Intercambiadores.de.Carcasa

Clcul i Disseny de Bescanviadors V-Bescanviadors de carcassa i tubs

5 INTERCAMBIADORES DE CARCASA Y TUBOS. REVISINHISTORICA DE LAS CORRELACIONES Y MTODOS PARAEL LADO CARCASA.

El clculo del coeficiente de transferencia de calor y de la prdida de cargapara el fluido que fluye por el interior de los tubos en un intercambiador decarcasa y tubos es relativamente sencillo y las correlaciones obtenidas aprincipio de siglo para flujos por el interior de tubos eran de directa aplicacinen los intercambiadores de carcasa y tubos. Sin embargo, debido a lacomplejidad del flujo, el clculo del coeficiente de transferencia de calor yprdida de carga en el lado carcasa no es simple. Las correlaciones y mtodosutilizados han ido evolucionando a lo largo de este siglo. Estos se puedenclasificar en tres grupos:

5.1 CORRELACIONES

El primer grupo, que corresponde con la fase inicial del desarrollo del clculode los intercambiadores de carcasa y tubos, se basa en la utilizacin de lascorrelaciones obtenidas de flujo cruzado a un banco de tubos ideal. Al principiode los aos 30 se obtenan los primeros datos de flujos cruzados a un banco detubos en los tneles de viento y se interpret que el flujo que se estableca enun intercambiador de carcasa y tubos con baffles deba comportarse demanera similar.

As en el ao 1933 Colburn propuso la correlacin

3.06.0 PrRe33.0 fffNu = (1)

donde la longitud caracterstica para el clculo del Nu y del Re era el dimetroexterior del tubo y el subindice f indica que las propiedades del fluido han decalcularse a la temperatura de pelcula. La aplicacin de esta correlacin derestringa para Re>2000 y disposicin de tubos alternados. Pero al aplicar estacorrelacin para el flujo que circula por el lado carcasa de un intercambiador decarcasa y tubos se comprob que sobrestimaba el coeficiente de transferenciade calor y se propuso la aplicacin de un factor de seguridad de 0.6

Los estudios realizados por Grimison (1937) con diferentes configuraciones detubos en rgimen turbulento confirmaron la correlacin de Colburn peropropuso una correlacin de aplicacin ms amplia y sobretodo present lacorrelacin en la forma de la correlacin de Sieder-Tate con lo que resultaba dems fcil utilizacin.


( ) 14.033.06.0 PrRe2.0w

Nu

= (2)

donde las propiedades se calculan a la temperatura media del fluido,excepto w, y era valida para flujo turbulento 2000


considerando esta ventana como un orificio con un coeficiente de descarga de0.7.

Este mtodo, aunque muy simple de utilizar, proporciona unos resultados muymalos, sobretodo en el clculo de la prdida de carga (varios centenares deporcentaje de error de sobrestimacin) y tambin en la transferencia de calordebido bsicamente a que las correlaciones se obtuvieron conintercambiadores pequeos con geometras nada standard.

El mtodo Kern (1950)

Este mtodo ha sido adoptado como un standard por la industria durantemuchos aos.

Las correlaciones (figuras) para el clculo de la transferencia de calor y laprdida de carga se obtuvieron de intercambiadores standard con un corte debaffle del 25 % ( una decisin acertada porque en la mayora de los casos es elmejor diseo).

La correlacin propuesta para el clculo del coeficiente en el lado carcasa es:

14.03/155.0

36.0

=

w

pseeo

cmDD

(3)

donde:

ms = MT / Ss velocidad msica en la carcasa [kg/sm2]

MT flujo msico total en la carcasa [kg/s]

Ss rea de paso [m2]

El rea de paso para el fluido al pasar entre dos baffles es:

Ss = NT C Lb (4)

donde:

C1 distancia entre tubos [m]

Lb distancia entre baffles adyacentes [m]


NT nmero de tubos en la direccin perpendicular al flujo

T

sT P

DN = (5)

Ds dimetro interior de la carcasa [m]

PT pitch del tubo (distancia entre centros de tubos) [m]

Figura 1. Definicin del rea de flujo y el dimetro equivalente con el mtodoKern: (a) disposicin cuadrada, (b) disposicin triangular.

