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Introducción
¿CÓMO CAMBIAN LOS COMPONENTES DEL MUNDO?
¿Por qué se dice que el agua se debe hervir por cinco minutos?
Figura 1. Puntos de ebullición del agua
Mientras la presión atmosférica disminuye, el agua hierve a temperaturas más bajas. Al nivel del mar, el agua hierve a (100 °C). Con cada 152 metros (500-pies) de incremento en la elevación, el punto de ebullición es reducido a justo -17.2 °C (1 °F). A 2,2860 metros sobre nivel del mar (7,500 pies), por ejemplo, el agua hierve a 92.2 °C (198 °F) figura 1. Debido a que el agua hierve a bajas temperaturas en elevaciones altas, los alimentos que se han preparado al hervirse o puestos al vapor, se cocinarán a temperaturas más bajas, y tomarán más tiempo para cocinarse.
Contesta el siguiente interrogante:
¿Cómo la presión atmosférica altera los puntos de ebullición del agua para que sean diferentes en una zona a nivel del mar y otra que esté por encima de esta?
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Presión atmosférica y punto de ebullición del agua
100°C
PUNTO DE EBULLICIÓN DEL AGUA
Nivel del Mar
92°C
Cd. de México
75°C
Monte Everest
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El calor (representado con la letra Q) es la energía transferida de un sistema a otro (o de un sistema a sus alrededores) debido en general a una diferencia de temperatura entre ellos.
El calor es por tanto la transferencia de parte de dicha energía interna de un sistema a otro, con la condición de que ambos estén a diferente temperatura. Sus unidades en el Sistema Internacional son los julios (J).
La expresión que relaciona la cantidad de calor que intercambia una masa m de una cierta sustancia con la variación de temperatura Δt que experimenta es:
Q =mc Δt
Donde c es el calor específico de la sustancia.
Actividad 1Capacidad calórica de un compuesto
Analizar las variables que influyen sobre el proceso de calentamiento o de enfriamiento de un compuesto puro.
Objetivos de aprendizaje
La capacidad calorífica de un cuerpo depende de dos factores:
• La sustancia por la que está formado el cuerpo: No aumentan su temperatura de igual manera, un gramo de agua que un gramo de aceite, o un gramo de hierro, aun cuando se sitúen sobre un fuego de igual intensidad. El hierro sería el primero en aumentar su temperatura, seguido del aceite y finalmente el agua.
• La cantidad de masa del cuerpo: tal y como has podido comprobar en el experimento anterior, no aumenta su temperatura de igual manera un gramo y un kilogramo de agua, aun cuando se sitúen sobre un fuego de igual intensidad: un gramo de agua variará su temperatura más rápi-damente que un kilogramo de esta misma sustancia.
Estos dos factores nos permiten definir el calor específico de una sustancia.
La capacidad calorífica de un cuerpo es el cociente entre la cantidad de energía calorífica transferida a un cuerpo o sistema en un proceso cualquiera y el cambio de temperatura que experimenta. Es la energía necesaria para elevar en un 1 grado la temperatura de 1 kg de masa. Sus unidades en el Sistema Internacional son J/kg K.
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Calor y cambios de estado de agregación de la materia
Otro efecto del calor sobre los cuerpos, junto con el cambio de temperatura, es el cambio en el estado de agregación de la materia. Recuerda que la materia se encuentra fundamentalmente en uno de estos tres estados de agregación posibles:
• Sólido• Líquido• Gaseoso
En los cambios de estado se producen los siguientes fenómenos, relacionados con el calor :
• El cuerpo intercambia calor con su entorno: Si el cuerpo no puede absorber o ceder calor, permanecerá en el mismo estado.
• El cambio de estado es un proceso térmicamente reversible, es decir, la cantidad de calor absorbida en la transformación directa (proceso endotérmico) es exactamente igual a la cantidad cedida en la transformación inversa (proceso exotérmico): Por ejemplo para pasar de hielo a agua líquida se necesita suministrar el mismo calor que se desprende cuando se pasa de agua líquida a hielo (Figura 2).
Figura 2. Estados de la materia
Gaseoso
Fusión
Solidificación
SublimaciónEv
apor
ación
Cond
ensa
ción
Líquido Sólido
Sublimación
inversa
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Calor latente de un cambio de fase
Cuando se produce un cambio de fase, la sustancia debe absorber o ceder una cierta cantidad de calor para que tenga lugar. Este calor será positivo (absorbido) cuando el cambio de fase se produce de izquierda a derecha en la figura 3, y negativo (cedido) cuando la transición de fase tiene lugar de derecha a izquierda.
