MATERIALES Y CONSTRUCCION Gaspar de la Garza

Construir con seguridad, confort, funcio-nalidad y estetica; es una necesidad de toda ciudad moderna, pero, Lque elementos in-fluyen en el tipo de construction que se pre-tende erigir?, cual es el sistema constructivo idoneo?, e:que clase de cimentacion se debe hacer?

Las respuestas a estas y otras interrogantes por el estilo, se encuentran en Materiales y construction, un texto cuyo proposito es familiarizar a los- estudiantes de arquitec-tura e ingenieria, asf como al personal tec-nico que trabaja en la construction, con los conocimientos necesarios para iniciar y guiar una obra.

Gaspar de la Garza divide su libro en 6 capitulos. En primer lugar realiza "Estudios preliminares", donde aborda los anteceden- It's pi Muth's --hiclott's ((41114) 411111d, IfInpriaIlliaS 111;1X111171 y y 1114 pm lours localization general y particular del predio y su colindancia, analiza las caracteristicas del terreno y presenta los requisitos para elaborar el proyecto arquitectonico de la (d)ra, e. ()Iron leenam.

exitittIsla lon Tiabajoh iniciales de la construction": trazos, niveles, excavaciones y cimientos, asi como la "Tras-mision de cargas a la cimentaciOn". Un capitulo de suma importancia lo constituyen las "Estructuras" con sus diferentes tipos, de acero, vigas y armadura.

Materiales y Construccion

Catalogacion en la fuente

Garza, Gaspar de la Materiales y construcciOn. -- Mexico : Trillas, 1991

(reimp. 1998). 117 p. : if. ; 23 cm. Bibliografia: p. 117 15B11 968-24-3615-X

1. Materiales de construcciOn. 2. Concreto - Construcciones. 3. Construccion - Contratos y especificaciones. I. t.

D- 721.044'G532m LC- TA403'G3.5 2085

La presentacion y disposicion en conjunto de MATERIALE5 Y COTI5TRUCCID11 son propiedad del editor. tlinguna parte de esta obra puede ser reproducida o trasmitida, mediante ningan sistema o metodo, electronic o mecanico (incluyendo el fotocopiado, la grabacion o cualquier sistema de recuperacion y almacenamiento de informacion), sin consentimiento por escrito del editor

Derechos reservados 1991, Editorial Trillas, 5. A. de C. V., Division Administrativa, Av. Rib Churubusco 385, Col. Pedro Maria Anaya, C. P. 03340, Mexico, D. F. Tel. 6884233, FAX 6041364

Division Comercial, Calz. de la Viga 1132, C. P. 09439 Mexico, D. F. Tel. 6330995, FAX 6330870

Miembro de la Camara tiacional de la Industria Editorial. Reg. num. 158

Primera edicion, 1991 05811 968-24-3615-X)

Primera reimpresion, enero 1998

lmpreso en Mexico Printed in Mexico

Prefacio El presente libro tiene como objetivo familiarizar at alumno de las carreras

de arquitectura e ingenieria, asi como al personal tecnico que trabaja en las obras de construccibn, con los conceptos basicos necesarios que se deben tener presentes at iniciar una obra. Asimismo, este implicito tambien el deseo de fomentar y alentar a las personas interesadas a que eleven el nivel de conocimientos que tienen de su oficio. Si esta modesta obra cumpliese solo con este segundo propOsito, me dare por satisfecho.

EL AUTOR

5

-

Indice de contenido Prefacio 5

Cap. 1. Estudios preliminares 9 1.1. Antecedentes prediales, 9. 1.2. LocalizedOn, 11. 1.3. Estudio de colindancias, 12. 1.4. Conocimiento y estudio del predio, 12. 1.5. Requisites para elaborar el proyecto arquitectonico, 14. 1.6. Reque-rimientos en el lugar de la obra, 14. 1.7. Investigacian de Is resisten-cia del terreno, 14. 1.8. Bulbos de presion, 16. 1.9. Diferentes pesos de materiales, 16. 1.10. Cargas vivas permanentes, 18.

Cap. 2. Trabajos iniciales de la construccidn 19 2.1. Trazos, 19. 2.2. Niveles, 21. 2.3. Excavaciones, 22. 2.4. Ci-mientos, 24.

Cap. 3. Trasmisitin de cargas a Ia cimentaci6n 41 3.1. Tipos de loses, 41.3.2. Analisis de cargas, 41.

Cap. 4. Estructuras 51 4.1. Conceptos basicos, 51. 4.2. Tipos de estructuras, 51. 4.3. Es-tructuras de acero, 53. 4.4. Vigas, 62. 4.5. Armaduras, 63.

Cap. 5. Aplicacian de materiales en Ia obra 69 5.1. Concrete, 69. 5.2. Componentes del concrete, 69. 5.3. Pro-porcionamiento, 71. 5.4. Cantidad de agua, 72. 5.5. Cemento, arena y agregado grueso, 73. 5.6. Elaboracien del concrete, 74. 5.7. Vi-brado de concrete, 77. 5.8. Pruebas pars determinar la calidad del concrete, 79. 5.9. Moldeo o cimbra, 80, 5.10. Concreto armado, 87. 5.11. Errores al usar concreto armado, 88. 5.12. Propiedades fisicas y datos para el diseno estructural, 88. 5.13. Especificacio-nes acerca del concreto armado, 89. 5.14. Tipos de varillas, 89. 5.15. Normas oficiales de las varillas de acero empleadas en el concreto armado, 89. 5.16. Ganchos, 92.

Cap. 6. Especificaciones de construccion 95 6.1. Impermeabilizacion sobre cadenas de desplante, 95. 6.2. Muros de tabique rojo recocido, de 0.14 cm de espesor, con cadenas y castillos de concrete armado, 95. 6.3. Acabados iniciales en muros, 97. 6.4. Firme de concrete integral, 98. 6.5. Fino pulido, 98. 6.6. Plafones, 98. 6.7. Aplanado de yeso, 99. 6.8. Acabados finales en muros, 99. 6.9. Lambrin de azulejo, 99. 6.10. Acabados iniciales en pisos, 100. 6.11. Pulido y brillado de pisos de mosaico, 101. 6.12. Instalacien hidraulica, 101. 6.13. Instalacien sanitaria, 101. 6.14. Registros, 105. 6.15. Instalacion electrica, 105.

7

Apendice. Calculo de losas A.1. Formulas, 109. A.2. FOrmulas pars calcular las losas [perime-tralmente apoyadas) obtenidas de las formulas de la rigidez relativa, 110. A.3. Guia de peraltes

y secciones en los diferentes tipos de

estructura, 114.

109

Bibliografia 117

11

8 INDICE DE CONTENIDO

1 Estudios

preliminares 1.1. ANTECEDENTES PREDIALES

Los antecedentes prediales tienen como objetivo realizar un estudio de los elementos naturales, que de alguna manera influiran en la construcci6n; asi, se deben considerar: a) los vientos dominantes, bl el cli-me, c) las temperatures maxima y minima, y dl la pre-cipitacion pluvial y su periodo.

1.1.1. Vientos dominantes

Los vientos dominantes son de gran importancia para definir la situation climatica en conjunto con el asoleamiento; por ello, en todo proyecto se debe ha-cer el estudio correspondiente, porque los vientos

dominantes influyen en el clime propio del edificio, a menos que este acondicionado artificialmente.

1.1.2. El clima

El estudio del clime es fundamental ya que el ar-quitecto debe considerar la temperatura, la hume-dad, las precipitaciones atmosfericas, los vientos y, principalmente, el asoleamiento, que influye en la mayoria de los otros fenamenos, sobre todo en la tecnica de la construction y en la election de los materiales, instalaciones y tipos de cerramientos; sin embargo, un analisis previo del asoleamiento ser-vire pare orientar oportunamente el edificio y para utilizer elementos especiales de regulation de la en-trada del sol, por media de aleros y volados, aisle-miento mediante pantalla o celosia, etcetera.

Pantalla

Celosia

Figura 1.1. Alero o volado. Figura 1.2. Aislamiento por medio de pantalla 0 celosia.

9

Eriz:apizAtLaApaPiAapa 0

a

0

a Queretaro C) Delegaciones

Localizacien de colonia

a Pachuca

GUSTAVO A. MADERO

4./ito ir?te /

.4c)':,- c,P,P`

ef CUAUHTEMOC r \ Gix .

\ (2'r q V.7nlitii 1 s-c\P.,- , c, ih, r- crg . 6o.4----/nr...,0 15'0) 't / ....0-

-,)(>\ ''' V i a du c t o Miguel A4135rA 2_ , k.--7e.--4----J-. oilit- 2 IZTACALCO / / 0... BENITO r-21`n< -tnp/

/:c7\-) eip,E,Go JUAREZ 0

0 () ' ?/

' P'01

0 CUAJIMALPA DE,/

MORELOS /

/ / I

/ /1 '.. // MAGDALENA-CONTRERAS

/ / . I

0

' t

1 TLALPAN

1,.- 1 11 /, )

i I

/

TLAHUAC 0

a Cuernavaca

0 MILPA ALTA

Figura 1.3. Plano de la ciudad de Mexico.

10

+Altura: 2.80 m Altura:

6.00 m

-4--- Altura: 3.00 m

Figura 1.4. LocalizaciOn en la manzana.

1.1.3. Temperatura

Temperaturas maxima y minima

El empleo de la vegetaciOn es basic() para lograr una temperature agradable en climes calidos o en templados con tendencia a calidos, sobre todo si son secos (en los climes Nos se limita a tener una pro-teccion contra los vientos). Los arboles refrescan la atmosfera por medio de la evaporaciOn que se produ-ce a Craves de las hojas; edemas, sirven para mode-rar la intensidad de los vientos.

1.1.4. Precipitation pluvial y su periodo

Las precipitaciones pluviales Ilegan a danar las construcciones si no se emplean los materiales y el sistema constructivo adecuado, asi como si no se cuenta con protection mediante sistemas de imper-nneabilizacion, aplicados correctamente por perso-nal calificado para evitar humedad del terreno y en la cubierta de los edificios.

1.2. LOCALIZACION

La localizacion puede ser de tres tipos:

a) De la zone en la ciudad. b) De Ia manzana en la delegation o zone

correspondiente. 0) Del predio en la manzana, en el que se in-

diquen su numero y el numero del lote.

1.2.1. Localizacion en Ia ciudad

Respecto a la localizaciOn en Ia ciudad, se deben estudiar las principales arterias que comunican con el predio (vease fig. 1.3).

1.2.2. Localizackin en Ia zona

En la localizaciOn en Ia zone o delegation se de-ben indicar los principales servicios pOblicos, por ejemplo: iglesias, farmacias, escuelas, mercados, cines, etc. Ademas, en el piano de la manzana se de-ben indicar las calles que la limitan, as( como acotar Ia anchura de estas e indicar los predios colindantes con el terreno, su tipo de construcciOn, medidas, al-turas, etc., y algunos predios especiales.

1.2.3. Localizacin en Ia manzana

En este aspecto, se deben localizar los volume-nes de los colindantes, a fin de disenar los equilibrios funcionales, estaticos y estaticos del proyecto por realizar y edificar.

Figura 1.5. LocalizaciOn de volumenes.

En la localizacion de la manzana se acotaran to-des las medidas del predio relacionadas con esta. La cota de la tome de ague se indica en referencia a una esquina, lo mismo que la conexion del drenaje. Ade-mas, se analizaran las banquetas pare determiner la altura maxima permitida en el predio y se tomare la medida que existe de paramento a paramento de construcciOn para una calle de seis metros de an-cho. La altura maxima permitida es de 12 metros, segim el Reglamento de construed& del Departa-men to del Distrito Federal.

