Lentes Delgadas

7/17/2019 Lentes Delgadas

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Lentes Delgadas

Cerón Vera Félix Emilio

Fecha de entrega: 11 – Septiembre – 2014

Laboratorio de Óptica I

Resumen.

Esta práctica, aunque se centró en el análisis de propiedades y efectos de las lentes

delgadas, nos permitió acercarnos a diferentes sistemas ópticos en los que además de las mismas

lentes, compusimos arreglos con más de una e incluso usamos diferentes instrumentos, tal como

el espejo esférico. Además, algo muy rescatable fue el constante cuestionamiento sobre el

armado y la disposición de las distancias objeto e imagen para cada sistema, pues a pesar de que

la práctica no usó procedimientos tan complejos, en ocasiones el momento más difícil, fue el

análisis de los datos obtenidos pues involucró distintos razonamientos relacionados con la teoría,

dando como resultado análisis basados en el aislamiento de las distintas partes de un sistema y la

solución a los mismos para resolver la siguiente parte del mismo sistema.

Habiendo hecho las anteriores menciones, es necesario para mi, comentar que lo más rescatable

de este experimento, no radica en la medida experimental de un dato como la distancia focal de

una lente delgada, sino en la comprensión y el análisis del sistema, que puede resultar difícil no en

el álgebra usada, sino en la visualización que se hace del fenómeno, en las diferentes estimaciones

que se tienen que hacer al calcular la posición de la imagen que se forma como resultado para una

lente y en el uso de esta estimación para resolver el sistema adyacente.

Otra situación importantísima con la que se tuvo que lidiar, fue el error experimental. En cada unode los experimentos anteriores, hubo un análisis minucioso de los errores, sin embargo, en esta

ocasión nos percatamos de que el error dependía del armado experimental en gran medida, de

manera que “forzamos” el sistema a permanecer en una situación en la que el error fuese mínimo.

Esto, manteniendo la distancia del objeto a la imagen formada a un aproximado de cuatro veces la

distancia focal de la lente. Comprendimos la importancia de mantener los sistemas ópticos puesto

que al no hacerlo, el error incrementa muchísimo y los datos calculados varían demasiado a

pequeñas variaciones de los datos medidos.

Introducción.

Esta serie de un total de seis experimentos, tuvo como principal propósito medir las

distancias focales de dos instrumentos ópticos en particular: Las lentes delgadas (convergentes y

divergentes) y los espejos esféricos. Se usaron diferentes sistemas ópticos, conformados por

conjuntos de hasta dos lentes un espejo y además, se apreció de forma cualitativa el

funcionamiento de estos sistemas, relacionándolos con instrumentos tales como el microscopio y

el telescopio.



Teoría

Es necesario, para proceder al análisis de esta serie de experimentos, definir ciertos conceptos. El

primero y más importante, las lentes. Una lente, es una herramienta capaz de desviar los rayos de

luz que inciden y atraviesan el medio del que está compuesta dicha herramienta. Comúnmente,

las lentes son objetos transparentes, generalmente hechos de vidrio y limitadas por dossuperficies, de las cuales al menos una es esférica. Estas, basan sus efectos en el distinto índice de

refracción que tienen con el medio que las rodea, ocasionando así la desviación deseada. Dichas

herramientas son usadas para corregir defectos de la visión aunque un uso mucho más específico

es el que las incluye en microscopios o telescopios, funcionando como objetivos y oculares.

Existen a su vez, dos diferentes tipos de lentes caracterizadas por la forma en la que desvían la luz.

Las primeras, son aquellas que enfocan los haces de luz que inciden el ella de forma paralela al eje

principal (aquel que pasa por el vértice de la lente) en un punto, llamado punto focal. Este tipo de

lentes, mientras estén inmersas en un medio menos denso que el que las constituye (en el caso de

esta práctica el aire) se caracteriza por ser más anchas en su parte central y más angostas en los

bordes. También son llamadas lentes positivas, puesto que las convenciones más frecuentes,

indican que las distancias focales siempre son positivas para los sistemas convergentes.

