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LA COMPETENCIAS MATEMÁTICAS EN LOS PRIMEROS GRADOS DE
ESCOLARIDAD: EVALUACIÓN, PROCESOS Y ESTRATEGIAS
LUZ MARINA PINZÓN GUERRERO
Trabajo de grado como requisito parcial para optar al título de
Magister en Educación
DIRECTOR
ANAIS YANED RIVERA MACHADO
Dra. Gerencia y Política Educativa
UNIVERSIDAD DEL TOLIMA
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
MAESTRÍA EN EDUCACIÓN
IBAGUÉ – TOLIMA
2020
5
CONTENIDO
INTRODUCCIÓN. ......................................................................................................... 12
1. PROBLEMÁTICA ..................................................................................................... 14
2. OBJETIVOS .............................................................................................................. 22
2.1 OBJETIVO PRINCIPAL ........................................................................................... 22
2.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS .................................................................................. 22
3. JUSTIFICACIÓN ....................................................................................................... 23
4. MARCO REFERENCIAL .......................................................................................... 25
4.1. ANTECEDENTES .................................................................................................. 25
5. MARCO TEÓRICO ................................................................................................... 31
5.1. LA EVALUACION EN EL CAMPO EDUCATIVO.................................................... 31
6. METODOLOGÍA ....................................................................................................... 46
6.1. POBLACIÓN Y MUESTRA .................................................................................... 47
6.2. INSTRUMENTOS Y TÉCNICAS DE RECOLECCIÓN DE DATOS ........................ 54
7. ANALISIS DE LA INFORMACION ........................................................................... 54
7.1. MODELO PEDAGÓGICO ...................................................................................... 54
7.2. FASES DE LA INVESTIGACIÓN ........................................................................... 57
8. ANALISIS DE LOS RESULTADOS .......................................................................... 84
8.1. COMPARATIVO DE LAS INVESTIGACIONES ..................................................... 84
8.2. INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN PROPUESTO COMO APORTE AL
CONOCIMIENTO MATEMÁTICO ................................................................................. 87
6
9. CONCLUSIONES ..................................................................................................... 89
RECOMENDACIONES ................................................................................................. 91
REFERENCIAS ............................................................................................................ 92
ANEXOS ....................................................................................................................... 99
7
LISTA DE TABLAS
Tabla 1. Resultados Pruebas Saber 2012. .................................................................. 19
Tabla 2. Conceptos de evaluación. .............................................................................. 32
Tabla 3. Formas de evaluar. ........................................................................................ 34
Tabla 4. Historia de la evaluación Matemática ............................................................ 35
Tabla 5. Análisis comparativo entre el decreto 230 de 2002 y el decreto 1290 de 2009.
...................................................................................................................................... 38
Tabla 6. Proceso metodológico ................................................................................... 56
Tabla 7. Pregunta 1 a Docentes. ................................................................................. 58
Tabla 8. Pregunta 2 a docentes. .................................................................................. 58
Tabla 9. Pregunta 3 a docentes. .................................................................................. 59
Tabla 10. Pregunta 4 a docentes. ................................................................................ 60
Tabla 11. Pregunta 5 a docentes ................................................................................. 61
Tabla 12. Teóricos seleccionados. .............................................................................. 63
Tabla 13. Comparativo entre los métodos de evaluación ............................................ 74
Tabla 14. Encuesta final metodología de evaluación pregunta 1 ................................. 81
Tabla 15. Encuesta final metodología de evaluación pregunta 2 ................................. 82
Tabla 16. Comparativo teóricos ................................................................................... 85
8
LISTA DE FIGURAS
Figura 1. Resultados de la evaluación matemática a nivel internacional en pruebas
TIMSS. .......................................................................................................................... 15
Figura 2. Desempeño promedio en matemáticas pruebas PISA de Colombia. ........... 17
Figura 3. Resultados Nacionales en Saber grado 3 áreas de Matemáticas. ............... 18
Figura 4. Pirámide para el desarrollo de la competencia matemática ......................... 44
Figura 5. Registro planta docente, Institución Educativa Antonio Santos. ................... 48
Figura 6. Aplicativo fiabilidad de las muestras. ............................................................ 49
Figura 7. Proyección de la poblacional de municipio. .................................................. 50
Figura 8. Crecimiento poblacional del municipio ........................................................ 50
Figura 9. Ubicación geográfica municipio de Dolores Tolima ...................................... 51
Figura 10. Grafica de resultados pregunta 1 a Docentes. ........................................... 58
Figura 11. Grafica resultados pregunta 2 a docentes (circular). ................................. 59
Figura 12. Grafica resultados pregunta 2 a docentes (líneas). .................................... 59
Figura 13. Grafica resultados pregunta 3 a docentes (líneas). .................................... 60
Figura 14. Grafica resultados pregunta 4 a docentes. ................................................. 60
Figura 15. Grafica resultados pregunta 5 a docentes. ................................................. 61
Figura 16. Estrategia trabajo 1 .................................................................................... 64
Figura 17. Estrategia trabajo 2 .................................................................................... 67
Figura 18. Estrategia trabajo 3 .................................................................................... 68
Figura 19. Estrategia trabajo 4 .................................................................................... 73
Figura 20. Estrategia trabajo 5 .................................................................................... 76
Figura 21. Estrategia trabajo 6 .................................................................................... 77
Figura 22. Encuesta final metodología de evaluación pregunta 1 (Diagrama barras) .. 82
Figura 23. Encuesta final metodología de evaluación pregunta 1 (Diagrama circular) 82
Figura 24. Encuesta final metodología de evaluación pregunta 2 (Diagrama barras) .. 83
Figura 25. Encuesta final metodología de evaluación pregunta 2 (diagrama circular) 83
9
LISTA DE ANEXOS
Anexo A. Formato de encuesta 1 ................................................................................. 99
Anexo B. Formato de encuesta 2 ............................................................................... 100
Anexo C. Guía de evaluación matemática ................................................................. 101
10
RESUMEN
La evaluación es uno de los temas álgidos en la educación y como educadores existe
una preocupación con niños y niñas de Colombia, sobre todo en los primeros años de
formación. En el mundo de la docencia, se debe tener en cuenta el papel que se cumple
en el proceso de enseñanza y de aprendizaje, y por ende en el desarrollo de las distintas
etapas de formación de los menores.
Desde finales del siglo pasado, el sistema evaluativo ha presentado diversas
posibilidades y propuestas de cambio debido a los métodos y modelos de enseñanza
que se han venido desarrollando. Estos han sido de gran ayuda para los docentes, pero
de igual forma han hecho que muchas veces los estudiantes se confundan al tratar de
adoptar sistemas que en algunas ocasiones se encuentran fuera del contexto en el que
se desarrollan teniendo en cuenta que el país cuenta con una gran diversidad geográfica
y sociocultural.
Por tal motivo se presenta una propuesta de escoger para esta subregión del sur del
Tolima, un intento de unificación de los criterios evaluativos a partir de estudios
realizados por académicos, aterrizándolos a la realidad de estos estudiantes que inician
su paso por el sistema educativo colombiano.
Palabras clave: evaluación, docencia, realidad sociocultural, criterios evaluativos.
11
ABSTRACT
Evaluation is one of the critical issues in education and as educators there is concern with
children in Colombia, especially in the first years of formation. In the world of teachers,
the role it plays in the teaching and learning process, and therefore in the development
of the different stages of training of minors, must be taken into account.
Since the end of the last century, the evaluative system has presented various
possibilities and proposals for change due to the teaching methods and models that have
been developed. These have been of great help to teachers, but in the same way they
have often made students confused when trying to adopt systems that sometimes are
outside the context in which they are developed, taking into account that the country has
a great geographic and sociocultural diversity.
For this reason, a proposal is presented to choose for this sub-region of southern Tolima,
an attempt to unify the evaluation criteria based on studies carried out by academics,
landing them in the reality of these students who are beginning their journey through the
Colombian educational system.
Keywords: evaluation, teaching, sociocultural reality, evaluation criteria.
12
INTRODUCCIÓN
El concepto de evaluación comprende muchos aspectos del quehacer educativo. Uno de
ellos es cuando se inicia la labor formativa de los menores al ingresar al sistema
educativo, entendido como la labor de comprender al estudiante como una persona que
inicia su formación integral y que participa en procesos de socialización en grupos de
juego, barrio, familia y que merece especial cuidado por parte de las instituciones. Otro
de ellos tiene que ver con el concepto de evaluación como función principal del
aprendizaje, que le posibilita tanto al docente como al estudiante a descubrir los espacios
que deja el proceso.
Los aspectos mencionados, motivan el desarrollo de esta investigación que surge gracias
a la preocupación por la carencia de normativas colombianas específicamente orientadas
a determinar criterios relacionados con la evaluación para la educación en el grado inicial
de la escuela regular, considerando que en ésta etapa de la vida existen necesidades
específicas que se deben tratar de manera diferente en relación con otros ciclos del
desarrollo humano.
El Ministerio de Educación Nacional de Colombia, reglamentó mediante Decreto 1290 de
2009 la evaluación del aprendizaje y promoción de los estudiantes a partir de los niveles
de educación básica y media, dejando de lado, en esta norma los criterios de evaluación
y promoción de los estudiantes en el nivel preescolar; proceso que de forma superficial
se considera en el Decreto 2247 de 1997.
En los primeros niveles escolares, la misma norma abre un campo amplio relacionado
con el proceso de evaluación; el cual, da la posibilidad a las instituciones educativas de
presentar variadas estrategias evaluativas. Algunas de ellas difieren de la realidad social
y cultural, asociándola tradicionalmente a la calificación sancionatoria.; así mismo, en las
prácticas de valoración de aula, el educador asume esta tarea muchas veces como
elemento coercitivo creando en los estudiantes aversión a ciertas áreas, encontrándose
13
como la más común de ellas la matemática. De igual modo, se han creado perjuicios a
partir de la autonomía que se le ofrece a los docentes por parte de las directivas
institucionales que no están mediados por la dimensión afectiva y emocional del
aprendizaje, lo cual que genera en los educandos episodios de temor, miedo, angustia,
o sorpresa y porque no, desmotivación.
En virtud de lo expuesto y a criterio de esta investigadora, la unificación de estrategias
evaluativas cuyo sentido y finalidad sea formativa, debería proponerse tanto a parir de
las experiencias de estudiosos sobre esta problemática, como de las voces de los
docentes desde su experiencia y desde la realidad de lo sociocultural de las
particularidades y del contexto en el que se desarrolla la vida del escolar.
Por tanto, a manera de estudio exploratorio se recurre al criterio de los docentes
encarados de esta área para sugerir a la institución educativa la estrategia metodológica
evaluativa que más se adapte a las condiciones particulares de la misma en espera que
a futuro se evalúe la efectividad de esta escogencia por parte de los educadores; lo que
daría pie a futuras investigaciones que amplíen y mejoren el criterio de la aplicación de
la estrategia de evaluación sugerida.
14
1. PROBLEMÁTICA
Abordar de manera indicada en los primeros años la enseñanza de matemáticas es
importante para los niños que empiezan a recibir orientación en sus primeras clases,
dado que por años se ha visto como se ha convertido en un área de gran dificultad para
los estudiantes y se ha ratificado en los resultados se las pruebas Saber. Al respecto,
muchos estudiosos del tema han abordado el problema desde distintas perspectivas, lo
cual ha conllevado a proponer variedad de métodos, estrategias y formas de enseñar y
evaluar a los estudiantes de manera diferente a la tradicional, buscando que las
estrategias de enseñanza, aprendizaje y evaluación de las matemáticas, sea sencilla y
didáctica.
No obstante, se hace evidente que al estudiante encontrarse con esta variedad de
dinámicas y procesos de enseñanza, en el transcurso de los años escolares es orientado
y evaluado a partir de estrategias diversas, en las que finalmente la idea de la evaluación
no se concibe como un proceso sistemático e intencional; por el contrario, impera la
evaluación clásica de preguntas y respuestas escritas u orales.
Lo anterior lleva a que el estudiante muestre dificultades en respuesta a las pruebas
evaluativas, presentándose a la luz de los entes que regulan la calidad en la enseñanza,
un bajo nivel en la educación impartida; esto lleva a recordar que el Consejo Nacional de
Profesores de Matemáticas de Estados Unidos expuso que, para iniciar una educación
matemática de calidad, era necesario abordar dos tipos de conocimientos matemáticos
(NCTM, 2000): los contenidos (numeración y cálculo, álgebra, geometría, medida, datos
y azar) y los procesos (resolución de problemas, razonamiento y prueba, comunicación,
conexiones y representación) que sería interesante abordar desde distintos ámbitos
académicos.
En este punto se hace necesario recordar que el nivel de educación esta validado a nivel
internacional por la Asociación Internacional de Evaluación del logro Educativo (IEA); ya
15
que, las evaluaciones que se llevan a cabo en esta asociación, cumplen con el Estudio
Internacional de Tendencias en Matemáticas y Ciencias (TIMSS), el cual proporciona
una descripción autorizada de cómo los estudiantes de cuarto y octavo grado se
desempeñan en matemáticas y ciencias; estos datos son encontrados en la Fernández,
& Lopera, (2010) y, solo se han presentado dos evaluaciones donde ha intervenido
Colombia con resultados que se pueden observar en la (figura 1):
Figura 1. Resultados de la evaluación matemática a nivel internacional en pruebas
TIMSS.
Fuente: Autor.
En la figura 1, se puede observar que en Colombia en el área de matemáticas más de
las dos terceras partes de los estudiantes tienen dificultades en el manejo de los
conocimientos básicos; además, que los estudiantes del grado cuarto de primaria,
16
comparados a nivel internacional en la última prueba TIMSS del año 2007 el 69%
representado en las dos terceras partes, se encontraba en un nivel inferior a 500 que es
la media TIMSS.
Igualmente, el grupo de países más desarrollados que integran la OCDE, han diseñado
e implementado las llamadas Pruebas PISA, las cuales evalúan el nivel de competencias
de los estudiantes en ciencias, matemáticas y lectura, estableciéndose diferentes
escalas de ranking para los países participantes, denotándose la calidad educativa y el
nivel de formación y generación de conocimiento de las futuras generaciones. Los
puntajes más sobresalientes en estas pruebas corresponden a países como Singapur y
Finlandia, esto demuestra la relación con su desarrollo económico y, por ende, su
inversión social que repercute en un alto nivel académico.
Para los países de América Latina y para Colombia en particular, los resultados no han
sido favorables, lo cual constituye un desafío permanente para las políticas educativas
de los gobiernos, para las instituciones educativas y para los programas y currículos.
Colombia ha sido invitado a ser parte del grupo de países de la OCDE; por lo tanto, el
mejoramiento de los procesos educativos en torno a la ciencia, las matemáticas y la
lectura para superar los resultados de las Pruebas PISA, representan retos prioritarios
para las instituciones educativas, sus directivos y profesores; quienes deben implementar
nuevos procesos evaluativos que permitan el mejoramiento pedagógico y didáctico para
el fortalecimiento de las competencias matemáticas, desde el grado cero o preescolar
como antesala a la inserción del estudiante de educación básica primaria, bachillerato,
educación universitaria y pos gradual ( figura 2).
17
Figura 2 Desempeño promedio en matemáticas pruebas PISA de Colombia.
Fuente. Datos pruebas PISA (2015) Recuperados en
file:///C:/Users/Admin/Documents/LUZ%20MARINA/Informe%20nacional%20pisa-2015.pdf el
25 de mayo de 2020.
En consideración a que la matemática es un área fundamental para el desarrollo
intelectual de los niños, dado que sus características de razonamiento ordenado y la
crítica argumentada proporcionan resultados que sustentan la lógica utilizada para
conseguir respuestas permitiendo el desarrollo del pensamiento, al mismo tiempo que
configuran actitudes y valores para organizar con solidez procedimientos y emprender
acciones que conducen a la solución de los problemas a los que se van a enfrentar en
su cotidianidad.