Ningun punto de un edificio podra estar a mayor altura que dos veces su distancia minima a un piano virtual, localizado sobre el alineamiento opuesto de la calle.

LOCALIZACION 11

,4 = B x 2

Edificio colindante Predio

Figura 1.6. SecciOn de la calle.

clP

Figura 1.9. Hundimiento del edificio que afecta al predio.

1.3. ESTUDIO DE COLINDANCIAS

En los edificios colindantes se debe estudiar el tipo de cimentacion y estructuracion, asi como su estado. Si existen cuarteaduras o desperfectos en las construcciones colindantes, se debe investigar las causas que produjeron dichas fallas. Para no tener este problema, se necesita tomer fotografias del es-tado de las construcciones vecinas y levantar un acta notarial que conste como antecedente.

II II II II II II II II 1.1

II

Figura 1.7. Viga normal.

Figura 1.8. Viga cuarteada.

Ademas, se deben rectificar las medidas del pre-dio que puedan ser afectadas por desplomes de las construcciones vecinas, que afecten el terreno don-de se construira.

Figura 1.10. InvasiOn de un predio por desplante.

Figura 1.11. Invasion de un predio por volumen = desplome.

Cuando aparezcan cuarteaduras en la construc-clan se deben colocar testigos de yeso y observer su avance . Si el testigo no se rompe en 15 dies, signif i-care que la estructura se asienta normalmente; por el contrario, si el testigo se rompe a los dos o tres dies de colocado se procedera de acuerdo con el criterio del constructor, quien tomara las decisiones necesarias para resolver el problema.

1.4. CONOCIMIENTO Y ESTUDIO DEL PREDIO

En el conocimiento y estudio del predio se deben tener en cuenta los factures siguientes: orientation, vientos dominantes, dimensiones rectas y angula-res, configuration del terreno, reacciones del terreno segt.in las capas, profundidad del colector en la calle, banquetas del predio, &boles dentro del predio, construcciones antiguas del terreno Is' las hay).

1.4.1. Orientation

Para que cualquier proyecto de edificios este bien orientado se debe eludir el norte por ser extre-moso, ya que en invierno las fachadas orientadas a el no reciben los rayos solares; por lo contrario, en verano estan asoleadas totalmente. Para las casas y viviendas construidas en hileras, conviene dar a

12 CAP. 1. ESTUDIOS PRELIMINARES

Corte AA'

Figura 1.12. Curvas de nivel en el predio.

sus fachadas una orientaci6n de 20 a 30 grados al sureste o suroeste. De esta manera, el sol penetra-re en el patio a ambds lados del edificio. Para edifi-cios escolares y de oficinas, Ia orientacion podra ser suroeste y noreste, o sur y norte.

1.4.2. Vientos dominantes

Los vientos dominantes tienen gran importancia pars definir Ia situation climatica en conjunto con el asoleamiento. En el Valle de Mexico, los vientos do-minantes soplan del noreste y del norte.

1.4.3. Dimensiones rectas y angulares

En las dimensiones rectas y angulares se debe efectuar un levantamiento del terreno, pare tener las medidas reales.

1.4.4. Configuration del terreno

Es importante tener la topograffa del terreno, por lo que se debe elaborar un levantamiento de este pars definir las curves de nivel.

1.4.5. Reacciones del terreno segtin capas

Los terrenos pueden ser de diferentes constitu-ciones, segun el luger donde esten ubicados.

ReacciOn del terreno: 3 500 kg/m2

Figura 1.13. Corte del terreno.

1.4.6. Profundidad del colector en Ia calle que da al predio

La profundidad del colector tiene como objetivo permitir el drenaje de la obra.

1.4.7. Banquetas del predio

En las banquetas del predio se debe reviser lo si-guiente:

a) Las coladeras de calle en su limite longi-tudinal.

Tierra vegetal

Arena y grave

Tepetate

[STUDIO DEL PREDIO 13

b) Los tipos de postes de luz, telefonos, vialidad y ornato.

c) Las posiciones de algun arbol y sus di-mensiones.

d) Las lineas de telefono y luz.

1.4.8. Arboles dentro del predio

Este prohibido derribar arboles, salvo casos au-torizados expresamente por el Departamento del Distrito Federal. Si se solicita permiso para derri-barlos, se debe considerar su tipo, diametro y altu-ra, de acuerdo con las normas de la Secretaria de ReforestaciOn.

1.4.9. Construcciones antiguas

En el conocimiento y estudio del predio se debe ver si el terreno tiene alguna construcciOn antigua, como locales de habitacion, pozos en patios, cimien-tos, tuberias, etc., los cuales habran de demolerse y extraerse; tambien se procurara que no hays des-laves por excavacion o bufamientos en el terreno.

1.5. REOUISITOS PARA ELABORAR EL PROYECTO AROUITECTONICO

En Ia elaboracion de todo proyecto arquitectoni-co se deben cumplir los requisitos siguientes:

a] Obtencian del alineamiento oficial previo al proyecto arquitectonico.

b) Uso del suelo correspondiente. c) Restricciones variables de acuerdo con

cada fraccionamiento. Limitaciones de cualquier tipo, como re-

sultado de pianos reguladores futuros. e) Espacios disenados con confort y sin

ruidos. fl Numero adecuado de habitantes urba-

nisticamente. g) Lugares de estacionamiento, con salida

independiente para cada auto. h) Equipos contra incendio efectivos y veri-

ficados para cada caso, asi como salidas de humo y de emergencia. DesagOe de aguas negras y pluviales en-tubadas, accesibles, ventilados y con pendientes requeridas para cada caso.

fi AlimentaciOn de agua -Fria y su depOsito

de gasto diario y emergencia, sin fugas y con cameras revisables.

k) Instalacian visible de gas con tuberfas apropiadas y Ilaves de seguridad, asi como dep6sitos con garantia de fabrics, localizados en lugares exteriores y a una distancia minima de tres metros de alg6n

piloto encendido, pero en sentido contra-rio al viento dominante.

1.6. REOUERIMIENTOS EN EL LUGAR DE LA OBRA

El lugar de Ia obra debe cumplir con los requisitos siguientes:

a] Un letrero con el croquis del lote, el tipo de obra por construirse, el nombre de Ia compania constructora o del dueno, el nombre del proyectista, el nombre del perito con su numero de registro, la de-legacion politica a que pertenece y el nu-mero y fecha de licencias. Un letrero del sindicato de trabajadores de la construccian, con el que se firma el contrato.

c) La afiliacion de los trabajadores al Insti-tute Mexicano del Seguro Social y al Ins-titute del Fondo Nacional de la Vivienda para los Trabajadores.

d) Los pianos y licencias aprobados. e) Los equipos contra incendio y los nUme-

ros de telefono en caso de emergencia. fl El lugar de higiene personal para los tra-

bajadores. g) Un velador o bodeguero de planta.

1.7. INVESTIGACION DE LA RESISTENCIA DEL TERRENO

El terreno interesa por su constitucion y su for-ma, ya que de sus caracteristicas de resistencia, homogeneidad y otras depende el tipo de cimenta-clan que se emplee. En general, la resistencia del te-rreno en el Valle de Mexico es de dos a cinco tonela-das por metro cuadrado y su constitucion es como se indica en la figura 1 .14.

Directa. Por perforaciOn. Por percusion. Por extraccion de muestras. Por comparacion de los terrenos cerca-

nos cargados.

1.7.1. Pruebas para conocer la resistencia del terreno

La resistencia del terreno se puede efectuar de varias maneras, a saber:

Directa

La investigaciOn directa consiste en aplicar una carga sobre una o varias superficies pequenas de

14 CAP.1. ESTUDIOSPRELIMINARES

ReacciOn

ReacciOn -

Norte

Reaccian

4:4114;frize..:-., L,.;:. ,,LItlai,1"-i. 1111p ip }I Nl, li itlisii111)

i NIM i I Iiii igi

11 1:

..----::-.-_..-=- --7--2.-----7.--------.2-_-'-'-.- -

1) , 1 it i1

i'll 00 /

1 i 10 "1 .

De40 a 50 cm de tierra vegetal

Oe 2a 2.20 m de arcilla

Aguas freaticas

Figura 1.14. Corte de un terreno en el Valle de Mexico.

Resistencia: 2 y 5 ton/m2

Arcilla con grava

te: si se tiene una barreta de acero, con una seccion de 4 cm2, colocada sobre at nivel del terreno y se pone una pesa que la golpee, se sabra la resistencia del terreno.

2 kg/2 m = 4km 50 kg /cm2 2.5 kg/cm2 R x 2 cm = R x 0.02 m 20

R = resistencia (Coef. de sec g.) 4 kg = R x 0.02

4 cm2 4km

0.02 200 kg

iResistencia = 25 ton/ m2

50,kg/cm2

2 kg

Figura 1.15. Metodo de martinete.

Por extraction de muestras

La investigation por extraction de muestras obtenidas a profundidades diferentes es buena, sobre todo porque requiere una perforaci6n previa. Para el tecnico preparado, es mas perfecta que el simple sondeo, porque edemas de que se dificulta determi-ner la resistencia de un terreno si se toman como base las pruebas realizadas en la muestra, no siem-pre es indispensable, ya que pars una cimentaci6n lo importante no es Ia clase de terreno, sino Ia resis-tencia y el espesor de sus capas.

Por comparacion de los terrenos cercanos cargados

La observation cuidadosa del estado de los edifi-cios en la misma zone es muy apropiada porque si Ia construction esta en buenas condiciones, el terreno sera resistente; por lo contrario, si se ehcuentra cuarteada o hundida, el terreno sera falso y debe es-tudiarse de modo especial Ia cimentacion, en caso de que, por las caracteristicas del terreno, se deban realizar excavaciones profundas hasta encontrar Ia capa resistente o, en su caso, emplear una losa de cimentaciOn.

1.7.2. Diferentes tipos de terrenos

Los terrenos se dividen en duros y suaves. La resistencia en los primeros Ilega a ser de 60 a

terreno (por ejemplo, mediante una mesa a la que se han puesto determinados pesos) y observer cuanto resiste por unidad el terreno sin asentarse. Este procedimiento no es muy conveniente, sobre todo cuando se emplean cargas pequenas.

Perforation

El metodo de perforaciOn es mas exacto y con-siste en hincar un barreton mediante un martinete, de modo que se puedan analizar las capas que atravie-sa. El martinete indicara la resistencia del terreno y la profundidad; lo mismo sucede con la extraction de muestras que se envian at laboratorio.

Percusion

En la investigation de la resistencia del terreno por percusi6n es conveniente dar el ejemplo siguien-

RESISTENCIA DEL TERRENO 15

Terrenos duros

Roca granitica Piedra caliza en lechos compactos 250 t/m2 Piedra arenisca 200 t/m2 Conglomerados o brechas De 80 a 100 t/m2 Roca blanda De 80 a 100 t/m2 Gravas y arenas compactas De 60 a 100 t/m2 Gravas secas arenosas 60 t/m2

Terrenos soaves

Gravas y arenas mezcladas con arcilla seca De 40 a 60 Arcilla seca en capas gruesas 40 Arcilla medianamente seca en capas gruesas 30 Arcilla blanda De 10 a 15 Arena compacta conglutinada o encerrada Arena limpia y seca en lechos naturales Tierra firme y seca en !echos naturales

300 t/m2

t/m2 t/M2

t/m2 t/m2

40 t/m2

20 t/m2

40 t/m2

De aluvibn De 5 a 15 t/m2 En el Valle de Mexico De 2 a 5 t/m2

300 t/m2, mientras que en los segundos la resisten-cia es de 2 a 50 t/m2.

1.7.3. Reaction en los terrenos Caracteristicas del terreno

en el Valle de Mexico La reaction en los terrenos es como sigue:

El terreno en el Valle de Mexico este constituido por tierras de acarreo que se depositaron paulatina-mente en un lecho acuoso; edemas, su estructura es cavernosa y celular, cuyas particulas estan Ilenas de agua.

