Laboratorio_02

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

Ing. Pedro Mantilla Silva ([email protected]) 1

LABORATORIO DE ESTATICA SEGUNDA UNIDAD

Resolver los ejercicios mostrados a continuación y presentarlos debidamente ordenados, desarrollados a mano, con gráficas claras, y con los datos correctamente expresados (se recomienda usar lapiceros de distintos colores para representar las fuerzas y los vectores), el día miércoles 3 de Noviembre antes del 1ER EXAMEN DE PARCIAL. Todas las respuestas deben ser completas (expresar unidades de medida, símbolos vectoriales, etc., de ser necesarios), y debe ser indicada como tal (Escribir la palabra RESPUESTA después del resultado obtenido o encierre la misma en un recuadro) El trabajo es personal y es una evaluación a consignar en el registro. Cualquier consulta adicional hacerla al correo [email protected]

Sistemas de fuerzas Coplanares

1. Determine la magnitud y la dirección θ de F

necesarias para que la partícula esté en equilibrio.

Respuesta: θ = 31,8º F = 4,94 kN

2. Las barras de una armadura están articuladas en el nudo O. Determine la magnitud de F1 y su ángulo θ por equilibrio. Considere F2 = 6 kN.

Respuesta: θ = 4,69º F1 = 4,31 kN

3. El dispositivo mostrado se usa para enderezar

los bastidores de autos chocados. Determine la tensión de cada segmento de la cadena, es decir, AB y BC, si la fuerza que el cilindro hidráulico DB ejerce sobre el punto B es de 3.50 kN, como se muestra.

Respuesta: FAB = 3,78 kN FBC = 2,99 kN

4. Dos bolas cargadas eléctricamente, cada una

con masa de 0.2 g, están suspendidas de cuerdas ligeras de igual longitud. Determine la fuerza horizontal resultante de repulsión, F, que actúa sobre cada bola si la distancia medida entre ellas es r = 200 mm.

Respuesta: F = 1,13 mN

mailto:[email protected]




5. Determine la magnitud de las fuerzas T y C, las mismas que actúan junto con otras tres fuerzas en la junta mostrada.

Respuesta: T = 9,09 kN C = 3,03 kN

6. Tres cables se juntan en el anillo C. Determine la tensión en los cables AC y BC generado por el peso del cilindro de 30 kg.

Respuesta: TAC = 215 N TBC = 264 N

7. Determine el peso máximo de la maceta que puede ser soportado sin exceder una tensión en el cable de 50 lb en cualquiera de los cables AB o AC.

Respuesta: W = 76,6 lb

8. Determine la magnitud y la dirección θ de la

fuerza de equilibrio FAB ejercida a lo largo del eslabón AB por el aparato de tracción

mostrado. La masa suspendida pesa 10 kg. Ignore el tamaño de la polea ubicada en A .

Respuesta: θ = 15.0º FAB = 98,1 N

9. El tubo de 30 kg está soportado en A por un sistema de cinco cuerdas. Determine la fuerza necesaria en cada cuerda para obtener el equilibrio.

Respuesta: TAE = 170 N TAB = 340 TBC = 562 N TBD = 490 N

10. La esfera homogénea de 20 kg descansa en

dos planos inclinados como se observa en la figura. Determine las fuerzas de contacto en A y B

Respuesta: NA = 101,6 N NB = 192,2 N



Sistemas tridimensionales de fuerzas

11. Determine las magnitudes necesarias de F1, F2 y F3 para que la partícula esté en equilibrio.

Respuesta: F1=800 N F2=147 N F3=564N

12. Una barra de acero de 7 m y masa de 200 kg está apoyada como se muestra en la grafica. Calcule la fuerzas sobre A y B

Respuesta: FA=2850 N FB=2068 N 13. Determine tensión en los cables AB, AC y AD

Respuesta: TAB=47,8lb TAC=47,8lb TAD=31,2lb 14. La plataforma cuadrada de acero tiene una

masa de 1800 kg, con centro de masa en G. Calcular la tensión en cada uno de los tres cables que sirven para levantar la plataforma y mantenerla en posición horizontal.

Respuesta: TA=TB=5,41kN TC=9,87kN 15. Si la cubeta y su contenido tienen un peso

total de 20 lb, determine la fuerza presente en los cables de soporte DA, DB y DC.

Respuesta: FDA=10.0 lb FDB=1,11 lb FDC=15,6 lb

16. La lámpara tiene masa de 15 kg y está

soportada por un poste AO y los cables AB y AC. Si la fuerza presente en el poste actúa a lo largo de su eje, determine las fuerzas en AO, AB y AC por equilibrio.

Respuesta: FAO=319N FAB=110N FAC=85,8N




17. Determine las magnitudes de las fuerzas F1, F2 y F3 necesarias para mantener la fuerza F = {-9i -8j -5k} kN en equilibrio.

Respuesta: F1=8,26kN F2=3,84kN F3=12,2kN

18. Determine la fuerza necesaria en cada cable para sostener la carga de 500 lb.

Respuesta: FCD=625lb FCA=FCB=198lb

19. El nodo de un marco espacial está sometido a

cuatro fuerzas. La barra OA se encuentra en el plano x-y y la barra OB en el plano y-z. Determine las fuerzas que actúan en cada barra y que son requeridas para obtener equilibrio en el nodo.