Desde esta mirada, la matemática es un área para la cual en Colombia se han sugerido
variedad de documentos técnicos; además, de apropiar algunas propuestas, de entes
educativos que a nivel mundial han sido pioneros por el alto desempeño en los resultados
de las pruebas externas. Lo que conlleva a las instituciones educativas a apropiar
estrategias como métodos de enseñanza, aprendizaje y evaluación descontextualizadas,
ajenas a las realidades de un país en el que además el interés es evaluar mucho y, poco
o nada de transformaciones en las practicas pedagógicas evaluativas.
Así mismo, las estrategias evaluativas que conciban la evaluación como componente
fundamental del currículo, no tiene la misma intención formativa por la totalidad de los
docentes, creando una problemática que lleva al estancamiento y fobia por parte de los
18
estudiantes hacia el área de matemáticas en particular; además, del bajo desempeño
de las competencias en el campo disciplinar, mostrados en los resultados de las pruebas
saber pro institucionales, que están por debajo de los estándares esperados.
Tomando las pruebas SABER cómo base evaluadora de las diferentes Instituciones
educativas en Colombia, ofrecen para este caso en particular, una visión de los
resultados a nivel nacional, siendo en especial las pruebas SABER para el grado tercero
las que ofrecen un panorama de interés para esta investigación, observado en la
siguiente gráfica:
Figura 3 Resultados Nacionales en Saber grado 3 áreas de Matemáticas.
Fuente: Informe Nacional, Saber 3º, 5º y 9º 2012-2017.
19
En la gráfica, se observa que, en el grado tercero, su puntaje promedio obtenido en 2017
cayó 2% en comparación con el resultado del año 2016; sin embargo, sigue siendo
superior al presentado antes del 2015. Relacionado con lo anterior, hubo un
desplazamiento en la distribución de estudiantes ubicados en cada nivel de desempeño
hacia los niveles más bajos. En particular se hace notorio que, una tercera parte de los
estudiantes de grado tercero que presentaron la prueba quedó clasificada en el nivel
mínimo, siendo éste el porcentaje históricamente más elevado.
En este contexto, delimitando y contextualizando más el escenario, para el caso del
Municipio de Dolores ubicado a 175 Km de Ibagué la capital del Tolima y a 400 Km de
Bogotá, capital de Colombia; cuenta con 9.800 habitantes y cuatro instituciones
educativas siendo una de ellas la institución Educativa Antonia Santos. Ubicada en el
área urbana y en la que se oferta educación en el nivel cero o transición, básica primaria,
básica secundaria y media.
Según los resultados de las pruebas saber 2012, la Institución Educativa Antonia Santos
se encuentra ubicada en el puesto 73 en el departamento del Tolima de 330
establecimientos Públicos y en el puesto 121 de colegios oficiales y privados del Tolima
de un total de 432 establecimientos con un promedio general de 44.4 (PEI, 2015).
Los siguientes son los promedios obtenidos por asignaturas:
Tabla 1 Resultados Pruebas Saber 2012.
Asignaturas Promedio Asignaturas Promedio
Matemáticas 43.9 Filosofía 42.8
Química 44.8 Lenguaje 44.3
Física 42.4 Sociales 45.4
Biología 45.1 Ingles 46.2
Fuente: Recuperado de (PEI, 2015).
20
Interpretando la información anotada en la tabla 1, se detalla que a nivel nacional la
institución se encuentra ubicada en el puesto 4584; además se muestra el porcentaje de
estudiantes por niveles de competencia, para los diferentes núcleos comunes,
concluyendo que el 14% de las competencias en general, presenta estudiantes en un
nivel alto, la gran mayoría de calificados en un nivel medio y solo algunos pocos
estudiantes fueron calificados en un nivel bajo de competencias. Al observar estos
resultados, se puede decir que, además de diseñar una variedad de estrategias de
enseñanza también es necesario unificar los criterios de evaluación para poder valorar
la competencia matemática en los niños de preescolar, pues de nada vale aplicar una
serie de metodologías cuando las herramientas que utilizan los docentes no son
evaluadas para establecer su efectividad.
Al respecto, nadie con mejor criterio que los estudiosos e investigadores de esta
problemática, al igual que los mismos educadores de la institución educativa Antonia
Santos, para definir una estrategia con sentido y significado formativo para la evaluación
de la competencia matemática en los primeros años de escolaridad, sugerida a través
de la siguiente pregunta de investigación:
¿Se puede definir a través de estrategias planteadas por investigadores y, con la ayuda
de los docentes de la Institución educativa Antonia Santos, de Dolores Tolima, una
estrategia con sentido y significado formativo para la evaluación de la competencia
matemática, de los estudiantes en los primeros grados de la educación escolar de la
Institución educativa Antonia Santos, de Dolores Tolima?
Preguntas específicas:
¿Cuáles son las estrategias que utilizan los docentes de la institución educativa Antonia
Santos para evaluar la competencia matemática en los primeros grados de la educación
escolar?
21
A la luz de algunos investigadores ¿Cuáles son las estrategias de evaluación en
competencias matemáticas con sentido y significado formativo, demostradas para la
evaluación de la competencia matemática en los estudiantes de los primeros grados de
la educación escolar?
¿Cuál sería la estrategia de evaluación en competencias matemáticas con sentido y
significado formativo, adecuada para los estudiantes de los primeros grados de la
educación escolar, de la Institución educativa Antonia Santos, de Dolores Tolima?
22
2. OBJETIVOS
2.1 OBJETIVO PRINCIPAL
Definir una estrategia con sentido y significado formativo, como sistema para la
evaluación de la competencia matemática, en los estudiantes de los primeros grados de
la educación escolar de la Institución educativa Antonia Santos, de Dolores Tolima.
2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Diagnosticar las estrategias que utilizan los docentes de aula de los primeros años
escolares de la Institución educativa Antonia Santos, de Dolores Tolima para
evaluar la competencia matemática.
Interpretar a la luz de algunos investigadores, las estrategias pertinentes para la
evaluación con sentido y significado formativo, de la competencia matemática en
los primeros grados escolares.
Proponer una estrategia para evaluar con sentido y significado formativo, la
competencia matemática de los estudiantes en los primeros grados escolares de
la Institución educativa Antonia Santos, de Dolores Tolima.
23
3. JUSTIFICACIÓN
Para lograr una buena estructura en el desarrollo de la competencia matemática
intervienen muchos contextos en el estudiante: lo natural, social, afectivo, cultural, entre
otros; pero, hacer frente a estos contextos como educador y afianzar un método que
permita construir y empezar a entender el verdadero concepto de número, es un arduo
trabajo que conlleva a entretejer una serie de hilazas que permitan al estudiante a entrar
en un mundo lleno de cifras, razonamientos y resolución de problemas, que integren su
cotidianidad.
Los docentes se han visto en la tarea de transformar ciertos procesos en el desarrollo
educativo, gestionando o planteando métodos y estrategias nuevos para enseñar y
evaluar competencias matemáticas; esto debido a las leyes y decretos que fundamentan
la Competencia Matemática.
Es precisamente el concepto de competencia, el que abre un nuevo contexto en el
engranaje de los procesos propios de la academia; donde cabe mencionar, que el
concepto de la enseñanza de matemáticas para la escuela pasa a las matemáticas para
la vida. Adoptando un nuevo tratado que García (2017) lo denomina “trenza pedagógica”.
García (2017) afirma que “La competencia es constitutiva de una propuesta educativa y
a partir de dicha propuesta se integran los diferentes componentes o elementos
curriculares en un proceso articulado donde integra la enseñanza, el aprendizaje y la
evaluación, esto permite que las fallas sean vistas como oportunidad para mejorar puesto
que se está en continuo conocimiento”.
Por tanto, en el trabajo como docente y en la constante búsqueda para determinar
estrategias de evaluación con sentido y significado formativo de las competencias
matemáticas, y, observando como teóricos han aportado a este cambio en la educación;
tal como Cuisman, Martínez, San Martín & Mendoza, 2007; De la Rosa, Machacón,
Fuentes, Anyelines, & Acuña, 2017; Arellano (2017); Jaramillo (2016); Fernández
24
(2017); González., Guarnizo., & Nivia (2012); Capote, & Sosa, (2006) y Alsina, (2018);
entre otros, que con sus investigaciones incentivan una serie de estrategias y
transformaciones en la enseñanza y evaluación de las competencias matemáticas, en
la búsqueda de la coherencia entre el qué enseñar, qué evaluar y cómo hacerlo, se
podría firmar que el mayor logro es percibir como el docente en medio de su quehacer,
toma conciencia y busca con afán los cambios proporcionados por el mismo sistema
que lo conlleve a ser un docente reflexivo, lo cual implica que éste debe concebir la
evaluación como componente fundamental el currículo, no como un concepto, sino como
“Una construcción cultural que genera un enlace entre la sociedad y la escuela”
(Sacristán, 1994, p.56).
De esta manera, los trabajos realizados por los expertos permiten en este caso, realizar
un análisis más profundo a cada investigación y, detallar una finalidad argumental, dada
la importancia de ofrecer un contexto en el que la enseñanza y el aprendizaje ratifiquen
la necesidad estudiar las estrategias metodológicas y a partir de ellas diseñar una, como
se propone en los objetivos de esta investigación.
25
4. MARCO REFERENCIAL
4.1. ANTECEDENTES
Ahondar en investigaciones que en su estructura se vean reflejados temas como
estrategias, competencias matemáticas y evaluación, permite lograr una profundización
en el tema objeto de esta investigación, ya que es un trabajo arduo por la cantidad de
títulos que se encuentran al respecto.
Así, surge una constante en estas investigaciones; en la práctica, abordaron la temática
centrándose en temas basados en metodologías novedosas que lograran un impacto en
sus estudiantes, pero pocos de ellos abordaron la temática pensando también que la
efectividad de los métodos empleados de evaluación, que es la manera como debe verse
reflejado todo lo aprendido.
El entendimiento de estas metodologías más que centrarse en el sistema de enseñanza-
aprendizaje, debe verse reflejado en la evaluación como algo útil en su cotidianidad, de
manera que el estudiante vea reflejado el aprendizaje en la evaluación, como una forma
de entender lo que lo rodea y solucionar a partir de lo aprendido un sin número de
problemas que debe afrontar en su día a día, convirtiendo además la labor del docente
en una guía que le aporta herramientas muy útiles para su quehacer y cotidianidad.
Es precisamente lo expuesto, lo que conlleva a dirigir esta investigación, a la revisión
previa de trabajos de investigación sobre el problema en estudio y en el que el mismo se
centra, ofreciendo así un amplio contexto para entender el problema a desarrollar. La
primera investigación, como antecedente para esta investigación corresponde a la
realizada por Carlos de Castro Hernández en el año (2007), titulada “La evaluación de
métodos para la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas en la educación Infantil”
en la que elabora una propuesta para la evaluación de métodos para el aprendizaje y
enseñanza de las matemáticas, a partir de un marco teórico con enfoque ontosemiótico,
26
que presenta múltiples métodos con los que inician los menores su aprendizaje de las
matemáticas de poco contenido, el que además se determina que currículo de educación
infantil no resulta una guía apropiada y debe resignificarse.
Carlos de Castro Hernández, citando a Baroody (2003), describe cuatro enfoques
distintos de la enseñanza de las matemáticas, cuya descripción contribuye a identificar
el modelo estratégico implícito que asumen los autores, de un método sobre la
enseñanza y evaluación de esta área.
El primero, es el enfoque de destrezas que se centra en la memorización través de la
repetición. Así mismo, se presenta el enfoque conceptual que es llevado a través del
aprendizaje de procedimientos con comprensión. A partir del anterior, se plantea un
enfoque hacia la resolución de problemas permitiendo el desarrollo del pensamiento
matemático a través del razonamiento y la aplicación práctica, para finalmente mostrar
un enfoque investigativo, el cual sugiere una mezcla del enfoque conceptual y de
resolución de problemas.
Para el investigador las matemáticas se ven simultáneamente como una red de
conceptos y procedimientos al mismo tiempo que como un proceso de investigación.
Cada uno de estos conceptos o métodos tiene la tarea de proporcionar un conocimiento
al estudiante, donde juegan un papel muy importante la idoneidad, la conectividad, la
interacción, la mediación, lo emocional y lo ecológico. Pero de Castro Hernández (2007)
resalta que lo principal de cualquier método es que sea aplicado y direccionado a la etapa
infantil, ya que es un comienzo para las nuevas generaciones y de esta manera
integrarlos a las matemáticas de manera que su interacción sea de juego, conocimiento
y deseo por aprender más sobre ellas.
Un segundo antecedente revisado, es la investigación realizada por Tapia, (2015), quien,
preocupado por el bajo desempeño numérico de los estudiantes en Ecuador, consideró
importante realizar un estudio comparativo del desempeño numérico de los estudiantes
del primer año de básica (5-6 años de edad). Tapia, mediante la realización de diferentes
27
test de evaluación tales como el Test de Habilidades Matemáticas Tempranas (Test of
Early Mathematics Ability –Tema-3); el Test Tedi-math; Test de Evaluación Matemática
Elemental (Research‐based Elementary Math Assessment Rema) y el Test de
Evaluación Matemática Temprana (Utrecht Early Numeracy Test TEMT), descubrió la
eficacia de la aplicación de un programa de entrenamiento basado en las destrezas del
conteo, ya que los estudiantes obtuvieron resultados significativos en esta competencia
y en las otras destrezas relacionales (Heredia Tapia, 2015).
No obstante, la aplicación de un programa de entrenamiento basado en destrezas
relacionales, generó según el investigador, cambios significativos únicamente en las
destrezas ejercitadas; lo que hace evidente, que la aplicación de una técnica que
unifique la evaluación matemática, lleva a un alcance mayor la competencia matemática
del estudiante, creándole una disciplina que le permite hacerlo parte de su propia vida;
también hay que tener en cuenta que este rendimiento va de acuerdo a su edad, por lo
tanto la aplicación del entrenamiento también debe estar en concordancia con la misma.
En esta investigación se reconoce como un agente importante al docente; por esta
razón, se analizó el trabajo de investigación “Aproximación a la sistematización y análisis
de la experiencia de acompañamiento y formación en el área de matemática a docentes
de básica primaria en la Institución Educativa Caracas, en el marco del Programa para
la transformación de la calidad educativa, PTA” realizado por Londoño Zuluaga, M. R.
(2015), quien dirige su mirada hacia los maestros, a través de un análisis realizado a un
grupo de ocho docentes, quienes durante dos años y medio fueron acompañados y
formados en un proceso de cualificación de sus prácticas docentes en el área de
matemática, con el objetivo principal de transformar las prácticas de aula a partir de la
reflexión del quehacer como docentes (Londoño Zuluaga, 2015). El trabajo se desarrolla
en el marco del programa para La transformación de la calidad educativa (PTA).
El objetivo del trabajo de investigación es que el mismo se aplique como instrumento
para que las intervenciones futuras, no lleguen como otro programa más, sino como un
plan estratégico, estructurado y debidamente concebido, con la duración en el tiempo
para poder ser evaluado y potenciado o en su defecto transformado y además con las
28
firmes bases de un reconocimiento real del contexto escolar y las necesidades que lo
aquejan.
De acuerdo con lo anterior y de acuerdo con los resultados obtenidos por el investigador,
los resultados del acompañamiento y formación a los maestros, permitiría que se
centraran todas las intervenciones, en una directriz clara y consecuente tanto de la
enseñanza como de la evaluación con el contexto institucional. Finalmente, la
investigación en análisis refiere la importancia de la reflexión del docente de su propio
que hacer, de su saber y del contexto en el que se desenvuelve el proceso educativo,
reconociéndose como eje transformador y generador de cambios.