El calor absorbido o cedido en un cambio de fase no se traduce en un cambio de temperatura, ya que la energía suministrada o extraída de la sustancia se emplea en cambiar el estado de agregación de la materia. Este calor se denomina calor latente. En el Sistema Internacional, el calor latente se mide en J/kg.
Calor latente (L) o calor de cambio de estado, es la energía absorbida o cedida por unidad de masa de sustancia al cambiar de estado. De sólido a líquido este calor se denomina calor latente de fusión, de líquido a vapor calor latente de vaporización y de sólido a vapor calor latente de sublimación.
El calor latente para los procesos inversos (representados en azul en la figura 6) tiene el mis-mo valor en valor absoluto, pero serán negativos porque en este caso se trata de un calor cedido.
La cantidad de calor que absorbe o cede una cantidad m de sustancia para cambiar de fase viene dada por :
Q =mL
Figura 3. Cambio de estado
SÓLIDO LÍQUIDO
SUBLIMACIÓN
SUBLIMACIÓN INVERSA
FUSIÓN
SOLIDIFICACIÓN CONDENSACIÓN
VAPORIZACIÓN
VAPOR
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Dónde:
Q: Calor intercambiado. Cantidad de energía térmica intercambiada con el entorno. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el julio (J), aunque también se usa con frecuencia la caloría (cal). 1 cal = 4.184 J.
m: Masa. Cantidad de sustancia considerada. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el kilogramo (kg).
L: Variación de entalpía o calor latente. Es la cantidad de calor por unidad de masa necesaria para realizar el cambio de estado. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el julio por kilogramo (J/kg) aunque también se suele usar la caloría por gramo (cal/g)
Equilibrio térmico1
Cuando dos cuerpos a distinta temperatura se ponen en contacto se inicia un proceso de in-tercambio de calor que iguala sus temperaturas. Imagina que sumerges una barra de hierro al rojo vivo en un recipiente con agua a temperatura ambiente. Cuando pasa el tiempo, la temperatura final del agua habrá subido, y la de la barra de hierro habrá bajado, pero ambas son iguales: han llegado al equilibrio térmico (Figura 3).
Se dice que dos cuerpos están en equilibrio térmico cuando están a la misma temperatura, y por tanto no intercambian calor. La ecuación de equilibrio térmico indica que el calor que absorbe un cuerpo es igual que el calor que cede el otro, es decir :
mA•cA•(T−TA)=mB•cB(TB−T)
Donde:
mA ,mB : masas de los cuerpos A y B respectivamente. Es la cantidad de sustancia considerada de cada cuerpo. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el kilogramo (kg).
cA , cB : calor específico del cuerpo A y del cuerpo B respectivamente. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el julio por kilogramo por kelvin ( J/kg·K ) aunque también se usa con frecuencia la caloría por gramo y por grado centígrado ( cal/ºC ).
Temperaturas TA, TB y T: temperatura inicial del cuerpo A, del cuerpo B, y temperatura final de equilibrio térmico respectivamente. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el Kelvin (K).
La variación de entalpía o calor latente L es una característica de cada sustancia para cada cambio de estado. Así, por ejemplo, la fusión de 1 gramo de hielo a 0 ºC y a 1 atm consume 335 J de calor, por lo que Lfusión = 335 J/kg. Como puedes suponer, cuando 1 gramo de agua a 0 ºC y a 1 atm se convierte en hielo, se liberan exactamente 335 J.
1 Información tomada de: https://www.fisicalab.com/apartado/calor#contenidos
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Ejemplos:
Se tienen 200 gr. de cobre a 10 ºC (temperatura inicial). ¿Qué cantidad de calor se necesita para elevarlos hasta 100 ºC? (temperatura final).
Iniciemos tomando como referencia los datos del cobre:• m1 = 200 gr.• Ti = 10 ºC• Tf = 100 ºC• Ce = 0.09 Cal/(gr*ºC) (Tambien se puede expresar como 390 J/(Kg*K°)• Q1= ?
