Radiacin y Radiocomunicacin4 Ingeniera de Telecomunicacin
Tema 7. RADIOPROPAGACIN13 de febrero de 2008 Juan Jos Murillo
Fuentes ATSC. ETSI.Univ Sevilla [email protected]
7.1
BibliografaBibliografa bsica: Estas transparencias estn basadas
en el captulo 3 del libro Transmisin por radio del prof. Hernndo
Rbanos, ed. Ramn Areces 2003.
Bibliografa adicional: Radio system design for
Telecommunications, Roger L. Freeman. Wiley scd ed.
Copyright 2005. Si utiliza este material para generar algn otro
ctelo como J.J. Murillo-Fuentes. Radioprogacin. Transparencias de
la asignatura radiacin y radiocomunicacin. Universidad de Sevilla.
2005.
[email protected]
7.2
Tema 7. Radiopropagacin: IndiceIntroduccin 7.1 Influencia del
terreno 7.2 Propagacin sobre tierra plana 7.3 Propagacin por onda
de superficie 7.4.Propagacin troposfrica 7.5 Modelo de Tierra Curva
7.6 Propagacin por difraccin. 7.7 Difraccin en obstculos 7.8
Atenuacin y despolarizacin 7.9 Mtodos empricos de prediccin 7.10
Mtodos de prediccin para Sistemas de Acceso Inalmbrico 7.11
[email protected] 7.3
7.0 Introduccin7.0.1 Objetivo ltimo del tema: Calcular la
atenuacin
7.0.2 Bandas 7.0.3 Tipos de propagacin Onda guiada
tierra-ionosfera Onda de superficie Onda ionosfrica Onda de espacio
o troposfrica
Indice
[email protected]
7.4
7.0.1 IntroduccinEl anlisis de un radioenlace: Ecuaciones de
Maxwell: muy complejo ptica Geomtrica: rayos Expresiones empricas
(modelos) o curvas de propagacin normalizadas
Las caractersticas de propagacin de una onda dependen de:
Obstculos: suelo, colina, edificios,... Caractersticas elctricas
del terreno: constante dielctrica, conductividad,... Propiedades
fsicas del medio: metereolgicas ,... Frecuencia y polarizacin de la
onda.
En general se busca:
CALCULAR LA ATENUACIN Valor medio (mediano) Caracterizacin
estadstica: log-normal, RAYLEIGH o RICE
[email protected]
7.5
7.0.2 Bandas 100-10 Km 10-1 Km 1-.1 Km 100-10 m ondas
miriamtricas ondas kilomtricas ondas hectomtricas ondas decamtricas
ondas mtricas ondas decimtricas ondas centrimtricas f 3-30 KHz
30-300 KHz 0.3-3 MHz 3-30 MHz 30-300 MHz 0.3- 3 GHz 3-30 GHz Banda
VLF LF MF HF VHF UHF SHF
Propagacin Troposfrica
10-1 m 1-.1 m 10-1 cm
[email protected]
Los anchos de las bandas van aumentado
7.6
7.0.3 Mecanismos de propagacin en VLFOnda Guiada
Tierra-Ionosfera, [1.6.3 HR06, pp 38]Ojo: El ancho de banda es
ridculo! En VLF (3KHz-30KHz) el suelo y la ionosfera se comportan
como buenos conductores. Como la distancia h que los separa
(60-100Km) es comparable con la longitud de onda en esta banda
(100Km-10Km), la propagacin se modela como una gua esfrica con
prdidas. Las antenas, verticales, son elctricamente pequeas, aunque
de dimensiones fsicas muy grandes. Las aplicaciones son Telegrafa
naval y submarina, ayudas a la navegacin, etc. Y poseen cobertura
global.