A partir de estas reflexiones y de la transformación de sus prácticas pedagógicas y de
las estrategias de evaluación, sugeridas por el Programa Todos a Aprender (PTA), en el
que se plantea que la evaluación promueve y refuerza el saber hacia el desarrollo de las
competencias, de acuerdo con el momento, con el nivel de escolaridad, y con las
capacidades física y emocionales del estudiante, los estudiantes notan la diferencia en
las clases cuando se planean y ejecutan las evaluaciones como procesos, desde las
competencias y no desde los contenidos (Londoño Zuluaga, 2015).
En articulación con la anterior, se analiza la investigación realizada por Gutiérrez, &
Niño (2017), denominada “Análisis de las estrategias didácticas utilizadas por los
docentes para el desarrollo del razonamiento matemático en estudiantes de grado
tercero del Colegio Antonio Nariño - La Yopalosa, municipio de Nunchía – Casanare”,
cuyo objetivo pretendió fortalecer en los docentes las capacidades intelectuales de
reflexión, crítica, interpretación verbal y simbólica y hacer requerimientos fundamentales
en todo ser humano para ser competente en cualquier actividad, momento, situación,
oficio o profesión.
Los investigadores presentan un grupo de doce estrategias didácticas desarrolladas por
los docentes en las clases de matemáticas, analizadas desde los seis criterios de Bixio
(2000). Todas las estrategias desarrollan el razonamiento matemático, resaltando que
unas lo hacen en mayor medida que otras; como es el caso de la resolución de
29
problemas, la atención personalizada, las relaciones analógicas y el aprendizaje
colaborativo. Los resultados de investigación muestran que se logró mejorar en cierta
medida los conocimientos disciplinares y pedagógicos de los docentes; así mismo, sus
dificultades con la planeación de clase (Bixio, 2000).
Gutiérrez & Niño (2017), resaltan además, que el saber disciplinar del docente, tiene
relación directa con la formación inicial de los profesores, en tal sentido, corresponde a
los saberes teórico - prácticos propios de una disciplina, adquiridos en los cursos de
formación; el saber disciplinar faculta al profesor para usar lo que conoce y domina como
manejo de la disciplina en la que ha sido formado, por tanto, se propone la
institucionalización del taller educativo como estrategia pedagógica para el mejoramiento
continuo de las prácticas de aula específicas del área de las matemáticas.
Otro estudio considerado aporte de interés para esta investigación es el realizado en
España por los estudiosos Cano, Rodríguez, Rico, Gutiérrez, & Maz, (2003) denominado
“Análisis cienciométrico de las tesis doctorales españolas en Educación Matemática
(1976-1998)”, la cual se llevó a cabo con el ánimo realizar un análisis que permitirá
conocer la evolución de este campo de estudio y la incidencia que ha tenido sobre él el
proceso de institucionalización de la disciplina didáctica de la Matemática” (Fernández
Cano, Torralbo, Rico, Gutiérrez, & Maz, 2003).
Para tal fin, los investigadores recuperan 135 tesis usando un instrumento de recogida
de datos ad hoc, deduciendo patrones cienciométricos contundentes que, a su juicio,
podrían ayudar a posicionar la educación matemática española, sobre un estatus
científico más firme.
En esta investigación los autores, logran identificar que la producción cronológica se
ajusta al modelo de desarrollo exponencial propio de un campo disciplinar nuevo; por
tanto, es débil en su estructura puesto que se caracterizó por no tener una lógica y se
observó la ausencia de nuevas producciones académicas especializadas, puesto que
30
sus escasas temáticas se veían reflejadas en estudios demasiado anacrónicos, haciendo
ver el estudio de las matemáticas como algo antiguo y no novedoso.
Finalmente, Vicente, Rosales, Chamoso, & Múñez, (2013), a través de su investigación
“Análisis de la práctica educativa en clases de matemáticas españolas de Educación
Primaria: una posible explicación para el nivel de competencia de los alumnos”,
describen la práctica educativa que se desarrolló en 5 clases ordinarias de matemáticas
españolas, para realizar una comparación tentativa con la práctica educativa de otros
países cuyos alumnos mostraron niveles de competencia matemática similares a la de
los españoles y arrojar algo de luz sobre la influencia que la práctica educativa podría
tener en la competencia matemática de estos alumnos, asegurando que la forma de
comportarse de los profesores de esas clases, podría influir en los resultados del nivel
de la competencia matemática de los estudiantes.
Por otro lado, al comparar los resultados de este estudio con los del TIMSS, se observó
que al igual que otros países cuyos estudiantes también mostraron baja competencia
matemática, en las clases analizadas apenas se formulaba un objetivo, se presentaron
pocos contenidos nuevos, predominó el agrupamiento en grupo-clase e individual, la
mayoría de las actividades procedió de los libros de texto dirigidas a trabajar procesos
de bajo nivel cognitivo (Vicente, Rosales, Chamoso , & Múñez, 2014).
El análisis, permite identificar, que si el trabajo de métodos, actividades y estrategias
que se llevan a cabo, para lograr el desarrollo de la competencia matemática, no se
realiza de manera continua y, si los docentes como ente regulador y transmisor de una
serie de conocimientos que por años ha despertado fobia o aburrimiento como las
matemáticas, no sugiere aprendizajes y procesos de evaluación direccionados a unificar
y cumplir con los parámetros necesarios para descubrir el verdadero entendimiento o
conocimiento adquirido, a través de la enseñanza impartida; el proceso formativo desde
la academia, se convierte en un círculo vicioso, en donde cada docente impone sus
actividades y métodos y finalmente no involucran al estudiante de manera evaluativa en
una situación de reconocimiento a través de sus vivencias y prácticas, demostrando un
31
verdadero saber, dónde el desarrollo de la competencia matemática no solo es teórica,
sino que lo lleve a utilizar estos conocimientos como herramienta en el diario vivir.
5. MARCO TEÓRICO
5.1. LA EVALUACIÓN EN EL CAMPO EDUCATIVO.
32
El proceso evaluativo, define la flexibilidad y sistematicidad del avance o evolución que
presentan los estudiantes en sus conocimientos adquiridos a través de la educación, al
igual que como es de permanente adquirir conocimiento, también la evaluación, cumple
características como sistemática, objetiva, válida, acumulativa, cooperativa, auto
correctiva y útil.
Es decir que “la evaluación es intrínseca al propio acto de enseñar” Van den Heuvel-
Panhuizen & Becker (2003), ya que la evaluación incide de manera estrecha en la mejora
de la práctica docente. Es así que el principio de la evaluación no es calificar el
comportamiento, los conocimientos, las destrezas adquiridas por el estudiante; por
cuanto es muy difícil medirlos de manera objetiva a partir de una prueba escrita u oral,
pues sabemos que en ocasiones el estudiante aprende de memoria y reproduce el
conocimiento sin ser capaz de crear o dar solución a problemas nuevos que se le
plantean. González, Guarnizo, & Nivia (2011).
Es importante además reconocer que la evaluación está relacionada con la enseñanza
– aprendizaje tal como lo afirma García (2012).
Tabla 2. Conceptos de evaluación.
Teórico Descripción
Lafourcade 1977
Medio que permite observar y describir con mayor precisión, aspectos cuantitativos y cualitativos de la estructura, el proceso y el producto de la educación. Su finalidad es facilitar una predicción y un control lo más exacto posible del proceso educativo (González Halcones & Pérez González) . Etapa del Proceso educacional que tiene por fin comprobar de modo sistemático en qué medida se han logrado los resultados previstos en los objetivos que se hubieran especificado con antelación.
Forns: 1980 Estimar cuantitativamente y cualitativamente el valor, la importancia o la incidencia de determinados objetos, personas o hechos.
Alfaro, 1990 Comparar lo deseado con lo realizado.
Nieto, 1994 Actividad valorativa e investigadora, que facilita el cambio educativo y el desarrollo profesional de los docentes. Su finalidad es adecuar o reajustar permanentemente el sistema escolar a las demandas sociales y educativas. Su ámbito de aplicación abarca no sólo a los alumnos, sino también a los profesores y los centros educativos.
33
G.Halcones, 1999
Proceso por medio del cual los profesores buscan y usan información procedente de diversas fuentes para llegar a un juicio de valor sobre el alumno o sistema de enseñanza en general o sobre alguna faceta particular del mismo (Herrera Capita, 2009).
Fuente: Autor.
Es importante, además, para esta investigación, el análisis de evaluación que realiza la
investigadora Anais Yaned Rivera Machado, donde muestra que las diferentes
evaluaciones (SABER-ICFES, PISA, etcétera) que se realizan en Colombia indican
según los resultados, que los sistemas educativos deben optimizar las estrategias
metodológicas y reestructurar la mirada frente a la evaluación para optimizar los niveles
obtenidos y, muestra la necesidad de que la evaluación tome fuerza y protagonismo.
Además, Rivera Machado, cita a Valcárcel Cases, (2003), quien explica que se debe
entender la evaluación como un proceso que se desarrolla durante y no sólo al final de
las actividades realizadas por estudiantes y el docente (Rivera Machado, s.f).
5.1.1. Estrategias aplicadas a la evaluación en la competencia matemática. Es visto que,
durante el año escolar, el docente lleva un proceso de enseñanza aprendizaje con los
estudiantes animándolos y orientándolos con el fin de lograr los objetivos propuestos;
durante este proceso, debiese existir la comunicación continua, dado que el docente
debe reconocer todo avance o dificultad del estudiante y estar atento a la realización de
toda actividad de refuerzo (A, Reyna, Ávila Pérez, & Rodríguez Zaldívar, 2005).
Así mismo es necesaria la continua retroalimentación dirigida al estudiante, a través de
actividades, estrategias y metodologías que conlleven a que el estudiante logre un
conocimiento significativo de lo aprendido, de tal forma que, desde el aprendizaje y la
evaluación se genere un proceso que perdure y trascienda durante toda la etapa de
aprendizaje por parte del estudiante e igualmente de enseñanza por parte del educador.
Este proceso de evaluación es ejecutado según la estrategia que plantee el educador y
que el crea que puede medir de manera fidedigna los frutos del proceso vivido con el
estudiante. Según González, Guarnizo, & Nivia (2011). mediante:
34
Tabla 3. Formas de evaluar.
Estrategia Descripción Método
Heteroevaluación Forma más común de evaluar: el profesor evalúa a los estudiantes. Es importante porque es ejecutada tomando en cuenta los fundamentos epistemológicos de su teoría practica tomando datos que enriquecen los criterios Útil para el docente puesto que debe estar seguro de lo que enseña para obtener resultados positivos.
Debe conocer lo que otros hacen, Juzgar que hace, como lo hacen y para que lo hacen Emite juicios valorativos sobre el proceso educativo que se desarrolló.
Autoevaluación Cada estudiante evalúa sus propias acciones. Es decir, dado que todos los agentes educativos involucrados pueden y deben valorar su desempeño, el estudiante también puede y debe hacerlo. Por lo tanto, conforma una unidad dialéctica que facilita el autorreflexión, autocritica, orientada a encontrar solución factible a sus falencias en el rendimiento académico.
Aplica técnicas de autocorrección de pruebas y atajos. Introduce esta práctica de manera gradual, siguiendo diferentes niveles de complejidad, según la edad, las características, necesidades e intereses de los estudiantes. Inculca en los estudiantes la importancia que tiene para su formación el saber valorar su propio desempeño con honradez, sinceridad y responsabilidad.
Coevaluación Complementaria a la anterior; es la evaluación mutua que se hacen los integrantes de un grupo.
La mayor participación de los estudiantes en su propio proceso formativo y en la posibilidad de una mayor cobertura al liberar al profesor en el tiempo que debe dedicar al chequeo de las pruebas.
Fuente: Autor.
5.1.1.1. La evaluación en Matemática en básica primaria. Según Ortiz Padilla (2009), la
matemática durante los años escolares se convierten en un área de alto grado de
dificultad y por tanto de reprobación; se observa, que los docentes buscan la manera
de incursionar en este mundo y hacer que los estudiantes desde sus primeros años de
escolaridad establezcan una relación entre sus saberes y las prácticas integrando a su
vez la evaluación, siendo vista a una igual dimensión, tal como lo expresa Núñez (2005):
35
“El conocimiento matemático y la competencia misma empiezan a desarrollarse incluso
antes de que los niños inicien el preescolar”.
Desde esta postura, los estudiantes en sus primeros grados requieren de una evaluación
con sentido y significado formativo, cuyos criterios de evaluación, además de permitir la
valoración del tipo y grado de aprendizaje adquirido, se convierten en referente
fundamental para valorar el desarrollo de las competencias básicas. Santamaría, Calvo
(2014), de tal manera que posibilite la trasformación de la enseñanza a sus capacidades,
tal como lo afirman Díaz Barriga & Hernández (2012), “Si las prácticas de evaluación no
se modifican, los supuestos cambios pedagógicos en la enseñanza no tendrán ninguna
repercusión ni en el sistema educativo ni en el alumnado”.
5.1.1.2. Historia de la Evaluación Matemática. Las matemáticas que por años han sufrido
transformaciones abordan hoy en día la necesidad de verse de una manera amigable y
sencilla ante el educando pues se hace necesario que se integre a la evaluación por
competencias y de esta manera la continuidad formativa sea constante y segura.
En el esquema se puede observar la manera cómo ha ido evolucionando a través de sus
investigadores y estudios:
Tabla 4. Historia de la evaluación Matemática
Periodo Teórico, año Modelo de evaluación
Primero: primeros exámenes
Anterior al siglo XIX.
La medición en educación era primitiva. Instrumentos como exámenes de costumbre, de resistencia orales. No existía ningún tipo de normativa estable ni sistemática.
36
Periodo Teórico, año Modelo de evaluación
Segundo: Primeros exámenes
Siglo XIX
Se identifica la medición en educación con ideas y técnicas científicas y estadísticas. Comienzan a utilizarse exámenes escritos que eran considerados más completos que los orales y determinaban mejor el grado de aprendizaje de los alumnos. También tablas de graduación para evaluar habilidades matemáticas…etc. Esta técnica consiste en comparar el trabajo de cada alumno con un modelo estándar y así determinar un índice numérico dependiendo del número de errores.
Tercer: Psicométrico.
Desde 1900 hasta 1960
Desarrollo de los test de inteligencia general, de aptitud y los de rendimiento. Los primeros se basaron en interpretar la inteligencia relativa de niños de una determinada edad mediante el número de respuestas dadas a una colección de preguntas, de tipos variados y de nivel de dificultad creciente. Stone publicó en 1908, el primer test de razonamiento aritmético. Estos nuevos instrumentos son un producto de la era de la máquina y de la revolución industrial.
R. Tyler (1942) Reconocido como el primer investigador de la evaluación educativa.
Evaluación por objetivos: es una constante comparación de los resultados del aprendizaje de los estudiantes con los objetivos.
Cuarto: Programas políticos de evaluación
1960 hasta la actualidad
La aplicación de test basados en técnicas de valoración psicométricas. Proporcionan la información sobre estudiantes. Sus raíces están en la evaluación de Tyler, comparación entre los objetivos y las observaciones de la práctica. En el mundo anglosajón la penetración de las técnicas psicométricas ha sido muy grande y persistente mientras que en los países latinos fue bastante escasa.
Stufflebeam (1971) El objetivo es el perfeccionamiento de la enseñanza, comienza con un proceso de identificación de necesidades iniciándose los programas de evaluación centrados en el proceso y no en las necesidades.
Parlett y Hamilton (1972)
Autores del proceso de evaluación iluminativa, identificado con el proceso de investigación antropológico opuesto al tradicional. Con la utilización de técnicas psicométricas con el uso de observación y el contexto donde se enseña como objeto de evaluación.
37
Periodo Teórico, año Modelo de evaluación
L. Cronbach (1973) Propone una alternativa de evaluación orientada a buscar información y comunicarla a quienes han de tomar decisiones sobre la enseñanza. Hace énfasis en la calidad de información para tener los conocimientos completos de la realidad.
Stake (1975) Propone un método de evaluación pluralista flexible, interactiva, holística y orientada hacia el servicio.
