3. Relacin renta y felicidad

Por: Cruz Brianda, Cutz Pamela y Gallegos SteffiLa Felicidad y La Asignacin del Tiempo.La felicidad y la asignacin del tiempoBaucells y Sarin (2007), consideran la asignacin de recurso tiempo, como una utilidad derivada de las actividades de ocio, as como del consumo.

Para Adquirir el consumo, se requiere asignar el tiempo a actividades que generan ingresos (Trabajo). El ocio (relaciones sociales, familia) es considerado como un bien bsico y su utilidad se valora utilizando el Modelo de Utilidad Descontada. El consumo es adaptativo y su utilidad se valora con este modelo.

Se presenta el sesgo de proyeccin en la asignacin de tiempo entre el trabajo y el ocio.

1. IntroduccinDesde la Antigua Grecia se considera que la felicidad estaba controlada por la suerte, el destino o los dioses y escapaba al control humano (McMahin,2006). Scrates y Aristteles consideraban el deseo humano de ser feliz como algo patente y se centraban en vez de ello en cmo ser feliz.

En los ltimos aos, la ciencia de la felicidad, ha nacido como una nueva rea de investigacin, que se basa en medir la felicidad o el bienestar de manera auto-referida.

El propsito de el documento es:

Mostrar que el modelo de adaptacin y comparacin social de la asignacin del tiempo concuerda con los hallazgos empricos sobre la relacin entre el dinero y la felicidad.

Mostrar bajo la suposicin psicolgica admisible del sesgo de proyeccin puede haber una mala asignacin del tiempo que lleve a algunas predicciones paradjicas. Debido a que el sesgo de proyeccin de que las personas creen que con ms dinero podrn comprar ms felicidad de la que en realidad se da.

2. Modelo de Asignacin de Tiempo

Cada individuo deriva la utilidad tanto del consumo como del ocio, se asume que la utilidad por periodo derivada del consumo y el ocio es separable, y que la utilidad total es simplemente la suma descontada de utilidad por periodos.

El ocio ofrece utilidad directa y no depende del nivel de referencia. El ocio normalmente se consume ms en privado y se valora por s mismo y no se busca con el propsito de alcanzar cierto prestigio.

Se dice que en el consumo de bienes bsicos, no es adaptativo, ya que el consumo en sociedades con abundancia es adaptativo, se simplifica que el consumo depende del nivel de referencia, mientras que el ocio no. El consumo depende ms del nivel de referencia que el ocio.

Varios autores concuerdan que la utilidad derivada del consumo depende, en especial de dos factores:Adaptacin o costumbre a niveles de consumo anteriores.La comparacin social con un grupo de referencia o semejantes.

Clark (1996), aporta pruebas que existe un vinculo entre la satisfaccin laboral, (componente del bienestar) y est relacionado con los cambios del sueldo, pero no con los niveles de sueldo.

La utilidad derivada del consumo tambin depende del grupo social de una persona. La comparacin social depende de gran medida del bienestar o la satisfaccin.

Modelo de asignacin de tiempo

Baucells y Sarin (2007), consideran que el ocio es un bien bsico, y que su utilidad depende del perodo del tiempo, experimentado durante ese perodo del ocio.

Mientras que el consumo es un bien adaptativo y contribuye de manera positiva a la felicidad, pero esto depende de si el consumo est por encima del nivel de referencia, cuando ocurre lo contrario el consumo provoca infelicidad.

Se dice que el trabajo no contribuye a la utilidad, pero este proporciona el presupuesto para conseguir el consumo, dedicar tiempo al trabajo reduce el tiempo dedicado al ocio.Limitaciones del tiempo y dinero:

Ocio ms trabajo es menor o igual a 1, cundo el periodo es 1La suma del consumo total es menor o igual a la suma de las unidades de trabajo.2.1 Asignacin ptimaPara resolver el modelo:Se escoge entre (l,w,c) para maximizar V(l,c), para obtener valores ptimos de lt y zt. (consumo efectivo).Se expresa la limitacin presupuestaria, en trminos de zt, para reescribir:

Se calcula el modo de consumo total:

5. Reordenando los trminos tenemos:

6. Condicin de primer orden viene dada por:

Conductores de utilidad: el tiempo de ocio y el consumo efectivoLimitaciones de los conductores de utilidad, la principal es el dinero que se puede ganar en todo el tiempo trabajado.La comparacin social y la adaptacin inicial reducen el presupuesto disponible.

3. Relacin renta y felicidadEn este modelo, la utilidad total se considera como una aproximacin emprica a la felicidad. A travs de los tiempos y desde la perspectiva de varios autores, la definicin de felicidad vara.

