LA ADHERENCIA EN ELEMENTOS PREFABRICADOS PRETENSADOS …

VIII Congreso Nacional de Propiedades Mecánicas de Sólidos, Gandia 2002 1-54

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LA ADHERENCIA EN ELEMENTOS PREFABRICADOSPRETENSADOS DE HORMIGÓN. PROBLEMÁTICA Y TENDENCIASACTUALES

P. Miguel, J.R. Martí, P. Serna, M.Á. Fernández

Departamento de Ingeniería de la Construcción y de Proyectos de Ingeniería CivilUniversidad Politécnica de Valencia. Camino de Vera, s/n. 46071 Valencia

RESUMENEl pretensado del hormigón mediante la utilización de armaduras pretesas es una de las

técnicas más extendidas en la industria de prefabricados de hormigón. Dicha técnica consisteen tesar la armadura previamente al hormigonado del elemento estructural, procediendo aldestesado una vez el hormigón ha alcanzado una determinada resistencia. Mediante laoperación de destesado, el esfuerzo de pretensado introducido en las armaduras es transferido,por adherencia, al hormigón.

Así, la adherencia entre armadura y hormigón es fundamental para garantizar, por unlado, la adecuada transmisión del pretensado y, por otro lado, para permitir el anclaje de laarmadura a lo largo de la vida útil del elemento estructural.

Ahora bien, actualmente existe una gran incertidumbre sobre el conocimiento delcomportamiento adherente de las armaduras pretesas al hormigón, más aún en el caso dehormigones de altas prestaciones iniciales.

En esta conferencia se expone una revisión de la literatura científica desde tresperspectivas distintas:§ recopilación de las tipologías de ensayos existentes para caracterizar las propiedades

adherentes;§ análisis de la influencia que sobre la adherencia ejercen los principales parámetros que

han sido estudiados en investigaciones experimentales; y§ análisis de las expresiones de cálculo para la determinación de las longitudes de

transmisión y de anclaje propuestas por investigadores y por normativas.

1. INTRODUCCIONEn las industrias de elementos prefabricados de hormigón pretensado con armaduras

pretesas uno de los momentos cruciales del proceso de fabricación es el del destesado. En eseinstante el hormigón debe tener suficiente resistencia para soportar tensiones que pueden sermuy elevadas y además debe ser capaz de aceptar la transferencia de esfuerzos de lasarmaduras activas, por adherencia.

Por esta razón es lógico que se preste especial atención a la capacidad resistente delhormigón en los primeros días, o incluso horas de su vida. Cuanto más pronto se alcance laresistencia necesaria, más pronto se podrá proceder al destesado y con ello se conseguirá unmayor rendimiento de las instalaciones, aumentando la productividad al reducir los plazos defabricación.

De forma similar a otros códigos nacionales e internacionales, la Instrucción Españolade Hormigón Estructural (EHE) limita la aplicación de su articulado a los hormigonestradicionales, si bien incluye un anejo (Anejo 11: Recomendaciones para hormigones de altaresistencia) en el que se define hormigón de alta resistencia (HAR) como aquel hormigóncuya resistencia característica a compresión, en probeta cilíndrica de 15x30 cm, a 28 días,supera los 50 N/mm2, y en el que se desarrolla una serie de prescripciones relativas a estos

Miguel, Martí, Serna y Fernández

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materiales, tanto en lo relacionado con sus materiales constituyentes como en la tecnología desus aplicaciones y los criterios de diseño.

Estos criterios de diseño están basados en investigaciones y experiencias previas, si bientodavía quedan grandes parcelas en las que se adolece de los necesarios conocimientos. Enestos casos, las instrucciones suelen proponer recomendaciones que quedan del lado de laseguridad.

La Instrucción EHE contempla aspectos relativos a la adherencia de las armadurasactivas al hormigón únicamente en el Artículo 67.4, en el que se indica que “las longitudes detransmisión y anclaje se determinarán, en general, experimentalmente”.

Sin embargo, la Instrucción EHE no hace alusión a ningún método de ensayo paradeterminar estas longitudes. Sólo en el Anejo 2 “Relación de Normas UNE” figura la normaUNE 7.436:1982 – Método de ensayo para la determinación de las características deadherencia de las armaduras de pretensado.

La norma UNE 7.436:1982 no ha sido aplicada de forma generalizada, y existen seriasdificultades para su materialización. Además, al menos en España, el desarrollo del HAR esposterior a la fecha de redacción de dicha norma UNE (1982), por lo que se desconoce laviabilidad de la aplicación de dicho ensayo a HAR.

Por otro lado, la norma UNE 36094:1997 – Alambres y cordones de acero paraarmaduras de hormigón pretensado, en la que se especifican las características denormalización de estas armaduras activas, no contempla ningún requisito relativo a laadherencia.

Consiguientemente, por lo que respecta al HAR, la adherencia de las armaduras activasal hormigón es un fenómeno bastante desconocido en la actualidad.

Ahora bien, el nivel tecnológico del que puede disponer actualmente una buena empresaen lo relativo al control de materias primas, dosificación, amasado, vertido y compactacióndel hormigón le permite obtener hormigones que superan los límites de aplicación de lainstrucción EHE. Alcanzar 50 MPa de resistencia a compresión a 28 días no suele ser difícilcon estos medios, especialmente si se busca alta resistencia a compresión a corto plazo.

Nos encontramos, por tanto, en una situación de vacío normativo por lo que respecta ala determinación de las condiciones de adherencia de las armaduras pretesas en hormigonesde alta resistencia. Además, se han detectado deficiencias en la adherencia de las armaduraspretesas al hormigón, según indica el Informe Stresscon sobre Garantía de adherencia de lasarmaduras de pretensado del PCI (Precast/Prestressed Concrete Institute, Agosto de 1996).

Por todo lo anterior, queda justificada la necesidad de profundizar en el conocimientodel comportamiento adherente de las armaduras pretesas al hormigón, sobre todo en el casode hormigón de alta resistencia a muy corta edad.

2. PROBLEMÁTICA

2.1. Descripción del fenómeno. TerminologíaLa técnica de pretensado del hormigón mediante armaduras pretesas comprende, a

grandes rasgos, las siguientes fases (Calavera (1999) [29]):§ Tesado de la armadura: es la operación mediante la cual se aplica una tensión de

tracción a la armadura, quedando ésta anclada en sus extremos mediante anclajesprovisionales sobre una “mesa de pretensado”.

§ Hormigonado del elemento (vertido y compactación).§ Destesado de la armadura: es la operación mediante la cual se transmite la fuerza de

pretensado de las armaduras pretesas al hormigón, y se efectúa liberando dichasarmaduras de los anclajes provisionales dispuestos en sus extremos una vezendurecido el hormigón y alcanzada una resistencia suficiente.

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Así, mediante esta técnica, la transmisión de la fuerza de pretensado al hormigón serealiza por adherencia. No obstante, cabe distinguir dos mecanismos en el comportamientoadherente de los cordones de pretensado (den Uijl (1992) [51] y Vandewalle y Mortelmans(1994) [153]): adhesión y fricción. Este último mecanismo diferencia notablemente elcomportamiento adherente de cordones frente al de alambres lisos (figura 2.1-1).Primeramente actúa el mecanismo de adherencia por adhesión, que se desarrolla por lainterconexión físico-química de partículas de pasta de cemento con la rugosidad a nivelmicroscópico de la superficie de contacto de la armadura con el hormigón, manifestándose elmecanismo de adherencia por fricción tras un pequeño desplazamiento relativo(deslizamiento) del cordón en relación con el hormigón. Dicho deslizamiento conlleva larotura del mecanismo de adherencia por adhesión.

Figura 2.1-1. Diagrama tensión de adherencia-deslizamiento paraalambres lisos y cordones lisos. FIB 2000 [61].

El mecanismo de adherencia por fricción sólo se desarrolla si se generan tensiones decompresión radiales (Tepfers (1973) [146]), perpendiculares a la superficie del cordón, lascuales pueden ser originadas por diferentes causas:§ Efecto Poisson: los cambios en la tensión longitudinal del cordón implican

deformaciones transversales. Con el tesado se produce un alargamiento del cordón yuna reducción de su sección transversal. Al destesar (tras el hormigonado) se producenpérdidas de tensión en el cordón, lo que motiva un aumento de su sección transversalque, al quedar confinado, origina tensiones radiales sobre el hormigón circundante. Sedenomina efecto Hoyer (Hoyer y Friedrich (1939) [76]) a la manifestación del efectoPoisson en las zonas extremas de los elementos pretensados, en los que la tensión en laarmadura se anula (figura 2.1-2). Según Tassi (1992) [143] y den Uijl (1992) [52] noes posible estudiar separadamente de otros factores la contribución del efecto Hoyer enla adherencia.

Figura 2.1-2. Efecto Hoyer en el extremo de una armaduraLeonhardt (1980) [98]

§ Efecto de acuñamiento debido a la variación longitudinal de la forma de la sección, nocircular, del cordón: el cordón desliza a través de un “canal” en el interior delhormigón cuya sección no es congruente con la del cordón.


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§ El trazado helicoidal de los alambres exteriores del cordón: el paso de la hélice varíacon los cambios en la tensión longitudinal de los alambres del cordón, contribuyendo aaumentar por contacto las tensiones de compresión.

§ La existencia de pequeñas partículas de cemento que quedan trabadas entre el cordóny el hormigón tras la rotura de la adhesión.

§ Retracción del hormigón.§ Fuerzas de compresión externas.

Inmediatamente antes del destesado la armadura está sometida a una tensión σp0. Con laoperación de destesado, la armadura tiende a recuperar su estado anterior a la operación detesado (tensión nula), lo cual sólo es posible en parte dado que la armadura está ahoraembebida dentro del hormigón, quedando éste comprimido por la armadura comoconsecuencia de la fuerza transmitida por adherencia. Así, suponiendo que la longitud delelemento de pretensado es suficiente como para que exista compatibilidad de deformacionesentre armadura y hormigón, la armadura queda con una tensión σpi tras el destesado, inferior aσp0 debido a las pérdidas por acortamiento instantáneo del hormigón. Ahora bien, la tensiónde la armadura llega a ser nula en los extremos del elemento pretensado. Consecuentemente,la transmisión del pretensado por adherencia conlleva implícitamente una variación de latensión de la armadura desde un valor cero en el extremo del elemento hasta un valor σpi apartir de una determinada distancia del extremo del elemento.

Por otro lado, la pérdida de tensión que se produce en la armadura como consecuenciadel destesado conlleva el correspondiente acortamiento de la misma, siendo éste más acusadoen los extremos del elemento dado que las pérdidas de tensión son mayores. Así, dependiendodel comportamiento adherente por adhesión y fricción Tassi (1992) [143], se producendesplazamientos relativos (deslizamientos) entre la armadura y el hormigón.

Más aún, generalmente la tensión de tesado (σpt) de la armadura suele adoptar valoresen torno al 75% de la capacidad nominal de la misma. Como la tensión de la armadura tras eldestesado (σpi) es menor que la tensión de tesado, además de que se van produciendo pérdidasdiferidas de pretensado hasta llegar a σp∞ (tensión en la armadura a tiempo infinito), resultaque se dispone de una reserva de tracción de la armadura hasta agotar su capacidad resistente(anclaje), reserva que puede ser solicitada al incrementar la tracción de la armadura mediantela aplicación de acciones exteriores sobre el elemento pretensado. Asimismo, esta reserva detracción sólo se puede desarrollar por adherencia.

Consecuentemente, resulta necesario definir una serie de longitudes que se derivan delcomportamiento adherente por transmisión o por anclaje del pretensado. Para ello se tomarácomo base uno de los modelos más extendidos a este respecto (figura 2.1-3).


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Figura 2.1-3. Distribución de tensiones en la armadura.Basada en Abrishami (1994) [5]

Concepto

Longitud necesaria para que la fuerza de pretensadointroducida en una armadura pretesa se transfiera poradherencia al hormigón.Esta longitud abarca la distancia existente entre el extremolibre de un elemento pretensado y la sección a partir de la cualla tensión en la armadura es constante, de modo que más alláde dicha sección la fuerza de pretensado es, para cada tiempo j,constante.

Denominacionesutilizadas

Longitud de transmisiónCM-90 (1991) [34], EHE (1999) [112], Páez (1989) [123]Longitud de transferenciaEHE (1999) [112], Calavera (1999) [29], ACI 318-99 (1999)[7], PCI (1998) [132], Lane (1990) [94], Den Uijl (1995) [53],Leonhardt (1980) [98]

Longitud de anclajeGuyon (1958) [69], Lacroix y Fuentes (1978) [92], CM-78(1978) [30]Longitud de empotramientoCouto (1983) [48], LCPC (1999) [97]

Denominaciónadoptada

LONGITUD DE TRANSMISIÓN (Lt)

Concepto

Longitud necesaria para anclar, por adherencia, la reserva detracción de la armadura solicitada por las acciones exteriores apartir de la tensión de la armadura correspondiente al estado dedeformación en el instante j considerado.

al destesar

al solicitarel anclaje

La

LadLt Distancia al extremodel elemento

σp∞

σpt σp0σpi

Tensión enla armadura

σpd


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La máxima reserva de tracción que puede ser solicitadacorresponde al caso en el que la tensión a anclar sea la derotura por tracción de la armadura partiendo del estado en elque se han producido todas las pérdidas de pretensado (tiempoinfinito).


