Nacido en puerto de Islay (Arequipa) Perú el 14 de mayode 1867. Huérfano de Padre, se trasladó con su familia aSantiago de Chile.

Bajo la tutela del profesor Zenón Meza realiza sus estudios en el Instituto Nacional de esta ciudad hasta1882, ingresando luego a la Academia de Bellas Artes de Santiago de Chile, en donde tiene como maestros al italiano Giovanni Mochi y al chileno Cosme San Martín.

Gracias a sus méritos artísticos se hace acreedor en 1886 al Premio Roma, consistente en una subvención para estudiar y vivir en dicha ciudad por un período de tres años, aunque la condición para hacerla efectiva era aceptar la nacionalidad chilena. Baca Flor -a pesar de su precaria condición económica- prefiere declinar la beca.

Llamándolo a Lima, el Presidente Cáceres, se le otorgó una gracia igual a la que había renunciado, ello le permite dedicarse a su arte y esporádicamente a la docencia en Lima, donde permanece de 1887 a 1890.

En ese lapso pinta algunos retratos de personajes distinguidos como Scipión Llona aPedro López Aliaga, de Angélica María (Hija de Ricardo Palma) de apenas 8 años de edad, además de la Señora Antonia Moreno de Cáceres, esposa del Presidente y a sus dos hijas.

En 1890 obtiene finalmente una pensión del gobierno para estudiar en Europa, a donde parte previa escala en Chile para visitar a su madre. Arriba a París el 7 de junio de dicho año, aprovechando su estancia para visitar museos y exposiciones.

En Roma es sometido a un riguroso examen y a un concurso en la real Academia de Bellas Artes de Roma, donde fue admitido con el primer puesto. Aquí tiene ocasión de perfeccionar su talento artístico, siendo discípulo del pintor español Francisco Pajilla.

La Ciudad Eterna, cargada de arte y cultura, deslumbra por cierto a Carlos Baca Flor. El artista se somete a un proceso de aprendizaje académico duro y difícil, el cual puede seguirse a través de la evolución de los desnudos que realizó por esos años y de las cartas personales que dirigió a su amigo Scipión Llona, en Lima.