Manual C Dig Avanzados

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE BAJA CALIFORNIA FACULTAD DE CIENCIAS QUÍMICAS E INGENIERÍA

INGENIERÍA EN COMPUTACIÓN

MANUAL DE PRÁCTICAS DE LABORATORIO DE CIRCUITOS DIGITALES AVANZADOS

Profesora Teresa Carrillo Gutiérrez [email protected]

Nombre del Alumno

ver. 2008-1

CONTENIDO

Agradecimientos 3 Presentación 3 Introducción 4 Lista de Material y Equipo 5 Ficha de Control de Laboratorio 6 Simbología y Nomenclatura 7 Programas utilizados 7 Práctica 1 Dispositivos Programables y LCD 8 Práctica 2 Sistema de seguridad 12 Práctica 3 Circuitos Aritméticos 18 Práctica 4 Redes Iterativas 20 Práctica 5 Circuito Secuencial Síncrono 22 Práctica 6 Circuito Secuencial Asíncrono 26 Anexo A Criterios de Evaluación 28 Anexo B ADC 32 Anexo C DAC 36 Glosario 39 Referencias 41

M. C. T. Carrillo G. Pág. 2

AGRADECIMIENTOS

Agradezco a las generaciones de alumnos de las carreras de Ingeniería en Computación que les tocó, de alguna manera, colaborar en la implementación de un mejor manual de prácticas de laboratorio de Circuitos Digitales Avanzados.

A mis maestros en el área de Ingeniería y a los del área de Educación que de ellos aprendí que integrando todo ese mundo de conocimientos se pueden hacer grandes proyectos.

PRESENTACIÓN

La materia de Circuitos Digitales Avanzados es la segunda materia del área de Digitales, lo que representa la continuación en el aprendizaje de las bases teóricas y prácticas del análisis y síntesis de los sistemas digitales.

Debido a la importancia de esta materia teórico-práctica se elaboró este manual de prácticas de laboratorio cumpliendo con las competencias generales del curso: analizar y aplicar los conocimientos básicos de circuitos lógicos secuenciales síncronos y asíncronos, en el que se utilizarán dispositivos de memoria y dispositivos lógicos programables conocidos como PLD’s. El manual va dirigido a los alumnos de las carreras de Ingeniería en Computación que cursan la materia de Circuitos Digitales Avanzados y a todos aquellos alumnos o maestros que deseen aprender más del interesante mundo digital.

La limitación principal que se puede encontrar al implementar este manual al laboratorio es el factor tiempo; cada sesión de laboratorio consta de dos horas que no son suficientes si se pretende contestar las preguntas de investigación, elaborar el diseño y/o análisis correspondiente y realizar su verificación experimentalmente. La mejor solución que se ha encontrado es la de contestar las preguntas de investigación antes de la sesión de laboratorio, así como la elaboración del diseño y se recomienda avanzar en la verificación experimental alambrando el circuito a prueba, dependiendo de las habilidades de alambrado del alumno. De tal manera que las cinco prácticas sí son factibles de realizar durante el curso y dejar el tiempo suficiente para la elaboración del proyecto final.


INTRODUCCIÓN

Sin lugar a dudas, la función más importante que desarrolla un ingeniero en su actividad profesional es diseñar; es la esencia de la ingeniería, su razón de ser. Las demás funciones se derivan de esta principal. Con el diseño se busca y halla la mejor solución a un problema planteado. En general, los problemas que se le presentan a los ingenieros tienen una característica en común: son abiertos. Esto quiere decir que admiten múltiples soluciones; a una de ellas se considera la mejor. Por mejor se entiende la que satisface simultáneamente una serie de restricciones como tiempo: costo, calidad, entre otros; en cierto modo opuestas, y optimiza un conjunto de criterios de selección. El manual consta de ocho prácticas, de las cuales seis se proponen como obligatorias y se encuentran en el contenido principal del manual y dos prácticas como optativas, localizadas en el anexo B y en el C. La práctica 1 cubre los temas de dispositivos de memoria, en las cuales se aprende a programar y utilizar diferentes tipos de dispositivos de memorias en circuito integrado en un sistema con display de cristal líquido (LCD).

En la práctica 2 se diseña un sistema de seguridad con clave de acceso en el cual se utilizan circuitos MSI, dispositivos de memoria y PLDs. En la práctica 3 se diseña un ejemplo de circuito aritmético, se propone el diseño de una Unidad Aritmético Lógica básica. En la práctica 4 se diseña un circuito en Red Iterativa y para su verificación se realiza la simulación en Multisim o en Circuit Maker. Las dos últimas prácticas 5 y 6 se introduce al diseño de circuitos combinacionales y secuenciales tanto síncronos como asíncronos respectivamente. Lo que se puede lograr al realizar todas las prácticas expuestas en este manual de laboratorio es analizar y aplicar los conocimientos básicos de circuitos digitales segundo nivel, además de aplicar los conocimientos adquiridos no sólo a este nivel sino llevarlo más allá, tan lejos como el estudiante quiera.


LISTA DE MATERIAL Y EQUIPO *

Cantidad # Descripción 1 28C64 EEPROM 1 2732 EPROM 2 GAL22V10 PLD Dispositivo Lógico Programable 1 7489 RAM 74XX Compuertas 7476 Flip flops JK 1 Circuito Temporizador de 1 Hz 1 Contador Binario 4 bits 1 LCD Display de Cristal Líquido 1 Teclado matricial 1 Codificador de teclado Dip Switch Panel de interruptores SPST 2.2 KΩ, 330 Ω Resistores LED Diodos emisores de luz 2 Registro Entrada paralelo salida serie Multiplexores *El material necesario depende del diseño realizado.


Ficha de control de Laboratorio Circuitos Digitales Avanzados

TCarrillo Nombre del Alumno:

Sesión:

No. de

prác.

Pre-reporte A: Acreditado

NA: No Acreditado

Práctica terminada

Reporte A: Acreditado

NA: No Acreditado

Calificación de la práctica

Acred. Fecha Calif. Valor Logrado Fecha Valor Logrado

1 6 2 8 3 5 4 4 5 4 6 3

Calificación de prácticas 30

Proyecto 40

Avance 1

Avance 2

Avance 3

Fecha Calificación reporte del proyecto Calificación Proyecto


SIMBOLOGÍA Y NOMENCLATURA

IEEE Acrónimo de Institute of Electrical and Electronics Engineers (Instituto de ingenieros eléctricos y electrónicos). Es Instituto norteamericano de ingenieros que dicta recomendaciones y normalizaciones con ámbito internacional. Se divide en comités.

