificio. L=1.4m + 7m =8.4m El único accesorio con el que cuenta este tramo de tubería es una válvula de compuerta.

ACCESORIO No. DE

ACCESORIO

Le ΣLe

Válvula de

compuerta

1 0.3 0.3

total ΣLe=0.3


acmHrsHrs

smm

mmHrs

..1593.0)03817.0)(714.165(0252.0

)81.9(2

)749.0(0525.0

3.04.80252.0

1

1

2

2

1

==

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +

=

SEGUNDO NIVEL

El edificio No 2 requiere un gasto de s

mxQ3

3106224.1 −= se divide entre 2 niveles

y a cada nivel le corresponde un gasto de s

mxQ3

410114.8 −=

smxQ

xxQ

QQQ

nivel

nivel

totalnivel

34

2

432

12

10112.8

10114.8106224.1

−°

−−°

°°

=

−=

−=


84

smm

smxAQV /374.0

4)0525.0(

/10112.82

34

=Π

==−

Calculando Reynolds

001.05.52

05.0==

Dε

46 109.1

10007.1

0525.0374.0Re x

x

msm

VD=

∗== −υ


029.0=λ

acmHrsHrs

smm

mHrs

..0347.0)0190.0)(104.63(029.0

)81.9(2

)374.0(0525.0

0313.3029.0

2

2

2

2

2

==

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +

=

EDIFICIO No. 3. Considerando que el edificio No 3 cuenta con dos niveles, se realizara el cálculo para el primer nivel:

)/044.1()/109984.0(4 /33

smsmxD

Π=

−

D= 0.0348m=34.89mm=1.37pulg Se toma el valor inmediato de la norma y se obtienen los valores con el diámetro nominal de Ønom=2pulg, tomando en cuenta que este ramal llevara tubería de acero galvanizado: Øext= 60.3 mm Øint= 52.5 mm e= 3.91 mm


85

Se procede a calcular la velocidad:

VAQ =

smm

smxAQV /461.0

4)0525.0(

/109984.02

33

=Π

==−

00095.05.52

05.0==

Dε

46 104.2

10007.1

0525.0461.0Re x

x

msm

VD=

∗== −υ


028.0=λ El edificio No. 3 cuenta con dos niveles. Según la norma la profundidad que debe tener la tubería debe ser de 70cm y esto sumado con la longitud de la banqueta y la longitud de la toma del inodoro nos dará la altura total del piso a la toma del agua. Por lo tanto: 70cm + 15cm + 108cm +20cm= 213cm =2.13m La distancia que hay entre el inodoro del primer piso y el segundo son 3.313m. Los baños los encontramos a 7m aproximadamente de la entrada del edificio. L=2.13m + 7m =9.13m


86

El único accesorio con el que cuenta este tramo de tubería es una válvula de compuerta.

ACCESORIO No. DE

ACCESORIO

Le ΣLe

Válvula de

compuerta

1 0.35 0.35

total ΣLe=0.35


acmHrsHrs

smm

mmHrs

..0546.0)0108.0)(571.180(028.0

)81.9(2

)461.0(0525.0

35.013.9028.0

1

1

2

2

1

==

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +

=

SEGUNDO NIVEL.

El edificio No 2 requiere un gasto de s

mxQ3

3106224.1 −= se divide entre 2 niveles

y a cada nivel le corresponde un gasto de s

mxQ3

410114.8 −=

smxQ

xxQ

QQQ

nivel

nivel

totalnivel

34

2

432

12

10112.8

10114.8106224.1

−°

−−°

°°

=

−=

−=

smm

smxAQV /230.0

4)0525.0(

/10992.42

34

=Π

==−


87

Calculando Reynolds

00095.05.52

05.0==

Dε

46 102.1

10007.1

0525.0230.0Re x

x

msm

VD=

∗== −υ


035.0=λ

acmHrsHrs

smm

mHrs

..00594.0)00269.0)(104.63(035.0

)81.9(2

)230.0(0525.0

0313.3035.0

2

2

2

2

2

==

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +

=

BAÑOS PRINCIPALES. Considerando que los baños principales solo cuentan con un nivel, se realizara el siguiente calculo:

)/839.0()/101024.1(4 /33

smsmxD

Π=

−

D= 0.04090m=40.90mm=1.61pulg Se toma el valor inmediato de la norma y se obtienen los valores con el diámetro nominal de Ønom=1pulg., tomando en cuenta que este ramal llevará tubería de acero galvanizado: Øext= 48.3 mm Øint= 40.9 mm e= 3.68 mm


88

Se procede a calcular la velocidad:

VAQ =

smm

smxAQV /839.0

4)0409.0(

/101024.12

33

=Π

==−

001.09.40

05.0==

Dε

46 104.3

10007.1

0409.0839.0Re x

x

msm

VD=

∗== −υ


026.0=λ Los baños principales cuentan con un nivel. Según la norma la profundidad que debe tener la tubería debe ser de 70cm y esto sumado con la longitud de la banqueta y la longitud de la toma del inodoro nos dará la altura total del piso a la toma del agua. Por lo tanto: 70cm + 50cm + 20cm = 140cm =1.4m El único accesorio con el que cuenta este tramo de tubería es una válvula de compuerta.

