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7/26/2019 lisiu_tarea2

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Nombre de la materiaAlgebra lineal.

Nombre de la LicenciaturaIngeniera Industrial y Administracin.

Nombre del alumnoRodrigo Javier Li Si Avendao

Matrcula00001!!

Nombre de la Tarea"esigualdades

Unidad#$todo %auss&Jordan

Nombre del TutorJess Lara #onroy

FechaLunes 1' de (oviembre) 01*


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Semana 2: Mtodo Gauss-Jordan

Algebra lineal

INTRODUCCIN

Las matem+ticas en la actualidad siguen siendo una materia im,ortante ,ara dar solucin a los

,roblemas -ue se nos ,resentan da ada) ,or ello es necesario) entenderla y a,licarla ,ara

desarrollar dierentes ,rocesos mentales adem+s de /abilidades matem+ticas -ue todos los

seres /umanos debemos de usar.

n esta tarea) /acemos uso del m$todo de %auss&Jordan) el cu+l es una variacin de la

eliminacin gaussiana. La ,rinci,al dierencia consiste en -ue m$todo de %auss&Jordan cuando

se elimina una incgnita no solo se elimina de las ecuaciones siguientes si no de todas las otras

ecuaciones. "e esta orma el ,aso de eliminacin genera una matri identidad en ve de una

matri triangular. La solucin de ecuaciones lineales ,or el m$todo de eliminacin %aussiana y

m$todo de %auss 2 Jordan) nos ,ermite obtener la solucin de un nmero de ecuaciones.

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Algebra lineal

Mtodo de Gauss Jordan

3ara los siguientes sistemas de ecuaciones lineales4

a2x + y+ z !

"x # 2y # z $

%x # &y + "z $'

2 1 1 8

3 -2 -1 1

4 -7 3 10

Dividamos 1-simo por 2

1 0.5 0.5 4

3 -2 -1 1

4 -7 3 10

de 2; 3 filas sustraigamos la 1 lnea multipli!ada respe!tivamente por 3; 4

1 0.5 0.5 4

0 -3.5 -2.5 -11

0 -" 1 -#

Dividamos 2-simo por -3.5

1 0.5 0.5 4

0 1 5$7 22$7

0 -" 1 -#

de 1; 3 filas sustraigamos la 2 lnea multipli!ada respe!tivamente por 0.5; -"

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Algebra lineal

1 0 1$7 17$7

0 1 5$7 22$7

0 0 52$7 15#$7

Dividamos 3-simo por 52$7

1 0 1$7 17$7

0 1 5$7 22$7

0 0 1 3

de 1; 2 filas sustraigamos la 3 lnea multipli!ada respe!tivamente por 1$7; 5$7

1 0 0 2

0 1 0 1

0 0 1 3

Resultado:

%1& 2

%2& 1

%3& 3

b#x + y # z #2

"x + y + z $'

%x +2y + "z $%

3


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Algebra lineal

Solucin:

-1 1 -1 -2

3 1 1 10

4 2 3 14

Dividamos 1-simo por -1

1 -1 1 2

3 1 1 10

4 2 3 14

de 2; 3 filas sustraigamos la 1 lnea multipli!ada respe!tivamente por 3; 4

1 -1 1 2

0 4 -2 4

0 # -1 #


1 -1 1 2

0 1 -0.5 1

0 # -1 #

4


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Algebra lineal

de 1; 3 filas sustraigamos la 2 lnea multipli!ada respe!tivamente por -1; #

1 0 0.5 3

0 1 -0.5 1

0 0 2 0


1 0 0.5 3

0 1 -0.5 1

0 0 1 0

de 1; 2 filas sustraigamos la 3 lnea multipli!ada respe!tivamente por 0.5; -0.5

1 0 0 3

0 1 0 1

0 0 1 0

Resultado:

%1& 3

%2& 1

%3& 0

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Algebra lineal

CONCLUSIONES

3ara inaliar esta tarea cabe destacar algunas observaciones im,ortantes. 3ara em,ear

encontr$ ciertas diicultades ya -ue se trataba del desarrollo de un tema tedioso en lo ,ersonal

ya -ue ,ara su desarrollo se utilia ciertos ,asos -ue se usan en el m$todo de reduccin ,arasistema de ecuaciones y a mi ,reerencia suelo usar el de sustitucin o igualacin) ,ero a la

/ora de resolver los e5ercicios se me acilito ,or mis conocimientos ,revios relacionados a

matrices y ecuaciones.

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Algebra lineal

BIBLIOGRAFA

http://www!onogra"as#o!/traba$os%2/resolu#ion-siste!as-!etodo-gauss-

$ordan/resolu#ion-siste!as-!etodo-gauss-$ordansht!l Mtodo de Gauss. Matriz inversa multiplicativa(INITE, 2012).

Solucin de sistemas de orden mn(INITE, 2012).

%
http://www.monografias.com/trabajos72/resolucion-sistemas-metodo-gauss-jordan/resolucion-sistemas-metodo-gauss-jordan.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos72/resolucion-sistemas-metodo-gauss-jordan/resolucion-sistemas-metodo-gauss-jordan.shtmlhttp://gc.initelabs.com/syllabus/cloud/visor.php?container=L1C110_840_432_27010_0&object=A5695_R21921.pdfhttp://gc.initelabs.com/syllabus/cloud/visor.php?container=L1C110_840_432_27010_0&object=A5695_R21921.pdfhttp://gc.initelabs.com/syllabus/cloud/visor.php?container=L1C110_840_432_27011_0&object=A5695_R21924.pdfhttp://gc.initelabs.com/syllabus/cloud/visor.php?container=L1C110_840_432_27010_0&object=A5695_R21921.pdfhttp://gc.initelabs.com/syllabus/cloud/visor.php?container=L1C110_840_432_27011_0&object=A5695_R21924.pdfhttp://www.monografias.com/trabajos72/resolucion-sistemas-metodo-gauss-jordan/resolucion-sistemas-metodo-gauss-jordan.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos72/resolucion-sistemas-metodo-gauss-jordan/resolucion-sistemas-metodo-gauss-jordan.shtml

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