Ley de Darcy Coeficiente de Permeabilidad.docx

TECNOLOGICO DE ESTUDIOS SUPERIORES DE COACALCO . MECÁNICA DE SUELOS

9411Hernández Hernández Melody Alinne

Rangel López Luis FernandoCaracoza Sánchez Raúl

Ley de Darcy Coeficiente de Permeabilidad

Ing. Manuel Quezada Estrada




Objetivo.Conocer la ecuación formulad por Darcy para determinar el flujo de un líquido a través de un suelo, que también constituye la base científica de la permeabilidad del líquido utilizado en las ciencias de la tierra.

Antecedentes.Henry Philibert Gaspard Darcy, más conocido como Darcy, fue un hidráulico francés nacido en la localidad de Dijon. Graduado como ingeniero de Puentes y Caminos es uno de los pioneros modernos en el abastecimiento de agua potable.

Entre 1834 y 1840 se ocupa directamente, por encargo de la municipalidad de Dijon, del diseño y construcción del sistema de abastecimiento de agua potable a la ciudad, construyendo una línea de aducción subterránea de 12 km de longitud concebida por él. En 1847, el agua entubada llega a todos los pisos de todos los edificios de Dijon, transformando así a esta ciudad en la segunda ciudad europea en lo que se refiere a abastecimiento de agua, después de Roma.

En 1856, publica un tratado sobre las fuentes públicas de Dijon, en el cual aparece la fórmula que desde entonces lleva su nombre. De esta fórmula se deduce una unidad de medida: un darcy, correspondiente a la permeabilidad de un cuerpo asimilable a un medio continuo e isótropo, a través del cual, un fluido homogéneo con viscosidad igual a la del agua a 20 °C se desplaza a la velocidad de 1 cm/s bajo un gradiente de presión de 1 atm/cm.

Darcy investigó las características del flujo del agua a través de filtros, formados precisamente por materiales térreos, lo cual es particularmente afortunado para la aplicación de los resultados de la investigación a la mecánica de suelos.





Desarrollo.Cuando el agua circula a través de un material permeable, el escurrimiento se produce a lo largo de caminos que se desvían en forma errática, aunque my poco, de curvas que se denominan líneas de filtración. Si las líneas de filtración son rectas y paralelas, se dice que la filtración es lineal.

Los principios hidráulicos que interesan en filtración lineal están ilustrados en la figura, donde los puntos a y b representan los extremos de una línea de filtración. En cada extremo se ha instalado un tubo piezométrico para indicar el nivel a que el agua se eleva en dichos puntos. El nivel de agua en el tubo colocado en b se llama nivel piezométrico en el punto b y la distancia vertical entre este nivel y el punto b es la altura o carga piezométrica en b. Si el agua se eleva al mismo nivel en los tubos piezométricos colocados en a y b, el sistema se encuentra en reposo y no hay filtración, cualquiera que se la diferencia de nivel entre los puntos a y b. La filtración se produce solamente en el caso en que exista una diferencia piezométrica h entre a y b, diferencia que también se denomina carga hidráulica





de a con respecto a b. Debe hacerse notar que la diferencia piezométrica es igul a la diferencia entre las alturas piezométricas de a b, solo en el caso en que no hay diferencia de nivel entre dichos puntos.

En base a este experimento Darcy publico una simple ecuación empírica para la velocidad de descarga del agua a través de los suelos saturados; se basa principalmente en sus observaciones relativas al flujo de agua a través de arenas limpias y se expresa por:

v=K ϒ 10ηi

Donde v= Velocidad de descarga, que es la cantidad de agua que fluye por unidad de tiempo a través de una sección transversal total unitaria de suelo perpendicular a la dirección del flujo

η= es la viscosidad del agua

ϒ10 = peso específico del agua

K= Constante empírica denominada permeabilidad

i= Carga hidráulica

Pero se tiene que el coeficiente de permeabilidad está dado por:

k=K ϒ 10η

Donde k es el coeficiente de permeabilidad. Entonces se puede deducir que:

v=ki

El coeficiente de permeabilidad se expresa en cm/s o m/s y la descarga en mᶟ. Debe señalarse que la longitud se expresa en mm o en m, por lo que el coeficiente de permeabilidad debería expresarse en mm/s en vez de cm/s. Sin embargo los ingenieros en geotecnia continúan usando cm/s como la unidad del coeficiente de permeabilidad





BibliografíaBraja M., D., 2001. Fundamentos de Ingeniería Geotécnia. Caurta Edición ed. s.l.:Thomson Learning.

Crespo Villalaz, C., 2004. Mecánica de Suelos y Cimentaciones. México: Limusa.

Juárez Badillo, E., 2005. Mecánica de suelos 1: Fundamentos de la mecánica de suelos. México: Limusa.

Terzaghi, K. & B. Peck, R., 1973. Mecánica de Suelos en la Ingeniería Práctica. Segunda Edición ed. s.l.:s.n.


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