En los ltimos aos, los investigadores han logrado medir la felicidad a travs de la recoleccin de ciertos datos empricos que vinculan el ingreso y otros factores sociales y biolgicos.

Se han realizado ciertas encuestas que permiten que las personas se autorrefieran a su bienestar de acuerdo a su grado de satisfaccin. Esto puede ser relevante para tomar decisiones futuras. (Kahneman y Krueger, 2006)

Figura 3: Felicidad media y renta familiar.Segn Frey y Stutzer (2002), {..} el bienestar subjetivo declarado es una aproximacin emprica satisfactoria a la utilidad.

La felicidad depende tambin de otros factores como la composicin gentica de las personas, las relaciones familiares, la comunidad y los amigos, el entorno externo y los valores personales; sin embargo el ingreso s que influye hasta cierto punto en la felicidad de una persona.

La figura siguiente seala que la felicidad media para una muestra representativa de la poblacin estadounidense aumenta con la renta a un ritmo decreciente.

Casi en cualquier sociedad, se observa que la poblacin rica tiende a ser ms feliz que la pobre.

El modelo de asignacin de tiempo concuerda junto con el hallazgo emprico en que la felicidad no aumenta con el tiempo, an cuando se produzcan incrementos importantes de la renta real; sino que depende de los niveles relativos de renta.

Los efectos de la renta son magnificados si el nivel de referencia depende de la comparacin social, ya que generalmente los ricos evalan favorablemente su situacin a comparacin de la de otros.

La felicidad no depende del nivel absoluto de consumo, sino que depende del nivel de consumo relativo al nivel de adaptacin: Ejemplo; casos de los japoneses en los aos 50 y 90.

En el modelo de asignacin de tiempo, mientras la renta aumente, la utilidad total permanecer igual si el punto de referencia inicial tambin aumenta en la misma proporcin.Segn la paradoja de Easterlin los indicadores del grado de felicidad en los pases desarrollados han permanecido estables a pesar de que haya aumentado sustancialmente la renta media.

Esto se explica mediante la maximizacin de la utilidad total: siempre y cuando el nivel de referencia inicial, que mide las expectativas, aumente con la prosperidad.

Los indicadores de felicidad en los pases ms pobres han aumentado en el tiempo mientras que el aumento en la renta ha permitido comprar ms bienes bsicos como alimentos adecuados, vivienda, agua potable y asistencia sanitaria.

A pesar de que se ha demostrado que en un pas la gente ms rica es ms feliz que la gente pobre, aunque en los pases prsperos, el bienestar no aumenta con el tiempo a pesar de un aumento en la renta; una encuesta realizada en EUA las personas siguen pensando que ms dinero les proporcionara ms felicidad.

Bajo la suposicin psicolgica del sesgo de proyeccin puede demostrarse la mala asignacin del tiempo entre trabajo y ocio: la gente trabaja ms duro a costa del ocio. 4. Felicidad predicha frente a felicidad real.Para maximizar la felicidad se debe planificar ptimamente; equilibrando el tiempo dedicado al trabajo y al ocio y optar por un plan de consumo creciente.

Sin embargo, la planificacin ptima exige una prediccin acertada del impacto del consumo actual sobre la utilidad futura.

Un incremento en el consumo tendra dos efectos sobre la utilidad futura: Primero, el nivel de adaptacin subira, y por lo tanto, la utilidad descendera. Segundo, el nivel de comparacin social tambin podra subir. Lo que reducira la utilidad. Si las personas previeran todo esto, podran planificar su consumo para obtener una alta utilidad total a pesar de un alto nivel de adaptacin y de un ascenso en el grupo de semejantes. Sin embargo, se tiende a subestimar el poder de la adaptacin.

Lowenstein, ODonoghue y Rabin (2003) denominan a esta subestimacin de la adaptacin como sesgo de proyeccin.

Un ejemplo de planificacin miope sera un mismo presupuesto a cada periodo en vez de llevar a cabo un plan creciente. Igualmente se aplica el caso de los ganadores de lotera, que tienden a despilfarrar dinero al principio en el consumo.

Las personas comprenden cualitativamente las adaptaciones al cambio en el estilo de vida de ingresos mayores, pero subestiman la magnitud de estos cambios. A causa del sesgo de proyeccin, las personas obtienen una menor felicidad de la que creen.

