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Índice

Índice ................................................................................................................................ 1 1. Introducción ................................................................................................................ 2

1.1 Contexto y justificación del Trabajo ............................................................................... 2 1.2 Objetivos del Trabajo ....................................................................................................... 3

1.2.1 Objetivos Globales ..................................................................................................... 3 1.2.2 Objetivos Parciales ...................................................................................................... 3

1.3 Enfoque y método seguido ................................................................................................ 4 1.4 Planificación del proyecto ................................................................................................ 4 1.5 Breve sumario de productos obtenidos ........................................................................... 5 1.6 Breve descripción de los otros capítulos de la memoria ................................................ 5

2. Marco Conceptual ...................................................................................................... 6 2.1 Distribución Urbana de Mercancías ............................................................................... 6 2.2 Vehículos Eléctricos .......................................................................................................... 7

2.2.1 Barreras Económicas ................................................................................................... 8 2.2.2 Barreras Tecnológicas ................................................................................................. 8

2.3 Problema de Ruteo de Vehículos (VRP) ......................................................................... 9 2.4 Métodos de Resolución ................................................................................................... 10

3. Revisión Literaria ..................................................................................................... 11

4. Planteamiento del Problema .................................................................................... 13 4.1 Variante de CVRP con Vehículo Eléctrico: E-CVRP ................................................. 13

5. El Algoritmo .............................................................................................................. 16 6. Experimentos Computacionales .............................................................................. 18

7. Análisis, verificación y validación de resultados .................................................... 21 8. Conclusiones .............................................................................................................. 22

9. Bibliografía ................................................................................................................ 23 10. Anexos ...................................................................................................................... 27

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1. Introducción 1.1 Contexto y justificación del Trabajo

Según el Council of Supply Chain of Management Professionals, CSCMP, la Logística es aquella parte de la gestión de la Cadena de Suministro que planifica, implementa y controla el flujo -hacia atrás y adelante- y el almacenamiento eficaz y eficiente de los bienes, servicios e información relacionada desde el punto de origen al punto de consumo con el objetivo de satisfacer los requerimientos de los consumidores. La logística urbana se encarga de todos los movimientos relacionados con la actividad comercial y el suministro y distribución de bienes en las ciudades, para lo cual, es necesario utilizar los medios de transportes disponibles. El Banco Interamericano de Desarrollo a través de su sección de Transporte incluye la denominación Distribución Urbana de Mercancías (DUM) que se refiere a la logística de ultima milla o logística urbana, en el que de acuerdo a estudios realizados indica que puede alcanzar hasta un 25% de las emisiones de gases de efecto invernadero que se producen en una ciudad y el 28% en los costos logísticos de una Empresa. Uno de los desafíos más grande que se plantea la Logística Urbana en estos tiempos es la reducción de emisiones de CO2 ocasionados por los vehículos, por lo que la utilización de vehículos eléctricos (EV) se plantea como una opción para lograr la disminución de emisiones en el ambiente. De acuerdo a (Juan, Mendez, Faulin, Armas, & Grasman, 2016) la tecnología de los Vehíclos Eléctricos, actualmente tiene varios puntos débiles que requieren investigación, que pueden resumirse como sigue: (i) la baja densidad de energía de las baterías en comparación con el

combustible de ICEVs;

(ii) tiempos largos de recarga de las baterías de los vehículos eléctricos en comparación con el proceso relativamente rápido de reabastecimiento de combustible en un tanque ICEVs; y

(iii) escasez de estaciones de recarga públicas y / o privadas para las baterías EV.

Las políticas gubernamentales están incentivando a la adopción de tecnologías limpias, las mismas que en la actualidad representan una inversión inicial costosa para el sector privado en relación a los medios de transporte tradicionales, por lo que se vuelve una necesidad relevante optimizar los costos que representa la operación de los vehículos eléctricos, con la finalidad de equilibrar el impacto económico al cambio de tecnología. Debido a lo expresado, se ha enfocado esta investigación al uso de vehículos eléctricos en el movimiento de mercancías en zonas urbanas considerando la

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infraestructura existente, cuyo resultado será la planificación de las rutas mas eficientes económicamente.

Como resultado de esta investigación se presentará una propuesta para la planificación de rutas en la distribución urbana de mercancías con vehículos eléctricos adaptando algoritmos existentes que abordan el tema de la distribución de mercancías como una variante de problema de ruteo de vehículos (VRP) específicamente tomando en cuenta las restricciones de autonomía del vehículos, diferencia de costos entre nodos, capacidad del vehículo.

Actualmente existen trabajos realizados en este tema que servirán de punto de partida con la finalidad de establecer mejoras a las metaheurísticas ya existentes.

1.2 Objetivos del Trabajo 1.2.1 Objetivos Globales

El objetivo principal de este proyecto es realizar una planificación de rutas para minimizar costos y tiempos de logística urbana utilizando vehículos eléctricos para el transporte de mercancías. En el trabajo se estudiará en primer lugar la logística urbana y transporte de mercancías, en segundo lugar las particularidades, ventajas y desventajas de los vehículos eléctricos y finalmente se planteará una variante del problema de vehicle routing problem como caso de estudio. Se desarrollará un algoritmo para tratar el problema basado en una metaheurística existente, el cual ofrecerá soluciones de la mejor ruta posible para minimizar los costos y tiempo de la logística urbana y transporte de mercancías utilizando vehículos eléctricos.

1.2.2 Objetivos Parciales

Con la finalidad de conseguir los objetivos globales se establecen a continuación objetivos parciales, necesarios a corto plazo para definir la mejor solución al problema planteado: 1. Estudiar y definir la logística urbana y el impacto que tiene el transporte

de mercancías sobre el medio ambiente. 2. Estudiar y definir la tecnología de los vehículos eléctricos para poder

delinear en detalle las ventajas y desventajas. 3. Analizar la situación actual de la logística de mercancías con vehículos

eléctricos en zonas urbanas y examinar condiciones particulares como estaciones de recarga y metodología para así plantear el caso de estudio VRP.

4. Seleccionar y adaptar un algoritmo que permita planificar las mejores rutas utilizando vehículos eléctricos para la logística urbana que suponga una minimización de costos.

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5. Diseñar y ejecutar experimentos que permitan identificar y cuantificar el uso de los vehículos eléctricos en el transporte urbano, datos que serán analizados posteriormente.