M. Scriven (1977) Propone que la información tenga como objetivo la estimación del valor de la enseñanza. De igual forma cronbach desvía la atención de la evaluación de los resultados a otras funciones diferenciando entre evolución formativa y sumativa.
E. Eisner (1979) La evaluación es una actividad eminentemente artística donde el profesor respeta el desarrollo natural de la enseñanza y profundiza en el conocimiento de las características en que se encuentra. Consiste en: descripción, interpretación y valoración.
Escudero Muñoz (1987)
Se debe tener en cuenta la realidad social, el individuo como agente activo, el programa educativo. El evaluador tiene marcos de referencia teóricos, la metodología debe ser electica y adaptada, pretende una comprensión holística, se centra en una lógica inductiva.
Kilpatrick (1991) Visión centrada de las habilidades cognitivas, Regulación de las habilidades mentales, Centrarse en una pedagogía por objetivos, la evaluación como modelo de control social. Postura diagnóstica que ha ido evolucionando hacia una posición centrada en el quehacer cotidiano sin abandonar planteamientos anteriores y sí, ensanchando perspectivas
Últimos años reformas más recientes
Concepciones más auténticas de la actividad matemática. Mayor calidad interpretativa en la información de la evaluación. Integración de los procesos enseñanza-aprendizaje y evaluación.
Fuente: Autor.
5.1.1.3. Colombia y la evaluación matemática. En cuanto a la enseñanza –aprendizaje y
los resultados de la evaluación de las competencias matemáticas en la educación
preescolar, primaria, básica secundaria y media; en la década de los ochenta, el
38
Ministerio de Educación Nacional como ente que regulador del currículo escolar
determinaba los contenidos que debían enseñarse (Kilpatrick, Gómez, & Rico, 1998); sin
embargo, años posteriores la Ley 115 de 1994, Ley General de Educación, otorgo
autonomía en ciertos procesos a las instituciones educativas, subrogándose para si los
criterios propios de la evaluación a través del Decreto 230 de 2002; Decreto que
posteriormente fue derogado por el Decreto 1290 de 2009, por medio del cual "Se
reglamenta la evaluación del aprendizaje y promoción de los estudiantes de los niveles
de educación básica y media" (Ministerio de Educación Nacional, 2002).
El Decreto 1290 de 2009, presenta a las instituciones educativas, los paramentos de
evaluación de desempeño y promoción de los estudiantes y establece que, en
cumplimiento de las funciones establecidas en la ley, cada establecimiento educativo,
debe “(...) definir, adoptar y divulgar el Sistema Institucional de Evaluación” SIE
(Ministerio de Educación Nacional, 2009).
Por lo tanto, las instituciones a partir de la expedición del Decreto en mención, debieron
ajustar su sistema evaluativo teniendo en cuenta las orientaciones y criterios
establecidas en el mismo, lo que conllevo a proponer acciones estratégicas en los
procesos evaluativos y para el seguimiento de los desempeños de los estudiantes, en
escenarios de rigurosidad científica y técnica a través de la retroalimentación continua,
a fin de lograr en los estudiantes niveles de mejoramiento en los resultados obtenidos.
A continuación, se presenta un esquema sobre evaluación haciendo un análisis
comparativo entre el Decreto 230 de 2002 y el Decreto 1290 de 2009 emanados del
Ministerio de Educación de la Republica de Colombia.
Tabla 5. Análisis comparativo entre el decreto 230 de 2002 y el decreto 1290 de 2009.
Educación Básica: Análisis Comparativo Evaluación de aprendizaje
Aspecto Decreto 0230 de 2002 Decreto1290 de 2009
39
Objetivo Valorar el alcance y la obtención de logros, competencias y conocimientos por parte de los educadores.
Identificar las características personales, intereses, ritmos de desarrollo y estilos de aprendizaje del estudiante para valorar sus avances (Decreto 1290, 2009).
Evalúa Logros Desempeño
¿Quién? Docentes PISA-TIMMS-SABER-ICFES-Docente-estudiante-compañeros
¿Cómo? Heteroevaluación Heteroevaluación – Coevaluación – Autoevaluación
ámbitos Institucional Internacional, nacional, Institucional
Aspectos Cognitivos, procedimentales, actitudinales
Cognitivos, procedimentales, actitudinales.
Escala Sobresaliente, excelente, aceptable, insuficiente, deficiente.
Determina IE.
Periodos académicos
Cuatro (4) Determina IE.
Promueve Comisión de evaluación y promoción
Determina IE.
Informes Escrito
Determina IE.
Índice de promoción
95% Determina IE.
Reprobación Tres áreas en adelante Determina IE.
inasistencia 25% Determina IE.
Fuete. Autor, extraído del MEN.
Es importante resaltar, además, que la evaluación en Colombia ha tenido dos enfoques:
evaluación por logros y evaluación por competencias. (Murcia, & Henao, 2015)
Evaluación por logros: en donde juega un papel muy importante el currículo, ya
que los procesos curriculares en el aula de clase se orientan hacia la consecución
de un conjunto de habilidades cognitivas o cognoscitivas que dieran indicativos
del dominio conceptual de la competencia.
40
Evaluación por desempeños: se centra en el proceso que debe tener el educando
para alcanzar la competencia, evidenciándose su avance no por el logro
alcanzado sino por los desempeños cuantificables que aparecen al momento de
desarrollar la competencia.
5.1.1.4. Funciones de la Evaluación. Función Pedagógica: En esta función juega un
papel muy importante la integración docente – estudiante, la relación de los estudiantes
con sus pares, el proceso comunicativo, la planificación curricular, los intereses de los
estudiantes, entre otros; además, de estar atentos a todos los componentes y procesos
que permiten una mejor formación. La evaluación, conlleva a la reflexión sobre todo lo
que debe servir para realizar los ajustes necesarios en el proceso, los mismos que
permitan tomar correcciones de manera oportuna sobre aquellos aspectos que están
obstaculizando el proceso también del aprendizaje y de la enseñanza; así como, para
fortalecer aquellos que están bien encaminados.
Para Díaz Barriga & Hernández (2002), “La función pedagógica de la evaluación, tiene
que ver directamente con la comprensión, regulación y mejora de la situación de
enseñanza y aprendizaje”.
Función Social: es la certificación que los docentes o institución educativa, otorga al
estudiante para transitar a un grado o nivel superior de estudios. Para Díaz Barriga &
Hernández (2002) es necesario ponerle límites a la función social ya que en muchas
ocasiones ha competido con la función pedagógica y ha llegado a anularla, debido a una
inadecuada interpretación de la misma por la idea que prevalece la evaluación
relacionada simplemente con la calificación y la acreditación.
Finalmente es importante recordar que, en la educación preescolar, la función de la
evaluación es eminentemente didáctica y pedagógica ya que se realiza para obtener la
información necesaria para valorar el proceso formativo, la práctica pedagógica y los
aprendizajes de los estudiantes, tal como lo afirman García & Rivera (2016).
41
5.1.1.5. Evaluación Por Competencias . Es visto que el desarrollo de un sin número de
actividades que realizan los profesores, para lograr que los estudiantes desarrollen las
diferentes competencias sugeridas en los currículos, han generado en los ellos, una
transformación en las practicas pedagógicas entendiendo y valorando los diferentes
temas vistos, lo cual debe ser llevado a un nivel donde la evaluación ha de ser el eje de
fundamentación que no solo el educador instrumentalice para presentar el resultado
obtenido por el estudiante, sino que debe convertirse en el estandarte que adopta el
educando para asumir la continuidad de sus resultados (Duque, Vallejo A, Rodríguez R,
& Rodríquez R, 2013).
En este punto un enfoque de evaluación de competencias en la educación preescolar
significa, entre otros aspectos, valorar los aprendizajes de los alumnos conforme los
siguientes criterios (Moreno Olivos, 2012):
Comprobando su uso y funcionalidad de los aprendizajes sin separarlos de su
aplicación
Colocando el acento en la integración de los diferentes tipos de contenidos –
conocimientos, habilidades, actitudes, valores– que movilizan las competencias.
Promoviendo la autorregulación.
Incluyendo los contextos relevantes y auténticos en los que se activan y utilizan
las competencias (Ahumada, 2005; Álvarez, 2005; Barrón, 2005; Coll, 2007;
Cumming & Maxwell, 1999; Darling- Hammond & Snyder, 2000; Díaz Barriga, F.,
2006; Martínez, & Rochera. 2010).
5.1.2. La Competencia Matemática. Se afirma, que un estudiante ha desarrollado la
competencia matemática cuando tiene la habilidad con los números, símbolos y con la
realización de operaciones básicas, además cuando aplica el razonamiento tanto para
42
interpretar como para producir información en aspectos cuantitativos y en la resolución
de problemas relacionados con la vida cotidiana.
PISA (2009), define la Competencia Matemática como la capacidad que tienen los
individuos para identificar y entender el rol que juegan las matemáticas en el mundo,
emitir juicios bien fundamentados y utilizar las matemáticas en formas que le permitan
satisfacer sus necesidades como ciudadanos constructivos y reflexivos.
Es indiscutible que empezar a desarrollar la competencia matemática desde las primeras
edades se convierte en un reto, ya que es importante que el estudiante de preescolar
integre su desarrollo cognitivo, educativo, social y psicológico al igual que va recibiendo
información matemática que le permita hacerla parte de su transformación (Solar, García,
Rojas, & Coronado, 2014). Tal como lo argumenta Coll, et al. (1994)., quienes afirman
que se entiende que “El conocimiento significativo no puede ser impuesto desde el
exterior, sino que debe elaborarse desde adentro, pues, así el niño manifiesta interés por
todo lo que le rodea, partiendo de ese interés, explora el mundo y aprende algunos
conceptos matemáticos como más, menos, arriba, abajo. Estas experiencias numéricas
enriquecen y favorecen su aprendizaje sirviendo de base para conocimientos más
avanzados”.
Es precisamente en los grados de preescolar que el estudiante realiza aprehensión de
los saberes con rapidez; por esta razón, la importancia de fijar la mirada en estos grados
y afianzar la competencia matemática que por años ha sido un problema para el
estudiante. Como lo afirma García & Rivera (2016); esta etapa es muy importante porque
el ritmo de aprendizaje en este periodo es muy rápido e intenso, el infante aprende y
experimenta un desarrollo acelerado de sus habilidades, competencias y destrezas
específicamente cognitivas, sociales, comunicativas, científicas, motrices y ciudadanas
y adquiere las competencias básicas para un acorde desarrollo en su vida futura.
No obstante, este proceso no es completo si se deja de lado al docente quien adquiere
un protagonismo básico ya que, si mantiene en constante cualificación, se involucra y
43
aportar a la transformación y resolución de los problemas sociales, familiares y de
aprendizaje que enfrentan los niños y sus familias al iniciar esta etapa tan fundamental
para su formación académica, personal y social. García & Rivera (2016).
Las matemáticas además proporcionan competencias en destrezas asociadas al uso de
los números, tales como la comparación, la aproximación o las relaciones entre las
diferentes formas de expresarlos, facilitando así la comprensión de información que
incorporan a cantidades o medidas. Por otra parte, contribuye a la utilización de los
lenguajes gráfico y estadístico, esenciales para interpretar la información sobre la
realidad (Godino, 2004).
Para el desarrollo de la competencia matemática sobresale el aporte de Alsina (2010)
quien muestra la importancia de una pirámide de la educación matemática, en la que se
indique de forma sencilla el tipo de recursos necesarios para desarrollar el pensamiento
matemático y su frecuencia de uso más recomendable.
5.1.3. Mirada de las Competencias a nivel Internacional
5.1.3.1. Pruebas PISA. El Programa para la Evaluación Internacional de Alumnos
(Programme for International Student Assessment), es un sistema de evaluación que
mide el desarrollo de las habilidades y conocimientos de los estudiantes, a través de tres
pruebas principales: lectura, matemáticas y ciencias. Es un examen auspiciado por la
Organización para la Cooperación y Desarrollo Económico (OCDE) realizado cada tres
años.
El estudio es impulsado por la Organización para la Cooperación y el Desarrollo
Económico (OCDE), organización internacional de ayuda a los gobiernos en la
formulación de políticas eficaces. Se orienta a la toma de decisiones para la conducción
del sistema educativo y no a medir el rendimiento de los procesos educativos en cada
aula o centro, es decir, no es un estudio de diagnóstico que se destine a proporcionar
información individualizada a los alumnos y centros participantes.
44
Los resultados obtenidos a través de las pruebas PISA, proporcionan información para
que los países tomen decisiones en materia educativa y evaluativa, relacionadas con
oportunidades de desarrollo social, mercado laboral, equidad de género, acceso a la
información y oportunidades educativas, además de comparar el desempeño de los
diferentes sistemas educativos del mundo que presentan la prueba.
Figura 4. Pirámide para el desarrollo de la competencia matemática
Fuente: Alsina, A. (2010). Aula de innovación educativa
5.1.3.2. Pruebas TIMSS. (Trends in International Mathematics and Science Study) es un
estudio de la Asociación Internacional para la Evaluación del Rendimiento Educativo
(IEA). Fundada en 1959, la IEA ha dirigido estudios sobre las políticas, las prácticas y los
resultados educativos en más de 60 países de todo el mundo. La prueba evaluativa es
realizada sobre sobre competencias matemáticas y ciencias desde 1995. Este estudio
compara el currículo oficial del país (currículo pretendido) con lo realmente impartido en
cada centro (currículo aplicado) y con los resultados obtenidos por los estudiantes.
(Currículo alcanzado).
45
TIMSS tiene como propósito proveer información para apoyar los procesos de
mejoramiento de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas y ciencias en la
educación básica. Colombia participó en 1995 y 2007 como examen adjunto a la
presentación de pruebas de estado, FERNANDES, M., & Lopera, C. (2010).
5.1.3.3. Pruebas TEMT . El TEMT es un test de evaluación del conocimiento numérico
temprano fácil de administrar y válido para conocer el nivel de competencia numérica de
los estudiantes en preescolar y el primer ciclo de primaria. Permite tener una visión
básica de las posibles fortalezas y debilidades del aprendizaje inicial de la matemática,
facilitando la labor del profesor para realizar actividades de refuerzo en las áreas que
aparezcan especialmente deficitarias, de acuerdo con las puntuaciones obtenidas en la
prueba. Navarro, et al (2009).
5.1.3.4. Pruebas SABER. En 1998 se publican los Indicadores de logros curriculares
MEN, 1998, que desarrolla diferentes concepciones acerca de la naturaleza de las
matemáticas y sus implicaciones didácticas, reconoce el “Pensamiento aleatorio y los
sistemas de datos” (MEN 1998, p.47-49).
El propósito principal de las pruebas SABER según el Decreto número 869 de 2010 es
comprobar el nivel de desarrollo de las competencias de los estudiantes que están por
finalizar el grado undécimo de la educación media, a fin de proporcionar a las
instituciones educativas información pertinente sobre las competencias de los aspirantes
a ingresar a programas de educación superior, así como de quienes son admitidos.
Sirven además como base para el diseño de programas de nivelación académica y
prevención de la deserción escolar.
5.1.3.5. Pruebas ICFES. En 1966, se creó el Servicio de Admisión Universitaria y
Orientación Profesional, siendo transformado en el Servicio Nacional de Pruebas (SNP),
con la finalidad concreta de realizar un Examen de Estado a nivel nacional, durante dos
años se hizo la prueba piloto y entre el 7 y el 8 de septiembre de 1968, el Servicio
Nacional de Pruebas realizó los primeros Exámenes Nacionales de Colombia, Mediante
46
el Decreto 3156 del 26 de diciembre de 1968, se creó el Instituto Colombiano para el
Fomento de la Educación Superior, ICFES, como entidad adscrita al Ministerio de
Educación Nacional, hasta el año 2009, mediante el Decreto 5014 se realizó una reforma
estructural del ICFES, con el fin de convertirlo en un organismo autónomo, adscrito al
Ministerio de Educación Nacional. Desde entonces se sustituyeron las antiguas "Pruebas
ICFES" (como se conocía al examen de undécimo grado de la educación secundaria),
así como el antiguo ECAES (examen con el que se evaluaba a los estudiantes de los
últimos años de la educación universitaria), y se creó un nuevo sistema de exámenes,
las Pruebas Saber, que desde entonces abarcan todo el espectro de la educación en
Colombia, desde la educación básica, pasando por la educación media, la educación
técnica y tecnóloga hasta la educación superior (Instituto Colombiano para la Evaluación
de la Educación).