La longitud caracterstica para el clculo de Re y Nu es un dimetroequivalente que tiene en cuenta la disposicin de los tubos.

dimetro equivalente mojado permetro 4 pasodeareaDe =

para un pitch cuadrado:

o

oT

e D

DPD

=

44

22

(6)

para un pitch triangular:

( )2/

24/

86.02

42

o

oT

T

e D

DPP

D

= (7)

donde:


Do dimetro exterior del tubo [m]

Para el clculo de la prdida de carga en el lado carcasa Kern (1950)propuso una simple correlacin.

14.0

2

)/(2)1(4

we

sss D

NDfmP

+

= (8)

donde:

f es el factor de friccin de Fanning

N es el nmero de baffles (N+1 es el nmero de veces que el fluido cruza elbanco de tubos)

El factor de Fanning puede calcularse en rgimen turbulento (Re>2000)mediante la siguiente correlacin:

2.0Re5.0 =f (9)

o bien obtener de la siguiente figura.

Figura 2. Factor de friccin de Fanning para el clculo de prdida de cargaen le lado carcasa.

Resultados:

La prediccin de la transferencia de calor vara entre ligeramente insegura(valor superior al real) y muy segura (valor inferior al real). Mientras que laspredicciones de la prdida de carga se sitan en el lado de seguridad conerrores superiores al 100 %. En rgimen laminar los errores todava son ms


grandes debido a la poca informacin disponible en el momento que se elaborel mtodo.

Si bien los resultados obtenidos por el mtodo Kern no presentaron una granmejora respecto a las correlaciones utilizadas anteriormente, el mrito del xitoobtenido por este mtodo se encuentra en el hecho de haber presentado unmtodo global de diseo, presentando adems varios ejemplos de clculo.

Es evidente que no puede ser utilizado como un mtodo de diseo porque lasobrestimacin de la prdida de carga puede llevar a diseos conservadores,con una gran separacin de baffles o con dimetros de carcasa superiores, ypor consiguiente con coeficientes de transferencia de calor bajos. Sin embargo,todava se sigue utilizando en la industria para comprobar el funcionamientotrmico de los intercambiadores.

5.3 MTODOS ANALTICOS

Al final de los aos 40, al mismo que aparecan estos mtodos integrales, sehaca evidente que el flujo que se estableca en carcasa era complejo y conuna gran dependencia de la geometra de construccin del intercambiador. Aello contribuyo las primeras visualizaciones del flujo que se obtuvieron a finalesde los aos 40 y principios de los 50. Se observo que solo una parte del fluidosegua el camino correcto a travs del haz de tubos, el resto pasaba a travsde reas de fuga (entre tubo y baffle, entre baffle y carcasa y entre el haz detubos y la carcasa). Estas reas de tubo son inevitables en la construccin ymontaje del intercambiador y determinan los flujos que se establecen encarcasa.

Un mtodo basado en correlaciones de flujo a travs de un banco de tubosideal o un mtodo integral difcilmente puede incorporar toda la informacin delos diferentes flujos que se establecen en carcasa y como consecuencia deello, dependiendo del tipo de construccin, los errores al aplicar los mtodospueden variar considerablemente.

El mtodo analtico recibe este nombre porque en cada intercambiador se llevaa cabo un anlisis del flujo establecido en carcasa. El primer anlisis del flujoestablecido en carcasa fue realizado por Tinker (1951) que propuso el siguientemodelo de flujo.


Figura 3. Distribucin esquematica de los flujos que se establecen en lacarcasa.

Corriente t: Es la corriente que fuga por el espacio que queda entre la pareddel tubo y el agujero del baffle.

