Introducción al Cálculo Introducción al Cálculo del Costo de Capital en del Costo de Capital en

Empresas ReguladasEmpresas Reguladas

Christian A. RUZZIERCentro de Estudios Económicos de la Regulación

Curso de Economía de la Regulación y Defensa de la Competencia

Superintendencia General del Sistema de Regulación Sectorial – SIRESE

Calculando tasas de descuento

• La manera más usual de estimar el costo de capital propio es mediante modelos de riesgo-rendimiento y, dentro de estos, el modelo media-varianza.

• El modelo media-varianza representa la elección en condiciones de incertidumbre, describiendo sólo dos parámetros de las distribuciones de probabilidad de los rendimientos.

• En este marco, el riesgo de una cartera bien diversificada de activos viene dado por la beta, y el retorno requerido de un activo se calcula mediante el CAPM.

Capital Asset Pricing Model

• CAPM:– Supone que los individuos tienen aversión al

riesgo, por lo cual exigen una compensación para afrontarlo.

– Un inversor sólo debe ser remunerado por el riesgo sistémico (no diversificable) que enfrenta.

– El rendimiento de un activo depende de su contribución a la variabilidad de la cartera, medida por beta.

Más sobre el CAPM

• CAPM:– E(Ri) = Rf + i * PRM

• PRM = E(RM) – Rf

– El retorno requerido tiene dos componentes: la tasa libre de riesgo (compensacíón requerida por la pérdida esperada de poder adquisitivo) y la prima de riesgo (compensación extra por afrontar el riesgo).

Determinación del costo de oportunidad del capital en

sectores regulados

Uno de los objetivos fundamentales de la regulación es la SOSTENIBILIDAD

• Necesidad de cubrir los costos económicos (incluido costo de oportunidad del capital) del servicio para garantizar su continuidad y expansión.

• Regulación como sustituto de la competencia: se busca darle a la firma lo que obtendría en un mercado competitivo (su costo de oportunidad).

Introducción

• Cuando un inversor realiza una inversión, básicamente adquiere una seria de flujos de fondos (o flujos de caja).

• Estos flujos tienen que ser tales que se cumpla:

01

r

CTV

Restricción de participación

• Responde a la necesidad de cubrir todos los costos económicos (incluyendo el costo de oportunidad del capital invertido) del servicio para garantizar su continuidad y expansión:

Vr

CT

1

Valuación por flujos de fondos descontados

• La regla del valor presente dicta que el valor de cualquier activo es el valor presente de los flujos de caja esperados.

T

tt

t

WACC

FCF

1 1Valor de la firma

Flujos de caja de la firma (FCFt)

• Son los flujos de caja de la firma esperados en el período t.

• Son los flujos residuales luego de cubrir los gastos operativos e impuestos, pero antes de los pagos de deuda (interés y principal).

• Son los flujos acumulados que reciben todos los participantes en la firma (deuda y capital propio).

WACC = rd (1-t) D/V + rkp KP/V

• WACC es el costo de capital de la firma después de impuesto,

• t es la alícuota del impuesto a las ganancias pagado por las empresas,

• rd es el costo de endeudamiento de la empresa,

• rkp es el costo de capital propio,

• KP es el valor del capital propio, D es el valor de la deuda y V es el valor total de los activos o el capital total de la empresa (V = D + KP).

Costo de capital promedio ponderado (WACC)

• El WACC es el promedio del costo de la deuda y del capital propio de la firma teniendo en cuenta la estructura de capital de la misma, y haciendo los ajustes pertinentes de acuerdo a las tasas impositivas vigentes.

• Es un concepto que involucra expectativas (a pesar de que sus parámetros están condicionados por el pasado).

• Dos formas alternativas de calcularlo:– Después de impuestos (post-tax)– Antes de impuestos (pre-tax)

WACC

• El cálculo de esta tasa se puede ver desde 3 perspectivas:– de los activos de la firma: es la tasa que se debe

usar para descontar el flujo de caja esperado;– de los pasivos: es el costo económico para la

firma de atraer capital a la industria; y– de los inversores: es el retorno que estos

esperan al invertir en deuda o patrimonio neto de una firma.

WACC

• En el contexto de la determinación de tarifas en sectores regulados, la práctica común consiste en un cómputo híbrido en el cual se emplean:– Costos históricos de la deuda (embedded costs)– Costos de mercado del capital propio– Ponderadores según valor libros

Los ponderadores: D/V y KP/V• Son variables de decisión de las empresas.• Tienen que ver con la estructura de capital.• Pueden calcularse a partir del valor libros, o del valor de

mercado.• En el contexto de la determinación del costo de capital de

empresas reguladas, la práctica habitual consiste en ponderar utilizando valores libros el uso de valores libro en lugar de valores de mercado (más correcto desde el punto de vista económico) es razonable a fin de determinar tarifas

• La práctica regulatoria de varios países propone considerar el nivel de endeudamiento de la industria como guía para la estructura de capital, en vez de intentar determinar el nivel teórico eficiente.