Solución:Q = m1 * Ce * (T2 – T1) Q = 200 gr. * 0.09 Cal/g*.ºC * (100 ºC - 10 ºC) Q = 1.620 calorías Reúnete con dos compañeros y realicen los siguientes ejercicios para determinar el calor cedido (enfriamiento) o absorbido (calentamiento) de un sistema.
1. Si tenemos 500 gramos de agua a la temperatura de 28 ºC. ¿Qué cantidad de calor se requiere para elevar la temperatura hasta 80 ºC?
mA
TA TB
CA
mBCB
mA
TA TB
TA > TBTA = TB
CA
mBCB
aislante
cede calor absorbe calor
Figura 3. Equilibrio térmico
Si dos cuerpos que poseen distinta temperatura se encuentran aislados térmicamente y se ponen en contacto (Figura a). El de mayor temperatura (A) cede calor al otro (B) hasta igualar sus temperaturas (Figura b).
Figura a Figura b
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Datos: calor específico del agua (Ce): 1 Cal/gr.ºC
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2. Se tiene un tanque que contiene 20.000 gr. de agua a 10 ºC. ¿Cuantas Kilocalorías absorbe cuando se calienta hasta 40 ºC?
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Actividad experimental
Curva de calentamiento del agua en un proceso isobárico e isocórico
La actividad experimental se realizará bajo las siguientes condiciones:
A presión constante, pues el recipiente utilizado, permanece abierto a la atmósfera (Isobárico).
A volumen constante, pues durante la actividad se emplearan 100 gramos de agua en estado sólido (Isocórico).
Materiales• Beaker• Cubos de hielo 100 gramos • Termómetro
• Cronometro• Trípode• Rejilla de asbesto• Mechero o fuente de calor
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Procedimiento
Ubica el beaker con cupos de hielo sobre el trípode e introduce en su interior el termómetro.
Registra la temperatura inicial y continua realizando el registro de la temperatura cada minuto, y ubica los datos en la tabla 1 para realizar la gráfica correspondiente (Figura 4).
Figura 4. Montaje para el experimento
Tabla 1. Datos de la curva de calentamiento del agua
Tiempo Temperatura
Inicial
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Observa con atención el recipiente y registra el momento en el que se presenta el cambio de estado, es decir, de sólido a líquido y de líquido a vapor.
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Con la información obtenida y los datos recolectados realiza la gráfica correspondiente a la curva calentamiento del agua.
Estado físico de la materia
El estudio de la composición química y física de la materia ha permitido determinar que existen cinco estados de agregación, pero dadas las condiciones de la tierra podemos encontrar de manera natural compuestos que se encuentran en estado sólido, líquido o gaseoso.
Temperatura
Tiempo
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Sólidos
En un sólido, las partículas están muy juntas por lo que son incapaces de moverse mucho. Las partículas de un sólido tienen muy baja energía cinética. Los sólidos tienen una forma definida. Se ajustan a la forma del recipiente en el que se colocan y con un volumen definido (Figura 5).
Líquidos
En la fase líquida, las partículas de una sustancia tienen más energía cinética que los sólidos, por lo que los líquidos no tienen una forma definida, sino que se adaptan al recipiente que los contenga (Figura 6).
Gases
Las partículas de gas tienen una gran cantidad de espacio entre ellos, y tienen una alta energía cinética. Si no está confinado, las partículas de un gas se extenderá indefinidamente; si se encuentra en un recipiente, el gas se expandirá para llenar su contenedor (Figura 7).
Figura 5. Representación molecular de los sólidos
Figura 6. Representación molecular de los líquidos
Figura 7. Representación molecular de los gases
2 Sólido, líquido, gaseoso, plasma y Condensados de Bose-Einstein, para ampliar la información consulta: http://www.deperu.com/abc/naturaleza/1323/estados-de-la-materia
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Tabla 2. Curva de calentamiento
Laboratorio virtualCurva de calentamiento
Observa el video sobre la curva de calentamiento del agua, el alcohol y el benceno y completa la información en la tabla 2.
Fuerzas intermoleculares de la materia
• Son fuerzas atractivas entre moléculas.• Son más débiles que los enlaces químicos (iónicos, covalentes, metálicos). • Determinan las propiedades químicas de las sustancias.
Existen dos tipos de fuerzas intermoleculares: las fuerzas de Van der Waals y los enlaces de hidrógeno.
Las fuerzas de Van der Waals se caracterizan por ser muy débiles y aumentar con la masa molecular.
