Logica Matemati

1. Represente simblicamente (utilizando los conectivos lgicos) cada razonamiento y hacer la respectiva tabla de verdad:

A. Sofa conversaba a travs de Skype con su compaera de grupo colaborativo respecto a la finalizacin del periodo acadmico. Luisa le comenta, si apruebo el curso de Pensamiento Lgico y Matemtico ser porque mis actividades cumplieron con la rbrica o ser que mi hermana hizo bien mis tareas. Mi hermana tiene cinco aos, no es el caso que mi hermana haya hecho mis tareas, luego mis actividades cumplieron con la rbrica.

Proposiciones simples:

P: Apruebo el curso de pensamiento L y M}q. Mis actividades cumplieron con la rubricar: Mi hermana hizo bien mis tareas

Proposiciones compuestas:

Si apruebo el curso de PLM entonces mis actividades cumplieron con la rubrica o mi hermana hizo mis tareas. MI hermana no hizo mis tareas. Por tanto, mis actividades cumplieron con la rbrica.

Tabla de verdad:

pqR rq V rp(q V r)[ p ( q V r ) ] r

{[p(qVr)] r} q

VVVFVVFV

VVFVVVVV

VFVFVVFV

VFFVFFFV

FVVFVVFV

FVFVVVVV

FFVFVVFV

FFFVFVVF

B. Frente a un proceso disciplinario en la UNAD a unos estudiantes por irregularidades en las Pruebas Nacionales, se gener la siguiente reflexin. Si el reloj est adelantado, entonces Sara trmino el examen nacional antes de las seis y vio salir del saln a Mnica. Si Mnica dice la verdad, entonces Sara no vio salir del saln a Mnica. O Mnica dice la verdad o estaba en la Universidad en el momento del plagio de las respuestas. El reloj est adelantado. Por tanto, Mnica estaba en la Universidad en el momento del plagio.


P: El reloj esta adelantado. Q: Sara termino el examen nacional antes de las seis.R Sara vio salir del saln a Mnica.S: Mnica dice la verdad.T: Mnica estaba en la universidad en el momento del plagio de las respuestas.


Si el reloj esta adelantado, entonces Sara termino el examen nacional antes de las seis y vio salir del saln a Mnica. Si Mnica dice la verdad, entonces Sara no vio salir del saln a Mnica. O Mnica dice la verdad o estaba en la universidad en el momento del plagio de las respuestas. El reloj estaba adelantad. Por tanto, Mnica estaba en la universidad en el momento del plagio.

Tabla de verdad:

La siguiente tabla de verdad se realiz utilizando el simulador disponible en el del entorno prctico.

C. Fui a solicitar un crdito educativo para ingresar a la UNAD y la asesora comercial me dice lo siguiente. En las entidades financieras, nadie confa en las personas que nunca pagan sus deudas. Pero se sabe adems que, todo el mundo cuenta con la confianza de sus familiares. Por lo tanto, en las entidades financieras otorgan crditos, porque cualquiera que tenga familia paga alguna de sus deudas.

Proposiciones simples:p= Nadie confa en las personas que nunca pagan sus deudas.q= cuenta con la confianza de sus familiares.r= En las entidades financieras otorgan crditost= Cualquiera que tenga familia paga alguna de sus deudas.


Nadie confa en las personas que nunca pagan sus deudas y todo el mundo cuenta con la confianza de sus familiares, entonces en las entidades financieras otorgan crditos, si y solo si cuenta con la confianza de sus familiares.

Tabla de verdad:

PQrT[(pq)(R) ]q

VVVVVVVVVVV

VVVFVVVVVVV

VVFVVVVFFFV

VVFFVVVFFFV

VFVVVFFVVFF

VFVFVFFVVFF

VFFVVFFVFVF

VFFFVFFVFVF

FVVVFFVVVVV

FVVFFFVVVVV

FVFVFFVVFFV

FVFFFFVVFFV

FFVVFFFVVFF

FFVFFFFVVFF

FFFVFFFVFVF

FFFFFFFVFVF

(1)(3)(2)(5)(4)

Para la anterior tabla de verdad se puede decir que la respuesta es una contingencia debido que sus valore se encuentran falsos y verdaderos lo cual se toma como un argumento invalido.