ACCESORIO No. DE

ACCESORIO

Le ΣLe

Válvula de

compuerta

1 0.51 0.51

total ΣLe=0.51


89


acmHrsHrs

smm

mmHrs

..0432.0)0358.0)(454.46(026.0

)81.9(2

)839.0(0409.0

51.04.1026.0

1

1

2

2

1

==

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +

=

Se procede a calcular la carga de la bomba para poder seleccionar el equipo, se aplica Bernoulli en el espejo libre del líquido de la cisterna y la descarga del último nivel del edificio No. 2. Entonces se tiene:

21

22

22

21

11

22 −+++=+++ rB Hg

VZ

gP

Hg

VZ

gP

ρρ

Considerando lo siguiente:

01 ≅P 01 ≅V mcmZ 50.0501 == acmP ..102 = smV 170.02 = 02 =Z

Despejando la carga de la bomba BH y sustituyendo los valores anteriores: 0 0

21

21

22

1212

2)( −+

−+−+

−= rB H

gVV

ZZgPP

Hρ

21

22

122

2)( −++−+= rB H

gV

ZZg

PH

ρ

141.5)81.9(2

)374.0()745.4(10

22 +++=BH

=BH 10 + 4.745 + 0.007129 + 5.141

=BH 19.893 m.c.a


90

La siguiente tabla muestra los resultados de los cálculos de los ramales primarios.

TABLAS DE RESULTADOS.

EDIFICIO No. 2. Tabla 8.

EDIFICIO No. 3.

Tabla 9.

BAÑOS PRINCIPALES.

Tabla 10.

NIVEL

Q

X10 3− (m/s)

Ø nom (pulg)

Re

410×

Dε

λ

Hr (m)

p

(m.c.a)

er1

1.1024

1 1/2

1.8

0.00064

0.029

0.00273

10

NIVEL

Q

X10 3− (m/s)

Ø nom (pulg)

Re

410×

Dε

λ

Hr (m)

p

(m.c.a)

er1

1.6224

2

2.6

0.00064

0.0263

0.0177

10

2 do

0.8112

2

1.3

0.00064

0.038

0.00237

10

NIVEL

Q

X10 3− (m/s)

Ø nom (pulg)

Re

410×

Dε

λ

Hr (m)

p

(m.c.a)

er1

0.9984

2

3

0.00095

0.028

0.0546

10

2 do

0.4992

2

1.2

0.00095

0.035

0.00594

10


91

4.8 CÁLCULO DE PRESIONES. Se necesita conocer la presión a la salida del tanque y las presiones en cada punto de la red y se determinan aplicando la ecuación de Bernoulli en el espejo libre del líquido del tanque y la descarga del último nivel del edificio No. 2. 0 0

2

22

22

2

22 −+++=++ rss

ss H

gV

Zg

Pg

VZ

gP

ρρ

Teniendo las siguientes condiciones:

0=sZ 0≅sV

Despejamos g

Ps

2

2

221

22

2 −+++= rss H

gV

Zg

Pg

Pρρ

acmg

Pg

P

macmg

P

s

s

s

..01.22

705.300147.0803.314

705.362.19

)170.0(803.3..142

=

+++=

+++=

ρ

ρ

ρ

Se vuelve aplicar Bernoulli entre la salida del tanque al punto No. 1 para conocer la presión que se lleva en ese tramo de tubería. 0 0 0

1

21

11

2

22 −+++=++ rss

ss H

gV

Zg

Pg

VZ

gP

ρρ

1

211

2 −−−= rss H

gV

gP

gP

ρρ


92

acmg

Pg

P

acmg

P

..511.21

4127.00854.001.22

4127.062.19

)295.1(..01.22

1

1

21

=

−−=

−−=

ρ

ρ

ρ

Aplicando Bernoulli entre 1 y 2 0 0

21

22

22

21

11

22 −+++=++ rs H

gV

Zg

Pg

VZ

gP

ρρ

21

22

2112

2 −−−

+= rHgVV

gP

gP

ρρ

acmg

Pg

P

acmg

P

..035.21

487.00114.0511.21

487.062.19

)205.1()295.1(..511.21

2

1

222

=

−−=

−−

−=

ρ

ρ

ρ

Aplicando Bernoulli entre 2 y 2’ para obtener las pérdidas en ese tramo de tubería: 0