En algunas zones de la Ciudad de Mexico existen grietas y cuevas en el subsuelo, de modo que al cons-truir puede haber,derrumbes en la obra, como en el

A pedregal de San Angel y Las Lomas. Las fallas son bruscas y de consecuencias graves. Dicho problema tambien se debe a la existencia de cauces de anti-guos rios, come en las avenidas Rio Consulado, Rio Churubusco y Melchor Ocampo.

1.8. BULBOS DE PRESION

Por bulbos de presibn se entiende la fatiga pro-ducida en el terreno al aplicar una carga. Cuando las fatigas son exageradas, pueden defier la construc-cion.

1.9. DIFERENTES PESOS DE MATERIALES

A continuation se muestran los diferentes pesos de materiales en mamposteria de piedras na-turales, en rnamposteria de piedras artificiales, en morteros para aplanados, en madera, en hierro y acero, en tierra, arena y grave, y en vidrio.

Cimiento

41 Puente

4 Asentamiento

lento

Grieta

Derrumbe fuerte

Figura 1.16. Cimentaci6n en grietas y cuevas al torte, con pe-ligro de derrumbes graves.

16

Terreno sobrefatigado Figura 1.17. SobreposiciOn de bulbos de presian.

Carga

Cimiento

Bulbos de presiOn

1.9.1. Mamposteria de piedras naturales

Chiluca Basalto Granito Recinto Arenisca Piedra brasa Marmol Tezontle Tepetate

2 300 kg/m3 2 200 kg/m3 2 600 kg/m3 1 900 kg/m3 1 800 kg/m3 1 800 kg/m3 2 700 kg/m3 1 300 kg/m3 1 100 kg/m3

Azulejo o loseta Mosaico

1.9.3. Morteros para aplanados

Mortero de cemento y arena Mortero de cal y arena Mortero de yeso Mortero de pbmez

1 800 kg/m3 2 000 kg/m3

2 000 kg/m3 1 500 kg/m3 1 500 kg/m3 1 600 kg/m3

1.9.4. Maderas

1.9.2. Mamposteria de piedras Pino u ocote 600 kg/m3 artificiales Oyamel 600 kg/m3

Encino 950 kg/m3 Concreto simple 2 200 kg/m3 Roble 800 kg/m3 Concreto armado 2 400 kg/m3 Haya 700 kg/m3 Adobe 1 400 kg/m3 Tabique rojo macizo prensado 1 800 kg/m3 1.9.5. Hierro y acero Tabique rojo macizo hecho a mano 1 500 kg/m3 Hierro laminado y acero 7 600 kg/m3 Tabique rojo hueco Hierro fundido 7 200 kg/m3 hecho a mano 1 200 kg/m3 Aluminio 2 800 kg/m3 Tabique hueco prensado 900 kg/m3 Bronce 8 500 kg/m3 Tabique ligero de Latbn 8 500 kg/m3 cemento macizo 900 kg/m3 Plomo 11 400 kg/m3 Tabique ligero de Cobre 900 kg/m3 cemento hueco 800 kg/m3 Zinc 7 000 kg/m3 Block hueco de concreto 1 200 kg/m3 Estatio 7 400 kg/m3

PESOS DE MATERIALES 17

1 800 kg/m3

2 000 kg/m3

1 200 kg/m3 1 300 kg/m3 1 400 kg/m3 1 600 kg/m3 1 600 kg/m3 1 650 kg/m3 1 700 kg/m3

800 kg/m3

Vidrio estructural: Tabiques de vidrio pare muros Tabiques prismaticos para tragaluz

1.9.6. Tierra, arena y grava

Tierra suelta seca Tierra suelta hbmeda Tierra apretada seca Tierra apretada humeda Arena-grava suelta y seca Arena-grava apretada y seca Arena-grave mojada Arena de tepetate

1.9.7. Vidrio

350 kg/m2

Bibliotecas Museos Aulas Banos publicos Restaurantes Sales de espera Fumadores Sales de reunion Sales de juego Clubes Casinos

1.10.1. Lugares de reunion

350 kg/m2

Templos Salones de espectaculos Teatros, cines y auditorios

Vidrio Vidrio Vidrio Vidrio Vidrio Vidrio Vidrio Vidrio Vidrio

sencillo semidoble o media doble grueso (4 mm) triple (5 mm) triple (6 mm) triple \Are translUcido (3.5 mm) translUcido (5 mm) rayado (5 mm)

6 kg/m2 9 kg/m2

12 kg/m2 15 kg/m2 17 kg/m2 17 kg/m2 13 kg/m2 14 kg/m2 15 kg/m2

1.10. CARGAS VIVAS PERMANENTES

Las cargas vivas permanentes que se toman coma base para los calculos de estabilidad deben ser como minimo as siguientes:

170 kg/m2

Residencies Departamentos Viviendas Cuartos de hotel Pisos en locales de habitacibn

1.10.2. Dormitorios de internados

450 kg/m2

Escuelas Cuarteles Garceles Hospitales Correccionales

1.10.3. Lugares de comunicacian de use publico

550 kg/m2

Pasillos Escaleras Rampas Banquetas Pasajes y lugares en que puede haber

aglomeracian

Cuando es azotea: de 100 a 150 kg/m2 Con pedientes: de 0 a 50/o

Comercio al Mayoreo Menudeo Fabricas y talleres

Bodegas

Ligero 350 kg/m2 300 kg/m2 400 kg/m2 450 kg/m2 Semipesado 450 kg/m2 400 kg/m2 550 kg/m2 550 kg/m2 Pesado 550 kg/m2 550 kg/m2 600 kg/m2 650 kg/m2

18 CAP. 1. ESTUDIOS PRELIMINARES

4 Ejes del cimiento

El puente de nivel es pare mar-car los ejes de la cimentaciOn. Los ejes se marcan con cal.

Figura 2.1. Trazo de los ejes de la cimentaciOn. Voltear

escuadra

Puente de nivel

4Estaca de madera

4

2 Trabajos iniciales de la

construccian 2.1. TRAZOS

Uno de los aspectos mas importantes de la cons-truccion es el trazo correcto de los ejes de la cimenta-cion y sus anchuras, asi como de los ejes principales del edificio, porque de este actividad depende en

gran medida el exito de todo el desarrollo de la obra. Dicha operaci6n se efectua con diversos imple-

mentos, como estacas de madera e hilos, en las que se marca el ancho de la cimentacibn para efectuar la excavacion. Las estacas que se emplean son de madera, de 2.5 a 5 cm por lado y 30 cm de largo.

Paramento de la barda o de la construccion.

Figura 2.2. Trazo de obra en el terreno.

19

N

Figura 2.3. Verification mediante escuadra de los ejes de toda la obra.

Figura 2.4. Escuadra de maclera

Bancos de nivel

Puentes de nivel

n o

Figura 2.5. Trazo de los ejes en el predio.

20

N+ 1.00m

N000 m I /V000 m

Meted de nivel de manguera

Figura 2.7. Corte del terreno.

N+ 0.15m N+ 0.10m N+ 000 m

Nivel de manguera

Nivel de agua igual

Manguera transparente Nivel maestro:

En el terreno donde se construire se cob-ca un nivel maestro, que consiste en un po-lin enterrado en algtin lugar estrategico, donde se verifican Codas las alturas de la construcciOn.

2.2. NIVELES Polines fijos que se usan en el te-

rreno para realizar nivelaciones.

Otro aspecto tan importante como el de la sec-clan anterior es la corrects nivelaciOn de las partes de una construccion, ya sea interiores o exteriores. En este caso se puede utilizer el nivel de manguera, pero cuando la obra sea de una magnitud considerable se podran emplear el teodolito y el transito.

Figura 2.6. Pianta del terreno.

Figura 2.8. Manguera para efectuar nivelaciones. Figura 2.9. Corte en el nivel maestro.

1

21

Figura 2.12. Angulo de repose de los materiales.

cl Excavaciones mediante explosivos. Es-tes son comunes en terrenos como roca basaltica, las areniscas y conglomerados muy cementados.

2.3. EXCAVACIONES

Segun como se hagan, las excavaciones se clasi-fican en: a mano, mecanicas y mediante explosivos.

al Excavaciones a mane. En estas, se utili-zan coma elementos de ataque Ia pale y el pico, y coma elemento de transporte el chunde y la carretilla.

Figura 2.10. Excavaciones a mano, en las que se utiliza el chunde como elemento de transporte.

b] Excavaciones mecanicas. Son aquellas en las que se emplea maquinaria especifi-ca, como Ia pale mecanica y la draga.

Draga para terrenos suaves y semiduros.

Figura 2.11. Excavaciones mecanicas con maquinaria.

Al efectuar Ia excavaciOn, se debe guitar la capa superficial de tierra vegetal y desplantar la cimenta-cion sobre una capa de terreno resistente. Es mejor que la capa sobre la que se apoyara la cimentacion quede arriba del nivel de aguas freaticas, porque asi la constituciOn del terreno no se alterara y no se utili-zara drenaje ni bombeo.

2.3.1. Angulo de reposo de los materiales

Cuando se quiera evitar el empleo de refuerzos fabricados para impedir desprendimientos en los paramentos de los bancos, coma atagulas, ademes, etc., debe observarse el angulo de reposo de los ma-teriales. Al respect, es valid el listado siguiente:

Materiales Angulos

Arena limpia 33 Arena y arcilla 36 Arcilla seca 36 Arcilla semihameda 26 Grave y roca suelta 36 Piedra picuda 45 Piedra redonda . 36

2.3.2. Abundamiento de material en excavaciones

Al realizar la excavacion se debe considerar el in-cremento de volumen de los materiales al sacarlos de los bancos.

El corte de la cepa se hare conforme al talud na-tural del terreno.

Ademas, se debe empezar a construir el cimien-to de piedra longitudinal y trabajar en retrospective.

22 CAP. 2. TRABAJOS INICIALES

1 . 00 M3 -1 de

-41 tierra

Sacados de los bancos

0.30 m

Cimiento

Espacio suficiente

Para trabajar

0.70 m

InME=1,7

6.1,4psincriow..

Planta

Figura 2.14. Corte de la cepa de cimentacion.

Hay que empezar a construir el cimiento de piedra longitudinal-manta y trabajar hacia atras.

Figura 2.13. Abundamiento del material, producto de la exca-vacion. El corte de la cepa se hard conforme

al talud natural del terreno

0.70m Figura 2.15. Construction de cimentacion de mamposterfa de piedra brasa.

23

2.4. CIMIENTOS

Se entiende por cimentacion aquellos elementos de trasmisiOn de cargas de las partes estructurales de un edificio al terreno.

Segun su forma y distribucibn de cargas, las ci-mentaciones se clasifican en superficiales y profundas.

Las superficiales pueden ser: aisladas, co-rridas en un solo sentido, y corridas en ambos sentidos o en plataforma corrida.

Las profundas pueden ser por: sustitu-cion, flotacion y pilotes.

Las cimentaciones profundas y las superficiales se emplean segun el tipo de carga que requiera la construccibn.

2.4.1. Cimentaciones superficiales

Como su nombre lo indica, las cimentaciones su-perficiales son aquellas que descansan en las capas superficiales del terreno. Se designan con ese nom-

bre por tener las capas la suficiente resistencia para soportar las construcciones. En el Valle de Mexico se puede emplear este tipo de cimentacion en un edi-ficio de hasta cinco niveles, segun el terreno. En construcciones de mas de 12 m de altura, se deben utilizer cimentaciones profundas.

Materiales

Los materiales que se emplean en la construccion de cimentaciones superficiales son: piedra brasa, pie-dra laja, piedra bola, sillares, y ciclopeo (piedra y con-cretal de concretos simple y armado.

