LALG_U2_A4_RUCM

8/12/2019 LALG_U2_A4_RUCM

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Actividad 4. Consecuencia de las graficas.

2. Cambia los valores de los parmetros utilizando los deslizadores y establece una

relacin entre cada uno de los parmetros y los cambios que surgen en las

grficas.

Sin modificar los valores de los coeficientes (a1, a2 y e) modifica el valor del exponente n

y observa lo que ocurre. Al variar los valores desde 1 hasta 10 se comiena con una

recta, lue!o una par"bola, despu#s una curva c$bica y as% sucesivamente.

&os cosas podemos observar'

Si el !rado de la funcin polinomial es impar entonces la !r"fica aparece abao a la

iquierda y desaparece arriba a la derecha. Si, por el contrario, el !rado es par entonces

la !r"fica aparece y desaparece arriba.

*ntre mayor sea el !rado de la funcin m"s +aplanada es la parte central de la !r"fica.

(a1). -bserva que en !eneral se mantiene la forma de la !r"fica, pero al cambiar el si!no

del coeficiente cambia la orientacin de la !r"fica'

Si n es par y a1 es positivo entonces la !r"fica es al!o semeante a una +. Si, por el

contrario, a1 es ne!ativo entonces la se invierte.


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Si n es impar y a1 es positivo la !r"fica es como antes (va de abao a la iquierda a arriba

a la derecha). Si a1 es ne!ativo entonces la !r"fica se invierte y va de arriba hacia abao.

/inalmente, el $ltimo coeficiente se llama e porque es el t#rmino independiente. Al

modificarlo se observa que la !r"fica sube y baa con respecto a los ees cartesianos.


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3. Ingresa al recurso U2_Interfaz e introduce varias funciones polinomiales de

varios grados. ugerencia! "rueba introducir# por e$emplo# una funcin de potencia% sin t&rminos de tercer# segundo y primer grados y sin t&rmino independiente'

luego prueba con una de la misma potencia pero con el t&rmino de tercer# de

segundo o de primer grado. (bserva las diferencias en las grficas.


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)uncin de "otencia %

)uncin de varios grados

Se!$n sea m"s !rande el !rado

de la ecuacin, m"s !rande y

amplia ser" la !rafica y en dado

caso mayor ser" el n$mero de

curvas.


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%. *n el mismo recurso U2_Interfaz introduce productos de funciones polinomiales

lineales +grado uno,. "or e$emplo!

(bserva qu& pasa con los cortes de las grficas de las funciones con los e$es#

especialmente con el e$e -orizontal.

Corta tres veces el e$e -orizontal# empieza negativo y termina positivo el e$e

vertical.

/ecuerda! i ya tienes instalaste 0eogebra# puedes grabar tus arc-ivos con

e1tensin ggb +y luego compartirlos en la base de datos de la actividad, o grabar

las imgenes utilizando las teclas Ctrlay4sC. 5ambi&n puedes grabar la imagen

de la pantalla utilizando la tecla Impr "ant y luego pegar la imagen en un documento

de te1to.

Cuando concluyas con estas e1ploraciones# ingresa a la 6ase de datos.

Consecuencias en las grficas y comenta con tus compa7eros+as,!

uando !raficas una funcin polinomial de !rado n, cu"l es el m"ximo de cortes con el

ee horiontal que puede tener 3u# relacin crees que tiene esto con las ecuaciones

Si 4(x) es un polinomio de !rado n 561 el n$mero m"ximo de cortes con el ee 7 es n. 8a

relacin es que los cortes con el *e 7 son las soluciones reales de la ecuacin 4(x) 6 0

mo podr%as identificar el !rado y las caracter%sticas principales de una funcin

polinomial si miras slo la !r"fica

*l n$mero de subidas y baadas nos dir" en !rado m%nimo que tiene el polinomio.

*l !rado real podr" ser ese o 2 m"s, o 9 m"s o cualquier n$mero par m"s.


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Si por la iquierda y derecha del todo, es decir los l%mites en :oo y ; oo tienen el mismo

si!no el !rado del polinomio es par, si tienen si!no contrario el !rado es impar.

< una ve sabido el !rado'

Si es impar y por la iquierda es ne!ativo el t#rmino de mayor !rado es positivo

Si es impar y por la iquierda es positivo el t#rmino de mayor !rado es ne!ativo

Si es par y los limites son positivos el t#rmino de mayor !rado es positivo

Si es par y los limites son ne!ativos el t#rmino de mayor !rado es ne!ativo

< podemos conocer el coeficiente libre, es el valor de corte del polinomio con el

ee )???(x:am) con todos los a sub i distintos

Si m es impar y empiea por abao se dea as%

Si m es impar y empiea por arriba la ponemos un si!no : y quedar%a

: (x:a1) (x:a2) (x:a>)???(x:am)

S@ m es par no puede empear abao y terminar arriba, ni empear arriba y terminar abao,

lue!o creo que no se podr%a a menos que el enunciado permita empear y terminar por el

mismo lado, pero tal como lo dice yo creo que no dea hacer eso.

Si tuviera forma de ser%a un polinomio (x:a1) (x:a2)

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