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LEYES DE LOS VENTILADORESLOS VENTILADORES
En la norma UNE 100-230-95, quetrata de este tema, encontramos losiguiente:
«Si un ventilador debe funcionar encondiciones diferentes de lasensayadas, no es práctico nieconómico efectuar nuevos ensayospara determinar sus prestaciones.
Mediante el uso de un conjunto deecuaciones designado con el nombrede LEYES DE LOS VENTILADORESes posible determinar, con buenaprecisión, las nuevas prestaciones apartir de los ensayos efectuados encondiciones normalizadas.
Al mismo tiempo, estas leyespermiten determinar las prestacionesde una serie de ventiladoresgeométricamente semejantes a partirde las características del ventiladorensayado.
Las leyes de los ventiladores estánindicadas, bajo forma de relación demagnitudes, en ecuaciones que sebasan en la teoría de la mecánica defluídos y su exactitud es suficientepara la mayoría de las aplicaciones,siempre que el diferencial de presiónsea inferior a 3 kPa, «por encima delcual se debe tener en cuenta lacompresibilidad del gas».
Con el ánimo de precisar un tanto máslo que expone la norma UNE, podría-mos decir que cuando un mismo ven-tilador se somete a regímenes distintosde marcha o bien se varían las condi-ciones del fluído que trasiega, puedencalcularse por anticipado los resultadosque se obtendrán a partir de losconocidos, por medio de unas leyes orelaciones sencillas que también sonde aplicación cuando se trata de unaserie de ventiladores homólogos, estoes, de dimensiones y característicassemejantes que se mantienen al variarel tamaño al pasar de unos de ellos acualquier otro de su misma familia.
Estas leyes se basan en el hecho quedos ventiladores de una seriehomóloga tienen homólogas suscurvas características y para puntosde trabajo semejantes tienen elmismo rendimiento, manteniéndoseentonces interrelacionadas todas lasrazones de las demás variables.
Las variables que comprenden a unventilador son la velocidad derotación, el diámetro de la hélice orodete, las presiones total, estática ydinámica, el caudal, la densidad delgas, la potencia absorbida, elrendimiento y el nivel sonoro.
Las normas intenacionales ISO,5801-96 (E) y WD 13348-1998, aestas variables les asignan lossiguientes símbolos y unidades, queaquí usaremos para ilustrar lasdefiniciones y aplicaciones.
Símbolo Concepto unidad
Dr Diámetro hélice/rodete m
Lwt Nivel Potencia total sonora dB
n Velocidad rotacional s–1
Pr Potencia mecánicasuministrada al ventilador W
pf Presión del ventilador Pa
qv Caudal de entrada m3 s–1
ρ Densidad kg m–3
Además debe tenerse en cuenta,antes de aplicar las leyes de los ven-tiladores que los valores conocidos losean de un aparato de la mismafamilia trabajando en las mismascondiciones bajo las cuales queremosdeterminar los nuevos valores y quelas condiciones del ventilador consi-derado sean todas proporcionales alas correspondientes del tomadocomo punto de partida y cuyos valo-res reales de ensayo se conozcan.También es necesario que la veloci-dad del fluído dentro del ventiladorsea proporcional de uno a otro y paralo cual debe comprobarse que larazón entre la velocidad periférica dedos puntos de un rodete sea lamisma que la de entre la de dospuntos semejantes del otro rodete.
A medida que se vayan exponiendolas leyes que rigen para las variacio-nes de los ventiladores, se desarro-llarán ejemplos de aplicación paramejor facilitar su comprensión.
HOJAS TECNICAS
EJEMPLO DE APLICACIÓN
Las fórmulas para el cambio dediámetro deben usarse conprecaución ya que solo son válidassi los ventiladores que relacionan sonrigurosamente semejantes. En lapráctica siempre hay desviacionesde semejanza, que no se aprecianostensiblemente y más cuando setrata de aparatos de la misma familia.