Segn el sesgo de proyeccin del modelo, el nivel de referencia predicho se sita entre el nivel de referencia actual y el nivel de referencia real. La relacin entre los niveles de referencia real y predicha se modelan con el parmetro : Nivel de referencia predicho= (Nivel de referencia actual) + (1- ) (Nivel de referencia real).

Si = 0, no hay sesgo de proyeccin y el nivel de referencia predicho coincide con el real; si =1 la persona adopta el nivel de referencia actual como el futuro, y si =0.5 significa que el nivel de referencia predicho se encuentra entre los niveles de referencia actual y real. La felicidad real asociada a altos niveles de consumo puede ser muy inferior a la esperada.Esto suele alentar a las personas a trabajar ms duro para incrementar sus ingresos con la esperanza de ser ms felices. Pero buscar la felicidad con un mayor consumo no funciona, puesto que el nivel de referencia no subir.

La formalizacin de estas ideas en un modelo se dan con que es el periodo actual. Los niveles de referencia y predicho para un periodo posterior t son

La utilidad real viene dada por el plan de consumo elegido segn el modelo de adaptacin-comparacin social; no obstante, podra no ser ptimo, ya que en el periodo , se maximizar la utilidad predicha dada por:

La figura 4 compara el plan ptimo con el plan de una persona que experimenta un sesgo de proyeccin extremo, donde =1 y =1. La renta es uno y tanto u(x) como v(x) se fijan en Las personas que son conscientes de que los aumentos y no los niveles absolutos son los conductores de la utilidad del consumo, y de que el consumo excesivo en los primeros perodos perjudica la utilidad futura al aumentar el nivel de adaptacin permanentemente, el plan de consumo ptimo es creciente y acelerado.

Impacto del sesgo de proyeccin en la asignacin del tiempo [=1,=1,=1 ]

Lo ptimo ser el plan de consumo de 0.5 unidades, donde la cantidad dedicada al ocio y al trabajo sea de 50% para ambos. =1, por lo que el punto de referencia predicho ser constante. El individuo considera como bienes bsicos al ocio y al consumo. Al ser u y v idnticos cuando se asigna igual tiempo al ocio y al trabajo, la asignacin es ptima. El grado de mala asignacin del tiempo al trabajo y al ocio depende tanto del factor adaptacin , como del parmetro del sesgo de proyeccin .

En el plan ptimo se tiene que mientras el nivel de adaptacin aumente el porcentaje de tiempo dedicado al trabajo disminuya.

Si el sesgo de proyeccin aumenta, se trabaja ms.

Para todos los casos, la utilidad total real bajo sesgo de proyeccin ser menor que la del plan ptimo, debido a la mala asignacin del tiempo y al consumo excesivo inicial.

5. Ms ingresos, menos felicidadHasta el momento, se ha demostrado que el sesgo de proyeccin puede inducir a las personas a trabajar ms de lo que es aconsejable en un plan racional. Una persona racional siempre experimentar una utilidad total mayor con unos ingresos mayores, siembre que asigne de manera sensata el tiempo al trabajo y al ocio. Esto, por supuesto, no siempre ocurre.Hay teoras antropolgicas que argumentan que el crecimiento de la civilizacin es consecuencia de ms tiempo para el ocio, y que este, contribuye al bienestar. Las personas que realizan actividades de ocio con otras personas, de media, son ms felices que las que pasan su tiempo de ocio a solas. Pese a esto, actividades de ocio pasivo (como ver televisin) han aumentado entre la poblacin en los ltimos aos.Es posible que la utilidad experimentada en un perodo dado sea inferior si se asigna de manera desproporcionada ms tiempo al trabajo que al ocio.

Una vida dedicada al trabajo y sin ocio, puede volvernos tristes pero si as lo hemos decidido entonces no hay nada que hacer. Es posible demostrar que en presencia del sesgo de proyeccin una persona puede reducir su utilidad total real escogiendo una opcin con ms ingresos.

Consideremos un ejemplo de dos perodos con =1 y =1. En el perodo 1, una persona maximiza la utilidad predica en dos perodos planeando trabajar w1,1 en el perodo 1 y w1,2 en el perodo 2.