´22

2´2

´2'2

22

22

22 −+++=++ rHg

VZ

gP

gV

Zg

Pρρ

´2

2´2

22´22

´22 2Z

gVV

gPP

H r −−

+−

=− ρ

mHH

H

r

r

r

861.5´245.50713.0035.11

245.562.19

)230.0()205.1(10035.21

´22

´22

22

´22

=−+=

−−

+−=

−

−

−


93


32

23

33

22

22

22 −+++=++ rHg

VZ

gP

gV

Zg

Pρρ

32

23

2223

2 −−−

+= rHgVV

gP

gP

ρρ

acmg

Pg

P

acmg

P

..504.19

549.10184.0035.21

549.162.19

)044.1()205.1(..035.21

3

3

223

=

−+=

−−

−=

ρ

ρ

ρ

Aplicando Bernoulli entre 3 y 3’ para obtener las perdidas en ese tramo de tubería.

´33

2´3

´3'3

23

33

22 −+++=++ rHg

VZ

gP

gV

Zg

Pρρ

´3

2´3

23´33

´33 2Z

gVV

gPP

H r −−

+−

=− ρ

mHH

H

r

r

r

311.4´245.50528.0504.9

245.562.19

)230.0()044.1(10504.19

´33

´33

22

´33

=−+=

−−

+−=

−

−

−


53

25

55

23

33

22 −+++=++ rHg

VZ

gP

gV

Zg

Pρρ

53

25

2335

2 −−−

+= rHgVV

gP

gP

ρρ


94

acmg

Pg

P

acmg

P

..633.17

847.10240.0504.19

847.162.19

)25.1()044.1(..504.19

5

5

225

=

−+=

−−

+=

ρ

ρ

ρ


65

26

66

25

55

22 −+++=++ rHg

VZ

gP

gV

Zg

Pρρ

65

26

2556

2 −−−

+= rHgVV

gP

gP

ρρ

acmg

Pg

P

acmg

P

..5177.17

1590.00437.0633.17

1590.062.19

)839.0()25.1(..633.17

6

6

226

=

−+=

−−

+=

ρ

ρ

ρ


95

29

99

25

55

22 −+++=++ rHg

VZ

gP

gV

Zg

Pρρ

95

29

2559

2 −−−

+= rHgVV

gP

gP

ρρ


95

acmg

Pg

P

acmg

P

..819.16

853.00398.0633.17

853.062.19

)883.0()25.1(..633.17

9

9

229

=

−+=

−−

+=

ρ

ρ

ρ


´99

2´9

´9'9

29

99

22 −+++=++ rHg

VZ

gP

gV

Zg

Pρρ

´9

2´9

29´99

´99 2Z

gVV

gPP

H r −−

+−

=− ρ

mHH

H

r

r

r

121.273.40326.0819.6

73.462.19

)374.0()883.0(10819.16

´99

´99

22

´99

=−+=

−−

+−=

−

−

−


109

210

1010

29

99

22 −+++=++ rHg

VZ

gP

gV

Zg

Pρρ

109

210

29910

2 −−−

+= rHgVV

gP

gP

ρρ

acmg

Pg

P

acmg

P

..640.16

212.00332.0819.16

212.062.19

)357.0()883.0(..819.16

10

10

2210

=

−+=

−−

+=

ρ

ρ

ρ


96


´1010

2´10

´10'10

210

1010

22 −+++=++ rHg

VZ

gP

gV

Zg

Pρρ

´10

2´10

210´1010

´1010 2Z

gVV

gPP

H r −−

+−

=− ρ

mHH

H

r

r

r

136.2503.4000633.0640.6

503.462.19

)374.0()357.0(10640.16

´1010

´1010

22

´1010

=−+=

−−

+−=

−

−

−

4.9 RAMAL CRÍTICO. Para este ramal solo se consideran las pérdidas de los tramos principales de tubería hasta el edificio No. 2, a continuación se muestra una tabla con los resultados:

Tabla 11

TRAMO RDH (m) 1-2 0.487 2-3 1.549 3-5 1.847 5-6 0.1590 5-9 0.853 9-10 0.212 Σ 5.107


97

4.10 CÁLCULO DE LA CARGA DINÁMICA TOTAL. La carga dinámica total de bombeo representa todos los obstáculos que tendrá que vencer un liquido impulsado por una maquina (expresado en metros columna del mismo) para poder llegar hasta el punto especifico considerado como la toma mas desfavorable. La expresión para el cálculo de la carga dinámica total es la siguiente:

rddrss HhHhCDT +++= Teniendo los siguientes datos:

893.19107.5

020.1

==

=+==

d

rd

rssrpsrs

s

hmH

HHHmh

Sustituyendo valores en la formula se tiene:

acmCDTCDT

..20.26107.5893.1920.1

=++=

4.11 ANÁLISIS MECÁNICO. 4.11.1 CÁLCULO DE TUBERÍA POR PRESIÓN EXTERNA.

Ced 40 std

lg11.1183lg203.016.5

lg46.27.62lg87.20.73

1tan

int

pumlongitudpummt

pummDpummD

que

ext

====

====

−

´´

2

212

8

=Φ

=

nom

ext

TUBOcmKgP


98

Material SA-53-B TIPO 405 SB-106-B TIPO 410

PSIxE 61029=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

=

tDoAEP

tDoBP

a

a

3

2

3

4

13.14´´203.0´´87.2

==t

Do 15.41´´87.2´´11.118==

DoL

En el diagrama se le el factor A y B y se sustituyen en las formulas y se tiene: Factor A: 0.006 Factor B: 13850

PSIxP

PSIP

a

a

483.8209)13.14(3

)1029)(006.0(2

912.1306)13.14(3)13850(4

6

==

==

Longitud entre apoyos = 3.658m=12´=144.01´´

17.5087.201.144

==DoL

NOTA: este cálculo solo se realiza una vez ya que es igual en toda la tubería principal debido a que el diámetro es el mismo.

PSIpu

cmKg

LbcmKgPext 54.113

lg154.2

12.28

2

2 =⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=


99

4.11.2 CÁLCULO DEL TORNILLO.

mmmemmm

mmmmpu

mKg

mKg

ext

nom

nizadoacerogalva

agua

00391.091.30525.05.52

0603.03.600508.0lg2

8000

998

int

3

3

====

===

=

=

φφφ

ρ

ρ

KgmmKgm

vmvm

mmmxV

LAV

mxA

dDA

ASTMAMPa

nizadoacerogalva

nizadoacerogalva

nizadoacerogalva

nizadoacerogalva

tubo

tubo

tornillo

312.18)002289.0)(8000(

*

002289.0)313.3)(10910.6(

*

10910.64

)0525.00603.0(4

)(

)325(121

33

324

2422

22

==

=∴=

==

=

=Π−

=

Π−=

=

−

−

ρρ

ς

NsmKgW

gmWKgKgKgm

mmm

KgmmKgm

vmvm

mmmxV

LAV

mxmDA

total

totaltotal

total

aguatuboogalvanizadacerototal

agua

agua

aguatubo

aguatubo

tubo

821.249)81.9)(466.25(

*466.25154.7312.18

154.7)007169.0)(998(

*

007169.0)313.3)(10164.2(

*

10164.24

)0525.0(4*

2

33

323

2322

==

==+=

+=

==

=∴=

==

=

=Π

=Π

=

−−

−−

−

−

ρρ


100

PaxmxA

PASTM

mxD

xPDDPDA

mxmxNPA

NNapoyosNW

P

tornillo

tornillo

tornillo

totalt

626

3

6

22

2626

10002.121)100323.1(2

821.2492

32510146.1

10121(2)821.249(4

24

424

100323.1)10121(2

821.2492

821.2491821.249

===

−=

Π=

Π=∴

Π=∴

Π

===

==°

=

−

−

−

ς

ςς

ς

Se selecciona el tipo omega forjada Del catalogo No. 10 y de la medida 6´´ Este calculo se realiza solo una vez ya que el diámetro es el mismo y solo se colocaran las omegas en la tubería del ramal secundario de los edificios 2 y 3.


101

4.12 SELECCIÓN DEL EQUIPO. 4.12.1 SELECCIÓN DE BOMBA. Para seleccionar la bomba es necesario contar con los datos siguientes:

acmHs

mxh

mslQ

B ..451.14

1044.1443

33

=

=== −

Se buscaron diversos proveedores y el que cumple con nuestros requerimientos es la marca “EBARA”. Y nos proporciona las curvas características, características técnicas, material de construcción, datos técnicos, vista lateral y frontal y dimensiones, curvas de eficiencia y potencia. Los cuales se muestran a continuación. Es una electrobomba centrifuga normalizada derivada de la norma DIN 24255, construida en hierro fundido. Adecuada para el abastecimiento de agua domestico, agrícola e industrial, grupos de presión y contra incendio, calefacción y aire acondicionado, lavado a presión, tratamiento de agua, torres refrigeración e intercambiadores de calor. Incorporada a diferentes tipos de maquinaria industrial.


102

PRESTACIONES.