El enlace de hidrógeno se da entre aquellas sustancias en las que sus moléculas contienen un átomo de hidrógeno enlazado a un átomo muy electronegativo X (que puede ser N, O y F).
Las siguientes características confieren a los diferentes compuestos características particulares en sus puntos de fusión y de ebullición, según la fuerza intermolecular que lo constituye.
• Las fuerzas intermoleculares crecen con la masa molecular o atómica de las sustancias.• Cuanto mayor sean estas fuerzas mayor serán los puntos de fusión y ebullición de las sustancias.• Cuanto mayor sea la polaridad3 de una molécula, más intensas son las fuerzas intermoleculares.
El enlace por puente de hidrógeno permite explicar las propiedades anómalas del agua, como puntos de fusión y de ebullición anormalmente altos y su actuación como disolvente, en comparación con las uniones del hidrógeno con otros anfígenos4 , como en el H2S; H2Se y H2Te.
La energía de formación y rotura del enlace por puente de hidrógeno es muy pequeña, por lo que se forma y se rompe fácilmente, desempeñando un papel importante en biología por encontrase
Agua Alcohol Benceno
Punto de fusión (ºC)
Punto de fusión (ºC)
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en las proteínas y en otras sustancias de interés biológico.
Ejemplo:
Para romper todos los enlaces O-H en 1 mol de moléculas de agua se requieren 930 kJ.
H2O (líquido) → H2 (gas) + ½ O2 (gas) Se vencen fuerzas intermoleculares.
Para vaporizar un mol de agua se requieren 41 kJ
H2O (líquido) → H2O (vapor) Se vencen fuerzas intermolecularesCuanto más intensas sean las fuerzas de atracción que operan entre las partículas:
• Mayor energía para vencerlas y producir un cambio de fase • Mayor es el punto de ebullición del líquido• Mayor el punto de fusión del sólido • Menor es la velocidad de vaporización de la sustancia (menos volátil)
Calor de FusiónSe llama “calor de fusión”, la energía necesaria para cambiar 1 gramo de sustancia en estado sólido, a estado líquido, sin cambiar su temperatura. Esta energía rompe los enlaces de sólidos, y queda una significativa cantidad, asociada con las fuerzas intermoleculares del estado líquido.
Calor de vaporización Se llama “calor de vaporización”, la energía necesaria para cambiar 1 gramo de sustancia en estado líquida, al estado gaseoso en el punto de ebullición. Esta energía rompe las fuerzas atractivas intermoleculares y también debe proveer la energía necesaria para expandir el gas.
3 Un ejemplo común de compuesto polar es el agua (H2O). Los electrones en los átomos de hidrógeno del agua son fuertemente atraídos por el átomo de oxígeno y están, en realidad, más cerca del núcleo del oxígeno que de los del hidrógeno
4 El grupo de los anfígenos es también llamado familia del oxígeno y es el grupo conocido antiguamente como VI A, y actualmente grupo 16 (según la IUPAC) en la tabla periódica de los elementos, formado por los siguientes elementos: oxígeno (O), azufre (S), selenio (Se), telurio (Te) y polonio (Po). El nombre de anfígeno en español deriva de la propiedad de algunos de sus elementos de formar compuestos con carácter ácido o básico.
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Actividad 2Transferencia de energía en sistemas adiabáticos
En un proceso adiabático, el sistema es aislado, es decir ni entrega ni recibe calor al entorno Q=0. Los termos o vasos de dewar representan un ejemplo de sistema adiabático.
El termo o vaso de Dewar (recibe este nombre en honor a su inventor el físico y químico Escocés, Sir James Dewar) funciona así:
El recipiente cuenta con una doble pared de cristal (de color plateado) que termina en la boca. El espacio entre las dos capas de cristal se encuentra al vacío. Esto genera un eficiente aislamiento térmico por convección y conducción, al no haber partículas que puedan transferir la energía desde una pared a la otra, ni tampoco por radiación, gracias al reflejo que
Tabla 3. Ejemplos del calor de fusión y de vaporización de diferentes sustancias
CuerposFusión Vaporización
Temperatura [°C]
Calor latente [Kcal/Kg]
Temperatura [°C]
Calor latente [Kcal/Kg]
Alcohol -114 25 78 201Plata 960 25 1950 520Cobre 1083 50 2330 1110Agua 0 80 100 580
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Actividad experimental
Experimentos de Joule para explicar la transferencia de energía térmica en un sistema adiabáticoMateriales • Termo • Agua caliente 60°C aproximadamente• Agua fría 22°C aproximadamente• Recipiente
ProcedimientoVierte agua fría en el recipiente y registra la temperatura del agua en su interior hasta que se estabilice, registra los datos (Figura 9).
