laboratorio 2 hecho

5/13/2018 laboratorio 2 hecho - slidepdf.com

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LABORATORIO #1

PRESENTADO A:

ELIANA CAMPO MONTERO

PRESENTADO POR:

CESAR IVÁN ESPINOSA ROMERO

CODIGO: 1134598

LUIS ARCADIO NARANJO HIGUERA

CODIGO: 1134514

HUBER ALBERTO ÁNGULO ENGARITA

CÓDIGO: 1128608

DANIEL ANDRÉS FANDIÑO RÍOS

CÓDIGO: 1131477

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA

FACULTAD CIENCIAS DE LA EDUCACION

LICENCIATURA EN MATEMATICAS

TUNJA

2009



1. INTRODUCCIÓN ................................ ......................... ............................. .............................. ............ 3

PRÁCTICA NUMERO 1........................................................................................................................ 3

OBJETIVOS ............................................................................................................................................... 3

2 MARCO TEÓRICO .............................. ........................ ................................ ............................ ............ 3

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME: ................................................................................................ 4

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME ACELERADO: ............................ ................................ ................. 4

MOVIMIENTO PARABÓLICO:......................................................................................................... 5

3 MATERIALES ........................... ......................... ................................ ...................... ........................... 5

4 PROCEDIMIENTO ............................. ......................... ................................ ............................ ............ 5

4.1 MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME .......................... ................................ ....................... ..... 5

Tabla 1 .......................................................................................................................................... 6

Tabla 2 .......................................................................................................................................... 7

4.2 MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME ACELERADO .......................... ............................... ......... 8

Tabla 3 .......................................................................................................................................... 9

4.3 MOVIMIENTO PARABÓLICO ......................... ............................. ....................... ......................... 9

Tabla 4. ....................................................................................................................................... 10

5 GRAFICO Y ANÁLISIS DE RESULTADOS ........................... ................................ ...................... ............ 10

5.1 MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME ............................................................................................. 10

Grafica 1. ..................................................................................... Error! Bookmark not defined.

5.1.2. Determinar la ecuación particular del fenómeno físico experimentado. .......................... 11

5.1.3 Haga el análisis dimensional para la ecuación particular hallada.................................. 11

5.2 MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO. ............................. ....................... ..... 11

Grafico 2 ...................................................................................... Error! Bookmark not defined.

5.3 MOVIMIENTO PARABÓLICO .......................................................................................................... 12




6 CONCLUSIONES ................................ ......................... .............................. ............................. .......... 13

7 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ........................... ................................ ...................... ...................... 14



1. INTRODUCCIÓN

PRÁCTICA NUMERO 1MOVIMIENTO EN UNA Y DOS DIMENSIONES

El laboratorio se realizo el dia 09 de septiembre del presente año.

Figura 2: cronometro smart timer

OBJETIVOS

Identificar y cuantificar las características fundamentales del movimientorectilíneo uniforme, movimiento uniforme acelerado y movimiento parabólico.Emplear método grafico y de regresiones para analizar los diferentesmovimientos.Calcular la constante g mediante el movimiento de una partícula en el campoconservativo gravitacional.

2 MARCO TEÓRICOLos conceptos básicos de movimiento se pueden resumir como:

Movimiento es el cambio de posición a medida que transcurre el tiempo.



Todo movimiento o cambio de posición debe referirse necesariamente a unmarco o sistema de referencia, escogido convencionalmente.El movimiento de un cuerpo puede considerarse sobre un eje, sobre un plano oen el espacio.

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME: El movimiento rectilíneo uniforme se caracteriza, básicamente, porque su velocidad permanececonstante con el tiempo y su trayectoria es una línea recta.

La posición de la partícula en cualquier instante se determina por la expresión:

Donde:

Es la posición para un t=0, condiciones iniciales. El comportamiento descrito es lineal, de laforma

Y=A+BX

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME ACELER ADO:

El movimiento rectilíneo uniforme acelerado se caracteriza porque su aceleración es constanteen el tiempo, o bien, en intervalos de tiempo iguales la rapidez se incrementa en cantidadesiguales. La posición y la velocidad inicial (condiciones iniciales), son constantes.

Para analizar experimentalmente cualquier movimiento de este tipo es factible usar polinomiosde segundo grado, con el grafico de: desplazamiento en función del tiempo.

La ecuación general es de la forma:

Que corresponde a un polinomio de la forma:

A,B y C se calculan directamente con el programa de ajuste de segundo grado. Si se conoce A=, puede solucionarse mediante un cambio de variable.