Todo material destinado a formar parte de una cimentacion debe reunir los requisitos que siguen: ser resistente tanto al desgaste como a los agentes propios y destructivos del terreno, capaz de resistir el peso que recibe y, par supuesto, que pueda tras-mitir el peso al terreno.

La piedra brasa se clasifica en tres tipos: china, intermedia y limpia.

Las piedras deben formar un angulo de 90 con respecto al talud y a las juntas cuatrapeadas.

Las piedras deben estar cuatra-peadas para interrurnpir la conti-nuidad.

La rajuela se coloca sobre la pie-dra y luego el mortero.

Figura 2.16. Angulo de 60, angulo de reposo, piedra brasa y angulo de 90 con respecto al talud.

Piedra bola

Mortero acumulado

Figura 2.17. Cimiento de piedra bola.

24

Piedra laja

Piedra bras?

Piedra china

La piedra china este Ilene de huecos y tiene el aspecto de esponja, lo cual no la hace nada recomen-dable para la construcci6n de cimientos; por tanto, se debe emplear solo en bardas de colindancias y muros divisorios.

Piedra intermedia

La piedra intermedia es de mejor calidad que Ia anterior, pero tambien tiene multiples orificios, aun-que mas aislados que la piedra china. Su empleo que da supeditado tambien a muros divisorios.

Piedra limpia

La piedra limpia tiene una textura continua y uni-forme, por tanto es idbnea para construir cimientos de piedra brasa.

Morteros

Se conoce como mortero a la mezcla de cemento con calidra, arena y ague. Los morteros mas comu-nes empleados para pegar las piedras de la cimenta-chin son:

a) El mortero de cal y arena en proporciOn de 1:6, cuya resistencia a Ia compresibn es de 10 kg/cm2

y al esfuerzo cortante es de 1 kg/cm2. Tiene un coeficiente de se-guridad de 1/10.

b) El mortero de cemento y arena en pro-porcibn de 1:6, cuya resistencia a la corn-presibn es de 20 kg/cm2 y al esfuerzo cortante es de 3.75 kg/cm'. Tambien tie-ne un coeficiente de seguridad de 1/10.

c) El mortero de cemento, cal y arena en proporciones de 1:3:15.

d) El mortero de plasto cemento en las pro-porciones de 1:3, 1:4, 1:5, 1:6 y 1:7, con una resistencia a la compresibn de 28 kg/cm2

a los 28 dies de vide. Su mayor re-sistencia la adquiere al ano, cuando los 28 kg/cm2

se transforman en 75 kg/cm2.

Es conveniente procurar que las piedras se aco-plen entre si, a fin de poner la menor cantidad posible de mortero, debido a que la zone ocupada por el mor-tero ofrece menor resistencia. De esto se deduce por que el cimiento de piedra bola no es muy recomen-dable, ya que en el entra gran cantidad de mortero; en cambio, el cimiento de piedra laja es conveniente, por-que entre piedra y piedra se requiere una cantidad in-significante de mortero.

Figura 2.18. Cimiento mixto, con piedra brasa y laja.

Las caras de cimiento no deben presentar angu-los menores de 60 con respecto a la relacibn hori-zontal, y su anchura no debe ser superior a 1.50 m.

Cimientos ciclopeos

Estos cimientos, Ilamados tambien de renchido, se construyen como se indica a continuacibn: se cave una zanja y en ella se vierten piedras desde 5 hasta 40 cm de ancho, de modo que se vacia al mismo tiem-po concreto en proporciones de 1:3:6, en vez de mortero comUn. Estos cimientos se emplearan solo de manera informal. Otro requisito que se debe cum-plir es que el terreno permita construir la zanja perfec-tamente a plomo, de modo que forme angulos de 90.

Figura 2.19. Cimiento ciclOpeo.

Cimientos de piedra brasa

En los cimientos de piedra brasa son aplicables las consideraciones siguientes:

a] En el Distrito Federal, Ia piedra brasa que rompen las quebradoras tiene un mi-nim de 30 cm por piedra, por lo cual la corona del cimiento as de 30 cm.

b) Las superficies de 30 cm son muy reduci-das para lograr el cuatrapeo, el angulo del talud es de 60 y esta inclinacibn es la mas adecuada porque constituye el an-gulo de reposo de Ia piedra brasa,

c) La piedra debe colocarse de tal manera que presente un angulo de 90 con res-pecto al talud o escarpio y la trasmisibn de las cargas se haga de forma normal a sus caras.

CIMIENTOS 25

Colacer en el sentido largo

Plantilla de cimentaciOn de grava

Aguas freaticas

Cadena de concreto l'C = 14014gicm' Prop. 12:4 Armada con yarilla del num 3 y estribos a 25 cm del num. 2 amarrados con alambre recocido del num. 18 Plantilla de cimentacion con pedacena de tabique

y mortero pciere La plantilla se ernpleara en el te rreno cuando ex Stan aguas freaticas y no conta-ra corn elemento eStructurat

30 cm Corona minima

90. con respect al talud Piedra rasa limpia

Cuatrapeado

Mortero de cements y arena 1:6

Cabe rajuelearse. a fin de gun no se coma la piedra.

Terreno compactado

Itr-ot#69M.. biro ,,.g5,..,.

26

Figura 2.20. Cimentacion de piedra brasa y juntas cuatrapeadas. Figura 2.22. Forma correcta de colocar las piedras en la ci-

ment

el La plantilla de cimentaci6n es necesaria cuando existan aguas freaticas porque pueden dear a Ia piedra y al mortero.

Cimiento

Cara de apoyo

Figura 2.21. Colocaci6n de una piedra mss grande, como apoyo de la cimentaciOn.

Figura 2.23. Plantilla de cimentaciOn de grava.

f) En Ia preparacibn del mortero se debe emplear arena de buena calidad, de pre-ferencia arena de mina azul. La arena de rio y Ia de mar no deben utilizarse, excep-to si se limpian perfectamente, de mane-ra que corra agua hasta eliminar toda particula perjudicial.

d) Para el desplante del cimiento, el lado mss grande de Ia piedra se debe colocar como cara de apoyo de la cimentacibn.

Figura 2.24. Cimiento de mamposterfa, y especificaciones de cons-trucciOn.

P= 16 000 kg

Tensor

20 cm

120 cm Longitud: 4 m

R. T. 5 000 kg/m2

20 cm

1.20m

10 cm 30 cm

At' +t

Reaccion del terreno 40 cm

80 cm Figura 2.25. Cimientos de piedra en colindancia.

27

20 cm 40 cm

Cimiento de piedra en colindancia

Cuando se tiene un cimiento de piedra colindan-te, es conveni'ente colocarlo mss profundo que los demas. Con ello se logran las ventajas siguientes:

a) El escarpio no resulta tan inclinado, por-que el momento de volteo lo disminuye.

b) Ayuda a evitar complicaciones en el caso de que exists una excavacibn exagerada en el predio colindante.

c) Ayuda a contrarrestar el volteo produci-do por la resultante de las cargas y de la reaccibn del terreno, al no ser colineales estas.

Respecto al momento de volteo de un brazo de palanca de 30 cm, se debe calcular el tensor coloca-do a lo largo de los 4 metros a cada metro asi:

16 000 kg _ 4 000 kg/m 4m Momento de volteo = 4 000 km x 0.30

= 1 200 k x 1 ml = 1 200 km

120 000 k/cm = momento de volteo

El momento resistente debe ser igual al momen-to de volteo; asi:

Momento resistente 120 000 kg/cm _ 1 000 kg

120 cm

tfatiga de trabajo en acero de refuerzol

Ty C = 1 000 kg fs = 1 265 kg/cm2

En vez de un tensor, se debe introducir una dela a lo largo de 4 m; entonces:

1 000 kg A= 0.79 cm2 x 4 = 3.16 cm2.

1 265 kg/cm2

Varilla de 1/2 = 1.27 cm2, de modo que se tiene:

3.16 cm2

2.5 e 1/2" = 3 varillas de 1/2" del 1.27 cm2 numero 4.

Columna

Cimiento aislado

Contratrabe o cadena de liga

Cimiento corrido

Cimiento aislado o corrido

En el cimiento aislado o corrido se deben tener en cuenta las consideraciones siguientes:

a) Se debe emplear si se trate de una co-lumna o muro de carga.

bl Estudiar Ia resistencia del terreno y co-nocer el subsuelo.

cl Conocer Ia carga que soportara (un apo-yo aislado se puede convertir en cimiento corrido por la carga).

dl Conocer las condiciones especiales (es-tructuras).

Respecto a la proteccibn de las cimentaciones vecinas en cimentaciones superficiales, existen dos metodos: el primero consiste en dejar un talud natu-ral de tierra excavado, con to cual el cimiento requie-re un trabajo normal. El segundo metodo consiste en dejar de 40 a 50 cm de ancho sin tener que excavar totalmente.

Al excavar para construir el cimiento colindante, se corre el peligro de que el cimiento colindante de la construcciOn vecina se desmorone y Ia tierra se venga abajo.

Para evitar lo anterior se debe hacer una exca-vacion por tramos atternados a cada 2 m, como se indica en el croquis de la figura 2.30.

Figura 2.26. Diferentes tipos de cimentacion de piedra.

28

Figura 2.27. Corte de excavackin segi.in el primer metodo.

Talud de protecciOn para prevenir un derrumbe

Desmoronamiento t'fa:

41 A te.

de tierra Yi

Talud natural de tierra

Figura 2.28. Corte de excavaciOn de acuerdo con el segundo metodo.

Figura 2.29. Corte de excavacion en el que se aprecia el riesgo de esta.

41/ OD ea

2.00 m OM 65 I SM

-1' 4 Cimiento vecino

Planta Cada 2.00 m se cimenta Isometric

rapidamente y se tapa con tierra

Figura 2.30. Cimentacian por tramos alternados a cada dos metros.

29

Cimiento de piedra

Zapata de concreto armado

Figura 2.31. Solucion de cimentaciOn en colindancia.

al

""1"I'11111111111111111111"""- Grafica de momentos

fiexionantes

Para resolver una cimentaci6n en colindancia mediante zapata de concreto armado que de el an-cho requerido se construye sobre la zapata un ci-miento de piedra brasa.

Cimientos de concreto armado. Zapatas aisladas

De acuerdo con la calidad del terreno donde des-cansa, asi como Ia exageracion de fenomenos de los bulbos de erasion, este tipo de cimientos no es reco-mendable en subsuelos como el del Valle de Mexico, especialmente cuando se encuentran sometidos a cargas considerables.

Zapatas corridas

Es mss conveniente emplear cimentaci6n corri-da o con base en zapatas corridas, as cuales son adecuadas para tipos de estructuras hechas con muros de carga y para estructuras con columnas en cuyo case Ia contratrabe soportara solo la reaccion que le permita el terreno.

Dichos cimientos, igual que los aislados, se de-

ben calcular para la flexion, en que Ia fatiga de traba-jo del concreto es de 0.45 de la fatiga de ruptura del concrete a la compresion fc = 0.45 f'c, ya sea por flexiOn, por adherencia o por deslizamiento u = 0.375, v = esfuerzo cortante unitario = fatiga del concreto v = 0.02 f'c. Si se encuentra entre 0.06 f'c, el esfuerzo lo absorbers el concrete; si liege hasta 0.12, lo tomara el acero de refuerzo, y si rebasa este limite, se debe cambiar el peralte. Asi, se tiene que:

fc = fatiga de trabajo del concreto, y f'c = fatiga de rupture a la compresien del con-

crete.

Si la cimentaciOn es para una estructura a base de columnas, la liga se realizara por media de contratra-bes, las cuales soportaran los esfuerzos de flexiOn producidos por la reaccion del terreno. La contra-trabe depende de la reaccion del terreno por metro cuadrado.

