LA FORMA DE LA TIERRA:

GEOIDE

•Forma teórica de la Tierra

•Superficie terrestre, donde lagravedad tiene el mismo valor

•Coincide con el nivel medio del

mar que se toma como nivelcero

•A partir de ella se miden lasaltitudes

El Geoide es una superficie física, no

matemática por lo que no permite

realizar cálculos geométricos

ELIPSE

La esfera se define por su radio.La elipse por su semieje mayor (a) y su semieje menor (b)

a

b

ELIPSOIDE

Para definir un elipsoide senecesita conocer su semiejemayor (radio ecuatorial deTierra) y su semieje menor(radio polar de la Tierra) o elsemieje mayor y su índice deachatamiento.

La superficie matemática de

referencia más aproximada es el

Elipsoide de Revolución que será

la superficie de referencia

•Figura matemática lo más próxima al geoide

•Se trata de una esfera achatada por los polos

(radio ecuatorial = 6.378 km, radio polar =

6.356 km)

•Obtenida por la rotación de una elipse sobre

el eje de rotación terrestre

•Es utilizada como superficie de referencia

sobre la cual se referencian las coordenadasde cualquier punto en la Tierra

ELIPSOIDECARACTERÍSTICAS

ELIPSOIDE: producto de la rotación (achatamiento polos), difiere ligeramente

de la esfera

GEOIDE: superficie gravimétrica, difiere ligeramente del elipsoide (la gravedad

varía con el relieve superficial y submarino)

DATUM: define sistemas de referencia que describen el tamaño y la forma de

la Tierra (Geodesia)

COMPONENTES DEL SISTEMAS DE REFERENCIA

Aunque el elipsoide es una figura regular sobre la que realizar

proyecciones, el modelo geométrico sobre el que se realizan todos

los cálculos necesarios no está aún completo ...

… Es necesario también conocer su posición en relación a la forma

física de la Tierra. Sólo cuando hemos descrito ambas cosas: el

elipsoide y su posición respecto al geoide, hemos definido un

Sistema Geodésico de Referencia o Datum.

DATUM

Desviaciones del geoide con respecto al elipsoide

En los sistemas más clásicos, en los que el Datum tiene por objetivo el desarrollo de la

cartografía de una zona concreta, hablamos de Sistemas de Referencia Locales, y se definen

teniendo en cuenta el "Punto Astronómico Fundamental", en el cual la superficie del elipsoide y

del geoide suelen coincidir. Se trata, no de un origen de coordenadas, sino de un punto de

partida desde el cual se calcula el resto de puntos cuando se trabaja en ese Datum.

De forma más reciente se han desarrollado Sistemas de Referencia Geocéntricos, de carácter

global porque son definidos para su aplicación en todo el planeta, y que no tienen Punto

Astronómico Fundamental, sino que su posición respecto al geoide se define por la orientación

de sus ejes cartesianos y su origen en el centro de masas del planeta.

•Hayford propuso en 1924 en la Asamblea Internacional de Geodesia y

Geofísica (Madrid) un Elipsoide Internacional de Referencia, con a =

6378388 y α = 1/297.

•

Este elipsoide fue utilizado ampliamente por la mayoría de países, no

siendo perfeccionado hasta 1964, donde la Unión Astronómica

Internacional en Hamburgo estableció unos nuevos valores de a =

6378160 y α = 1/298,25

•

En la orientación de este sistema se estipula:

•El eje menor del elipsoide de referencia es paralelo a la dirección

definida por el Origen Internacional Convencional (O.I.C.) para el

movimiento del polo.

•El meridiano de referencia es paralelo al meridiano cero para las

longitudes (Greenwich).

European Datum 1950 (ED50)

El sistema de referencia utilizado por la cartografía oficial española

es el Datum Europeo de 1950 (ED50), de tipo local, que tiene como

Punto Astronómico Fundamental la Torre de Helmert del

Observatorio de Potsdam (Berlín) y como elipsoide de referencia el

de Hayford de 1909, también conocido como Elipsoide Internacional

de 1924.

