-
8/7/2019 lenguaje_simbolico_tarea
1/4
Lenguaje simblico
En este tema, el estudiante comprender y utilizar smbolos en el
desarrollo de losprocedimientos para encontrar la solucin de
ejercicios. Intuir la facilidad que brinda elhacer uso de un
lenguaje simblico en procesos de pensamiento
Resuelve los siguientes acertijos:
1. Cruces y crculos saltarines. X X O O
Considera el siguiente arreglo:
El juego consiste en pasar los crculos al lugar queocupan las
cruces y las cruces al lugar que ocupan loscrculos.
Regla 1. Los objetos se mueven un cuadro en cadapaso o
tirada.
Regla 2. Slo pueden saltar un cuadro cuando tieneenfrente un
objeto del otro tipo.
Ejemplo: Cruz salta crculo crculo salta cruz.
Pregunta 1. Cul es el nmero mnimo de pasos para terminar el
juego?
Pregunta 2. Cul es el nmero mnimo de pasos para terminar el
juego si ahora tenemos 5cruces y 5 crculos?
Pregunta 3. Cul es el nmero mnimo de pasos para terminar el
juego si ahora tenemos200 Cruces y 200 crculos?
Pregunta 4. Cunto tiempo nos llevara resolver el juego en la
pregunta 3?
Sugerencia: Realiza el juego, con pocos objetos y anota en una
tabla los resultados paraanalizarlos y as poder deducir que pasara
con un nmero mayor de Cruces y Crculos.
2. Lorenzo compr en el mercado un perro, una gallina y un costal
de maz. Para regresar asu casa debe atravesar el ro que se
encuentra entre su casa y el pueblo. Las lanchas quehay en el
embarcadero son pequeas, de manera que slo pueden caber en ellas
unhombre y una de sus pertenencias por viaje. Cmo debe pasar, a
salvo, sus pertenenciasLorenzo, pudiendo llevar una a la vez.
Tomando en cuenta que: si en algn momentoquedaran en una misma
orilla el perro y la gallina, el perro se la comera; y si la
gallina y elsaco de maz, la gallina se comera los granos.
-
8/7/2019 lenguaje_simbolico_tarea
2/4
Ro
Posicin original L P G M
Viaje inicialViaje de regreso
Viaje de idaViaje de regreso. . .
. . .
Viaje finalPosicin final L P G M
3. Las jarras de agua. Cmo podramos obtener de una fuente,
exactamente 3 litros de
agua, si slo disponemos de dos jarras, una de 9 litros y la otra
de 5 litros? Las jarras notienen graduacin, pero podemos llenar y
vaciar los recipientes, en la fuente, cuantasveces lo deseemos.
Jarra de5 litros
Jarra de9 litros
4. Distribucin de Agua, Electricidad y Gas. Se tiene la
necesidad de hacer el plano deabastecimiento de agua, electricidad
y gas a tres casas que se encuentran alineadashorizontalmente sin
que las lneas de distribucin se crucen. Dnde deben colocarse
lasunidades de distribucin?
5. rbol Genealgico. Cuntos padres tienes?, cuntos bisabuelos
tienes? y cuntos
tatarabuelos? Si te regresas una generacin llegas a tus padres,
si te regresas dosgeneraciones llegas a tus abuelos, etc. Cuntas
personas hay, si te regresas 10generaciones? y en general cuntas
personas hay si te regresas n generaciones?
9 litros5 litros
-
8/7/2019 lenguaje_simbolico_tarea
3/4
LA LEYENDA DEL JUEGO DE AJEDREZ
Una leyenda muy antigua cuenta que en la India haba un rey
llamado Dahir, que encarg laeducacin de su hijo, el prncipe real, a
Sissa. Sissa, para entretener al prncipe, se propusodesarrollar un
juego que, no obstante ser el rey la figura principal, nada pudiera
hacer sin laayuda de sus sbditos; El Ajedrez. El prncipe qued tan
contento con el juego propuesto porSissa, que en un rasgo de
generosidad ofreci a su autor que pidiera lo que quisiese.
Sissa,deseoso de dar una nueva leccin a su discpulo formul esta
modesta peticin: Dadme ungrano de trigo por la primera casilla, dos
por la segunda, cuatro por la tercera, ocho por lacuarta y as
sucesivamente por cada casilla el doble de la anterior. La peticin
fue concedidapero cuando se hicieron los clculos, el nmero de
granos de trigo era tan grande que eltesoro real en su totalidad no
alcanzaba para cubrir la promesa. El rey Dahir, como muestrade
reconocimiento conserv a Sissa como consejero para s y como
preceptor de su hijo.
6. Cuntos granos de trigo tenan que entregarle al inventor del
ajedrez?
Como sabemos, el tablero de ajedrez consta de 64 casillas, 8 por
lado. Entonces tendremos,
1 2 4 816 32
Eduardo
Pap Mam
Abuelo Abuela Abuelo Abuela
Bisabuelo Bisabuela Bisabuelo Bisabuela Bisabuelo Bisabuela
Bisabuelo Bisabuela
. . . . . .
-
8/7/2019 lenguaje_simbolico_tarea
4/4
de acuerdo al arreglo anterior: primero, cuntos granos de trigo
habra en cada una de las 64casillas (en el lenguaje del Ajedrez se
les llama Escaques).
Nmero deescaque
Cantidad degranos de trigo Total de granos
Encuentra alguescrbela en es
na relacin ytas columnas
1 1 12 2 33 4 74 8 155 16 316 32 637 64 1278 128 255
. . . . . . . . .
Es claro, que con esta forma de desarrollo llegaramos, aunque
lentamente, a saber cuntosgranos de trigo hay en cada casilla desde
la 1 a la 64. Sin embargo, podemos utilizar lasecuencia para
analizar, comparar y deducir cuntos granos de trigo habra en cada
casillasin necesidad de ir duplicando el nmero escaque por escaque
(rengln por rengln).
Veamos esto:
Escaque 1: 1 grano; esto puede escribirse como 20 = 1 ( 2
elevado a la 0 )Escaque 2:2 granos; que puede escribirse como 21 =
2 ( 2 elevado a la 1 )Escaque 3: 4 granos; que puede escribirse
como 22 = 4 ( 2 elevado a la 2 )
. . .
Escaque 5: 16 granos; es decir 24 = 2 ( 2 elevado a la 4 )
. . .
Escaque 14: cuntos granos; qu potencia de dos le corresponde
2?
. . .
Escaque 64: cuntos granos; qu potencia de dos le corresponde
2?
Realizada la suma de todos los granos, hagamos la conversin del
total de granos entoneladas y comparemos sa cantidad con la
produccin anual de Mxico, para darnos unaidea del tiempo necesario
para la produccin de tal cantidad de trigo.
