INGENIERIA CIVIL VV-4

MECANICA DE SUELOS:

-FACTORES DE QUE DE DEPENDE LA PERMEABILIDAD DEL SUELO -RELACIONES EMPIRICAS DE LA PERMEABILIDAD

-ESFUERZOS O PRESIONES EFECTIVAS-ASCENCION CAPILAR DE LOS SUELOS

PROFESOR:

DR. CARLOS MANUEL BUENFIL BERZUNZA

ALUMNO:

ALAN ORTEGON CHAN

FACTORES QUE DE QUE DEPENDE LA PERMEABILIDAD DEL SUELO

INSTITUTO TECNOLOGICO DE CAMPECHE

La permeabilidad de los suelos depende de varios factores: viscosidad del fluido, distribución del tamaño de los poros, distribución granulométrica, relación de vacíos, rugosidad de las partículas minerales y grado de saturación del suelo. En los suelos arcillosos, la estructura juega un papel importante en la permeabilidad. Otros factores mayores que afectan la permeabilidad de las arcillas son la concentración iónica y el espesor de las capas de agua adheridas a las partículas de arcilla.

Las fuerzas de superficie de los granos determinan principalmente la fuerza de atracción entre las moléculas del fluido y las partículas de suelo; este fenómeno determina en gran medida la velocidad de humectación de un suelo, la porosidad y la relación de vacíos, que son los principales parámetros con los que se ha relacionado el valor de la permeabilidad en las expresiones existentes para su determinación. Se piensa que la cantidad de vacíos que tenga un suelo determinara en gran parte el valor de su permeabilidad, sin embargo, la tortuosidad de los canales es un elemento importante, ya que un fluido circula con mayor rapidez por un canal uniforme que por uno que presente una alta tortuosidad, a pesar de que su tamaño o vacíos sean los mismos.

Las características del fluido también influyen sobre el valor de la permeabilidad, por ejemplo: la permeabilidad que puede tener una sosa liquida con respecto al agua destilada, dista de ser igual, en este caso la viscosidad de la sosa determina en gran medida su comportamiento en el suelo, haciendo más lenta su forma de fluir. La temperatura del fluido se relaciona directamente con su viscosidad. La permeabilidad también puede variar por la estructuración del suelo; la estratificación ocasiona que los valores de su permeabilidad sean diferentes en cada estrato, incluso si se trata del mismo suelo con diferente grado de compactación o humedad, la permeabilidad seguramente será diferente.

RELACIONES EMPIRICAS PARA LA PERMEABILIDAD

Varias ecuaciones empíricas para estimar la permeabilidad hidráulica se han propuesto a lo largo de varios años.

Para arena bastante uniforme (es decir, con un coeficiente pequeño de uniformidad),

Hazen (1930) propuso una relación empírica para la permeabilidad hidráulica en la forma:

k (cm /s) = cD210

Dónde:

e = constante que varía entre 1.0 y 1.5

DIO = diámetro efectivo (mm)

Esta ecuación se basa principalmente en las observaciones de Hazen de arenas sueltas, limpias, para filtros. Una pequeña cantidad de limos y arcillas, al estar presentes en un suelo arenoso, cambian considerablemente la permeabilidad hidráulica.

Casagrande, en un reporte no publicado, propuso una relación simple de la permeabilidad para arena limpia media en la siguiente forma:

k = 1.4e2k0.85

Dónde:

k = permeabilidad bajo una relación de vacíos e

ka.85 = valor correspondiente a una relación de vacíos de 0.85

Otra forma de ecuación que da bastante buenos resultados al estimar la permeabilidad de suelos arenosos se basa en la ecuación de Kozeny-Carman. Una aplicación de la ecuación Kozeny-Carman da:

K (e2/1+e)

Dónde:

k = permeabilidad bajo una relación de vacíos de e. Esta ecuación sereescribe como:

k= C1 (e3/1+e)

Dónde:

C1 = constante.

Todas las pruebas de permeabilidad fueron conducidas con una compacidad relativa de 80% o mayor, mostrando que para condiciones de flujo laminar.

K (mm2) = (0.05 a 1) D25

Dónde:

D5 = diámetro (mm) a través del cual pasa 5% del suelo.

De acuerdo con sus observaciones experimentales, Samarasinghe, Huang y Dmevich(1982) sugirieron que la permeabilidad de arcillas normalmente consolidadas (ver la definición en el capítulo 6) se da por la siguiente ecuación:

k = C3 (en/1+e)

Donde C3 yn son constantes por ser determinadas experimentalmente. Esta ecuación se reescribe como:

10g[k(1 + e)] = log C3 + n log e

Esfuerzos o presiones efectivas.