El segundo tipo de lentes, son las divergentes. Estas, poseen la peculiaridad de desviar los haces

de luz que inciden paralelos al eje principal de la lente como si estos fueran emitidos desde un

punto cercano a la lente, llamado punto focal también. En otras palabras, estas lentes no hacen

converger los haces de luz que las atraviesan sino por el contrario, los hacen divergir. Contrarias a

las lentes anteriores y de nuevo gracias a una convención, estas lentes son llamadas negativas, al

ser consideradas las distancias focales de un sistema divergente siempre negativas.

Cabe mencionar que las lentes positivas, generan imágenes reales e invertidas si el objeto queenfocan está a una distancia mayor que el punto focal de la misma lente (las imágenes reales son

aquellas que se pueden proyectar) y producen imágenes virtuales derechas si el objeto se

encuentra a una distancia menor al punto focal (las imágenes virtuales son aquellas que no se

pueden proyectar). Las lentes negativas por otro lado, nunca producen imágenes relaes, sino

virtuales.

Una vez definidos estos conceptos, nos preguntamos qué es lo que distingue una lente delgada de

una lente gruesa. La principal diferencia, radica en la proporción de sus distancias focales y los

centros de curvatura. Para que estas lentes sean consideradas delgadas, el centro de curvatura de

las mismas debe ser mucho mayor que la distancia focal de las mismas, de manera quecomúnmente se usa una distancia focal aproximadamente 100 veces más corta que el centro de

curvatura de las caras de la lente.

Es importante mencionar, que los sistemas anteriormente mencionados, se invierten si son

constituidos por un material con índice de refracción menor al del medio que envuelve las lentes,

es decir, si el material que envuelve una lente positiva en el aire es más denso que el material de la



lente, esta abandona su comportamiento como lente convergente y pasa a ser una lente

divergente, modificando sus puntos focales en el proceso.

Sin embargo, en esta práctica, no haremos variar el índice de refracción ni del medio en el que la

lente se encuentra inmersa ni el material de la lente, por lo que nos enfocaremos en la estimación

de las distancias focales con estas condiciones invariantes.

Para ello, es necesario definir la fórmula de Gauss para lentes delgadas. Esta, relaciona la distancia

de la lente a la fuente de luz con la distancia de la misma lente a la imagen producida por la misma

lente de la siguiente manera:

Ec (1)

. El aumento para dicha situación es: Ec (2)

Donde f es la distancia focal, s es la distancia objeto y s´ es la distancia imagen, todas medidas

desde el vértice de la lente. La deducción de dichas ecuaciones, está detallada en la página 72 dellibro Fundamentals of optics cuya bibliografía se muestra a detalle en la sección pertinente.

Distintos arreglos de estas lentes, pueden dar como resultado sistemas ópticos con diferentes

usos. Dos de estos sistemas, muy conocidos, son los microscopios y los telescopios.

El microscopio compuesto, usa dos lentes positivas en el arreglo más sencillo, de distancias focales

pequeñas. Se usa la primera lente, denominada objetivo para formar una imagen real, invertida y

cerca de la segunda lente, denominada ocular de manera que la distancia de la imagen producida

a la segunda lente sea menor que su distancia focal. Esta segunda Lente, usa la imagen como un

objeto, ampliándolo y generando así una imagen virtual, amplificada e invertida con respecto al

objeto original.

Diagrama 1. Disposición y funcionamiento de un microscopio



El telescopio, por su parte, es un sistema óptico conformado por dos lentes positivas, una con

mayor distancia focal que la otra. Esta lente, con una mayor distancia focal, es llamada lente

objetivo y la otra, lente ocular. En realidad, este sistema óptico, es igual al sistema óptico del

microscopio con una simple diferencia, la distancia del objeto, que en este caso se considera como

infinita, haciendo la consideración de ser muy grande. La primer lente, entonces hace coincidir los

haces de luz provenientes del objeto en un punto, el ya mencionado punto focal, mientras que la

segunda imagen, usa esta imagen como un segundo objeto, amplificándolo y produciendo una

imagen virtual e invertida con respecto a la primera pero mucho más grande y clara al observador.