1.3 Enfoque y método seguido

Las estrategias para llevar a cabo el trabajo que se aplicarán son las siguientes: Para empezar se realizará búsqueda bibliográfica sobre temas de logística con vehículos eléctricos. Enfatizando en los estudios relacionados a la planificación de rutas en el sector de transporte de carga o mercancías. Se utilizarán los recursos que facilita la biblioteca virtual de la UOC y la Internet para consultar material bibliográficos como artículos científicos, y bases de datos documentales. Con la información bibliográfica se completará el marco conceptual enfocado en 3 temas: distribución urbana de mercancía, vehículos eléctricos, Problemas de Rutas de Vehículos Capacitados (CVRP) y revisión literaria sobre las investigaciones existentes de CVRP aplicadas al problema, sobre lo cual permitirá realizar el planteamiento del problema y seleccionar una metaheurística que permita abordar el caso de estudio en un tiempo razonable. Para lo cual será critica la definición de variables del problema, restricciones y función objetivo. La metaheurística será implementada mediante algoritmo desarrollado con el software Eclipse IDE for Java Developers, Version: Mars.1 Release (4.5.1) con el lenguaje de programación JAVA. Los resultados se analizarán con el objetivo de extraer los resultados de experimentales y conclusiones. Para cumplir con los objetivos y cumplir los plazos de tiempo establecidos, se realizarán entregas parciales, revisión y conferencias con los tutores con la finalidad de evaluar el avance del trabajo y discutir como mejorarlo, mediante correcciones o propuestas que añadan valor al mismo.

1.4 Planificación del proyecto

La elaboración de este trabajo tendrá una duración de 80 días laborables (4 meses), en el cual se han considerado 4 entregas, de acuerdo al siguiente diagrama de Gantt:

Las tareas que se realizarán para cumplir la programación, serán en el siguiente orden:

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a. Revisión Bibliográfica y elaboración del Marco Conceptual b. Estudio de la literatura existente acerca del Caso de Estudio

- Revisar soluciones que se usan en sistemas actuales. - Estudiar las metodologías estudiadas heurísticas/metaheurísticas.

c. Planteamiento del Problema y Propuesta de solución - Pensar en formas de mejorar las metodologías existentes

d. Algoritmo - Implementar prototipo - Validar experimentos y analizar resultados

e. Redactar memoria capítulos algoritmo, experimentos computacionales, análisis, verificación y validación de los resultados.

1.5 Breve sumario de productos obtenidos

El sumario de la memoria se plantea como sigue: 1. Introducción 2. Marco Conceptual

2.1 Distribución Urbana de Mercancías 2.2 Vehículos Eléctricos 2.2.1 Barreras Económicas 2.2.2 Barreras Tecnológicas 2.3 Problema de Ruteo de Vehículos (VRP)

3. Revisión Literaria 4. Planteamiento del Problema

4.1 Problema variante de VRP: E-CVRP 5. El Algoritmo 6. Experimentos Computacionales 7. Análisis, verificación y validación de resultados 8. Conclusiones 9. Referencias

1.6 Breve descripción de los otros capítulos de la memoria

En el siguiente capitulo se abordan los conceptos de lo que será el corazón del proyecto: distribución urbana de mercancías, vehículos eléctricos y sus barreras y el problema de ruteo de vehículo, el capitulo tres narra los principales trabajos que se han realizado en torno al tema, el capitulo cuatro plantea matemáticamente el problema, en el capitulo cinco se describe el algoritmo propuesto, en el capitulo seis se describen los resultados obtenidos y en el capitulo siete se concluye.

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2. Marco Conceptual En el contexto de la problemática que se plantea es necesario definir los conceptos y principales detalles de los siguientes temas: Distribución Urbana de Mercancías y Vehículos Eléctricos. 2.1 Distribución Urbana de Mercancías La distribución urbana de mercancías (DUM) se refiere a las operaciones logísticas de entrega y recepción en sectores urbanos, lo que es conocido también como City Logistics, el instituto del mismo nombre da la siguiente definición: “proceso de optimización completa de la logística y de las actividades de transporte por empresas privadas en zonas urbanas, teniendo en cuenta las condiciones de tráfico, la congestión y el consumo de combustible, con el fin de reducir el número de vehículos circulando en las ciudades, racionalizando sus operaciones” (Institute for City Logistics) De acuerdo a (Larrañeta & Muñizuri, 2001) en el transporte de mercancía en áreas urbanas podemos diferenciar los siguientes tipos: - Distribución de Mercancía fraccionada, que en España corresponde

aproximadamente al 10% del transporte por carretera . - Transporte de Carga Completa a Centros Comerciales. - Paquetería y Servicios de Courier (tiene una gran participación en la mercancía

fraccionada). - Transporte de mudanza Indica (A. Juan et al., 2016) que la distribución de mercancías en las ciudades densamente pobladas ocasionan factores externos negativos, tales como la congestión, la contaminación, ineficiencias energéticas, disminución de seguridad vial, deterioro de infraestructura vial, falta de capacidad de las vías y en plazas de aparcamiento, etc. Como señalaron por Russo y Comi los vehículos de transporte de mercancías urbanas representan alrededor del 6% -18% de la carrera urbana total, alrededor del 19% del consumo de energía, y aproximadamente el 21% de la contaminación por CO2. Tal es el caso que en las Ordenanzas municipales referente a trafico de ciudades como Madrid, Zaragoza, La Coruña, es factor común la restricción de circulación para vehículos mayores a 3.5 Tm en zonas urbanas, y existen Centros de Transportes de Mercancías Municipales y privados a las afueras de las ciudades donde se realiza el trasbordo de mercancías a vehículos autorizados. Las países y ciudades del mundo establecen Planes de logística urbana en diferentes ciudades del mundo, tales como: - Francia crea el programa nacional Transport de Marchandises en Ville en 1993

bajo el liderazgo del Ministerio de Transportes, de acuerdo a la investigación de (Quezada, 2011) el programa continuó con el desarrollo de herramientas metodológicas y financieras, necesarias para iniciar experimentos innovadores

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en ciudades franceses, posteriormente se creo un programa quinquenal nacional de investigación para el desarrollo de los transportes terrestres.

- Bruselas en Bélgica, creo un plan de transporte de bienes, según publicación (Quezada, 2011) se diagnosticaron los impactos provocados por el transporte de carga, obteniendo datos de las tendencias para obtener como resultado una estrategia global para enfrentar los problemas detectados en el diagnóstico (Duchateau, 2002).

- Londres en Inglaterra, se crearon las bases jurídicas, organizacionales y técnicas necesarias para la definición de zonas con restricciones para la circulación de vehículos, cuyos objetivos se centraron en mejorar la eficiencia de la red vial, manejar las necesidades de reparto y de servicio, minimizar los impactos al medio ambiente e incrementar la transferencia de carga del camión al ferrocarril (Quezada, 2011).