Figura 8. Termo o vaso de dewar
Figura 9. Registrando la temperatura en el recipiente con agua temperatura ambiente
Figura 10. Registrando la temperatura del agua de mayor temperatura del termo
Tapón exterior
Tapón interior
Paredes reflectantes
Exterior de plástico o metal
Vacío
produce el plateado de sus paredes (Figura 8).
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Ahora ubica el termo dentro del recipiente con agua a temperatura ambiente o aproximadamente a 22°C. Registra que ocurre con la temperatura del recipiente después de cinco minutos (Figura 11).
Registra los datos obtenidos de temperatura inicial y final del agua del termo y del recipiente con agua a menor temperatura._________________________________________________________________________________________________
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¿A qué se debe que la temperatura no varía significativamente en los dos sistemas?
Ahora ubica un vaso con agua caliente dentro del recipiente con agua de menor temperatura y realiza el registro de la temperatura inicial y después de cinco minutos.
Temperatura inicial
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Temperatura Final (después de 5 minutos)
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¿A qué se debe que la temperatura varía significativamente en los dos sistemas?
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Figura 11. Registro de temperatura en los dos sistemas
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Actividad 3Clasificación de las reacciones
Las reacciones se clasifican en endotérmicas o exotérmicas en función de la de la transferencia de energía en forma de calor.
Para establecer esta clasificación se parte del concepto de entalpía, que significa el calor absorbido o desprendido en dicha reacción química cuando ésta transcurre a presión constante, es decir:
ΔH = QP
Donde:
ΔH : entalpía de la reacciónQP : calor transferido a presión constante
• Reacción exotérmica es aquella cuyo valor de entalpía es negativo, es decir, el sistema desprende o libera calor al entorno (ΔH < 0).• Una reacción endotérmica es aquella cuyo valor de entalpía es positivo, es decir, el sistema absorbe calor del entorno (ΔH > 0).En la figura 12, se observa la gráfica que representa una reacción exotérmica o endotérmica según los requerimientos de energía.
E
Reacción endotérmica
E
Reacción exotérmica
Figura 12. Requerimiento de energía en una reacción exotérmica y endotérmica
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Actividad experimental
Liberación y absorción de energía en una reacción química
Materiales
• Ácido acético C2H4O2 (Vinagre) • Bicarbonato de sodio NaHCO3• Sacarosa (Azúcar) C12H22O11• Fósforos• Vela • Globo• Botella de vidrio• Termómetro
Procedimiento Paso
Toma una cucharada de azúcar y ubícala sobre la vela.Registra lo que observas, en cuanto a color y composición de la azúcar.
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Registra la temperatura La fórmula de la sacarosa es: C12H22O11
Completa la ecuación de la sacarosa después de ser sometida al calor de la vela, y señala si se trata de una reacción exotérmica o endotérmica, Justifica tu respuesta
C12H22O11 ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Si la sacarosa se calienta rápidamente, hasta tomar una tonalidad oscura, se combustiona por completo. Los átomos de carbono reaccionan con el oxígeno para formar dióxido de carbono (CO2) y agua (H2O).
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Procedimiento Paso 2
Vierte en la botella de vidrio vinagre registra la temperatura del vinagre________________________________________________________________________________________________
Registra la temperatura del bicarbonato de sodio
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Vierte dos cucharadas de bicarbonato de sodio en la botella y registra la temperatura al interior de la botella, posteriormente ubica el globo en la parte superior.
¿Qué ocurre con el globo?
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¿A qué se debe este fenómeno?
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La fórmula del bicarbonato de sodio es C2H4O2 y la del vinagre es NaHCO3Realiza la ecuación química de esta reacción y señala si se trata de una reacción exotérmica o endotérmica, Justifica tu respuesta.
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Lee con atención el documento sobre Ventajas de cocinar con olla a presión 5 .
En ocasiones los mejores inventos están delante de nosotros y no somos capaces de reconocerlos porque han pasado a formar parte de manera natural de nuestras vidas. Uno de estos casos es el de la olla a presión, también conocida como olla exprés.