La relación que determina el aumento que el microscopio genera sobre una imagen, está dado

por:

Ec (3)

Donde f1 corresponde al foco del objetivo, f2 corresponde al foco del ocular y L es una constante

denominada Longitud del tubo.

En el caso del telescopio, el aumento esta dado por:

Ec (4)

Donde fo es el foco de la lente objetivo y fe, el foco de la lente ocular.

La deducción de ambas ecuaciones, se encuentra en la sección optical instruments en el libro

fundamentals of optics.

El último concepto a definir, son los espejos esféricos. Estos instrumentos, son superficies que se

pueden ver como resultado de cortar una esfera hueca con un plano, con una superficie reflectora

hecha comúnmente por películas de metal depositadas sobre una superficie. Si la superficie

reflectora está situada en el interior de la esfera, se dice que el espejo es cóncavo. En caso

contrario, se dice que le espejo es convexo. Dos puntos elementos del espejo importantes a

definir, son el centro de curvatura y el foco del espejo. Mientras el centro de curvatura es en el

sentido literal de la palabra el centro de la esfera que conforma a espejo, el foco se obtiene al

proyectar haces de luz paralelos al eje principal del sistema y observar que estos se cruzan en un

punto denominado foco. Si despreciamos las aberraciones esféricas tales como el astigmatismo y

nos mantenemos en condiciones en las que los haces de luz sean paraxiales, entonces podemos

aproximar el foco por la mitad de la distancia focal. En adición al hecho anterior, se aclara que este

sistema óptico, satisface la ecuación de Gauss para las lentes delgadas con información adicional.

Ley de Gauss para espejos esféricos:

Ec (5)



DiapositivaLámpara Lente Imagen

2f 2f

Diagrama 1. Arreglo para el cálculo de la distancia focal para una lente positiva.

La deducción formal de esta relación, está desarrollada en la página 103 de Fundamentals of optics

cuya bibliografía se halla en la última parte del documento.

Procedimiento experimental.

Como se aclaró anteriormente, este experimento se llevó a cabo en 6 distintas partes.

La primera, consistió en analizar la distancia focal para una lente delgada. Para ello, dispusimos de

una lámpara de luz colimada sobre el riel, ajustada sobre un carrito. Posteriormente, pusimos una

dispositiva de manera que la lámpara, iluminara toda la sección de la imagen y la luz, pasara a

través de esta, llegando hasta una lente positiva. Mediante una pantalla ajustada a otro carrito,

enfocamos la imagen producida por la lente, de forma que esta se viera lo más nítido posible.

Medimos la distancia de la diapositiva a la lente y de la lente a la imagen formada, es decir, a la

pantalla. Hicimos los cálculos pertinentes y encontramos la distancia focal de la lente. Esta primera

medida, fue una simple prueba pues para encontrarnos en una situación más idónea para lasmediciones, ajustamos las distancias objeto e imagen a aproximadamente dos veces la distancia

focal de la lente (medida con la primer medida prueba) cada una, ajuste que nos permitió trabajar

en un intervalo donde el error se redujera.

Hicimos diez mediciones de las distancias objeto e imagen, variando la posición de la lente y

regresándola a su posición, enfocando la imagen en la pantalla. Hicimos 10 mediciones

simultáneas y adicionales a las anteriores. Estas consistieron en medir el tamaño de la diapositiva

y la imagen producida, para calcular, mediante el cociente de estas cantidades, el aumento

generado por la lente.



Lámpara Diapositiva Lente 1 Lente 2 Imagen 2Imagen 1

2f1 2f1 2f2 2f2

Diagrama 2. Arreglo para el cálculo de la distancia focal para una lente positiva en un sistema conformado por dos lentes.