Bajo el sesgo de proyeccin extremo, =1, la persona considera que el consumo tambin acta como un bien bsico. El consumo por perodo corresponde al presupuesto generado para dicho perodo, esto es, w1,1.. Finalmente, w1,1, se encuentra optimizando la utilidad total predicha por:V(l,w)= 2 [ u (1 w1,1,) + v (w1,1)]La condicin de primer orden viene dada por:u (1 w1,1,) = v (w1,1)

La persona soluciona este problema y decide su asignacin de presupuesto entre ocio y consumo. Durante el segundo perodo, el nivel de adaptacin toma el valor r2= w1,1. La persona se da cuenta entonces de que la utilidad de consumo en el perodo 2 ser cero si mantiene el plan original.Maximizando la utilidad en el perodo 2:V(l,w)= u (1 w1,1,) + v (( w2,2 w1,1)El tiempo ptimo dedicado al trabajo en el perodo 2, w2,2, es la solucin a la condicin de primer orden: u( 1 w2,2) = v((( w2,2 w1,1))

Tomando esto, es posible deducir que la persona siempre revisa en plan de distribucin de tiempo a favor de un aumento de trabajo y una reduccin del ocio en el segundo perodo. Lo que al comparar la utilidad predicha con la real, nos lleva a la poco previsible respuesta de que la utilidad no fue tan alta como se esperaba.

Figura 5. Impacto de los ingresos en la utilidad total bajo determinado sesgo de proyeccin.

En cuanto una persona hace nuevas adquisiciones y se acostumbra a los nuevos niveles de riqueza resultantes de aquellas, el nuevo nivel deja de ofrecerle una satisfaccin apreciablemente mayor de la que el nivel anterior le daba.,Veblen (1899)6. Comparacin socialAdam Smith declar que: para la gran mayora de la gente rica, el mayor placer de los ricos es el desfile de ricos. Esto significa que como la mayora de la gente rica tiene fines comparativos, al final no consiguen ser felices.Los ingresos se han convertido en el instrumento para medir el xito; por ello, la gente persigue ms ingresos no slo para el consumo, sino como una vara para medir el progresos.

Consideremos a Joe y Sam. Joe es un corredor de bolsa con ingresos altos, pero su grupo de semejantes tambin los tiene. En un plan ptimo, Joe dedicara el 96% de su tiempo disponible al trabajo y 4% al ocio. Su consumo sera de 96 unidades y su utilidad de 13,8. En contraste, Sam es un periodista superior a la media que gana la mitad que Joe pero tiene una comparacin favorable a su grupo de semejantes.Planificando de manera ptima, Sam dedicar el 80% de su tiempo libre al trabajo y el 20% al ocio. Su consumo ser de 40 unidades y su utilidad total de 17.89. Sam sera ms feliz que Joe a pesar de tener unos ingresos inferiores y un menor consumo ya que su posicin relativa con sus semejantes es superior a la de Joe.

Si lo que deseas es la gloria puedes envidiar a Napolen. Pero Napolen envidiaba a Csar, Csar envidiaba a Alejandro, y Alejandro, me atrevera a decir, envidiaba a Hrcules, que nunca existi.Russell, (1930).7. Actividades para mejorar la perspectiva de vidaEn el modelo manejado, la dinmica de la adaptacin y al comparacin social no forman parte de las opciones de una personas. Por ende, las personas no controlan la adaptacin al consumo o las expectativas propias determinadas por el grupo de semejantes. Sin embargo, hay medios para moderarlos.

Se asume que la persona tiene a disposicin una nueva variable de decisin. Para simplificar, se asume que este tiempo es constante en el horizonte de planificacin, y se marca como q.

El tiempo disponible para el trabajo y el ocio se reduce a 1 q.Este tiempo tiene un costo de oportunidad, pero su beneficio es que disminuye el nivel de referencia. Ahora, se modifica el modelo de asignacin de tiempo sustituyendo la ecuacin de actualizacin con:

, donde p mide la eficacia de las actividades y q es el tiempo dedicado a ellas. El valor de q forma parte ahora del conjunto de variables de decisin.

Es posible que, a no ser que p sea superior a cierto umbral, la persona considere que no vale la pena dedicar tiempo a este tipo de actividades. Si p es suficientemente alto, entones dedicar un poco de tiempo a estas actividades puede hacer mucho para reducir los niveles de referencia.

8. ConclusionesUna persona racional escoge un equilibrio apropiado entre el trabajo y el ocio, maximizando as la felicidad. El modelo tomado en el artculo, predice que la felicidad aumenta con los ingresos pero a un ritmo decreciente.

La mayora de las personas subestiman el aumento de su nivel de referencia (debido al sesgo de proyeccin), y as, sobreestiman la utilidad del consumo.

Debido a la mala asignacin del tiempo entre el trabajo y ocio, la utilidad real puede llegar incluso a disminuir con niveles ms altos de ingreso.

El sesgo de proyeccin desva recursos desde el ocio hacia los bienes de adaptacin, y se requiere una gran disciplina para dar la importancia adecuada al ocio.