Respuesta: F1=0 lb F2=311 lb F3=238 lb 20. Tres cables son usados para amarrar el globo

que se muestra en la figura. Si la tensión en el cable AC es de 444 N, determine la fuerza vertical P que ejerce el globo en P

Respuesta: P = 960 N



Momentos

21. Determine el ángulo θ a que la fuerza de 500N debe actuar en A para que el momento de esta fuerza con respecto al punto B sea igual a cero.

Respuesta: θ = 8,53°

22. Una fuerza de magnitud P = 40 lb se aplica sobre la manivela mostrada en la figura. Escriba la fuerza y el momento de reacción en O como vectores. Ignore el peso de la manivela.

Respuesta: R = -38,6i – 10,35k lb M = -103,5i – 193,2j + 386k lb-pulg

23. Se desea diseñar un puente que se adapte a

las subidas y bajadas de la marea, el mismo que debe estar soportado por dos ruedas como se muestra en la figura. Si el centro de masa del puente de 300 kg se ubica en el punto G, calcule la tensión T en el cable horizontal y encuentre la fuerza en la rueda A.

Respuesta: T = 850 N A = 1472 N

24. Un carpintero carga sobre su hombro listón de madera de 2x4 pulgadas y un peso de 12 libras. Calcule la fuerza que siente sobre su hombro en el punto A.

Respuesta: NA = 18 lb

25. Determine la magnitud y el sentido direccional del momento de la fuerza presente en A con respecto al punto P.

Respuesta: MP = 3,15 kN.m

26. Determine el momento de cada fuerza con

respecto al perno localizado en A. Considere FB = 40 lb y FC = 50 lb.



Respuesta: MB = 90,6 lb.pie MC = 141 lb.pie

27. Como parte de un acto acrobático, un hombre

soporta una muchacha que pesa 120 lb y está sentada en una silla situada en la parte superior de un poste. Si el centro de gravedad de la chica está en G, y el máximo momento en sentido contrario al de las manecillas del reloj que el hombre puede ejercer sobre el poste en el punto A es de 250 lb.pie, determine el ángulo máximo de inclinación, θ que no permitirá que la muchacha caiga, esto es, que su momento en el sentido de las manecillas del reloj con respecto a A no exceda de 250 lb.pie.

Respuesta: θ = 7,48°

28. Dos jóvenes empujan la reja como se

muestra. Si el joven situado en B ejerce una fuerza de FB = 30 lb, determine la magnitud de la fuerza FA que el joven ubicado en A debe ejercer para impedir que la reja gire. Ignore el espesor de la reja.

Respuesta: FA = 28,9 lb

29. Utilice el análisis vectorial cartesiano para

determinar el momento resultante de las tres fuerzas con respecto a la base de la columna localizada en A. Considere F1 = {400i + 300j + 120k} N.

Respuesta: MR = {-1,90i +6,00j} kN.m

30. La barra curva se tiende en el plano x-y y tiene radio de 3 m. Si una fuerza de F = 80 N actúa en su extremo como se muestra, determine el momento de esta fuerza con respecto al punto B.

Respuesta: Mo = {-128i + 128j – 257k} N.m



Pares o Cuplas 31. Determine el momento resultante de las dos

fuerzas con respecto al eje Oa. Exprese el resultado como un vector cartesiano.

Respuesta: MR = {26,1i – 15,1j} lb.pie

32. La herramienta de corte situada sobre el

torno ejerce una fuerza F sobre la flecha en la dirección mostrada. Determine el momento de esta fuerza con respecto al eje y de la flecha.

Respuesta: My = 0,277 N.m 33. Determine el momento de la fuerza F con

respecto al eje aa. Exprese el resultado como un vector cartesiano.

Respuesta: Maa = {40i + 40j} N.m

34. Determine el momento de la fuerza F con respecto a un eje que pasa por A y C. Exprese el resultado como un vector cartesiano.

Respuesta: MAC = {11,5i + 8,64j} lb.pie

35. Determine la magnitud y el sentido del

momento del par. Cada fuerza tiene una magnitud de F = 8 kN.

Respuesta: MC = 17,6 kN.m (antihorario) 36. Un par torsionante de 4 N.m es aplicado al

mango del destornillador. Resuelva este momento de par en dos fuerzas de par F ejercidas sobre el mango, y P ejercidas sobre la hoja.

Respuesta: P=800N F=133N



37. En la figura se muestra la vista superior de una puerta giratoria. Dos personas empujan la puerta simultáneamente y ejercen fuerzas de igual magnitud. Si el momento resultante en el pivote del eje O es de 25 N.m, determine la magnitud de la fuerza F.

Respuesta: F = 16,18 N

38. La cupla mostrada en la imagen es aplicada a

una varilla ubicada en el centro de la placa rectangular. Reemplace este sistema por una fuerza única y especifique la coordenada del punto en el eje “y” por donde debe pasar la línea de acción de la fuerza resultante.

Respuesta: y = -75 mm

39. La estructura mostrada está sometida a una

cupla compuesta por dos fuerzas de 100N cada una. Reemplace este par por una cupla equivalente de dos fuerzas P y –P, cada una de las cuales tiene una magnitud de 400 N. Determine el ángulo θ apropiado.

Respuesta: θ = 51,3º

40. El reductor de engranes está sometido a los

cuatro momentos de par. Determine la magnitud del momento de par resultante y sus ángulos coordenados de dirección.

Respuesta: MR=93,9 N.m α=25,2º β=64,8º γ=90,0º

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