Figura 4. Dibujo esquemtico de la fuga entre tubos y baffle.

Corriente c: Es la corriente principal que cruza el haz de tubos.

Corriente b: Es la corriente que fuga entre el haz de tubos y la pared de lacarcasa. Varia mucho segn el tipo de haz tubular.

Corriente s: Es la corriente que fuga entre el borde del baffle y la pared dela carcasa.


Figura 5. Dibujo esquemtico de la fuga entre el baffle y la carcasa.

La prdida de carga que experimenta la corriente c al pasar de un espaciadoentre baffles al siguiente acta como fuerza impulsora para las otras corrientesforzando a parte del fluido a pasar por las reas de fuga. La reparticin decaudales entre las diferentes corrientes depender de la resistencia al flujo queencuentre el fluido al pasar por cada uno de los caminos, teniendo en cuentaque la perdida de carga ha de ser la misma para todas las corrientes. Paracada corriente podemos definir un coeficiente ni de manera que la prdida decarga de cada una de las corrientes se puede obtener como:

pi = ni Mi2 (10)

donde:

pi es la prdida de carga de la corriente i (Pa)

Mi es el caudal msico que pasa por la corriente i (kg/s)

ni es un coeficiente de resistencia al flujo por el camino i

Tomando como referencia el esquema de la Figura 6 se pueden escribir lassiguientes igualdades:

Ms + Mt + Mw = MT (11)

Mc + Mb = Mw (12)

p = ps = pt = pb + pw = pc + pw (13)

pc = pb (14)


donde:

p es la prdida de carga entre los puntos A y B (Pa)

MT es el caudal msico total que pasa por carcasa (kg/s)

Figura 6. Corrientes consideradas en el anlisis de flujo.

Adems se pueden definir unos coeficientes combinados na, np, ncb de maneraq demos escribir:

p = na Mw2 (15)

Eca

baffle

carcasaue pop = np MT2 (16) pc = pb = ncb Mw2 (17)

l valor de estos coeficientes combinados se puede obtener a partir de losoeficientes individuales nc, nb, ns, nt, nw combinando las igualdades escritasnteriormente.


( ) 22/12/1 += bccb nnn (18) na = nw + ncb (19)

( ) 22/12/12/1 ++= tsap nnnn (20)Finalmente la fraccin del caudal total que pasa por cada una de estascorrientes definido como:

Fi = Mi/MT (21)

se puede obtener tambin a partir de estos coeficientes:

2/1

=

ac

pw

a

pc nn

nnnn

F (22)

2/1

=

ab

pw

b

pb nn

nnnn

F (23)

2/1

=

s

ps n

nF (24)

2/1

=

t

pt n

nF (25)

cbw FFF += (26)

Una vez obtenido el caudal de la corriente c se puede determinar el coeficientede transferencia de calor aplicando una correlacin de flujo cruzado en unbanco de tubos ideal.

Este mtodo supona un gran avance en la interpretacin en la aproximacin ala realidad del flujo establecido en la carcasa, sin embargo, paso desapercibidopor la gran dificultad de clculo que entraaba teniendo en cuenta lasposibilidades de computacin de la poca.

Cada uno de estos coeficientes ni se deba determinar a partir de correlacionesobtenidas experimentalmente que son funcin del Re y por lo tanto del caudalque pasa por cada una de las corrientes. Pero la determinacin del caudal quepasa por cada una de las corrientes, como se puede ver en las ecuacionesanteriores, depende de los coeficientes ni. Por lo tanto, el proceso de clculoera un proceso iterativo muy laborioso para realizarlo a mano. No fue hasta


principios de los aos 70, con la posibilidad de utilizar ordenadores pararealizar los clculos, que se pudo aprovechar el potencial del mtododesarrollado por Tinker.

Volviendo a los aos 50, una de las universidades que trabajo msintensamente en el estudio del flujo que se estableca en la carcasa de unintercambiador de carcasa y tubos fue la Universidad de Delaware. Realizaronun estudio extenso variando diversos parmetros de la geometra delintercambiador y entre otros trabajos trabajaron en la determinacin de loscoeficientes ns, nt.