Longitud adherente en flexiónACI 318-99 (1999) [7], Lane (1990) [94]Longitud complementaria a tracción Vázquez (2000) [155]Longitud de anclaje; Calavera (1999) [29]Nota: EHE y CM-90 no aportan definición para esta longitud


LONGITUD ADICIONAL DE ANCLAJE (Lad)

Concepto

Longitud necesaria para anclar, por adherencia, una tensión detracción superior a la tensión de la armadura en un instante j.Esta longitud se obtiene como suma de las dos anteriores. Lalongitud de anclaje máxima corresponde al caso en el que latensión a anclar sea la de rotura por tracción de la armadura.


Longitud de anclajeCM-90 (1991) [34], EHE (1999) [112]Longitud de desarrolloACI 318-99 (1999) [7], PCI (1998) [132], Lane (1990) [94]


LONGITUD DE ANCLAJE (La)

Concepto

Longitud necesaria para que la distribución de tensioneslongitudinales en el hormigón pueda considerarse lineal.Esta longitud es ligeramente superior a la longitud detransmisión.


Longitud de desarrolloCM-90 (1991) [34], EHE (1999) [112]Longitud de dispersiónEurocódigo-2 (1993) [36]Longitud de introducciónCalavera (1999) [29]Longitud de transmisiónden Uijl (1995) [53]Longitud de penetraciónLeonhardt (1980) [98]Longitud de regularizaciónCM-78 (1978) [30]Nota: ACI 318-99 no aporta definición para esta longitud


LONGITUD DE DESARROLLO (Ldes)

Concepto

Distancia desde el extremo del elemento pretensado (tipo viga)a la sección en la que aplicando una carga puntual se produzcasimultáneamente el fallo por adherencia y el agotamiento porflexión.

Denominaciones “Embedment length”


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utilizadas Línea de investigación experimental norteamericanaDenominación

adoptadaLONGITUD CRÍTICA (Lc)

2.2. Tipología de ensayos de adherencia de las armaduras de pretensado al hormigónEn este apartado se exponen las diferentes tipologías de ensayos de adherencia, tanto los

concebidos por los distintos investigadores como los recogidos en normas de ensayo. Losensayos se presentan de forma agrupada atendiendo a criterios de clasificación establecidostras una primera revisión de la literatura científica. Partiendo de la distinción entre ensayos enlos que previamente se realiza o no el tesado de la armadura resulta:§ ARMADURA SIN TESAR:

o Ensayos de tipo tirante (2.2.1)

o Ensayos de arrancamiento (2.2.2)

§ ARMADURA TESADA:

§ ARMADURA SIN DESTESAR:

o Ensayos de arrancamiento (2.2.3)

§ ARMADURA DESTESADA:

§ Ensayos de simulación:

(sin desarrollo total de longitudes de transmisión y/o anclaje)

o de la zona de transmisión (2.2.4)

o de las zonas de transmisión y anclaje (2.2.5)

§ Ensayos para determinación de longitudes:

o de transmisión (2.2.6)

o de transmisión y/o anclaje (2.2.7)

2.2.1. TiranteLos ensayos de tipo tirante comprenden los ensayos en los que la armadura, embebida

en una probeta de hormigón, es sometida a tracción desde ambos extremos.

2.2.2. Arrancamiento con armadura no tesadaDentro de este grupo se incluyen los ensayos en los que la armadura, embebida total o

parcialmente en una probeta de hormigón, es sometida a tracción desde un extremo.A continuación se exponen, en orden cronológico, diferentes concepciones de este tipo

de ensayos con armadura de pretensado, destacando el reciente desarrollo de ensayos dearrancamiento en probeta con varios cordones embebidos:

2.2.2.1. Armstrong (1949) [10]La literatura científica relativa a la adherencia de las armaduras pretesas es todavía muy

escasa a mediados del siglo XX. Por ello, Armstrong realiza una ambiciosa investigaciónexperimental, destacando las distintas tipologías de ensayos empleadas, así como la variedadde tipos de probetas ensayadas y el amplio abanico de variables estudiadas (rugosidad de laarmadura, dosificación y curado del hormigón, evolución en el tiempo, ...).


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Desarrolla, entre otras tipologías, ensayos de arrancamiento con probetas de seccióncuadrada de 10 cm de lado y 2.4 m de longitud, con un alambre de alta resistencia (2050 MPade carga unitaria máxima) centrado de 3/16” de diámetro. El hormigón tiene una resistencia acompresión de 35 MPa a 7 días en probeta cúbica de arista 15 cm.

En relación con el ensayo de arrancamiento, Armstrong concluye que las condicionesbajo las que falla la adherencia de un alambre pretensado no pueden reproducirse medianteeste tipo de ensayos realizados con armadura sin tesar.

2.2.2.2. Blakey (1955) [19]Realiza ensayos de arrancamiento para estudiar la influencia del procedimiento de

curado en la adherencia de alambres de 0.2”, lisos e indentados, y concluye que elcomportamiento adherente de estos últimos es mejor y que una ganancia en la resistencia acompresión del hormigón no siempre va acompañada de un aumento de la capacidadadherente.

2.2.2.3. Edwards y Picard (1972) [56]Como se ha indicado anteriormente, Edwards y Picard realizaron ensayos de tirante y

ensayos de arrancamiento para determinar los deslizamientos de las armaduras y estableceruna relación tensión de adherencia-deslizamiento (véase apartado 2.2.1.1).

2.2.2.4. Salmons y McCrate (1977) [133]Desarrollan ensayos de arrancamiento para estudiar el comportamiento de uniones entre

elementos prefabricados. Analizan las curvas tensión en la armadura-deslizamiento paradistintas longitudes adherentes (entre 100 y 915 mm), combinando varios diámetros dearmadura (3/8”, 7/16”, 0,5” y 0,6”) con varios hormigones de resistencia a compresión a 28días comprendida entre 25 y 50 MPa.

Los ensayos los realizan con una máquina servocontrolada especialmente diseñada paraeste ensayo.

Las dos configuraciones de ensayo empleadas, con una o 2 armaduras, se ilustran en lafigura 2.2.2.4-1.

Figura 2.2.2.4-1. Esquema de carga de las probetas.Salmons y McCrate (1977) [133]

Deducen un criterio de diseño para las longitudes adherentes óptimas, y concluyen queel efecto de la resistencia del hormigón (en el rango estudiado) y del diámetro de lasarmaduras (en términos de relación tensión de la armadura-deslizamiento) tienen unainfluencia despreciable en la adherencia.

2.2.2.5. Burnett y Anis (1981) [27]También desarrollan ensayos de arrancamiento para estudiar el comportamiento de

uniones entre elementos prefabricados, en este caso con cordones de 7 alambres de 3/16” dediámetro. Son 3 las configuraciones de ensayo experimentadas (figura 2.2.2.5-1): en placasalveolares, en prismas y en prismas modificados. Obtienen curvas fuerza en la armadura-


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desplazamiento, y constatan que aunque la naturaleza de los elementos ensayados afecta a losresultados obtenidos, las diferencias no son significativas para los objetivos del estudio. Noobstante, reconocen que la investiagción debe ser ampliada para fijar los ratios longitudadherente/diámetro de la armadura.

Figura 2.2.2.5-1. Esquema de las configuraciones de ensayo ensayo.Burnett y Anis (1981) [27]

2.2.2.6. Vos y Reinhardt (1982) [156]Con la finalidad de estudiar la influencia de la velocidad de aplicación de la carga sobre

la adherencia en elementos de hormigón armado y hormigón pretensado, llevan a caboensayos de arrancamiento con longitud embebida corta aplicando un amplio rango develocidades de carga a probetas con distintos tipos de armadura y diferentes calidades dehormigón.

El equipo de ensayo empleado se ilustra en la figura 2.2.2.6-1.Como instrumentación utilizan galgas extensométricas, colocadas en la armadura, para

medir la fuerza de arrancamiento, y transductores de desplazamiento para medir losdeslizamientos.

Realizan 4 ensayos en probetas de 10.2 cm de diámetro con cordones de pretensar de3/8” de diámetro y de 1730 MPa: dos de ellos con una velocidad de carga de 40 MPa/ms yotros dos con una velocidad de carga de 0.0003 MPa/ms. La resistencia del hormigón es de 55MPa a 28 días en probeta cúbica de 15 cm de arista.

Obtienen curvas tensiones de adherencia-deslizamiento, y concluyen que la velocidadde carga no influye significativamente ni en la máxima tensión de adherencia ni en eldeslizamiento registrado en el caso de cordones.


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Figura 2.2.2.6-1. Esquema del equipo Hopkinson utilizado en los ensayos.Vos y Reinhardt (1982) [156]

2.2.2.7. Jokela y Tepfers (1982) [83]Presentan una investigación experimental con un total de 62 ensayos de arrancamiento

con cordones, tanto sin tesar como tesados, con el objeto de clarificar, a raíz de las diferenciasen las prescripciones de las normas finlandesa y sueca, la influencia del agrupamiento dearmaduras y el efecto del pretensado en la adherencia.

Las probetas son cúbicas de 30 cm de arista, quedando limitada la longitud adherente alos 15 cm centrales. En la figura 2.2.2.7-1 se representan las distintas disposiciones dearmaduras ensayadas.

Figura 2.2.2.7-1. Disposiciones de armaduras ensayadas.Jokela y Tepfers (1982) [83]

Los cordones son de de 7 alambres, de 2012 MPa de carga unitaria de rotura y 12.5mm de diámetro. La resistencia a compresión del hormigón en probeta cilíndrica a los 4 díases de 35 MPa. Obtienen y comparan las curvas fuerza en la armadura-deslizamiento, yconcluyen, en relación con las armaduras sin tesar, que el agrupamiento de 2 ó 3 armadurasno aumenta la tendencia a hendimiento, no reduce la capacidad de anclaje y produce un ligeroincremento de los deslizamientos registrados.

2.2.2.8. Scribner y Kobayashi (1984) [134]Realizan una investigación sobre la adherencia de cordones de 7 alambres no tesados

sometidos a cargas cíclicas de arrancamiento. Consideran 4 variables: la resistencia del


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hormigón (20, 45 y 63 MPa), el diámetro del cordón (6.4, 11 y 13 mm), el confinamiento (0,6.9 y 10.3 MPa de presión) y la historia de carga aplicada (7 secuencias diferentes).

El ensayo se esquematiza en la figura 2.2.2.8-1. Mediante gatos hidráulicos anularesdispuestos en los extremos se introduce la fuerza de arrancamiento de forma alterna. Seregistran las fuerzas aplicadas, mediante células de carga anulares, y los deslizamientos de laarmadura a través de transductores de desplazamiento y micrómetros analógicos. En algunoscasos aplican confinamiento envolviendo la probeta con una célula de presurización.

Figura 2.2.2.8-1. Esquema del ensayo.Scribner y Kobayashi (1984) [134]

Las probetas de ensayo son prismas de 102x102x460 mm, con una armadura centrada.Para conseguir una distribución de la tensión de adherencia prácticamente uniforme, limitan lalongitud adherente a 2.54 mm (1”).

Realizan un total de 111 ensayos, y concluyen que la resistencia del hormigón apenasinfluye en la capacidad adherente pero sí afecta considerablemente a los deslizamientosregistrados.

2.2.2.9. Laldji y Young (1988) [93]Estudian el comportamiento adherente de cordones de pretensado en morteros de

cemento para anclajes al terreno. Las variables del programa experimental son: tipo de cordón(normal, compacto e indentado), resistencia a compresión del mortero (46 y 40 MPa a 15 díasen probeta cúbica, correspondientes a relaciones agua-cemento de 0.5 y 0.6), longitudadherente (25, 50 y 75 mm) y confinamiento (de 0 a 15 MPa). El esquema de ensayo se ilustraen la figura 2.2.2.9-1.

Figura 2.2.2.9-1. Esquema del ensayo.Laldji y Young (1988) [93]


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Las probetas son cúbicas de 10 cm de arista, con longitud adherente corta. Losdiámetros de los cordones son: 12.9 mm (normales), 12.7 (compactos) y 12.5 (indentados).

Entre las conclusiones destacan que la tensión media de adherencia de cordonesindentados es un 20% superior a la de cordones normales, mientras que en el caso de loscordones compactos es un 10% inferior a la de los normales. Por otro lado, para presiones deconfinamiento biaxial inferiores al 30% de la resistencia a compresión de la probeta, laresistencia a adherencia aumenta 1 MPa por cada 3 MPa de presión de confinamiento, noobservando aumento una vez que se supera dicho límite.

2.2.2.10. Lorrain y Khélafi (1988 y 1989) [101] [102]Presentan los primeros resultados de un programa de investigación cuyo objetivo es

estudiar la adherencia en hormigones de alta resistencia (con humo de sílice). Realizan dostipos de ensayo: tirante y arrancamiento (véase apartado 2.2.1.2) con la finalidad dedeterminar relaciones fuerza-deslizamiento de armaduras de pretensar.

