LENTES DELGADASUna lente es un sistema ptico centrado formado por dos dioptrios de los cuales uno, por lo menos, acostumbra a ser esfrico, y dos medios externos que limitan la lente y tienen el mismo ndice de refraccin.Si el grosor de la lente es despreciable, comparndolo con los radios de curvatura de las caras que la forman, recibe el nombre de lente delgada.Desde el punto de vista ptico cada cara es undioptrio.

S=distancia del objetoS =distancia de la imagenF= foco

AumENto lateral

p= potencia F= foco

Rayo 1: ES paralelo al eje ptico y tras ser refractado en la lente, pasa por el foco imagen de la misma Rayo 2: Pasa por el centro ptico de la lente. Desde el punto de vista de las lentes delgadas no sufre desviacin alguna y que atraviesa la lente en lnea recta. Rayo 3: Pasa por el foco anterior a la lente, foco objeto y tras ser refractado en la lente, emerge paralelo al eje ptico.

LENTES CONVERGENTES:Son aquellas cuyo espesor va disminuyendo del centro hacia los bordes. En este tipo de lentes, todo rayo que pase paralelamente al eje principal, al refractarse se junta en su foco. Las lentes convergentes forman imgenes reales de objetos. Existen tres clases de lentes convergentes: Lentes bi-convexas. Lentes plano-convexas. Lentes cncavo-convexas. O =DISTANICA OBJETO F=FOCO I=IMAGEN

TIPOS DE RAYO

LENTES DIVERGENTES: Son aquellas cuyo espesor va disminuyendo de los bordes hacia el centro. En este tipo de lentes, todo rayo que pase paralelamente principal, al refractarse se separa como si procediera de un foco principal. Las lentes divergentes forman imgenes virtuales de los objetos. Existen tres clases de lentes divergentes: Lentes bi-cncavas Lentes plano-cncavas Lentes convexo-cncavas

O= DISTANCIA OBJETOF=FOCOI=IMAGEN

TIPOS DE RAYOs de los lente divergentes

EJEMPLOS

1.Una lente biconvexa de vidrio con un ndice de refraccinn= 1,5 tiene sus radios de curvatura de 10 cm y 15 cm. Un objeto de 1,2 cm de alto se coloca a 4 cm de dicha lente; adems, a la derecha de la misma y a 12 cm de ella se coloca una segunda lente de distancia focal + 6 cm. Situar la imagen final.

La figura anterior muestra el diagrama de rayos para este ejemplo. Los rayos utilizados para localizar la imagen de la primera lente no tienen porqu ser necesariamente los rayos principales correspondientes a la segunda lente. Si no lo fuesen, bastara simplemente dibujar rayos adicionales desde la primera imagen que fuesen los rayos principales para la segunda lente, como por ejemplo un rayo desde la imagen paralelo al eje, y otro que pase por el primer punto focal de la segunda lente, o uno que pase por el vrtice de sta ltima. En este caso, dos de los rayos principales para la primera lente, lo seran tambin para la segunda. El rayo paralelo para la primera lente resultara ser el rayo central para la segunda. Adems el rayo focal para la primera lente emerge paralelo al eje y, por tanto, se refracta pasando por el punto focal de la segunda lente. (En la figura, se ha prolongado el rayo central para la primera lente de modo que pase por el punto de la imagen que se ha encontrado mediante los otros dos rayos.) Podemos ver que la imagen final es real, invertida y un poco a la derecha del segundo punto focal de la segunda lente. Podemos localizar su posicin algebraicamente observando que la imagen virtual de la primera lente est a 6 cm a la izquierda de la misma y, por consiguiente, est a 18 cm a la izquierda de la segunda lente. Utilizandos2= 18 cm yf2= 6 cm, se tiene:

2. Se colocan en contacto entre s dos lentes delgadas de distancias focalesf1yf2. Demostrar que la distancia focal equivalente de la combinacin,f, viene dada por

Seasla distancia objeto para la primera lente (y, por tanto, para la combinacin de lentes) ys1'la distancia imagen. Aplicando la ecuacin de la lente delgada para la primera de ellas, se obtiene

Como las lentes estn juntas, la distancia objeto para la segunda lente es igual a la distancia imagen de la primera lente, pero con signo contrario, de modo ques2= -s1'. Llamandos'a la distancia imagen final, tenemos para la segunda lente

Sumando estas dos ecuaciones para eliminars1', se obtiene

3. Una lente tiene una potencia de - 2,5 dioptras. Cul es su distancia focal?Despejando la distancia focal en la ecuacin 1, se obtiene:

en donde hemos utilizado el hecho de que una dioptra es lo mismo que el inverso de un metro, es decir, 1D = 1m-1.Los resultados del ejemplo 3 pueden darse simplemente en funcin de la potencia de una lente. Cuando dos lentes estn en contacto, la potencia de la combinacin es igual a la suma de las potencias de las lentes:

dos lentes en contacto.