PROGRAMAS UTILIZADOS

Warp (Galaxi/Nova) WarpR4 es una herramienta para el diseño con lógica programable creada por Ciprés Semiconductor, la cual procesa varios tipos de entrada de datos; tales como captura esquemática, compilador estándar de VHDL y la combinación de ambos, haciéndola muy flexible y funcional. En la actualidad es uno de los estándares mas usados en la industria, ya que presenta la característica de optimizar los diseños con rapidez y precisión utilizando tan solo una pequeña área del circuito; además, ofrece una interfaz grafica llamada Galaxi amigable con el usuario. SuperPro o PROMAX

Para la programación de los circuitos integradoses necesario un programador compatible conarchivos en formato JEDEC, que soportedispositivos lógicos programables como el GAL(arreglo lógico genérico).

Multisim o Circuit Maker

Multisim El programa fue originalmente creado por una compañía llamada Electronics Workbench, la cual es ahora una subsidiaria de National Instruments. El programa fue originalmente llamado Electronics Workbench y en esa época fue usado principalmente como una herramienta educacional para enseñar electrónica en colegios. Por la historia de la educación, todavía hay una versión especial de Multisim con características específicamente diseñadas ayuda a enseñar electrónica.


PRÁCTICA 1

Dispositivos Programables y LCD

♣ OBJETIVO: Desplegar un mensaje corto en un display de cristal líquido LCD utilizando dispositivos programables.

DURACIÓN: 2 sesiones

MATERIAL: EQUIPO: 1 28C64 EEPROM Fuente de voltaje (5 V DC) 1 2732 EPROM Programador (SuperPro o PROMAX) 1 GAL22V10 Multímetro 1 Temporizador de 1 Hz Manual ECG 1 Contador Pinzas de corte y de punta 1 LCD Display de Cristal Líquido Protoboard SOFTWARE: Warp de Cypress SuperPro

FUNDAMENTO TEÓRICO: Como se ha visto, la memoria es una parte integral de la revolución tecnológica moderna. Incluso el más elemental circuito de procesamiento puede resultar ineficiente si no dispone de algún tipo de memoria (flip-flop, registro, RAM, ROM, etc.), para almacenar datos. Las computadoras, microprocesadores y muchos otros circuitos y sistemas digitales requieren memorias para almacenar datos e instrucciones binarias. Como sabemos, existen básicamente dos tipos de memorias: las ROM y las RAM. Las primeras tienen la ventaja de que no son volátiles. Lo anterior significa que los datos permanecen almacenados en una ROM cuando se suspende el suministro de potencia y siguen siendo válidos cuando se restablece este último. Uno de los tipos de ROM mayormente utilizados es la EPROM que significa ROM programable y borrable. Una EPROM puede ser programada por el usuario y también puede borrarse y reprogramarse tantas veces como se desee. En una EPROM las celdas de almacenamiento son transistores MOSFET que tienen una compuerta de silicio sin ninguna conexión eléctrica, mejor conocida como compuerta flotante. En su estado normal cada transistor esta apagado y cada celda guarda un 1 lógico.


El proceso para programar una EPROM implica la aplicación de niveles de voltaje especiales (de 10 a 25 v) a las entradas adecuadas del circuito en una cantidad de tiempo especificada (por lo general 50 ms por localidad de dirección). El proceso de programación usualmente es efectuado por un circuito especial de programación (PROMAX o SuperPro) que está separado del circuito en el cual la EPROM trabajará por último. Una vez que se ha programado una celda de la EPROM, se puede borrar su contenido exponiendo la EPROM a la luz ultravioleta (UV), la cual se aplica a través de la ventana que se encuentra sobre el encapsulado del circuito. En esta práctica aprenderás a programar una EPROM por medio de equipo especial, como la computadora y la interfase paralela PROMAX.

La PROM eléctricamente borrable (EEPROM) se inventó alrededor del año de 1980 como una mejora a la EPROM. Aprovecha la misma estructura de compuerta flotante de la EPROM. Agrega la característica de borrado eléctrico a través de la adición de una delgada región de óxido arriba del drenaje de la celda de memoria MOSFET. Las EEPROM son similares a las memorias EPROM, pero no poseen la clásica ventanilla de cuarzo, puesto que no necesitan rayos de luz ultravioleta para ser borradas. Una ventaja importante importante ofrecida por las EEPROM sobre las EPROM es la capacidad de borrar y reprogramar eléctricamente palabras individuales en el arreglo de la memoria. Otra ventaja es que una EEPROM se puede borrar completamente en cerca de 10 ms versus cerca de 10 minutos de una EPROM en luz UV externa.


PROCEDIMIENTO: En esta práctica se programará en una memoria EPROM o EEPROM un mensaje a ser desplegado en un Display de Cristal Líquido (LCD). Deberá tener en cuenta todo lo necesario para desplegar un mensaje en el display, además de los conocimientos para programar y utilizar dispositivos programables.

Timer (555)

Contador (GAL)

Ecuación de RS (GAL)

Memoria EPROM (Datos que se enviarán

al Display)

Pulso 1 Hz

Enable

Línea de DatosD0-D7

RS

Diagrama a Bloques del sistema


• Elaborar una tabla de Mapeo de direcciones. No olvidar los códigos de inicialización del display utilizados.

Tabla de Mapeo de Direcciones

D C B A Contenido

En Hex

Desplegado

RS

0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1

• Construir un reloj de pulsos de 1 Hz. • Programar los dispositivos programables: GAL, memoria EPROM o

EEPROM. • Desplegar dicho mensaje en un display de cristal líquido LCD.

INVESTIGACIÓN:

a) Menciona las partes que componen la arquitectura de una EPROM. b) Explica las ventajas y desventajas de la EPROM con respecto a la MROM. c) Investiga las especificaciones del dispositivo de memoria EPROM que utilizarás

en la práctica. d) Elabora un diagrama de flujo que indique los pasos a seguir en la programación

de una EEPROM. e) Investiga la distribución de pins de tu memoria EEPROM además de las

características eléctricas básicas.