Supongamos un ventilador de450 mm de diámetro del que
conocemos da 5.000 m3/h a12 mm c.d.a. con un nivel sonoro de65 db (A) y que absorbe de la red480 W. ¿Qué caudal, presión, ruído ypotencia sonora tendrá otro aparatosemejante de 630 mm 0?.
La aplicación de las ecuaciones delcuadro anterior resuelven elproblema:
El ventilador de 630 mm 0 tendrá:
Caudal qv = 5.000 =
= 13.720 m3/h
Presión p = 22 =
= 43 mm c.d.a.
Potencia absorbida = 480 =
= 2.582 W
Nivel sonoro Lwt = 65 + 70 log =
= 75 dB (A)630450( )
630450( )
3
2
630450( )5
630450
VARIACIÓN DEL DIÁMETRO
Caudal qv = qv0
Presión pF = pF0
Potencia Pr = Pr0
Nivel Potenciasonora Lwt = Lwt0 + 70 log
DrDr0
( ) 5
DrDr0
( ) 2
DrDr0
( ) 3
DrDr0
El subíndice cero (0) indica la condicióninicial de la variable considerada.
VARIACIÓN DE LA VELOCIDAD
El subíndice cero (0) indica la condicióninicial de la variable considerada.
Caudal qv = qv0
Presión pF = pF0
Potencia Pr = Pr0
Nivel Potenciasonora Lwt = Lwt0 + 50 log
nn0
)3
nn0
2
nn0
nn0
()(
D0
D
nn0
HOJAS TECNICAS
VARIACIÓN DE LA DENSIDAD
El subíndice cero (0) indica la condicióninicial de la variable considerada.
Caudal qv = qv0
Presión pF = pF0
Potencia Pr = Pr0
Nivel Potenciasonora Lwt = Lwt0 + 20 log
ρρ0
ρρ0
ρρ
EJEMPLO DE APLICACIÓN
Sea un ventilador que, girando a1.400 rev/min, dé un caudal de15.000 m3/h a una presión de22 mm c.d.a. instalado en un sistemadeterminado. La potencia absorbida yla potencia sonora sean respectiva-mente 1.500 W y 88 dB (A).
Se pregunta, ¿Qué presión y caudaldaría girando a 2.000 rev/min?¿Cuánto consumiría entonces? Y elruído, ¿qué valor alcanzaría?
Caudal qv = 1.500 =
= 2.143 m/h
Presión pF = 22 =
= 44,9 mm c.d.a.
Potencia Pr = 1.500
= 4.373 W
Nivel Potenciasonora Lwt = 88 + 50 log =
= 95,7 dB (A)
Con estas mismas fórmulas se puederesolver un problema muy común enla práctica.
Supongamos que después de haberhecho una instalación con un ventila-dor determinado comprobamos querinde un caudal de 2.300 m3/h en vezde los 3.000 que exigía el pliego decondiciones.
Si actualmente el ventilador gira a 800rev/min se nos plantean las siguientespreguntas: ¿A qué velocidad deberágirar el aparato para cumplir las espe-cificaciones? ¿En qué proporción au-mentará la potencia absorbida por elmotor? ¿Cuánto aumentará el ruido?.
2.0001.400( )2
2.0001.400
2.0001.400
2.0001.400( )3 Despejando «n» de la fórmula del
caudal, tendremos:
n = n
= 800 = 1.043 rev/min
O sea, que si podemos aumentar lavelocidad del ventilador hasta las1.043 rev/min se obtendrán los3.000 m3/h deseados.
Pero la potencia consumida serámucho mayor, ya que:
= = 2,22
vendrá multiplicada por 2,22 lo quetraerá consigo cambiar el motor.
El ruído aumentará en:
Lwt – Lwt0 = 50 log = 5,8 db(A)
lo que, según los casos, puede serprecupante.