En (Boloukian & Siegmann, 2016) identifica los actores que participan en la Distribución Urbana, resaltando que sus intereses no convergen en los mismos objetivos lo que requiere utilizar metodologías que permita sincronizar sus actividades, estos son: Urbanistas, Ingenieros de transporte, Cargadores (fabricantes), Comerciantes, Transportistas, Policía municipal, vecinos, usuarios de la vía pública, Administración local, Fabricantes de vehículos de transporte de mercancías y Juristas. En cuanto al tema ambiental, en (Pérez Saavedra, H., & Antúnez Martel, F. J., 2012) se indica que la emisiones de CO2 del transporte en carreteras equivalen al 71% de las ocasionadas en todo el sector del transporte y un 14% a las de todos los sectores, a pesar de que no se indican cifras independientes solo de la zona urbana, estas cifras nos dan una idea clara del impacto de las emisiones del sector ya que en su gran parte dependen de fuentes fósiles. 2.2 Vehículos Eléctricos Históricamente la industria automovilística ha producido vehículos cuya fuente de energía dependía de los combustibles fósiles. Al entrar al siglo XXI la industria propone nuevas alternativas de fuentes de energía para sus vehículos como el hidrógeno, baterías eléctricas de litio y celdas solares, ofreciendo a sus clientes ventajas ecológicas al no producir emisiones de gases contaminantes y ruidos (León Morales, J. d., 2009). También presentan limitaciones económicas como su precio inicial y tecnológicas tales como la baja autonomía, velocidad y altos tiempos de recarga (Ordeix, Rom, & Botey, 2014). La ventaja ecológica de los EV la demuestra (A. Juan et al., 2016) mediante el siguiente ejemplo: “una camioneta diesel (ICEV) que cubre una milla produce alrededor de 54 veces las emisiones de CO2 liberadas por un vehículo eléctrico para realizar la misma actividad de distribución”. En cuento a cifras, de acuerdo a lo publicado en (Ruis, J. F. D., 2011) tenemos las siguientes: la autonomía de los vehículos eléctricos a batería, dependiendo de los modelos y marcas está en el rango de 80 a 400 km, la velocidad máxima entre 80 a 200 km/h, los tiempos de recarga entre 3.5 a 10h, la vida útil de las baterías de litio en 2000 ciclos o 6 años.

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En (A. Juan et al., 2016) se dice que la industria del transporte de los envases pequeños, varias empresas grandes, tales como DHL, UPS y DPD ya han empezado a utilizar los vehículos eléctricos para las entregas de última milla, sobre todo en las zonas urbanas. 2.2.1 Barreras Económicas El precio inicial de los vehículos eléctricos EV también representa una barrera para los usuarios, aún son más alto que los vehículos con motores de combustión interna MCI, en algunos casos bordean el doble del precio, a pesar de que en muchos países existen subvenciones para la compra de vehículos eléctricos, se indica en (Pérez Saavedra, H., & Antúnez Martel, F. J., 2012) que la industria automovilística prevé para el 2020 reducir los costos de fabricación de vehículos eléctricos en un 65% con mejoras de sus procesos, lo cual sumado a que los costos operativos de los EV son menores que los MCI, pondrían en poco tiempo a los EV y MCI en una competencia igualitaria. 2.2.2 Barreras Tecnológicas La limitación principal para el uso de los EV es la recarga, tanto en tiempos como en estaciones, sin tomar en cuenta la autonomía que es un tema que se resolverá a corto plazo con el mejoramiento de tecnología (Parra Navarro, G., & Garín, M., 2013). La recarga de las baterías de los EV de acuerdo a (Pérez Saavedra, H., & Antúnez Martel, F. J., 2012) se la puede realizar de forma doméstica en los garajes de las casas y comercial en los parqueaderos, centros comerciales, gasolineras, oficinas y estaciones específicas, lo que significa una adaptación del sistema eléctrico en cuanto a generación y distribución, también se puede realizar intercambio de baterías pero aún no hay conceso entre fabricantes para la estandarización de las baterías. Los tipos de recarga para EV se pueden clasificar de la siguiente manera según (Parra Navarro, G., & Garín, M., 2013): - Carga Lenta.- Este tipo de carga es la mas común o de uso domiciliaria y

en oficinas, proporciona una potencia de hasta 3.7 kW mediante una red monofásica de 16 A. Se puede utilizar con la infraestructura existente y el cable especial suministrado por el vehículo (modo 2), también es posible hacerlo mediante un dispositivo llamado Wallbox (modo 3) que posee un medidor de energía y gestor de demanda, el tiempo de carga es de 6 a 8 horas (Asín Muñoa, J., 2012).

- Carga Moderada.- Este tipo de carga es similar a la carga lenta pero en zonas comerciales que tienen una disponibilidad trifásica en sus redes de 23 A por fase, dando una potencia de 22 kW, el tiempo de carga es de 3 a 4 horas (Asín Muñoa, J., 2012).

- Carga Rápida.- Para este tipo de recarga se necesitan estaciones especiales ya que se realiza la inyección de la energía de forma continua (modo 4), por lo cual se debe contar con equipos que rectifiquen la corriente alterna de la red a continua. Esto se conoce por su nombre en japonés Chademo que significa “carga para moverse”, la potencia que se obtiene es de 62.5 kW y el tiempo de recarga está en entre 30 y 60 minutos (Asín Muñoa, J., 2012).

Según el informe Pike Research para el 2020 existirán 11 millones de puntos de recarga en el mundo, lo cual podrá incrementar el uso de los vehículos eléctricos.

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En el II Encuentro Internacional del Grupo de Carga Rápida de EV de la Agencia Internacional de la Energía AIE celebrado en Japón, se establece la necesidad de implementar estaciones de carga rápida con la finalidad de incrementar el uso de vehículos eléctricos, ya que es habitual la carga lenta durante la noche (Parra Navarro, G., & Garín, M., 2013). 2.3 Problema de Ruteo de Vehículos (VRP) El Problema de Rutas de Vehículos es aquél que plantea la necesidad de visitar una serie de clientes, dispuestos en localizaciones dispares, desde un punto inicial y al menor coste posible. Es decir, es la búsqueda de las rutas que comienzan en el punto inicial (depósito), pasan por cada uno de los clientes, y finalizan en el depósito. A esto se suman una serie de restricciones que vienen dadas por la demanda de cada cliente, y la capacidad de los vehículos para satisfacerla. Una ruta tendrá como demanda la suma de las de sus clientes, y el vehículo que realiza la ruta debe tener la capacidad de satisfacerla, si no es así se debe generar otra ruta que cumpla las condiciones del vehículo (Montesdeoca, Cabeza, & Feli, 2015).