El segundo experimento, consistió en usar exactamente el mismo arreglo anterior con una

variante, se agregó una segunda lente, posterior a la primera ya estudiada con el propósito de

calcular el foco de la segunda lente. Para la primera lente, usamos el arreglo a 2f, aproximando la

distancia imagen por la distancia objeto, mientras que la segunda lente, fue colocada de manera

que la imagen producida por la primera, estuviese lejos de aquella de la que queríamos averiguar

la distancia focal. Esto, con el propósito de no generar la imagen con la primera a una distancia

menor que la distancia focal de la segunda lente pues si nos encontráramos en esa situación, nos

sería imposible proyectar la imagen resultante. Realizamos las mismas mediciones para la segunda

lente que para la primera después de hacer el ajuste para las distancias objeto e imagen (a 2f),

considerando la imagen de la primera como la distancia objeto para la segunda.

Ahora bien, para el tercer experimento, simplemente sustituimos la segunda Lente por una lente

negativa. Sin embargo, al ser una lente divergente, no podíamos enfocar la imagen generada pues

esta era virtual. La forma de remediar dicho problema, fue invirtiendo las lentes, de manera que la

primera, producía una imagen virtual. En este caso, conocíamos la distancia focal y la distancia

imagen para la lente ya estudiada, despejando así la distancia objeto de la ecuación para las lentes

delgadas. Usamos la resta de la distancia entre las lentes menos la distancia objeto para la lente ya

estudiada como la imagen para lente negativa, lo que mostró una distancia imagen negativa,

menor que la distancia objeto para la lente negativa. Con los datos obtenidos, encontramos la

distancia focal para la lente negativa.



Lente 2

Lente 1

Imagen 1Diapositiva

Distancia imagen 1Distancia objeto 2 Distancia entre las lentes

Distancia objeto 1

Distancia imagen 2

Diagrama 3. Arreglo para el cálculo de la distancia focal para una lente negativa en un sistema conformado por dos lentes.

Diagrama 4. Arreglo para el cálculo de la distancia focal para un espejo esférico.

DiapositivaEspejo

Imagen

Distancia objeto

Distancia imagen

Los siguientes dos experimentos, fueron cualitativos, simplemente usamos dos lentes positivas,

usando una como objetivo y una como ocular. Primero, para el microscopio, simplemente

ajustamos una lente de foco pequeño a una distancia 2f de una diapositiva, de manera que la

imagen que esta generase, estuviese a 2f de la lente pero del lado contrario. Situamos la segunda

lente a una distancia menor que 2f de la primera, generando una imagen invertida y aumentada.

En el siguiente caso, la disposición de las dos lentes positivas, fue la misma sin embargo, la lente

objetivo tenía asociada una distancia focal mayor que la de la distancia focal de la lente ocular.

Ahora bien, el último experimento, consistió en medir la distancia focal de una lente esférica.

Usamos la misma disposición que en los tres primeros experimentos pero con una variante,

modificamos solo un poco el ángulo con el que el espejo reflejaba la imagen, con el propósito de

generar la imagen sobre una pantalla del mismo lado en el que se encontraba la lámpara.Medimos entonces las distancias objeto e imagen con respecto al espejo y manteniendo constante

la posición de la pantalla, movimos la diapositiva hasta que la imagen producida se enfocase bien

en la pantalla. En esos momentos, repetimos las mediciones. Hicimos 10 rondas de mediciones.



Resultados.

A continuación, se presentan las distancias focales y el aumento calculados para cada situación.

1. calculo de la distancia focal para una lente positiva. Posteriormente, se muestran los datos y el

cálculo para el aumento observado en el mismo caso. Se usan las ecuaciones 1 y 2 del apartado de

teoría en cada caso para la medición de distancias focales hasta el punto 3.