Como resultado de este trabajo y buscando un modelo que permitiera aplicarestos resultados obtenidos mediante un calculo no iterativo que se pudierarealizar a mano surgi el modelo Delaware propuesto por Bell (1960). Este unmtodo que podramos calificar de semianaltico porque se basa en lascorrelaciones del flujo ideal a travs del banco de tubos pero considera lareduccin de la eficiencia debido a las fugas que se producen, aunque noconsidera ninguna interaccin entre ellas.

Este mtodo, dada la mejora que supona respecto a los mtodos integralesanteriores se hizo muy popular y se convirti en el mtodo propuesto por lamayora de handbooks de intercambiadores.

Mtodo de Bell-Delaware

Clculo de la transferencia de calor

El mtodo Bell-Delaware propone calcular el coeficiente de transferencia decalor del lado carcasa utilizando las correlaciones obtenidas para flujo en unbanco de tubos ideal considerando que todo el caudal que circula por lacarcasa atraviesa el banco de tubos. Posteriormente este coeficiente ideal deflujo cruzado se corrige por una serie de factores para tener en cuenta lasfugas que se producen. a este considerando.

0 = c JC JL JB (27)

donde:

o es el coeficiente de conveccin en el lado carcasa [W/m2K]

c es el coeficiente de conveccin calculado como flujo ideal en un banco detubo [W/m2K]

JC JL JB son los factores de correccin.


JC. Este factor de correccin tiene en cuenta la transferencia de calor en lasventanas (tubos fuera de los baffles). Este factor de correccin es funcin dela fraccin de tubos en los que hay un flujo cruzado, es decir de los tubosque quedan siempre sujetos por los baffles. Por lo tanto este valor es igual a1 en intercambiadores que no tienen tubos en las ventanas, sube hastavalores de 1.15 para intercambiadores con una ventana pequea y bajahasta valores de 0.65 si el corte del deflector es muy grande. En un buendiseo ha de ser cercano a 1.

Primero calculamos la fraccin de tubos en flujo cruzado FC

( )

+=

OTL

CS

OTL

CS

OTL

CSC D

LDD

LDsinD

LDF 2cos22cos221 11

(28)

con

DOTL es el dimetro del haz de tubos [m]

Lc longitud del corte del baffle [m]

Lc = BC DS /100 (29)

con

BC Corte del baffle

Para 15% < BC < 45% podemos aplicar la relacin lineal (ver Figura 7)

Jc = 0.55 + 0.72 FC (30)


Figura 7: Factor de correccin para la configuracin de baffles usada en elclculo del coeficiente de transferencia de calor en un intercambiador decalor de tubo y carcasa.

JL. Este factor de correccin tiene en cuenta las fugas que tenemos entre elbaffle y la carcasa (Ssb) y las fugas entre el baffle y los tubos (StB). JLpenaliza mucho ms las fugas entre el baffle y la caracasa que entre el baffley los tubos. Es una funcin de la separacin entre el baffle y la carcasa (sb)y la separacin entre los tubos y el baffle (tb). El valor JL penaliza mucho elcoeficiente de transferencia si la separacin de baffles es pequea dandolugar a una fraccin de rea de fugas exc con el readisponible para flujo cruzado en el centro de n valor tpicode JL est entre 0.7 y 0.8.