6. METODOLOGÍA
Es desarrollo de esta investigación hace parte de un paradigma cualitativo, interpretativo,
que según Cisterna (2005), puesto que, al indagar desde una racionalidad hermenéutica,
integra aspectos donde se abordan, estudian, entienden, analizan y construyen
conocimiento a partir de procesos de interpretación y análisis donde la eficacia y
confiabilidad del conocimiento descansa en última instancia en el rigor del investigador.
47
Así, la pretendida objetividad positivista fundada en la separación entre el investigador y
objeto de investigación desaparece, y se asume la cuestión de la construcción del
conocimiento como un proceso subjetivo e intersubjetivo, es así que mediante la
recopilación y organización de información, para darle sentido, desde su estructura
conceptual previa, como desde aquellos hallazgos que surgen de la propia investigación,
la que luego se socializa y con la intervención de la comunidad académica se da un
retomar claro y conciso de la realidad.
Por lo tanto, para desarrollar las técnicas de investigación interfiere: el análisis
documental de diversas fuentes, tales como documentos oficiales institucionales de
educación universitaria, modelos educativos, guías docentes, normativas ministeriales y
fuentes de la literatura especializada. Este análisis documental, es una forma de
investigación técnica, como lo establece García (2002), “Un conjunto de operaciones
intelectuales, que buscan describir y representar los documentos de forma unificada
sistemática para facilitar su recuperación”.
Lo cual permite acceder a un procesamiento analítico-sintético que, a su vez, incluye la
descripción bibliográfica y general de la fuente, la clasificación, indización, anotación,
extracción, traducción y la confección de reseñas (Dulzaides Iglesias & Molina Gómez,
2004).
6.1. POBLACIÓN Y MUESTRA
Para determinar la Población se hizo necesario tener en cuenta que la institución cuenta
con 10 sedes a los que pertenecen 41 docente que están distribuidos así:
48
Figura 5. Registro planta docente, Institución Educativa Antonio Santos.
Fuente: Autor.
Muestra: Se considero pertinente, la participación de 20 docentes a quienes con su
autorización se les identifico datos personales básicos tales como número telefónico y
dirección de cuenta electrónica, a fin de contactarlos para que hiciesen parte importante
e integral de esta investigación.
INSTITUCIÓN EDUCATIVA ANTONIA SANTOS - DOLORES, TOLIMA.
Sede Grado Docente
1 0A Deyanith García ESTUDIANTES POR NIVELES CANTIDAD
1 0B Luz Marina Pinzón Guerrero PREESCOLAR 36
1 1A Blanca Leal Preciado BÁSICA PRIMARIA 316
1 1B Janny Torres BÁSICA SECUNDARIA 270
1 2A Rosalba Leal Preciado MEDIA 116
1 2B Hermes Rodriguez Sánchez
1 3A Mercedes Ramirez Varón
1 3B Gloria Lilia Rojas
1 4A Jairo Durán Narvaez
1 4B Olga Lucia Ledesma
1 5A Nubia Esquivel Poveda
1 5B Helda Rojas
1 Andrea Vivian Gómez
1 6A Caviedes Alberto Caviedes
1 6B Jaime Payanene
1 6C Argemira Matta
1 7A Luz Mery Ortiz
1 7B Alejandra Martínez Avila
1 7C Gloria Ramamirez
1 8A Esneda Villarreal
1 8B Olga Rojas
1 8C Mary Teresa Velez
1 9A Camilo Culma Bermudéz
1 9B Dora Ligia Cifuentes
1 10A Gloria Mónica Tangarife
1 10B Ana Alejandra Gaspar S.D = Sin dirección de grupo
1 11A Milena Ospitia
1 11B Jeins Fabian Rojas
1 S.D. Emmanuel Rodriguez Rodriguez
1 S.D. Carlos Arturo Rodriguez
1 S.D. Iván Ruíz Ortiz
1 S.D Ángela Quiñones
1 S.D Gloria Helena Pacheco
1 4 Leonilde Montero
1 5 Yolnada Esquivel Poveda
1 7 Gloria Roa
1 8 Rosalba García
1 10 Leidy Martinez
1 Julia Esther García
1 Lina Johanna Sánchez Escamilla
1 José Roberto Villanueva
D
I
R
R
U
R
A
L
E
S
S
E
D
E
2
S
E
D
E
3
S
E
D
E
1
49
En la actualidad la muestra de los 20 docentes, de un total de 41 docentes, orientan a
estudiantes en el nivel de primaria de la institución educativa Antonia Santos del
municipio de Dolores Tolima y, mediante el contador Survey Monkey Audience se
permite ver la fiabilidad de la muestra.
Figura 6. Aplicativo fiabilidad de las muestras.
Fuente: Autor.
La fiabilidad de la muestra arroja un tamaño de población de 41 docentes con un nivel
de confianza de 90% y un margen de error del 14% para una muestra total de 20
docentes.
6.1.1. Contextualización de la Población
6.1.1.1. Dolores (Tolima). El municipio de Dolores, fue descubierto por Gonzalo Jiménez
de Quesada en 1537, está ubicado en el sureste del departamento de Tolima, es un
municipio que tiene dos registros de su fundación, la primera por los padres de la orden
de los Agustinos el 17 de enero de 1700 con el nombre de San Antonio Abad del Páramo
de los Dolores. En 1857 fue trasladado al sito que actualmente se localiza. Para el 21 de
febrero de 1863 mediante Ley fue erigido municipio siendo efectivo el 1° de enero de
1864. Originalmente fue habitada por los indios Ambicaes de la Tribu de los Coyaimas
que fueron diezmados en la conquista y, en la actualidad no queda vestigios de su
50
existencia. Actualmente el municipio cuenta con un fenómeno particular según el DANE
que es el decrecimiento de su población, que de manera constante ha venido
presentándose desde finales del siglo pasado.
Figura 7. Proyección de la poblacional de municipio.
Fuente: Recuperado y modificado del DANE, 2020.
Figura 8. Crecimiento poblacional del municipio
Fuente: Recuperado y modificado del DANE, 2020.
El municipio de Dolores limita por el norte con los municipios de Prado, Purificación y
Villarrica, con Alpujarra al sur; con el municipio de Natagaima al occidente, y al oriente
limita con el municipio de Colombia en el Huila. Cuenta con una extensión de 672 km²
6.000
7.000
8.000
9.000
10.000
2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020
9.164 9.025 8.923 8.815 8.712 8.600 8.499 8.392 8.301 8.205 8.108 8.015 7.923 7.826 7.728 7.643
PROYECCION DE POBLACION (2,005-2,020)
51
ubicado en las coordenadas geográficas 3°32′17″N 74°53′42″O y, se encuentra a 1.445
msnm.
Figura 9. Ubicación geográfica municipio de Dolores Tolima
Fuente: Recuperado de https://www.google.es/maps/place/Dolores,+Tolima.
6.1.2. Institución Educativa Antonia Santos
6.1.2.1. Reseña Histórica. El colegio Antonia Santos de Dolores Tolima, fue creado por
la Ordenanza 041 de 27 de noviembre de 1961, por iniciativa del doctor Armando Rivera
Bonilla, como un colegio femenino.
Inició labores académicas en marzo de 1962, con 44 alumnas distribuidas en 5º de
primaria y 1º de bachillerato. En el mes de agosto del año 1963 se realizó una visita de
la Secretaria de Educación Departamental, la cual le concedió mediante Resolución 234
del 13 de noviembre de 1963, licencia de funcionamiento para los grados de 5º primaria
y 1º de bachillerato de enseñanza comercial. En agosto de 1965 se otorga licencia de
funcionamiento para el grado 2º de bachillerato.
A la par del Colegio Femenino Antonia Santos, se fundó el Colegio Pablo VI, para
varones mediante la Resolución número 2566 de septiembre de 1966 para los grados
1º, 2º, y 3º de bachillerato; luego en 1968 por medio de la Resolución número 3748 del
52
12 de noviembre de 1968 fueron fusionados los colegios logrando la primera promoción
de Bachilleres Técnicos Comerciales en el año de 1970.
En 1974 se creó el satélite San Andrés, por intermedio de la Resolución número 7718
del 28 de octubre de 1975 con los grados de 1º y 2º de Básica Secundaria, al tiempo que
en el siguiente año cambia su modalidad de comercial a académico hasta el año de 1997
que se anexó el colegio de Bachillerato Nocturno, como una jornada más del Colegio
Oficial Antonia Santos.
Ya para el año 2002 y en virtud de la Ley 715, se reorganizaron los establecimientos
educativos, formando la institución Educativa Antonia Santos, con tres sedes urbanas y
siete sedes rurales. Cerrándose temporalmente en el año 2013 la sede nueve, Palos
Altos, por traslado del docente y baja cobertura.
6.1.2.2. Visión. En el año 2027 ser reconocida en el sur oriente del Tolima por su
excelente posicionamiento académico y como principal escuela constructora de paz.
6.1.2.3. Misión. Propender por una educación de calidad a través de la formación en
valores, que propicie líderes emprendedores constructores de paz.
6.1.2.4. Filosofía. La Institución Educativa Antonia Santos del municipio de Dolores
Tolima se fundamenta en una educación para mejorar la calidad de vida y construir una
sociedad en valores.
La Institución asume y aplica los principios filosóficos propios de la educación
colombiana, de modo que la formación integral que se imparte está orientada a
desarrollar en sus estudiantes principios, valores y actitudes que contribuyan a fortalecer
la calidad de vida de los educandos y la identidad cultural.
La Institución educativa, se ha comprometido con el servicio a la sociedad para formar
integralmente a la persona; el conocimiento y la universalidad del saber a través de la
53
investigación; y consagra los postulados de Dios, Patria y Familia como principios y
fuentes de inspiración de todo su quehacer pedagógico.
6.1.2.5. Principios. Ambientales. Se interesa por la formación de un ser humano
responsable de sus relaciones con la naturaleza y comprometido en la toma de
decisiones que conlleven a la protección de los entornos naturales para contribuir al
desarrollo a escala humana, sustentable y sostenible.
Éticos y morales. Busca el fortalecimiento de la dignidad de la persona para construir
una sociedad pluralista, justa y civilista.
Pedagógicos. Orienta su quehacer educativo al desarrollo armónico de todas las
dimensiones y potencialidades del ser humano, centrando su interés en la consolidación
de las relaciones interactivas entre maestro-educando.
Antropológicos. Promueve la forma en que el ser humano se realiza como sujeto libre,
con derechos y deberes de manera inteligente y crítica para auto realizarse en diferentes
contextos culturales.
Epistemológicos. Crea las condiciones propicias para orientar la búsqueda del
conocimiento como un ejercicio pluralista, riguroso y abierto en sus diversas formas y
niveles.
Sociales. Estimula la reflexión crítica y la acción positiva de la familia como eje social y
busca nuevas alternativas para lograr una mejor convivencia, superando las condiciones
de injusticia.
Políticos. Es respetuosa de las diferentes posiciones ideológicas, políticas y partidistas.
Se afirma en los profundos valores e ideales democráticos, participativos y tolerantes
para ayudar a la reconstrucción de la sociedad.
54
Religiosos. Respeta, acata y asume la dimensión religiosa de lo humano en cualquiera
de sus manifestaciones y vivencias.
6.2. INSTRUMENTOS Y TÉCNICAS DE RECOLECCIÓN DE DATOS
Con respecto al instrumento se aplica, una triangulación que garantiza la validez del
estudio teórico desarrollado, tomando como base a Flick (2004), la ‘triangulación’ de
perspectivas aumenta la atención hacia el fenómeno en estudio, puede significar la
combinación de varios métodos cualitativos, pero también la combinación de métodos
cualitativos y cuantitativos.
Una vez analizados los aportes teóricos y metodológicos expuestos, se realiza una
triangulación para constatar distintos instrumentos de recolección de datos como: los
modelos educativos de evaluación, los cuestionarios o encuestas para los docentes con
preguntas cerradas; datos que son ingresados a una plantilla de Excel, logrando
categorizar según elementos de convergencia y divergencia de los sujetos en estudio en
relación a las distintas metodologías de evaluación de los programas en formación en
base a competencias y variables de estudio, permitiendo realizar un análisis estratégicos
para poner en estudio a la muestra seleccionada (Zambrano Díaz, 2014).
La encuesta, como lo expresa García Ferrando, es una técnica que utiliza un conjunto
de procedimientos estandarizados de investigación mediante los cuales se recoge y
analiza una serie de datos de una muestra de casos representativa de una población o
universo más amplio, del que se pretende explorar, describir, predecir y/o explicar una
serie de características y de esta manera presentar una propuesta evaluativa que cumpla
con las condiciones y objetivos para los estudiantes de primeros años escolares.
7. ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN
7.1. MODELO PEDAGÓGICO
55
Según el PEI de la institución educativa Antonia Santos del municipio de Dolores Tolima,
la estrategia pedagogía que permite, trascender y dimensionar su accionar es la que
concibe la educación por procesos, en la praxis, reflexión y acción del hombre sobre el
mundo para transformarlo y para perfeccionarse como ser pensante.
Esta concepción adopta diferentes variantes que enfatizan el proceso transformador de
las personas, su desarrollo personal y social en un contexto grupal, en interacción
dialéctica con la realidad, las cuales no solo aportan nuevas concepciones teóricas
metodológicas en el ámbito educativo, sino que están profundamente comprometidas
con la realidad económica, social y política de la región y de su transformación (Ortiz
Ocaña, 2005).
Se considera en este modelo, que en el proceso educativo debe ser el sujeto estudiante
quien va descubriendo, elaborando, reinventando y haciendo suyo el conocimiento.
El colectivo ocupa un lugar especial en este modelo, siendo el eje del proceso; sin
embargo, no todo habrá de salir del autodescubrimiento del grupo. La información es
fundamental en el acto de conocimiento. Hay que tener en cuenta cómo y en qué
contexto se proporciona, siendo lo más importante la actitud crítica del estudiante frente
al objeto y no el discurso del educador en torno al mismo. De ahí que la formación debe
ir precedida de cierta problematización.
La participación es recíproca entre docentes y estudiantes y se aplica en los métodos de
enseñanza – aprendizaje, así como también en la actitud del profesor desde que empieza
a planificar metas, logros, competencias y estándares educativos requeridos desde el
Ministerio de Educación Nacional. Sobre la base de esta premisa promueve la
participación activa de los estudiantes. Es un modelo autogestionario ya que se basa en
la participación activa del sujeto en el proceso formativo y democrático. Solo hay un
verdadero aprendizaje según esta concepción, cuando hay autogestión de los
educandos.
56
La institución en su sede educativa dos Luis López de Mesa, consta de ocho aulas en
las cuales funcionan los grados de preescolar a segundo de primaria.
Como ente poblacional se tiene a toda la comunidad educativa de la institución educativa
Antonia Santos, de Dolores Tolima, puesto que en si toda, está inmersa en el desarrollo
del proceso de evaluación pero dado a la necesidad de un análisis de las estrategias
como los métodos de evaluación de la competencia matemática y, siendo los docentes
los más interesados en su aplicación se seleccionan 20 de ellos que desempeñan su
labor como docentes de aula en la sede educativa pertenecientes al preescolar y a la
primaria.
Tabla 6. Proceso metodológico
Fase Método Descripción Instrumento Técnica
1.
DIA
DN
OS
TIC
O A
DO
CE
NT
ES
Mediante un diagnostico a los docentes se lleva a cabo un tipo de estudio correlacionado, ya que se pretende visualizar cómo se relacionan o no se relacionan o vinculan diversos fenómenos entre sí, cómo se comporta una variable conociendo el comportamiento de otra variable relacionada. .
