CASO. Determinación de Leyes de balance

Considerar las siguientes distribuciones de tonelaje-ley de un yacimiento de cobre que será explotado por cielo abierto. Para los factores económicos y parámetros operacionales indicados, determinar las leyes de balance de capacidades entre cada par de etapas de las operaciones señaladas y la ley de razón final que usted recomendaría emplear en el plan.

Capacidad Mina: 75 Mtpa Recuperación Metalúrgica: 85%

Capacidad Concentradora: 30 Mtpa Maquila F-R: 30% Ingreso antes de costo

Capacidad Refinería: 150 Ktpa Precio de venta: 1,80 US$/Lb Cu

Costo Fijo: 35 MUS$/año Tasa de descuento: 10%

Tabla 1. Distribución de Tonelaje-Ley.

Intervalos de leyes

Ley media (%Cu)

Tonelaje parcial (Mt)

0,00 0,20 0,742 1400,20 0,40 0,790 4000,40 0,60 0,925 3500,60 0,80 1,059 3200,80 1,00 1,204 2501,00 1,20 1,344 2001,20 1,40 1,488 1601,40 1,60 1,656 801,60 1,80 1,780 601,80 2,00 1,900 40

Desarrollo:a) Determinar las leyes de balance de capacidades entre cada par de etapas de las operaciones señaladas.

M=75 MtpaC=22 MtpaR=0,15 Mtpa

Para determinar el balance de capacidades entre cada par de etapas, se debe hacer lo siguiente: (Relación entre capacidades de procesos involucrados)

C/M=0,2933; R/M=0,0020; R/C=0,0068

Luego, el balance queda determinado por:

C/M=Qc/Qm; balance mina-plantaR/M=Qr/Qm; balance mina-refineríaR/C=Qr/Qc; balance refinería-planta

Luego, se determina las razones fundamentales (Qc/Qm, Qr/Qm y Qr/Qc) para determinar las 3 curvas tonelaje-ley.

Qc Qr

Intervalos de leyes

Ley media (%Cu)

Tonelaje parcial

(Mt)

Mineral Acum

(Mt)

Fino Acum Recuperad

o (Mt)Qc/Qm Qr/Qm Qr/Qc

0,00 0,20 0,742 140 2000 12,614 1,0000 0,0063 0,00630,20 0,40 0,790 400 1860 12,490 0,9300 0,0062 0,00670,40 0,60 0,925 350 1460 11,479 0,7300 0,0057 0,00790,60 0,80 1,059 320 1110 9,992 0,5550 0,0050 0,00900,80 1,00 1,204 250 790 8,085 0,3950 0,0040 0,01021,00 1,20 1,344 200 540 6,169 0,2700 0,0031 0,01141,20 1,40 1,488 160 340 4,300 0,1700 0,0022 0,01261,40 1,60 1,656 80 180 2,534 0,0900 0,0013 0,01411,60 1,80 1,780 60 100 1,513 0,0500 0,0008 0,01511,80 2,00 1,900 40 40 0,646 0,0200 0,0003 0,0162

Qm= 2000 Mt

Posteriormente, nos posicionamos en la columna Qc/Qm y buscamos el intervalo que contenga al valor 0,2933, para esta situación 0,3950 y 0,2700 con respectivas leyes de corte (color rojo) de 0,80 y 1,00 %Cu.

Luego por interpolación lineal, se puede determinar la ley de corte (g1) para el valor Qc/Qm=0,2933, (en este caso el valor Qc/Qm=0,2933 se encuentra entre 0,3950 y 0,2700) de la siguiente forma:

0,3950−0,27000,80−1,00

=0,2933−0,2700g1−1,00

g1=0,963 %Cu

También por interpolación lineal, se puede determinar la ley de corte (g2) para el valor Qr/Qc=0,0020, de la siguiente forma:

0,0022−0,00131,20−1,40

=0,0022−0,00201,20−g2

g2=1,244 %Cu

Además por interpolación lineal, se puede determinar la ley de corte (g3) para el valor Qr/Qc=0,0068, de la siguiente forma:

0,0079−0,00670,40−0,20

=0,0068−0,0067g3−0,20

g3=0,217 %Cub) La ley de razón final que usted recomendaría emplear en el plan

Tenemos definido las leyes: (0,963 %Cu; 1,244 %Cu; 0,217% Cu). Luego, como medida de tendencia central utilizaremos la mediana, por lo que reordenando de manera creciente (0,217% Cu; 0,963 %Cu; 1,244 %Cu). Por lo tanto la ley que recomendaría para el plan es de G=0,963 %Cu.