PRÁCTICA 2

Sistema de Seguridad para acceso

♣ OBJETIVOS: Describir el funcionamiento global del sistema. Explicar el propósito de los dispositivos. Determinar los dispositivos específicos que se usan en el sistema. Desarrollar un diagrama lógico detallado a partir del diagrama lógico general. Aplicar las memorias en un sistema digital.


MATERIAL: EQUIPO: 1 Teclado matricial Fuente de voltaje (5 V DC) 1 GAL22V10 Multímetro 1 RAM 7489 Manual ECG 1 Codificador de teclado Pinzas de corte Protoboard Circuitos Integrados necesarios en el diseño.

SOFTWARE: Warp de Cypress SuperPro

FUNDAMENTO TEÓRICO: La información almacenada en una memoria temporal puede ser alterada y actualizada frecuentemente mientras se suministre potencia al dispositivo. Pero, si la potencia falla o se suspende, los contenidos de la memoria se pierden. Es decir, las memorias temporales son dispositivos volátiles por naturaleza. Las memorias temporales se conocen comúnmente como memorias de acceso aleatorio o RAMs (Random Access Memories). Este nombre (“acceso aleatorio”) se refiere al hecho de que cualquier localidad de una RAM puede ser accesada tan rápidamente como otra, sin afectarla. La mayoría de los sistemas electrónicos de procesamiento de datos requieren por lo menos una RAM. La cantidad de memoria temporal requerida depende de la aplicación. Un sistema sencillo, por ejemplo un control electrónico de temperatura,


puede requerir únicamente unos pocos bytes de RAM. Sin embargo, un sistema más complejo, por ejemplo una computadora, puede requerir millones de bytes de RAM. Existen, básicamente dos tipos de memorias RAM: estáticas (SRAM) y dinámicas (DRAM). Naturalmente, ambas son memorias temporales pero cada una tiene sus ventajas y desventajas particulares. Para completar el marco teórico recomendado para esta práctica se recomienda leer el capítulo 10 y el capítulo 12 del libro de texto Fundamentos de Sistemas Digitales de Thomas L. Floyd. Procedimiento para programar la SRAM 1. En la figura se muestra un circuito demostrativo que permite comprender

claramente cómo opera la RAM estática 7489. Ármalo en tu protoboard para fijar los conceptos de manera práctica. Los interruptores S1-S4 suministran los bits de dirección. Los interruptores S5-S8 suministran los datos entrada. Los LED D1-D4 visualizan los datos de salida. Las resistencias R1-R9 son de pull-up1. El pulsador S9 suministra las señales de lectura/escritura. En condiciones normales, el circuito está en el modo de lectura. Cuando se pulsa S9, pasa al modo de escritura y la información de entrada en S5-S8 se transfiere a la posición de memoria seleccionada por S1-S4. Para escribir en la memoria, selecciona con S1-S4 una dirección determinada, programa con S5-S8 la palabra que deseas almacenar y presiona S9. Cuando liberes S9, el dato que almacenaste aparecerá completamente en las salidas y se visualizará, en su forma verdadera, en los LED D1-D4.

2. Como ejemplo de aplicación de la teoría expuesta en clase, describiremos a

continuación un proyecto completo basado en una RAM estática 7489. Se trata de un secuenciador de luces programable. En la figura 8.2 se muestra el diagrama esquemático de este sistema demostrativo. El orden o secuencia en la cual se iluminan los LED D0-D15 la determinas tú y puede ser modificada, simplemente, reprogramando la memoria 7489. No se necesita realambrar el circuito para alterar la secuencia. Asume que deseas programar el circuito para iluminar los LED siguiendo la secuencia mostrada en la figura 8.3. Para escribir estos datos en la memoria 7489, el interruptor S1 debe estar en la posición B y para leerlos debe estar S1 en la posición A. Inicialmente, cierra S2 y sitúa S1 en la posición B (lectura). El 555 enviará un pulso cada 15 minutos. Este pulso será recibido por el contador binario 7493, el cual, como resultado, direccionará las 16 posiciones del 7489 en secuencia. A medida que se selecciona cada dirección, palabra de 4 bits almacenada en una posición dada, será leída por el decodificador 74154. Dependiendo del dato

1 Se conecta el dispositivo a voltaje de alimentación a través de una resistencia.


recibido, se ilumina un LED en particular y permanece en ese estado hasta la próxima lectura. Si deseas que un mismo LED permanezca iluminado durante dos o más ciclos de reloj, simplemente programa dos o más posiciones de memoria consecutivas con el mismo dato. Para programar el circuito, es decir, para escribir datos en cada posición de memoria, sitúa S1 en la posición A (escritura) con el fin de que el reloj entregue un pulso cada 5 segundos, aproximadamente. Cuando los LED D16-D19 indiquen 0000, se interrumpe el paso de pulsos hacia el pin 14 del contador abriendo el interruptor S2. A continuación, usando los interruptores S5-S8, sitúa en las entradas D1-D4 el complemento del dato que se desea obtener en las salidas /Q1-/Q4. Presiona entonces el interruptor S4 para habilitar la operación de escritura. Esto causa que la palabra deseada se almacene en la dirección 0000. Cierra nuevamente S2 con el fin de aplicar un pulso al pin 14 del contador, selecciona la posición de memoria 0001 y escribe en la misma el dato deseado. Repite este procedimiento para llenar todas las 16 posiciones de memoria. El circuito puede ser inicializado en cualquier momento, en la posición 0000, pulsando el interruptor S3 (RESET).

R110 K

R410 k R3

10 k R210 k

R910 K

S9R/W

D4

D3

D2

D1

R1310 k

R1210 k

R1110 k

R1010 k

R810 k

R710k

R610 k

R510 k

5V

5V

5V

5V5V

13

14

15

1

A3

A2

A1

A0

4.6

10

12

S8

S7

S6

S5

S4

S3

S2

S1

D4

D3

D2

D1

A3

A2

A1

A0

5.7

9

11

WE

Q4

Q3

Q2

Q1

GND CS

13

7489


PROCEDIMIENTO: En esta aplicación a los sistemas digitales, se va a trabajar con un sistema de seguridad para acceso. Este sistema permite desactivar las alarmas para poder entrar en un edificio. La desactivación del sistema se consigue introduciendo una secuencia específica de cuatro dígitos a través de un teclado numérico. El sistema se activa de nuevo pulsando un interruptor cuando se abandona el edificio. El sistema utiliza tres registros de desplazamiento y otros dispositivos. También se emplea una memoria. Consultar páginas 664 a 669 y 801 al 807 del libro de Floyd.