No aportan descripción del equipo utilizado. El esquema del ensayo se presenta en lafigura 2.2.2.10-1.

Figura 2.2.2.10-1. Esquema del ensayo.Lorrain y Khélafi (1989) [102]

Se realizan dos series de ensayos: una para comparar la adherencia en hormigón de altaresistencia y hormigón convencional, y otra para estudiar la variación de las característicasadherentes en hormigón de alta resistencia.

Realizan ensayos a 1, 3, 7, 14, 28, 90 y 180 días en probetas cilíndricas de 10 cm dediámetro y longitud entre 12 y 25 cm. No aportan datos sobre el número de probetasensayadas. Utilizan alambre de pretensar de 8 mm de diámetro, liso y grafilado, de límiteelástico 1500 MPa, resistencia nominal 1700 MPa y módulo de eslaticidad 200000 MPa. Lasresistencias de los hormigones son:

Tipo hormigón MPa 1 día 3 días 7 días 14 días 28 días

fc 53.7 72 86 92.6 106Alta resistencia

ft 5.1 6 7 7.5 64

fc 33.2 46.5 55.8 61 7.9Convencional

ft 3.2 4.4 4.8 5.5 5.8

Como instrumentación utilizan un captador de desplazamiento inductivo emplazado enel extremo libre de la armadura y galgas extensométricas eléctricas para medir lasdeformaciones en la armadura. Las galgas son de pequeñas dimensiones y dispuestas endiferentes generatrices de la armadura para perturbar lo menos posible el fenómeno observado(figura 2.2.2.2-2).


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Figura 2.2.2.2-2. Esquema de la disposición de la instrumentación.Lorrain y Khélafi (1989) [102]

Las variables estudiadas son: edad del hormigón, dosificación de humo de sílice,dosificación de cemento, relación agua-cemento, longitud adherente, rugosidad de laarmadura y tipo de carga.

Las principales conclusiones son que el hormigón de alta resistencia presenta mejorespropiedades adherentes que el hormigón convencional y que, cualitativamente, los resultadosque se obtienen en ambos tipos de ensayo (arrancamiento y tirante) son similares.

2.2.2.11. Brearley y Johnston (1990) [20]Desarrollan una investigación experimental para determinar el comportamiento

adherente de cordones recubiertos con resina epoxi y contrastar los resultados obtenidosmediante ensayos de arrancamiento con los resultados obtenidos por Cousins (1986) [40].

El equipo de ensayo se ilustra en la figura 2.2.2.11-1. La carga es aplicada medianteun gato hidráulico, colocado en el extremo superior de la probeta.

Figura 2.2.2.11-1. Equipo de ensayo.Brearley y Johnston (1990) [20]

Emplearon armaduras de 1862 MPa (Grade 270) de diámetros 9.5, 12.7 y 15.2 mm(3/8”, 0.5” y 0.6”). Para las armaduras recubiertas se empleó como recubrimiento un polímero


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adherente con distintas densidades de impregnación (baja, media y alta). Se utilizó unhormigón convencional, con aditivo superplastificante y sin adiciones. La resistencia acompresión simple media en el momento del ensayo en probeta cilíndrica fue de 27.6 MPa, yde 34.5 MPa a 28 días.

Realizaron un total de 52 probetas prismáticas de 203x203x305 mm, con una armaduracentrada adherida a todo lo largo de la probeta.

Observaron que los cordones recubiertos con resina epoxi presentan mejor adherenciaque los no recubiertos y que del ensayo de arrancamiento no se pueden deducir los parámetrosdel modelo de Cousins obtenidos en ensayo de vigas. No obstante, se muestran partidarios dela implantación de un ensayo de arrancamiento como ensayo de control de calidad dado que sípermite analizar variables como el diámetro de la armadura y la densidad de la impregnaciónde recubrimiento.

2.2.2.12. Chew (1991) [49]Inicia en 1989 un programa experimental como consecuencia de la controversia sobre la

aplicabilidad a cordones de alta resistencia de las prescripciones de ACI 318-83 relativas a laslongitudes de transmisión y anclaje. Realiza tres tipos de ensayos: arrancamiento, transmisiónde pretensado en prismas y transmisión de pretensado y rotura de vigas de puente.

El esquema del ensayo de arrancamiento se ilustra en la figura 2.2.2.12-1.

Fig 2.2.2.12-1. Esquema del ensayo.Chew (1991) [49]

Concluye que las variables diámetro del cordón, condición superficial y resistencia delhormigón muestran los mismos efectos en los ensayos de arrancamiento y en los ensayos detransmisión en prismas, aunque con diferente magnitud.

2.2.2.13. den Uijl (1992) [51]Pretende comprobar experimentalmente la influencia de la tensión de la armadura en el

fenómeno de fricción, el cual considera fundamental para posibilitar la adherencia armadura-hormigón.

Para ello desarrolla dos tipos de ensayos: arrancamiento y simulación de la transmisióndel pretensado.

El ensayo de arrancamiento (figura 2.2.2.13-1) lo utiliza para simular la zona de anclajede la armadura en un elemento pretensado, y para ello fija el extremo de la armadura opuestoal extremo desde el que se aplica la fuerza de arrancamiento.


15

Figura 2.2.2.13-1. Esquema del ensayo de arrancamiento.den Uijl (1992) [51]

Ensaya con probetas cilíndricas de 103 mm de diámetro y 100 mm de altura, con uncordón liso de 7 alambres concéntrico de 9.5 mm de diámetro y 1950 MPa de tensión derotura. Emplea hormigón con aditivos plastificantes con una resistencia a compresión simpleen probeta cúbica de 150 mm en el momento del destesado (5 días) de 55.4 MPa y unaresistencia a tracción directa de 3.12 MPa (a 5 días).

Realiza 6 series de 4 ensayos, tomando como variables la longitud adherente (50 y 88mm) y la rigidez de las barras de reacción (30 y 165 kN/mm). También realiza ensayos dearrancamiento con el extremo no cargado libre.

Obtiene relaciones tensión de adherencia–deslizamiento y variación de tensión-deslizamiento, resultando bilineales en ambos casos para sendas situaciones de ensayo(transmisión y arrancamiento) con una rama ascendente hasta que se produce un pequeñodeslizamiento y una rama sensiblemente horizontal correspondiente a adherencia por fricción.

2.2.2.14. Tertea et al. (1992) [147]Presentan los resultados de una investigación sobre el anclaje de cordones en hormigón

ligero y hormigón convencional. Llevan a cabo ensayos de arrancamiento, en probeta armada,y ensayos tipo beam-test.

Ensayan cordones de 7 alambres de 3 mm de diámetro embebidos en probetas desección transversal 100x180 mm2, armadas longitudinal y transversalmente (figura 2.2.2.14-1). Las longitudes adherentes varían entre 200 y 1400 mm. El hormigón tiene una resistenciaa compresión de 30 MPa en el momento del ensayo.

Figura 2.2.2.14-1. Esquema del ensayo y armado de la probeta.Tertea et al. (1992) [147]


16

Concluyen que la tensión de adherencia para un deslizamiento de 0.1 mm disminuye alaumentar la longitud adherente y que el comportamiento adherente en hormigón ligero esmejor que en hormigón convencional.

2.2.2.15. Burnett y Marefat (1992) [28]Presentan una revisión de los resultados de ensayos de varios investigadores, tanto de

ensayos de arrancamiento (Burnett y Anis [27], Brearley y Johnston [20], Laldji y Young[93]) como de ensayos realizados en vigas (Janney [80], Over y Au [121], Kaar, LaFraugh yMass [85], Cousins, Johnston y Zia [42], Krishnamurthy [90, 91] y Marshall y Krishnamurthy[107, 108]). Intentan relacionar los resultados obtenidos en ambos tipos de ensayo,concluyendo que no se puede utilizar un ensayo de arrancamiento para simular la adherenciaen la zona de transmisión.

2.2.2.16. ASTM A981-97 (1997) [12]Recoge un procedimiento de ensayo normalizado de tipo arrancamiento para evaluar la

adherencia de cordones de 0.6” usados en anclajes al terreno. En este caso, la probeta escilíndrica de 125 mm de diámetro y 450 mm de longitud, y está confinada por un tubometálico.

La norma ASTM A416-99 (1999) [13], relativa a las especificaciones de cordones de 7alambres, exige, en el apartado de requisitos suplementarios, la realización de este ensayosólo para cordones de 0.6”

2.2.2.17. Logan (1997) [100]Dirige un programa experimental para evaluar las prestaciones adherentes de cordones

de 0,5” Grade 270 procedentes de 6 fabricantes distintos. Realiza un total de 216 ensayos,incluyendo 36 de tipo arrancamiento según el método Moustafa y ensayos en vigas. Losobjetivos son:

§ Concebir y desarrollar una serie de ensayos para poder comparar las longitudes detransmisión y de anclaje de elementos pretensados.§ Correlacionar los resultados obtenidos en armaduras de pretensado en ensayos de

arrancamiento, con los obtenidos en ensayos con vigas.§ Establecer un valor mínimo de la fuerza de arrancamiento que garantice el

comportamiento correcto de una viga pretensada a flexión.§ Evaluar la capacidad de los deslizamientos del acero como posible predictor del

comportamiento adherente en una viga pretensada a flexión.

Las probetas utilizadas para ensayo de arrancamiento alojan 18 cordones, separadosentre ellos 30 cm. La longitud embebida es de 51 cm (figura 2.2.2.17-1). El procedimiento deensayo consiste en aplicar una fuerza de arrancamiento a cada uno de los cordones con ungato hidráulico monocordón. El método fue desarrollado por Saad Moustafa en 1974 yperfeccionado por Logan, que introduce un manguito antiadherente de 5 cm de longitud en elextremo de carga de los cordones y fija la velocidad de carga en 9 kN/minuto. La resistencia acompresión del hormigón está comprendida entre 25 y 40 MPa. Únicamente se mide la fuerzade arrancamiento.


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Figura 2.2.2.17-1. Probeta para ensayo de arrancamiento Moustafa.Logan (1997) [100]

Logan concluye que el ensayo de arrancamiento Moustafa es válido para predecir lascaracterísticas de transmisión y anclaje de las armaduras de pretensado en elementos dehormigón pretensado y que hay diferencias importantes en la adherencia de cordones según elfabricante de procedencia. Así, obtiene que las longitudes de transmisión y de anclaje en vigaspretensadas con cordones que presentaron una fuerza de arrancamiento superior a 160 kN esmenor que la establecida por la expresión ACI 318-95. Por el contrario, si los cordonespresentaban fuerzas de arrancamiento inferiores a 53.3 kN, las longitudes de transmisión yanclaje no cumplían la norma ACI y se manifestaban fallos de adherencia en las vigasensayadas a flexión.

La investigación dirigida por Logan surge a raíz de la situación de alerta anunciada enagosto de 1995 por PCI (Precast/Prestressed Institute) ante accidentes y problemas deadherencia en cordones de 7 alambres. Se da la circunstancia de que, además, la normaASTM A416 [13] no recoge requisitos relativos a la adherencia.

Los trabajos se desarrollan a lo largo de 1996 en Stresscon Corporation (Colorado,USA) y culminan con la elaboración de un informe [79] que es distribuido con carácter deurgencia a todos los productores asociados a PCI.

Posteriormente, Southworth (1997) [140] discute las conclusiones afirmadas por Loganargumentando que se dispone de muy pocos resultados de fuerzas de arrancamiento, nopresentándose valores comprendidos entre 53.3 y 160 kN, y que es prematuro adoptar elensayo de arrancamiento Moustafa como ensayo de control, pues su repetitividad no ha sidoverificada. Logan responde reconociendo que el ensayo Moustafa arroja una gran variabilidadde los resultados y que se están llevando a cabo nuevas investigaciones con cordones dediámetros 3/8” y 0.6” mm.

2.2.2.18. Rose y Russell (1997) [127]Sus objetivos consisten en determinar qué tipos de ensayos son los más apropiados para

caracterizar las propiedades adherentes de los cordones de pretensado y qué variable(deslizamiento de la armadura o fuerza de arrancamiento) presenta una mejor correlación conla longitud de transmisión del pretensado medida en vigas.

Los ensayos que realizan son: arrancamiento, simulación de la zona de transmisión ytransmisión del pretensado en vigas. Analizaron cordones de 0.5” Grade 270 procedentes de 3fabricantes distintos, con 4 estados superficiales: condiciones de suministro, limpios, tratadosy sometidos a la intemperie.

Por lo que respecta al ensayo de arrancamiento, diseñan una probeta en la que quedanembebidos 12 cordones (figura 2.2.2.18-1). El procedimiento de ensayo es similar al ensayo


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Moustafa, en el que cada uno de los cordones es sometido a una fuerza de arrancamientomediante un gato hidráulico monocordón. Las diferencias fundamentales respecto al ensayoMoustafa estriban en que el bloque de hormigón, en el momento del ensayo, se dispone deforma que las armaduras quedan en posición horizontal y que las armaduras presentan unextremo libre en la cara opuesta a la de arrancamiento, lo que posibilita medir, además de lafuerza de arrancamiento, los deslizamientos registrados.