En España se adoptó en 1970 el Sistema ED50 como sistema oficial, sustituyendo al

antiguo con elipsoide de Struve y datum Madrid (Observatorio del Retiro).

Desde 1987, el GPS utiliza el World Geodetic System WGS-84, que

es un sistema de referencia terrestre único para referenciar las

posiciones y vectores.

Se estableció este sistema utilizando observaciones del

astrónomo Doppler al sistema de satélites de navegación NNSS o

Transit, de tal forma que se adaptara lo mejor posible a toda la

Tierra.

World Geodetic System 1984 (WGS84)

Los navegadores GPS (Global Positioning System)

utilizan por defecto el Datum WGS84, que fue

desarrollado para el sistema GPS y por tanto, a

diferencia del ED50, es global.

La diferencia de coordenadas entre los datums ED50 y

WGS84 puede llegar a cientos de metros. Por este

motivo, y con el fin de evitar errores, lo correcto para

designar las coordenadas de un punto es citar, junto a su

valor, el sistema de referencia sobre el que se han

calculado.

Los organismos cartográficos europeos han trabajado en

un sistema de referencia europeo nuevo, el ETRS89, de

tipo geocéntrico, y que sustituye al ED50 como Datum de

la cartografía oficial. El Datum ETRS89 es equivalente al

WGS84 para la mayoría de las aplicaciones topográficas

y cartográficas, pero permite aún mayores precisiones

que éste en Europa.

Los sistemas European Terrestrial Reference System 1989

(ETRS89) y REGCAN95.

•La Subcomisión de la Asociación Internacional de Geodesia (IAG) para el marco de referencia

europeo (EUREF), recomendó que el Sistema de Referencia Terrestre para Europa que debía

ser adoptado (Florencia, 1990), denominado European Terrestrial Reference System 1989

(ETRS89).

•El Real Decreto 1071/2007 establece ETRS89 como sistema de referencia geodésico oficial en

España para la referenciación geográfica y cartográfica en el ámbito de la Península Ibérica y

las Islas Baleares.

En el caso de las Islas Canarias, se adopta el sistema REGCAN95, ya que ETRS89 sólo

afecta a la parte estable de la placa eurasiática. La definición de REGCAN95 se hizo a

partir de la estación ITRF de Maspalomas, con las coordenadas publicadas en el

ITRF93 y trasladas a la época de observación de REGENTE en Canarias.

En España, la regulación se ha llevado a cabo mediante el Real Decreto 1071/2007 , de 27 dejulio, por el que se regula el sistema geodésico de referencia oficial en España, en el que seestablece que "...toda la cartografía y bases de datos de información geográfica y cartográficaproducida o actualizada por las Administraciones Públicas deberá compilarse y publicarseconforme a lo que se dispone en este real decreto a partir del 1 de enero de 2015, …".

Diferencias entre ETRS89 y WGS84:

Dentro de la zona UTM30, las diferencias son menores a 1mm. Fuera de la zona 30 (zonas 29 y

31), las diferencias no llegan a los 10cm. El hecho de que no salga lo mismo usando

coordenadas geográficas o coordenadas en UTM es por usar una zona UTM (en este caso la 30)

en zonas diferentes (29 y 31). Como se puede ver en la imagen las diferencias van aumentando

según nos alejamos de la zona 30.

Diferencias entre ED50 y ETRS89:

ANS: Australian National Spheroid

Las diferencias entre ED50 y ETRS89 están entre 220m y 240m según la zona de España.

Un mismo punto de la superficie terrestre

ofrece diferentes coordenadas cuando se han

calculado usando datums distintos

Determinación de

coordenadas para punto

de su superficie

Imprescindible para una

correcta representación

PROYECCIONES

PROYECCIONES MÁS USUALES

PROYECCIÓN CILÍNDRICA

Cónica: Proyección construida a

partir de un cono: los meridianos

se juntan en un punto y los

paralelos son curvos. Es útil para

representar latitudes medias. A lo

largo del paralelo que toca el cono

(tangente) se encuentra el sectorcon menos deformación.