Curva original

Aproximacin lineal

Intervalo

=

SBSSB DLDS 21cos 1

Stb = D0 t FC)/2esiva comparada la carcasa Sm. U

S

C (31)

(32)b NT (1+


Figura 8: Factor de correccin JL para el efecto de fugas entre carcasa ybaffle y entre tubo a baffle versus (Ssb+Stb)/Sm con el parmetro Ssb/(Ssb+Stb)

Los valores de Sm se pueden calcular en funcin de la configuracin de lostubos mediante las siguientes expresiones:

Disposicin cuadrada:

( )

+= OTT

OOTLOTLSBm DPP

DDDDLS (33)

Todas las fugasTubo-Baffle

Todas las fugasBaffle-Carcasa

JL


Disposicin cuadrada rotada

( )

+= OTT

OOTLOTLSBm DPP

DDDDLS

707.0(34)

Disposicin triangular

( )

+= OTT

OOTLOTLSBm DPP

DDDDLS (35)

Disposicin triangular rotada

( )

+= OTT

OOTLOTLSBm DPP

DDDDLS

5.0(36)

JB. Este factor tiene en cuenta la posibilidad de un flujo de by-pass entre elhaz de tubos y la carcasa. Este factor de correccin vara mucho con el tipode construccin. Para intercambiadores de placa tubular fija este valor esprximo a 0.9 mientras que para intercambiadores de haz extraible, con unaseparacin entre el haz de tubos y la carcasa mucho mayor, este valorpuede bajar hasta 0.7. En este tipo de intercambiadores se puede mejorar eldiseo con la colocacin de llantas de sellado sujetas a los baffles quepueden permitir subir este factor hasta valores de 0.9.

Es funcin de la fraccin de rea disponible para el by-pass Fbp

( )

M

BOTLSBP S

LDDF

= (37)

y del nmero de pares de llantas de sellado en relacin al nmero de filasde tubos que encontraremos en el flujo cruzado Nc.

( )

TP

SCSC P

DLDN

/21= (38)

PTP espaciado entre filas de tubos en direccin del flujo. Es igual a PT paradisposicin cuadrada de los tubos, 0.866 PT para disposicin triangular,0.707 PT para disposicin cuadrada rotada, y 0.5 PT para disposicintriangular rotada.


Figura 9: Factor de correccin para efectos del by-pass. Los parmetrosson: Nss , el nmero de pares de llantas de sellado y Nc , el nmero de filasen flujo cruzado.

Clculo de la prdida de c

La perdida de carga en perdidas de carga para fluzona de la ventana.

Ps

donde:

Ps es la prdida de carga

Pc es la prdida de carga

Pw es la prdida de carga

Sin llantas sellado

Lmiterecomendadoargael lado carcasa se calcula como suma de lasjo cruzado ideal y de la perdida de carga en la

=Pc + Pw + 2 Pe (39)

total en la carcasa

en el flujo cruzado a travs de los tubos

al pasar por la ventana del baffle


Pe es la prdida de carga en los extremos del intercanbiador.

La prdida de carga que experimenta el fluido cada vez que cruza entre dosbaffles el haz de tubos (pc) se puede calcular a partir de las correlacionesobtenidas para flujos cruzados en bancos de tubos.

pc = Nc Kf(1/2 Vmax2) (40)

donde:

Nc es el nmero de filas en flujo cruzado dado por la ec. 38

Kf es funcin del nmero de Re y se puede obtener a partir decorrelaciones obtenidas en flujo cruzado en bancos de tubos.

Paras calcular el valor de PC el valor obtenido de pc se ha de multiplicarpor el nmero de veces que el fluido atraviesa el banco de tubos y aplicar losfactores de correccin por las fugas que se producen entre los tubos y elbaffle (RL) y entre el baffle y la caracasa (RB).

Pc = Nc Kf(1/2 Vmax2) (Nb-1) RL RB (41)

donde:

Nb es el nmero de baffles

RL.Tiene en cuenta la misma problemtica de fugas en los baffles que elfactor anlogo en la transferencia de calor. Su valor oscila entre 0.4 y 0.5aunque puede ser menor en intercambiadores con un espaciado de bafflesmuy pequeo.