Figura 2.2.2.18-1. Probeta de ensayo.Rose y Russell (1997) [127]

Concluyen que la longitud de transmisión puede predecirse, para cualquiera de losestados superficiales de armadura, a partir del deslizamiento de la armadura en el extremo delelemento pretensado, considerando el ensayo en vigas como el más adecuado. No obstante, semuestran partidarios de avanzar en la estandarización de un ensayo de arrancamiento en lalínea del método Moustafa.

2.2.2.19. Peterman, Ramirez y Olek (2000) [124]Emplean el ensayo de arrancamiento Moustafa en una investigación surgida como

consecuencia de un informe elaborado por la FHWA (Federal Highway Administration, USA)cuestionando la aplicabilidad a hormigones semiligeros de las expresiones de ACI 318-99para determinar las longitudes de transmisión y anclaje.

Utilizan el resultado del ensayo Moustafa, con modificaciones en el armado transversalde la probeta, como criterio de aceptación, y obtienen fuerzas de arrancamiento de 167 kN encordones 0.5” Grade 270, valores superiores al límite de 160 kN establecido por Logan (1997)[100].

2.2.2.20. Shing et al. (2000) [138]Presentan los resultados de una investigación sobre las longitudes de transmisión y

anclaje de cordones 0.6” Grade 270 espaciados 2” en vigas de hormigón de 69 MPa, yobtienen que las expresiones de ACI 318-89/AASHTO-92 sobreestiman un 18% la longitudde transmisión y un 53% la longitud de anclaje de cordones que arrojan resultados de fuerzade arrancamiento de 215 kN en ensayo tipo Mousafa (en este caso en probeta con 8 cordonesembebidos, figura 2.2.2.20-1), superior a los 192 kN que se obtienen de extrapolar, paracordones de 0.6”, el valor de 160 kN fijado por Logan (1997) [100] para 0.5”.


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Figura 2.2.2.20-1. Probeta de ensayo.Shing et al. (2000) [138]

2.2.3. Arrancamiento con armadura tesadaAl igual que en los ensayos del apartado anterior, la armadura, embebida total o

parcialmente en una probeta de hormigón, es sometida a tracción desde un extremo. Ladiferencia estriba en que la armadura ha sido tesada previamente y, por tanto, la armadura yaestá sometida a una determinada tensión de tracción al inicio del ensayo de arrancamiento.

A continuación se presentan, cronológicamente, diferentes concepciones de este tipo deensayos1 con armadura de pretensado.

2.2.3.1. Tulin y Al-Chalabi (1969) [152]Estudian la influencia del nivel de tesado y del contenido de cemento en la adherencia

de cordones de 0.5” Grade 270 en hormigones con árido ligero de 35 MPa de resistencia acompresión a los 7 días. Las probetas son cilíndricas, de 15 cm de diámetro y 74 cm delongitud , con un cordón centrado.

El procedimiento de ensayo requiere un cambio de ubicación y posición de la probeta.Así, la probeta se tesa y hormigona en un bastidor horizontal. Tras el destesado, la probeta sedispone en una prensa de ensayos en posición vertical. Con ello resulta que, necesariamente,el pretensado es transferido en ambos extremos de la probeta, desconociéndose si la longitudde la probeta es suficiente como para que se desarrollen 2 longitudes de transmisión.

Concluyen que la capacidad adherente aumenta ligeramente, bien cuando se disminuyela fuerza de pretensado, bien cuando se disminuye el contenido de cemento.

2.2.3.2. Jokela y Tepfers (1982) [83]Presentan una investigación experimental con un total de 62 ensayos de arrancamiento

con cordones, tanto tesados como sin tesar (véase 2.2.2.7), con el objeto de clarificar, a raíz delas diferencias en las prescripciones de las normas finlandesa y sueca, la influencia delagrupamiento de armaduras y el efecto del pretensado en la adherencia.

Las probetas son cúbicas de 30 cm de arista, quedando limitada la longitud adherente alos 15 cm centrales. En la figura 2.2.3.2-1 se representan las distintas disposiciones dearmaduras ensayadas.

1 En los ensayos de Tulin y Al-Chalabi (1969) [152] y Jokela y Tepfers (1982) [83] se ha realizado

destesado de la armadura. Consecuentemente, la armadura está sometida a tensión, antes de iniciar el ensayo dearrancamiento, únicamente a lo largo de la longitud embebida en la probeta. No obstante, han sido incluidos eneste grupo por la similitud en el procedimiento operativo.


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Figura 2.2.3.2-1. Disposiciones de armaduras ensayadas.Jokela y Tepfers (1982) [83]

Los cordones son de 7 alambres, de 2012 MPa de carga unitaria de rotura y 12.5 mm dediámetro, y se tesaron a 1360 MPa. La resistencia a compresión del hormigón en probetacilíndrica a los 4 días es de 35 MPa.

Obtienen y comparan las curvas fuerza en la armadura-deslizamiento, y concluyen, enrelación con las armaduras tesadas, que con la transmisión del pretensado se produce unligero aumento de la adherencia en el ensayo de arrancamiento en comparación con lasarmaduras no tesadas, que un destesado súbito incrementa el deslizamiento en armadurasagrupadas pero no lo aumenta en las no agrupadas y que el agrupamiento de 2 ó 3 armadurasno reduce la capacidad de anclaje pero sí los deslizamientos registrados en relación con lasarmaduras no agrupadas.

2.2.3.3. Tassios y Bonataki (1992) [144]Presentan un ensayo para estudiar la influencia de la fisuración en la adherencia de

tendones compuestos por 4 cordones de 7 alambres. El esquema del ensayo se presenta en lafigura 2.2.3.3-1. Ensayaron dos tipos de probeta: con longitud adherente total o parcial a lolargo de la longitud de la probeta. Como resultado del ensayo se obtienen relaciones tensiónde adherencia-deslizamiento con la finalidad de contrastar un modelo teórico.

Figura 2.2.3.3-1. Esquema del ensayo.Tassios y Bonataki (1992) [144]

2.2.4. Simulación de la zona de transmisiónEste tipo de ensayos se caracteriza por la realización del destesado de la armadura en

probetas en las que no se desarrolla completamente la transmisión del pretensado. Lasprobetas empleadas son de corta longitud y/o de pequeño espesor, produciéndose fisuraciónen algún momento de la transferencia del pretensado. Consecuentemente, en este tipo de


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ensayos no se puede medir la longitud de transmisión. Las tipologías más destacables semuestran a continuación.

2.2.4.1. den Uijl (1992) [51]Pretende comprobar experimentalmente la influencia de la tensión de la armadura en el

fenómeno de fricción, el cual considera fundamental para posibilitar la adherencia armadura-hormigón. Para ello desarrolla dos tipos de ensayos: arrancamiento y simulación de latransmisión del pretensado.

El esquema del ensayo diseñado para simular la zona de transmisión del pretensado seilustra en la figura 2.2.4.1-1, y para ello dispone un equipo hidráulico en uno de los extremosde la armadura. El contexto de la investigación ha quedado expuesto en el apartado 2.2.2.13.

Figura 2.2.4.1-1. Esquema del ensayo de simulación de la zona de transmisión.den Uijl (1992) [51]

2.2.4.2. Yu (1993) [159]Presenta un ensayo para investigar el comportamiento adherente en la zona de

transmisión (figura 2.2.4.3-1). Ensaya probetas de 15 cm de longitud con cordón centrado de0.5” 270 K, con y sin recubrimiento epoxi. La resistencia a compresión del hormigón es de 40MPa a 28 días.

Al tesar introducen separadores entre el segundo anclaje y la segunda placa paramantener la tensión del cordón. El segundo anclaje del extremo izquierdo queda liberado altraccionar el cordón justo antes de proceder al destesado.

Detecta una gran influencia de la compactación del hormigón en la adherencia y,aunque reconoce que el alcance de la experimentación es muy limitado, obtienen un modeloanalítico que también aplican para verificar los resultados obtenidos por Cousins et al. (1990)[41] [43]. Asimismo, sugiere que este ensayo puede perfeccionarse para estudiar el efecto dediferentes velocidades de destesado.


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Figura 2.2.4.3-1. Esquema del ensayo. Planta y sección A-A.Yu (1993) [159]

2.2.4.3. Vandewalle y Mortelmans (1994) [153]Mediante un ensayo de simulación de la transmisión del pretensado en probetas de 50

cm de longitud (figura 2.2.4.4-1) cubren la primera parte de una investigación,correspondiente al establecimiento de un modelo teórico de adherencia basado en elcoeficiente de fricción armadura-hormigón. En el ensayo se registra la variación de tensión enla armadura y el deslizamiento durante la operación de destesado. Una longitud de probeta tancorta permite asumir una distribución uniforme de tensiones de adherencia. Ensayaronprobetas con secciones cuadradas de 10, 8 y 6 cm de lado.

Figura 2.2.4.4-1. Esquema del ensayo de simulación de la zona de transmisión.Vandewalle y Mortelmans (1994) [153]

Una vez establecido el modelo teórico proceden, en la segunda parte de la investigación,a verificar en probetas prismáticas de 90 cm de longitud los resultados predecidos mediante elmodelo (ver apartado 2.2.6.3).


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2.2.4.5. Rose y Russell (1997) [127]Sus objetivos consisten en determinar qué tipos de ensayos son los más apropiados para

caracterizar las propiedades adherentes de los cordones de pretensado y qué variable(deslizamiento de la armadura o fuerza de arrancamiento) presenta una mejor correlación conla longitud de transmisión del pretensado medida en vigas.

Los ensayos que realizan son: arrancamiento, simulación de la zona de transmisión ytransmisión del pretensado en vigas. Analizaron cordones de 0.5” Grade 270 procedentes de 3fabricantes distintos, con 4 estados superficiales: condiciones de suministro, limpios, tratadosy sometidos a la intemperie.

Por lo que respecta al ensayo de simulación de la zona de transmisión, diseñan unbastidor partiendo del modelo de ensayo de Abrishami y Mitchell (1992) [2], con mayorlongitud para conseguir más sensibilidad en el control de la tensión de la armadura y con unaplaca de reacción solidaria al bastidor (figura 2.2.4.5-1). Emplean probetas de seccióncuadrada de 14 cm de lado y longitud 30 cm (12”). La resistencia a compresión simple enprobeta cilíndrica es de 28 MPa en el momento del destesado (2 días). Miden las fuerzas enlos extremos de la armadura y los deslizamientos durante el destesado.

Figura 2.2.4.5.-1. Bastidor de ensayo.Rose y Russell (1997) [127]

Indican que no es posible evaluar la adherencia con el bastidor diseñado y concluyenque la longitud de transmisión puede predecirse, para cualquiera de los estados superficialesde armadura, a partir del deslizamiento de la armadura en el extremo del elemento pretensado,considerando el ensayo en vigas como el más adecuado.

2.2.4.6. Tork (1999) [150]; Tork et al. (1999, 2000) [149] [151]Presentan los resultados de un programa experimental para estudiar la fisuración

longitudinal en elementos prismáticos de hormigón, procediendo posteriormente a lamodelización numérica. Las probetas son de 60 cm de longitud y 40 cm de anchura, con tresespesores (y por tanto recubrimientos) distintos: 14, 22 y 30 mm y están pretensadas con unalambre de 4 mm de diámetro. Se estudian con tres profundidades de grafila diferentes. Losensayos son realizados a 28 días, siendo la resistencia a compresión del hormigón de 30 MPa.El esquema del dispositivo de ensayo se ilustra en la figura 2.2.4.6-1.

Durante el ensayo se registra la fuerza de pretensado transferida, el acortamientolongitudinal de las probetas, el deslizamiento del alambre respecto al hormigón, la abertura delas fisuras, la secuencia de aparición y desarrollo de las mismas y el modo de rotura.

Entre las conclusiones destacan que la fisuración longitudinal se manifiesta en lasprobetas de menor recubrimiento y que una mayor profundidad de grafila conduce a una


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mejor adherencia a la vez que favorece la fisuración longitudinal del hormigón y aumenta laabertura de fisura.

Figura 2.2.4.6.-1. Dispositivo de ensayo.Tork (1999) [150]

2.2.5. Simulación de las zonas de transmisión y de anclajeEste tipo de ensayos se caracteriza por la realización del destesado de la armadura en

probetas en las que no se desarrolla completamente la transmisión del pretensado y/o por larealización de una operación de arrancamiento en condiciones en las que no es posiblealcanzar la máxima tensión de tracción resistida por la armadura. Se realizan en probetas decorta longitud y/o de pequeño espesor, produciéndose fisuración en algún momento de latransferencia del pretensado y/o de la operación de arrancamiento. Consecuentemente, en estetipo de ensayos no se pueden medir las longitudes de transmisión y de anclaje. Las técnicasmás destacables dentro de este tipo de ensayos se exponen a continuación.

2.2.5.1. Cousins, Badeaux y Moustafa (1992) [44]Proponen un nuevo ensayo (figura 2.2.5.1-1) para reproducir las condiciones de la

transmisión y anclaje del pretesado con la finalidad de evaluar las características adherentesde lo cordones de 3/8”, 0.5” y 0.6” Grade 270 K, con y sin recubrimiento epoxi. La probeta esde sección cuadrada de 20 cm de lado y 30 cm de longitud. La resistencia a compresión delhormigón es de 27.6 MPa a la edad de ensayo (3 días).