Cilíndrica: Proyección construida a

partir de un cilindro: paralelos y

meridianos son rectos. Permiten

representar toda la superficie de la

Tierra. El sector con menosdeformación es la línea ecuatorial.

• Sistema cartesiano tridimensional.

• Un punto se conoce por su valor de Latitud y Longitud

• Latitud y Longitud son ángulos medidos desde el centro de la

Tierra a un punto de la superficie terrestre.

• Los ángulos se miden en grados minutos y segundos

Latitud: - 90º Polo Sur

+ 90º Polo Norte

Medidos desde el Ecuador

Longitud: -180º Hacia el oeste

+180º Hacia el este

Medidos desde el Meridiano principal: Meridiano de Greenwich

SISTEMAS DE COORDENADAS GEOGRÁFICOS O REALES (SIN PROYECCIÓN)

Es una representación plana, bidimensional de la tierra.

Las coordenadas de longitud y latitud se convierten en coordenadas X, Y en la proyección plana.

Los puntos se definen mediante coordenadas X,Y con respecto a un origen de coordenadas (0,0)

SISTEMAS DE COORDENADAS PROYECTADOS

Sistema de coordenadas proyectadas cilíndricas.

60 husos en todo el mundo

Desde el paralelo 84ºN al paralelo 80ºS

Asociado a un DATUM y por tanto a un Sistema de

coordenadas geográficas

PROYECCION UTM – Universe Transverse Mercator

Se define un huso como las posiciones geográficas que ocupan todos los

puntos comprendidos entre dos meridianos. El Sistema emplea Husos de 6º

de Longitud.

En cada huso se genera un meridiano central equidistante de 3º de longitud a

los extremos de cada huso. Los husos se generan a partir del meridiano de

Greenwich, 0º a 6º E y W, 6º a 12º E y W, 12 a 18º E y W,…

Esta red creada (“grid”) se forma huso a huso, mediante el empleo de un

cilindro distinto para generar cada uno de los husos, siendo cada uno de los

cilindros empleados tangente al meridiano central de cada huso.

Sobre esta línea, el modulo de deformación

lineal K es la unidad (1), creciendo linealmente

conforme se aumenta la distancia a este

meridiano central.

Esta relación entre las distancias reales y las

proyectadas presenta un mínimo de 1 y un

máximo de 1.01003.

Para evitar que la distorsión de las magnitudes lineales

aumente conforme se aumenta la distancia al meridiano

central se aplica a la un factor K a las distancias K=0.9996,

de modo que la posición del cilindro de proyección sea

secante al elipsoide, creándose dos líneas en las que el

modulo de anamorfosis lineal sea la unidad.

La transformación geométrica

creada con la proyección hace que

las “rectas” únicamente dos líneas

se consideren, (en la misma

dirección de los meridianos y

paralelos); el meridiano central del

huso y el paralelo 0º (ecuador), en

los que ambos coinciden con el

meridiano geográfico y el paralelo

principal, (ecuador).

HUSO 29 HUSO 30

HUSO 30HUSO 29

Una coordenada UTM

siempre corresponde a un

área cuadrada cuyo lado

depende del grado de

resolución de la coordenada.

El valor de referencia

definido por la coordenada

UTM no está localizado en

el centro del cuadrado, sino

en la esquina inferior

IZQUIERDA de dicho

cuadrado

SIEMPRE SE LEE DE

IZQUIERDA A DERECHA

(para dar el valor del

Easting), y la distancia

hacia el norte al Ecuador

(para dar el valor del

Northing).

El primer valor (30S) nos

indica la zona y la banda en

la que estamos

Como tiene una letra

superior a M, nos indica

que estamos hablando de

una zona en el hemisferio

norte

La distancia del Easting

siempre ocupa un dígito

menos que el de Northing

Por definición, el valor de

Easting del punto central

(que coincide con el

meridiano central) de la

retícula UTM es siempre

de 500 km.

Los 4 últimos dígitos nos

indican que estamos

alejados 4196 km al norte

del ecuador

No hay límite de

resolución en una

coordenada UTM. Se

pueden definir áreas

cuyos lados sean

centímetros, milímetros,

etc.