No. De medición Si (cm) So (cm) f (cm)

1 41.8 40.7 20.62

2 38.7 43.8 20.54

3 38.2 44.3 20.51

4 38.5 43.8 20.48

5 41.7 40.8 20.62

6 40.8 41.3 20.52

7 42.6 38.9 20.338 40.5 41 20.37

9 44.5 37 20.202

10 43.6 37.9 20.27

Promedio 20.45

Error σ 0.04

Si (cm) So (cm) m

41.8 40.7 -1.0238.7 43.8 -0.88

38.2 44.3 -0.86

38.5 43.8 -0.87

41.7 40.8 -1.02

40.8 41.3 -0.98

42.6 38.9 -1.09

40.5 41 -0.98

44.5 37 -1.202

43.6 37.9 -1.15Promedio -1.009

Error σ 0.03

Yi (cm) Yo (cm) m

-2.4 2.25 -1.06-2 2.2 -0.909

-2 2.75 -0.72

-2.04 2.2 -0.92

-2.3 2.35 -0.97

-2.31 2.3 -1.004

-2.54 2.1 -1.209

-2.225 2.1 -1.05

-2.7 2.5 -1.08

-2.67 2.3 -1.16Promedio -1.01

Error σ 0.04

Tabla 1. Datos y cálculo del valor para la distancia focal de una lente positiva.

Tablas 2 y 3. Datos y cálculo del aumento para la lente positiva. Se puede observar que los datos son congruentes para los dos

cálculos de la misma cantidad física.



2. calculo de la distancia focal para una lente positiva en un arreglo de dos lentes. Posteriormente,

se muestran los datos y el cálculo para el aumento observado en este mismo caso.

No. De medición Si (cm) So (cm) f (cm)

1 16.2 16.36 8.139

2 16.2 16.36 8.1393 16.5 16.06 8.138

4 16.6 15.96 8.136

5 17.2 15.36 8.114

6 16 16.56 8.137

7 15.7 16.86 8.129

8 16.3 16.26 8.139

9 15.9 16.66 8.135

10 15.8 16.76 8.132

Promedio 8.134Error σ 0.002

Si (cm) So (cm) m

16.2 16.36 -0.99

16.2 16.36 -0.99

16.5 16.06 -1.02

16.6 15.96 -1.04

17.2 15.36 -1.11

16 16.56 -0.96

15.7 16.86 -0.93

16.3 16.26 -1.0024

15.9 16.66 -0.95

15.8 16.76 -0.94

Promedio -0.99

Error σ 0.01

Yi (cm) Yo (cm) m

-2.1 2.27 -0.92

-2.2 2.2 -1

-2.3 2.3 -1

-2.1 2.154 -0.97

-2.36 2.26 -1.04

-2.14 2.154 -0.99

-2.1 2.3 -0.91

-2.2 2.053 -1.07

-2.34 2.33 -1.004

-2.11 2.15 -0.98

Promedio -0.99

Error σ 0.01

Tabla 4. Datos y cálculo del valor para la distancia focal de una segunda lente positiva en

un arreglo con dos lentes positivas.

Tablas 5 y 6. Datos y cálculo del aumento para la lente positiva. Se puede observar que los datos son congruentes para los dos

cálculos de la misma cantidad física.



3. calculo de la distancia focal para una lente negativa en un arreglo de dos lentes, con una

positiva. Posteriormente, se muestran los datos y el cálculo para el aumento observado en este

mismo caso.

No. De medición Si2 (cm) So2 (cm) d (cm) Si1 (cm) So1 (cm) f (cm)

1 25.2 96.92 73.6 -23.32 34 -74.22 25.2 96.92 75.9 -21.02 31.7 -62.4

3 25.2 96.92 75.2 -21.72 32.4 -65.9

4 25.2 96.92 74.6 -22.32 33 -68.9

5 25.2 96.92 73.7 -23.22 33.4 -76.2

6 25.2 96.92 71.6 -25.32 36 -85.3

7 25.2 96.92 70.8 -26.12 36.8 -90.03

8 25.2 96.92 74.6 -22.32 33 -68.9

9 25.2 96.92 74.8 -22.12 32.8 -67.9

10 25.2 96.92 73.1 -23.82 34.5 -76.9Promedio -73.7

Error σ 2.7

Yi Yo (cm) M m (lente convergente) m (lente divergente)