P máx. De trabajo: 10 bar Temperatura máx. Del liquido vehiculado: 90°C

MATERIALES.

Cuerpo de la bomba, soporte e impulsor. Hierro fundido Eje: AISI 304 Cierre mecánico: carbón/cerámica/NBR

DATOS TÉCNICOS.

Motor asincrono 2 polos Aislamiento clase F Protección IP55 Trifásica 230-400V±10% 50Hz


103


104

VISTA FRONTAL Y LATERAL.


105


106

CURVAS CARACTERÍSTICAS.


107

CURVAS CARACTERÍSTICAS.


108

4.12.2 SELECCIÓN DE TANQUE HIDRONEUMÁTICO.

INTRODUCCIÓN. Entre los diferentes sistemas de abastecimiento y distribución de agua a edificios e instalaciones, los equipos hidroneumáticos han demostrado ser una opción eficiente y versátil, con grandes ventajas sobre otros sistemas. VENTAJAS DE LOS EQUIPOS HIDRONEUMÁTICOS.

Excelente presión en toda la red hidráulica, mejorando el funcionamiento de lavadoras, filtros, regaderas, llenado rápido de depósitos en excusados, operación de fluxómetros, riego por aspersión, entre otros. Así mismo evita la acumulación de sarro en las tuberías por flujo a baja velocidad.

No requiere tanques en las azoteas que den mal aspecto a las fachadas y sobrecarguen la estructura de la construcción.

No requiere red hidráulica de distribución en las azoteas, quedando libres para diferentes usos, y evitando humedades por fugas en la red.

Totalmente higiénicos ya que no hay tanques abiertos en contacto con el polvo, microbios, insectos y pequeños animales.


109

VENTAJAS ADICIONALES DE LOS EQUIPOS INTEGRADOS MEJORADA. En Bombas Mejorada damos ventajas adicionales con nuestros exclusivos equipos integrados, resultado de la investigación, el desarrollo y la experiencia adquirida a través de más de 50 años en el ramo y cientos de equipos fabricados:

Totalmente integrados, se entregan formando una sola unidad con lo que se logra facilidad, seguridad y economía de instalación, así como optimización en el espacio que requiere para su colocación y mantenimiento.

Los elementos están perfectamente equilibrados entre sí. Cada elemento ha sido probado y calibrado en nuestro laboratorio de

pruebas. Libres de mantenimiento, seguridad de abastecimiento. Experiencia, asesoría, respaldo, servicio y garantía.

PRINCIPALES ELEMENTOS DE LOS EQUIPOS HIDRONEUMÁTICOS INTEGRADOS MEJORADA. MOTOBOMBAS.- Nuestras bombas cuentan con una garantía de 3 años, son de alta eficiencia, tienen impulsor cerrado y sello mecánico, servicio y refacciones de entrega inmediata. Los motores son de marca de reconocida calidad. Cuentan con un amplio respaldo, tanto del fabricante como el nuestro. Se pueden surtir en los voltajes que se requiera, ya sea trifásico o monofásico. TABLEROS DE CONTROL.- Incluyen interruptor termomagnético y arrancador magnético para cada motobomba. Selector para operar el equipo manual o automáticamente de acuerdo al programa ejecutado por una confiable tarjeta electrónica intercambiable que alterna el trabajo de las motobombas obteniendo un desgaste uniforme, y coordina las mismas haciendo que trabajen todas al mismo tiempo en caso de que el gasto de agua así lo requiera. La protección por bajo nivel evita que el equipo funcione cuando no hay agua en la cisterna. Las luces de información permiten un fácil diagnóstico de la operación del equipo. Todo dentro de un gabinete de lámina, que protege y permite un fácil acceso. TANQUES.- Del tipo pre cargado (membrana) que tiene numerosas ventajas sobre los obsoletos tanques tradicionales. Es muy eficiente, ya que suministra más del doble de agua que un tanque convencional. No requieren mantenimiento; el agua y el aire están separados por la membrana, al no mezclarse no existe pérdida de aire, por lo que no requiere ningún sistema de reposición de aire tal como compresor o súper cargador. Es higiénico y de larga vida, ya que agua y lámina no están en contacto, no hay corrosión ni oxidación. En suma, estos tanques son el resultado de una alta tecnología obtenida a través de la evolución y el desarrollo.


110

RENDIMIENTOS Y MEDIDADES DE EQUIPOS HIDRONEUMÁTICOS INTEGRADOS MARCA MEJORADA.

Gasto PresiónMotobombas Tanques Medidas Modelo Equipo Máx

LPM Mín

MCA No. CF(c/u) No. TotalLitros

Largomts.

Ancho mts.

Alto mts.

