8/18/2019 Jarraitasuna4Gaia

1/2

 

  f       a        limx→a

f  (x) =

f  (a)  

∀ >  0 ∃δ > 0 /

|x − a| < δ 

x ∈  D⇒ |f  (x) − f  (a)| < .

f  (x) = k  

  f  (x) = x  

  R  

   

   

f   

  g  

  a  

  f  + g 

  f g   f /g    g (a) = 0    a  

 

 

f    

  a  

  g   

  f  (a)  

g ◦ f a  

 

f    

  a    

 

{xn} →  a   =⇒ {f  (xn)} →  f  (a)

 

  f       a  

  limx→a

+f  (x) = f  (a)

  limx→a

−

f  (x) = f  (a)

 

   

•   limx→a

f  (x) = l  ∈  R    limx→a

f  (x) = f  (a)

 

f  (a)

•   limx→a

+f  (x) = lim

x→a−

f  (x)

limx→a+f  (x) −   limx→a−f  (x)  

  a

•  limx→a

f  (x) = ∞

 

8/18/2019 Jarraitasuna4Gaia

2/2

 

 

f   

  [a, b]  

  (a, b)  

 

a  

  b

  f       [a, b]    f  (a) f  (b) <  0  

c ∈  (a, b) / f  (c) = 0  

 

f    

  [a, b]  

 

C   

  f  (a)  

  f  (b)  

  µ ∈  (a, b) / f  (µ) = C  

  f       [a, b]    

∃ x1, x2  ∈  [a, b]  / f  (x1) ≤  f  (x) ≤  f  (x2)  ∀x ∈  [a, b]  .

 

f    

  [a, b]