Esfuerzos en un suelo saturado sin infiltración:

Se muestra una columna de suelo saturado sin infiltración de agua en ninguna dirección. El esfuerzo total a en la elevación del punto A se obtiene a partir del peso específico saturado del suelo y del peso específico del agua arriba de él. Así entonces:

Consideración del esfuerzo efectivo para una columna de suelo saturado sin infiltración.

Fuerzas que actúan en los puntos de contacto de las partículas de suelo en el nivel del punto A.

Dónde:

γw = peso específico del agua

γsat = peso específico del suelo saturado

H = altura del nivel del agua desde la parte superior de la columna de suelo

HA = distancia entre el punto A y el nivel del agua freática

El esfuerzo total dado por la ecuación se divide en dos partes:

1. Una porción es tornada por el agua en los espacios vacíos, y actúa con igual intensidad en todas direcciones.

2. El resto del esfuerzo total es tornado por los sólidos del suelo en sus puntos de contacto. La suma de las componentes verticales de las fuerzas desarrolladas en los puntos de contacto de las partículas de sólidos por área de sección transversal unitaria de la masa del suelo se llama esfuerzo efectivo.

El concepto de esfuerzo efectivo se ilustra dibujando una línea ondulada a-a por el punto A que pase únicamente a través de los puntos de contacto de las partículas de sólidos. Sean P1, P 2, P 3,…, P n las fuerzas que actúan en los puntos de contacto de las partículas de suelo. La suma de las componentes verticales de todas aquellas fuerzas sobre el área de sección transversal unitaria es igual al esfuerzo efectivo o:

Dónde:P1(v ), P2(v), P3(v), ... , Pn(v) son las componentes verticales de P1, P2, P3,· · ·, Pn, respectivamente, y A es el área de la sección transversal de la masa de suelo bajo consideración.

De nuevo, si as es el área de sección transversal ocupada por los contactos sólido con sólido (es decir, a5 = a1 + a2 + a3+ ... + an), entonces el espacio ocupado por el agua es igual a (A – a5)' Entonces escribimos

Donde:

u = HAγw = presión de poro del agua (es decir, presión hidrostática en A)

a'5 = aJX = fracción del área de sección transversal unitaria de la masa de suelo ocupada por los contactos de sólido a sólido.

El valor de a'5 es muy pequeño y se desprecia para los rangos de presión encontrados generalmente en problemas prácticos. La ecuación es entonces aproximada por:

Donde a u se le llama también esfuerzo neutro. Sustituyendo la ecuación

por en la ecuación da:

Donde es el peso específico sumergido del suelo. Es claro entonces que el esfuerzo efectivo en cualquier punto A es independiente de la profundidad del agua H sobre el suelo sumergido.

Esfuerzos en un suelo saturado con infiltración.

Si se tiene infiltración, el esfuerzo efectivo en cualquier punto en una masa de suelo será diferente al del caso estático. Éste crecerá o decrecerá, dependiendo de la dirección de la infiltración.

Infiltración hacia arriba.

Se muestra una capa de suelo granular en un tanque donde la infiltración hacia arriba es causada por la adición de agua a través de una válvula situada en el fondo del

tanque. La tasa de agua suministrada se mantiene constante. La pérdida de carga causada por la infiltración hacia arriba entre los niveles de los puntos A y B es h.

Tomando en cuenta que el esfuérzo total en cualquier punto en la masa de suelo es determinado únicamente por el peso del suelo y del agua arriba de éste, calculamos ahora el esfuerzo efectivo en los puntos A y B:

EnA

• Esfuerzo total:

• Presión de poro del agua:

• Esfuerzo efectivo:

EnB

• Esfuerzo total:

• Presión de poro del agua:

• Esfuerzo efectivo:

Similarmente, calculamos el esfuerzo efectivo en un punto C localizado a una profundidad: debajo de la parte superior de la superficie del suelo:

EnC

• Esfuerzo total:

• Presión de poro del agua:

• Esfuerzo efectivo:

Estrato de suelo en un tanque con infiltración hacia arriba.

(b) esfuerzo total; (e) presión de poro del agua; (d) esfuerzo efectivo con la profundidad en un estrato de suelo con infiltración hacia arriba.

Note que h/H2 es el gradiente hidráulico i causado por el flujo, y entonces

Las variaciones del esfuerzo total, de la presión de poro del agua y del esfuerzo efectivo con la profundidad están graficadas en las figuras b, c, y d, respectivamente. Si la tasa de infiltración y del gradiente hidráulico son incrementadas gradualmente, se alcanzará una condición límite, en donde

Donde icr = gradiente hidráulico crítico (para un esfuerzo efectivo nulo). En tal situación, la estabilidad del suelo se perderá. A esto se le llama ebullición o condición rápida.

De la ecuación tenemos:

Para la mayoría de los suelos, el valor deicr varía entre 0.9 y 1.1, con un promedio de 1.

Infiltración hacia abajo.