Figura 10: Factor de correccin para la influencia de fugas de tubo a baffle ycarcasa a baffle sobre prdida de carga

RB. Este factor de correccin tambin es el anlogo al utilizado en latransferencia de calor. El valor de este factor de correccin depende del tipode construccin y del nmero de pares de llantas de sellado utilizadas en eldiseo. Su valor esta entre 0.5 y 0.8 correspondiendo el valor ms alto aldiseo de placa tubular fija.

Todas las fugasBaffle-Carcasa

Todas las fugasTubo-Baffle


Figurade car

Bell eventan

Wp =

wp =

Sin llantas sellado 11: Factor de correccin paraga

stableci dos ecuaciones paraa en funcin del valor del Re

( )

mw

C

OT

cw

wm

T

SM

DL

DPN

SSM

+

+

2

26

( )wm

Tcw

SSMN

26.02 2+ la influencia de by-pass sobre prdida

calcular la prdida de carga en una

wT

SRe 100 (43)

Fbp


Ncw nmero efectivo de filas de flujo cruzado en la ventana del baffle

TP

ccw P

LN

8.0= (44)

Sw rea del paso en la ventana

( ) 22

12

18

21

22cos

4 OCT

S

CS

S

CS

S

CSSw DF

NDLD

DLD

DLDDS

=

(45)

donde:

NT nmero total de tubos

Dw dimetro hidrulico de la zona de ventana

( ) ( ) bSOCTw

w DDFNS

D+

=

12/4

(46)

con

= S

CSB D

LD 2cos2 1 (47)

Para obtener la prdida de carga total de todas las ventanas multiplicaremos laperdida de carga en una ventana por el nmero de baffles y aplicaremos elfactor de correccin por las fugas RL

Pw = pw Nb RL (48)

La prdida de carga en la seccin de entrada y salida est afectada por el by-pass pero no por las fugas. El clculo se realiza a partir de la expresin vista enla zona de flujo cruzado pero ahora se ha de tener en cuenta que en la entraday salida el fluido tambin cruza los tubos situados en la ventana del baffle.

bc

cwccE RN

NNpP

+= (49)

A esta prdida de carga se tendra que sumar la prdida de carga en lastubuladuras de entrada y salida.


La separacin entre baffles en la zona de entrada y salida del intercambiadornormalmente es superior que en el resto del intercambiador. Si elintercambiador es corto o con un nmero reducido de baffles, se debe incluirotro factor de correccin tanto para la prdida de carga como para latransferencia de calor para tener en cuenta la reduccin de velocidad en losextremos del intercambiador.

Resultados:

Los errores de este mtodo pueden ser del 40 % en prdida de carga ynormalmente predicen perdidas de carga mayores a las reales. El error en elcoeficiente de transferencia de calor esta alrededor del 25%.

La diferencia con respecto al mtodo analtico propuesto por Tinker reside enque no establece interaccin entre los efectos de las corrientes de fuga. Porejemplo, si en un intercambiador al cambiar el haz tubular cambia la separacinentre el haz de tubos y la pared de la carcasa, solo los factores de correccinJB y RB variarn. Cuando de hecho, cualquier cambio en una de estascorrientes afectar al resto de corrientes.

Con el desarrollo y la extensin de los ordenadores se desarrollaron losprimeros programas de clculo de intercambiadores que se basaron en elmtodo analtico propuesto por Tinker conocido como anlisis de corrientes.En los clculos realizados a mano se continu y continua utilizando el mtodode Bell-Delaware. No obstante Willis y Johnston (1984) propusieron una vaalternativa, intermedia entre los dos mtodos, presentando una versinsimplificada del mtodo de anlisis de corrientes.

Este mtodo, adoptado por Engineering Sciences Data Unit (1983), proponeque los coeficientes de resistencia al flujo ns, nt, nw y nb son constantes,independientes del caudal y dependen solo de la geometra del sistema. Lanica corriente para la cual el coeficiente ni vara con el caudal es la corriente c.El parmetro nc vara con el valor del nmero de Reynolds y se puede obtenerde las correlaciones de prdida de carga de flujo cruzado en bancos de tubos.