El costo de endeudamiento: rd

El costo de endeudamiento es igual al costo de

endeudamiento a mediano y largo plazo en el que

incurre la empresa para obtener fondos para financiar

sus proyectos. En principio, hay dos opciones

teóricas que deben ser consideradas:

• el costo medio, y

• el costo marginal de endeudamiento.

El costo de endeudamiento es función de:

• El nivel de la tasa de interés. • El riesgo de incumplimiento de la empresa. Dado que las

firmas solo responden a sus acreedores con el capital propio, la relación D/KP es un buen indicador del riesgo de default.

• Ventajas impositivas asociadas al endeudamiento. Dado que los intereses pagados permiten descontar impuesto, el costo de endeudamiento después de impuesto es función de la alícuota impositiva.

• Plazo. Cuanto mayor sea el plazo mayor es la tasa que se debe pagar para poder acceder a financiamiento.

¿Cuál utilizar en empresas reguladas?• Si el costo de endeudamiento depende positivamente del nivel de

apalancamiento, reconocerle a la empresa un costo de endeudamiento igual a su costo marginal implica que la empresa, de cara al futuro, tendrá incentivos a aumentar su apalancamiento financiero, ya que de esta forma el costo real de endeudamiento (el costo promedio) será menor al costo marginal, y de esta forma el capital propio estará obteniendo un retorno mayor al determinado por el costo de capital propio.

• Por otro lado, la utilización del costo medio puede disminuir los incentivos de la empresa a realizar obras de expansión, en el caso en que dichas obras deban financiarse con nueva deuda. Si el costo marginal de endeudamiento es mayor al costo medio, la empresa estaría perdiendo rentabilidad sobre su capital propio toda vez que no se le reconozca como costo de endeudamiento medio los costos futuros asociados a la expansión.

• La práctica regulatoria internacional sugiere que es deseable estimar un costo de deuda que sea independiente del costo histórico de la empresa en cuestión.

¿Costo de la empresa o costo del mercado?

• En el caso de las empresas reguladas, puede resultar conveniente calcular rd realizando un promedio entre el costo de endeudamiento de la empresa y el costo de endeudamiento promedio del mercado. De esta forma se estarían repartiendo entre la firma y los consumidores los potenciales beneficios de eficiencia, reflejados en una tasa de endeudamiento de la empresa inferior al promedio.

• Si se utilizara la tasa efectiva de endeudamiento, todos los beneficios de la gestión eficiente de la firma serían apropiados por los consumidores, mientras que si se tomara la tasa promedio del mercado todos los beneficios serían apropiados por la empresa (ya que se le estaría reconociendo un costo de capital superior al real).

• Suele trabajarse con deuda instrumentada a través de bonos, más que deuda bancaria (problema: ¿quiénes acceden al mercado secundario de deuda).

El costo de capital propio: rkp

Teóricamente existen varias aproximaciones al problema de la estimación del costo de capital propio: • Capital Asset Pricing Model (CAPM)• Arbitrage Pricing Theory (APT)• Dividend Growth Model (DGM)

El CAPM es el modelo más utilizado en la práctica regulatoria (por ejemplo, en la revisión tarifaria de gas, en la Argentina, o

en la de agua, en el Reino Unido).

CAPM: rkp = rf + beta (rm - rf)

• rf es la tasa libre de riesgo

• rm es el retorno de una cartera diversificada de acciones

• Beta es el coeficiente de riesgo específico

Prima de riesgo promedio del mercado: (rm – rf)

• Definición del mercado

• Período de tiempo

• Tipo de promedio: aritmético o geométrico

Promedio aritmético:

PAj = (Rj,1 + Rj,2 + ... + Rj,n )/n

Promedio geométrico:

PGj={[(1+Rj,1) * (1+Rj,2) * ... * (1+Rj,n )]1/n}-1

La magnitud de la importancia de la distinción se refleja en la tabla siguiente:

Período Aritméticos Geométricos

1926-97 8.97% 7.14%

1946-97 7.65% 6.34%

1960-97 5.40% 4.22%

1970-97 5.83% 4.56%

1980-97 8.94% 8.09%

1990-97 10.28% 9.30%

Fuente: Ibbotson Associates.

El coeficiente beta

Dos formas de cálculo:j = jm / 2

m

• Rj,t = j + j rm,t + j,t

Interpretación: si el retorno del mercado varía en una unidad,se espera que el retorno de la acción j varíe en beta unidades. Esto es, la beta es una medida de la sensibilidaddel retorno del activo j en relación a la variación delretorno del mercado.