Las contratrabes se apoyan sobre las losas de cimentacion o zapatas corridas, mientras que su ar-mado principal es en la parte superior.

Dos ejemplos de zapata aislada de concreto ar-mada se ilustran en las figuras 2.32. y 2.33.

.001n111.4111b. -ql. "gb.-n ...0.'

......

.1

0b. ........00.

'lliiill'Illrllik.."'b . I':,...:''Zi":.r,S.fZr.rl."'"--.1.k.1, ."--

41010No:"....1.7.........0119.n.... ... .00. n *-- .01.... ...".i. 411., 00. ........"...nn."...... ail' .411

...,1%1,. .:.:......n......,0111. ...nalibl . ."7". . . . ..r. , ... C h "

-,1!..ruipivr...

Figura 2.32. a) Zapata aislada de concreto armado (corte), y b) armado de una zapata aislada (isometrico).

114

112

1/4

114 1/2 1/4

Armada de zapata aislada fierro de refuerzo minima del nUm. 3

Armada at doble de separaci6n en los cuartos extremos

Figura 2.33. Planta del armado de zapata aislada de concreto.

Las especificaciones minimas de dichos cimien-tos se muestran en las figuras 2.34 y 2.35.

==72;?=1:=9:zz=z2=9===?... Minima 5cm de recubrimiento

5cm

Siempre se asienta una mas que otra

(Esfuerzo cortante)

Esfuerzo cortante Fella a 45

Figura 2.36. Corte de un cimiento de concreto armado, que indica la falla que se puede producir por esfuerzo cortante.

Figura 2.34. Corte de un cimiento de concreto, asi como ar-mado y recubrimiento mil-limo de concreto.

RelaciOn maxima de pendiente

1:10

+ 7 cm minimo

1-10 cm Optima

Figura 2.35. Corte de un cimiento de concreto armada, que indica los peraltes minim() y Optima.

SegCin la seccion de la columna y el esfuerzo de penetracion y carte (esfuerzo cortantel, se puede presentar la fella en el cimiento (vease fig. 2.36).

Los inconvenientes que presentan las zapatas aisladas son los asentamientos provocados por las cargas de Ia estructura al terreno porque siempre se asientan una m6s que otra.

Cimiento corrido de concreto armada

Zapata aislada de concreto armada

Figura 2.37. Bulbos de presiOn en cimientos de concreto armada.

El asentamiento diferencial en las zapatas aisla-das se debe a una sobrefatiga en el terreno, ya que los bulbos de presion aparecen en todo el perimetro de Ia zapata. La reaccion del terreno recomendable para este tipo de cimentacian es de 25 t/m2,

CIMIENTOS 31

R.T.

fc = 0.45f'c fc = 0.45 x 140 kg /orn2

Todos los cimientos se deben calcular por Esfuerzo cortante o esfuerzo de penetraciOn: flexibn, de modo que:

fc = fatiga de trabajo del concreto, f'c = falta de ruptura del concreto a la compre-

sibn, y 0.45 = coeficiente de seguridad.

v = esfuerzo cortante total (vease fig. 2.40).

Por flexibn

Figura 2.38. Corte de un cimiento de concreto armado, que muestra la falla que puede producirse por flexiOn.

En seguida se debe reviser el calculo por adhe-rencia o deslizamiento = u.

Por adherencia o deslizamiento:

u = 0.057 f'c, para barras corrugadas con an-claje extrema Neese fig. 2.39).

R.T.

Figura 2.39. Corte de un cimiento de concreto armado, en el cual se observa la falla que puede producirse por adherencia.

32

V _ u bjcl V = esfuerzo cortante total Por penetracion fc = 0.12 f' c

Figura 2.40. Corte de un cimiento de concreto armado, en el cual se aprecia la falla que puede producirse por penetracion.

En las loses de cimentacion, aisladas y conti-nues, los valores del esfuerzo cortante deben quedar siempre dentro de lo permisible para el concreto, porque no se acostumbra armarlas para Ia tension diagonal.

La tension diagonal es un esfuerzo combinado y representa una funcibn del esfuerzo cortante y del esfuerzo de flexion.

El esfuerzo cortante unitario es como sigue:

v bjd

donde:

v = 0.02 fc(admisible), b= 100cm, j = 0.85 a 0.86 como dato constante, y d = peralte efectivo.

Asimismo:

d= M max 013

donde:

d = peralte efectivo sin recubrimiento desde la varilla inferior, y O = constante grande del concreto.

Cuando la cimentacian este sometida a cargas iguales, la zapata aparece de Ia manera siguiente:

CAP. 2. TRABAJOS I NICIAL ES

P= 50 T r n Volteo

C. (.---.47.4 . P= 100T

F Nivel del terreno

Alzado

Planta

P= 100T P= 100 T

R.C.

Nivel del terreno

R.T. La resultante de las cargas y la reacci6n del terreno son colinea-les. La cimentacibn as halla en equilibrio.

Alzado

+ Planta

4

Figura 2.41. Cimentacian corrida de concreto armado con cargas iguales.

Para que exista equilibrio en una zapata corrida, es necesario que la resultante de las cargas y la del terreno sean colineales. En caso contrario, se pro-ducira un momento de volteo con cargas desiguales.

Figura 2.42. Cimentacion corrida de concreto armado con cargas desiguales.

33

C- C Varillas de

igual tamano

C- Varillas de dos longitudes

diferentes C

-)

C

P + P2

1 I L J

Para evitar el armada desigual, se procede de la manera siguiente:

Figura 2.43. Planta de cimentacion corrida de concreto arma-do con cargas desiguales.

De acuerdo con el momento flexionante o mo-menta de flexion, se ha visto que el maxima momenta se requiere en el centro; en cambio, en los extremos es nulo. Segun la grafica, se puede disminuir el area de acero de refuerzo, conforme disminuya el momen-to de flexion. A fin de lograr una economia referente al acero de refuerzo, estas piezas se pueden armar de dos modos: varillas de igual longitud y varillas de dos longitudes diferentes.

Cuando la superficie de la cimentacion abarca el 80% del terreno, debe cubrirse la superficie total con una losa de cimentacion o plataforma corrida.

Loses corridas de concreto armada

Si sabre un cimiento se aplica una carga P, aqua! dara una anchura x. Si sabre Is carga P se aplica una segunda carga P1, la anchura del cimiento aumenta-ra proporcionalmente; pero si a esa segunda carga se le aplica una tercera carga P + + P2, logica-mente la anchura del cimiento continuara aumentan-do, hasta que Ilegue un momenta en que las zapatas de un entreeje se junten con las zapatas del otro en-treeje. En este caso debe emplearse una losa corrida de cimentacion. Esta Ultima cambia par completo su trabajo, porque en vez de funcionar en voladizo (cantiliverl, puede hacerse que trabaje coma una losa apoyada en las contratrabes.

El calculo y armado de dicha losa es exactamen-te igual al de cualquier otra, pero las cargas, en vez de actuar de arriba hacia abajo, actuan de abajo ha-cia arriba y son iguales a la reaccibn del terreno o fa-tiga que se estipule por m2.

El armada para el momenta flexionante positivo va en Is parte superior, mientras que para el momen-to flexionante negativo va en Is parte inferior (vean-se figs. de la 2.45 a la 2.48).

Para evitar espesores muy grandes en estas lo-ses, es conveniente que los claros maximos oscilen entre 4 y 5 m por Iado, de manera que aquellas ac-tOen como loses perimetrales.

Para la estabilidad de toda la cimentacion, es re-quisito indispensable que la resultante de las cargas y la reaccion del terreno sean colineales.

Figura 2.44. Armado de cimentacion de concreto.

Figura 2.45. Corte de una cimentacion de- concreto armada, en la que se aprecia el increment de ancho al aplicar mas carga.

34

> a"

Q) . Ts `7 0 D r t_c''

0 0- CL)

L B 0 m n c_ E r_ 112 co 0 '- co 0

A

'''' 2)

\fri .a.,: -1"illilligla

,414,....

/

oc --c 4-, 0 N _c O 0 CO a)

S1 4 li$\\//

,

,

/./.

/ ,

/

$400 , /17 // ///

L

4/ ____,/,/ /,,/ ,// ,// __

////

,/// t ,//

//7,/

,/

.._.

To

.c Co CA

-0 b n3

0 -0 G._ 0_ 4-, C_ 0 MI C.-

tg o c- c 0_

c). UN 0

0#"\ M

a (.0 m 0 1._: _"/

5

--J

0

0

E ro

0

C 0

C '0 ea (7) E

1) O 0

35

..

Prefuerzo otro

sentido 2 4, # 3

Verities at mismo nivel Armado y contratrabe

24)# 6 Easton F refuerzo.

Lecho inferior # 480.24 m

L/5

Contratrabe de 0.60 x 0.20 m 4 4, # 6 Estribos # 3 a 0.12 m

#4 corrido

:;45 -1.i>.;..:.;;;;;--;;'w":v- " -"

.-;-; .- A-- ' :

Verities at mismo nivel (se indicaron asi para su mejor entendimiento)

F de refuerzo # 4 a 12 cm Lecho superior

.

4 Recubrimiento 5 cm

Plantilla de concreto f' c 90 kg/cm2

Lose de cimentacion. Peralte, y losa de 0.20 m Cejem-pia

+ L/5 +

+ L/5 + L15 +

+ L/5 +

L L

Figura 2.47. Corte armada de una losa de cimentacion.

Detalle de un armado de losa de cimentacion y contratrabe:

Figura 2.48. Corte de una losa de cimentacion.

36

En zapatas aisladas y en zapatas corridas con cargas simetricas no hay problems, pero cuando se trata de cimentaciones con cargas asimetricas o de forma trapezoidal, asi como de losas de cimentacion corrida, es dificil lograr la colinealidad. Por ello, es necesario revisar y rectificar los momentos estati-cos de la resultante de las cargas y de la resultante de la reacci6n del terreno. EstaItima resultante ocu-rre en el centroide de la figura 2.49.

Para lograr el equilibrio en tal tipo de cimentacio-

nes, deben emplearse materiales de relleno coloca-dos entre cada contratrabe; por ejemplo: se debe utilizar tierra o grava, que es mss pesada, en ague-llos lugares donde las cargas sean mas ligeras, y material mas ligero en los espacios donde las cargas sean mas fuertes.

En muchos casos, dicho tipo de cimentacion se cubre con una losa que descansa sobre las contra-trabes. Cuando esto sucede, es conveniente dejar huecos para incluir registros de 0.65 x 0.65 m.

Lose como tape de concreto ar-mada.

R.C.

/ , 4 Contratrabe Relleno pesado con grave, para hacer coincidir el centro de la re-sultante de las cargas con la re-sultante del terreno.

Huecos o registros de 0.65 x 0.65 m.

R. T.

Figura 2.49. Corte de una losa como tapa de cimentacion, en el cual se aprecia el relleno, para que este en equilibrio la resultante de las cargas del edificio con la reaccian del terreno.

Registros de 0.65 x 0.65 m para guitar la cimbra e instala-ciones.

Losa tapa

Contratrabe

Espacios para lastrar el edificio

Losa de cimentacion

Figura 2.50. Corte de una losa de cimentacion.

37

2.4.2. Cimentaciones profundas

Sustituchin

La sustitucion consiste en reemplazar un volu-men de tierra con un peso predeterminado por un peso similar, que es la estructura. Al realizar las excavaciones debe tenerse especial cuidado en que el terreno sobre el cual se apoyara la cimentaciOn per-manezca lo menos inalterado posible, en sus condi-ciones tanto mecanicas como de humedad.