MOVIMIENTO PARABÓLICO:El movimiento parabólico es la combinación de dos movimientos. Uno en el eje x del tiporectilíneo uniforme, y otro en el eje y del tipo uniforme variado, si se desprecia la resistencia delaire circundante. De esta manera, sobre el eje x no obra ninguna aceleración y sobre el eje y la

única aceleración es la gravedad. El movimiento que se estudiara en la presente practica es detipo rasante, , cuyas ecuaciones son de la forma:

Para el caso en que: , convinando las ecuaciones (3) y (4) se obtiene:

Esta ecuación, constituirá el modelo matemático a usar. Puede procesarse por el método delinealización o mediante la regresión potencial.

3 MATERI ALESModulo para experiencias de mecánica y accesoriosPapel milimetradoCalculadora programable

4 PROCEDIMIENTO

4.1 MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME

4.1.1 disponer el modulo como se muestra en la figura número (1) copias dispuestas para ellaboratorio. (montaje movimiento rectilíneo uniforme)

4.1.2 el registro de tiempo se realizara con el cronometro SMART TIMER modelo ME-8930de pasco scientific, para esto, se selecciono la opción TIME en select measurement (1),luego seleccione TWO GATES en select mode (2) y presione start/stop (3) hasta cuandoaparece (*)en el tablero digital (figura2)



Figura 2: cronometro smart timer

4.1.3 se ubico las foto celdas sobre la trayectoria recta, del modulo, con una separación entreellas de 10 o 20 cm, suelte la esfera desde su posición de reposo y determine el tiemponecesario para que la esfera recorra este espacio.

4.1.4 Se Cambio la posición de la foto celda, mantenga la distancia entre ellas constante ydetermine nuevamente el tiempo de recorrido entre estas. Repita el proceso paradiferentes posiciones y consigne sus datos en la siguiente tabla.

Tabla 1 registro de tiempo para distancias constantes, en diferentes puntos del modulo.

1

2

3

4



4.1.5 con los resultados obtenidos ¿Qué puede usted concluir?

4.1.6 ubique las foto celdas en la parte horizontal de la rampla de manera que la primera foto

celda debe permanecer fija durante el desarrollo de la experiencia, esta define lacondición inicial (esta se mide desde la parte de flexion del modulo hasta la primerafotocelda).

4.1.7 La segunda foto celda es móvil y determinara las diferentes posiciones, , con respectoal origen 0. Esta se ubica, primero, a 10cm de la primera fotocelda, luego a 20cm y asísucesivamente. Para cada caso se tomara lectura de por lo menos tres lecturas detiempo.

4.1.8 Mida el ángulo de inclinación de la rampla.

4.1.9 Registre en la tabla 2 los datos de como resultado del promedio de lostres tiempos.

4.1.10 Cambie el ángulo de inclinación de la rampa (2 veces mas) y repita el proceso anterior.

Tabla 2 registro de tiempo para diferentes desplazamientos, en el modulo

1

2

3

4

5

6



4.2 MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME ACELER ADO

4.2.1 disponer el modulo como se muestra en la figura 3 (montaje movimiento rectilíneouniformemente acelerado)

Figura 3: Montaje movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.

4.2.2 deje rodar la esfera por la rampla y tome los tiempos requeridos para recorrer losdiferentes , fijando previamente el origen del sistema.

4.2.3 Anote el valor de , que será la distancia entre el origen y la primera foto celda.

4.2.4 Consigne en la tabla de datos 3 los valores de , los como promedio de tres lecturas

de tiempo para cada .repita para otra masa y registre los datos en la tabla 3.

LY

X

Fotocelda

b70cm=Hb

1 1 2 c m = H a

a



Tabla 3 registro de tiempo para diferentes desplazamientos en la rampa.

No Xi(cm) ti(s) ti(s) ti(s) ti(s)

1 30.1

0.1331

0.1308

0.1505

0.15070.1307 0.15170.1288 0.1499

2 40.7

0.2337

0.2333

0.2635

0.2645

0.2332 0.2651

0.2330 0.2650

3 50.7

0.3335

0.3338

0.3631

0.3641

0.3342 0.3647

0.3339 0.3646

4 60.7

0.4215

0.4215

0.4549

0.4555

0.4195 0.4558

0.4236 0.4559

5 70.7

0.4988

0.5004

0.5384

0.5364

0.5016 0.5359

0.5008 0.5351

6 80.7

0.5679

0.5685

0.6131

0.6143

0.5669 0.6129

0.5708 0.6171

7 90.7

0.6330

0.6372

0.6953

0.6930

0.6386 0.6935

0.6370 0.6904

4.3 MOVIMIENTO P AR ABÓLICO

4.3.1 Disponga el modulo como se muestra en la figura 4. Tome lecturas de la prueba, con elfin de ubicar las fotos celdas en el lugar adecuado y determinar las condiciones .