Valores de beta desapalancado por país y por sector

Electricidad Gas Energía Agua Teléfonos

Gran Bretaña 0,60 0,84 - 0,67 0,87

EEUU 0,30 0,20 0,25 0,29 0,52**

Países Europeos * 0,41 0,49 0,46 0,42 0,70

* seleccionados

** no incluye AT&T

Fuente: Alexander, Mayer y Weeds, 1996.

La beta mide varios tipos de riesgos: el fundamental del negocio, el riesgo

financiero, el operativo, el regulatorio, etc.

• Para poder realizar comparaciones sólo hay que considerar el riesgo fundamental, el cual se mide a través de la beta desapalancada:

a = /[1+(1-t)D/KP]

Cálculo del costo de capital en países emergentes

• Los problemas relacionados a la estimación del costo de capital propio en mercados desarrollados y en mercados emergentes son considerablemente diferentes.

• Más de 30 años de debate académico no han resuelto la cuestión de si la beta es una medida apropiada del riesgo.

Cálculo del costo de capital en países emergentes

• Desde un punto de vista empírico, se encuentra que, en mercados emergentes, las betas y los rendimientos se encuentran poco correlacionados y que las betas suelen generar costos de capital considerados “relativamente bajos”.

• Algunos proponen ajustar el CAPM (riesgo-país y betas “ajustadas”); otros, utilizar hipótesis de comportamiento y medidas de riesgo alternativas.

Alternativas al CAPM I

• La nueva fórmula es:

rkp = rf + beta (rm - rf) + rpaís

donde rpaís es el riego país.

El riesgo país: rpaís

• Es el spread entre un bono emitido por el gobierno nacional y un bono de similar plazo emitido por el gobierno de los EEUU (o país similar). • Si ambos bonos se encuentran emitidos en la

misma moneda, la diferencia de rendimientos será sólo riesgo de default.

• Si el bono nacional se encuentra emitido en moneda doméstica, el spread estará incluyendo, además, el riesgo devaluatorio.

Relación entre la TIR y la vida promedio

6

7

8

9

10

11

12

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500

Vida promedio (días)

TIR

(por

cent

aje)

La diferencia entre las TIR debe ser calculada para un bono o canasta

de bonos que tengan ambos el mismo plazo que la empresa.

¿Cómo definir el plazo?

• Maduración

• Vida promedio

• Duration

• Modified duration

Vida promedio

AL = (1*FF1 + .... + n*FFn)/(FF1 + ... + FFn)

donde AL es la vida promedio, n es la madurez de la

firma (lo que resta de concesión) y FFi es el flujo de

fondos en el año i.

Duration

duration = [(1*FC1)/(1+TIR)1 + (2*FC2)/(1+TIR)2 + ... + (n*FCn)/(1+TIR)n] / PRECIO DEL BONO

Alternativas al CAPM II• Una medida alternativa del riesgo es la semivarianza de los

rendimientos, que tiene ventajas sobre la varianza:– A los inversores no les molesta la volatilidad hacia

arriba; sólo hacia abajo.– Es más útil que la varianza cuando la distribución es

asimétrica, y tan útil como ella cuando es simétrica.– Combina en una sola medida la información de dos

estadísticos, varianza y asimetría.– Puede usarse para generar una hipótesis alternativa de

comportamiento, media-semivarianza, que es al menos tan buena como media-varianza, una medida alternativa de riesgo para inversores diversificados, y un modelo alternativo de fijación de precios (D-CAPM).

Alternativas al CAPM II

• CAPM vs. D-CAPM (evidencia)– Los retornos son mucho más sensibles a D que

a . D > : los mercados emergentes exhiben más

volatilidad a la baja que otra cosa.

– E(Ri)D-CAPM > E(Ri)

CAPM: en algunos casos la

diferencia es muy significativa.

Alternativas al CAPM II

• CAPM vs. D-CAPM:– D-CAPM es tan simple de implementar como

el CAPM, y el modelo de donde surge es al menos tan plausible como el estándar MVB, pero mejor defendido por los datos.

– Al igual que con , en el caso de D aparecen dificultades cuando el activo no se transa en los mercados, sólo que con D es más difícil conseguirlo de empresas comparables.

• “data that is available often determines usage”

Conclusiones

• El WACC así calculado es nominal

• Para transformarlo en real hay que estimar la inflación esperada

• La tarifa debe ser calculada utilizando el WACC real y luego actualizada de acuerdo a la inflación esperada

Conclusiones (cont.)

• La relación entre tasas de descuento nominales y reales viene dada por:

• Cuando la inflación es baja, puede aproximarse por:

111

e

nomreal

rr

enomreal rr