Figura : Esquema del VRP Fuente: Alejandro Rodríguez Villalobos - Licencia GPL

Existen una gran variedad de tipos de problemas. A continuación se enumeran los más conocidos: - Capacitated VRP (CVRP) - Capacitated VRP with time windows (CVRPTW) - Vehicle Routing Problem with Pick-up and Deliveries (VRPPD) - Vehicle Routing Problem with Time Windows (VRPTW) - Capacitated VRP with Pick-up and Deliveries and Time Windows (CVRPPDTW) - Multiple Depot VRP (MDVRP) - Multiple Depot VRP with Time Windows (MDVRPTW) - Periodic VRP (PVRP) - Periodic VRP with Time Windows (PVRPTW) - Split Delivery VRP (SDVRP) - Split Delivery VRP with Time Windows (SDVRPTW)

El CVRP consiste en agregar a todos los vehículos una capacidad uniforme al Problema

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de Ruteo de Vehículos tradicional, de tal manera que deban satisfacer la demanda de los clientes (U.MÁLAGA, 2009), cuyo objetivo es minimizar la cantidad de vehículo y la suma de tiempo recorrido en las entregas satisfaciendo la demanda total sin exceder la capacidad del vehículo (Gallart Suárez, J., 2009). Cuando el costo de ir de un centro de consumo i a otro centro de consumo j es igual al costo de ir del centro de consumo j al centro de consumo i el problema es llamado CVRP Simétrico, en caso contrario se denomina CVRP Asimétrico (Rocha, L.; González, C. y Orjuela, J., 2011). Del CVRP se desprenden dos categorías definidas en este artículo: homogéneo y heterogéneo. El homogéneo se refiere a características comunes en las que todos los nodos manejan el mismo recurso como distancia, ventanas de tiempo, retornos y entregas fraccionadas y el heterogéneo se refiere a componentes desiguales en las que cada nodo maneja recursos distintos bien sea flota de vehículos, depósitos, viajes y componentes estocásticos en algunos casos (Rocha, L.; González, C. y Orjuela, J., 2011). Entre las variantes del VRP tenemos el Problema de Ruteo de Vehículos con Entregas Fraccionadas (SDVRP), el cual es una relajación del VRP en donde se permite que el mismo cliente pueda ser atendido por diferentes vehículos siempre y cuando se reduzca el costo total. Esta condición es importante si los tamaños de las órdenes de los clientes copan la capacidad de un vehículo (Rocha, L.; González, C. y Orjuela, J., 2011). Para la solución de este tipo de problemas se pueden utilizar métodos exactos, heurísticas y meta-heurísticas de acuerdo a su tamaño y complejidad.

2.4 Métodos de Resolución La heurística mas popular y sencilla para la resolución de VRP es la de Ahorros propuesta por Clarke & Wright. El algoritmo de los ahorros trabaja del siguiente modo: - Se asigna a cada cliente un vehículo, después, trata de combinar dos rutas, siempre y

cuando la capacidad del vehículo lo permita. - Para determinar el orden en que serán combinadas las rutas se hace uso del ahorro

que genera la unión de dos clientes de dos rutas diferentes. Dicho ahorro se calcula de la siguiente manera: Sij = Coi + C0j - Cij,, estos Ahorros se ordenan de forma descendiente y se selecciona el que genere más ahorro y de esta forma se agregan mas arcos a la ruta.

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3. Revisión Literaria Tal como lo indica (A. Juan et al., 2016) la gestión de vehículos eléctricos (EVM) se ha vuelto un nuevo problema difícil al diseñar rutas eficientes para aumentar su autonomía. Debido a que no se pudo encontrar muchas investigaciones especificas de planificación de ruta para entrega de mercancías con vehículos eléctricos, se realizó una revisión literaria también de las soluciones propuestas para el problema de ruteo de vehículos con entregas fraccionada y flotas heterogéneas. De acuerdo a (Quintero-araujo et al., 2016) entre los métodos exactos que se han propuesto para solucionar los VRP podemos indicar: - (Kallehauge 2008) revisa varias formulaciones de la VRP y métodos de solución exacta. - (Baldacci et al., 2012) proporcionan diferentes formulaciones de dos clases de variantes de la VRP. La formulación partición del conjunto demuestra ser el más apropiado cuando se usan métodos exactos que combinado con métodos columna de generación de resolver los casos con el estado óptimo de hasta cien clientes. Tomando de referencia la revisión literaria realizada en Juan, A. A. et al. 2014 (A. A. Juan, Goentzel, & Bekta, 2014) se puede indicar que entre las propuestas de soluciones para la VRP con flotas heterogéneas se encuentran: - (Baldacci et al. 2008) presenta varias propuestas para abordar el VRP basados en heurísticas, considerando tamaño variable flotas heterogéneas. - (Hoff et al. 2009) mencionan explícitamente "las restricciones de tiempo de conducción" y "velocidad de conducción" - (Laporte et al.1984), (C-L. Li et al. 1992), (D. Naddef 1994) y (R. De Franceschi et al. 2006) presentan propuestas de solución para el DVRP. - (Erdogan y Miller-Hooks 2012), presentan propuestas para el DVRP. - El algoritmo constructivo Clarke y Wright Saving (CWS) (Clarke y Wright, 1964) es probablemente, la heurística más citada para resolver el CVRP, el mismo que sirve de base para la mayoría de metaheurísticas que abordan la resolución de las diferentes variantes de VRP. Siguiendo la investigación de (Quintero-araujo et al., 2016), se indica las propuestas existentes para el SDVRP: - (Cordeau y Laporte 2001), algoritmos heurísticos se utilizan normalmente en la práctica. - (Nag et al., 1988) presentó varias heurísticas simples para resolverlos. - (Chao y Liou 2005) desarrolló una heurística Búsqueda Tabú mejorado con el recocido determinista para ensanchar el espacio de búsqueda. - (Cordeau y Laporte 2001) derivan del SDVRP como un caso especial de la VRP periódico y lo resolvió con una heurística Búsqueda Tabú para la VRP periódica. - (Pisinger y Röpke 2007) presentó una heurística unificada basada en los grandes Barrio marco búsqueda adaptativa capaz de resolver cinco variantes de la VRP, siendo el sitio dependiente de VRP uno de ellos.

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- (Yusuf 2014) ha presentado una heurística de tres fases para resolver la desviación de los buques teniendo en cuenta dos objetivos, la accesibilidad y la rentabilidad, como un multi-depósito heterogéneo VRP dependiente de sitio con costes asimétricos. En cuanto a la planificación de rutas para la distribución de mercancías se puede destacar la siguiente investigación: - (A. A. Juan, Goentzel, et al., 2014) presenta una adaptación del algoritmo de (Juan et al. 2010) utilizando un proceso multironda. Se considera una flota heterogénea compuesta de varios tipos de vehículos, cada uno caracterizado por su autonomía. En cada ronda, el algoritmo considera un tipo diferente de vehículo. Entonces, para resolver el problema se supone un número ilimitado de vehículos de ese tipo, se resuelve un CVRP. En este momento, aquellas rutas que son factibles, es decir, aquellos que pueden ser cubiertos por los vehículos disponibles, se guardan como vías de una solución parcial y se inicia una nueva ronda. Una vez que todos los tipos de vehículos han sido asignados repiten el proceso, la solución final se construye mediante la agregación de las rutas viables previamente guardados en cada ronda. - (Quintero-araujo et al., 2016) presenta un algoritmo para dar solución al enrutamiento de transporte de mercancía en zonas montañosas considerando costos asimétricos, basado en la heurística CWS más un enfoque multironda similar a la de (A. A. Juan, Goentzel, et al., 2014). En cada ronda un CVRP se resuelve considerando un vehículo particular y asumiendo un número ilimitado de vehículos de este tipo. Las soluciones se construyen a partir de soluciones parciales que se encuentran resolviendo CVRPs asegurando que los clientes se sirven solamente con vehículos apropiados. En cuanto a investigaciones propiamente de vehículos eléctricos encontramos: - (Liu, Lin, Chiu, Tsao, & Wang, 2014) desarrollan un algoritmo genético para resolver una variante de VRP, el MTHVRPP en el que se obtiene el enrutamiento de vehículos cuya función objetivo es la minimización de huella de carbono, adicional al tiempo de ruta y distancia de enrutamiento. - (Schneider, Stenger, & Goeke, 2013) plantea un algoritmo que resuelve el enrutamiento de vehículos eléctricos planteado como un CVRP con ventanas de tiempo.