Centrando el interés fundamentalmente en la problemática y el interés de los educandos en adquirir un método que puedan ejecutar.
La elaboración del instrumento básico, como es el cuestionario se hace mediante el estudio de la problemática y el objetivo que se quiere atender, mediante las respuestas del cuestionario.
La encuesta permite aplicaciones masivas, que mediante técnicas de muestreo adecuadas pueden hacer extensivos los resultados en este caso a 20 docentes de la institución educativa Antonia Santos, de Dolores Tolima.
2.
RE
VIS
ION
DO
CU
ME
NT
AL
DE
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AL
UA
CIO
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CO
MP
ET
EN
CIA
S
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TE
MA
TIC
AS
Revisión de investigaciones con un tipo de estudios descriptivo, siendo útil para analizar cómo es y cómo se manifiesta un fenómeno y sus componentes.
Comprende el procesamiento analítico-sintético que incluye la descripción bibliográfica y general de la fuente, el proceso aplicado y resultados
Corresponde a un esquema definido para determinar cada método y necesidad. Describir a la recolección de datos, en el caso
Documentos oficiales institucionales de educación universitaria, modelos educativos, guías docentes, normativas
57
Fase Método Descripción Instrumento Técnica
obtenidos, con lo cual se va confeccionando cada análisis teórico Con un proceso subjetivo e intersubjetivo, en tanto es el sujeto quien construye el diseño de investigación recopila la información.
de un estudio cuantitativo se refiere a medir y para los cualitativos, recolectar información.
ministeriales y fuentes de la literatura especializada Formato de registro estructurado, reduce todos los datos descriptivos físicos y de contenido en un esquema.
3.
PR
OP
UE
ST
A D
E U
N S
IST
EM
A D
E E
VA
LU
AC
ION
PA
RA
CO
MP
ER
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NC
IA M
AT
EM
AT
ICA
Presentar una propuesta a través de una investigación exploratoria.
Tiene por objeto esencial familiarizar al investigador con un tema que no ha sido abordado antes, novedoso o escasamente estudiado. En este caso los estudios constituyen el punto de partida para estudios posteriores de mayor profundidad.
Para definir la propuesta se hace necesario centrar la investigación en una metodología cualitativa ya que el investigador ve el escenario y a las personas en una perspectiva holística, considerados como un todo.
Son muchos los aspectos que se deben atender antes de que una propuesta se convierta en proyecto de investigación, entre ellos: valorar la investigación y la coherencia entre los elementos de la propuesta; así como, la pertinencia y Viabilidad de la misma.
7.2. FASES DE LA INVESTIGACIÓN
Este apartado hace referencia a lo establecido en el diseño metodológico, según la
búsqueda de la solución de la problemática y con el fin de dar alcance a los objetivos
planteados; respondiendo a tres fases.
58
7.2.1. Fase 1: Encuesta a docentes. Durante esta primera fase se realizó una encuesta
a 20 docentes de la institución educativa Antonia Santos, de Dolores Tolima, en la
búsqueda de determinar los tipos de estrategias de evaluación que utilizaban al momento
de orientar las clases y evaluar las competencias matemáticas a los estudiantes de los
primeros grados, para lo cual se aplicó un cuestionario el cual sugirió cinco preguntas
cerradas ver formato (anexo 2) así:
Tabla 7. Pregunta 1 a Docentes.
¿Utiliza algún tipo de estrategia encaminada a la evaluación de las competencias matemáticas
distinto al tradicional?
SI NO
14 6
Fuente: Autor.
Figura 10. Grafica de resultados pregunta 1 a Docentes.
Fuente: Autor.
Tabla 8. Pregunta 2 a docentes.
¿Cual?
Talleres por tema 3
Portafolio 4
Evaluación constante 5
Nota por teoría y otra por practica 2
59
Tradicional 6
Fuente: Autor.
Figura 11. Grafica resultados pregunta 2 a docentes (circular).
Fuente: Autor
Figura 12. Grafica resultados pregunta 2 a docentes (líneas).
Fuente: Autor
Tabla 9. Pregunta 3 a docentes.
¿Está de acuerdo con las competencias que debe desarrollar en el área de matemáticas?
SI NO
60
13 7
Fuente: Autor.
Figura 13. Grafica resultados pregunta 3 a docentes (líneas).
Fuente: Autor
Tabla 10. Pregunta 4 a docentes.
Fuente: Autor.
Figura 14. Grafica resultados pregunta 4 a docentes.
¿Le gustaría mejorar la forma de evaluar las competencias matemáticas?
SI NO
19 1
61
Fuente: Autor.
Tabla 11. Pregunta 5 a docentes
¿Le gustaría contar con un instrumento como estrategia
que le permita mejorar la evaluación?
SI NO
19 1
Fuente: Autor.
Figura 15. Grafica resultados pregunta 5 a docentes.
Fuente: Autor
El test, dirigido a 20 docentes a cargo de los primeros años escolares de la Institución
educativa Antonia Santos, arrojo como resultado, que el 70% de ellos afirman que utilizan
una metodología tanto en la enseñanza de matemáticas como en el momento de
evaluarlo; pero, en cuanto al interrogante sobre la metodología que utilizan para
evaluarlos el 30% responde que la tradicional.
62
Se analiza además que los docentes, para el desarrollo de la competencia o la
enseñanza de los temas utilizan muchos métodos según el tema a presentar, pero el que
menos utilizan son las notas por teorías y otras prácticas con el 10%; ya que, se reconoce
como estrategia de la evaluación constante con el 25%, portafolio 20% y talleres por
tema 15%.
Los docentes que utilizaron estos métodos de evaluación afirman que les gustaría
conocer un método como estrategia para la evaluación de la competencia matemática,
que sea sencillo y directo al momento de desarrollar el tema y calificar de manera directa
al terminar la enseñanza.
En cuanto a las competencias a desarrollar en el área de matemáticas, el 65% de los
docentes encuestados respondió afirmativamente (si) y el 35 manifestó no estar de
acuerdo, lo que conlleva a pensar que necesitan tener claro el porqué de estas
competencias y la manera más fácil de que los estudiantes se integren a ellas.
La anterior afirmación se ratifica con las respuestas a la pregunta ¿Le gustaría mejorar
la forma de evaluarlas? El 95% SI, al igual el 95% contestan que si les gustaría tener un
instrumento estratégico que les permita evaluar la competencia matemática.
7.2.2. Fase 2: Revisión Documental De Evaluación De Competencias Matemáticas. En
esta fase, se muestran los temas más relevantes para esta investigación, conforme la
revisión documental, realizada a seis investigaciones analizadas e Interpretas y en las
que los investigadores, sugieren estrategias pertinentes para la evaluación con sentido
y significado formativo, de la competencia matemática en los primeros grados escolares,
lo que permite mostrar un comparativo importante sobre cada trabajo y extraer las
estrategias propuestas, por cada uno de estos autores en este sentido, y que en la
siguiente tabla se sintetizan:
63
7.2.2.1. Análisis de investigaciones
Tabla 12. Teóricos seleccionados.
Trabajo No.
Nombre Autor País Año
1 Desarrollo de habilidades matemáticas básicas en niños de preescolar mediante actividades lúdicas.
Ingrid Arellano Arroyo de Anda
Ciudad de México, México Tecnológico de Monterrey
2017
2 Importancia de las técnicas e instrumentos de Evaluación en la optimización del proceso de enseñanza Aprendizaje en la educación inicial.
Jaramillo Ordóñez Carolay Vannessa
MACHALA -UTMACH
2016
3 La evaluación en Educación Infantil Consideraciones sobre el conocimiento matemático.
Fernández Rodríguez, Miriam
Universidad de Cádiz - España
2014
4 ¿Cuáles son y cómo se aplican los sistemas de evaluación En educación preescolar?
Natalia González Annei guarnizo Cardozo Laura Nivia barrios
SANTIAGO DE CALI, Colombia
2011
5 Evaluación: Rubrica y Listas de control.
Silvia Capote Ángela Sosa
Colombia 2006
6 La evaluación de la competencia matemática: ideas clave y recursos para el aula.
Ángel Alsina España 2018
Fuente: Autor.
Trabajo 1. Desarrollo de habilidades matemáticas básicas en niños de preescolar
mediante actividades lúdicas.
En el estudio del trabajo uno denominado “Desarrollo de habilidades matemáticas
básicas en niños de preescolar mediante actividades lúdicas” realizado por Ingrid
Arellano Arroyo de Anda, para obtener el grado de Maestría en Educación con
acentuación en procesos de enseñanza y aprendizaje, sobresalen varios aspectos, en
las que la investigadora hace énfasis.
64
Sugiere que en la etapa de preescolar o como lo menciona Kinder, el estudiante debe
aprender, para desarrollar las habilidades matemáticas y las delimita así:
Figura 16. Estrategia trabajo 1.
Fuente: Autor.
- Correspondencia uno a uno
- Irrelevancia del orden
- Orden estable
- Cardinalidad
- Abstracción y razonamiento numérico
65
Estos temas los desarrolla mediante una metodología lúdica que es evaluada a través
de un diario de campo. Para realizar el análisis de datos de lo observado, se apoya en
Pólya (ITESM, 2005) quien establece como competencias matemáticas a evaluar las
siguientes:
- Adivinar y probar
- Observar un patrón
- Hacer un enlistado
- Resolver un problema aún más simple primero
- Dibujar
- Hacer un diagrama
- Usar un razonamiento directo
- Usar un razonamiento indirecto
- Trabajar hacia atrás
Finalmente, Ingrid Arellano Arroyo de Anda, desarrolla para esta propuesta siete
estrategias de evaluación, las cuales sintetiza así:
Estrategia meta 1: Ubicación de alumnos por nivel de desarrollo de las habilidades
matemáticas básicas.
Estrategia meta 2: armar parejas entre aprendizajes esperados y actividades
lúdicas para su reforzamiento.
Estrategia meta 4: Diseño y preparación de instrumentos para recoger
información.
Estrategia meta 5: Implementación.
Estrategia meta 6: Reubicación de alumnos por nivel de desarrollo de las
habilidades matemáticas básicas.
66
Estrategia meta 7: Comparación y análisis de resultados.
La docente realiza una metodología que le permite unificar la estrategia con la evaluación
diseñando un diario de campo que le permite presentar las observaciones de cada clase
o habilidad vista por el estudiante, además genera una rúbrica evaluativa dirigida para
cada estudiante.
Trabajo 2: La Evaluación Del Aprendizaje Basado En Competencias En El Nivel
De Preescolar.
Este estudio, realizado por Carolay Vanessa Jaramillo Ordóñez, se desarrolla a través
de la investigación denominada “Importancia de las Técnicas e Instrumentos de
Evaluación en la Optimización del Proceso de Enseñanza Aprendizaje en la Educación
Inicial” (2016), con el propósito de incentivar a los docentes en la utilización de una
herramienta adecuada para la enseñanza, el aprendizaje y la evaluación en la educación
inicial , de tal forma que sugiera una estrategia como instrumento versátil para la
evaluación continua en este nivel de escolaridad y que centre la evaluación en tres
principales ejes: Diagnostico, Planeación – formación (Jaramillo Ordoñez, 2016).
Presenta métodos como la entrevista, la observación, el dialogo, la ficha de matrícula, la
ficha de entrevista, el anecdotario, la lista de cotejo, la escala de estimación o tabla
cualitativa de destrezas, la autoevaluación, el informe formal cualitativo, el informe formal
descriptivo.
La investigación como conclusión establece, que la aplicación correcta de las técnicas e
instrumentos evaluativos en cada momento del proceso, facilita aplicar las correcciones
necesarias en cuanto a la elección de la metodología y recursos a utilizar durante el
proceso de enseñanza-aprendizaje (Sañudo & Sañudo, 2014, pág. 32).
67
Figura 17. Estrategia trabajo 2.
Fuente: Autor.
Lo que confirma lo expuesto por el autor Jaramillo, Ordóñez (2016) quien afirma que
dentro del nivel inicial, la evaluación ha venido desempeñando un papel fundamental,
porque es la etapa de iniciación del individuo y potencialización de sus inteligencias
múltiples, y por ello estás deben estar en constante monitoreo y que mejor que la
evaluación para ofrecer información oportuna y real sobre los logros que ha alcanzado y
así mismo evidenciar las posibles limitaciones en el desarrollo del aprendizaje.
Trabajo 3. La evaluación en Educación Infantil Consideraciones sobre el
conocimiento matemático.
68
Figura 18. Estrategia trabajo 3.
Fuente: Autor
En el análisis realizado por Miriam Fernández Rodríguez (2014), en su investigación “La
evaluación en la educación infantil: cita algunas consideraciones sobre la evaluación del
conocimiento matemático; además, determina que la evaluación en este nivel es un tema
polémico; ya que cada profesor tiene su forma de evaluar, en relación con la ideología
personal y su contacto con la práctica docente en el que influyen otros factores como es
su personalidad.
Además de ser complejo y confuso, el proceso evaluativo conlleva implicaciones
técnicas, políticas, sociales y psicológicas, donde todo el mundo es consciente de la
69
importancia que las familias, y el propio alumnado evaluado, dan a las calificaciones
escolares.
El autor, especifica que la evaluación y el diagnóstico, establecen dos procesos que
están interactuando continuamente utilizando así elementos comunes; por lo tanto, lo
que se espera es que el concepto actual de evaluación no se debe reducir al simple
hecho de evaluar aprendizajes, sino también requiere la evaluación de otras variables
tales como: la inteligencia, el desarrollo afectivo y social, las aptitudes, entre otras, que
forman parte del proceso madurativo y de aprendizaje.
En este trabajo el autor muestra las diferentes perspectivas de evaluación como:
- El Modelo cuantitativo: Este modelo se centran en la evaluación de logros del
proceso vinculados con los objetivos, desde una concepción un poco empobrecida
de la evaluación, que solo está interesada en los rendimientos académicos.
- Modelo cualitativo: Se dirige a valorar los procesos más que los resultados e
intentan valorar los hechos humanos tal como se viven en su propio contexto. En
este contexto la orientación, se apoya a través del diálogo, la búsqueda y el
análisis; sin imponer el pensamiento del docente e intentando una actitud neutral.
- Modelo integrador: Este modelo es cuali-cuantitativo, siendo el cualitativo el de
más peso; ya que tiene función reguladora, a diferencia del cuantitativo que sigue
la línea del modelo tradicional, dándole importancia a los resultados obtenidos.
Métodos de evaluación. Entrevistas familia-tutor: Integra toda la información acerca del
contexto en el que se desarrollan, familia, hábitos, control esfínteres, gustos, etc., así
como si ha estado en algún otro centro educativo y cómo ha sido la experiencia.
Cuestionarios: el caso de los más pequeños el cuestionario puede ser pictórico o
complementado por la familia y, después ser ampliamente comentado durante la
entrevista.
70
Informes individuales: Los informes sirven de guía y orientación para los padres, facilita
datos relativos al progreso de sus hijos, y da pautas para en caso necesario colaborar
con el docente.
Carpeta de trabajo o porfolios: Los estudiantes tienen se implican de manera activa en
su elaboración, ya que participan en los criterios de selección de los contenidos y en los
criterios de evaluación y son los docentes, los que les ayudan a decidir; de modo que, la
toma de decisiones guiadas es uno de los valores más formativos para los niños, dado
que ubica y explicita los objetivos de aprendizaje de manera personalizada.
Proyectos: Son las actividades que incitan a los niños a preguntarse sobre las cosas y a
no conformarse con la primera respuesta, dificultando así la realidad.
Diario del profesor: Facilita al profesorado la reflexión sobre las tareas que se llevan a
cabo, metodología, objetivos, contenidos de aprendizaje, etc., asimismo, en la evaluación
del proceso.