H23-150-1T86 340 17(24) 2 1½ 1 326 1.45 0.95 1.65 H23-200-1T86 360 19(27) 2 2 1 326 1.45 0.95 1.65 H23-300-1T119 420 28(40) 2 3 1 450 1.45 0.95 1.65 H21-P500-2T119 520 42(60) 2 5 2 900 2.45 0.95 1.65 H21-P750-3T119 560 49(70) 2 7½ 3 1350 3.65 0.95 1.65 H21-P1000-3T119 590 63(90) 2 10 3 1350 3.65 0.95 1.65 H31-P500-2T119 780 42(60) 3 5 2 900 2.95 0.95 1.65 H31-P750-3T119 840 49(70) 3 7½ 3 1350 3.65 0.95 1.65 H31-P1000-3T119 880 63(90) 3 10 3 1350 3.65 0.95 1.65 H25-500-3T119 720 28(40) 2 5 3 1350 3.15 0.95 1.65 H25-750-3T119 840 32(46) 2 7½ 3 1350 3.15 0.95 1.65 H35-550-3T119 1080 28(40) 3 5 3 1350 3.65 0.95 1.65 H35-750-3T119 1260 32(46) 3 7½ 3 1350 3.65 0.95 1.65


111

DESCRIPCIÓN. Los equipos integrados Mejorada incluyen:

Motobombas Tanques Tablero de control alternado y simultaneado con protecciones Interruptores de presión Manómetro Cabezal de descarga Válvulas seccionadoras en la descarga de motobombas y tanques Conexiones de descarga para motobombas y tanques Conexiones y materiales para interconectar todos los elementos eléctrica

e hidráulicamente Base chasis estructural para mantener todos los elementos formando

una sola unidad Opcional:

Equipos de presión constante, bombeo continuo o velocidad variable Capacidades mayores Acomodos diferentes


112

CAPÍTULO 5. COSTO-BENEFICIO.

5.1 COSTO DE TUBERÍA.

Tabla de Precios de las Tuberías de Hierro Galvanizado Ced. 40.

TUBERÍA

TRAMO

LONGITUD

(m)

DIÁMETRO

Ø(pulg)

MATERIAL

UNIDAD

PIEZA(6m)

PRECIO

UNITARIO

PRECIO TOTAL

TANQUE-1

13

2 ½

Hierro Galv. Ced.40

3

$844.8

$2,534.4

1-2

16.40

2 ½

Hierro Galv. Ced.40

2

$844.8

$1,689.6

2-3

72.40

2 ½

Hierro Galv. Ced.40

12

$844.8

$10,137.6

3-4

4.5

2

Hierro Galv. Ced.40

1

$508.5

$508.5

4-5

55

2

Hierro Galv. Ced.40

10

$508.5

$5,085

5-6

5

1 ½

Hierro Galv. Ced.40

1

$432

$432

5-7

5.5

2

Hierro Galv. Ced.40

1

$508.5

$508.5

7-8

8

2

Hierro Galv. Ced.40

1

$508.5

$508.5

8-9

14.53

2

Hierro Galv. Ced.40

3

$508.5

$1,525.5

9-10

72.20

1 1/2

Hierro Galv. Ced.40

12

$432

$5,184

∑=

$28,083.6


113

5.2 COSTO DE EQUIPO.

EQUIPOS

EQUIPO

Cantidad

Unidad

Precio

Unitario

Precio Total

Tablero de control alternador Marca “Mejorada” Modelo ASM2B1-5

1

Pieza

$13,634

$13,634

Tanque Hidroneumático Precargado Marca “Mejorada” Modelo H25-500-3T119

1

Pieza

$53,514

$53,514

Motor SIMENS armazón cerrado P= 5HP a 3600rpm 230/400volts Trifásica

2

Pieza

$7,608

$15,216

Bomba centrifuga Marca “EBARA” Modelo DIN 24255-Hierro fundido. Impulsor hierro fundido.

2

Pieza

$4,668

$9,336

∑=

$91,700


114

5.3 COSTO DE ACCESORIOS.

De acuerdo a los precios anteriores se obtiene el costo del equipo y accesorios necesario para la realización de es te proyecto es el siguiente:

Tuberías = $ 28,083.6 Equipos = $ 91,700 Accesorios = $ 6,323.7 ------------------ TOTAL = $ 126,107.3

ACCESORIOS

Accesorio

Material

Medida Ø(pulg)

Cantidad

Unidad

Precio

unitario

Precio total

2½ 2 pieza $75.80 $151.6 2 5 pieza $54.40 $272

Tees

Hierro

galvanizado 1½ 4 pieza $35.35 $142 2½ 2 pieza $60 $120 2 4 pieza $50 $200

Codos 90°

Hierro

galvanizado 1½ 6 pieza $38 $228 2½ 1 pieza $998.40 $998.40 1½ 1 pieza $342.60 $342.60