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4. Planteamiento del Problema Las políticas de las ciudades referente a la reducción del impacto del transporte de carga en zonas urbanas, ponen al sector privado de transporte de mercancías en la necesidad de implementar flotas que se adapten a los requerimientos en cuanto a tamaño, emisiones de CO2 y ruidos, por lo que la alternativa de cambiar su flota a vehículos eléctricos es una opción factible para cumplir estos requerimientos, sin embargo los precios y las barreras tecnológicas aún presentan una limitación para tomar la decisión. De acuerdo a las perspectivas que se presentan en la tecnología y en las legislaciones, en pocos años dejará de ser una opción la adopción de una flota sin impactos al ambiente a ser una obligación, por lo que la investigación para optimizar los costos de rutas se vuelve imperiosa. Por lo cual, se plantea encontrar la solución del enrutamiento de la flota más eficiente para distribuir la mercancía, saliendo desde un deposito central a diferentes puntos en la zona urbana, utilizando vehículos eléctricos y considerando visitas a estaciones para la recarga da sus baterías. El problema de la distribución de mercancías en la zona urbana tiene las siguientes características particulares:

a) Las compañías utilizarán centros de acopio a las afueras de las ciudades donde llegaran los grandes camiones con la carga para ser repartida en las ciudades, aquí se realizará la descarga de mercancías y se almacenará para luego ser distribuidos en vehículos estándares eléctricos que cumplan con las normas de menor o igual a 3.5 TM.

b) Las características de los vehículos eléctricos que constituyen la flota en la distribución urbana de mercancías a utilizar serán de tres tipos, el uno es de la furgoneta Nissan e-NV200 y los otros dos se estiman con modelos menos sofisticado, cuyas características principales son las siguientes:

Tipo I Autonomía 163 km Tiempo de recarga rápida 30 minutos Tiempo de recarga normal 6.6kW-32ª 4 horas Tiempo de recarga normal 3.6 kW-16ª 10 horas

c) Las rutas deberán estar formadas por los puntos de entrega (clientes) y las

estaciones de recarga.

d) Las estaciones de recarga serán del tipo: rápida (30 minutos). 4.1 Variante de CVRP con Vehículo Eléctrico: E-CVRP

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Por las características del problema planteado de distribución de mercancía en zonas urbanas con vehículos eléctricos ,se lo enfoca como una variante del problema clásico de enrutamiento de vehículos capacitados cuyo funcionamiento es eléctrico, por lo que es del tipo grafo G(V’,A) en el que se le agrega una restricción de distancia en las rutas, considerando la autonomía del vehículo eléctrico, matemáticamente quedaría expresado así: V’={V∪S’} Siendo V el conjunto de vértices formado por los nodos de clientes y S’ el conjunto de vectores ficticios formado por todas las posibles visitas a las estaciones de recarga, este planteamiento se basa en (Schneider et al., 2013). A={ (i,j/i, j∈V’ & i≠j } Donde A es el conjunto de arcos, considerando que V0 es el deposito inicial. Las variables de entrada que aparecen en nuestro problema son: - Ubicación geográfica de los nodos, lo cual nos servirá para calcular la distancia

euclidiana entre los nodos Cij. - Demanda di para cada i∈V’, la misma que es 0 si i∈S’. - Número de vehículos m. - Tiempo de recarga en de las estaciones que estará dado en función del nivel de la

batería Q y un parámetro g. - Cada arco viajado consumirá h.Cij, que será la carga de la batería que se

consume al desplazarse de un nodo a otro, con la finalidad de simplificar el problema h.Cij será igual a Cij ya que al estar dada la autonomía de la batería en distancia y despreciando consumos de batería no relacionados con el recorrido sería prácticamente el mismo valor.

- Conjunto de vehículos m de cada tipo con una capacidad C ubicados en el deposito inicial.

La variable de decisión es la ruta para el vehículo Xij que es binaria, que será construida de acuerdo a los valores de capacidad restante del vehículo Ui y nivel de carga de la batería en el vértice i. Las restricciones son: - Todos los clientes deben ser visitados 1 vez Xij =1

j∈V '∑ ,i≠j, para todos los

i∈V. - Las visitas a las estaciones son opcionales Xij <=1

j∈V '∑ ,i≠j,para todos los

i∈F’. - capacidad de carga del vehículo (Q) di ≤Q ∀

i=1

m∑ Ri , y

- autonomía de la batería del vehículo (X) F(Ri ) ≤ X ∀Rii=1

m∑ .

Al llegar a una estación de recarga se le restará el valor de la distancia de autonomía del vehículo.

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La función objetivo es la minimización del costo de la ruta C(Ri), que esta dada por el tiempo de recorrido, donde C Ri( ) = Ci,i+1 +i=0

m∑ δii=1

m∑ .

Minimización C(Ri)

i=1

m∑

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5. El Algoritmo El Algoritmo que se propone es una adaptación del propuesta por (Quintero-araujo et al., 2016) para el enrutamiento de vehículos en zonas montañosas, el cual a su vez consiste en un una adaptación del algoritmo propuesto por (A. A. Juan, Faulin, Cruz, Barrios, & Martinez, 2014) con un método de aproximaciones sucesivas SAM. SAM es un algoritmo con un procesos multironda construido en varios pasos, limitado por el número de tipos de vehículos. En cada ronda un tipo de vehículo es seleccionado y las rutas son construidas para servir un subconjunto de nodos compatibles. Cuando mas rutas se programan que vehículos disponibles, un subconjunto de rutas es descartado aleatoriamente . Dichas rutas son almacenadas en una solución parcial y los nodos no enrutados se extraen para que se pueda enrutar en la siguiente ronda. En las siguientes rondas, otro tipo de vehículo es seleccionado y una nueva solución es asumida en ilimitado numero de vehículos. El algoritmo asegura que no existan visitas a clientes con vehículos incompatibles y que no se rebase la capacidad de carga del vehículo. Se realiza mejoramiento de las rutas, una vez asignados los nodos localmente y cambiando la orientación de las rutas. En cada ronda se resuelve como un CVRP con una flora ilimitada y homogénea. Los subproblemas son eficientemente resueltos con una versión aleatoria de la heurística de Ahorros de Clarke & Wright (CWS) que usa el concepto de Ahorros para la fusión de las rutas, heurística que es explicada en capítulos anteriores. El procedimiento de solución esta dado por los siguientes pasos:

1. Inicia definiendo un conjunto de nodos que necesitan ser enrutados. 2. Se calcula una matriz de los ahorros para cada arco en la red. 3. Luego un vehículo disponible es escogido. 4. Los conjuntos de nodos a ser enrutados se modifican excluyendo los nodos que

son incompatible con el tipo actual de vehículo. 5. Se ejecuta el algoritmo clásico de CWS con un proceso aleatorio, en lugar de

utilizar el mejor arco posible para construir una ruta, todos los arcos son asignado con una probabilidad de ser seleccionados, los mejores arcos tienen mayor probabilidades que otros. Se usa una distribución geométrica sesgada y luego de varias ejecuciones del mismo procedimiento con diferentes soluciones propuestas, se escoge la mejor solución como una solución parcial.