Ionosfera Troposfera Tierra
[email protected]
7.7
7.0.3. Mecanismos de propagacin en LF, MF, HFOnda de Tierra o de
Superficie. En las bandas LF, MF y HF (hasta 10-150 MHz) aparece
una onda de superficie que se propaga en la discontinuidad
tierra-aire. Las antenas habituales son monopolos verticales con
alturas entre 50 y 200 m que producen polarizacin vertical. El
alcance, funcin de la potencia transmitida y la frecuencia, vara
entre LF: 1000 a 5000 Km MF: 100 a 1000 Km HF: menor de 100 Km Se
aplica a sistemas navales y radiodifusin
Troposfera
[email protected] 7.8
7.0.3. Mecanismos de propagacin en MF, HFOnda Ionosfrica. Las
reflexiones ionosfricas (realmente refracciones) se producen en las
bandas MF y HF (0.3-30 MHz). En HF se utilizan antenas elevadas con
polarizaciones horizontales y verticales. El alcance de un solo
salto vara entre: MF: 0 a 2000 Km HF: 50 a 4000 Km Se aplica en
radiodifusin, comunicaciones punto a punto, navales
Ionosfera T R Troposfera Tierra7.9
[email protected]
7.0.3.Mecanismos de propagacin por encima de VHFOnda de espacio
o troposfrica Para las frecuencias de VHF y superiores, para las
que la ionosfera se hace transparente, se asume una propagacin en
espacio libre modificada por el suelo (reflexin y difraccin) y por
la troposfera (refraccin, atenuacin y dispersin). Se emplea con
antenas elevadas y directivas. El alcance es muy variable: decenas
de Km a los 40.000 Km en comunicaciones por satlite y millones de
Km en comunicaciones de espacio profundo. Este modelo se aplica a
Radiodifusin de FM y TV, Telefona mvil, enlaces fijos, rdar,
comunicaciones va satlite, etc. Se aplica en radiodifusin y
comunicaciones punto a punto. Ionosfera h>> [email protected]
T R Troposfera Tierra
Indice
7.10
7.1 Influencia del terreno 7.2 Propagacin sobre tierra plana 7.3
Propagacin por onda de superficie7.1 Influencia del terreno Cul es
el resultado del rayo directo ms rayo reflejado? Cmo calcular el
Coeficiente de reflexin a partir de las caractersticas del
suelo?
7.2 Propagacin sobre tierra plana Cul es la expresin aproximada?
Qu se entiende por Tierra Plana? Qu pasa a valores grandes de la
distancia?
7.3 Propagacin por onda de superficie Cmo modificar los
resultados anteriores para tenerla en cuenta? A qu frecuencias es
importante? Cmo se puede obtener a partir de figuras?Indice
[email protected]
7.11
7.1 Influencia del terrenoEcuacin general de propagacin
T et
Rayo Directo Rayo Reflejado
R e
La expresin general del campo recibido en estas condiciones
viene dada por la ecuacin general de la propagacin:
e = eo (1 + R e j + (1 R ) A e j )RD RR Onda de superficie
Donde: e intensidad de campo en recepcin en condiciones reales eo:
intensidad de campo en condiciones de espacio libre
[email protected]
7.12
7.1 Ecuacin general de la propagacin La atenuacin por excesoLex
= 20log eo 1 = 20log e 1 + [ R + (1 R) A] e j 2l donde = y, R = R e
j
Lb = Lbf + Lex
Pregunta 1: Qu pasa si la diferencia de recorridos es pequea y
R= -1?Lex 20 log 1 (1 R) A Onda superficie
Pregunta 2: A qu se correspondera el caso de la pregunta 1?
Altura antenas pequeas y distancias largas 0 Frecuencias bajas
LF,HF, MF Longitud de onda elevada 0 Para frecuencias mayores la
diferencia de recorridos ya no es despreciable y la onda de
superficie empieza a serlo (10MHz-150MHz)[email protected]
7.13
7.1 Caractersticas del suelo El terreno se caracteriza por su
constante dielctrica relativa r y su conductividad (mhos/m) (Fig
3.2 HR06, pp118). La permitividad compleja del suelo es o = r j 60
A partir de esta caracterstica se calcula el coeficiente de
reflexin
R = R e j = f ( o , ) El coeficiente de reflexin R para
polarizacin vertical es
RV =
o sen o cos 2 o sen + o cos 2 sen o cos 2 sen + o cos 2 7.14
El coeficiente de reflexin para polarizacin horizontal es
RH [email protected]
7.1 Coeficientes de Reflexin en la Tierra1 0.8 0.6 1
1 MHz0.8 0.6
4 MHz 12 MHz 100 MHz
0.4 0.2 0
0.4 0.2 0
0
20
40
60
80
0
20
40
60
80
0 150 -50
100
-100
50
-150 0 0 20 40 60 80 0 20 40 60 80
Suelo Moderadamente Seco r=15, [email protected]
