Investigador Responsable: Antonio Barreiro Blas

Subproyecto 1: DPI2004-07670-C02-01

Grupo de Control No Lineal

Universidad de Vigo

OBJETIVOS

• Desarrollo de herramientas de análisis de estabilidad robusta (Lyapunov, pasividad,…)

• Orientadas a sistemas con retardos variables e incertidumbres

• Aplicaciones: Teleoperación y retardos debidos a redes de comunicación

RESULTADOS PRINCIPALES

1. Nuevos resultados sobre estabilidad de sistemas de control basados en “reset”

2. Análisis de estabilidad robusta de sistemas teleoperados mediante técnicas Lyapunov-Krasovskii y LMIs

3. Diseño e implementación de un sistema háptico de teleoperación de grúa basado en pasividad

4. Desarrollo de técnicas de estabilidad por Lyapunov de sistemas de control en red, con retardos y pérdidas

1. Reset Control

Herramientas para estabilidad con retardos y reset

Funcionales de Lyapunov-Krasovskii

Lema Kalman-Yacubovich-Popov generalizado: (i) = (ii)

A. Baños, A. Barreiro, “Delay-independent stability of reset systems”, IEEE Transactions on Automatic Control, 2007 (en revisión).

Baños, A. Barreiro, “Delay independent stability of reset control systems”, Proceedings del IECON '06- 32nd Annual Conference of the IEEE Industrial Electronics Society, París 2006

Resultados sobre estabilidad independiente del retardo

1. Reset Control

/ , , 0dx dt Ax u y x x

Estabilidad dependiente del retardo

Interpretaciones basadas en positividad y en control impulsional

2( ) , | ( ) | 0k ku t t y uy x t

A.Baños, A.Barreiro, “Delay-dependent stability of reset control systems”, ACC’07

Reseteo repetitivo. Sistema discreto equivalente

Cotas para los intervalos de reset

Inducción de oscilaciones en sistemas con retardo

A.Baños, J. Carrasco, A. Barreiro, “Reset times-dependent stability of reset control for unstable base systems”, IEEE International Sympsium on Industrial Electronic, 2007 (aceptado).

A.Baños, J. Carrasco, A. Barreiro, “Reset times-dependent stability of reset control systems”, European Control Conference, ECC 2007 (aceptado)

Estabilidad dependiente de los instantes de reset

2. Estabilidad de sistemas de teleoperación

• Estabilidad de sistemas con retardos aplicada a sistemas de teleoperación:– Modelado de diferentes arquitecturas de control (4C, 2C,

modos V-V, F-F, F-V) en teleoperación como sistemas neutrales– Estabilidad dependiente del retardo: análisis de Lyapunov-Krasovskii para

sistemas lineales neutrales. Condiciones de estabilidad basadas en LMIs

( ) ( ) ( ) ( )d dt Az t A z t C tz z NDE:

0 0

1 22( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

d

T T TtV z z t Cz t P z t Cz t z t S z t d z t S z t d

0

1 3 42( ) ( ) ( ) ( ) ( )

d

d d

t tT Tt t t

V z z S z d d z S z d d

LKF:

A.Barreiro, E. Delgado, “Stability of teleoperation systems by delay-dependent neutral LMI techniques”, IEEE IECON, París (2006)

LMI:

0

000

000

000

000

5515

4414

3313

2212

1514131211

T

T

T

T

4*

553*

44233

43*

12122

2*15

*14

13

43*

2112

43*

2111

,,

)()(

)(

)()()(

SSS

CSSCSCSSC

PA

CPA

CPA

PACCSSSS

SSSSAAPPAA

TT

d

d

d

dT

d

2. Estabilidad de sistemas de teleoperación

• Estabilidad de sistemas de teleoperación con retardos variables mediante LMIs:– Estudio del comportamiento del retardo variable en el tiempo, en Internet.

Nueva interpretación de las cotas en la derivada del retardo– Condiciones de estabilidad por funcionales de Lyapunov-Krasovskii– Encapsulaciones (IQCs) de retardos variables– Aplicación al sistema de teleoperación de grúa

E. Delgado, A.Barreiro, “Stability of teleoperation systems for time-varying delays by LMI techniques”, ECC’07, Kos, Greece (2007)

Valor nominal Desviación

0.05 0.005

0.116 0.055

0.2 0.055

0.5 0.04

1 0.035

2 0.02

Grúa: Sist. NoLineal, Multivariable, Subactuado Teleoperado: retardos de comunicación causa de inestabilidad

Enfoque adoptado: Control por PASIVIDAD

Desarrollo controladores integrados en marco de pasividad:

- Controlador Local por Pasividad (IDA-PBC) *

- Adaptación a línea comunic.: Intrinsically Passive Controllers (IPC´s) **

- Corrección de deriva de Posición con Monitorización de Energía ***

* Tratam. polar del swing. Moldeo potencial subactuado y cinético** Interpret. Moldeo potencial actuado y disipacion*** Nuevas técnicas, modos grueso y fino, indexado pos., vel.