-0.725 2.32 -0.312 -1.027027027 0.304

-0.74 2.41 -0.307 -0.883561644 0.34

-0.74 2.4 -0.308 -0.862302483 0.35

-0.75 2.3 -0.326 -0.878995434 0.37

-0.8 2.3 -0.347 -1.022058824 0.34

-0.75 2.3 -0.326 -0.987893462 0.33

-0.76 2.3 -0.3304 -1.095115681 0.301

-0.75 2.24 -0.334 -0.987804878 0.33

-0.77 2.42 -0.318 -1.202702703 0.26

-0.805 2.34 -0.344 -1.150395778 0.29

Promedio -0.325

Error σ 0.004

Tabla 7. Datos y cálculo del valor para la distancia focal de una lente negativa en un arreglo con dos lentes, con una positiva. El error, sin embargo

es bastante grande porque en esta ocasión, no pudimos ajustar el sistema en una situación de mínimo error.

Tabla 8. Datos y cálculo del aumento para la lente negativa y positiva en un arreglo con dos lentes, una de ellas positivas.



4. calculo de la distancia focal para un espejo esférico. Posteriormente, se muestran los datos y el

cálculo para el aumento provocado por el espejo. En este caso, usamos las ecuaciones 5 y 2 del

apartado de teoría para el cálculo de distancias focales y aumento respectivamente.

No. De medición Si (cm) So (cm) r (cm) f (cm)

1 356.5 171.45 -231.54 115.772 356.5 170.45 -230.63 115.31

3 356.5 169.95 -230.17 115.08

4 356.5 169.95 -230.17 115.08

5 356.5 169.95 -230.17 115.08

6 356.5 169.95 -230.17 115.08

7 356.5 169.85 -230.08 115.04

8 356.5 169.55 -229.805 114.902

9 356.5 170.55 -230.72 115.36

10 356.5 170.15 -230.35 115.17Promedio 115.19

Error σ 0.07

.

Si (cm) So (cm) m

356.5 171.45 -2.079

356.5 170.45 -2.091

356.5 169.95 -2.097356.5 169.95 -2.097

356.5 169.95 -2.097

356.5 169.95 -2.097

356.5 169.85 -2.098

356.5 169.55 -2.102

356.5 170.55 -2.0902

356.5 170.15 -2.095

Promedio -2.094

Error σ 0.002

Yi (cm) Yo (cm) m

-4.755 2.34 -2.03

-4.65 2.18 -2.13

-4.79 2.23 -2.14-4.635 2.25 -2.06

-4.605 2.24 -2.05

-4.615 2.29 -2.01

-4.655 2.34 -1.98

-4.68 2.3 -2.03

-4.505 2.27 -1.98

-4.62 2.28 -2.02

Promedio -2.04

Error σ 0.01

Tabla 9. Datos y cálculo de la distancia focal para un espejo esférico.

Tablas 10 y 11. Cálculo del aumento para la imagen producida por un espejo esférico. De nuevo, apreciamos una congruencia

entre los datos obtenidos por dos distintos métodos.



Discusión.

Es pertinente comenzar esta sección señalando que las distancias focales, siempre se aproximaron

bastante a la distancia focal establecida en el armazón de las lentes otorgadas por el laboratorio.

El error encontrado en estas medidas, fue bastante bajo, por lo que acertamos al usar medidas de

2f en la selección de distancias objeto e imagen. El único caso en el que no logramos medidas tanexactas, fue el caso de la lente divergente, pues no encontramos la forma de colocar el sistema

usando distancias objeto e imagen equivalentes o aproximados a 2f, por lo que los valores que

obtuvimos, fueron un tanto incongruentes con la realidad.