A f y los mnimos se suavizan y se desplazan a la izquierda A R
-1,( Rv = 1, si conductor perfecto) 7.15
|Rh|
Arg(Rh)
Arg(Rv)
|Rv|
7.2 Propagacin sobre tierra plana Para distancias cortas (se
desprecia la curvatura terrestre) + Terreno liso. T ht d Si el
ngulo de incidencia es RD R RR hr
ht + hr ) d 2 ht hr Y la diferencia de trayectos se aproxima por
l d
= arctan(
La diferencia de fases en ambos trayectos es Queda:
=
2 l
=
4 ht hr d
1/ 2 e j ( + ) = 1 + R 2 + 2 R cos( + ) = 1+ R e eo
Nota: se ha despreciado la onda de superficie (f > 150 MHz)
[email protected] 7.16
Notas sobre el clculo de y l (Ver tambin Tema 2)Tx ht hr d RR=
d+1 RD=d+2 Rx hr hr ht-hr
ht + hr tan = d ht + hr = arctan( ) d
(ht + hr )2 (d + 1)2 = (ht + hr )2 + d 2 1 = 2d 201
(ht hr )2 (d + 2 )2 = (ht hr )2 + d 2 2 = 2d 220
(ht + hr )2 (ht hr )2 2ht hr l = 1 2 = = 2d 2d d7.17
[email protected]
7.2 Propagacin sobre tierra plana Las prdidas quedan,2 et et eo
4d eo lb = = = lbf l ex = = 2 e eo e e 1 + R + 2 R cos( + )2 4 d Lb
= Lbf + Lex = 20log 10log(1 + R + 2 R cos( + ))
2
4d
2
Cuando d >> ht,hr 0, |R| 1, y , como e 4 ht hr 2 ht hr 4
ht hr = 2 + 2 cos( + ) = 2 sin( / 2) = = = 2 sin eo d d d 2
4d d4 lb = 2 (ht hr )2 4 ht hr d
|E|/Eo
4!!!
10 0lb = d4
-10 -20 102 103
( ht hr )
2
Tierra Plana
Tierra [email protected]
d/
d ht,hr 104
d = 12ht hr /
7.18
7.3 Propagacin por onda de superficie Para frecuencias entre
10-150 MHz hay que tener en cuenta adems la onda superficial. Esta
se puede incluir en el modelo de tierra plana sustituyendo las
alturas ht,hr por unas nuevas ht ,hr definidas comoht ' = ht + h0r
r 2
( h ' = (h
2
2 1/ 2 2 1/ 2
+ h0
) )
ho =
1 / 4 ( r 1)2 + (60 ) 2 pol. horizontal 2 +1 / 4 ( r + 1)2 + (60
) 2 ho = pol. vertical 2 Ver tambin Tabla 3.4.1 HR06
[ [
] ]
De esta forma, las prdidas se escriben como
Y en dB:
d4 lb = (ht hr )2
Lb = 40 log d (Km) 20 log(ht hr ) + 120Nota: Se ha asumido R=-1,
en otro caso se aplica la frmula general
Tambin curvas: frecuencias y terrenos [email protected] 7.19
7.3 Propagacin por onda de superficieEn el clculo del nivel de
campo recibido para onda de superficie, El proceso es muy similar
al de la Rec ITU-R 1546: Se proporciona una grfica (fig 3.6) que
contiene el campo en funcin de la distancia. Se da para una
potencia de transmisin PRAVC = 1Kw. La PRAVC es la potencia radiada
donde la antena referencia es la antena vertical corta:
PRAVC(dBk)=Pt (dBk)+Grespecto a la avc.(dB) Depende (lgicamente y
al igual que en la Rec ITUR-1546) del tipo de suelo. Se
proporcionan en la grfica componentes de campo para distintas
frecuencias y alturas de antena transmisora. El nivel de campo ledo
en la figura se mayora en P(dB) dnde P es la PRAVC en dBkNota 1:
dBk = dB sobre 1 Kw Nota 2: GAVC=10log(3)
[email protected]
7.20
e = e c a r ta
1 p t ' g t 3
Indice
[email protected]
7.21
7.4 Propagacin Troposfrica 7.5 Tierra Curva7.4 Propagacin
Troposfrica Cules son las caractersticas generales de la
propagacin? Hay variaciones del Indice de Refraccin con la altura?
Qu valor tiene? Sufre el rayo refraccin?Se curva el rayo?Cunto? Qu
es tierra ficticia?
El rayo se curva!!!
7.5 Tierra Curva Qu es Tierra Curva? Qu papel juega el perfil
del terreno y cmo lo represento? Cmo puedo reescribir la ecuaciones
de tierra plana para tierra curva? Cundo uso tierra plana y cuando
tierra curva?Indice
[email protected]
7.22
7.4 Propagacin Troposfrica Por encima de los 150Mhz (VHF,
UHF,...) dejan de ser utilizables los modos de propagacin por
superficie e ionosfera. Onda troposfrica: propagacin en capas bajas
de la atmsfera Antenas elevadas, h>> Trayectorias de la
onda:Atenuacin por obstculos (difraccin) Multitrayecto por
reflexiones en suelo o capas de atmsfera: conductos troposfricos:
alcance superiores e interferencias Refraccin: trayectoria
curvilnea
Condiciones atmosfricas ( f > 10 y 6 GHz):Atenuacin
Incremento Ta Despolarizacin
Ionosfera T R Troposfera Tierra 7.23
Dispersin:Posibilidad de enlace radio Interferencias
[email protected]
7.4 Propagacin por onda troposfrica Ventaja: el rayo se curva
permite alcances mayores Problema: Cmo calculo yo la atenuacin?