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Figura 2.2.5.1.-1. Bastidor de ensayo.Cousins, Badeaux y Moustafa (1992) [44]

Tras el tesado del cordón y el hormigonado de la probeta, se procede a la actuaciónsobre el sistema hidráulico, de modo que en uno de los extremos de la probeta se incrementala tensión del cordón, simulando así la zona de anclaje, y en el otro extremo la tensión delcordón disminuye, simulando de esta manera la zona de transmisión (figuras 2.2.5.1-2 y2.2.5.1-3). El efecto Hoyer se manifiesta a lo largo de la distancia R.

Figura 2.2.5.1-2 (arriba). Fuerzas en elcordón tras la actuación del sistema

hidráulico.

Figura 2.2.5.1-3. (derecha) Gradiente detensiones en el cordón.

Cousins, Badeaux y Moustafa (1992) [44]

Realizaron ensayos preliminares parafijar las dimensiones del bastidor de ensayo y lasdimensiones y posición de la probeta.Asimismo, realizaron ensayos de transmisión delpretensado en prismas de sección 9x9 cm y 2.44 m de longitud con cordón de 3/8” centrado.

Concluyen que el ensayo propuesto es fácil de realizar y de reproducir, y que lasdesviaciones típicas de los resultados obtenidos son elevadas si se tiene en cuenta que se hatrabajado en condiciones de laboratorio, aunque son del mismo orden de magnitud que las delos resultados de ensayos de arrancamiento convencional, si bien las tensiones de adherenciaque se obtienen en el nuevo ensayo son mayores dado que se reproduce el efecto Hoyer. Porotro lado, no consiguen establecer una relación clara entre los resultados obtenidos en elensayo propuesto y las longitudes de transmisión en prismas.

2.2.5.2. Abrishami y Mitchell (1992 (2), 93, 96) [2, 3, 4, 6] y Abrishami (1994) [5]Presentan una nueva técnica de ensayo para simular, en un principio, una distribución

uniforme de tensiones de adherencia en armaduras pasivas. Posteriormente utilizan estatécnica para estudiar el comportamiento adherente de cordones de pretensado de 3/8”, 0.5” y0.6” de diámetro.


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Desarrollan 3 modalidades de ensayo:a) Simulación de la zona de transmisión, reduciendo la fuerza en el cordón (destesado)

desde un extremo (figura 2.2.5.2-1).b) Simulación de la zona de anclaje, aumentando la fuerza del cordón (arrancamiento)

por encima de la fuerza del cordón al inicio del ensayo (cordón tesado) (figura 2.2.5.2-2).

c) Combinación de las dos anteriores (figura 2.2.5.2-3)

La probeta de ensayo es cilíndrica 15x30 cm, con una armadura centrada, y se disponeverticalmente en un bastidor de ensayo que incorpora en sus extremos superior e inferiorsistemas mecánicos para variar la fuerza en la armadura en las operaciones de tesado,destesado y arrancamiento. Durante el ensayo se registran la fuerza y el deslizamiento delcordón en ambos extremos.

Mediante esta técnica investigan la influencia de la resistencia del hormigón, delrecubrimiento, del tipo y diámetro de armadura, del recubrimiento epoxi y de la velocidad decarga [5, 2, 3].

Obtienen [5, 4] que la capacidad adherente en la simulación de la zona de transmisiónes mayor que en la simulación de la zona de arrancamiento, con ratios que aumentan con eldiámetro del cordón: 1.5, 2 y 2.3 veces mayor para 3/8”, 0.5” y 0.6”, respectivamente.Asimismo, obtienen que la relación tensión de adherencia-deslizamiento presenta unarespuesta más rígida en la simulación de la zona de transmisión.

A partir de los resultados experimentales elaboran un modelo analítico para predecir laslongitudes de transmisión y de anclaje [5, 6].

Figura 2.2.5.2-1. Esquema delensayo. Modalidad a).

Abrishami y Mitchell (1993) [4]

Figura 2.2.5.2-2. Esquema delensayo. Modalidad b).

Abrishami y Mitchell (1993) [4]


27

Figura 2.2.5.2-2. Esquema del ensayo. Modalidad c)Abrishami y Mitchell (1992) [3]

2.2.5.3. Martínez et al. (1999) [110] y Vázquez (2000) [155]Llevan a cabo un estudio experimental comparativo de las propiedades de adherencia de

cordones de pretensado de 15.2 mm y 1860 MPa en hormigones ligeros de altas prestacionesiniciales.

Realizan ensayos a 3 niveles: de simulación de transmisión y anclaje en probetas, detransmisión del pretensado en prismas y de transmisión y rotura en vigas.

Los ensayos de simulación se corresponden con las modalidades a) y b) de la técnica deensayo de Abrishami (véase apartado 2.2.5.2).

Indican la conveniencia de profundizar en la búsqueda de un ensayo representativo,sistemático, reproducible y económico para la caracterización de las propiedades adherentesde cordones de pretensado. Para ello proponen desarrollar el ensayo de Abrishami.

2.2.6. Determinación de la longitud de transmisiónPara poder determinar la longitud de transmisión en un elemento pretensado es

necesario que el elemento tenga una longitud suficiente. Thorsen (1956) [148] indica dosmétodos para determinar la longitud de transmisión mediante el empleo de instrumentaciónno invasora:§ A partir de las deformaciones longitudinales en el hormigón, mediante la disposición

de galgas en los paramentos de los elementos ensayados.§ A partir de los deslizamientos de las armaduras registrados en los extremos del

elemento pretensado.Evidentemente, la disposición de una secuencia de galgas eléctricas en la armadura

también permite medir la variación de tensión en la armadura, pero en este caso el fenómenode la adherencia queda considerablemente alterado al quedar embebidas en el hormigón justoen la superficie de contacto armadura-hormigón.

Uno de los métodos más extendidos para determinar la longitud de transmisión a partirde las deformaciones longitudinales del hormigón, obtenidas experimentalmente, comprendelos siguientes pasos:

1. Se dispone una secuencia de galgas en uno o varios paramentos del elemento aensayar, bien sean galgas eléctricas o puntos para medición por extensometríamecánica (figura 2.2.6-1).


28

Figura 2.2.6.-1. Medición de acortamientos en el paramento de hormigón medianteestensometría mecánica Demec. Russell y Burns (1996) [129].

2. Se toman lecturas antes y después de la transmisión del pretensado.3. Las deformaciones se determinan a partir de la diferencia algebráica de las lecturas

tomadas antes y después de la transmisión del pretensado, teniendo en cuenta lalongitud de la base de medida en el caso de extensometría mecánica, obteniéndose unadeformación media a lo largo de dicha longitud.

4. Las deformaciones obtenidas se representan en un gráfico deformación-distancia alextremo del elemento (figura 2.6.6-2). En el caso de que se haya producido unatransmisión del pretensado completa, la curva resultante presenta tres partes: unprimer tramo ascendente (deformaciones de compresión positivas), con deformacionescrecientes con la longitud del elemento, un segundo tramo sensiblemente horizontal(meseta) definido por las máximas deformaciones alcanzadas, y un tercer tramodescendente, correspondiente a la zona de transmisión del extremo opuesto delelemento.

Figura 2.2.6.-2. Un ejemplo de curva deformación longitudinal-distancia alextremo. Russell y Burns (1996) [129].

5. Se calcula la media de las máximas deformaciones alcanzadas (AMS), esto es, lamedia de las deformaciones en el tramo de meseta, cuya extensión debe determinarsea estima mediante inspección visual.

6. Se representa en el gráfico una recta horizontal de valor α·AMS, asignando a α unvalor comprendido entre 0.85 y 1 (la mayoría de autores adopta α = 0.95).

7. Se obtienen los puntos de intersección de la recta anterior con los tramos ascendente ydescendente de la curva. En ocasiones se procede a un ajuste lineal (Chew (1991)[49]) o exponencial (Vázquez (2000) [155]) de los tramos ascendente y descendentede la curva.


29

8. La longitud de transmisión se determina, en cada extremo del elemento, como ladistancia existente desde el extremo del elemento hasta el punto intersectado (figura2.6.6-3).

Figura 2.2.6.-3. Un ejemplo de determinación de la longitud de transmisión. Russell yBurns (1996) [129].

A continuación se relacionan las investigaciones que han realizado este tipo de ensayos.Se indica el tipo de elemento ensayado, designando como prismas los elementos pretensadosde sección cuadrada o rectangular con distribución simétrica de armadura. Asimismo se indicael tipo de medición realizada:

§ DA: deslizamiento de la armadura en el extremo.§ PE: deformaciones en el paramento de hormigón mediante puntos de

extensometría mecánica.§ GH: deformaciones en el paramento de hormigón mediante galgas eléctricas.§ LH: deformaciones en el paramento de hormigón mediante transductores de

desplazamiento.§ GA: deformaciones en la armadura mediante galgas eléctricas adheridas a la

armadura, quedando embebidas en el hormigón.En la columna de comentarios se indican algunas características destacables.

Tipos demedición

Aptdo. Autores ElementoDA

PE

GH

LH

GA

Comentarios

Marshall, G. (1949) [105] Pila X XLectura PE con

microscopioJanney (1954) [80] Prisma XHognestad y Janney(1954) [73]

Prisma X X

Evans y Robinson (1955)[59]

Pila Rayos X (ver 2.2.7.2)

Base (1957) [17] Viga rect. X XViga rect. X X

Base (1958) [18]Viga I X

Mide deformacionesverticales

Ratz, Holmjanski yKolner (1958) [125]

Viga rect.Miden marcas en armaduracon microscopio a travésde huecos en la probeta


30

Tipos demedición


PE

GH

LH

GA

Comentarios

Marshall, W. y Mattock(1962) [106]

Viga I X XGalgas en estribos.

Miden def. verticalesJanney (1963) [81] Prisma XKaar, LaFraugh y Mass(1963) [85]

Prisma X 2, 3, 4, 5 y 6 cordones

Linger y Bhonsle (1963)[99]

Viga rect. Fotoelasticidad

Over y Au (1965) [121] Prisma X XArthur y Ganguli (1965)[11]

Viga I XMiden deformaciones

verticalesKrishnamurthy (1970)[90]

Viga I X X Mide deform. vert.

IRANOR (1982) [77](UNE 7-436-82)

Prisma X XCoincidente con [63]

[126] [97]Cousins, Johnston y Zia(1990) [41] [43]

Prisma X X

Chew (1991) [49] Prisma X X XCousins, Francis y Gopu(1992) [45]

Prisma X 1, 3 y 6 cordones

Lane (1992) [96] [95] Prisma XCousins, Badeaux yMoustafa (1992) [44]

Prisma X

Nanni, Utsunomiya, Yonekura y

Tanigaki (1992) [115]Viga rect. X

Balogh (1992) [16] Placa alv. XShahawy, Issa yBatchelor (1992) [136]

Viga I X X Vigas tipo AASHTO

Nanni y Tanigaki (1992)[117]

Viga rect. X X Galgas en estribos

Issa, Sen y Amer (1993)[78]

Viga rect. X X X

Cousins, Francis, Stallings yGopu (1993) [46]

Prisma X 1, 3 y 6 cordones

Vandewalle y Mortelmans(1994) [153]

Prisma X XSólo una zona de

transmisiónden Uijl (1995) [53] Prisma X X

Prisma X X X 1, 3, 4 y 5 cordonesRussell y Burns (1996 y1997) [129] [130] Viga T X

Vigas tipo AASHTO;en [129]

Ehsani, Saadatmanesh yNelson (1997) [57]

Prisma X X

Abendroth, Stuart y Yuan(1997) [1]

Placamaciza

X X

Rose y Russell (1997)[127]

Viga rect. X X


31

Tipos demedición


PE

GH

LH

GA

Comentarios

Viga rect. X XSoudki, Green y Clapp(1997) [139] Viga T X XVázquez (2000) [155] Prisma X X X XPeterman, Ramirez yOlek (2000) [124]

Prisma X X

Lu, Boothby, Bakis yNanni (2000) [103]

Prisma X

Grace (2000) [68] Viga PI XVázquez (2000) [155] Prisma X X X XSteinberg, Beier ySargand (2001) [141]

Viga rect. X X X X

2.2.7. Determinación de las longitudes de transmisión y de anclajeEn este apartado se recogen los ensayos realizados en relación con el anclaje de las

armaduras, bien sea para determinar la longitud de anclaje o la longitud crítica, bien sea paraestudiar el comportamiento adherente en rotura. Por otro lado, dado que en todos los casos seprocede a la transmisión del pretensado previamente al estudio del anclaje, también resultaposible conocer la longitud de transmisión, aunque no siempre se procede a determinarla.

Al igual que en los ensayos del apartado anterior, para poder determinar la longitud deanclaje en un elemento pretensado es necesario que el elemento tenga una longitud suficiente,mayor en principio que la necesaria para el estudio de la longitud de transmisión.