6. En esta solución parcial es probable que el numero de vehículos usados se mas alto que los disponibles, en este caso, una ruta para cada vehículo disponible es seleccionada. Las otras rutas son removidas desde la parcial solución.

7. Se inicia una siguiente ronda con estos nodos que quedan sin enrutar mas cualquier otro nodo que haya quedado por ser incompatible con el vehículo componen el subconjunto de nodos a enrutar.

8. Cuando todos los nodos han sido asignados a un vehículo adecuado, un proceso

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de búsqueda local es aplicado para mejorar el orden de visita en cada una de las rutas. En este punto los costos asimétricos son empleados. Un primer enfoque es para chequear un ruta dada en ambas direcciones y tomar el que tenga el menor valor.

9. Se actualiza la mejor solución encontrada. 10. Si el tiempo de ejecución no excede al definido se borra aleatoriamente un

numero de rutas y se repite el proceso desde el inicio y al cumplir el tiempo se da la mejor solución encontrada.

Para la adaptación de este algoritmo a un modelo que utilice vehículos eléctricos se tomaron las siguientes consideraciones:

1. Se construye una nueva lista de arcos que van desde cada uno de los clientes a las estaciones.

2. A estos arcos se les calcula una matriz de costo y se genera una lista ordenada. 3. A partir de las soluciones resultante del proceso SAM definida en el punto 8

anterior, se inicia un procedimiento para verificar en cada ruta si la distancia que se recorre supera la autonomía de la batería del vehículo, obteniéndose la cantidad de visitas máximas.

4. Se crea una lista de visitas permitidas a partir de la lista de arcos del punto 1, cuya condición es que el nodo final del arco cliente – cliente sea igual al nodo inicial cliente estación y viceversa.

5. Luego de esto se agrega la cantidad de visitas necesarias en la prioridad del orden de costo y se itera hasta conseguir la mejor solución en las condiciones propuestas.

18

6. Experimentos Computacionales

El algoritmo propuesto ha sido implementado en lenguaje JAVA. Los experimentos se llevaron a cabo en una computadora con un Procesador Intel Core i5 1.8 GHz (3MB cache, 1 procesador y 2 núcleos) con 8 GB de RAM ejecutando en OSX Yosemite Versión 10.10.5.

Las instancias utilizadas para los nodos de clientes se han tomado del repositorio VRP http://www.coin-or.org/SYMPHONY/branchandcut/VRP/data/, las mismas que se han modificada para ser adaptado a nuestro variante del VRP, las mismas que se detallan a continuación: a. Se agregaron 3 nodos de estaciones de recarga por cada instancia, cuyas coordenadas son para la primera estación el resultado de la media de las coordenadas de clientes, para la estación 2, la media por 1.5 y la tercera la media dividido para 2, dando una distribución equidistante en la red de clientes que se tienen. b. A las estaciones se les agrego la demanda 0 y un factor de carga en el que se considera el tiempo en el que se carga la batería en función de la distancia. Para el caso de las instancias de vehículo se adapto las utilizadas por (Quintero-araujo et al., 2016) en el que se establece un numero de vehículos 50% mayor a los vehículos utilizados en la solución optima, definiendo 3 tipos de vehículos de acuerdo a su capacidad y agregando el dato de autonomía de vehículo, dada en km de acuerdo a las especificaciones de la furgoneta Nissan e-NV200 que es igual a 163 km en el menor caso y para los otros dos tipos 143 y 133, se cambio los valores de costo fijo y variable, bajo el siguiente criterio: o Se ha tomado el supuesto de que el costo fijo de un vehículo eléctrico es el doble

al del vehículo de combustible fósil y de esta forma se modifico la instancia, cabe indicar que para la instancia de vehículo convencional el costo fijo es igual a su capacidad de carga.

o El costo variable al radicar básicamente en el consumo de combustible, que para el caso el vehículo eléctrico es mínimo, dejándolo en un 50% del que se estimo para los vehículos convencionales. De acuerdo a información de (Endesa 2016) el coste de recargar una batería puede suponer 1,5€/100km, frente a un mínimo de 8,45€/100km de un vehículo de combustión tradicional.

Se realizan 4 iteraciones para cada instancia con una duración máxima de 1 minuto cada una. Se evaluaron un total de 10 instancias de diferentes grupos, cuya lista se detalla a continuación:

19

Instancia Número de Clientes (n)

Ubicación Geográfica clientes y estaciones

Número de Vehículos por tipo (m)

P-n40-k5 39

-30 -20 -10 0 10 20 30 40-30

-20

-10

0

10

20

30

4-2-3

B-n41-k6 40

-40 -20 0 20 40 60 80-40

-20

0

20

40

60

80

5-6-6

B-n45-k5 44

-60 -40 -20 0 20 40 60-40

-20

0

20

40

60

80

4-3-3

E-n51-k5 50

0102030405060700

10

20

30

40

50

60

70

4-2-3

A-n61-k9 60

01020304050607080901000

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

7-3-4

20

Instancia Número de Clientes (n)

Ubicación Geográfica clientes y estaciones

Número de Vehículos por tipo (m)

A-n80-k10 79

-100 -80 -60 -40 -20 0 20-100

-80

-60

-40

-20

0

20

8–6-6

E-n101-k8 100

0 10 20 30 40 50 60 700

10

20

30

40

50

60

70

80

6-2-4

P-n101-k4 100

0102030405060700

10

20

30

40

50

60

70

80

3-1-2

F-n135-k7 134

-160 -140 -120 -100 -80 -60 -40 -20 0 20 40-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

60

6-3-2

M-n200-k17

199

0 10 20 30 40 50 60 700

10

20

30

40

50

60

70

80

13-8-5

21

7. Análisis, verificación y validación de resultados Los resultados obtenidos se detallan a continuación, presentando los mejores resultados encontrados en cada una de las 4 pruebas, adicionalmente se realiza una prueba con vehículos de combustión fósil obteniendo los siguientes resultados.