Observación: La relación que tiene la observación con respecto a la evaluación formativa,
se desarrolla durante el proceso de enseñanza-aprendizaje mediante la observación
sistemática y, es muy importante porque brinda información acerca de cómo se están
desarrollando los aprendizajes en cada momento.
Se lleva mediante instrumentos como: Notas de campo, escala de estimación, lista de
control - Registros anecdóticos.
Cuando se evalúa. Evaluación inicial, diagnostica o cero: Los conocimientos previos, el
período de adaptación.
Evaluación continua, formativa o de proceso: Esta evaluación hay que decir que se
realiza con carácter regulador, orientador y autocorrector del proceso educativo.
71
Evaluación final, sumativa o de producto: La información que proporciona la evaluación
final sirve para reorientar y mejorar el proceso de aprendizaje y para detectar las
necesidades en el alumnado y así adecuar los procesos a las realidades concretas,
huyendo de criterios que pretenden solamente evaluar lo que han dejado de aprender.
La evaluación procesual como síntesis de los momentos de la evaluación: necesita, tanto
de una supervisión continúa del aprendizaje del niño/a, como de la adaptación y
regulación periódica de la respuesta educativa a esas condiciones de aprendizaje que
se detecten en cada momento.
La evaluación en educación infantil. El conocimiento matemático. Técnicas: La
observación directa y sistemática, es la técnica principal del proceso de evaluación; en
Educación Infantil, el contacto continuo con el mismo grupo facilita su observación directa
dentro y fuera del aula.
El portafolio o carpeta de trabajo: Se utiliza para recolectar las producciones de los
niños/as de manera cronológica y así evidenciar los avances obtenidos.
La entrevista: Ayuda a realizar una evaluación sobre los comportamientos y aprendizajes
de los niños/as.
La rúbrica es un instrumento de evaluación (plantilla o ficha), que en forma de guía
permite evaluar las actividades específicas realizadas por los niños/as; obteniéndose así,
una recopilación de todos los criterios establecidos por niveles. Finalmente, el autor,
demuestra que la evaluación está presente en todos los ámbitos educativos de forma
integrada, por ello en la educación infantil, la evaluación debe ser concebida como un
proceso integral, puesto que atiende a los intereses, hábitos, destrezas, habilidades,
competencias y desarrollo general de los más pequeños (Sotomayor, Ávila, & Jéldrez) .
Trabajo 4. ¿Cuáles son y cómo se aplican los sistemas de evaluación en
educación preescolar?
72
Este trabajo de investigación, ¿ cuáles son y cómo se aplican los sistemas de evaluación
en Educación preescolar?, realizado en la Universidad de San Buenaventura de Cali-
Colombia, por los autores Natalia González, Annei Guarnizo Cardozo y Laura Nivia
Barrios; abordan el tema de los sistemas de evaluación en educación preescolar, ya
que consideran que los sistemas de evaluación durante la etapa inicial de escolaridad,
no deberían estar enfocados en calificar durante un tiempo determinado sino en tener en
cuenta un proceso permanente que se enfoque en valorar los procesos, las habilidades
y las aptitudes de cada estudiante (Gonzalez, Guarnizo Cardozo , & Barrios, 2011).
Se enfocan desde el punto de vista educativo dando a conocer cuáles son y cómo se
aplican los sistemas de evaluación en la educación preescolar y, afirman que en esta
etapa escolar se debe tener en cuenta un proceso permanente para valorar los procesos,
las habilidades y las aptitudes de cada estudiante (Gonzalez, Guarnizo Cardozo , &
Barrios, 2011).
Presentan un procedimiento adecuado y ciertas fases para evaluar con sus respectivas
acciones:
Al comenzar el año lectivo: Se realiza la articulación de la planeación y la acción
evaluativa con los fines y objetivos previstos en la ley, la filosofía de la institución, el plan
de estudios, los logros esperados, los indicadores de logros y los criterios para la
evaluación y la promoción, dentro del Proyecto Educativo Institucional.
73
Figura 19. Estrategia trabajo 4
Fuente: Autor.
Durante el año lectivo: Se debe tener en cuenta:
I. Información sistemática de parte de las comisiones de evaluación con el fin
de orientar y animar el proceso.
II. Diálogo continuo con los grupos de estudiantes sobre los avances y
dificultades para estimular y determinar la realización de actividades.
III. Retroalimentación permanente, ajustando contenidos, actividades,
recursos, y demás aspectos del proceso educativo, cuando las condiciones
lo ameriten.
74
IV. Información a los estudiantes y padres a través de boletines periódicos de
otros medios que partan de la iniciativa de los docentes o de los órganos
colegiados.
Adicionalmente, consideran los investigadores que se debe evaluar mediante tres
estrategias básicas: La autoevaluación, la coevaluación y la heteroevaluación.
Clases de evaluación. La evaluación por logros: Comprende los logros, el proceso
educativo en su conjunto, la propia práctica docente del educador, por parte del mismo
y de la comunidad educativa.
La evaluación por Competencias: Se convierte en una herramienta de aprendizaje, que
permite acceder a nuevos conocimientos y experiencias, y la oportunidad de comprender
el entorno natural y social. En el nivel preescolar Significa dotar a los niños de estrategias,
enseñarles a descubrir por sí mismos, permitirles la exploración, la búsqueda, la duda;
todo, con el fin de desarrollar procesos cognitivos que les permita comprender y
apropiarse de su realidad, logrando desarrollos cognitivos y desarrollos sociales y
afectivos.
Los autores realizan un comparativo entre las dos clases de evaluación así:
Tabla 13. Comparativo entre los métodos de evaluación.
EVALUACIÓN EVALUACION COMPETENCIAS
EVALUACION LOGRO
RELACIONES Son aéreas del saber humano que requiere de muchos logros.
Hacen visible el nivel alcanzado de los estudiantes.
CARACTERISTICAS Se refiere a un dominio de un saber hacer. Es implícita
Se refiere a un nivel del saber. Es observable.
Fuente: Autor.
Finalmente se identificó y se logró reconocer la importancia de las concepciones propias
sobre evaluación, siendo necesarias conocerlas con el fin de ejercer con mayor provecho
la actividad docente.
75
Trabajo 5. Evaluación: Rubrica y listas de control análisis de la información.
Estas estudiosas Silvia Capote y Ángela Sosa, abordan el tema de evaluación
determinando su concepto con varios teóricos y dando una visión histórica y sustentada
del tema desde Silvia Capote y Ángela Sosa que aseguran que la evaluación debe
considerarse importante puesto que genera información útil para el docente y el alumno.
Muestra el tema en diferentes aspectos ya esquematizados como el significado,
requisitos, división, instrumentos, formas, clases de evaluar. Todo bajo la función que,
durante esta etapa, no deben estar enfocados en calificar algo en un tiempo determinado
sino en tener un proceso permanente para valorar los procesos, las habilidades y las
aptitudes de cada estudiante. Por esta razón considera importante el instrumento que se
debe utilizar para esta evaluación y muestra el proceso de elaboración de una rúbrica y
la lista de control puesto que consideran que son tan importantes para el docente como
para el estudiante ya que:
Para los profesores:
-Facilitar la evaluación.
-Ayudar a centrarse en los objetivos
-Asegurar en forma precisa el nivel de aprendizaje que
-Se espera de los alumnos.
-Enfatizar y precisar los detalles particulares que se
-Consideran pertinentes para garantizar trabajos de
-Excelencia por los alumnos.
76
Figura 20 Estrategia trabajo 5.
Fuente: Autor.
-Permitir lograr una medida más precisa tanto del
-Producto como del proceso de la ejecución de los
-Alumnos en diferentes tareas.
Para Los Estudiantes:
-Ver lo que tienen que trabajar.
-Entenderla evaluación.
-Tener una guía explícita para realizar las tareas de
-Acuerdo a las expectativas del profesor.
-Facilitar el desarrollo de mejores conceptos y destrezas que requieren las tareas
asignadas.
77
Trabajo 6. La evaluación de la competencia matemática: ideas clave y recursos
para el aula
Figura 21 Estrategia trabajo 6.
Fuente: Autor.
El autor Ángel Alsina (2018) en este estudio “ La evaluación de la competencia
matemática: ideas clave y recursos para el aula”, realizado en la Universidad de Girona
– España, diagnosticaron como necesidad, unificar la evaluación a las diversas
manifestaciones de estrategias fomentadas por los docentes al momento de desarrollar
la competencia matemática en los estudiantes de la primera infancia o de primaria,
elaborando un bosquejo que lo traducen en forma de pirámide donde la parte inferior
está conformada por las vivencias, materiales a utilizar y los juegos que permiten al
docente representar a través de ellos el mundo de los números llevándolos de una
manera más cercana.
En el nivel medio se presenta todos los recursos de los que toma el docente para adquirir
el conocimiento exacto y preciso sobre el tema a orientar. Por lo tanto, utiliza los recursos
78
literarios y tecnológicos para investigar. En el tercer nivel o superior, los representa como
los libros de actividades pues en ellos se esbozan las enseñanzas, sucesos y situaciones
que contextualiza el proceso de enseñanza y aprendizaje por lo tanto en estos recursos
se muestra el resultado o logro adquirido.
Posteriormente, el docente enumera los posibles contextos de enseñanza-aprendizaje
de las matemáticas en las primeras edades y argumentan su grado de frecuencia en las
prácticas de aula para fomentar, en mayor o menor medida, la competencia matemática.
Finalmente, Alsina (2010), presenta diez claves necesarias para la evaluación en la
competencia matemática:
Clave 1: La evaluación de la competencia matemática, forma parte del proceso de
enseñanza-aprendizaje de las matemáticas; proceso que se desarrolla a través
del a evaluación formativa, lo que permite desarrollar competencias, en contexto
de vida cotidiana con materiales proporcionados en el aula para ser manipulados
y experimentados en la práctica y, de esta manera de manera reflexiva, dar el
punto de vista de cada uno lo que permite evaluarlos.
Clave 2: La evaluación de la competencia matemática sólo tiene sentido si se
trabaja en la línea de desarrollar la competencia matemática, lo cual demuestra
que esta competencia matemática se ve reflejada cuando el estudiante ha logrado
desarrollar habilidades donde la comprensión y expresión del conocimiento la
hace de forma espontánea y autónoma, involucrando con sus términos, lo que
generalmente vivencia en la vida diaria, tal como lo expresa el autor: pensar,
razonar, interpretar y generar conceptos matemáticamente, plantear y resolver
problemas, usar e involucrar las técnicas matemáticas aprendidas con los
instrumentos que tenga a su alcance, brindando resultados matemáticos, ya sea
con las palabras, dibujos, símbolos, números y materiales. Además de tener la
capacidad de exponer explicando lo aprendido a los demás.
79
Clave 3: La evaluación de la competencia matemática implica evaluar los procesos
matemáticos, más que los contenidos. Esto lleva a determinar que solo mediante
las experiencias y vivencias a través de la manipulación, simulación, discutir,
compartir, imaginar, observar, y todo verbo que se accione permite llegar a la
resolución de problemas. Para llegar al razonamiento y prueba, solo se da
mediante la comprobación, lo que hace importante reflexionar ante la formulación
de preguntas que se puedan argumentar con respuestas que descubran
realidades y justifiquen posiciones. Igualmente, la comunicación conlleva a
relacionar procesos como interacción, diálogo y negociación alrededor de los
conocimientos y pensamientos matemáticos.
Otro proceso son las conexiones matemáticas que llevan a interrelacionar el
conocimiento no solo de las matemáticas sino el de las demás áreas. También la
representación es otro proceso que permite el desarrollo matemático pues va de
lo concreto a lo abstracto dando una mejor forma de lo expresado
matemáticamente.
Clave 4: La evaluación de la competencia matemática requiere, a menudo, el uso
de rúbricas o bases de orientación. A través de la rúbrica se ve reflejado el nivel
progresivo de dominio o pericia relativo al desarrollo y a la vez permite juzgar,
valorar, calificar y conceptualizar un determinado aspecto del proceso educativo.
Se cita a Goodrich (2000) quien manifiesta que la rúbrica es una herramienta
poderosa para el maestro; analiza y documenta el progreso del estudiante y son
fáciles de utilizar y de explicar.
Clave 5: La evaluación de la competencia matemática implica evaluar el grado de
riqueza competencial de las actividades; lo que lleva a decir que el grado de
riqueza competencial de una actividad depende de cómo se plantea la actividad.
Clave 6: La evaluación de la competencia matemática requiere analizar la práctica
docente del profesorado; Alsina y Coronata (2014). Proponen 6 fases: 1) análisis
80
histórico-epistemológico; 2) estudio de investigaciones; 3) análisis del tratamiento
en el currículo; 4) construcción de la versión piloto del instrumento; 5) revisión
mediante el juicio de expertos; y 6) construcción de la versión final del instrumento.
Clave 7: La evaluación de la competencia matemática implica plantear claramente
los aspectos que se quieren evaluar. Para lo cual Alsina, presenta diez aspectos:
1. Comprender y traducir una situación problemática a lenguaje matemático.
2. Aplicar estrategias de resolución de problemas y comprobar las soluciones.
3. Plantearse preguntas acerca de las ideas matemáticas.
4. Hacer conjeturas o suposiciones.
5. Argumentar sobre las ideas matemáticas.
6. Expresar ideas matemáticas.
7. Establecer relaciones entre diferentes ideas matemáticas.
8. Establecer relaciones con otras disciplinas y con el entorno.
9. Utilizar diferentes formas de representación.
10. Utilizar la tecnología.
Clave 8. La evaluación de la competencia matemática implica analizar si se han
trabajado todas las competencias. Lo que indica un cambio de mirada, que supone
poder valorar con precisión cada uno de los diez aspectos de la competencia
matemática expuestos.
Clave 9. La evaluación de la competencia matemática implica aportar evidencias.
Lo que lleva a recordar que es una evaluación prioritariamente de tipo formativo a
partir de la que se analiza el progreso del estudiante a lo largo de todo el proceso
de enseñanza-aprendizaje.
Clave 10. La evaluación de la competencia matemática implica establecer niveles
de adquisición. Invita a usar rúbricas o guías de orientación que sirvan tanto para
valorar el nivel de conocimientos como para establecer cuál es el nivel óptimo de
81
adquisición. Finalmente, Alsina muestra la necesidad de que el docente reciba
formación para lograr el cambio de paradigma al evaluar.
7.2.3. Fase 3. Propuesta De Un Sistema De Evaluación Para Competencia Matemática.
Una vez estudiados los trabajo sobre evaluación de las competencias matemáticas en
los primeros años de escolaridad, se envía un formato de encuesta a los docentes de la
institución para identificar la estrategia metodológica apropiada que consideran
pertinente aplicar al evaluar la competencia matemática, de tal manera que sus
respuestas permitan al investigador reconocer la utilidad que tendrá para los docentes
la aplicación de un formato como instrumento u estrategia, que permita evaluar a los
estudiantes y de esta manera se sensibilicen de la necesidad de unificar el método de
enseñanza con la evaluación al estudiante y, que este formato se sugiera ser documento
fundamental para la evaluación de la competencia matemática de los estudiantes en los
primeros años de escolaridad.
7.2.3.1. Encuesta final a los docentes. El estudio de estos trabajos fue enviado a los
docentes y ellos presentan su intención de reconocer un formato único para evaluar en
competencias matemáticas a los estudiantes:
Tabla 14. Encuesta final metodología de evaluación pregunta 1.
Entre las siguientes metodologías aplicadas
a la evaluación, cuál cree usted que es viable
aplicarla en la institución
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 TOTAL
Metodología tradicional. 1 1 2
Por medio de un portafolio. 1 1 1 3
Diario de campo 1 1 1 3
Actividades evaluativas 1 1 2
Rubrica 1 1 1 1 4
Anecdotario 1 1 2
Lista de cotejo 1 1
Escala de validación numérica de competencias 1 1 1 3
Fuente: Autor.
82
Figura 22. Encuesta final metodología de evaluación pregunta 1 (Diagrama barras).
Fuente: Autor.