Thorsen (1956) [148] propone un método para determinar la longitud de anclajeconsistente en la rotura de vigas con carga puntual situada a diferentes distancias desde elextremo de la viga siguiendo un proceso iterativo, todo ello habiéndose producidopreviamente la transmisión del pretensado.

Así, si para una posición de la carga la rotura se produce por agotamiento en flexión, enlas vigas siguientes la carga se posiciona más próxima al extremo, hasta que en una viga seproduce la rotura de la adherencia. En tal caso la viga siguiente es sometida a una carga algomás alejada del extremo viga, y así sucesivamente hasta que se encuentra una posición de lacarga puntual para la que se produce simultáneamente el agotamiento por flexión y la roturade la adherencia en la viga. En esta última situación, la distancia desde el extremo de la vigahasta la posición de la carga se corresponde con la longitud crítica.

También puede determinarse la longitud de anclaje procediendo al arrancamientodirecto de la armadura en el sentido en el que se incrementan las tensiones en la armadura apartir del valor de tensión correspondiente a la transmisión (Armstrong (1949) [10] yMahmoud, Rizkalla y Zaghloul (1999) [104]).

A continuación se relacionan las investigaciones que han realizado ensayos quepermiten determinar las longitudes de transmisión y/o de anclaje. Se indica el tipo deelemento ensayado, designando como prismas los elementos pretensados de sección cuadradao rectangular con distribución simétrica de armadura. Asimismo se indica el tipo de mediciónrealizada:

§ DA: deslizamiento de la armadura en el extremo.§ PE: deformaciones en el paramento de hormigón mediante puntos de

extensometría mecánica.


32

§ GH: deformaciones en el paramento de hormigón mediante galgas eléctricas.§ LH: deformaciones en el paramento de hormigón mediante transductores de

desplazamiento.§ GA: deformaciones en la armadura mediante galgas eléctricas adheridas a la

armadura, quedando embebidas en el hormigón.En la columna de comentarios se indica, además de las características destacables, la

siguiente información:§ LT, si previamente se ha determinado la longitud de transmisión mediante

alguno de los procedimientos descritos en el apartado anterior.§ LC, si se procede a acotar la longitud crítica.§ LA, si se determina la longitud de anclaje.§ Flexión, si tras la transmisión del pretensado se aborda el estudio del

comportamiento adherente en flexión sin determinar la longitud crítica.

Tipos demedición


PE

GH

LH

GA

Comentarios

Prisma XArmstrong (1949) [10]

Viga rect. XDos elementos dehormigón; LT, LA

Esatwood y Milne (1953)[55]

Viga rect. no indican Fatiga

Janney (1954) [80] Viga rect. X FlexiónHognestad y Janney(1954) [73]

Viga rect. X Flexión

Evans y Robinson (1955)[59]

Viga rect. Rayos X, LT, flexión

Ozell y Ardaman (1956)[122]

Viga rect. no indican Fatiga

Nordby y Venuti (1957)[119]

Viga rect. X X LC, fatiga

Hanson y Kaar (1959)[71]

Viga rect. X X LT, LC,

Kaar y Magura (1965)[86]

Viga T X X XVigas tipo AASHTO

flexiónHanson (1969) [72] Viga rect. X X LT, LCMayfield (1970) [111] Viga rect. X LT, flexión

Viga rect. XDos elementos dehormigón; LT, LAHolmberg y Lindgren

(1970) [74]Viga rect. X LT, flexión

Kaar y Hanson (1975)[87]

Viga rect. X X LT, LC, fatiga

Anderson y Anderson(1976) [9]

Placa alv. X Flexión, fatiga

Horn y Preston (1981)[75]

Viga I no indicanVigas tipo AASHTO

flexión

Javor y Lazar (1982) [82] Viga rect. X XDos elementos dehormigón; LT, LA

Couto (1983) [48] Viga rect. X Flexión


33

Tipos demedición


PE

GH

LH

GA

Comentarios

Dorsten, Hunt y Preston(1984) [54]

Viga rect. no indican Flexión

Cousins (1987) [40] Viga rect. X X LT, LC, fatigaBrooks, Gerstle y Logan(1988) [21]

Placa alv. X X Flexión

Cousins, Johnston y Zia(1990) [42] [43]

Viga rect. X X LC, fatiga

Chew (1991) [49] Viga I X XVigas tipo AASHTO

LT, LAWeerasekera (1991) [157] Viga rect. X X X LT, LCNanni y Tanigaki (1992)[116]

Viga rect. X X X LT, LC

Jonsson (1992) [84] Placa alv. X LCTertea, Onet, Popa yMagureanu (1992) [147]

Viga rect. XDos elementos dehormigón; LT, LA

Shahawy e Issa (1992)[137] [24]

Pila X X X LC

Mitchell, Cook, Khan yTham (1993) [114]

Viga rect. X X LT, LC

Russell, Burns yZumBrunnen (1994) [131]

Viga T X Flexión

Deatherage, Burdette,Chew (1994) [50]

Viga I X X XVigas tipo AASHTO

LT, LCCousins, Stallings ySimmons (1994) [47]

Viga T X LT, LC

Ehsani, Saadatmanesh yNelson (1997) [57]


Logan (1997) [100] Viga rect. X LT, LC

Prisma X X XDos elementos dehormigón; LT, LAMahmoud, Rizkalla y

Zaghloul (1999) [104]Viga rect. X X LT, LC

Vázquez (2000) [155] Viga rect. X X X X LT, LCLu, Boothby, Bakis yNanni (2000) [103]


Viga rect. X XPeterman, Ramirez yOlek (2000) [124] Viga T X X

LT, LC

Shing et al. (2000) [138]Viga

aligeradaX LT, LC

Vázquez (2000) [155] Viga rect. X X X X LT, LC

2.3. Parámetros que afectan a la adherenciaCEB (1982) [31] y CEB (1987) [32] indican que la transmisión del pretensado por

adherencia es un fenómeno complejo que depende de multitud de parámetros como:


34

§ Características superficiales de las armaduras (lisas, indentadas, onduladas, oxidadas,...)

§ Tipo (alambre, cordón) y diámetro de la armadura§ Resistencia del hormigón en el momento de la transmisión§ Retracción y fluencia del hormigón§ Grado de compactación del hormigón§ Procedimiento de destesado (gradual o brusco)§ Tiempo transcurrido desde el destesado§ Tipo de cargas aplicadas (estáticas, cíclicas, impactos, ...)§ Efectos de confinamiento§ Recubrimiento de hormigón§ Distancia entre armaduras§ Posición de las armaduras en la sección§ Tipo de curado del hormigón

Vázquez (2000) [155] indica, adicionalmente a los anteriores, los siguientes parámetros:§ Tipo de hormigón: tipo de árido y tipo y cantidad de los componentes§ Orden de destesado de las armaduras de una sección§ Tipo de pretensado (centrado / excéntrico)§ Nivel de tesado§ Tipo de lubricante empleado durante el proceso de trefilado§ Relación agua/cemento§ Consistencia del hormigón§ Rigidez del hormigón§ Enfundado de la armadura§ Aplicación de recubrimiento epoxi a la armadura§ Cercanía del elemento de hormigón a la zona desde la que se procede al destesado§ Longitud libre de armadura entre elementos de hormigón§ A efectos de anclaje: resistencia del hormigón a la edad de carga, pérdidas de

pretensado y tensión del pretensado en rotura.

2.4. Expresiones para el cálculo de las longitudes de transmisión y de anclajeEn este apartado se exponen diferentes expresiones existentes para calcular las

longitudes de transmisión (Lt) y de anclaje (La), tanto las deducidas por los distintosinvestigadores, ya sea de forma teórica o a partir de experimentación, como las recogidas ennormas. Todas las expresiones se presentan de acuerdo con las unidades del S.I., y se hanrealizado adaptaciones en la notación de algunas expresiones, de acuerdo con la terminologíaadoptada y las definiciones establecidas en el apartado 2.1, con la finalidad de homogeneizarla exposición de contenidos. Asimismo, si no se indica lo contrario, la resistencia acompresión del hormigón corresponde a la resistencia obtenida en probeta cilíndrica 15x30cm.

2.4.1. Expresiones recogidas en normas

2.4.1.1. Instrucción EHE (MFOM (1999) [112]) y Código Modelo 1990 (CEB-FIP(1991) [34])

Las expresiones para cálculo de las longitudes de transmisión y de anclaje recogidas enla Instrucción EHE derivan de Código Modelo 1990 (CM-90). Se trata de expresiones


35

idénticas, aunque presentadas en distinta forma. A su vez, las expresiones de CM-90provienen de los resultados presentados por den Uijl al CEB en septiembre de 1991 (CEB(1992) [52]), a partir de investigaciones experimentales realizadas en ensayos de simulaciónde las zona de transmisión y de arrancamiento con armadura no tesada (véanse apartados2.2.2.13 y 2.2.4.1). En la figura 2.4.1.1-1 se ilustran gráficamente los siguientes conceptos:

1.- Longitud de anclaje básica (lbp), definida como la longitud necesaria para queuna armadura sin tensión desarrolle completamente su resistencia a tracción.

2.- Valores mínimo y máximo de la longitud de transmisión (lbpt),correspondientes a los percentiles 0.05 y 0.95, con la siguiente relación entreellos (CEB (1992) [52]):

9.105.0,

95.0, =t

t

L

L

3.- Longitud de anclaje de diseño (longitud de anclaje) (lbpd), definida como lalongitud necesaria para anclar la tensión de cálculo de la armadura. (Nóteseque se asume que la longitud de transmisión no varía al producirse las pérdidasde pretensado diferidas).

Figura 2.4.1.1-1. Definición de longitudes según CM-90.CEB-FIP (1991) [34]

2.4.1.1.1. Longitud de anclaje básicaSegún CM-90, la longitud de anclaje básica de una armadura individual de pretensado

es:

bpd

pdpbp f

fAl

φπ= [1]

donde:Ap área de la armadura.

2

4

1πφ para alambres y 2

36

7πφ para cordones de 7 alambres

φdiámetro nominal de la armadura.fpd resistencia de cálculo de la armadura.fbpd valor de cálculo de la resistencia de adherencia, obtenida mediante:

ctd2p1pbpd ff ηη= [2]

donde:fctd valor más bajo de la resistencia de cálculo a tracción del hormigón: para

la longitud de transmisión, la resistencia en el momento del destesado;


36

para la longitud adicional de anclaje (diferencia entre la longitud deanclaje y la longitud de transmisión), la resistencia a 28 días.

ηp1 tiene en cuenta el tipo de armadura: 1.4 para alambres grafilados; 1.2para cordones lisos.

ηp2 tiene en cuenta la posición de la armadura: 1 para Posición I, deadherencia buena, y 0.7 para Posición II, de adherencia deficiente.

2.4.1.1.2. Longitud de transmisiónA partir de la longitud de anclaje básica, la longitud de transmisión puede estimarse

mediante la siguiente expresión (CM-90):

pd

pibpt f

lLσ

ααα 321= [3]

donde:α1 tiene en cuenta el método de destesado: 1 para destesado gradual; 1.25

para destesado brusco.α2 tiene en cuenta el tipo de comprobación: 1 para la comprobación frente

a flexión y cortante; 0.5 para la comprobación de tracciones en elhormigón en la zona de transmisión.

α3 tiene en cuenta la influencia de la situación de adherencia: 0.5 paracordones; 0.7 para alambres grafilados.

lbp longitud de anclaje básica.σpi tensión de la armadura inmediatamente después de la transferencia.fpd resistencia de cálculo de la armadura.

Los valores del factor α1 se justifican a partir de resultados experimentales, como losobtenidos por Krishnamurty (1970) [90]. El factor α2 se justifica por la relación existenteentre las longitudes Lt,0.95 y Lt,0.05 expuesta anteriormente, mientras que el factor α3 considerala relación existente entre la tensión media de adherencia a lo largo de la longitud de anclaje yla tensión media de adherencia en la longitud de transmisión (Abrishami (1994) [5 ] obtienevalores similares para el caso de cordones, véase apartado 2.2.5.2).

Sustituyendo [1] en [3] con Ap = 2

4

1πφ resulta la expresión que recoge la Instrucción

EHE. Así:

ibpd

pit f

L,

321 4

σφααα= [4]

donde fbpd,i es el valor de cálculo de la resistencia de adherencia en el momento deldestesado.

La expresión [4] es válida para cualquier tipo de armadura, pues corresponde al casomás desfavorable, esto es, armaduras de sección circular, resultando conservadora para el casode cordones de 7 alambres. Así, para este último caso puede ajustarse la expresión [4]mediante la introducción de un factor α4, definido como la relación de áreas de ambos tiposde armaduras respecto al área de la sección circular correspondiente al diámetro nominal:

8,0

4

136

7

)7(2

2

4 ==πφ

πφα alambrescordones 1

4

14

1

)(2

2

4 ==πφ

πφα alambres


37

Consecuentemente, introduciendo el factor α4 en la expresión [4], resulta una expresiónque contempla dos tipos de armaduras:

ibpd

pit f

L,

4321 4

σφαααα= [5]

2.4.1.1.3. Longitud de anclajeA partir de la longitud de anclaje básica, la longitud de anclaje puede estimarse de

acuerdo con la siguiente expresión (CM-90):

pd

ppd

bpta flLL ∞−

+=σσ

[6]

donde:Lt longitud de transmisión.lbp longitud de anclaje básica.σpd tensión de la armadura a anclar (σpd ≤ fpd).σp∞ tensión de la armadura tras descontar todas las pérdidas.fpd resistencia de cálculo de la armadura.

