Upload
others
View
1
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Hay 3 empleados que se encuentran en la construcción de una casa, ellos se demoran 60 días en la construcción, pero se debe reducir el tiempo a 25 días, por tanto se deben contratar más empleados.
Imagen 1. Construcción de la casa
1
Clase: Nombre:
INTRODUCCIÓN
APLICACIÓN DE LA REGLA DE TRES PARA SOLUCIONAR PROBLEMAS DE PROPORCIONALIDAD DIRECTA
MatemáticasUnidad 4Grado 5
Construyendo una casa
Solucionar situaciones problema haciendo uso de la regla de tres simple directa e inversa.
• Plantearysolucionarreglasdetresparasolucionarsituacionesdeproporcionalidaddirecta. • Plantearysolucionarreglasdetresparasolucionarsituacionesdeproporcionalidadinversa.
Se encuentran unos biólogos haciendo el estudio sobre la concentración de sal en el mar, ellos se dan cuenta que en 50 litros de agua hay 1300 gramos de sal, y desean saber cuántos litros son necesarios extraer para tener una concentración de 5200 gramos de sal. Uno de los investigadores indica que hay una forma muy fácil de hacerlo.
Resuelve las siguientes preguntas:
•¿Cuántosempleadossonnecesariosparaterminarlaobraen25días?
•¿Cómopodríasdeterminaresteresultado?
2
ACTIVIDAD 1
Objetivos
Grado 5 Matemáticas
Estudios del mar
• ¿Cuálessonlosdatosdeestasituación?
• ¿Quécaracterísticasobservasenlacantidaddeaguaylacantidaddegramosdesal?
Imagen 2. Biólogos en el mar
3
Grado 5 Matemáticas
2. Quésequierehallar,enestecasoes:
- Los litros de agua
3. Se organizan los datos:
Síen50Ltsdeaguaseencuentran1.300grdesal,paracontener5.200grdesal¿Cuántaaguadebehaber?
50 1.300
5.200X
Agua de mar (litros) Sal (gramos)
50
200
1.300 1.300. 50.5.2001.300.=
=
=
=
=
X
X
X
X
X
5.200
1.300
260.000
260.000
Parasaber¿cuántoslitrossonnecesariosextraerparatenerunaconcentraciónde5200gramosdesal?Sedebe:
1. Conocerlosdatosquesetiene,enestecasosson:
- 50 Litros de agua- 1.300 gramos de sal - 5.200 gramos de sal
4
Grado 5 Matemáticas
Entonces X es igual a 200 Litros.
a. Unautomóvilgasta5litrosdegasolinacada100km.¿Cuántosrecorrecon28litros?
b. Unaruedada4590vueltasennueveminutos.¿Cuántasvueltasdaráen81minutos?
c. Undeportistarecorre4500men10minutos.¿cuentosmetrosrecorreráen3ºminutos?
De acuerdo al ejemplo, resuelve los siguientes problemas:
5
Grado 5 Matemáticas
Enlasiguienteimagenseobserva5obreroshaciendounaparedyduran15díashaciéndola,pero-se desea hacer más rápido la pared, para lo que se contratan más empleados, y solo se demoran 5 días.
• ¿Cuálessonlosdatosdeestasituación?
d. Unobrerogana$350000alasemana.¿Cuántoganaen45días?
Imagen 3. Obreoros
6
ACTIVIDAD 2
Grado 5 Matemáticas
Construcción de la pared
Solucionemos el problema:
• ¿Quécaracterísticasobservasenlosdatosobtenidosdelproblema?
5 15
X3
N° de obreros Tiempo 3
25
15 3. 15.53.=
=
=
=
=
5
X
X
X
X
X
3
75
75
Entonces X es igual a 25 días.
a. Un granjero tiene heno para alimentar a sus 12 vacas durante 45 días. Si compra tres vacas más.¿Cuántoleduraraelheno?
De acuerdo a lo visto, resuelve los siguientes problemas:
7
Grado 5 Matemáticas
c. Uncamiónquecarga3000kgdemercancíada15viajesparatransportarla.¿Cuántosviajesdaráotrocamiónquecarga4500kgentransportarlamismacarga?
d.6máquinasexcavadorashacenunazanjaen18días,siseaveríandosexcavadoras,¿Cuántotardaranenabrirlazanja?
b. 4albañilestardanenrepararuntejado18días.Siquierenacabareltejadoen12días.¿Cuán-tosalbañilessedebencontratar?
8
Grado 5 Matemáticas
• Hay situaciones en las que al aumentar un valor, el otro disminuye.
Recordemos:
• Haysituacionesenlasquealaumentarunvalor,elotrotambiénaumenta.
9
RESUMEN
Grado 5 Matemáticas
1. Resuelve los siguientes ejercicios:
a. Si3librosdelecturacuestan$36000¿Cuántocostarán24libros?
• Parasolucionarejerciciosdeestetiposedebenplantearlaigualdadderazones.
10
TAREA
Grado 5 Matemáticas
b. Unautoquevaa72Km/h,tarda1horay15minutosenhacerunrecorrido¿Cuántotardaráotroautoenhacerelmismorecorridosivaa90km/h?
c. Un corredor da 5 vueltas a una pista polideportiva en 15 minutos. Si sigue al mismo ritmo, ¿cuántotardaráendar25vueltas?
d. 2amigosponen$7800cadaunoparahacerunafiesta.Sitresamigosmásquierenpartici-parenella,¿cuántodebeponercadauno?
11
Grado 5 Matemáticas
e. Un recipiente lleno de agua tarda 24 minutos en vaciarse abriendo 5 grifos. Si queremos quesevacíeen15minutos¿Cuántosgrifoshayqueabrir?
2. Observa los datos que se encuentran, analízalos y escribe una situación.
a.
12
Grado 5 Matemáticas