3.0002.300
qv
qv0
Pr
Pr0
1,043800( )3
1,043800
EJEMPLO DE APLICACIÓN
Las curvas características de losventiladores que figuran en el catálo-go están dadas a condiciones norma-les de presión atmosférica, tempera-tura y humedad. Ello significa que serefiere a un aire normal estándard conuna densidad de 1,2 kh/m3.
En muchas ocasiones los aparatostrabajan en condiciones distintas delas normales, como es el caso de unventilador dentro de una cámara de
congelación con un aire de unadensidad mucho mayor de la normal.O bien un ventilador instalado enMéxico DC en donde la presiónatmosférica es mucho menor y por lacircunstancia de la altitud moverá unaire de densidad inferior a la normal.
Sea por ejemplo un ventilador que acondiciones normales da 5.000 m3/h,22 mm c.d.a. de presión, que gasta480 W y tiene un nivel de potenciasonora de 65 db (A).
¿Qué rendirá este ventilador dentrode una cámara frigorífica a –35 ºC?
Debemos calcular primero la densidad
ρ (273 – 35) = 1,2 (273+20) == 1,48 kg/m3
lo que se traduce en que la densidades inversamente proporcional a lastemperaturas absolutas.
Aplicando ahora las fórmulas delcuadro correspondiente, tendremos:
ρ0 ρ
HOJAS TECNICAS
q = 5.000 m3/h
p = 20 = 27,1 mm c.d.a.
P = 480 = 592 W
L = 65 + 20 log = 66,8 dB
Hay que observar que aunque elaumento de presión puede parecer
ventajoso en algunos casos, lacaracterística resistente del sistemaaumenta en la misma proporción porlo que desaparece la ventaja delaumento de presión.
Y que en cuanto a la potencia, sí quedebe tenerse en cuenta el aumentoexperimentado, aunque en el casoconcreto de aumento de densidad pordisminución de temperatura el motorno se recalentará en exceso por
disfrutar de una mayor refrigeración,si es que la realiza con el aire frío. Detodas formas es aconsejable controlarel gasto del motor.
Las fórmulas de los cuadrosanteriores pueden resumirse en losdos a continuación, que nos permitencalcular el caudal, la presión, lapotencia y el ruido de un ventiladorvariando varios parámetros a la vez.
1,481,21,481,2
1,481,2
Todas esta fórmulas hasta ahoraresuelven el problema directo, enefecto variando magnitudes inde-pendientes como son el diámetro, lavelocidad y la densidad, nos permitenhallar el resultado aerodinámico yacústico consecuencia de tales
variaciones es decir encontramos elcaudal, presión y nivel sonoro.
Pero algunas veces es práctico poderresolver el problema inverso, comopor ejemplo:
¿Qué diámetro deberá tener un ventiladorpara conseguir tal caudal y tal presión?.
¿A qué velocidad deberá girar elaparato?.Las fórmulas del cuadro siguienteresuelven algunos de estos casosinversos si bien cabe mencionar queproceden de las anteriores, sin másque despejar las magnitudes que serequieren calcular.
VARIACIÓN DE VARIAS PRESTACIONES
El subíndice cero (0) indica la condicióninicial de la variable considerada.
VARIACIÓN DE VARIOS PARÁMETROS
El subíndice cero (0) indica la condicióninicial de la variable considerada.
qv = qv0
p = p
P = P
Lwt = Lwt0 + 70 log + 50 log + 20 log
nn0
)2
DrDr0
3 nn0
nn0
()(
DrDr0
ρρ0
DrDr0
2)( ρρ0
DrDr0
5)( nn0
) 3( ρρ0
D = D0
n = n0
P = P0
Lwt = Lwt0 + 10 log + 20 log
QQ0
pp0
)(
QQ0
Q0
Q
1/2)(QQ0
pp0
1/2 pp )( 1/4 ρ
ρ0)( 1/4
pp0
)( 3/4 ρ0
ρ )( 3/4
ρ0n0
nρ
D0
D
ρ0
ρ
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HOJAS TECNICAS