El segundo sumando de la expresión [6] corresponde a la longitud adicional de anclaje.

Sustituyendo [1] en [6] con Ap = 2

4

1πφ resulta la expresión que recoge la Instrucción

EHE para el caso de armaduras de sección circular (α4 = 1) y para el caso de cordones de 7alambres (α4 = 0,8). Así:

28,4 4 bpd

pcspdta f

LLσσφ

α−

+= [7]

donde fbpd,28 es el valor de cálculo de la resistencia de adherencia a 28 días.

2.4.1.1.4. Longitud de desarrolloAdicionalmente, CM-90 aporta una expresión para el cálculo de la longitud de

desarrollo, expresión que no recoge la Instrucción EHE:

ttdes LLhL >+= 22 )6.0(

donde:h canto de la sección.

Lt longitud de transmisión.

Finalmente se indica que las expresiones de CM-90 también han quedado recogidas enEligehausen y Balázs (1993) [58], FIB (1999) [60], FIP (1999) [64] y FIB (2000) [61].

2.4.1.2. ACI 318-99 (1999) [7]Las expresiones de ACI relativas a las longitudes de transmisión y de anclaje fueron

introducidas por primera vez en ACI 318-63. Tabatabai y Dickson (1993) [142] realizan unarevisión histórica de los antecedentes de estas expresiones, obtenidas a partir deinvestigaciones experimentales desarrolladas en las décadas de los 50-60 por Hanson y Kaar(1959) [71] y Kaar, LaFraugh y Mass (1963) [85] con armaduras de acero Grade 250 (1720MPa). En la figura 2.4.1.2-1 se ilustran los resultados que se obtienen de las siguientesexpresiones2:

2 La correspondencia entre la notación reflejada en la figura y la notación establecida en el presente

trabajo es la siguiente:


38

21

φσ ∞= ptL

( )φσσ ∞−+= ppdta LL7

1

donde:Lt longitud de transmisión.σp∞ tensión de la armadura tras descontar todas las pérdidas (MPa).φ diámetro nominal de la armadura.σpd tensión de la armadura a anclar (MPa).

Adicionalmente, especifica Lt > 50φ.Las expresiones de ACI han sido adoptadas desde 1973 por American Association of

State Highway and Transportations Officials (AASHTO).

Figura 2.4.1.2-1. Definición de longitudes según ACI 318-99.ACI 318-99 (1999) [7]

2.4.1.3. EUROCÓDIGO 2 (1993, 1995) [36] [37]El Eurocódigo 2, parte 1-1 [36], proporciona la siguiente expresión para determinar la

longitud de transmisión del pretensado:φαβ= btL

donde:φ diámetro nominal de la armadura. α coeficiente de valor 0.8 ó 1.2, debiendo escoger el menos favorable según el

efecto que se vaya a considerar.βb coeficiente que depende del tipo de armadura y de la resistencia a compresión

del hormigón en el momento del destesado (fci), y adopta los siguientesvalores:

fci (MPa) 25 30 35 40 45 50

fse se corresponde con σp∞

db se corresponde con φfps se corresponde con σpd

ld se corresponde con La


39

Cordones (sección<100 mm2) y alambres lisoso indentados (φ < 8 mm)

75 70 65 60 55 50

En relación con la longitud de anclaje, el Eurocódigo 2, parte 1, establece:

pi

pdta LL

σ

σ=

donde:Lt longitud de transmisión.σpi tensión de la armadura inmediatamente después del destesado.σpd tensión de la armadura a anclar.No obstante, el Eurocódigo 2, parte 1-3 [37], indica que para cálculos más precisos

puede suponerse, alternativamente, un incremento parabólico de la tensión de la armadura depretensado, debiendo incrementarse la longitud de transmisión en un 25% (figura 2.4.1.3-1a).Además, en este caso se admite un incremento de la tensión en la armadura en la zona detransmisión al solicitar el anclaje (figura 2.4.1.3-1b).

(a) (b)

Figura 2.4.1.3-1. Incrementos lineal y parabólico del pretensado (a) e incremento de latensión en la zona de transmisión al solicitar el anclaje (b).

Eurocódigo 2, parte 1-3 (1995) [37]

Asimismo, el Eurocódigo 2, parte 1-3, establece que los valores anteriores delcoeficiente βb deben multiplicarse por el factor σpi/0.8fpk en el caso de que la tensióninmediatamente después del destesado (σpi) sea distinta a 0.8fpk, siendo fpk el límite elásticocaracterístico de la armadura.

Por otro lado, el Eurocódigo 2, parte 1-3 entra en contradicción con la parte 1 delEurocódigo 2 al establecer que los valores del coeficiente βb son aplicables a cordones desección transversal inferior a 150 mm2 y a alambres indentados de diámetro φ < 9 mm.

Finalmente, el Eurocódigo 2, parte 1-1, recoge una expresión relativa a la longitud dedesarrollo (denominada longitud de dispersión) para el caso de sección transversal rectangulary armaduras situadas cerca del extremo inferior de la sección y con disposición recta:

22tdes dLL +=

donde:Lt longitud de transmisión.d canto útil.

Este planteamiento difiere notablemente del que figura en el segundo borrador delEurocódigo 2 2001 [38], pues se ha adoptado una formulación de las longitudes de


40

transmisión y de anclaje muy similar a la establecida en CM-90 (CEB-FIP (1991) [34]), sibien contempla dos longitudes de transmisión diferentes: una inmediatamente tras eldestesado y otra a tiempo infinito (figura 2.4.1.3-2), al igual que establecía CM-78 (CEB-FIP(1978) [30]).

Figura 2.4.1.3-2. Tensiones en la armadura en el extremo de un elemento pretensado aldestesar (1) y al solicitar el anclaje (2). Eurocódigo 2 (2001) [38]

2.4.2. Propuestas de modificación de las expresiones de ACI 318Investigaciones experimentales recientes (Cousins, Johnston y Zia (1990) [41], [42] y

[43]) han puesto de manifiesto que las expresiones de ACI 318 quedan a menudo del lado dela inseguridad, sobre todo la correspondiente a la longitud de transmisión. Además, Ghosh yFintel (1987) [67] realizaron con anterioridad un estudio en el que ponían de manifiesto lasdiscrepancias surgidas entre diferentes investigadores sobre la aplicabilidad de las expresionesde ACI 318-83.

Como consecuencia, la Federal Highway Administration (FHWA, USA) estableció en1988 restricciones en la utilización de cordones de pretensado en vigas de puente (Lane(1990) [94]) y se pusieron en marcha varios proyectos de investigación con la finalidad debuscar un ensayo válido para la determinación de las propiedades adherentes de las armadurasy estudiar la influencia de los cambios introducidos en las armaduras respecto a las existentesen los años 1950-60 (nuevos diámetros, resistencias más elevadas, recubrimientos epoxi,nuevos materiales, ...) en la adherencia al hormigón. Estas investigaciones continúan hoy endía, y son fuente de numerosas publicaciones científicas al respecto. Por todo lo anterior, seexponen a continuación las propuestas más destacables de modificación de las expresiones deACI 318, con la siguiente notación:

Lt longitud de transmisión (mm).φ diámetro nominal de la armadura (mm).

σp0 tensión en la armadura inmediatamente antes del destesado (MPa).σpi tensión de la armadura inmediatamente después del destesado (MPa).σp∞ tensión de la armadura tras descontar todas las pérdidas de pretensado (MPa).σpd tensión de la armadura a anclar (MPa).fci resistencia a compresión del hormigón al destesar (MPa).fc28 resistencia a compresión del hormigón a 28 días (MPa).Ep módulo de elasticidad de la armadura de pretensado (MPa).

La longitud de anclaje (La) se obtiene sumando la longitud de transmisión y la longitudadicional de anclaje.


41

Longitud detransmisión

Longitud adicionalde anclaje

( )φσσλ ∞− ppd7

1FUENTE

Lt Valor de λ

ACI 318-9921

φσ ∞p 1

Zia y Moustafa (1977) [160] 1175.1 0 +ci

p

f

φσ1.25

Nijhawam (1978) [118] 62.26169.0 0 +ci

p

f

φσ

FHWA (1988) [en 25] 1.6

Shahawy, Moussa y Batchelor (1992) [136]21

0φσ p

Mitchell, Cook, Khan y Tham (1993) [114]ci

pi

f

7.20

21

φσ

28

31

cf

Abadía, Ramirez y Lee (1993) [en 25] 1.7

Deatherage, Burdette y Chew (1994) [50]21

0φσ p 1.5

Buckner (1995) [25]21

0φσ p 2406.01 ≤+≤p

pd

E

σ

Tadros (1996) [26]21

0φσ p 18186

≥−pdσ

Russell y Burns (1996) [129]14

φσ ∞p

Mahmoud, Rizkalla, Zaghloul (1999) [104]

(valor de α por determinar) 3 256.4 ci

ip

f

φσ3 2

28

1

cfα

Lu, Boothby, Bakis y Nanni (2000) [103]

(para armaduras de material polimérico) 21

φσ ∞p 0.75


42

3. CONCLUSIONESDe los apartados anteriores se deduce que actualmente existe todavía una gran

incertidumbre sobre el conocimiento del comportamiento adherente de las armaduras pretesasal hormigón, más aún en el caso de hormigones de altas prestaciones. Las palabras de Páez“obligado es reconocer la imprecisión que reina en el entorno de ese tramo terminal” (Páez(1989) [123]), refiriéndose a la zona de transmisión del pretensado, adquieren un gransignificado en este contexto.

Así, son multitud las controversias planteadas en relación con la influencia dedeterminados parámetros en la adherencia de las armaduras pretesas. En muchos casos no seha aislado el efecto de la variable de estudio, sino que se han llevado a caboexperimentaciones con interacción de varios parámetros. Por otro lado, y de formageneralizada, se ha experimentado mediante ensayos que no reproducen las condiciones detransmisión del pretensado por adherencia. Asimismo, las simplificaciones introducidas en lasnormativas conducen a expresiones de cálculo de longitudes de transmisión y anclaje de lasarmaduras pretesas muy heterogéneas.

También destaca la variada terminología empleada (apartado 2.1), que lleva a confusiónen algunos casos, pues en ocasiones se utiliza el término longitud de anclaje para referirse a lalongitud de transmisión, longitud de transmisión para referirse a la longitud de desarrollo ylongitud de desarrollo para referirse a longitud de anclaje, entre otras combinaciones.

Tras realizar la revisión de las diferentes tipologías de ensayos para estudiar laadherencia de las armaduras de pretensado, se concluye que:§ Mediante ensayos de tipo tirante y arrancamiento no se puede reproducir el efecto

Hoyer, característico y diferenciador de la adherencia en la zona de transmisión delpretensado.

§ Los ensayos de simulación no permiten determinar la verdadera magnitud de laslongitudes de transmisión y de anclaje, limitándose generalmente a aportar relacionestensión de adherencia-deslizamiento a partir de las cuales se determinan, mediante laaplicación de modelos de adherencia más o menos simplificados, las longitudes detransmisión y de anclaje.

§ Los ensayos que permiten determinar las longitudes de transmisión y/o de anclaje enverdadera magnitud se realizan sobre elementos de dimensiones considerables, enprincipio de longitud superior al doble de la longitud que se pretende determinar. Eneste sentido destaca el ensayo presentado por Vandewalle y Mortelmans (1994) [153],caracterizado por el desarrollo de una única zona de transmisión, si bien tiene lalimitación de que no permite reproducir las condiciones de anclaje.

§ Mediante ensayos en vigas se puede determinar la longitud de transmisión y lalongitud crítica (apartado 2.2.7), debiendo recurrir al ensayo de arrancamiento enprismas para poder conocer la longitud de anclaje de la armadura. El ensayo másevolucionado en este sentido es el propuesto por Mahmoud, Rizkalla y Zaghloul(1999) [104] (ver apartado 2.2.7.4) para determinar longitudes de transmisión y deanclaje en dos prismas de hormigón entre los que se intercala un sistema hidráulicocon émbolo anular para el paso de la armadura. Los inconvenientes de este ensayoestriban en que:

§ el espacio requerido es considerable, puesto que se ensayan dos prismassimultáneamente;

§ el sistema hidráulico intercalado está “esclavo” desde la operación deenfilado de la armadura;

§ para obtener un resultado satisfactorio, el destesado debe realizarsesimultáneamente desde ambos extremos;


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§ el sistema hidráulico puede introducir pérdidas de pretensado, bien por noexistir contacto perfecto con la cara de los prismas, bien al quedarcomprimido cuando se procede a la transmisión del pretensado;

§ los prismas apoyan sobre rodamientos, por lo que existe rozamiento;Asimismo, no ha sido viable hasta la fecha la aplicación de procedimientos de medida

sofisticados que no alteren el fenómeno de la adherencia. Como se ha visto en los apartados2.2.6.1 y 2.2.7.2, tanto la técnica radiográfica como la fotoelasticidad tienen importanteslimitaciones. No obstante, recientemente se están desarrollando técnicas para el estudio de laadherencia mediante resistividad por contacto eléctrico (Fu y Chung (1998) [65]).