Instancia

Vehículo Combustible Fósil Vehículo Eléctrico GAP

Distancia Recorrida

(1)

Costo Total (2)

Vehículos Utilizados

(3)

Distancia Recorrida

(4)

Costo Total (5)

Visita a Estación

de Recarga

Vehículos Utilizados

(6)

% 1-4

% 2–5

% 3-6

A-n61-k9 1064.34 4046.95 10 1122.33 2500.98 1 10 5% -38% 0%

A-n80-k10 1833.86 6481.03 11 2029.66 5709.98 8 10 11% -12% -9%

B-n41-k6 864.42 3157.36 7 1005.89 3092.97 4 7 16% -2% 0%

B-n45-k5 773.95 2710.51 6 792.97 2525.41 1 6 2% -7% 0%

E-n101-k8 851.32 4036.69 8 879.12 4688.51 2 8 3% 16% 0%

E-n51-k5 555.34 2504.97 6 613.14 2764.34 1 6 10% 10% 0%

F-n135-k7 1245.88 18912.84 9 1904.12 33439.13 4 9 53% 77% 0%

M-n200-k17 1370.97 7469.71 18 1455.9 9415.62 1 18 6% 26% 0%

P-n101-k4 741.16 3535.2 5 768.96 4238.52 3 5 4% 20% 0%

P-n40-k5 462.93 2060.84 5 462.93 2251.94 0 5 0% 9% 0%

Total 9764.17 54916.1 85 11035.02 70627.4 25 84 13% 29% -1% De los resultados obtenidos se puede ver que para las primeras 4 instancias los vehículos eléctricos representan una gran ventaja, sin embargo para las otras instancias a pesar de que los costos variables son menores el costo total del vehículo eléctrico es mayor que el recorrido en vehículo convencional. Analizando las instancias independientemente se puede ver que la instancia que representa mayor ventaja al usar vehículos eléctricos es la A-n61-k9, teniendo 2 aristas favorables, la 1 que la distancia de las rutas es cubierta en su mayoría por la autonomía de la batería, necesitando realizar 1 sola visita a la estación de recarga y la segunda que los clientes no se encuentran muy alejados de las estaciones, como se puede ver en el gráfico de la instancia en la sección anterior, caso similar se da en la instancia A-n80-k10. En las otras instancias se ve claramente en los gráficos de ubicaciones que los clientes se encuentran dispersos y en muchas casos grandes grupos alejados de la mayoría.

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8. Conclusiones

Los objetivos planteados en este trabajo se han cumplido, logrando conseguir resultados del algoritmo propuesto con rutas optimizadas usando vehículos eléctricos y comparadas con los resultados obtenidos en vehículos convencionales. En base a los resultados de los experimentos realizados se puede concluir que el uso de vehículos eléctricos es una alternativa viable siempre y cuando los clientes se encuentren concentrados y existan en su radio estaciones de recarga, también se presenta una alternativa para rutas que tengan una distancia de recorrido menor a la autonomía de las baterías. Para rutas donde los clientes se encuentren mas dispersos o rutas de mayor distancia se ve la viabilidad futura cuando existan mas estaciones de recarga. Sobre los trabajos a futuros queda mucho por hacer que podría ser en el mejoramiento de los métodos para optimizar rutas y la adaptación a casos reales con la finalidad de poder dar un mayor sustento a la empresa privada que esta analizando invertir en tecnologías libres de misiones en sus flotas.

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10. Anexos A-n61-k9_input_nodes 1 61 37 0 0 1 2 93 57 23 0 1 3 15 67 17 0 1 4 23 43 12 0 1 5 53 5 6 0 1 6 13 75 22 0 1 7 29 73 3 0 1 8 47 37 24 0 1 9 23 71 24 0 1 10 67 45 11 0 1 11 21 49 7 0 1 12 93 43 12 0 1 13 67 13 8 0 1 14 69 25 14 0 1 15 53 35 20 0 1 16 25 39 16 0 1 17 85 69 16 0 1 18 81 27 4 0 1 19 77 79 9 0 1 20 45 43 18 0 1 21 31 75 14 0 1 22 49 99 10 0 1 23 63 9 19 0 1 24 47 37 22 0 1 25 33 47 19 0 1 26 39 69 9 0 1 27 49 3 18 0 1 28 49 87 2 0 1 29 87 39 18 0 1 30 37 91 11 0 1 31 19 33 19 0 1 32 97 35 18 0 1 33 31 5 15 0 1 34 35 25 4 0 1 35 79 61 12 0 1 36 73 73 8 0 1 37 35 95 18 0 1 38 5 43 12 0 1 39 19 45 72 0 1 40 71 39 2 0 1 41 35 63 5 0 1 42 27 73 14 0 1 43 31 21 11 0 1 44 47 9 19 0 1 45 87 45 16 0 1 46 1 49 19 0 1 47 1 77 3 0 1 48 63 73 12 0 1 49 79 71 10 0 1 50 21 55 20 0 1 51 65 23 7 0 1 52 65 47 13 0 1 53 97 23 16 0 1 54 23 71 23 0 1 55 5 81 22 0 1 56 53 27 18 0 1 57 57 85 6 0 1 58 89 23 12 0 1 59 51 65 27 0 1 60 13 49 9 0 1 61 91 41 15 0 1 A-n61-k9_input_station 1001 49 45 0 0.00310000000000000 0 1002 25 23 0 0.00310000000000000 0 1003 74 68 0 0.00310000000000000 0 A-n61-k9_input_vehicles_fuel # nVehInType | vCap | fixCost | varCost | eff | range 7 100 100 3 1 9.00E+10 0 3 75 50 2.5 1 9.00E+10 0 4 50 50 2 1 9.00E+10 0