La condición de infiltración hacia abajo se muestra en la figura 5.4a. El nivel del agua en el tanque de suelo se mantiene constante ajustando el suministro desde la parte superior y la salida en el fondo.

El gradiente hidráulico causado por la infiltración hacia abajo es i = h/H2. El esfuerzo total, la presión de poro del agua y el esfuerzo efectivo en cualquier punto e son, respectivamente,

Las variaciones del esfuerzo total, de la presión de poro del agua y del esfuerzo efectivo con la profundidad se muestran también gráficamente en las figuras b, c y d.

Se realizó una perforación exploratoria en un estrato de arcilla firme saturada. Se observó que la capa subyacente de arena estaba bajo presión artesiana. El agua en la perforación se elevó a una altura H1por arriba de la capa de arena. Si va a realizarse una excavación a cielo abierto en la arcilla, ¿qué tan profunda debe hacerse la excavación antes de que el fondo se bufe? Se dan H = 8 m, H1 = 4 m y w = 32%.

Estrato de suelo en un tanque con infiltración hacia abajo.

(b) esfuerzo total; (c) presión de poro del agua; (d) esfuerzo efectivo con la profundidad en un estrato de suelo con infiltración hacia abajo.

Esfuerzo efectivo en un suelo parcialmente saturado.

En un suelo parcialmente saturado, el agua en los espacios vacíos no es continua, y se tiene un sistema de tres fases, es decir, sólido, agua de poros y aire de poros.

Por consiguiente, el esfuerzo total en cualquier punto en un perfil de suelo está formado por presiones intergranulares, presiones de aire de poro y presiones de agua de poros.

Con base en resultados de pruebas de laboratorio, Bishop y otros (1960) dieron la siguiente ecuación para el esfuerzo efectivo ' en suelos parcialmente saturados:

Dónde:

= esfuerzo total

ua = presión de aire de poros

uw = presión de agua de poros

En la ecuación X representa la fracción de un área de sección transversal unitaria del suelo ocupada por agua. Para suelo seco, X = O Y para suelo saturado X = l. Bishop y otros señalaron que los valores intermedios de X dependen principalmente del grado de saturación S. Sin embargo, esos valores también son afectados por factores como la estructura del suelo.

La naturaleza de la variación de X con el grado de saturación S para un limón:

Relación entre el parámetro X y el grado de saturaciónpara limo Bearhead (según Bishop y otros, 1960).

Ascención capilar en suelos.

Los espacios vaCÍos continuos en el suelo actúan como montones de tubos capilares con secciones transversales variables; por lo tanto, debido al efecto de la tensión superficial, el movimiento del agua en el suelo tiene lugar por ascención capilar.

Se muestra el concepto fundamental de la altura de ascención en un tubo capilar.

(a) Ascención del agua en un tubo capilar; (b) presión dentro de la altura de ascención en el tubo capilar (presión atmosférica tomada como referencia).

La altura de ascensión del agua en un tubo capilar se obtiene sumando las fuerzas en dirección vertical, o

Dónde:

T = tensión superficial

= ángulo de contacto

d = diámetro del tubo capilar

γw = peso específico del agua

De la ecuación anterior vemos que, con T, y γw constantes.

La presión en cualquier punto en el tubo capilar arriba de la superficie libre del agua es negativa con respecto a la presión atmosférica, y la magnitud se da por h γ w(donde h = altura arriba de la superficie libre del agua).

Aunque el concepto de ascención capilar demostrado para un tubo capilar ideal se aplica a suelos, debe ser claro que los tubos capilares formados en los suelos tienen secciones transversales variables debido a la continuidad de los vacíos.

Los resultados de la no uniformidad en la ascención capilar se ven cuando una columna seca de suelo arenoso es colocada en contacto con agua.

Efecto de capilaridad en suelo arenoso; (a) una columna de suelo en contacto con agua; (b) variación del grado de saturación en la columna de suelo.

Después de cierto tiempo, lavariación del grado de saturación respecto a la altura de la columna de suelo causada por la ascención capilar será aproximadamente. El grado de saturación es casi de 100% hasta una altura h2 y corresponde a los vacíos más grandes. Más allá de la altura h2, el agua ocupa sólo los vacíos más pequeños; por consiguiente, el grado de saturación será menor a 100%. La altura máxima de ascensión capilar corresponde a los vacíos más pequeños.

Hazen (1930) dio la iguiente fórmula para determinar aproximadamente la altura de la ascención capilar

Dónde:

D10 = diámetro efectivo (mm)

e = relación de vacíos

C = constante que varía entre 10 y 50 mm2

Al disminuir D10, el tamaño del poro en el suelo disminuirá, causando una ascención capilar mayor. La tabla 4.2 muestra el rango aproximado de ascención capilar en varios tipos de suelos.