Figura 23. Encuesta final metodología de evaluación pregunta 1 (Diagrama circular).
Fuente: Autor.
Tabla 15. Encuesta final metodología de evaluación pregunta 2.
Cuál de estas
pruebas
considera usted
más importante
para la
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 TOTAL
10%
26%
16%16%
11%
5% 16%
METODOLOGIAS
Metodologia tradicional.
Por medio de un portafolio.
Diario de campo
Actividades evaluativas
Anecdotario
83
evaluación de los
estudiantes
PISA 1 1 1 1 1 1 1 1 1 9
TIMMS 1 1 1 3
TEMT 1 1 1 3
SABER 1 1 1 3
ICFES 1 1 2
Fuente: Autor.
Figura 24. Encuesta final metodología de evaluación pregunta 2 (Diagrama barras).
Fuente: Autor.
Figura 25. Encuesta final metodología de evaluación pregunta 2 (diagrama circular).
84
Fuente: Autor.
Los resultados de esta encuesta, hacen evidente que los docentes que intervinieron en
la muestra poblacional para esta investigación seleccionaron en un 20% a la rúbrica
como el mejor método de evaluación integral para la competencia matemática en la
institución educativa Antonia Santos del Municipio de Dolores Tolima, los otros métodos
adquirieron un porcentaje importante, puesto que consideran que todo método para
evaluar, es necesario para determinar el grado de conocimiento de los estudiantes.
En cuanto a la importancia de las pruebas que han sido aprobadas y reglamentadas por
el estado para medir el rendimiento académico de los estudiantes, se considera que
estas no gozan de viabilidad ante ellos ya que algunos estudiantes logran pasar estos
exámenes; pero, aun así, eligieron como de mayor importancia las pruebas PISA con un
interés de 45%.
8. ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS
8.1. COMPARATIVO DE LAS INVESTIGACIONES
Este comparativo, permite ubicar la información principal que se da a conocer mediante
el análisis realizado a las investigaciones realizadas por cada uno de los seis estudiosos
y maestrantes seleccionados por sus trabajos como aporte en la solución a la
problemática de esta investigación:
85
Tabla 16 Comparativo teóricos.
Trabajo No.
Método Explicación Observación
1 Actividades lúdicas Integradas a la evaluación
Utilizan como instrumento de enseñanza las lúdicas y presenta la explicación de los diferentes juegos para la enseñanza de matemática en los niños de preescolar los cuales son evaluados mediante la rúbrica presentando igualmente su formato y, la manera de elaborarlo y aplicarla. En este mismo formato es realizado la evaluación final, también es elaborado y presentado el formato de evaluación para el docente.
Para Arroyo (2017) resulta ser de gran importancia la integración metodológica de la enseñanza con la evaluación puesto que considera que esta debe ir una de lado de la otra y a aplicada continuamente durante toda la etapa de aprendizaje desde la primera edad del niño.
2. Instrumentos tales como; la ficha de matrícula ficha de entrevista, anecdotario, lista de cotejo, escala de estimación, autoevaluación, informe formal cualitativo y descriptivo, la evaluación dentro del proceso educativo.
La evaluación como herramienta de diagnóstico en educación inicial cuenta con una diversidad de instrumentos y el docente tiene la responsabilidad de hacer uso de los mismos.
la evaluación se centra en tres principales ejes: Diagnostico, Planeación – formación.
3 Un instrumento de gran utilidad, tanto para la evaluación formativa como para la sumativa, es el portafolio o carpeta de trabajo. También la entrevista, es muy útil en infantil, ya que permite conocer mejor
En Educación Infantil es crucial entender que la evaluación es y debe ser formativa. La adquisición de estrategias cognitivas y otras destrezas intelectuales, indispensables para que los estudiantes logren desenvolverse adecuadamente en la vida actual.
La validez metodológica depende de las cuestiones a que se pretenda responder y no necesariamente tiene que ser entre metodologías cuantitativas o cualitativas.
86
Trabajo No.
Método Explicación Observación
algunos aspectos de los niños/as, y facilita realizar una evaluación sobre sus comportamientos y aprendizajes. la rúbrica es un instrumento de evaluación (plantilla o ficha), que en forma de guía permite evaluar las actividades.
4 Presenta dos métodos de evaluar Indicadores de logros y por competencias.
EVALUACION POR COMPETENCIAS Son aéreas del saber humano que requiere de muchos logros. Se caracteriza Se refiere a un dominio de un saber hacer. Es implícita EVALUACION POR LOGROS: Hacen visible el nivel alcanzado de los estudiantes se caracteriza porque Se refiere a un nivel del saber. Es observable.
Es necesario la adquisición de estrategias cognitivas y otras destrezas intelectuales, indispensables para que los niños/as puedan desenvolverse adecuadamente en la vida actual.
5. Protocolos de observación, con el fin de registrar fortalezas y debilidades de los alumnos: LISTAS DE CONTROL – rubrica.
durante esta etapa, no deben estar enfocados en calificar algo en un tiempo determinado sino en tener un proceso permanente para valorar los procesos, las habilidades y las aptitudes de cada estudiante.
Un estudiante de primaria concretamente y limitándonos a los alumnos, estos deben saber cuáles son los criterios que se emplearán en su evaluación. Ya que se considera que la evaluación debe generar información útil para el docente y el alumno.
6 Diagrama piramidal: lista los posibles contextos de enseñanza-aprendizaje y el grado de frecuencia en las
Estratégicamente el autor muestra 10 claves que llevan al docente al desarrollo de la competencia matemática llevando al estudiante a pensar y tomar decisiones. Esta rúbrica
Alsina (2018) es importante que toda la comunidad educativa se preocupe por mejorar las prácticas y adaptarlas
87
Trabajo No.
Método Explicación Observación
prácticas de aula para fomentar, en mayor o menor medida, la competencia matemática ejecutando finalmente una Rubrica.
sirve tanto para valorar el nivel de conocimientos como para establecer cuál es el nivel óptimo de adquisición.
continuamente a las exigencias del mundo globalizado.
Fuente: Autor.
8.2. INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN PROPUESTO COMO APORTE AL
CONOCIMIENTO MATEMÁTICO
La estructuración de un método de evaluación para calificar el desarrollo de la
competencia matemática en los estudiantes de la primera infancia, conlleva a estudiar
los métodos sugeridos y aplicados los estudiosos, planteados durante esta investigación
como Arellano (2017); Jaramillo (2016); Fernández (2017); González., Guarnizo., & Nivia
(2012); Capote, & Sosa, (2006) y Alsina, (2018), cuyos trabajos de investigación, a lo
largo de este estudio se compilaron y sus aportes en cuanto a la evaluación matemática
en estudiantes en los primeros años escolares, permitieron realizar un análisis e
involucrar los métodos y estructuras relevantes, para realizar un diseño de rubrica
evaluativa que permita ofrecer orientaciones para los docente que realizan sus prácticas
de enseñanza matemática en estudiantes de los primeros años escolares, inspirados en
el modelo MKT (Mathematical knowledge for Teaching) de Hill, Ball y Schilling (2008) y
en el modelo teórico sobre el conocimiento didáctico-matemático del profesor, propuesto
por Godino (2009). Los cuales van direccionados a formar un instrumento de evaluación
en estos estudiantes, identificando:
Construcción de la versión piloto del instrumento: este se realiza a partir de los
parámetros dados por el currículo, los conocimientos impartidos por los educadores,
lo cual proporciona la necesidad de mediar mediante un estímulo y una forma de
respuesta, que proporciona información sobre el aspecto que se desea evaluar.
88
Revisión del instrumento mediante juicio de los educadores: lo que permite establecer
normas o parámetros, que es el utilizado con mayor frecuencia, por lo general implica
tres etapas (orientación, formación y luego dos rondas de estimación de rendimiento).
El uso de diversos contextos de enseñanza-aprendizaje como el trabajo sistemático de
los contenidos a través de los procesos, por lo tanto, evaluar una competencia
matemática implica evaluar el proceso más que el contenido para lo cual se debe tener
en cuenta aspectos como Alsina (2014):
Competencia resolución de problemas: En vínculo con la evaluación, se aprende
a resolver problemas haciendo, manipulando, simulando, discutiendo,
compartiendo, imaginando, observando, visualizando, etc. (Alania, 2014).
Razonamiento y prueba: Se articula con la evaluación, dado que en las primeras
edades el razonamiento es sobre todo intuitivo e informal, y la prueba implica
principalmente comprobar.
Comunicación: implica desde la evaluación, integrar los procesos de interacción,
diálogo y negociación alrededor de los conocimientos matemáticos y su gestión.
Conexiones: Entre las matemáticas y el entorno evidencian a través de la
evaluación, que el uso de contextos reales o realistas contribuyen a comprender
cuál es el sentido de las matemáticas.
Representación: Es un proceso evaluativo, indispensable, ya que si no hay
representación no hay comprensión; el desarrollo progresivo de la representación
va de lo concreto a lo abstracto. Ver anexo guía.
89
9. CONCLUSIONES
De acuerdo al primer objetivo, al realizar el diagnóstico de la estrategia que utiliza cada
docente en su clase de matemática para hacer que sus estudiantes entiendan cada tema,
aparece que el proceso de evaluación se presenta de manera difusa y muchas veces no
concuerda la metodología con la manera de evaluar, a pesar de que es la forma como
se reconoce su comprensión del tema visto; es de esta manera, los resultados obtenidos
con los docentes de la Institución educativa Antonia Santos, de Dolores Tolima en el
primer diagnóstico el 30% practican la metodología tradicional y el 25% la evaluación
constante, lo que infiere el desconocimiento de un sistema practico de evaluación, y en
90
sus respuestas el 95% afirman querer implementar un instrumento que permita mejorar
la evaluación de sus estudiantes; esto dio paso a un análisis de investigaciones
presentadas por estudiosos que abordan nuevos métodos de evaluación. Lo que hace
importante adaptar a los estudiantes a un proceso evaluativo desde su primera infancia,
situación que se convierte en un reto, reconociendo el trabajo de los docentes en su
lucha por lograr encontrar el mejor método de enseñanza y la mejor forma de evaluar,
justifica con creces el desarrollo de esta investigación, que se caracterizó por el análisis
de cinco estrategias evaluativas que utilizan los pedagogos para realizar esta tarea.
Una vez concluido el diagnóstico sobre las estrategias de evaluación como metodologías
utilizadas por los docentes y concluido el análisis de las que a la luz de algunos autores
y estudiosos, son aplicadas en distintos países; se expuso a los docentes pertenecientes
a la institución educativa Antonia Santos de Dolores Tolima, las diversas metodologías
aplicadas, concluyendo que muestran su interés por algunas de ellas, pero no mantienen
una relación entre las prácticas y la enseñanza, al momento de evaluar, fomentando
finalmente una evaluación tradicional, sin significado formativo.
Por esta razón en el diagnostico final presentado por los docentes, muestra que la rúbrica
es considerada por ellos con un 20%de preferencia como el mejor método de evaluación
integral para la competencia matemática y aseguran que las pruebas PISA, con el 45%.
Son las que tienen mayor importancia a nivel institucional.
Finalmente basados en el estudio realizado Arellano (2017); Jaramillo (2016); Fernández
(2017); González., Guarnizo., & Nivia (2012) y Alsina (2018) y de acuerdo al tercer
objetivo en el cual se propone un sistema para la enseñanza –evaluación en las
matemáticas de los estudiantes en su primera edad, se tienen en cuenta procesos como:
la Resolución de problemas, Razonamiento y prueba, Comunicación, Conexiones y por
último la Representación como lo planteo Alsina (2018) ofreciendo un formato para los
docentes, presentando finalmente un manual de evaluación importante como guía para
el encargado de la enseñanza en la primaria, teniendo en cuenta el contexto social y
económico en el que se desenvuelven estos estudiantes.
91
En cuanto a los hallazgos encontrados es importante manifestar que el trabajo conjunto
entre los sistemas, entes de educación y los educandos por obtener mejores resultados
evaluativos que evidencien el conocimiento propuesto y desarrollado a lo largo de un
esquema a cumplir, donde el docente se esfuerza y expone su conocimiento para que
de manera práctica y continua, se pueda hacer que los estudiantes manifiesten su
conocimiento a través de las pruebas a presentar lo cual se convierte cada día en un
reto permanente e integrador por parte de toda la comunidad educativa y por esta razón
trabajos como este se convierten en una guía práctica a seguir.
RECOMENDACIONES
Es importante que el educador se capacite constantemente para que a través del
conocimiento logren adaptar estrategias de evaluación cada vez más integradas a su
método de estudio, por esta razón se recomienda aplicar juiciosamente las estrategias
expuestas en esta investigación logrando unificar los dos momentos importantes: la
enseñanza y la evaluación.
Es necesario que el educador se esfuerce por integrar tanto el método de enseñanza
con la evaluación para que se den resultados positivos en los educandos, pero estos
métodos o estrategias deben ir acordes a la edad y momento; es así que para esta época
de confinamiento en casa debido al COVID – 19, se sugiere mantener la creatividad y
esfuerzo para lograr una adaptación no solo del cambio del aula a la casa, sino también
92
la manera de lograr resultados que se manifiesten por los conocimientos aplicados al día
a día y no por una evaluación.
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98
99
ANEXOS
Anexo A. Formato de encuesta 1
Institución educativa Antonia Santos - Dolores Tolima
Encuesta a docentes con el fin de determinar las metodologías que aplican para la
evaluación de los estudiantes de primaria en la Institución. Marcar la respuesta que
considera conveniente
1. ¿Utiliza algún tipo de estrategia encaminada al desarrollo de competencias
matemática distinto al tradicional?
SI NO
100
2. ¿Cual?
Talleres por tema
Portafolio
Evaluación constante
Nota por teoría y otra por práctica
Tradicional
3. ¿Está de acuerdo con las competencias que debe desarrollar en su área?
SI NO
4. ¿Le gustaría mejorar la forma de evaluarlas?
SI NO
5. ¿Le gustaría contar con un instrumento que le permita mejorar la evaluación?
SI NO
Anexo B. Formato de encuesta 2
Institución educativa Antonia Santos - Dolores Tolima
1. Entre las siguientes metodologías aplicadas a la evaluación, cuál cree usted que
es viable aplicarla en la institución
Metodología tradicional.
Por medio de un portafolio.
Diario de campo
Actividades evaluativas
Rubrica
101
Anecdotario
Lista de cotejo
Escala de validación numérica de competencias
2. Cuál de estas pruebas considera usted más importante para la evaluación de los
estudiantes
PISA
TIMMS
TEMT
SABER
ICFES
Anexo C. Guía de evaluación matemática
Institución educativa Antonia Santos - Dolores Tolima
102
La competencia resolución de problemas se articula con la evaluación, dado que le
permite al docente, describir e interpretar el proceso seguido por los estudiantes, en
función de los resultados, en las que el docente sugiere algunas consideraciones en
relación a la enseñanza-aprendizaje en el aula de clase, conforme las exigencias
actuales
103
La competencia razonamiento y prueba, en vínculo con la evaluación, expresa
indicadores que involucran el desarrollo de hipótesis, que serán utilizadas por el docente
como guía para la recolección de los datos que llevarán a la confirmación o refutación de
ellas.
104
La competencia conexiones a través de sus indicadores, se articula con la evaluación,
ya que esta competencia, establece categorías previas y emergentes que le permiten al
maestro darse cuenta de la forma en que os alumnos hicieron conexiones significativas,
transfiriendo el conocimiento pedagógico a sus prácticas
La competencia comunicación, es visualizada como el vehículo educativo en todo el
proceso de enseñanza, aprendizaje y evaluación, necesario en los diversos encuentros
y espacios de e interacción, y para publicar las prácticas de evaluación.
105
La competencia representación, a través de sus indicadores da cuenta de las diversas
maneras en las que el estudiante, demuestra que ha aprendido, dando la oportunidad de
ampliar actividades de aprendizaje y evaluación de carácter flexible y general.
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107