Pág. 665 del libro de Thomas L. Floyd llamado Fundamentos de Sistemas Digitales,

Editorial Pearson 7ª edición.

Pág. 666 explicación del diagrama a bloques.


FUNCIONAMIENTO BÁSICO DEL SISTEMA DE SEGURIDAD PARA ACCESO

En la figura anterior se presenta un esquema lógico preliminar del sistema. El sistema está formado por dos tarjetas de circuito impreso, el panel de interruptores y el teclado numérico. El sistema de acceso de seguridad controla la activación y desactivación de los sensores y alarmas de un determinado edificio. La activación de los sensores y alarmas se consigue presionando un único pulsador designado por ACTIVACIÓN y, mientras éste esté pulsado, introduciendo cualquier dígito. La desactivación se realiza introduciendo a través del teclado una secuencia predeterminada de cuatro dígitos. Cuando el sistema está activado, los registros de desplazamiento A y B y el contador de memoria se borran, pasando al estado en que todas las posiciones son cero, mientras el registro de desplazamiento C se inicializa en el estado 11110000. Como resultado, en la salida serie del registro de desplazamiento C, se presenta un nivel BAJO, que activa los sensores de alarma y hace que se encienda la luz de ACTIVACIÓN. Cuando se introduce a través del teclado el primer dígito del número de acceso, la correspondiente línea del teclado pasa a su nivel activo. El decodificador decimal-BCD genera el código BCD de 4 bits que corresponde al dígito decimal. Al mismo tiempo, el monoestable A se dispara y genera un impulso de reloj que hace que el código BCD de 4

INVESTIGACIÓN: Incluir marco teórico capítulos 10 y 12 del libro de Floyd. Diagrama a bloques y procedimiento detallado.


PRÁCTICA 3 Circuitos Aritméticos

Diseño de una ALU

♣ OBJETIVO: Diseñar una Unidad Aritmética Lógica básica.

DURACIÓN: 1 sesión

SOFTWARE: Warp de Ciprés (Galaxi/Nova) Multisim

FUNDAMENTO TEÓRICO:

Una ALU es una Unidad Aritmético Lógica. Es una unidad capaz de realizar diferentes operaciones aritméticas y lógicas sobre dos números binarios.

PROCEDIMIENTO:

Las características principales de la ALU que se pide son:

• Ancho de operandos de 4 bits.

• Posibilidad de realizar hasta 8 operaciones distintas.

• Entradas: dos operandos A[3:0] y B[3:0], y tres líneas de selección de operación, S[2:0].

• Salidas: resultado de la operación R[3:0] junto con una señal de acarreo, COUT, necesaria en algunas operaciones.

• Operaciones a realizar:


S2 S1 S0 Salida 0 0 0 0000 (reset) 0 0 1 COMPARA (A,B) 0 1 0 A AND B 0 1 1 B 1 0 0 A/2 1 0 1 Complemento a 2 de A 1 1 0 B - A 1 1 1 ROR(B)

La operación COMPARA(A,B) consiste en proporcionar en COUT un 1 si A >=B y 0 en caso contrario. La operación ROR(B) consiste en desplazar los bits de B una posición a la derecha, es decir, R(2)<=B(3), R(1) <= B(2), R(0)<=B(1), R(3)<=B(0). Como estrategia de diseño, puede realizar un circuito completamente combinacional, o utilizar multiplexores para canalizar 8 funciones diferentes hacia la salida. EJERCICIOS a) Diseñar la ALU completa y realizar su simulación. Esta simulación debe asegurar el

perfecto funcionamiento de todas las operaciones de la ALU, para cualquier par de números (es decir, al menos habrá que probar un par de veces cada operación).

b) Diseñar una ALU en VHDL con sólo las 4 primeras operaciones propuestas (aquellas que tienen S2=0). Este ejercicio mostrará la gran ventaja del diseño a través de VHDL en lugar de mediante esquemáticos. Acompañar el diseño de su correspondiente simulación.

INVESTIGACIÓN: Investigar marco teórico sobre la ALU

.


PRÁCTICA 4 Redes Iterativas

♣ OBJETIVO: Diseñar un circuito detector de secuencias como red iterativa y

verificar su funcionamiento en un simulador.

DURACIÓN: 2 hrs. MATERIAL: EQUIPO:

Programa simulador de circuitos lógicos Computadora

FUNDAMENTO TEÓRICO: Una red iterativa consiste de un número de celdas idénticas interconectadas entre sí de manera consecutiva. Algunas operaciones, como la suma binaria, se prestan de manera natural para ser realizadas con una red iterativa porque la misma operación es ejecutada en cada par de bits de entrada. La forma más sencilla de red iterativa consiste de un arreglo lineal de celdas combinacionales con señales entre celdas viajando en una sola dirección. Cada celda es un circuito combinacional con una o más entradas primarias (xi) y posiblemente una o mas salidas primarias (zi). Además, cada celda tiene una o mas entradas secundarias (ai) y una o más salidas secundarias (ai + 1). La señal ai permite transmitir información acerca del “estado” de la celda previa. Las entradas primarias a las celdas (x1, x2,…, xn) son aplicadas en paralelo; esto es, son señales que se presentan al mismo tiempo. Las entradas ai propagan su información entre la línea de celdas. Como el circuito es combinacional, el tiempo requerido para que alcance una condición de estado constante esta determinado únicamente por el tiempo de propagación de las compuertas dentro de las celdas. En este práctica diseñarás un circuito combinacional como red iterativa aplicando todos los pasos del diseño lógico. Además aplicarás conocimientos adquiridos en Circuitos Digitales, como lo es simulación de circuitos lógicos.


PROCEDIMIENTO:

Diseña un circuito como red iterativa que compare dos números binaros de n bits y determine si son iguales o si uno es mayor que el otro. Utiliza tres salidas activas en ALTO:

Z1=1 si x<y Z2=1 si x=y Z3=1 si x>y

Designando los dos números binarios a ser comparados como:

X=xn….x2 x1 y Y=yn…y2 y1

Diagrama a bloques

bn+1 bn bi+1bib3b2 b1

a1 an an+1 ai+1aia3a2

Celda 2

Celda

i

Celda

n

Red deSalida

Celda

1

z1 z2 z3

x1 y1 xn yn x2 y2 xi yi

Elabora: 1. Gráfica de Estados con el menor número de estados. 2. Tabla de Estados. 3. Tabla de Transiciones binarias. 4. Mapas de Karnaugh / Ecuaciones. 5. La simplificación de las ecuaciones para obtener el diagrama lógico de la celda

inicial. 6. Simulación para 3 celdas.