Válvulas de compuerta

Hierro

galvanizado 2 5 pieza $533.30 $2666.5 2½ 16 pieza $41.04 $656.64 2 13 pieza $20.16 $262.08

Coples

Hierro

galvanizado 1½ 13 pieza $14.76 $191.88 2½ x 1½ 1 pieza $32 $32 2½ x 2 1 pieza $24 $24

Reducción Bushing

Hierro

galvanizado 2 x 1½ 2 pieza $18 $36

Σ= $6,323.7


115

5.4 COSTO DE MAQUINARIA Y EQUIPO. Este capitulo se refiere al costo de la diferente maquinaria y equipo que se necesita rentar para llevar acabo las obras necesarias para llevar acabo el proyecto, este equipo se cotizo en base a un determinado periodote tiempo que esta estimado en una 2 meses, periodo en el cual el proyecto se dará por terminado. En la siguiente tabla nos des cribe el tipo de maquina a utilizar, así también el costo por un periodo determinado. No incluye I.V.A

Descripción del Equipo

Periodo de Tiempo

(Dias)

Unidad (Pzas.)

Precio Unitario

Precio Total

Cortadora de piso 14” ó 20” Profundidad de corte 15 cms. Sistema de enfriamiento por agua.

10

1

$1,500

$1,500

Excavadora Pala 10 Pulg. Marca Carterpillar.

10

1

$10,200

$10,200

Martillo Neumático 90 Lbs. Con paleta demoledora. Marca Ingers-Rolland.

10

2

$2,640

$5,280

Compresor Neumático 180Lbs. Motor diesel 20 HP. Marca Ingers-Rolland.

10

1

$8,400

$8,400

Compactadota de 4 tiempos. Motor gasolina 8 HP. Marca Honda.

10

2

$1,740

$3,480

Aplanadora CIPSA. Con rodillos guia Marca Engers-Rolland.

10

1

$7,800

$7,800

∑=

$36,660


116

5.5 COSTO DE MANO DE OBRA. Para cuantificar el costo de mano de obra, es necesario considerar el tiempo de realización del proyecto de acuerdo a la cantidad de personas que van a trabajar en el. Con el numero de personas que se consideran se tomo bajo el criterio de que el proyecto debe realizarse en un periodo de 2 mese como máximo. Sabiendo esto el personal requerido es el siguiente:

PUESTO

No. DE

PERSONAS

SUELDO

SEMANAL

PERIODO DE CONTRATO

TOTAL

Operador para cortadora de

piso 20”

1

$1,200

7 días

$1,680

Operador de

martillos neumáticos

2

$1,200

7 días

$1,680

Operador de excavadora

paleta de 10”

1

$1,980

7dias

$2,772

Operador para

aplanadora rodillo sencillo

1

$1,800

7 días

$2,520

Plomeros

3

$900

2 semanas

$5,400

Ayudantes generales

10

$600

2 semanas

$12,000

∑=

$26,052


117

Para la realización del presupuesto final se tomaron en cuenta los siguientes aspectos:

PRESUPUESTO

TUBERIA $28,083.6

EQUIPOS $91,700 ACCESORIOS $6,323.7 MAQUINARIA Y EQUIPO $36,660 MANO DE OBRA $26,052 TOTAL $188,819.3 --------------------- TOTAL + 15% $217,142.195


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5.6 BENEFICIO. En este capitulo hablaremos de los beneficios obtenidos debido a la realización de este proyecto los cuales son: Beneficio-Social. Ya que al llevarse acabo este proyecto la comunidad de la UPA, en especial los alumnos se verán beneficiados otorgándoles un buen servicio de sanitarios debido a que el suministro de agua será continuo y eficiente. Y con esto evitar enfermedades y por supuesto el mal olor que desprenden los sanitarios en la actualidad Beneficio-Cultural. Enseñar una cultura del cuidado del agua ya que de no hacerlo se tendrán problemas con el suministro de este liquido vital, ya no solo en los sanitarios como en este momento sino serán a comunidades mas grandes, delegaciones o el país completo, suena un poco increíble pero puede suceder, hace 20 años nadie hacia caso de que hubiera un sobrecalentamiento global, por el uso indebido de los aerosoles, insecticidas etc. Y ahora lo estamos viviendo. ¿Como lograr esto en la comunidad politécnica? Alentando a los alumnos a la realización de proyectos de este tipo y proponiendo soluciones a nuestros problemas en las escuelas como el que nosotros resolvimos en la realización de este proyecto.