2

2max

fccVKNp =

si expresamos Vmax en funcin del caudal de la corriente c y del rea de paso

2

2

2 mcfc

c SMKN

p

= (49)


por lo tanto,

22 mfc

c SKN

n

= (50)

El valor de Kf es funcin del nmero de Reynolds, donde

m

comaxo

SMDVD

==Re (51)

Por lo tanto, para conocer nc es necesario conocer el caudal que pasa por lacorriente c, pero para conocer la reparticin de caudales entre las diferentescorrientes (ecuaciones 22 a 26) es necesario conocer el valor de nc. Porconsiguiente se requiere un proceso iterativo para obtener la solucin iniciandoel clculo con valor inicial estimado de Fc, por ejemplo 0.5. A partir de Fccalculamos Mc y con este valor podemos obtener un primer valor de nc. Elsiguiente paso es el clculo de los coeficientes constantes.

Coeficiente de resistencia de fugas entre carcasa y baffle ns

( ) ( )

2

177.0

2/3.2/036.0

s

sbbsbbs S

ttn

+= (52)

sb espaciado entre baffle y carcasa [m]

tb grosor del baffle [m]

Ss rea de fuga entre carcasa y baffle [m2]

Ss = (Ds -sb) sb (53)

Coeficiente de resistencia de fugas entre tubo a baffle nt

( ) ( )

2

177.0

2/3.2/036.0

t

tbbtbbt S

ttn

+= (54)

tb espaciado entre baffle y tubo


St rea de fuga entre tubo y baffle

St = NT (D0 -tb) tb (55)

Coeficiente de resistencia del flujo en la ventana nw

( )

22/6856.0exp9.1

w

mww

SSSn

= (56)

Sm rea de del flujo cruzado, definido por ecuaciones 33 a 36

Sw rea del flujo de la ventana, ecuacin 45 del mtodo Bell-Delaware

coeficiente de resistencia al by-pass nb

( )

22/2

b

ssTPcsb S

NPLDan

+

= (57)

a 0.266 para disposiciones cuadradas

0.133 para disposiciones triangulares, triangular rotada y cuadradarotada

Ds dimetro interno de la carcasa [m]

Lc separacin entre baffled (distancia) [m]

PTP espacio entre filas de tubos en direccin del flujo [m]

Nss numero de pares de llantas de sellado [m]

Sb rea del flujo del by-pass

Sb = (2 by + pp) LB (58)


by separacin entre haz de tubos y carcasa [m]

pp separacin asociada a la separacin entre pasos de tubos [m]

Con el valor de todos estos coeficientes se puede calcular los valores Fi, con locual podemos comparar el valor de Fc, con el valor estimado inicialmente. Si elvalor no coincide se calcula de nuevo el valor de nc con el nuevo valor de Fc,repitiendo el proceso hasta que el valor de Fc de un paso de iteracin y elsiguiente coincidan. Normalmente tres iteraciones son suficientes paraconseguir obtener la reparticin de caudales con una precisin del 0.5%.

Cuando se ha obtenido la reparticin de caudales se realiza el clculo delcoeficiente de transferencia de calor a partir del valor obtenido de Mc utilizandolas correlaciones de flujo cruzado a un banco de tubos ideal.

Este ltimo mtodo con respecto al mtodo de Bell-Delaware presenta unamayor aproximacin a la realidad respecto a la interaccin entre las corrientes.Aunque el proceso de clculo es ms laborioso por las necesarias iteraciones,por un lado esto se ve compensado por la presentacin de los coeficientesmediante ecuaciones, lo cual permite la completa programacin del mtodo, ypor otro lado el proceso de iteracin no presenta ninguna dificultad si se utilizaun solver como puede ser EES.

5.4 COMPARACIN DE MTODOS

Finalmente, de los comentarios realizados en la presentacin de los tresmtodos podemos concluir que:

Kern no recomendado a pesar de su simplicidad y de ser frecuentementeutilizado.