2. Decidir utilizando las tablas de verdad si este argumento es o no vlido, es decir, evidenciar que la tabla que se obtiene es una tautologa o no:La Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD, en su metodologa de aprendizaje autnomo, logra consolidar en los estudiantes un conjunto de destrezas y habilidades que los hacen competentes. Es as que, Lina estudiante de Ingeniera electrnica aprueba todos los cursos matriculados en el periodo acadmico 2015-I si es disciplinada en sus estudios; si Lina aprueba todos sus cursos matriculados entonces gana una beca para pago de matrcula. Por lo tanto, si Lina no es disciplinada en sus estudios entonces no gana una beca para pago de matrcula.


p= Lina es disciplinada q= Lina aprueba todas las materias del periodo acadmicor= Gana una beca para pago de matrcula


P1: Si Lina es disciplinada en sus estudios, entonces aprueba todos sus cursos matriculadosP2: Si Lina aprueba todos sus cursos matriculados, entonces gana una beca para pago de matrcula.Conclusin: Lina no es disciplinada en sus estudios entonces no gana una beca para pago de matrcula.P1: p qP2: q rP3: ~ pConclusin: ~ r

PQR[(pq)(qr)]

VVVVVVVVV VFFVF

VVFVVVFVF FFFVV

VFVVF FFFVVFFVF

VFFVF FFFVFFFVV

FVVFVVVVVVVVFF

FVFFVVFVF FFVVV

FFVFVFVFVVVVFF

FFFFVFFFVFFVVV

13243 Rpta.4

Se evidencia que el argumento NO es vlido debido a que la respuesta de la tabla de verdad da como resultado una contingencia lo cual es en pocas palabras que no todos los resultados son verdaderos. 3. Identifica en el siguiente silogismo las diferentes proposiciones categricas, y proponer una representacin mediante diagramas de Venn de las diferentes relaciones entre las clases implicadas, segn las proposiciones categricas:

a. Todo exalumno de la UNAD es un buen lder empresarial, Algunos gerentes son exalumnos de la UNAD. Muchos gerentes son buenos lderes empresariales.

Solucin

Premisa 1P= Todo exalumno de la UNAD es un buen lder empresarial.

Premisa 2S= Algunos gerentes son buenos lderes empresariales.

Premisa 3M= Algunos gerentes son exalumnos de la UNAD.

Conclusin: Algunos gerentes exalumnos de la UNAD, son buenos lderes empresariales.

b. Algunos estudiantes Unadistas son de la zona Occidente, Todos los estudiantes de primer periodo acadmico de la ECBTI son de la Zona Occidente.Algunos estudiantes de primer periodo acadmico de la ECBTI no son estudiantes Unadistas.

SolucinPremisa 1P= Todos los estudiantes de primer periodo acadmico de la ECBTI son de la Zona Occidente

Premisa 2S=. Algunos estudiantes Unadistas son de la zona Occidente,

Premisa 3M= Algunos estudiantes de primer periodo acadmico de la ECBTI no son estudiantes Unadistas.

Conclusin:

Todos los estudiantes de primer periodo acadmico de la ECBTI son de la Zona Occidente o algunos estudiantes de primer periodo acadmico de la ECBTI no son estudiantes Unadistas.

Referencias bibliogrficas

1. Ros, J. (2011). lgica. Tablas de verdad Consultado en Abril, 05, 2015 en: http://www.julioprofe.net/p/matematica-basica.html2. Aguilar, J (2012). Tablas de verdad-Parte_1. Consultado en Abril, 05, 2015 en: https://www.youtube.com/watch?v=jNhmDvHs3I4&feature=youtu.be3. Tareasplus. (2013). Conectores lgicos y tablas de verdad. Consultado en Abril, 05, 2015 en: https://www.youtube.com/watch?v=kANelfBRR9Y&feature=youtu.be4. Andaln, J. (2014. Diagramas de Venn. Consultado en Abril, 16, 2015 en: https://www.youtube.com/watch?v=U18kJX-n__8

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