Cimentacion par flotacitin

Este tipo de cimentaciOn consiste en hacer flo-tar un edificio segiin el principio de que todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje verti-cal ascendente, que es igual al peso del volumen del fluido desalojado.

En este tipo de cimentacian debe tenerse espe-cial cuidado de que no existan filtraciones o pasos de

aguas freaticas a Ia cimentacion, asf como hacer coincidir el centro de gravedad de Ia estructura con el centro de empuje, a fin de evitar volcamientos o desplomes del edificio.

Cimentacien par pilotes

Los pilotes se emplean para trasmitir Ia carga de un edificio a capas mas profundas y resistentes; edemas, generalmente son precolados de concreto armado y de secciones variables. De acuerdo con las caracteristicas del edificio que soportara, se em-plean secciones I y.H, cuadrados y cilindricos.

Un ejemplo de cimentaciones profundas se ilus-tra en la figura 2.51.

En la figura 2.52. se muestra un ejemplo de pilo-tes precolados de concreto armado.

Un pilote cuadrado hincado, previa perforacion, en el que se emplee bentonita, evita derrumbes y obstrucciones. Este tipo de pilote se arma y se cuela en obra y se cure con vapor.

Pilotes SustituciOn

Edificio

Edificio

Terreno excavado

jt It Ji JI

FlotaciOn

Figura 2.51. Cimentaciones profundas.

38

Placa metalica para recibir otra seccion de pilote, unidas con sol-dadura electrica.

**.

En secciOn En secciOn SecciOn circular

Figura 2.52. Pilotes precolados de concreto armado.

39

-I-- 1 F Losa perimetral, relacion 1:2

3

Losa apoyada en dos lados, relaciOn 1:3

3

Trasmision de cargas a la

cimentacion La trasmision de cargas a Ia cimentacibn es pro-

ducida por la relacibn de claros en Ia losa de la cubier-ta y por las condiciones en que este apoyada, sea por muros de carga o sabre trabes de concreto armado y estas, a su vez, sobre columnas.

3.1. TIPOS DE LOSAS Lose perimetral, relacion 1:1

Las losas pueden tener as relaciones siguientes:

a) 1:1, en la que se reparte el peso en cua-tro lados iguales, con pesos iguales.

b) 1:2, en la que se reparte el peso en cua-tro lados desiguales, con pesos desigua-les.

c) 1:3, en la que se reparte el peso en dos lados iguales, con pesos iguales.

2

3.2. ANALISIS DE CARGAS

3.2.1. Analisis de una losa de concreto armada

Cargas muertas

Losa de 10 cm: 2 400 kg/m3

x 0.10 m = 240 kg/m2 Tezontle de 15 cm:

1 300 kg/m3 x 0.15 m = 195 kg/m2

Entortado de mortero: 2 000 kg/m3

x 0.03 m = 60 kg/m2 Impermeabilizante: 10 kg/m2 Yeso de 2 cm:

1 500 kg/m3 x 0.02 m = 30 kg/m2

Carga viva en Ia azotea: 100 kg/m2

Peso de Ia losa en la azotea:

635 kg/m2 Figura 3.1. Reparticion de cargas en las losas.

41

12 cm 3 cm

20/ode 6.00 m = 12 cm

15 + 3 = 18 cm 18 = 9 cm de promedio 2

15 cm 3 cm minimo

BAP

Tabique recocido de 14 cm

Mortero en proportion 1:4

Azulejo de 11 x 11 cm

Impermeabilizante

Entortado de cemento y arena

Relleno de tezontle

Losa de concreto armado

Yeso y pintura

-:. , : 47-'1'ot

._

Figura 3.2. Corte de losa de azotea.

El promedio del relleno se obtiene de la manera siguiente:

Figura 3.3 Forma de obtener el promedio de relleno en una losa de azotea.

3.2.2. Analisis de cargas de un muro de 14 cm

Cargas muertas Tabique de 14 cm recocido:

1 500 kg/m3 x 0.14 m = 210 kg/m2 Pane Azulejo de 2 cm:

1 800 kg/m3 x 0.02 m = 36 kg/m2

246 kg/m2

Figura 3.4. Corte de un muro de tabique con recubrimiento de azulejo.

42

Se cuela

Alambre

Cantera

3.2.3. Analisis de un muro con recubrimiento de cantera

Carga muerta

Tabique recocido: 1 500 kg/m3 x 0.14 m = 210 kg/m2

Cantera (incluido el aplanado de morterol: 2 000 kg/m3 x 0.05 m = 100 kg/m2

Aplanado de cemento: 2 000 kg/m3 x 0.02 m = 40 kg/m2

(Altura: 2.40 m) Varilla del num. 6

18 cm

20 cm

350 kg/m2

28 cm

30 cm

Cantera

Tabique de barro recocido

Aplanado de cemento

Rano

Recubrimiento de yeso con esquineros metalicos

Estribos del num. 2 Alambre recocido del num. 18

Figura 3.6. Columna de concreto armado en planta.

3.2.5. Analisis de una trabe de concreto Ware de 5 m)

Concreto: 0.25 m x 0.50 m x 5 m= 0.625 m3 0.625 m3 x 2 400 kg/m3 = 1 500 kg

Losa de 10 cm: 0.10 m x 0.25 m x 5 m= 0.125 m3

0.125 m3 x 2 400 kg/m3 = 300 kg 1 500 kg 300 kg = 1 200 kg

Muro

Figura 3.5. Muro de tabigue con recubrimiento de cantera.

3.2.4. Analisis de una columna de concrete con una altura de 2.40 m

Carga muerta (con una altura de 2.40 m)

0.10 cm lose (se recta)

50 cm

Concreto: 0.20m x 0.30m x 2.40m = 0.144 m3

0.144 m3 x 2 400 kg/m3 = 345 kg Yeso:

0.20m x 0.30m x 2.40m = 0.144 m3 0.18m x 0.28m x 2.40m = 0.120 m3

0.024 m3

0.024 m3 x 1 500 kg/m3 = 36 kg Peso de la columna:

345 kg + 36 kg = 381 kg

25 cm

Figura 3.7. Corte de una trabe de concreto armado.

ANALISIS DE CARGAS 43

Bajada de cargas en cada columna Peso propio de la columna Total de la carga al cimiento

= 4 158.50 kg = 298 kg

4 456.50 kg

Fatiga = peso Area peso area fatiga

4 456.50 0.89 m2 5 000 kg/m2

Peso de la losa por m2= 600 kg/m2 Peso total de la losa:

600 kg/m2 x 3m x 6 m = '10 800 kg

Figura 3.9. Peso total de una losa en planta.

Area de los triangulos:

2 Peso del triangulo: 1 350 kg Area de los trapecios:

6 + 3 x 1.50 = 6.75 m2 x 600 kg/m2 = 4 050 kg 2

Peso del trapecio: 4 050 kg

3 x 1.50 2.25 m2 x 600 kg/m2 = 1 350 kg

3.2.6. Calculo del peso de losas diferentes 3.2.7. Peso de las trabes

Figura 3.8. Bajada de cargas en planta .

Trabe 1-2 claro con 3 m y 10% de peralte = 30 cm Peso propio: 0.30 m x 0.15 m x 3m x 2 400 kg/m3 = 325 kg

Trabe a-b claro con 6 m y 100/o de peralte = 60 cm Peso propio: 0.30 m x 0.60 mx 6mx 2 400 kg/m3 = 2 592 kg

30 cm

15 cm

Figura 3.11. Secci6n de una trabe con un claro de 3 metros.

60 cm

30 cm

Figura 3.12. Secci6n de una trabe con un claro de 6 metros.

Tipo de losa apoyada en cuatro columnas con una relaciOn 1:2. (Altura: 3.00 m) R.T. = 5 T/m2

Area = 0.89 m2 Ancho = ,J0.89 = 0.94 m

El coronamiento del cimiento es de 30 cm; asi:

1 350 kg 0.32 0.32 tg 30 h 55 cm h 0.577

Figura 3.10. Reparticion del peso de acuerdo con las caracte- risticas de la losa.

44 CAP. 3. TRASMISION DE CAHGAS

1 350 kg

4

4 050 kg

050 kg

430 cm+

55 cm

H 94 cm

Base 94 cm mayor

55 cm

Peralte

55 cm

Cimiento aislado de piedra brasa

30 cm

94 cm bl Isometric

T - 2 592 kg

6 642 kg

T- 325 kg L - 1 350 kg

L - 4 050 kg

T - 325 kg L - 1 350 kg

1 675 kg

L - 4 050 kg T - 2 592 kg

1 6 642 kg

3 321 kg 837.5 kg

3 321 kg 837.5 kg

3 321 kg 837.5 kg

3 321 kg 837.5 kg

Peso propio de la columns _ 0.20 m x 0.20 m x 3.00 m x 2 400 kg/m3 = 288 kg

Figura 3.13. DistribuciOn de cargas a las columnas.

3.2.8. Peso propio del cimiento

Superficie menor = 0.30 m x 0.30 m = 0.09 m2 Superficie mayor = 0.94 m x 0.94 m = 0.88 m2

Total = 0.97 m2 0.97 m2

Promedio: 0.485 m2 2

Volumen: 0.485 m2 x 0.55 m = 0.266 m3 Peso propio: 0.266 m3 x 1 800 kg/m3 = 479 kg

94 cm

-I-32 cm-F-30 cm-I-32 cm+ +30 cm -I-

+

al Corte

30 cm Base menor

Figura 3.15. Promedio de las bases del cimiento, para calcular Figura 3.14. Secciones del cimiento isometric. el peso propio.

45

h 60cm

0.35 tg 30 =

0.35 h = 0.60 m

0.577

Peso anterior: Peso propio del cimiento:

4 456.50 kg 479.00 kg

4 935.50 kg

0.9871 rn2 a f 5 000 kg/102

Ancho = V, 0.9871 = 0.99 = 1.00 m

p 4 935.50 kg

-1-30 cm-h-

100cm

Figura 3.16. Secciones del cimiento, en las que se considers el peso propio.

-1- 35 cm 430 cm -1-- 35cm

I

1160 , ..0

Figura 3.17. Ejemplo de bajada de cargas en planta.

46

0.17m 0.14m

0.03 m -r 0.03 m

7m

Impermeabilizante En ladrillado Mortero

Relleno de tezontle

Losa

2% Promedio

ri

Altura libre: 3 m Fatiga del terreno: 3 t/m2 R = / = 1

5 m

h = V52 + 5 2

= V25 + 25 = V 50= 7m

0.17 + 0.03 0.20 2 2 0.10 m Promedio del relleno

Figura 3.18. Corte de una losa, con sus caracteristicas.

3.2.9. Analisis de cargas

Cargas muertas

Enladrillado 0.03 m x 1 500 kg/m3 45 kg/m2

01n111Mn111110,

50 I

cm

Impermeabilizante 10 kg/m2 Mortero de cemento y arena: 0.02 m x 2 000 kg/m3 40 kg/m2 Relleno de tezontle:

0.10 m x 1 300 kg/m3 130 kg/m2 +25 cm+

Losa de concreto armado: 0.10 m x 2 400 kg/m3 Yeso: 0.02 nn x 1 500 kg/m3

240 kg/m2 30 kg/m2

Figura 3.19. SecciOn de una trabe con un claro de 5 metros.

495 kg/m2 Carga viva de la azotea: 100 kg/m2

Peso propio del muro: 4.50 m x 0.14 m x 3.00 595 kg/m2 m x 1 500 kg/m3

= 2 800 kg

3.2.10. Peso propio de la losa

Losa I y II iguales Losa I=5m x 5m= 25 m2

x 595 kg/m2 = 14 850 kg

Trabe h = 1/10 del claro recomendable b = 1/2 hpreviocalculo

Claro: 100/o de 5 m = 50 cm de peralte 25 cm de base

Peso propio de la trabe: 0.25 m x 0.50 m x 5.00 m x 2 400 kg/m3

= 1 500 kg

3-rm ++ 4.50m ++

0.25m 0.25m

Figura 3.20. Alzado del eje 1 entre A y B.