La Instrucción EHE (1999) [112] concluye el artículo dedicado a la adherencia de lasarmaduras activas al hormigón indicando que “las longitudes de transmisión y anclaje sedeterminarán, en general, experimentalmente”. Sin embargo, no hace alusión a ningúnmétodo de ensayo para determinar estas longitudes. Sólo en su Anejo 2 “Relación de normasUNE” aparece UNE 7436:1982 “Método de ensayo para la determinación de lascaracterísticas de adherencia de las armaduras de pretensado” (UNE (1982) [77]). Noobstante, esta Norma no ha sido aplicada de forma generalizada, existiendo serias dificultadespara su materialización. Por otro lado, Vázquez (2000) [155] indica que debe avanzarse en labúsqueda de un ensayo para la caracterización de las propiedades adherentes de las armadurasde pretensado que sea representativo, sistemático, reproducible y económico, poniéndose demanifiesto en FIB (2000) [61] la clara necesidad de estandarizar un ensayo a este respecto.

Por tanto, se concluye que actualmente no existe un ensayo que permita determinar laslongitudes de transmisión y de anclaje y que simultáneamente reúna las características desencillez, economía y representatividad.

Por otro lado, existen muchas contradicciones en relación con la influencia de diferentesparámetros en la adherencia, destacando las siguientes:§ Resistencia del hormigón: la mayoría de investigadores concluye que la adherencia

mejora con una mayor resistencia a compresión del hormigón en el momento deldestesado, con lo que resultan menores longitudes de transmisión y de anclaje.Algunos indican que dentro de un rango de resistencias entre 25 y 45 MPa no seaprecian diferencias significativas en el comportamiento adherente, pero algunasinvestigaciones realizadas con hormigones de altas prestaciones concluyen que laslongitudes de transmisión se reducen hasta en un 50% respecto a las que se producenen hormigones convencionales. Por otro lado, también se ha constatado que,dependiendo del procedimiento de curado empleado, una mayor resistencia acompresión del hormigón no siempre va acompañada de un aumento en la capacidadadherente. Con todo ello, varias normativas establecen expresiones para cálculo de laslongitudes de transmisión y de anclaje que no contemplan la resistencia del hormigón.Finalmente, son muy escasos los estudios experimentales realizados con la finalidadde determinar de forma explícita la influencia de la resistencia a tracción delhormigón.

§ Dosificación del hormigón: las investigaciones realizadas se limitan al estudio de lainfluencia del tipo y contenido de cemento, del contenido en humo de sílice y de lautilización de árido ligero, encontrándose posturas contradictorias en todos los casos.

§ Diámetro de la armadura: existe bastante unanimidad en que a mayor diámetro dearmadura se requiere mayor longitud de transmisión, aunque también se han detectadocasos en los que cordones de 15.2 mm (0.6”) de diámetro han presentado longitudes detransmisión menores que los de 12.7 mm (0.5”) de diámetro. Se ha comprobado que lacapacidad adherente disminuye a mayor diámetro de armadura. No obstante, se indicaque en muchos estudios no se ha aislado este parámetro, dado que para un mismo nivel


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de tesado la fuerza a transmitir aumenta con el diámetro de la armadura y,consecuentemente, resulta una longitud de transmisión mayor.

§ Forma de la armadura: también existe bastante unanimidad sobre la influencia de esteparámetro, mejorando la adherencia en los casos de armaduras de varios alambres(cordones), armaduras grafiladas y armaduras ligeramente oxidadas. Por el contrario,se ha encontrado peor comportamiento adherente en cordones de sección compacta yen armaduras con suciedad, así como en armaduras grafiladas con gran profundidad degrafila. También mejora la adherencia la aplicación de un recubrimiento superficialepoxi en armadura.

§ Recubrimiento de hormigón: las investigaciones a este respecto arrojan resultadoscontradictorios. Así, algunos investigadores indican que el recubrimiento no influyesignificativamente en las longitudes de transmisión, otros indican que a mayorrecubrimiento la tensión máxima de adherencia es menor y, por tanto, la longitud detransmisión mayor y, de forma contemporánea, otros investigadores concluyen locontrario. También se concluye que en hormigones de altas prestaciones se requieremenos recubrimiento de hormigón dada su mayor capacidad de confinamiento.

§ Cuantía de armadura activa: constituye un parámetro difícil de aislar, no existiendoresultados concluyentes al respecto.

§ Armadura de confinamiento: está bastante extendida la idea de que la presencia dearmadura transversal de confinamiento conlleva menores longitudes de transmisión yde anclaje, pero varios investigadores han concluido que la armadura transversal noinfluye en las longitudes de transmisión y de anclaje y sólo se activa en el caso de quese produzca fisuración por hendimiento.

§ Método de destesado: existe bastante consenso en el sentido de que las longitudes detransmisión son mayores en el caso de destesado brusco frente a destesado gradual.

§ Curado del hormigón: se han detectado variaciones importantes en el comportamientoadherente dependiendo del procedimiento de curado, si bien son escasos los estudiosllevados a cabo a este respecto y los resultados obtenidos suelen ser cualitativos.

§ Variación con el tiempo: algunos investigadores afirman que la longitud detransmisión no varía con el tiempo, otros indican que se estabiliza a los 30-40 díasdesde el destesado, mientras que otros afirman que sí se producen variaciones de lalongitud de transmisión a lo largo del tiempo.

La influencia en la adherencia de las armaduras pretesas de parámetros como el gradode compactación del hormigón, la consistencia del hormigón o la utilización de aditivos y/oadiciones, entre otros, no ha sido abordada hasta la fecha de forma explícita, menos aún parael caso de hormigones de altas prestaciones.

Finalmente, en relación con las expresiones propuestas por diferentes investigadores ylas recogidas en la normativa para la determinación de las longitudes de transmisión y deanclaje, resulta que:§ Los modelos son muy simplificados, adoptando de forma generalizada la hipótesis de

tensión de adherencia constante, lo que supone una variación lineal de la tensión en laarmadura.

§ Generalmente se considera que:§ la longitud de transmisión no varía con el tiempo§ la longitud de transmisión no varía con las pérdidas de pretensado§ la longitud de anclaje es mayor que la longitud de transmisión§ la tensión en la armadura en la zona de transmisión no varía cuando se

solicita el anclaje de la armadura


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§ La mayoría de normas adopta un modelo bilineal de variación de tensión en laarmadura: un primer tramo correspondiente a la longitud de transmisión y un segundotramo, con menor pendiente, correspondiente a la longitud adicional de anclaje. Cabríahacer dos excepciones: el Eurocódigo 2, parte 1-3 (1995) [47], que además contemplauna variación parabólica y la norma noruega NS 3473 (1992) [120] (tal vez el modelomás avanzado), que considera una zona neutralizada sin adherencia al inicio de lalongitud de transmisión y una mayor tensión de adherencia a lo largo de la zona detransmisión cuando se solicita el anclaje de la armadura (Vázquez (2000) [155] hadetectado aumentos de tensión en la zona de transmisión al solicitar el anclaje de laarmadura por flexión).

§ Aunque en la mayoría de las expresiones las longitudes de transmisión y de anclajeson proporcionales al diámetro de la armadura, las expresiones son muy variadas,destacando los siguientes aspectos:

§ la mayoría de expresiones tienen en cuenta la resistencia del hormigón, yasea la de compresión o la de tracción;

§ las expresiones de ACI 318-99 (1999) [7] no tienen en cuenta la resistenciadel hormigón;

§ en algunas se considera la tensión de la armadura inmediatamente antes deldestesado, en otras inmediatamente después;

§ son varias las expresiones que incorporan constantes que han sidoestablecidas empíricamente a partir de unas condiciones determinadasexperimentales;

§ han sido propuestas varias expresiones para determinar la longitud detransmisión a partir del deslizamiento de la armadura registrado en elextremo del elemento pretensado al destesar, pues muchos investigadorespostulan la medición de este deslizamiento como parámetro válido paracontrol de calidad de producción de elementos de hormigón pretensados conarmaduras pretesas.

§ Particularmente para algunas expresiones cabe hacer las siguientes observaciones:§ las expresiones de la Instrucción EHE (1999) [112] y Código Modelo 1990

(1991) [34] no contemplan los casos de cordones de 2 ó 3 alambres y, parael caso de longitud de transmisión, no tienen en cuenta el factor de área nocircular de los cordones de 7 alambres. Adicionalmente, EHE no aporta laformulación correspondiente a la tensión de cálculo de adherencia,resultando que a partir de las tablas del articulado no es posible determinarla tensión de cálculo de adherencia para edades inferiores a 3 días;

§ la Instrucción EHE emplea indistintamente los términos longitud detransmisión y longitud de transferencia, si bien utiliza sólo el primero en ladefinición; además, la Instrucción EHE presenta una doble definición delongitud de anclaje, pues en el articulado la define como “la necesaria paragarantizar la resistencia de anclaje por adherencia, hasta la rotura del acero”y en las expresiones que figuran en los comentarios se contempla una“tensión de cálculo (σpd) de la armadura activa a anclar”;

§ la Instrucción EHE establece que las longitudes de transmisión y anclaje sedeterminarán, en general, experimentalmente, pero no indica ningúnprocedimiento experimental al respecto. Sólo en su Anejo 2 aparece laNorma UNE 7436: 1982;

§ la figura que representa la variación de la tensión de la armadura con lalongitud en ACI 318-99 (1999) [7] no es correcta, pues presenta un segundotramo parabólico cuando el modelo es bilineal;


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§ Eurocódigo 2, parte 1-3 (1995) [47] admite una variación parabólica de latensión en la armadura a partir de la cual resultan longitudes de transmisióny de anclaje un 25% mayores a las correspondientes a variación lineal, loque se contradice con la idea de que la hipótesis de desarrollo lineal es máspesimista (Calavera (1999) [29]).

Consecuentemente, dada la gran variedad de expresiones y su tipología, se deduce queno existe consenso ni en los parámetros determinantes que gobiernan la adherencia de lasarmaduras pretesas al hormigón ni en la cuantificación de las longitudes de transmisión y deanclaje.

4. TENDENCIAS ACTUALESEn el seno del Departamento de Ingeniería de la Construcción y de Proyectos de

Ingeniería Civil de la Universidad Politécnica de Valencia se está llevando a cabo una línea deinvestigación sobre la “Adecuación de la tecnología del hormigón de alta resistencia a laprefabricación de elementos con armaduras pretesas”, iniciada. En esta investigacióncolaboran las empresas del Grupo PREVALESA e ISOCRON, habiendo obtenidofinanciación institucional del Instituto de la Mediana y Pequeña Industria de Valencia(Proyecto IMTEIE/2000/85) y del Ministerio de Ciencia y Tecnología (Proyecto MAT2000-0346-P4-03).

La línea de investigación se compone de varias fases, en las que se contemplan losobjetivos parciales siguientes:

1. Mejora del proceso de fabricación del hormigón, mediante la introducción decontroles en la dosificación la mejora en los sistemas de amasado y compactacióndel hormigón.

2. Estudio de dosificaciones de HAR a partir del empleo de materiales constituyentesde procedencia local y, preferiblemente, a partir de los materiales ya utilizados porlas empresas. Las dosificaciones se establecerán de modo que permitan alcanzar lossiguientes objetivos:

a. Obtención de altas resistencias a medio plazo (80-90 MPa de resistenciacaracterística a compresión del hormigón a 28 días) para conseguir un mejorcomportamiento de las estructuras de hormigón a lo largo de su vida útil yuna mayor durabilidad.

b. Obtención de altas resistencias a muy corto plazo (50-60 MPa a 24 horas)con la finalidad de reducir el tiempo que debe transcurrir para poderefectuar el destesado de un elemento de hormigón pretensado conarmaduras pretesas.

3. Análisis del comportamiento mecánico de los HAR obtenidos.4. Diseño de elementos estructurales con los distintos HAR obtenidos.5. Estudio y adecuación de los diferentes métodos de ensayo para caracterizar la

adherencia de las armaduras activas pretesas al HAR.6. Estudio del fenómeno de transmisión de la fuerza de pretensado introducida en las

armaduras activas pretesas al hormigón, para los HAR obtenidos con lasdosificaciones propuestas anteriormente.

7. Fabricación y ensayo de elementos constructivos a escala 1:1 para determinar laadecuación del programa de destesado y para conocer el comportamiento de dichoselementos hasta rotura.

La inclusión de los objetivos parciales 5 y 6 responde a la necesidad de profundizar enel estudio experimental de la adherencia de cordones de pretensado en hormigones de altaresistencia a muy corto plazo.


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Por otro lado, en la Universidad Politécnica de Madrid se están desarrollando estudiosexperimentales relativos a los fenómenos combinados de fisuración y transmisión delpretensado, mediante modelos de fractura. Asimismo, en la Universidad de A Coruña se hanrealizado estudios de adherencia de cordones pretesos en hormigones con áridos ligeros.

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