Aunque su utilización de manera generalizada se puede fechar en la segunda mitad del siglo XX, las primeras ideas sobre cocinar a una presión más elevada datan del siglo XVII. La olla a presión es un recipiente hermético para cocinar que puede alcanzar presiones más altas que la atmosférica, al aumentar la presión de un líquido también asciende su temperatura de ebullición, lo que permite en este caso que los alimentos se cuezan a temperaturas más elevadas. En el caso del agua, este punto de ebullición puede llegar hasta los 119ºC, en lugar de los 100ºC habituales.
Cuando se calientan los alimentos y el agua en el interior de la olla empiezan a generar vapor que, al no poder escapar, hace aumentar la presión. Debido al aumento de presión y a la mayor temperatura, el calor penetra rápidamente en los alimentos y provoca que el proceso de cocción sea más rápido y además menos agresivo para los alimentos.
5 Tomado de: http://ecoinventos.com/ventajas-cocinar-con-olla-a-presion/
Figura 13. Olla a presión
Julie Magro. ((2009, Octubre 18). Fagor Pressure Cooker. [Fotografía]. Obtenido de: https://www.flickr.com/photos/magro-family/4022608461/
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Después de leer el documento, expresa que otras estrategias utilizan en tu hogar para ahorrar
energía a la hora de cocinar.
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En la figura 14 se especifica los estados de la materia y especifica los estados de agregación en la figura 15.
Materia
líquido gaseososólido
se presenta en los estados
Figura 14. Estados de la materia
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Volatilización
Sublimación
Condensación
Evaporación
Solidificación
FusiónPasaje del estadosólido al líquido
Pasaje del estado líquido al sólido
Pasaje del estado sólido al gaseoso,sin pasar por el estado líquido
Pasaje del estadogaseoso al sólido
Pasaje del estado gaseoso al líquido
Pasaje del estado líquido al gaseoso
Como cuando ponemos unlíquido en el “freezer”
Como las gotitas de agua en la tapa de la holla
Como el vapor de agua que sale de la hollacuando hervimos agua
Como las bolitas de naftalina que se“gastan” (volatilizar) y se van
haciendo mas pequeñas.
Sólido
Líquido Gaseoso
Figura 14. Estados de la materia
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Consulta
Aplicaciones industriales o médicas sobre el conocimiento que se tiene del punto de fusión y ebullición de los siguientes compuestos.
• Etanol
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• Mercurio
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• ¿Por qué no se utiliza el agua o el alcohol en el diseño de termómetros?
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Lista de figuras
Figura 1. Puntos de ebullición del agua
Figura 2. Estados de la materia
Figura 3. Cambio de estado
Figura 4. Montaje para el experimento
Figura 5. Representación molecular de los sólidos
Figura 6. Representación molecular de los líquidos
Figura 7. Representación molecular de los gases
Figura 8. Termo o vaso de dewar
Figura 9. Registrando la temperatura en el recipiente con agua temperatura ambiente
Figura 10. Registrando la temperatura del agua de mayor temperatura del termo
Figura 11. Registro de temperatura en los dos sistemas
Figura 12. Requerimiento de energía en una reacción exotérmica y endotérmica Figura 13. Olla a presión. Julie Magro. ((2009, Octubre 18). Fagor Pressure Cooker. [Fotografía].
Obtenido de: https://www.flickr.com/photos/magro-family/4022608461/
Figura 14. Estados de la materia
Figura 15. Estados de agregación de la materia
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ReferenciasABC Ciencias Naturales. (s,f ). ABC Ciencias Naturales. Recuperado el 4 de Mayo de 2015, de ABC
Ciencias Naturales: http://www.deperu.com/abc/naturaleza/1323/estados-de-la-materia
Chang, R. (1999). Química. México D.F.: Ultra S.A de C.V.
Robert Thornton Morrison, R. N. (1998). Química Orgánica . New York : Pearson.Tripod. (2013). Recuperado el 17 de Abril de 2015, de Tripod: http://quimicapura3000.tripod.com/estequiometria.htm
unam.org.mx. (S,F). Química general. Recuperado el 22 de Abril de 2015, de Química general: http://quimicageneralpapimeunam.org.mx/nomenclatura_archivos/Las_sales.htm