ANALISIS DE CARGAS 47

Eje 1 ab Losa Losa Losa Trabe Trabe Cadena Castillo Castillo Muro

3 700 kg 1 850 kg 1 850 kg

750 kg 750 kg 480 kg 250 kg 250 kg

2 900 kg

12 780 kg = 12 800 kg

0 T = 1 500 kg

-----1 = 3 700 kg

= 3 700 kg

= 3 700 kg

T = 1 500 kg

tg 30 - 0.36 m h 0.36 h - 0.62m 0.577

+30 cm -I-

--I- 36cm +30 cm --H 36cm 102cm

Peso propio del castillo: 0.14 m x 0.25 m x 3.00 m x 2 400 kg/m3 = 250 kg Peso propio de la cadena: 0.20 m x 0.20 m x 5.00 m x 2 400 kg/m3 = 480 kg

Figura 3.21. Bajada de cargas en el eje 1 entre A y B.

a = 2- a 12 800 kg

4.26 m2 f 3 000 kg/m2

4.26 m2

Ancho del cimiento = 5. 0.85 m 00 m Altura del cimiento de piedra

El coronamiento minim de cimientos de piedra es de 25 cm.

El angulo donde trabaja mejor el cimiento es de 60, y no conviene que bale, porque es el angulo de re-poso de la piedra brasa.

La suma de los angulos interiores de un triangulo es de 180.

275 tg 30 = 0. h = 0.275

= 0.48 m 0.577

El minimo peralte en cimientos que permite el Reglement de construed& del Departamento del Distrito Federal es de 55 cm.

0.48 m

Figura 3.23. Angulo de reposo de la piedra brasa (60).

El calculo del peso propio del cimiento es como sigue:

Peso propio

0.85 m + 0.30 m x 0.48 m x 5.00 m 2 x 1 800 kg/m3 = 2 484 kg

Carga total: Peso anterior = 12 800 kg Peso propio = 2 484 kg

15 284 kg el area del cimiento se vuelve a calcular y queda:

f a = 12-- a 15 284 kg

= 5.09 m2 a 3 000 kg/m2

5.09 m2 Ancho del cimiento: 1.02 m 5.00 m

+ 30 cm -t

27.5 cm + 30 cm 1- 27.5 cm

Figura 3.22. Ancho del cimiento.

Figura 3.24. Secciones del cimiento, incluido el peso propio.

h

50 cm

25cm

Otro procedimiento

h a b 2 tan 30

h = . 102 30 72 72 2 tan 30 2 x 0.577 1.154

1 b 62 cm

Peso propio de la trabe:

50 cm 0.50 m x 0.25 m x 5.00 m x 2 400 kg/ m3 = 1 500 kg 25cm

a Figura 3.27. Seccion de fa trabe.

Figura 3.25. Calculo de la altura del cimiento mediante otro procedimiento.

L =

L=

750 kg 1/2 T

Suma de las cargas del eje 2-a-b Losa 3 700 kg 1/2 losa 1 850 kg

1/2 losa 1 850 kg

Trabe 1 500 kg

1/2 trabe 750 kg

1/2 trabe' 750 kg

1 /2 trabe 750 kg

1/2 trabe 750 kg

750 kg T= 1/2A Peso de las columnas 900 kg 1

1 850 kg,

L =1 3 T = 11

Peso de la cadena 480 kg

13 280 kg 1 /2 T 750 kg 13 280 kg Area = 4.42 m2

700 kg 3 000 kg/m2 500 kg

4.42 m2 _ Ancho = 0.89 Nr 750 kg 1/2 trabe m 5.00 m 1 850 kg

750 kg 1/2 T

750 kg tg 30 = 0.295 h = 0.295 _ 0.51 m

/2 trabe

h 0.577

25cm

25cm Peso propio del cimiento:

0

0.89 m + 0.30 m 2

x 0.51 m x 5.00 m x 1 800 kg/m3

= 2 731.05 kg Peso propio de Is columns: 0.25 x 0.25 x 3.00 m x 2 400 kg/m3

= 450 kg

Figura 3.26. Bajada de cargas en el eje 2 entre A y B.

Carga total: Peso anterior = 13 280 kg Peso propio = 2 731.05 kg

16 011.05 kg

49

30 cm 4-

51 cm

-429.5 cm4 30 cm 429.5 crni-

al 89 cm -I--

4- 30 cm +

67 cm

-1- 38.5 cm --F 30 cm + 38.5 cm-} b) 107 cm

16 011.05 kg_ 5.33 m2 Area = 3 000 kg /m2

5.33 m2 Ancho - - 1.07 m 5.00 m 0.385 0.385

tg 30 - h = - 0.67 m 0.577

Figura 3.28. Secciones del cimiento sin y con peso propio.

50

4 Estructuras

4.1. CONCEPTOS BASICOS

Las estructuras son el elemento basica de toda construccibn y su funcibn es recibir y trasmitir su peso y el de las fuerzas exteriores al terreno, de ma-nera que todos sus elementos esten en equilibrio.

La trasmisiOn de dichos esfuerzos se logra me-diante la transformacibn en esfuerzos internos y su distribucibn a lo largo de las piezas estructurales.

4.1.1. Forma de trabajo

Por su forma de trabajo, las estructuras pueden ser activas o pasivas.

a) Estructuras activas: son capaces de modificar que las fuerzas hagan rodeos a traves de una estructura, arcos, dinte-les, etcetera.

b) Estructuras pasivas: trasmiten los es-fuerzos en forma directa, como en un muro de carga o una columna, porque es-tos solo son elementos interpuestos en-tre las cargas y el terreno.

4.2. TIPOS DE ESTRUCTURAS

En Mexico, las viviendas y construcciones en ge-neral tienen una estructura mixta, constituida por muros de carga de mamposteria, asi como por co-lumnas, trabes y cubiertas de concreto armado, Ila-ma d as estructura tradicional.

4.2.1. Estructura tradicional

Los conceptos y nociones acerca de la diferen-cia del grado de elasticidad de los materiales ayudan

a comprender la razOn de estas estructuras. En el caso de estructuras planes, al pasar de ciertas di-mensiones, son antieconomicas y muy pesadas. Por ejemplo: se tiene una losa de concreto armado con un claro de 4 x 4 m, a Ia cual se aplica Ia fbrmula si-guiente:

Perimetro de la losa 180

16 m Peralte 180 088 m ---- 0.09 m

En el ejemplo anterior, el espesor es el minimo que se requiere para evitar deformaciones y defle-xiones en la losa.

d,Cual es el claro maxim para utilizer tal tipo de cubierta? El claro no debe ser mayor que los 6 m, de modo que Ia operacibn vuelve a efectuarse:

24m

0.133m 180

4.2.2. Estructuras de concreto armado

Las estructuras de concreto armado tienen gran aplicacion en la construccibn, debido a las ven-tajas siguientes:

Bajo costo. b) Facilidad de ejecucibn, incluso por mano

de obra no calificada ni especializada. Facilidad de diseno de formas mediante el moldeo.

51

Por otra parte, el concreto se emplea en diver-sos tipos de estructuras, constituidas por colum-nas, trabes y loses.

4.2.3. Cubierta reticular

Estas loses estan constituidas por pequenas vi-gas de concreto que pueden colocarse de manera que formen una reticule, la cual podra apoyar en dos sentidos en el caso de loses perimetrales. Cuando se trate de loses apoyadas, se podra evitar la reticu-le y correran as nervaduras en un solo sentido (el corto).

El elemento resistente de la losa queda consti-tuido por las nervaduras, mientras que los espacios entre ellas podrian dejarse vacios; sin embargo, a fin de obtener un piso, dicho espacio se Ilene con tabi-ques, bloques especiales, etcetera.

Por lo general, se emplean bloques de barro o ce-mento; por otra parte, al calcularse los entrepisos reticulares, se puede estimar que las loses trabajan con o sin capa de compresion.

Este tipo de losa tiene las ventajas siguientes:

a) Para claros superiores de 4 x 4 m y has-ta 7 x 7 m, resulta mas economic que las loses comunes o planes, siempre que no se disminuya en exceso el peralte.

b) El hecho de tener bloques huecos le da caracteristicas de aislante termico y acOstico. Elimina el costo en el acero y en concreto.

d) Se eliminan las cargas motivadas por re-Ileno en entrepisos.

e) Es incombustible.

En la consideraciOn del calculo existen dos pro-cedimientos para soportar las loses: a) la losa nerva-da, apoyada sobre trabes, y b) la lose nervada, que funciona con capiteles en las columnas.

4.2.4. Cubierta prefabricada

La cubierta prefabricada este constituida por vi-guetas de concreto pretensadas y bovedillas de ce-men to hueco; edemas, tiene las ventajas de reducir considerablemente los gastos de cimbra y mano de obra y hay rapidez en la ejecucion de la obra.

Los elementos de apoyo de las cubiertas varian de acuerdo con cada proyecto. Por tanto, pueden ser sobre muros de carga de piedra, tabique, block hueco de cemento o de tabique prensado de barro, o sabre una estructura de columnas y trabes de con-creto armado.

4.3. ESTRUCTURAS DE ACERO

La denomination estructura de acero se emplea para designer perfiles laminados, barras y planchas preparadas para ensamblado, mediante punzonado, remachado, soldado y cepillado.

El acero para estructuras se emplea en la cons-trucciOn de edificios, puentes, torres con estructu-ras similares que requieren armazones resistentes pare sostener cargas considerables y para resi stir fuerzas de indole diverse. Para tales propositos, el acero laminado es uno de los materiales de cons-- trucciOn mejor conocido y mas confiable, por las ra-zones que se expondran a continuation. Adernas, es especialmente apropiado para armaduras de puen-tes y edificios sobre vanos largos, asi como pare vigas, tirantes y columnas cuando la rigidez, las limi-taciones de espacio, el peso, la rapidez de la cons-trucciOn y la economia son factores que deban tenerse en cuenta.

El acero se ha utilizado como material de cons-trucci6n durante mas de un siglo, tiempo en el cual se ha sometido a pruebas, estudios y analisis mas minuciosos y estrictos que cualquier otro material de construction, por ejemplo, todas las laminacio-nes de acero para estructuras se prueban fisica y quirnicamente.

4.3.1. Ventajas de las estructuras de acero

El acero se recomienda especialmente como ma-terial de construccion por las rezones siguientes:

a) Su metodo de manufacture este tan con-trolado y mecanizado, que sus propieda-des fisicas son casi invariables; edemas, sus elementos (como carbono, hierro, etc.) se combinan con gran exactitud cien-tifica, segUn formulas perfeccionadas despues de ensayos completos.

b) Cada particula de acero se somete a prueba antes de hacerse su comprobacion final.

c) Es muy resistente a esfuerzos de toda clase, como tracciOn, compresion, tor-te, torsion, curvature, etc.

d) Es un material homogeneo, cuyas pro-piedades pueden determinarse con exactitud. La distribution de esfuerzos en una viga de acero puede establecerse con exactitud, mediante analisis mate-matico. Su modulo de elasticidad se co-noce muy Bien y es practicamente una constante tanto para la traccion como para la compresiOn, dentro de los 'finites de trabajo.

e) Los esfuerzos en las estructuras de acero se pueden calcular con exactitud

ESTRUCTURAS DE ACERO 53

11-.4

r.. zzlc 401.1

Tra b

es de

concre

to a

rma

do

Blo

q ues

huec

os de

ce

me

nto

F ig u

ra 4. 3

. C

u bie

rta re

ticu l

ar.

r -o

C.>

CD

n. ro a)

CD

.6

tr.

co

'15 O O m

Fig u

ra

4.5

. Es

tru

ctu

ra m

eta

lica

.