INVESTIGACIÓN:

• Con un diagrama a bloques representa las características de una red iterativa. • Menciona las ventajas y desventajas de una red iterativa.


PRÁCTICA 5

Circuitos Secuenciales Síncronos

♣ OBJETIVO: Diseñar un detector de secuencias como red secuencial


MATERIAL: EQUIPO: Fuente de voltaje (5 V DC) 7476 FF’s JK Multímetro Compuertas Básicas Manual ECG o NTE Dip Switch Pinzas de corte y de punta LEDs Protoboard Resistores 330 Ω Resistores 2.2 kΩ Registros entrada paralelo-salida serie Contador SOFTWARE: si se programa PLD’s Multiplexores Warp de Cypress Superpro Nota: El material depende del diseño realizado.

FUNDAMENTO TEÓRICO: El concepto básico de dispositivo secuencial es fundamental en el diseño de sistemas digitales. Recuerda que en las redes lógicas combinatorias la salida sólo es función de la entrada presente. En contraste, la salida de un dispositivo secuencial no sólo depende de la entrada presente, sino también de las entradas anteriores. Este historial de entradas de un circuito secuencial se conserva mediante el uso de dispositivos de almacenamiento, es decir, de memoria. Este uso de memoria añade una nueva dimensión al diseño lógico, proporcionando la capacidad de resolver diversos problemas para cuya solución no basta la lógica combinatoria. Supongamos que un diseñador digital recibe una tabla de estados arbitraria y se le pide construir un diagrama esquemático para una implantación en hardware.


Su ingenio y el conocimiento del flip-flop JK no resolverán tan fácilmente este problema. Llamamos a esto el problema general de síntesis (diseño) de un circuito secuencial síncrono. Hay dos tipos de circuito secuencial: síncrono y asíncrono. El comportamiento de un circuito síncrono depende de los valores de la señal en puntos discretos en el tiempo; el comportamiento de un circuito asíncrono depende del orden en el cual las señales de entrada cambian, y estos cambios pueden ocurrir en cualquier momento. Los instantes discretos en un circuito síncrono se determinan mediante una señal de control, por lo general llamada reloj. Una señal de reloj hace transiciones de 0 a 1 y de 1 a 0 a intervalos regulares. Los circuitos secuenciales síncronos utilizan flip-flops como elementos de memoria; los cuales son dispositivos electrónicos que pueden almacenar ya sea un 0 o un 1. Esto es, un flip-flop puede permanecer en uno de los dos estados lógicos, y un cambio en las entradas al flip-flop es necesario para llevar a cabo un cambio de estado.


PROCEDIMIENTO: Diseña un circuito secuencial que compare dos números binaros de n bits y determine si son iguales o si uno es mayor que el otro. Utiliza tres salidas activas en ALTO:

Z1=1 si x<y Z2=1 si x=y Z3=1 si x>y

Designando los dos números binarios a ser comparados como:

X=xn….x2 x1 y Y=yn…y2 y1

Ejemplo:

Entradasen

Paralelo

I0......I7

RedSecuencial

CircuitoTemporizador

Reloj

EntradaSerial

X

Circuito de

salida X< Y X=Y

X>Y Y

Entrada Serial

Diagrama a bloques del circuito esperado

Elabora :


1. Gráfica de Estados. 2. Tabla de Estados. 3. Tabla de Transiciones. 4. Mapas de Karnaugh/ecuaciones. 5. Diagrama del Circuito Lógico. 6. Diagrama de alambrado. 7. Diagrama de tiempos. 8. Alambrado del Circuito Digital. 9. Verificación experimental.

INVESTIGACIÓN: a) Menciona las características de una red o circuito secuencial. b) Anota las tablas funcionales de los diferentes tipos de flip-flops, así como sus

ecuaciones características.


PRÁCTICA 6

Circuitos Secuenciales Asíncronos

♣ OBJETIVO: Diseñar un circuito secuencial asíncrono en modo fundamental y verificar su funcionamiento.

DURACIÓN: 1 sesión

MATERIAL: EQUIPO: Interruptor Fuente de voltaje (5 V DC) Lógica Combinacional Multímetro Manual ECG o NTE Pinzas de corte Protoboard SOFTWARE: si se programa PLD’s Warp de Cypress Superpro

FUNDAMENTO TEÓRICO:

Muchas aplicaciones requieren el uso de circuitos secuenciales que no están sincronizadas con una señal de reloj. Estos circuitos son los circuitos secuenciales asíncronos. Los circuitos asíncronos exigen una atención especial, pues no existe una señal de reloj que proporcione información común del tiempo a los elementos del circuito. Por tanto, los circuitos asíncronos responden de inmediato a cualquier cambio de entrada, en vez de responder a las entradas actuales durante un pulso de reloj. La ausencia de una señal de reloj también significa que las transiciones de los elementos de memoria deben iniciarse por otro medio, y es preciso tomar precauciones para evitar problemas relativos al tiempo. Las señales de entrada pueden ser en forma de pulsos o niveles. Los circuitos asíncronos con entradas de pulso, se dice que operan en el modo de pulso; mientras que aquellos con entradas de nivel, se dice que operan en el modo fundamental. Los circuitos secuenciales asíncronos se utilizan cuando la velocidad de operación es importante. Si la aplicación requiere que el circuito responda inmediatamente después de un cambio en la entrada sin esperar a que llegue el pulso de reloj, los circuitos secuenciales asíncronos son más apropiados.


PROCEDIMIENTO Implementa un interruptor con filtrado de rebotes, como el ilustrado en la figura 6.1. Los interruptores mecánicos son notables generadores de ruido en los circuitos digitales, ya que los contactos vibran entre sí cuando se abren y se cierran. Por tanto, hay que diseñar un circuito de modo fundamental según el diagrama de tiempos de la figura 6.2. Cuando se pulsa el botón del interruptor y se libera el contacto en la entrada X1, el diagrama de tiempos muestra una oscilación momentánea. Después de un periodo de corto de tiempo la señal X1 se estabiliza en 1 lógico. Cuando se cierran los contactos, en X2, estos oscilan inicialmente y por último X2 asume el valor 0 lógico. Al liberarse el botón, se presenta la misma secuencia de eventos pero en orden inverso.