Moldeo de Energía Inyección Disipación

1( )

( , )

T T des u u u

T ddi v u

VVu G G G

q q

Hu q p K G

p

3. Sistema de teleoperación de grúa basado en pasividad

Gómez-Estérn, Barreiro, Aracil, Gordillo, “Robust generation of periodic oscillations in nonlinear systems”, Int. J. Robust and Nonlinear Control, vol.16, 863-890 (2006)

Moldeo de EnergíaMoldeo de Energía

PERO: EN COMUNICACIÓN VÍA INTERNET … Retardos variables Llegada de datos desordenados Pérdida de paquetes de información

SCATTERING

(Variables de Potencia Variables de Onda): Hace pasiva la línea con retardos constantes

Anderson & Spong (1989)Niemeyer & Slotine (1991)

En Teleoperación Pasiva (envío fuerza/velocidad),

los retardos pueden desestabilizar el sistema

3. Sistema de teleoperación de grúa basado en pasividad

Secchi, Stramigioli, Fantuzzi (2003)

Berestesky, Chopra, Spong (2004) Clave: Gestión digital de la información para pasivar la comunicación Pasividad: Concepto intuitivo en variables de onda (≈ potencia) Diversos algoritmos propuestos

A. Fernández, A.Barreiro, C. Raimúndez, “Digital Passive Teleoperation of a Gantry Crane”, IEEE Int.Symp.ISIE’07, Vigo,Spain, June 2007A. Fernández, A.Barreiro, C. Raimúndez, “Passive Teleoperation of a Gantry Crane”, European Control Conference, ECC’07, Kos,Greece, July 2007

Vídeo Realimentación Táctil

Realim

entación

Visual

Pantalla de OperadorAyudas al Operador:

- Visuales: Entorno Virtual Grúa y obstáculos * Estado de la planta (carga azul) * Posición deseada (carga magenta) -Táctiles: Realimentación de Fuerza A través del dispositivo háptico: * Enfatización de contactos F k*F5

* Efectos Hápticos: Paredes Virtuales

Comunicaciones HandShake proSENSE

VirtualTouch Toolbox(Network Option)

Entorno Visual VR ToolboxSimulink RTW+RTWT

ComunicacionesS-functions

SimulinkHumusoft RTT

PC MAESTRO: PC ESCLAVO:

3. Sistema de teleoperación de grúa basado en pasividad

4. Sistemas de Control en Red: retardos y pérdidas

– Influencia de retardos y pérdidas. Tiempo discreto– Técnicas de análisis y diseño con Lyapunov y LMIs.– Aplicación a controladores lineales y no lineales

(fuzzy), estáticos (realimentación de estado) y dinámicos (PID).

“Sistemas de control en red: análisis y diseño de controladores robustos en presencia de retardos y pérdidas”, Tesis doctoral, Universidad de Vigo, 2005, Autor: M. García Rivera, Director: A.Barreiro,

4. Sistemas de Control en Red: retardos y pérdidas

• M. García Rivera, A.Barreiro, “Analysis of networked control systems with drops and variable delay”, Automatica, vol. 43, 2007

• Técnica de estabilidad para sistemas lineales en red:– Pérdidas y/o retardos variables– Sist. Discreto. Coef. Inciertos → Nº infinito LMIs– Envoltura Convexa → Nº finito LMIs

Resultados principales. Resumen

• Publicaciones

Revistas: 4+1

Congresos: 16 • Tesis Doctoral : 1• Aplicaciones/Transferencia técnológica:

• Centro Tecnológico de Automoción de Galicia (CTAG)

• Referencias más significativas- A. Baños, A. Barreiro, “Delay-independent stability of reset systems”, IEEE Transactions on

Automatic Control, 2007 (en revisión).- A. Barreiro y A. Baños, “Input-output stability of systems with backlash”, Automatica, vol. 42, no. 6,

pp. 1017-1024, 2006.- M. García Rivera, A.Barreiro, “Analysis of networked control systems wit drops and variable delay”,

Automatica 2007. - E. Delgado, A.Barreiro, “Stability of Teleoperation systems with time-varying delays by LMI

techniques”, European Control Conference, ECC’07, Kos,Greece, 2007- A. Fernández, A.Barreiro, C. Raimúndez, “Digital Passive Teleoperation of a Gantry Crane”, IEEE Int. Symp. ISIE’07, Vigo, Spain, 2007.