Cubierta

Vigueta "I"

Vigueta "I" apoyada en trabe principal.

Placa soldada a Is vigueta de Is columna y utilizando pernos, en la union con Is trabe.

Columns vigueta "I"

Figura 4.6. Deta I le de estructura metal ica.

si se aplican las formulas de mecanica conocidas.

f) Los esfuerzos utiles o de trabajo por area unitaria son mayores para el acero que para otros materiales de construc-cion; por tanto, las vigas de acero son de menor tamano y, a menudo, de menor peso que las de otros materiales.

g) Antes de ser entregados, los elementos de acero para estructuras se pueden preparar, acabar y prober completamen-te, listos para emplearse, en longitudes o tamanos convenientes que facilitan el trasporte a cualquier lugar, ya sea por ferrocarril o camiOn.

h) Las partes de acero por usar en estruc-turas grandes y complicadas se arman con facilidad mediante remache y solda-dura, a menudo, con pocos elementos y personal sin mayor destreza, bajo vigi-lancia adecuada.

11 Las estructuras de acero se pueden al-terar o ampliar facilmente. Las estructuras de acero se pueden desmontar con facilidad, de manera que el material vuelva a usarse en otro lugar o para otros fines, con un valor de recu-peracion satisfactorio.

k) Es incombustible. No se alabea, hincha, quiebra o cede, ni lo atacan muchos elementos destructi-vos que afectan a otros materiales.

m) Por sus propiedades elasticas, resiste

58

grandes esfuerzos, debido a golpes o im-pactos fuertes y repentinos.

n) Tiene valor especial para regiones afec-tadas por terremotos, debido a la gran resistencia que ofrece en proporcibn a su peso, porque los esfuerzos produci-dos por un terremoto son proporciona-les al peso de la estructura.

o) Por su gran resistencia en relaciOn con su peso, resulta ventajoso para reducir las cargas en las cimentaciones, cuando se emplea en terrenos de alta compresi-bilidad.

13) La estructura de acero bien realizada, si se le da un destino no previsto o se le so-brecarga, no se desplomara sin que ello se advierta anticipadamente, a menos que falle la cimentaci6n. Como es elasti-co par naturaleza, el acero presenta una deformaciOn considerable antes de fallar totalmente.

4.3.2. Columnas de acero

Las columnas de acero pueden ser sencillas, fa-bricadas directamente con perfiles estructurales, empleados como elemento unico (veanse figs. 4.7 y 4.8), o de perfiles compuestos, para los cuales se usan diversas combinaciones, como las viguetas H, la place, la solera, el canal y el tuba, y el angulo de lados iguales y desiguales (yeanse figs. 4.9 a la 4.21).

CAP. 4. ESTRUCTU RAS

Figura 4.10. Viguetas.

Figura 4.12. Canal. Figura 4.11. Solera.

Figura 4.13. Angulo de lados desiguales

Figura 4.9. Seccion "H" para columna.

Figura 4.14. Angulo de lados iguales.

Columna de acero

Tuerca

Perno anclado en cimentaciOn

Soldadura

Placa

I 1 I

Figura 4.7. Columna de acero.

Figura 4.8. Detalle de union: vigueta de acero con columna.

59

Figura 4.15. Circulares. IJOr /A Figura 4.20. Dos canales y dos placas.

Figura 4.17. Dos canales.

Figura 4.18. Angulos iguales.

Figura 4.19. Angulos desiguales. Figura 4.21. Angulos y solera

Figura 4.16. Placas.

Ag rre L Longitud necesaria

,11

-6- Cabeza

Pernos

Uniones en una estructura metalica

Las uniones en una estructura metalica se ha-cen mediante: al pernos y remaches, b) remaches y angulos, remaches, angulos y placas, y dl soldadura, al solder miembro con miembro o al hacer conexiones mediante el empleo de placas o angulos.

Pernos y remaches

Los pernos o remaches se usan en uniones o co-nexiones para armados y estructuras, por lo general

combinados con elementos estructurales, placas y angulos. Las secciones y los perfiles se producen en forma comercial.

4.3.3. Sold aduras

La soldadura que comunmente se emplea es de dos tipos: a) de arco electrico, y b) autagena (gas). Actualmente, la primera es la mas usual en las es-tructuras porque la segunda tiene el inconveniente de debilitar las piezas, debido al adelgazamiento de estas; sin embargo, la aut6gena es muy util para cor-tar piezas estructurales.

0 0 0 Remaches y placas

Figura 4.22. Conexion en estructura de acero.

Figura 4.23. Remaches y angulos.

61

P MP,

4.3.4. Ventajas de emplear soldadura electrica en las estructuras

a) La soldadura conserve Integras las sec-ciones de las piezas, porque no se des-cuenta nada de la seccion por el use de taladros para remaches.

b) Se pueden unir con facilidad piezas que practicamente no son remachables.

cl Los cortes incorrectos de las piezas no impiden un ajuste adecuado.

d) Es un procedimiento silencioso. e) Frecuentemente se puede evitar el em-

plea de las conexiones de Angulos, places y remaches porque son soldables pieza con pieza.

4.3.5. Recomendaciones generales

Al verificar las soldaduras, se debe tener en cuenta lo siguiente:

a) Revisar las soldaduras por radiograffa. ID) Emplear personal especializado. G.) Observer que las soldaduras no presen-

ten porosidades. d) Como coeficiente de trabajo para las sol-

daduras, aplicar 400 kg/cm2, o por lo me-nos la resistencia de la soldadura debe ser igual a los esfuerzos que soporten las piezas.

4.4. VIGAS

4.4.1. Empleo de vigas en las estructuras

Las vigas de acero que se emplean en las estructu-ras pueden ser elementos simples o vigas estructura-les de tipo comercial iviguetas H o n .

Figura 4.24. Soldadura y placas .

RECTANGULAR DOBLE -V- V.

DOBLE U . ODBLE "J-

BISEL

Figura 4.25. Diversos tipos de soldadura.

62

Placa (patio;

4_ Angulos pars armar

4 Placa (alma)

4.4.2. Vigas armadas parcialmente

Las vigas armadas parcialmente son aquellas que se combinan con una seccibn estructural.

4.4.3. Vigas armadas totalmente

Mediante las secciones comerciales, bstas inte-gran sus elementos, path y alma; tambien pueden ser de tipo estructural o tubular.

4.5. ARMADURAS

4.5.1. Empleo de armaduras

Mediante su empleo se pueden salvar grandes claros en forma econbmica, porque se aumenta la seccibn resistente por medio del peralte fijado a las estructuras, al ligar las barras que absorben los tra-bajos de tension y de compresion.

Las estructuras tienen resistencia por carga axial, pero, aisladamente no tienen capacidad para tomar esfuerzos horizontales. Para resolver el pro-blema se emplean las piezas en contraventeo, que

li-

Estructural

gan entre si las armaduras y las hacen trabajar como un conjunto ante los esfuerzos horizontales.

Por su tipo, las armaduras se pueden clasificar en rectas o de cuerdas paralelas Warren o Vierendel.

4.5.2. Techumbre de armaduras

Las armaduras disenadas para salvar grandes claros se pueden techar con varios materiales, como el siporex; sin embargo, los mas usuales son la lamina acanalada (el mas econOmico), el aluminio, el fierro de lamina galvanizada o esmaltada, y el asbes-to cemento (veasa fig. 4.29).

Cuando en el disetio de una cubierta se desea salvar grandes claros, el techo debe ser lo mas ligero posible. En caso contrario, se incrementara Boone).- micamente el costo de las armaduras debido al aumento de las secciones por la techumbre que sopor-ta. Esto convierte a la lamina, ya sea metalica o de asbesto, en uno de los materiales mas usuales. Los techos para grandes claros presentan serias defor-maciones originadas por los cambios termicos, lo cual hace que la construcci6n del techo sea a bas4 de material seccionado que permita tomar las dife-rencias de la estructura, sin perjuicio de causar pro-blemas de infiltracibn de agua.

Placa (patin)

Dos canales (alma)

Tubular

Figura 4.26. Vigueta estructural compuesta. Figura 4.27. Secc)On tubular compuesta.

63

Esfuerzo vertical

4 Esfuerzo horizontal

Armadura

Contraviento

Tipo Warren a dos aguas

Armaduras de cuerdas paralelas:

Tipo Pratt

Tipo Warren

Figura 4.28. Diversos tipos de armaduras.

Armadura a dos aguas

64

Armadura parabblica

65

Con salida de chimenea

66

Figura 4.29. Laminas de asbesto.

a)

1.22

Lamina plena

b)

7 7 SD

Lamina acanalada

70/0,00x4000:077/7 4 15 cm traslape

67

I 1 I Grapa TM

a 5,'

Fibra de vidrio

el

Con tragaluz

0.33

Cabaltete con visera

Clavo Grapa

g)

Muro

Piso

Bultos de cemento

Polines de madera

1nMI

1n1

1n11

-

(

Mi

11=11

=MI

5 Aplicacion

de materiales en la obra

5.1. CONCRETO

El concreto es un conglomerado de particulas de arena, confitillo u otros materiales inertes naturales o producto de la trituracion, unidos entre si por una mezcla de cemento y ague.

5.2. CO MPONENTES DEL CONCRETO

5.2.1. Seleccion del cemento

El cemento es un producto cuya seleccian no presenta dificultad en Mexico porque existen fabri-cas de prestigio reconocido que garantizan que el ce-mento satisface las normas de calidad.

Se entrega a granel o, por lo general, en bolsas de papel que contienen 50 kg cada una; quien lo em-plee debe asegurarse de que el nombre del fabrican-te este indicado en las mismas. El cemento absorbe agua de la atmosfera rapidamente y se deteriora con

facilidad si se expone a la humedad. Por tanto, debe almacenarse en lugar seco y alejado de las paredes. Si hay peligro de que Ia humedad provenga del piso, se debe colocar sobre una plataforma que lo aisle.

5.2.2. Arena

Se llama arena al material granular fino (general-mente menor de 6 mm-1 /4" de diametral qUe resulta de Ia desintegracion natural de la roca o de la tritura-cion de areniscas.

Lo esencial en una buena arena para elaborar concreto es que sea limpia, que este bien granulada y que sus granos sean duros y resistentes.

Limpieza

La arena debe ser limpia, porque si contiene par-ticulas de arcilla, tierra u otros materiales extranos,

Aire

Figura 5.1. Almacenaje de cemento en obra.

69

el cemento no se adherira bien a ella. Sin una union perfecta, el concreto resultara poco resistente.

Prueba de limpieza

Algunas veces, pare prober la arena sucia, se debe restregar una poca con la mano y observer la mancha que deja. Una prueba mejor para determinar la cantidad de tierra o arcilla consiste en agitar un punado de arena en un vaso con agua, donde al asen-terse la tierra o arcilla forma una capa separada de Ia arena. Si el vaso consta de divisiones, sera fad' ver is proporcibn de tierra en el agregado, para lo cual se deben comparar los gruesos de Ia capa de tie-rra con la que forma la arena. Si el espesor del sedi-mento arriba de Ia arena es mayor del 70/6 del espesor de la arena, se debe rechazar (esta prueba tambien se aplica para determinar el contenido de tierra en la grave).

Figura 5.2. Batea de madera.

En trabajos pequenos, una manera feed de lirn-pier la arena es la siguiente: en una bates de aproxi-madamente 3 m de largo, que se construye facilmente con tablas, se coloca la arena en el recipiente y, mientras se agita con suavidad, se hace correr agua a craves de esta. El liquido vertera por uno de los ex-tremos, Ilevando las particulas de tierra y la arena se quedara.