Ingeniera en Logstica y Transporte

lgebra Unidad 2. Polinomios

Evidencia de aprendizaje. Polinomios, sus operaciones y grficas Indicaciones: Lee con atencin y resuelve los ejercicios que se te presentan a continuacin.

1. Resuelve las siguientes operaciones de polinomios. En el caso de las divisiones seala el cociente y el residuo si existe.

a) (3l4p2v4)3 = (3l4p2v4)2(3l4p2v4)= (9l8p4v8) (3l4p2v4)= (27l12p6v12)b) (6ci4f4)3 = (6ci4f4)2 (6ci4f4) = (36c2i8f8) (6ci4f4) = (216c3i12f12)c) (13s3b2j)5 = (13s3b2j)2 (13s3b2j) (13s3b2j)2 = (169s6b4j2) (13s3b2j) (169s6b4j2) = (-2197s9b6j3) (169s6b4j2) = (-2197s15b10j5)d) (3x6 + 15x5 + 8x4 + 8x3 + 12x2 7x 13) + (2x2 + x + 14) = 3x6 + 15x5 + 8x4 + 8x3 + 10x2 6x 1e) (b3i + w3) (am2 + q2) = am2b3i + b3i q2 + am2 w3 + q2 w3f) (5n4x2 9n4x5) + (12n4x2 + 8n4x5) = 7n4x2 - n4x5g) (m2p) (g2l3 d2n3) = g2l3m2p - d2n3 m2ph) (p3w3 e2t2 + b) (a2w3 + w3) = a2p3w6 +a2w3e2t2 p3w6 e2t2 w3+ b w3i) (15g2x5 8g2x3) + (7g2x5 10g2x3) = -8g2x5 -18g2x3j) (q2u3 c) (w2 + w2) = 02. En cada una de las siguientes expresiones identifica si es un producto notable o un polinomio susceptible a ser factorizado. Si es un producto notable desarrllalo utilizando el algoritmo estudiado y si es un polinomio susceptible a ser factorizado llvalo a cabo.a) g2 g 90 = Trinomio de la forma x2+bx+c = (g-10)(g+9) g(g-1) = 3b) (j3 + 2k2) (j3 x3) = Binomio con un trmino en comn = j6 + 2k2-x3+ x3 ( j3-2k2) c) c2 + 2cl2 + l4 = Trinomio cuadrado perfecto = (c+l2)2d) g2s4 + 10gs2 + 25 = Trinomio cuadrado perfecto = (gs+5)2e) (a2 3) (a2 + v3) = Binomio con un trmino en comn = a4 a (3-v3)-3v3 f) 16k4 h2 = Diferencia de cuadrados perfectos = (4 k2 + h) (4 k2 + h)g) (7gq + 2s2k2) (7gq 2s2k2) = Binomio conjugado = 49g2q2 4s4k4h) 4p6 l2 = Diferencia de cuadrados perfectos = (2p3 + l) (2p3-l)3. Las siguientes son grficas de funciones polinomiales. Determina para cada una de ellas el grado mnimo posible que puede tener, si su grado es par o impar, si el coeficiente del trmino de mayor grado es positivo o negativo, y si el trmino independiente es positivo, negativo o cero:a)Grado minomo posible=9

Impar

Coeficiente del termino de mayor exponente = positivo

Termino independiente = 0

b)Grado minomo posible=4ParCoeficiente del termino de mayor exponente = NegativoTermino independiente = Negativo

c)

Grado minomo posible=6ParCoeficiente del termino de mayor exponente = positivo

Termino independiente = Negativo

4. Determina con una aproximacin de dos decimales los valores de x para los cuales cada una de las siguientes funciones racionales tienen ceros y tienen asntotas verticales.a)

Ceros : x=-1.31, x=2.89

Asintotas verticales : x=0.51b)

Ceros : No hayAsintotas verticales : x=0c)

Ceros : x=-3.04, x=-1.2, x=0Asintotas verticales : x=-1.23, x=0.49, x=1.88d)

Ceros : x=-2.83, x=0.56Asintotas verticales : x=0.83, x=1.97Ciencias Exactas, Ingenieras y Tecnologa | Logstica y Transporte4

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