LogicaCombinatoria

Retardo

Yy

5 V

X2

5 V

X1

BotonInterruptor

Resorte

Oscilaciones

x1

x2

Z

00

0

1 1 1

1111

Estado a Estado b Estado a

Figura 6.1 Diagrama esquemático Figura 6.2 Diagrama de tiempos Elabora: 1. Gráfica de Estados con el menor número de estados. 2. Tabla de Estados. 3. Tabla de Transiciones. 4. Mapas de Karnaugh / Ecuaciones. 5. Diagrama de alambrado. 6. Verificación experimental.

INVESTIGACIÓN: a) Explica los tipos de circuitos asíncronos. b) Dibuja los modelos de los circuitos asíncronos.


ANEXO A

CRITERIOS DE EVALUACIÓN LABORATORIO DE CIRCUITOS DIGITALES

1) Pre-reporte El pre-reporte de laboratorio es OBLIGATORIO e individual. NO se realizará durante la sesión del laboratorio. Si no está terminado, favor de no entrar al laboratorio. El pre-reporte incluye: Hay que contestar TODAS las preguntas y/o ejercicios de la sección de INVESTIGACIÓN, aún cuando sean puntos no cubiertos en clase, por eso es de INVESTIGACIÓN. Toda la preparación teórica de la práctica lo evidenciará con un Mapa Mental. Incluir lo que se pide en la sección de PROCEDIMIENTO, tales como tablas de verdad, ecuaciones, deducciones, etc. Elaborar los Diagramas lógicos completos y CORRECTOS, no tachados ni sucios. Elaborar el Diagrama de ALAMBRADO completo, se podrá auxiliar de una herramienta CAD (Diseño asistido por computadora) por ejemplo Circuit Maker, MultiSim, etc.). VERIFICACIÓN de lista de material, completarla si fuera necesario. Presentación del Manual del laboratorio impreso o en formato electrónico en su computadora personal. Evaluación del pre-reporte: Para obtener una A de Acreditado deberá estar COMPLETO. Podrá estar a mano con buena letra y calidad de presentación en diagramas. Sin faltas de ortografía. No es para entregar sólo se mostrará durante la sesión de laboratorio que corresponda. La acreditación del mismo se anotará en la lista de control del maestro y en la ficha de control del laboratorio del alumno. Para acreditar laboratorio es requisito indispensable aprobar la totalidad de pre-reportes.

2) Práctica de laboratorio: Circuito funcionando completamente, con calidad de alambrado aceptable, con etiquetas, realizar la presentación del mismo y contestar todas las preguntas que le realice el maestro.


La entrega se realizará en la sesión de laboratorio que corresponda, si se entregara después bajará su calificación un punto por día. La calificación se anotará en la lista de maestro y en la ficha de control del laboratorio. Después de la revisión del funcionamiento de la práctica se des-alambrará completamente y se mostrará el protoboard. Para acreditar una práctica tendrá que obtener una calificación mínima de 7 (escala 10). Para acreditar laboratorio es requisito indispensable aprobar la totalidad de prácticas. En caso de no aprobar el laboratorio por prácticas de laboratorio repite el curso sin derecho a examen extraordinario ni regularización. En siguiente tabla se muestran los valores totales de cada una de las prácticas, considerando el pre-reporte, la práctica funcionando y el reporte. No Título de la práctica Valor puntos 1 Dispositivos Programables y LCD 6 2 Sistema de seguridad 8 3 Circuitos Aritméticos 5 4 Redes Iterativas 4 5 Circuito Secuencial Síncrono 4 6 Circuito Secuencial Asíncrono 3 30 puntos 3) Reporte de práctica de laboratorio: Para acreditar laboratorio es requisito indispensable aprobar la totalidad de reportes. En caso de entregar y no acreditar el reporte se bajará 1 punto de la calificación de la práctica. Se entregará el reporte corregido en la siguiente sesión de laboratorio. No habrá otra oportunidad en caso de no acreditarlo. Se entregará el reporte como tiempo límite en la siguiente sesión de laboratorio de la fecha de elaboración de la práctica. Se podrá entregar impreso, en hojas recicladas de preferencia, a mano o en archivo electrónico vía correo electrónico. El tipo de letra será de los sencillos como Arial, Times New Roman etc. y de tamaño 10 máximo 12. Sin faltas de ortografía y con buena redacción. Se puede realizar a mano si es con buena letra. Tener el cuidado de recoger su reporte evaluado y verificar su acreditación. En caso de que el reporte se envíe por correo electrónico se tendrá cuidado de revisar y guardar la respuesta; también en este caso se usaran la ficha de control de laboratorio del alumno y la lista de control del maestro. En caso de acreditar el reporte se queda la calificación obtenida en la práctica. Si se obtiene un A+ se sumará un punto a los puntos logrados.


Para acreditar un reporte tendrá que tener las características que a continuación se mencionan: La portada del reporte de la práctica de laboratorio debe incluir los siguientes datos: Nombre de la materia Nombre del alumno Nombre del maestro Título y número de la práctica Sesión de laboratorio Fecha de elaboración de la práctica Fecha de entrega del reporte El documento llamado Reporte debe contener lo siguiente: 1. Portada 2. Introducción (explicar el objetivo de la práctica) 3. Procedimiento y metodología 4. Representación de la función mediante diagrama de alambrado, diagrama

esquemático, circuito, ecuación o tabla de verdad 5. Resultados, conclusiones y recomendaciones (por lo menos media cuartilla que es

media página a 1.5 de interlineado) 6 Cuestionario resuelto 7. Referencias (bibliográficas y/o cibergráficas) 4) Proyecto del laboratorio Tiene un valor de 40 puntos. Se realizará en equipo de máximo 3 alumnos. Entregar en la fecha solicitada la propuesta del proyecto con los nombres de los integrantes del equipo. Entregar en las fechas indicadas los avances del proyecto. No se aceptan cambios en el proyecto sin autorización. Aprobar el proyecto final igualmente con calificación mínima de 6 (equivale a 24 puntos). Para acreditar el proyecto de laboratorio deberá estar funcionando completamente. Todos los integrantes del equipo deberán demostrar que trabajaron en igual proporción. Si no fuera así tendrán diferentes calificaciones. Exposición del funcionamiento del proyecto por todos los integrantes del equipo. Sólo el proyecto podrá ser entregado en extraordinario en caso de no funcionar, y en caso de haber acreditado todas las prácticas. Reporte del proyecto del laboratorio Es requisito indispensable para acreditar el proyecto de laboratorio. Se podrá entregar impreso, en hojas recicladas de preferencia, a mano o en archivo electrónico vía correo electrónico.