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A-n61-k9_input_vehicles (EV) # nVehInType | vCap | fixCost | varCost | eff | range 7 100 200 0.6 2 9.00E+10 143 3 75 150 0.5 1.5 9.00E+10 163 4 50 100 0.4 1 9.00E+10 163 A-n80-k10_input_nodes 0 0 0 0 0 1 1 -4 -34 24 0 1 2 -22 -86 22 0 1 3 -35 -33 23 0 1 4 -92 6 5 0 1 5 -31 -54 11 0 1 6 -27 -70 23 0 1 7 -1 -40 26 0 1 8 -33 -90 9 0 1 9 -89 -38 23 0 1 10 3 -54 9 0 1 11 -12 -64 14 0 1 12 -26 -50 16 0 1 13 -13 -18 12 0 1 14 7 -67 2 0 1 15 -72 -49 2 0 1 16 -52 -89 6 0 1 17 -42 -50 20 0 1 18 5 -92 26 0 1 19 -71 -73 12 0 1 20 -56 -71 15 0 1 21 8 -31 13 0 1 22 -81 -7 26 0 1 23 -23 -57 17 0 1 24 -23 -70 7 0 1 25 -63 -57 12 0 1 26 -78 -83 4 0 1 27 -42 -59 4 0 1 28 -3 -75 20 0 1 29 -35 -48 10 0 1 30 -32 -67 9 0 1 31 -44 -50 2 0 1 32 -75 1 9 0 1 33 -71 -42 1 0 1 34 -15 -74 2 0 1 35 -90 -88 2 0 1 36 -29 -9 12 0 1 37 -24 -86 14 0 1 38 -51 3 23 0 1 39 -44 -38 21 0 1 40 6 -19 13 0 1 41 -66 -54 13 0 1 42 -23 -16 23 0 1 43 -52 -91 3 0 1 44 -27 -51 6 0 1 45 -78 -6 23 0 1 46 -60 -53 11 0 1 47 -78 -68 2 0 1 48 4 -87 7 0 1 49 -10 6 13 0 1 50 -69 -7 10 0 1 51 -29 -23 3 0 1 52 -5 -73 6 0 1 53 -36 -17 13 0 1 54 -77 -29 2 0 1 55 -82 -47 14 0 1 56 -85 -62 7 0 1 57 -61 -81 21 0 1 58 -56 1 7 0 1 59 -42 -61 22 0 1 60 -43 -40 13 0 1 61 -53 -82 22 0 1 62 -16 -52 18 0 1 63 -9 -58 22 0 1 64 -59 -41 6 0 1 65 -92 -77 2 0 1 66 -40 -10 11 0 1 67 -40 -10 5 0 1 68 -46 -86 9 0 1

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69 -89 -66 9 0 1 70 -46 -12 5 0 1 71 2 -62 12 0 1 72 -66 -16 2 0 1 73 -17 0 12 0 1 74 -35 -41 19 0 1 75 -58 -71 6 0 1 76 -64 -12 14 0 1 77 -33 -26 2 0 1 78 -41 -76 2 0 1 79 -5 -81 24 0 1 A-n80-k10_input_station 1001 -41 -52 0 0.00310000000000000 0 1002 -20 -26 0 0.00310000000000000 0 1003 -61 -77 0 0.00310000000000000 0 A-n80-k10_input_vehicles_fuel # nVehInType | vCap | fixCost | varCost | eff | range 8 100 100 3 1 9.00E+10 0 6 75 50 2.5 1 9.00E+10 0 6 50 50 2 1 9.00E+10 0 A-n80-k10_input_vehicles (EV) # nVehInType | vCap | fixCost | varCost | eff | range | vAuto 8 100 200 2 1 9.00E+10 143 6 75 150 1.5 1 9.00E+10 163 6 50 100 1 1 9.00E+10 163 B-n41-k6_input_nodes 0 0 0 0 0 1 1 24 43 6 0 1 2 -19 -2 11 0 1 3 -27 -28 14 0 1 4 11 -9 7 0 1 5 59 23 12 0 1 6 -21 62 16 0 1 7 65 32 6 0 1 8 60 32 18 0 1 9 -17 -18 7 0 1 10 73 42 20 0 1 11 -11 66 7 0 1 12 65 39 23 0 1 13 61 29 16 0 1 14 34 47 10 0 1 15 64 25 9 0 1 16 67 34 18 0 1 17 33 50 8 0 1 18 -20 -26 15 0 1 19 19 -1 9 0 1 20 68 34 23 0 1 21 -17 -27 7 0 1 22 66 28 15 0 1 23 68 41 14 0 1 24 -12 0 21 0 1 25 -9 8 25 0 1 26 21 1 14 0 1 27 19 -3 11 0 1 28 28 52 19 0 1 29 33 45 12 0 1 30 63 30 8 0 1 31 65 26 25 0 1 32 62 38 17 0 1 33 -13 68 22 0 1 34 -11 72 11 0 1 35 -16 4 16 0 1 36 62 36 16 0 1 37 -17 -19 8 0 1 38 19 -5 23 0 1 39 14 -4 15 0 1 40 69 35 13 0 1 B-n41-k6_input_station 1001 24 29 0 0.00310000000000000 0 1002 12 15 0 0.00310000000000000 0 1003 36 44 0 0.00310000000000000 0 B-n41-k6_input_vehicles_fuel # nVehInType | vCap | fixCost | varCost | eff | range 5 100 100 3 1 9.00E+10 0 6 75 50 2.5 1 9.00E+10 0

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6 50 50 2 1 9.00E+10 0 B-n41-k6_input_vehicles (EV) # nVehInType | vCap | fixCost | varCost | eff | range | vAuto 5 100 200 2 1 9.00E+10 143 6 75 150 1.5 1 9.00E+10 163 6 50 100 1 1 9.00E+10 163 B-n45-k5_input_nodes 0 0 0 0 0 1 1 -19 6 1 0 1 2 -51 -17 19 0 1 3 -13 63 19 0 1 4 35 16 22 0 1 5 21 -2 20 0 1 6 29 -1 11 0 1 7 -53 24 2 0 1 8 31 9 5 0 1 9 -42 -10 20 0 1 10 -11 15 22 0 1 11 37 22 2 0 1 12 32 0 2 0 1 13 -44 -14 11 0 1 14 -49 29 22 0 1 15 -50 -12 19 0 1 16 37 18 3 0 1 17 -12 11 1 0 1 18 -43 28 2 0 1 19 43 23 16 0 1 20 -5 68 2 0 1 21 34 9 13 0 1 22 26 4 7 0 1 23 -14 10 8 0 1 24 -53 69 16 0 1 25 36 23 14 0 1 26 38 24 4 0 1 27 -50 31 14 0 1 28 -9 -22 7 0 1 29 36 19 20 0 1 30 -13 10 14 0 1 31 -11 64 7 0 1 32 -53 -9 9 0 1 33 44 23 7 0 1 34 -52 28 5 0 1 35 -8 72 10 0 1 36 -17 11 13 0 1 37 -49 -7 25 0 1 38 -11 66 1 0 1 39 -11 7 22 0 1 40 39 -22 9 0 1 41 22 4 3 0 1 42 25 -22 8 0 1 43 24 7 10 0 1 44 -48 25 19 0 1 B-n45-k5_input_station 1001 -11 11 0 0.00310000000000000 0 1002 -6 6 0 0.00310000000000000 0 1003 -17 17 0 0.00310000000000000 0 B-n45-k5_input_vehicles_fuel # nVehInType | vCap | fixCost | varCost | eff | range 4 100 100 3 1 9.00E+10 0 3 75 50 2.5 1 9.00E+10 0 3 50 50 2 1 9.00E+10 0 B-n45-k5_input_vehicles (EV) # nVehInType | vCap | fixCost | varCost | eff | range | VAuto 4 100 200 2 1 9.00E+10 143 3 75 150 1.5 1 9.00E+10 163 3 50 100 1 1 9.00E+10 163 E-n51-k5_input_nodes 1 30 40 0 0 1 2 37 52 7 0 1 3 49 49 30 0 1 4 52 64 16 0 1 5 20 26 9 0 1 6 40 30 21 0 1 7 21 47 15 0 1 8 17 63 19 0 1

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