Ahora bien, el dato escrito en el armazón para la primer lente positiva usada, señalaba que la

distancia focal era 20 cm ± .5 cm, dato que se muestra congruente con los datos experimentales,

de valor 20. 45 cm ± .04 cm, pues si multiplicamos por 2 la incertidumbre asociada a cada valor y

comparamos los datos, nos damos cuenta de que las incertidumbres se intersecan, de forma que

los valores son congruentes. Para este caso, corroboramos de igual manera que los cálculos para

el aumento concuerdan, lo que apoya la teoría en la que se sustentan los mismos.

En el caso de la segunda lente, no encontramos ningún dato escrito en el armazón, por lo que no

tuvimos datos para comparar con nuestros datos experimentales. Sin embargo, podemos observar

una congruencia entre los dos cálculos para el aumento producido por la lente. De hecho, los

datos coinciden.

En tercer lugar, el experimento con la lente negativa, que tampoco tenía datos en el armazón, no

concordó con los datos esperados, pues la distancia focal se esperaba mucho menor. Tal error, se

debió a que en realidad, este fue el único sistema en el que no usamos las distancias objeto e

imagen como 2f , resultando en grandes variaciones de la medida de f al variar muy poco las

distancias antes mencionadas. A pesar de ello, el sistema nos dio como resultado una distanciafocal negativa para esta lente, hecho que concuerda a la perfección con la teoría.

Para la construcción del microscopio y el telescopio, aunque las observaciones fueron puramente

cualitativas, logramos ver una diapositiva aumentada bastante con respecto a la imagen original

en el caso del microscopio, aunque fue necesario cambiar la lente de distancia focal = 20 cm pues

como podemos ver en la ecuación 3, el aumento es mayor cuando las distancias focales son

pequeñas. En el caso del telescopio, usamos una lente con distancia focal = 20 cm como objetivo y

una de distancia focal menor como ocular, con el propósito de incrementar lo más posible el

aumento, lo que funcionó bastante bien, al grado de permitirnos observar grietas en el suelo, a un

piso de distancia.

Por último, aunque no tuvimos datos para comparar los datos experimentales para nuestro espejo

contra los datos teóricos, de nuevo nos percatamos del aumento producido por el espejo en una

imagen, concuerda para los dos cálculos con los que se obtuvo. En adición a esto, se calculó u valor

distinto para este sistema: el radio de curvatura. Esto, nos da una idea bastante sólida de la

veracidad de la teoría, pues como se puede apreciar e la ecuación 5, la magnitud del foco es igual

a la mitad de la magnitud del radio de curvatura para el espejo esférico, condición que se cumple.



Conclusiones.

Aunque la serie de seis experimentos fue relativamente sencilla, me gustaría mencionar que nos

atrasamos bastante por un grave problema en la organización, por lo que tal situación, nos deja un

gran aprendizaje y es que aunque estudies en casa, el primer paso para el trabajo, es la discusión

breve y anterior a la experimentación.

Otra conclusión importante, nos lleva a mencionar que en algunos casos, los sistemas estudiados,

poseen una incertidumbre que depende no solo de la condición sino de la disposición de las

herramientas empleadas en el experimento, por lo que siempre es prudente buscar la situación

idónea, aquella en la que pequeñas variaciones como errores recurrentes, no alteren de una

manera brusca las variaciones en el cálculo pues de otra manera, los datos recabados se alejan de

los datos esperados.

Por último, aunque no menos importante, me gustaría destacar que llegamos a una medición

bastante exacta de las distancias focales en casi todas las lentes estudiadas, aunque nos fue difícil

visualizar la manera en la que las imágenes se formaban y fungían como objetos para otras lentes,

lo que muestra que la teoría por un lado puede ser muy exacta y comprensible, cosa que no

ocurre al trasladar dichos fenómenos al campo experimental, por lo que esa transición necesita de

un análisis profundo de los sistemas estudiados aunque el valor teórico se conozca.

Bibliografía.

JENKINS, Francis A. Fundamentals of optics, cuarta edición. Mc Graw Hill, USA, 2001.

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