4.3.2 Deje rodar m desde la posición de reposo y registre los datos de en la tabla 4.



1

Tabla 4. Registro de tiempo y desplazamientos para un movimiento parabólico rasante.

1

2

3

4

5

6

5 GR AFICO Y ANÁLISIS DE RESULT ADOS

5.1 MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME

5.1.1 graficar vs , para cada angulo, en el mismo plano. ¿Que tipo de comportamientoobserva en la grafica?, ¿a que tipo de movimiento corresponde? Justifique.

t X



1

5.1.2. Determinar la ecuación particular del fenómeno físico experimentado.

5.1.3 Haga el análisis dimensional para la ecuación particular hallada

5.1.4. Al cambiar el ángulo de inclinación de la rampa ¿Qué ocurrió con la velocidad de laesfera?

5.2 MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELER ADO.

5.2.1. Grafique en papel milimetrado vs . ¿Que comportamiento observa?, ¿a que tipo demovimiento corresponde?, justifique.

Observamos un comportamiento parabólico, lo anterior lo podemos deducir a partir de lagráfica.

5.2.2 determinar la ecuación particular del fenómeno físico experimentadoCon base en Minitab y los datos ingresados en la tabla numero 3, obtenemos la siguienteecuación por medio de regresión cuadrática.

5.2.3 realice el análisis dimensional de la ecuación particular hallada e intérprete desde el puntode vista del fenómeno físico simulado.



1

La ecuación general es de la forma:

Se sabe que x=, t=, por lo cual = se debe tener que

Por lo cual b=

, a=

donde b es la velocidad inicial de la esfera y a es la aceleración y es

de dimensión . C es la posición inicial.

5.3 MOVIMIENTO P AR ABÓLICO

5.3.1 empleando un sistema cartesiano, con el eje y positivo hacia abajo, grafique y vs x. deacuerdo con esta grafica ¿que trayectoria lleva m?

5.3.2 determine la ecuación particular de acuerdo al comportamiento observado. Compare conla ecuación (5) y halle el error porcentual y halle el error porcentual para la constante b.

5.3.4 grafique vs ¿Que movimiento representa este grafico?, de acuerdo alcomportamiento observado aplique la regresión adecuada, justifique su respuesta.

5.3.5 grafique en rayado milimetrado vs . ¿Qué movimiento representa este grafico?Linealice y halle g, indicando el proceso seguido. Determine el error porcentual de la constanteg.

5.3.6 haga el análisis dimensional de las ecuaciones obtenidas en los numerales 2, 4 y 5 deesta sección.

5.3.7 si y son diferentes de cero, ¿ cuando el proyectil alcanza su altura máxima?,¿ que

puede decir acerca de:, , el tiempo transcurrido, la trayectoria descrita y la aceleración?

Justifiqué su respuesta.

5.3.8 indique sobre la grafica de Y vs X, la dirección del vector velocidad en diferentes puntosde la trayectoria.



1

6 CONCLUSIONES

- Con base en lo experimentado, se observa que se cumplen las leyes físicas estudiadas en cuanto

al movimiento rectilíneo uniforme, movimiento uniformemente acelerado y movimientoparabólico y semi-parabolico.

- Se observa que cuando la esfera se mueve con velocidad constante, su trayectoria es descrita

por una línea recta, se observa en el grafico x vs t.

- Cuando la esfera se mueve con una aceleración constante, la trayectoria descrita por la grafica x

vs t es una parábola, y se cumplen todas las ecuaciones deducidas en cinemática con relación a

este movimiento.

- En cuanto al movimiento semi-parabolico, la grafica que y vs x muestra que la esfera trayectoria

que se asemeja a la mitad de una parábola. Al descomponer el movimiento en vertical y

horizontal, podemos ver que el vertical es de caída libre con =0 y el horizontal es rectilíneo

uniforme. La velocidad en este movimiento es tangente a los punteos de la grafica y vs x.



1

7 REFERENCI AS BIBLIOGRÁFIC ASBOLIVAR CELY, Simón. Física experimental y prácticas de mecánica.HEWITT, Paul. Física conceptual. Novena edición. Pearson education. 2004.SEARS-ZEMANSKY. Física universitaria. Vol.1. undécima edición. Pearson education.

2004.BUECHE, F. física para estudiantes de ciencias e ingeniería. México. Mc. Graw-Hill.1998.

MINITAB 14EXCEL

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