El documento tendrá los mismos puntos y características de calidad y cantidad de un reporte de práctica de laboratorio. Es un reporte por proyecto donde colabora en su elaboración TODO el equipo de trabajo. En caso de entregar y no acreditar el reporte se bajará 10 puntos de la calificación del proyecto. Se entregará el reporte corregido en la siguiente sesión de laboratorio. No habrá otra oportunidad en caso de no acreditarlo. Con el reporte acreditado se quedan los puntos logrados en el proyecto. Si se obtiene un A+ se suman 5 puntos a la calificación lograda en el proyecto.


ANEXO B

CONVERTIDOR ANALÓGICO DIGITAL

ADC

♣ OBJETIVO: Operar el Convertidor Analógico Digital ADC-0804.

MATERIAL: EQUIPO: 1 ADC-0804 (convertidor digital-analógico de 8 bits)

Fuente de voltaje (5 V DC)

1 LM555 (temporizador programable) Multímetro 4 Capacitores 0.01 µf, 0.1µf , 150 pf, 1 pf.

Manual ECG o NTE

2 Resistores de 10.0 kΩ Pinzas de corte 8 Resistores de 330 Ω o 220 Ω Protoboard 1 Resistor de 3.3 kΩ 1 Resistor de 1.0 kΩ 1 Resistor de 470 Ω 1 Display de 7 segmentos 1 Fotocelda Radio Shack 276-116 1 Decodificador 744

FUNDAMENTO TEÓRICO: En esta práctica vamos a estudiar la forma de convertir una señal continua o análoga en palabras digitales. Cada palabra digital resultante representa el valor del nivel análogo existente en el momento de la conversión. La mayoría de los sistemas electrónicos de medición, control, comunicaciones, etc. utilizan esta configuración. Más aún, se puede afirmar que la circuitería electrónica se ha normalizado en una arquitectura, con la que es posible implementar todo tipo de aplicaciones, compuesta por los siguientes bloques:

• Un bloque para convertir las señales análogas en digitales.


• Un bloque digital de circuitos procesadores. Estos circuitos pueden realizar operaciones de muy diversa índole, incluyendo comparación, temporización, medición, sincronización, almacenamiento, etc.

• Un bloque para convertir las señales digitales en analógicas. En esta práctica se estudiará el modo de operación del convertidor ADC0804, que resulta ser un convertidor A/D de aproximaciones sucesivas de 8 bits, ±1LSB, con salidas tercer estado y un tiempo de conversión de 100µs. También, se construirá un fluxómetro digital (medidor de luz) como circuito de aplicación.

PROCEDIMIENTO:

1. Alambra el circuito de prueba del ADC 0804 mostrado en la figura 5.1. 2. Calcula el código esperado a la salida digital para los voltajes mostrados en la tabla

1. 3. Coloca en las entradas los voltajes mostrados en la tabla de resultados y anotar el

código binario que se tiene en las salidas digitales. 4. Calcula el % de error. 5. Arma el circuito práctico de un medidor de luz (fluxómetro) que se muestra en la

figura 5.2.


5321

4

19111213

141516

18330

330

SW

10 K 3.3 K

150PF

10 K

VCC

6

7

8

10

17 DB0DB1DB2DB3DB4DB5DB6DB7

CLK OUT

CLK IN

CSRDWR

INTR

Vref/2

VI +

VI -

AGN

DGN

ADC0804

9Vcc

Figura 5.1 Circuito de prueba del ADC0804

Voltaje Código esperado (Binario)

Código medido

(Binario)

Voltaje real

% de error

0 V

0.5 V

1.0 V

1.5 V

2.0 V

2.5 V

3.0 V

3.5 V

4.0 V

4.5 V

5.0 V


Tabla de resultados

Figura 5.2 Medidor digital de luz

INVESTIGACIÓN: a) ¿Qué significado tiene el término “digitalización de una señal”? b) Investiga las especificaciones del ADC0804 proporcionadas por el fabricante.


ANEXO C CONVERTIDOR DIGITAL ANALÓGICO

DAC

♣ OBJETIVO: Operar el Convertidor Digital Analógico de 8 bits DAC-08.

MATERIAL: EQUIPO: 1 DAC-08 (convertidor digital análogo de 8 bits)

Fuente de voltaje (5 V DC)

2 Capacitores 0.1µF Multímetro 1 Capacitor 0.01µF Manual ECG o NTE 3 Resistores 5 kΩ Pinzas de corte 8 Resistores de pull-up 2.2 kΩ Protoboard 1 OP-AMP 741 1 Dip Switch ( con 8 SW)

FUNDAMENTO TEÓRICO: Los seres humanos procesamos nuestra información numérica usando el sistema decimal. Sin embargo, la tecnología electrónica usa un camino diferente para manejar, a muy alta velocidad y eficiencia, las mismas cantidades. El sistema binario y los circuitos digitales constituyen el método mas apropiado para manejar información numérica. Mediante un proceso inverso, al final del proceso, se efectúa una conversión de binario a decimal. Algo similar ocurre, ahora, con el tratamiento de los fenómenos naturales que nos rodean. Vivimos en un mundo cuya dimensiones varían de manera continua o análoga a lo largo del tiempo. La temperatura, la presión, el voltaje, la corriente, etc., son parámetros físicos que a través del tiempo toman una infinita cantidad de valores, como lo afirma Ronald Tocci en su libro Sistemas Digitales Principios y Aplicaciones: “El mundo real es fundamentalmente analógico”2

Cuando un circuito digital requiere procesar información del mundo real debe estar dotado de dos tipos de interfaces o circuitos de entrada y salida: uno para

2 México, Prentice Hall, 1995, p. 5.


convertir la señal análoga a digital (internase de entrada) y otro para convertir la señal digital a señal análoga (interfase de salida). En esta práctica se estudiará el circuito que convierte las señales digitales en análogas, a esto circuito se les llama convertidor digital-analógico, o de manera abreviada, convertidor D/A o DAC (digital to Analog Converter). PROCEDIMIENTO: 1. Alambra el circuito que se muestra en el diagrama. 2. Calcula el valor del voltaje de resolución para el circuito. 3. Calcula el voltaje de salida para los valores decimales que se muestran en la

tabla. 4. Coloca en las entradas digitales los valores decimales que se muestran en la tabla

y medir los voltajes de salida. 5. Compara los resultados medidos con los calculados, encuentra el % de error.