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CONCLUSIONES. Es un aliciente haber concluido satisfactoriamente este proyecto y nos llena de orgullo el resolver un problema que existe en nuestra casa de estudio. Como personas y muy pronto como ingenieros nos da un gusto saber que estamos preparados para la vida laboral y con un poco más de experiencia llegar a ser ingenieros exitosos. Al término de este proyecto podemos sentirnos satisfechos de haber contribuido con una solución al problema de suministro de agua que existe en la Esime Azcapotzalco, enfrentarnos con problemas de la parte económica buscando cotizaciones de accesorios de tal manera que el proyecto sea económico y se garantice su buen funcionamiento pero sobre todo que solucione el problema principal que es la insuficiencia que existe en los sanitario.


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DESCRIPCIÓN DE LOS PLANOS. En el plano “TOPOGRÁFICO” se muestran las alturas piezometricas de un edificio con respecto a otro y nos sirve de base para hacer el tendido de la red, tomando como nivel de referencia el estacionamiento de alumnos las medidas están dadas en metros. En el plano de “UBICACIÓN” muestra entre que calles esta ubicada la escuela. El plano “ISOMÉTRICO DE LA RED DE DISTRIBUCIÓN” se muestra de color azul fuerte el ramal primario que lleva tubería de acero galvanizado cedula 40 clase B36, y el color azul claro el ramal secundario que lleva tubería de acero galvanizado cedula 40 clase B36. Este plano muestra la distribución de la red de distribución de agua potable con las longitudes acotadas en metros, la red secundaria es llevada hasta los baños y lavabos. El plano nombrado “CORTE FRONTAL DE CISTERNA Y CUARTO DE MAQUINAS” se muestra el tanque hidroneumático conectado a las bombas y se observa la tubería de succión para elevar el agua a los edificios, se colocaron los accesorios necesarios y las medidas en base a la norma del IMSS. La acotación de las medidas están dadas en metros y también se muestra las dimensiones de la cisterna que fueron calculadas en el capitulo cuatro, también se menciona el material del que se va a construir es concreto reforzado. En el plano hay un cuadro de referencia que muestra la simbología de los accesorios y el nombre de cada uno de ellos. En el plano “VISTA SUPERIOR DISTRIBUCIÓN DE AGUA POTABLE” muestra la distribución de la red primaria y secundaria, se realiza un corte en la tubería para indicar el diámetro nominal, se observa la red hacia los mingitorios y los W.C, se realizo un dibujo de los detalles de los baños con los lavabos y las medidas normalizadas que debe llevar para su instalación así como también el nivel de piso terminado. Y la tabla de simbología que muestra la descripción de los accesorios utilizados en la red. En el plano “DISTRIBUCIÓN DE PLANTA” se muestra el tendido de red hidráulica hacia los muebles sanitarios y lavabos de cada edificio.


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BIBLIOGRAFÍA. PÁGINAS WEB: WWW.BOMBASMEJORADA.COM.MX WWW.EBARA.COM WWW.URREA.COM NORMAS: NORMA OFICIAL DEL IMSS NOM-B-10-1981 (FIERRO GALVANIZADO TIPO “A”) NOM EN EL SECTOR HIDRÁULICO NORMAS TECNICAS COMPLEMENTARIAS PARA EL DISEÑO Y EJECUCIÓN DE OBRAS E INSTALACIONES HIDRAULICAS ED. MC GRAW HILL 2ª EDICIÓN PAG. 920-921, 942-950, 964-969, 979-985, 995-996. MANUALES Y REGLAMENTOS: REGLAMENTO DE CONSTRUCCIÓN DEL DISTRITO FEDERAL (SECCIÓN HIDRÁULICA) MECANICA DE FLUIDOS Y MAQUINAS HIDRAULICAS 2ª EDICIÓN, AUTOR CLAUDIO MATAIX, ED. ALFAOMEGA-OXFORD, PAG. 13-30, 32-39, 45-47, 89-93, 106. MANUAL DE PROCEDIMIENTOS PARA EL CÁLCULO Y SELECCIÓN DE SISTEMAS DE BOMBEO. MANUAL FLUJO DE FLUIDOS EN ACCESORIOS Y TUBERIAS APENDICE B-21 AUTOR. CRANE. MANUAL DEL INGENIERO MECANICO AUTOR. EUGENE A. AVALLONE, THEODORE BAUMEISTER III 9ª EDICIÓN, ED. MC GRAW HILL, PAG. 1-16, 1-17, 1-18, 1-19.

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INSTITUTO POLITECNICO NACIONALtesis.ipn.mx/jspui/bitstream/123456789/1990/1... · 1.1 Antecedentes históricos 7 1.2 Plano de ubicación de la escuela 9 1.3 Giro de la escuela 9 1.4