Sustituimos por R Ro
Tierra ficticia
Ro
Esto es: trabajamos en una tierra con un radio tal que el rayo
sea recto. Aplicamos Tierra Plana Hay que ver Cunto se curva el
rayo calcular el nuevo radio terrestreLa curvatura es el inverso
del radio
Cmo aplicar tierra plana [email protected] 7.24
7.4 ndice de refraccinEl ndice de refraccin en la troposfera n
es una funcin f(p,e,T) donde p es la presin atmosfrica (mbar), e la
presin del vapor de agua (mbar) y T la temperatura absoluta
(K).
El condice de refractividad La ITU-R
N = (n 1) 106N= 77.6 e p + 4810 T T
En condicin normales de presin, temperatura y humedad: p=1013mb,
e=10.2mb, T=290K, se tiene N=316 n=1.000316
[email protected]
7.25
7.4 ndice de refraccin: variacin con la altura Estos ndices
varan con la altura: Rec. 369 de la ITU-R, se define la llamada
atmsfera de referencia, 0.136h 6 0.136h
N (h) = 315 e
n(h) = 1 + 315 10
e
con h la altura sobre el suelo en Km, y que decrece con la
altura. Y se toma el condice en el suelo, NS, como 315. Para
alturas de hasta 1 2 Km sobre el suelo, se aproxima la atmsfera de
N referencia mediante una ley lineal de la forma: 1 h Donde Ns es
el valor del condice en superficie. Para referirlo al nivel del
mar, N0, se utiliza para una altura del terreno hs,
N (h) = N s (1 0.136 h) 0 h 2
N s = N 0 e 0.136 h sLa ITU-R proporciona mapas mundiales de
valores de N0 para distintos meses del ao. Ej: Madrid, hs=.7 Km, en
Feb, N(0)=Ns=290.9. Sevilla Ns=329.1 [email protected] 7.26
7.4 ndice de refraccin: mes de FebreroFIGURA 1 Valores medios
mensuales de N0: febrero
0453-01
[email protected]
7.27
7.4 ndice de refraccin: trayectoria del rayo La trayectoria es
curvilnea debido a la disminucin del ndice de refraccin con la
altura. Por la ley de Snell,
ni sen i = cte i = 1,2,3,...
n5 n4 n3 n2 n1
1
2
3
4
5
h
n2 < n1 sen 2 > sen 1 el rayo se curva!
2 1
Expresada en la variable continua h y tomando diferenciales,
n(h) sen (h) = cteAs
ds R
(h) d(h)
dh
cos( (h))= dh / ds ds=Rd 1/R=d/ds
[email protected]
7.28
7.4 ndice de refraccin: curvaturaDerivando la ley de Snell se
obtiene dn sen + n cos d = 0dh dh
Y por otro lado, se puede escribir, utilizando cos=
dh/ds,cos
Despejamos d/ds para obtener la curvatura1 d 1 dn = = sen R ds n
dh = 90 n (h )1
d d = dh ds
dn dh
Un arco de radio1 R= 0.136 N s 106
dn dN = 106 = 0.136 N s 106 dh dhN (h ) = N s (1 0.136 h ), h =
0
N = (n 1) 106
Ej: En Madrid, R= 25277 Km. En Sevilla, R= 22343
[email protected] 7.29
7.4 Refraccin: Radio equivalente de la tierra Radio de curvatura
equivalente de la tierra: una prctica comn en el clculo de
radioenlaces es sustituir
Tierra ficticiapor R= 22343 Km Ro=6370Km Donde Ro=8910Km
1 1 1 1 dn dN 6 = + 157 + 10 Ro Ro R Ro dh dh
Que se puede expresar en funcin del factor de radio efectivo
(Rec ITU 310)
1 1 dN 6 157 = = 157 + 10 k = Ro kRo dh 157 + dN / dh En climas
templados y rayo horizontal (Ej: Espaa en Feb)
4 Ro = kRo Ro = 8490Km [email protected]
Nota: Curvatura =1/R
7.30
7.4 Refraccin: Radio equivalente de la tierra Si k>1 el
despejamiento y alcance aumenta, 1