Wills-Johnson preferible comparado con Bell-Delaware: ms fundamental,solamente pocos clculos ms.

Actualmente Bell-Delaware a menudo usado como estndar.

5.5 PERSPECTIVAS

Como se ha comentado, actualmente, los programas de clculo deintercambiadores de carcasa y tubos sin cambio de fase utilizan el mtodo de


anlisis de corrientes para el clculo de la transferencia de calor y prdida decarga en el lado carcasa. Per este mtodo sigue dependiendo de correlacionesempricas para la determinacin de los coeficientes de resistencia. Adems otropunto que no queda del todo resuelto por este mtodo es la distorsin del perfilde temperaturas que producen estas corrientes de fuga y by-pass. Latemperatura de estas corrientes se ve mucho menos alterada que la de lacorriente c que atraviesa el haz de tubos. Aunque estas corrientes se mezclanesta mezcla no es perfecta sobretodo en rgimen laminar produciendo unadistorsin del perfil de temperaturas considerado para el clculo de la diferenciade temperaturas media logartmica.

Estos problemas podran ser superados en el futuro con la utilizacin tcnicasde computacin dinmica de fluidos (CFD). En esta va de desarrollo estntrabajando centros investigacin como el HTFS.

En la actualidad programas de CFD como FLUENT han experimentadograndes mejoras permitiendo definir, en un tiempo razonable, la geometra delintercambiador. Una vez introducida la geometra el programa generaautomticamente la malla de puntos y resuelve las ecuaciones de flujo ytransferencia de calor.

5.6 ANEXO

5.6.1 Calculo del coeficiente de transferencia de calor para un flujocruzado a un banco de tubos ideal.

Nu = a Rem Pr0.34 F1 F2 (59)

a, m constants

Intervalo de Tubos alineados Tubos alternados

valores de Re a m a m

10 - 3*102 0.742 0.431 1.309 0.360

3*102 - 2*105 0.211 0.651 0.273 0.635

2*105 - 2*106 0.116 0.7 0.124 0.7

F1 factor de correccin de las variaciones de las propiedades del fluidoentre superficie y fluido. Este factor puede evaluarse como F1=(Pr/Prw)0.25


F2 factor de correccin per el efecto del nmero de filas de tubos en ladireccin del flujo

NL 1 2 3 4 5 7 10 13 16

Alineados 0.70 0.80 0.86 0.90 0.92 0.95 0.97 0.98 0.99

Alternados 0.64 0.76 0.84 0.89 0.92 0.95 0.97 0.98 0.99

Re nmero de Reynolds para flujo cruzado

Re = Vmax D0 / (60)

viscosidad dinmica del fluido

D0 dimetro exterior del tubo

Vmax velocidad mxima del fluido

Vmax = MS / ( Sm) (61)

donde Sm se pude calcular mediante las expresiones 33 a 36 vistasanteriormente.

5.6.2 Calculo del factor de friccin para un flujo cruzado a un banco detubos ideal.

Kf factor de friccin.


Figura 12. Factor de friccin para un banco de tubos alineados

Figura 13. Factor de friccin para un banco de tubos alternados

Alternativamente se puede obtener Kf a partir de las ecuaciones 62 a 65 en elcaso que (PT/Do)=1.25 que es una relacin muy utilizada en el diseo debescanviadores de carcasa y tubos.

Disposicin cuadrada

3

3

2

33

Re10286.0

Re10102.0

Re10207.0272.0 ++=fK 3 < Re 2103 (62)


3

11

2

74 101001092701024902670Re

.Re

.Re

..K f

+

+= 2103 < Re 2106 (63)

disposicin triangular

4

4

3

4

2

43

Re10241.0

Re10155.0

Re10355.0

Re10247.0795.0 +++=fK 3 < Re < 103 (64)

4

13

3

11

2

74

Re10599.0

Re10133.0

Re10984.0

Re10339.0245.0 +++=fK 10

3 < Re

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