D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0

5 6 7 8 9 10 11 12DAC-08

14

15

Rref

5k

Vref

10V5 k

MSB LSB

- 10 V + 10v

3 16 13

0.01mf

0.1mf

0.1mf

-

+

-10 V

Rf5 K

vo =IsalRf

72

3

4

6

12

Circuito de prueba del DAC-08


Decimal Binario Voltaje Calculado

Voltaje Medido

% Error

1 10 19 28 37 46 55 64 73 82 91 100 109 118 127 136 145 154 163 172 181 190 199 208 217 226 235 244 255

Tabla de resultados Vout = [Vref/Rref]*[Rf]*[ D7/2 + D6/4 + D5/8 + D4/16 + D3/32 + D2/64 + D1/128 + D0/256]


GLOSARIO

Diagrama de estados Se usan para representar gráficamente máquinas de estados finitos. Las tablas de transición de estados son otra posible representación. Dirección de memoria Localización de los datos en la memoria del ordenador. Técnicamente es más correcto llamarle dirección o intervalo de entrada/salida (E/S). Es la posición dentro de la memoria del ordenador asignada a un dispositivo. La dirección es utilizada para la comunicación entre el software y el dispositivo. DRAM (DYNAMIC RAM). La arquitectura RAM Dinámica emplea habitualmente un transistor y un condensador para representar un bit, los condensadores deben ser energizados ciento de veces por segundo para mantener las cargas correctas. Los datos no se quedaran guardados aun cuando haya energía aplicada, a menos que los datos se reinscriban de manera periódica, a eso se le llama refrescamiento. EEPROM Son las siglas de Electrically-Erasable Programmable Read-Only Memory (ROM programable y borrable eléctricamente), en español o castellano se suele referir al hablar como E²PROM y en inglés. GAL(Generic Logic Array) El arreglo lógico genérico(GAL) se forma con arreglos AND programable y OR fijo, con una sálida lógica programable. Las dos principales diferencias entre los dispositivos GAL y PAL radican en que el primero es programable y contiene configuraciones de salida programables. Los dispositivos GAL se pueden programar una y otra vez, ya que usan la tecnología E2CMOS (Electrically Erasable CMOS). Interruptor Es un dispositivo para cambiar el curso de un circuito. JEDEC Archivo software estándar generado a partir de un software de compilación, que se emplea en un dispositivo de programación para implementar un diseño lógico de una PLD; también se denomina mapa de fusibles o mapa de celdas. LCD


Liquid Crystal Display. Pantalla de cristal líquido con una tecnología que permite la creación de pantallas planas. Máquina de Mealy Es un tipo de máquina de estados finitos que genera una salida basándose en su estado actual y una entrada. Esto significa que el Diagrama de estados incluirá ambas señales de entrada y salida para cada línea de transición. Máquina de Moore Es un autómata de estados finitos donde las salidas están determinadas por el estado actual únicamente (y no depende directamente de la entrada). Memoria Área de almacenamiento temporal o fija (definitiva) para información y aplicaciones. Vea también RAM, ROM, Memoria convencional, Memoria expandida, Memoria extendida. Dispositivo de un ordenador que almacena datos y programas. El mecanismo o mecanismos utilizados por el ordenador para guardar la información y los programas que se procesan, así como el conjunto de instrucciones que le indican a éste el modo de llevar a cabo el programa. Básicamente existen dos tipos de memoria (véase RAM y ROM). Memoria volátil Cualquier tipo de memoria que requiere la aplicación de energía eléctrica a fin de almacenar información. Memoria no volátil Memoria que no requiere energía eléctrica para mantener la información. MROM Un tipo de memoria inalterable en el cual una de las máscaras usadas para fabricar el circuito integrado determina el contenido de la memoria. PROM Programmable Read Only Memory. Memoria en la cal se pueden grabar datos sólo una vez. RAM (Random Access Memory ) Se trata de una memoria de semiconductor en la que se puede tanto leer como escribir información. ROM Acrónimo de Read Only Memory (Memoria de sólo lectura). SRAM


Static RAM (Memoria RAM estática). Memoria de Acceso Aleatorio utilizada principalmente para la memoria caché. Tabla de transición de estados Es una tabla que muestra que estado (o estados en el caso de un Autómata finito no determinista) se moverá la máquina de estados, basándose en el estado actual y otras entradas. Una tabla de estados es esencialmente una tabla de verdad en la cual algunas de las entradas son el estado actual, y las salidas incluyen el siguiente estado, junto con otras salidas.


REFERENCIAS

Floyd T, 2000. Fundamentos de Sistemas Digitales. Prentice Hall: México. Máxinez D, Alcalá J. 2002. VHDL El arte de programar sistemas digitales. CECSA: México. Nelson V, Nagle H, Carroll B, Irwin J. 1996. Análisis y Diseño de Circuitos Lógicos Digitales. Prentice Hall: México.

Roth C. 1992. Fundamentals of logic Design. West Publishing Company: USA. National Semiconductors, Texas Instruments o Motorola. TTL Databook: USA

Cibergrafía: Sitios de Internet recomendados Hojas de especificaciones: http://www.alldatasheet.com/ Enseñando con Multisim: http://tauro.unex.es/vaguiti/ELECTRONICA_INDUSTRIAL_-2_ETRI-/Multisim1#search=%22Tutorial%20Multisim%209%22 Tutorial de Sistemas Digitales: http://www.itlp.edu.mx/publica/tutoriales/sistdigitales/index.htm

Tutorial de VHDL WARP: http://det.bp.ehu.es/vhdl/pagina/inicio.htmhttp://www.ehu.es/Electronica_EUITI/vhdl/pagina/inicio.htm ¿Qué son los Mapas Mentales? http://www.conocimientoysociedad.com/mapas.htmlFreeMind - software gratuito para mapas mentales

http://biblioteca.itesm.mx/blog/?p=65


Documents

Manual C Dig Avanzados